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Griselda Jimnez Garca 2013

1021

Altagracia Yasiri Alcntara 19881671

Dominica R. Reyes Castillo 20130730

Michelle Gmez 20131049

Edickson Gutirrez 20130785

UNIVERSIDAD APEC

Pensamiento matemtico: numrico y espacial

Didctica de las Matemticas

Dra. Cecilia Gonzlez

6 de Abril, 2013

http://www.google.com.do/imgres?imgurl=http://www.resumenturismo.com/cms/wp-content/uploads/2011/08/logo-unapec.jpg&imgrefurl=http://www.resumenturismo.com/?p=10047&usg=__LN0rFGz5rg2NqQ7aNeWZ0JA_NcM=&h=500&w=376&sz=107&hl=en&start=4&sig2=RgcuDQ4_szxJ2oYSPg_zyA&zoom=1&tbnid=2ll91KWQoX-iYM:&tbnh=130&tbnw=98&ei=ztxLUf3YCKfh4AOxuIGoDQ&itbs=1&sa=X&ved=0CDEQrQMwAw

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Expositores

Edickson Gutirrez

-Moderador-Interrelacin de los pensamientos numricos y espacial

Michelle Gmez

-Introduccin, Objetivo general y especficos

-Surgimiento, desarrollo Pensamiento numricoDominicaReyes

-Concepto y desarrollo de Pensamiento Numrico

-Conclusiones

Griselda Jimnez

Pensamiento espacial y su aplicacin. Frase.Yasiri Alcntara

- Evolucion del pensamiento espacial y aplicaciones.

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VIDEOS

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Dime y lo olvidar, ensame y lo

recordar, involcrame y loaprender

Benjamin Frankl in

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Introduccin

Esta investigacin trata de examinar la relevancia del

pensamiento matemtico, desde una ptica de lospensamientos numrico y espacial, no slo como instrumentopara resolucin de problemas, sino tambin comoplanteamiento de escenarios futuros que requieran delconocimiento matemtico en cualquier campo tecnolgico,cientfico y de la vida cotidiana.

Es importante hacer notar que para lograr un buendesarrollo de pensamiento matemtico, se requiere de lasadecuadas estrategias de enseanza, cognitivas y deaprendizaje.

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Introduccin

En primer lugar, abordaremos el origen delpensamiento numrico y espacial, mostrando unabreve resea histrica de los mismos. En segundo

lugar, tendremos la exposicin de cada tema partiendode la definicin y sus caractersticas. En tercer lugar,especificaremos la vinculacin (correlacin) quepredomina entre ellos. Finalmente, presentaremosalgunas situaciones problmicas alusivas al tema encuestin.

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Objetivo General

Investigar sobre el entorno social que dio

lugar al surgimiento y evolucin de los

pensamientos numrico y espacial,estableciendo la interrelacin entre ellos, as

como tambin las situaciones problmicas

que coadyuven al desarrollo de los mismos.

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Objetivos especficos

Exponer el origen del pensamiento matemtico desde el

punto de vista de los pensamientos numrico y espacial.

Conceptualizar el pensamiento numrico y espacial,

asumiendo un enfoque didctico.

Establecer la correspondencia que existe entre estos dos

tipos de pensamiento.

Desarrollar algunas situaciones problmicas quepermitan un mejor entendimiento de los conceptos

trabajados en clase, aplicados al diario vivir.

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Pensamiento matemtico

Que entendemos por pensamiento matemtico?

Cul es el origen del pensamiento numrico y

espacial?

Qu entiende usted por pensamiento numrico?

Dnde podemos ver las aplicaciones delpensamiento numrico?

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Surgimiento Pensamientos numrico y espacial

3000 A.C.-2500 A.C.

Sumerios y Babilonios: Se familiarizaron con los pesos y medidas,generado por el comercio. Crean el sistema de numeracinsexagesimal (Sumerios transmiten a los Babilonios). Las huellasde este sistema perduran en la actualidad, como en el clculo deltiempo y en la divisin de la circunferencia en 6x60 grados.

Se inventa en China el baco Se inventan las tablas de multiplicar y se desarrolla el clculo de

reas

1600 A.C

aprox.

Egipcios: Se usa cifras de millar para contabilizar muertos ocosechas. Usaron el sistema decimal no posicional. Suaritmtica de 1650 era apta para la adicin, sustraccin,multiplicacin y divisin, aplicados a problemas sencillos.

