PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
of 12
-
Upload
matias-barrientos -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
1/12
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
2/12
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
3/12
Problema 1 viga en flexin
Preguntas
a. Encontrar reacciones en el empotramiento, articulacion y apoyo. Dibujar DCL.b. Diagramas de fuerza cortante, normal y momento flector.c. Calcular esfuerzos maximos de Jowurasky y Navier.
Solucin
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
4/12
Se translada la fuerza P, quedando como un momento y una fuerza P (descompuesta enhorizontal y vertical) en el extremo de la viga 2. La carga distribuida w se aplica como cargapuntual para efectos de clculo.
= cos
180 = 1.732
= sin 180 = 1 = 3 + 4 = 0.62Ecuaciones de equilibrio
1 1 1 + 2 = 01 + 2 = 0
1 + 1 1 (1 + 12) + 2 2 1= 0
2 1 1+ 3 = 02+= 0
1 1 (12) + 3 1 3 4 1+ 2= 0
Reacciones (fuerzas en kN y momento en kNm)
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
5/12
Diagrama fuerza cortante, normal y momento.
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
6/12
Inercia de la viga
Inercia de un perfil L
Inercia de la planca
Inercia total
Esfuerzos maximos
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
7/12
Pregunta 2: barras
Preguntas1. Cul es el esfuerzo en cada barra?2. Se requiere que el sistema funcione con un factor de seguridad de 2.5, cunto debe
elevar la temperatura de las barras?
Datos
= 1 [] = 30 = 1 [] = 1.2 []Dimetro de barras = 20 [] = 11 10 Respuestas
1) DCL
=
2cos
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
8/12
Diagrama de deformacin
La deformacin total corresponde a la suma de las deformaciones de la barra B y la proyeccinde la barra A.
= + =
=
cos
= Por lo tanto se despeja P
= 2cos + = 35437 []
= 20459.56 []Y el esfuerzo en cada barra es:
= = 64.950 []== 112.498 []
2) Para trabajar en un factor de seguridad = 2.5se incrementa la temperatura, por lo tanto lasdeformaciones contienen el alargamiento trmico, la condicin es
= + =
+ =
cos
= + = 2cos+cos + +
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
9/12
La barra B se encuentra ms solicitada, por lo tanto se aplica el factor de seguridad respecto aella, es decir, la carga P.
= = 25761.059 []
= 2cos 14873.754 []Por lo tanto se requiere un incremento de temperatura de
= 2cos+ cos
= 10.467[]Y los esfuerzos son
= = 47.342 []== 82 []
3) El pasador, cortante doble
= 100 =
2 = 128.80529
=4 = 12.806
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
10/12
Problema 3
1. El valor mximo de para que las columnas no superen un esfuerzo de 40 MPa.2. Diagrama de momento torsor en el eje.3. ngulo de torsin de A respecto de D.
Datos
= 3 []Eje
1 = 1[] 2 = 2[] = 40 []Barras
= 1 [] = 50 [] = 10 []Poleas
= 100 []
= 150 []
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
11/12
Solucin
Eje
Barras
Analizando la polea D
El torque generado por la unin de las barras en el disco es
= 2Siendo
la fuerza en cada barra y
el radio del disco.
La deformacin total, es = + =
En = 1 = 0
-
7/25/2019 PEP 1 - Resistencia de Materiales (2015-2)
12/12
= Por lo tanto la fuerza en cada barra es
=
+ 2 = 667.522 []
Entonces
= 2= 200.257 []El esfuerzo en cada barra B no debe superar los 40 [MPa]
= 40 []= = 3141.59 []= 2= 628.318 []Entonces el valor mximo de es
= = 428.061 []2) Diagrama momento torsor
3) El punto A y el D se deforman en la misma direccin
=2 = 0.02 = 1.13 = = 0.021 = 1.208
= 0.078
