Perdidas en el cobre y en el hierro en los transformadores
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Maquinas Eléctricas 1 PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Erika Poveda [email protected] Libio Calle [email protected] Introducción Como ya aviamos mencionado anteriormente un transformador no es más que una maquina eléctrica que convierte cierta tensión que ingresa al transformador ya se aumentándola o disminuyéndola a la salida pero estas maquinas eléctricas no son ideales es decir tienen perdidas de potencia y eficiencia debido algunos factores que se mencionara a continuación. Historia del transformador Transformador de 1866 En octubre de 1879, después de muchas experiencias infructuosas y de haber gastado la considerable cantidad para ese entonces de 40 000 dólares, el estadounidense Thomas Alva Edison (1847-1931) logró construir una lámpara incandescente en la que un filamento de carbón emitía luz al hacerle pasar una corriente eléctrica por más de 40 horas. El famoso inventor colocó su filamento dentro de un bulbo de vidrio que estaba al vacío en su interior. Edison logró fabricar este tipo de focos de una manera muy eficiente y con este invento se abrió un campo extraordinario de aplicación que creó la necesidad de construir generadores eficientes de electricidad. Una vez que la electricidad pudo ser generada y distribuida para la iluminación, se aprovechó para ser utilizada como fuerza motriz por medio de motores eléctricos. Se puso así a disposición de la industria y de los transportes un nuevo medio universal y barato de distribución de energía que dio un gran impulso a la utilización de los motores eléctricos. Así se creó la industria eléctrica pesada. Como se puede apreciar la industria eléctrica, en contraste con otras más antiguas, tuvo un carácter científico desde sus inicios. A pesar de los extraordinarios logros de Edison hubo problemas con la corriente eléctrica que utilizaba, que como vimos era corriente directa. Esto ocasionó problemas. En efecto, en primer lugar, la utilización de circuitos en paralelo requirió que los cables fueran muy
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Es un trabajo que abarca un resumen de la historia desarrollo y evolución en los transformadores así como sus perdidas en el cobre y en el hierro
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Maquinas Eléctricas 1
PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN LOS
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
Erika Poveda
Libio Calle
Introducción
Como ya aviamos mencionado
anteriormente un transformador no es
más que una maquina eléctrica que
convierte cierta tensión que ingresa al
transformador ya se aumentándola o
disminuyéndola a la salida pero estas
maquinas eléctricas no son ideales es
decir tienen perdidas de potencia y
eficiencia debido algunos factores que se
mencionara a continuación.
Historia del transformador
Transformador de 1866
En octubre de 1879, después de muchas
experiencias infructuosas y de haber
gastado la considerable cantidad para
ese entonces de 40 000 dólares, el
estadounidense Thomas Alva Edison
(1847-1931) logró construir una lámpara
incandescente en la que un filamento de
carbón emitía luz al hacerle pasar una
corriente eléctrica por más de 40 horas.
El famoso inventor colocó su filamento
dentro de un bulbo de vidrio que estaba
al vacío en su interior. Edison logró
fabricar este tipo de focos de una manera
muy eficiente y con este invento se abrió
un campo extraordinario de aplicación
que creó la necesidad de construir
generadores eficientes de electricidad.
Una vez que la electricidad pudo ser
generada y distribuida para la
iluminación, se aprovechó para ser
utilizada como fuerza motriz por medio
de motores eléctricos. Se puso así a
disposición de la industria y de los
transportes un nuevo medio universal y
barato de distribución de energía que dio
un gran impulso a la utilización de los
motores eléctricos. Así se creó la
industria eléctrica pesada. Como se
puede apreciar la industria eléctrica, en
contraste con otras más antiguas, tuvo
un carácter científico desde sus inicios.
A pesar de los extraordinarios logros de
Edison hubo problemas con la corriente
eléctrica que utilizaba, que como vimos
era corriente directa. Esto ocasionó
problemas. En efecto, en primer lugar, la
utilización de circuitos en paralelo
requirió que los cables fueran muy
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gruesos, lo cual generaba costos altos.
En segundo lugar, y de mas importancia,
al aumentar la demanda de iluminación
se necesitaron cargas cada vez más
altas que implicaban corrientes eléctricas
enormes. Por lo tanto, se estaba ante la
alternativa de enviar corrientes muy altas
a través de grandes cables de cobre, lo
cual era muy ineficiente, o de construir
muchas plantas generadoras de
electricidad cercanas a los usuarios, con
el respectivo aumento considerable de
los costos.