El Papiro de Rhind, es el principal legado egipcio. Entre estos,

proporciona unas reglas para clculos de adiciones ysustracciones de fracciones, ecuaciones simples de primergrado, diversos problemas de aritmtica, mediciones desuperficies y volmenes.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Oudjat.svg

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Surgimiento Pensamientos numrico y espacial

Del 550al 450A.C.

Se establece la era pitagrica. El saber geomtrico de los pitagricos estaba en

la geometra elemental, donde destaca el Teorema de Pitgoras. Con respecto ala aritmtica el saber de los pitagricos era amplio. Fueron los primeros enanalizar la nocin de nmero y en establecer las relaciones de correspondenciaentre la aritmtica y la geometra. Definieron los nmeros primos, algunasprogresiones y precisaron la teora de las proporciones.

300-600

Los hindes conocen el sistema de numeracin babilnica por posicin y loadaptan a la numeracin decimal, creando as el sistema decimal de posicin,

que es nuestro sistema actual.

1619

Descartes crea la Geometra Analtica.

SiglosXIX y XX

Aumento del rigor lgico y la aparicin de nuevas teoras, como lasgeometras no eucldeas y la teora de conjuntos, base de la matemticamoderna; entre los matemticos de esta poca hay que citar a Gauss,Lobachevsky, Riemann, Klein, Hilbert, Volterra, Cantor, Abel, Poincar,Peano, Zrn y Gdel.

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Pensamiento numrico

El concepto de pensamiento numrico se refiere a lacomprensin general que tiene una persona sobre losnmeros y las operaciones junto con la habilidad y lainclinacin a usar esta comprensin en formas flexibles parahacer juicios matemticos y para desarrollar estrategias tiles

al manejar nmeros y operaciones. (Macintosh, 1992).

El pensamiento numrico se fundamenta en lossistemas numricos. Se desarrolla paulatinamente a medidaque los estudiantes incrementan sus experiencias numricastanto en clase como en la vida real. Este pensamiento sirve de

base a los otros pensamientos matemticos, por tanto, suaplicacin est presente en todos los campos en los que seusan las matemticas.

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Pensamiento numrico

Comprensin del significado de los nmeros Representacin

Reconocimiento del valor absoluto y relativo

de los nmeros Manejo de las operaciones en la formulacin y

resolucin de problemas

Clculo apropiado

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Pensamiento numrico

Comprensin de los nmeros

Significados de nmeros: secuencia verbal, contar, cardinal,medir, ordinal, cdigo o smbolo, tecla para pulsar Destrezas: contar, agrupar y valor posicional

Comprensin del concepto de las operaciones Significado de la operacin en un contexto dado Modelos ms usuales y prcticos Propiedades matemticas Efecto de cada operacin y relaciones entre operaciones

Clculos con nmeros y, aplicaciones de nmeros yoperaciones Clculo mental, la aproximacin, la estimacin y utilizacin de

las calculadoras en nmeros grandes y clculos complejos Respuesta exacta o aproximada; herramienta de clculo;

seleccin de estrategia, revisin y comprobacin

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Situaciones problmicas

Mara tiene tres pulseras, compra dos ms. Cuntas pulseras tieneahora?

Mara tenia cuatro pulseras. Le regala una pulsera a Ana, Cuntaspulseras tena Mara?

Jos tenia seis paletas. Le regala una paleta a Carlos, Cuntaspaletas tiene Jos ahora?

Jos tiene ocho carros, 3 son azules Cuntos son amarillos?

Cinco nios tenan 3 cintas de Videojuego. Cuntas cintas devideojuego hay en total?

Pedro compr dos hot dogs cada da para su merienda de colegio.Cuntos hot dogs compr en una semana de clases?

En un cono de helado slo caben dos bolas. Cuntos conostendremos si nos dieron 10 bolas de helado?

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Pensamiento espacial

Cmo describira usted el pensamientoEspacial?

Dnde podemos ver las aplicaciones del

pensamiento espacial?

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Pensamiento Espacial

Es el conjunto de procesos cognitivosmediante los cuales se construye y semanipulan las representaciones mentalesde los objectos del espacio, las relacionesentre ellos, sus transformaciones y sus

diversas traducciones a representacionesmateriales.

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Desarrollo del Pensamiento Espacial

La geometra, por su mismo carcter deherramienta para interpretar, entender y apreciar unmundo que es eminentemente geomtrico, constituyeuna importante fuente de modelacin y un mbito por

excelencia para desarrollar el pensamiento espacial.El proceso de construccin del pensamiento

indica que este sigue una evolucin muy lenta desde la

formas intuitivas iniciales hasta las deductivas finales,aunque los niveles finales correspondan a nivelesescolares bastantes ms avanzados que los que se dan enla escuela.