Además, rápidamente quedó en
evidencia que el sistema de corriente
directa que se ramificaba dos kilómetros
fuera de la planta estaba cerca de su
límite de crecimiento.
Por otro lado, la transmisión de corriente
eléctrica de alto voltaje a largas
distancias, por medio de alambres
relativamente delgados, podría ser muy
eficiente. La objeción era que un
generador de corriente directa produce
corriente con un voltaje determinado que
no se puede modificar y por tanto, no
habría forma de reducir el voltaje al valor
que se necesitara, en particular en el uso
doméstico. Hemos de mencionar que
cuando hablamos de alto voltaje nos
referimos a decenas de miles de volts,
mientras que los valores para los
usuarios son de 125 a 250 volts.
La solución a estos dilemas se encontró
con la construcción de generadores de
corriente alterna por un lado, y la
invención del transformador por el otro.
Estos dos dispositivos basan su
funcionamiento en la ley de inducción de
Faraday. Veamos un poco de su historia.
Desde que Faraday descubrió la
inducción electromagnética se
construyeron los primeros generadores
que producían corriente eléctrica que
variaba o alternaba al transcurrir el
tiempo; el número de veces que el valor
de la corriente cambia en un segundo es
la frecuencia de la corriente y se mide en
hertz (Hz); así, una corriente de 60 Hz es
aquella que varía 60 veces en un
segundo. En 1888 Nikola Tesla obtuvo
una patente por un generador polifásico
alterno que producía gran potencia
eléctrica; muy pronto este tipo de
máquina fue la más usada. Hoy en día se
emplean generadores que son versiones
muy mejoradas del generador polifásico
de Tesla. Los primeros generadores
fueron diseñados para que produjeran
corrientes que tenían diferentes valores
de sus frecuencias: los de 25, 33.5, 40,
50, 60, 90, 130, 420 Hz fueron los más
usados. Con el tiempo se ha convenido
en utilizar 60 Hz
El primer transformador fue, de hecho,
construido por Faraday cuando realizó
los experimentos en los que descubrió la
inducción electromagnética. Lo que usó
fueron dos bobinas enrolladas una
encima de la otra Al variar la corriente
que circulaba por una de ellas, cerrando
o abriendo el interruptor, el flujo
magnético a través de la otra bobina
variaba y se inducía una corriente
eléctrica en la segunda bobina. Pues
bien, este dispositivo es precisamente un
transformador. Faraday no puso mayor
atención en este aparato ya que estaba
interesado en otras cuestiones. En el
transcurso de los años varios
experimentadores trabajaron con
diferentes versiones de transformadores.
1831 - Transformador de Faraday
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Edison y sus asociados pelearon contra
la utilización de la comente alterna tanto
en la prensa como en los tribunales. Sin
embargo, su lucha estaba perdida. Muy
pronto la corriente directa cedió su lugar
a la alterna debido a su flexibilidad,
conveniencia y bajo costo. Tres años
después del éxito con su planta Edison
quedó desplazado.
En la década de 1890 el crecimiento de
los sistemas de corriente alterna fue muy
vertiginoso. En las cataratas del Niágara,
EUA, se instalaron generadores
inmensos que iniciaron su servicio en
1895 y alimentaron de electricidad a
lugares bastante lejanos, algunos
situados a centenares de kilómetros. De
esta manera muy pronto se establecieron
sistemas de transmisión en muchos
países, tendencia que continúa hasta la
fecha.
En la figura 13 se presenta el esquema
de un sistema de distribución de energía
eléctrica que nace de una planta
generadora y que va hasta una ciudad
muy alejada. A la salida de la planta un
transformador eleva el voltaje para iniciar
la distribución. En la cercanía de la meta
se inicia el descenso del voltaje por
medio de transformadores que se
encuentran en subestaciones, descenso
que se va realizando de manera gradual
para poder alimentar a usuarios con
diferentes necesidades.
Figura 13.
Esquema de un sistema de distribución
de electricidad, desde la planta
generadora hasta los diversos
consumidores. Este sistema es posible
gracias a los transformadores.
En el transcurso del presente siglo ha
habido una gran actividad de trabajo
científico y desarrollo tecnológico para
mejorar la eficiencia del funcionamiento
de los transformadores. Este trabajo ha
estado centrado en desarrollar mejores
materiales para los núcleos, a fin de
evitar pérdidas de energía que ocasionan
el calentamiento del transformador.
Ahora bien, al aumentar la temperatura
las características del material
ferromagnético cambian y a la larga deja
de ser ferromagnético, con lo que el
núcleo del transformador ya no funciona
eficientemente. Es por esto que se hizo
un gran esfuerzo científico y técnico para
evitar este calentamiento, lo cual se logró
al sumergirlo en un líquido, por ejemplo,
aceite.
Las pérdidas en un transformador
Ninguna maquina eléctrica es ideal, es
decir siempre tienen algún tipo de
perdida al realizar un trabajo, siendo
estas estáticas o dinámicas
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En el caso del transformador estas
pérdidas son estáticas
En un trasformador se producen perdidas
esencialmente por las siguientes causas:
por ciclos de histéresis
por corrientes parasitas (corrientes de
Foucault)
(Estas dos llamadas también perdidas en
el hierro)
pedidas en el cobre del bobinado
Perdidas en el hierro
Como se menciono anteriormente de
forma breve las perdidas en el hierro son
las perdidas por histéresis y por
corrientes parasitas
La histéresis magnética
Es el fenómeno que se produce cuando
la imantación de los materiales ferro
magnéticos no solo depende del flujo
magnético, sino de los estados
magnéticos anteriores.
En el caso de los transformadores al
someter un material magnético a un flujo
variable se produce una imantación que
se mantiene al cesar el flujo variable, lo
que provoca una perdida de energía
En la fig.2 podemos ver de una forma
más clara lo que se trata de explicar.
Fig.2 Ciclo de Histéresis
De igual forma que en las corrientes
parasitas el ciclo de histéresis dependerá
esencialmente del tipo de material
Para calcular numéricamente las
perdidas por histéresis podemos usar la
siguiente igualdad
Y por lo tanto se puede concluir que las
pérdidas en el hierro son la suma de las
perdidas por ciclos de histéresis y las
perdidas por corrientes parasitas.
Las corrientes parasitas
Se producen en cualquier material
conductor cuando se encuentran
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sometidos a una variación de flujo
magnético, como los núcleos de los
transformadores están hechos de
materiales magnéticos y estos materiales
son buenos conductores se genera una
fuerza electromotriz inducida que origina
corrientes que circulan en el mismo
sentido dando lugar a el denominado
efecto Joule
Las perdidas por corrientes parasitas
dependerán del material con el que está
construido el núcleo magnético del
transformador
Para reducir en parte estas pérdidas de
potencia es necesario que el núcleo del
transformador que esta bajo un flujo
variable no sea macizo, es decir el
núcleo deberá estar construido con
chapas magnéticas de espesores muy
delgados, colocadas una enzima de otra
y aisladas entre si
Al colocar las chapas magnéticas lo que
conseguimos es que la corriente eléctrica
no pueda circular de una chapa a otra y
se mantenga independientemente en
cada una de ellas con lo que se induce
menos corriente y disminuye la potencia
perdida por corrientes parasitas o
corrientes de Foucault
En la fig.2 podemos observar primero un
flujo en un núcleo macizo y por
consiguiente una gran cantidad de
pérdidas de energía que derivaran en
perdidas inevitables de potencia
En cambio en la siguiente fig.3 podemos
observar la función de las chapas en el
núcleo reduciendo las corrientes
inducidas y por lo tanto menos perdidas
de potencia
Fig.3 Chapas del nucleo
En la siguiente tabla (tabla 1) se expresa
las características de construcción los
valores magnéticos para determinar las
pérdidas de potencia en el hierro en
función del espesor, la aleación y la
inducción
Para realizar un cálculo numérico de las
pérdidas en el hierro por las corrientes
parasitas recurrimos a la siguiente
formula:
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Perdidas en el cobre
Es la suma de las potencias pérdidas en
los bobinados de un transformador. Se
deben a la disipación de calor que se
producen en los devanados. El valor de
esta potencia depende del cuadrado de
las intensidades de corriente de carga y
a la resistencia de los bobinados, la cual
varía mucho desde el funcionamiento en
vacío a plena carga.
Estas pérdidas las podemos calcular
numéricamente atreves de la siguiente
fórmula:
También en este ensayo mencionaremos
los métodos prácticas para medir las
perdidas en un transformador.
Método práctico para medir las pérdidas en el hierro de un transformador
Método de prueba al vacío
Al usar este método a través de la
medición de la tensión, intensidad de
corriente y potencia solamente en el
bobinado primario y dejando el bobinado
secundario abierto es decir el bobinado
secundario no será recorrido por ninguna
intensidad y de esta manera obtenemos
directamente la potencia perdida en
hierro
Las pérdidas en el hierro las podemos
medir fácilmente, leyendo la entrada en
vatios por medio de un vatímetro fig.4.