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Desarrollo del Pensamiento espacial

La visualizacin espacial esta vinculada aconceptos como: verticalidad, volumenhorizontalidad, profundidad, punto, lnea, figura,

forma, textura, direccin, contraste, superposicin,transformacin, simbolismo, inversin,desmaterializacin, color, ritmo contraste,transparencia, fragmentacin, distorsin, dimensin,

desplazamiento, luminosidad, proporcin,regularidad, angulacin, tangencia, paralelismo,yuxtaposicin, interseccin, superposicin, etc.

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Aplicacin del Pensamiento

Espacial

Se estima que la mayoria de profesionescientficas y tecnicas como la aviacion, dibujo

tcnico, la arquitectura, las ingenierias ydisciplinas cientificas como qumica, fsica,matemtica requieren de personas que tengan un

alto de desarrollo de inteligencia espacial.

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Aplicacin del Pensamiento Espacial

Para aplicar o desarrollar en los nios elpensamiento espacial, se propone unaeducacin viso-espacial a partir de tareas dememoria visual, formacin de figuras,rotacin de figuras planas otridimensionales, desarrollo de superficiesde poliedros regulares e irregulares,perspectivas y proyecciones.

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Interrelacin entre pensamiento

numrico y pensamiento Espacial

Cuando hablamos del pensamientonumrico, nos referimos a cantidades o todo

aquello relacionado con lo cuantitativo, entanto que cuando hablamos del pensamientoespacial nos referimos a todo lo relacionado alo geomtrico, tales como un punto en el planoo en el espacio, una longitud, un rea, unvolumen o ya sea una figura tridimensional.

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Interrelacin entre pensamiento numrico

y pensamiento Espacial

Podemos sealar que el pensamiento numrico esel que utilizamos para cuantificar el resultado quedeseamos obtener del pensamiento espacial.

Ejemplo. Cuantificar las dimensiones de un punto en el plano.

Cuantificar la longitud o distancia entre dos puntos

El radio de un circulo Las aristas de un paraleleppedo

Ancho y largo de un rectngulo.

Altura de un cilindro entre otros.

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Conclusiones

Los pensamientos numricos y espacial surgen a raz denecesidades de la poca: agricultura, comercio,calendario.

El pensamiento numrico trata sobre la comprensin acabalidad que tienen los individuos de los nmeros, ylas relaciones entre ellos.

Reconocer las distintas estrategias de solucin para unproblema dado.

La aritmtica elemental es el paso que sigue al proceso

de contar objetos (operaciones matemticas, de laproporcionalidad y de las fracciones). El clculo mental es la va ms efectiva para desarrollar

el sentido del nmero.

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Conclusiones

Las imgenes mentales implicadas en lamediacin del fenmeno de la representacintridimensional, subrayan la necesidad deentender la percepcin del mundo como unaconstruccin cognitiva consistente enreorganizar datos y experiencias para llegar a

una sntesis sobre la cual poder establecerconceptos y relaciones.

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Recomendacin

El pensamiento numrico y espacialdebe ser desarrollado a edad temprana.

Para esto se deben proporcionar a losestudiantes situaciones que seansignificativas y enriquecedoras

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Castro Martnez, E (2006). Competencia matemtica desde la infancia. RevistaPensamiento Educativo, Vol. 39, n 2. pp. 119-135.

Ministerio de Educacin Nacional (1998). Matemticas. Serie LineamientosCurriculares. MEN. Bogot. Tomado de la pgina webhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.html

lvarez Rodrguez, S. (2007). Procesos Cognitivos de Visualizacin Espacial yAprendizaje.Revista de Investigacin en Educacin, No. 4, (Dialnet, BibliotecaVirtual UNAPEC)

Gimenez Morell, R., Grassa, V., Vidal, M. (2010). Consideraciones sobre lasimgenes mentales en el Sistema Didrico Espaol. (Dialnet, Biblioteca VirtualUNAPEC)

Marchesi, A. (1983). Conceptos espaciales, mapas cognitivos y orientacin en elespacio.Estudios de psicologa, No. 14. (Dialnet, Biblioteca Virtual UNAPEC)

Historia de las Matemticas. Tomado de la pgina web http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2

Bibliografa

http://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://itecem-matematicas-valeriano.lacoctelera.net/post/2012/11/09/historia-las-matematicas-2http://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.htmlhttp://www.mineducacion.gov.co/1621/w3-channel.html

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