Fig.4 Ciclo de Histéresis
Es conveniente controlar la tensión
aplicada al bobinado del transformador
por ejemplo usando un
autotransformador variando la tensión
desde cero hasta el valor de la tensión
nominal.
Método para determinar las pérdidas en el cobre
Maquinas Eléctricas 1
Método del corto circuito
Con este método en corto circuito
conseguimos las intensidades nominales
en los dos bobinados, aplicando una
pequeña tensión al bobinado primario y
cortocircuitando el bobinado secundario
con un amperímetro (como se indica en
la siguiente fig.5)
Fig.5 Ciclo de Histéresis
El método consiste en aplicar
progresivamente una tensión voltio a
voltio, hasta llegar a las intensidades
nominales en los bobinados
La tensión aplicada, una vez alcanzada
la intensidad nominal en el secundario,
recibe el nombre de tensión de corto
circuito. Esta tensión supone un valor
bajo con respecto a la tensión nominal
aplicada al transformador cuando está en
carga
Estas pérdidas las podemos determinar
directamente con el vatímetro
conectándolo en el bobinado primario
Midiendo la resistencia de los bobinados
Se aplica a cada devanado un voltaje de
corriente continua de valor bajo, por
ejemplo 120 Voltios, se mide la corriente
y el voltaje del devanado en cuestión, se
aplica la ley de Ohm y se obtiene la
resistencia efectiva en C.C, se multiplica
por 1.1 para obtener la resistencia
efectiva a la C.A, fig.6.
De esta manera tenemos la corriente y la
resistencia que tiene cada debando y
podemos determinar la potencia perdida
Fig.6Medición de la resistencia de los
devanados.
Rendimiento de un transformador
El rendimiento de un transformador se
define como la relación entre la potencia
de salida y la potencia absorbida de la
red por el transformador
Para determinar el rendimiento de un
transformador de una madera rápida y
directa podemos medir con un vatímetro
la potencia del bobinado primario y de
igual forma con otro vatímetro la potencia
del bobinado secundario, de tal forma
que el rendimiento del transformador
vendrá determinado por el coeficiente
que resulte entre estos dos valores
Otra manera de calcular la eficiencia en
un transformador es determinado el
cociente de la potencia de salida y la
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potencia de entrada, sumándole las
perdidas en el cobre y en el hierro
DISEÑOS PARA EVITAR PÉRDIDAS
Anteriormente se menciona que para
evitar las corrientes parasitas y reducir
en cierta forma las pérdidas de potencia
se utiliza chapas muy delgadas en el
núcleo, pero como debe ser estas
chapas?
El tipo de chapas más utilizado es el que
adopta la forma de E, tal como se puede
apreciar en la fig.7
Fig.7 Tipo de chapas
De igual forma en la fig.8 podemos
observar la manera de armar o construir
el núcleo. Al construir de esta manera en
núcleo aprovechamos casi es su
totalidad el flujo magnético, evitándose
las pérdidas por dispersión, este núcleo
recibe el nombre de "núcleo acorazado".
La forma correcta de armar un
transformador consiste en montar las
chapas, en forma invertida, una con
respecto a la siguiente, según se observe
en la figura. De esta forma se evita el
entrehierro o espacio de aire que como
hemos podido comprobar en nuestro
estudio son un grave problema ya que
disminuyen la permeabilidad magnética
del circuito, lo cual se traduce en una
pérdida en la intensidad o densidad del
campo magnético, que. Lo cual
desemboca en pérdidas de potencia
A continuación se muestra una tabla con
las medidas de chapas disponibles
fig.9en el mercado con su respectiva
explicación grafica
Fig.8 Chapas
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Fig.9 Tabla de láminas monofásicas
Efectos de la temperatura
Como he mencionado varios veces en
este ensayo gran parte de las pérdidas
que tienen los transformadores se
convierten en energía calorífica, por eso
se menciona en este punto cómo
reaccionan los materiales ferro
magnéticos a cambios en la temperatura
La energía térmica hace que los dipolos
magnéticos de un material
ferromagnético sufran una desalineación
en su configuración normal como vemos
en la fig.10
Fig.10 magnetización por saturación Vs
temperatura
Al llegar a un límite de temperatura el
ferromagnetismo de los materiales
ferromagnéticos desaparece
completamente, y el material se toma
paramagnético.
Esta temperatura se denomina
temperatura de Curie
En la siguiente tabla se indica el valor de
la temperatura de Curie para algunos
materiales
Solución al efecto Joule
El efecto Joule se puede contrarrestar
mediante un mejor uso del conductor, es
decir, usando conductores de mejor
eficiencia y colocándolos de tal forma
que la sección que produce dicho efecto
sea mínima. A continuación se presenta
las consideraciones de dichos
conductores para alta y baja tensión:
Conductores en Baja Tensión
El conductor se usa generalmente para
potencias pequeñas y tiene diámetros no
superiores a 3 ó 3.5 mm. El aislamiento
de los conductores, cuando Joson
cilíndricos, pueden ser de algodón y de
papel, y más raramente conductor
esmaltado en caso de que los
transformadores no sean enfriados con
aceite.
Conductores en Alta Tensión
La corriente que circula por ellos es
relativamente baja, por lo que son de
conductor de cobre de sección circular
con diámetro de 2.5 a 3.0 mm A
continuación se muestran tablas en las
que se encuentran las principales
características de los conductores así
como sus equivalentes en awg.
Elección de materiales magnético
Al construir un transformador y elegir el
material del núcleo debemos tener en
Maquinas Eléctricas 1
cuanta algunos aspectos, de esta
manera optimizamos los recursos
evitando posibles perdidas
Materiales blandos
El uso de estos materiales está centrado
en núcleos para transformadores,
motores, generadores, equipos de
comunicación de alta sensibilidad debido
a que son fácilmente imantar y
desimantar, presentando curvas de
histéresis de apariencia estrecha con
bajos campos coercitivos y alta
saturación, y teniendo por tanto altas
permeabilidades magnéticas (figura 9 a).
Propiedades magtiéticas de materiales
blandos
Material y composición
Inducción
de saturación,
BS,T
Campo
coercivo, H¡,
A/cm
Permeabilidad
relativa
inicial µi
Hierro magnético, chapa de 0,2 cm
2,15 0,8 250
M36 Si-Fe laminado en frío (aleatorio)
2,04 0,36 500
M6 (110) [001], 3,2% Si-Fe (orientado
2,03 0,06 1.500
45 Ni-55 Fe (45 Permalloy)
1.6 0,024 2700
75 Ni-5 Cu-2 Cr-18 Fe (Mumetal)
0,8 0,012 30.000
+79 Ni-5 Mo-15 Fe-0,5 Mn (Supermalloy)
0,78 0,004 100.000
48% MnO- Fe2O3, 52% ZnO- Fe2O3 (ferrita suave)
0,36
1000
Materiales duros
Los materiales magnéticos duros se
caracterizan por una alta fuerza
coercitiva Hc y una alta inducción
magnética remanente Br; de este modo,
los ciclos de histéresis de estos
materiales son anchos y altos (figura 9 b)
Propiedades magnéticas seleccionadas
de materiales magnéticos duros
Tabla 5
Maquinas Eléctricas 1
Imagen 9
Conclusiones
Al finalizar este ensayo puedo mencionar
las siguientes conclusiones
Las principales perdidas que existen en
un transformador monofásico son
causadas por flujos de histéresis,
corrientes parasitas, y perdidas en el
cobre
Podemos reducir estas pérdidas de
potencia en el transformador y
mejorando su eficiencia tomando en
cuanta varios aspectos a la hora de la
construcción de un transformador tales
aspectos pueden ser, el uso de chapas
en el núcleo, la selección adecuada del
material magnético a utilizar, entre otros
El transformador es una gran
herramienta en la vida humana, y si
tomamos en cuenta los aspectos
mencionados en este ensayo a la hora
de construir un transformador, tendremos
una maquina eléctrica con menos
perdidas y con una alta eficiencia
optimizando nuestro trabajo y evitando
perdidas económicas
Bibliografía
Archivo PDF "estudios del transformador
monofásico", AUTOR NN
PaginaWeb "Wiquipedia enciclopedia
libre", transformado monofásico
Pagina web "monografías.com"
materiales magnéticos
Pagina web"monografía.com" diseño
transformadores
Imágenes 1, 2, 4 tomadas de Archivo
PDF "estudios del transformador
monofásico", AUTOR NN
Imágenes 3,5 tomadas de Archivo PDF
"perdidas en el transformador en vacio",
AUTOR Luis Alberto arcos Salazar
Imágenes 8,9 tomadas de Pagina web
"monografías.com" materiales
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Tabla 5, 4,3 tomadas de Pagina web
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http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Electri
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http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ci
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