Introducción al Desarrollo del Pensamiento

Aleatorio y Sistemas de Datos Jornada de Formación a Tutores

II Semestre de 2012

OBJETIVO GENERAL

Identificar los componentes del pensamiento aleatorio, su relación con el pensamiento matemático y sus procesos generales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar una aproximación inicial al pensamiento aleatorio en la básica primaria con los tutores del PTA. Identificar la importancia del desarrollo del pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria.

Propiciar el uso de los materiales educativos del PTA.

AGENDA

Conceptualización del Pensamiento Aleatorio y

Sistemas de Datos.

Procesos generales.

Taller.

Conclusiones.

Conceptualización Pensamiento Aleatorio y

Sistemas de Datos

Conversemos sobre el Pensamiento Aleatorio

¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas?

También llamado probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar.

Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos

Estadística Descriptiva

Combinatoria

Teoría de Probabilidades

Estadística Inferencial

Estadística descriptiva en básica primaria

PROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS

•Representación gráfica y tipos de gráficas (diagramas de barra, pictogramas, diagramas circulares, etc) •Tablas de datos •Frecuencias •Medidas de tendencia central.

•Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficos sencillos. •Recogida y registro de datos. •Elaboración de gráficos estadísticos con datos poco numerosos.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

•Da a conocer sus explicaciones de una situación. (comunicación) •Da cuenta de los procesos que sigue para extraer conclusiones. (Razonamiento) •Crea esquemas, dibujos, gráficos o expresiones verbales de una situación que implica el tratamiento de datos (Modelación) •Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la organización y el análisis de datos de su entorno. (Formulación y resolución de problemas)

Probabilidad en básica primaria

PROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS

•Sucesos probables o improbables. •Experimentos simples. • •El carácter aleatorio de algunas experiencias.

•Cálculo de la probabilidad de eventos sencillos. •Expresión sencilla del grado de probabilidad de un suceso experimentado por el estudiante. •Descripción de situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

•Usa de forma contextualizada palabras propias de lo estocástico (seguramente, es posible, es imposible, la mayoría, etc) •Formula predicciones a partir de una situación o de un conjunto de datos. •Descubre relaciones y regularidades a partir de situaciones estocásticas propias de su contexto y su cotidianidad. •Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la toma de decisiones.

Procesos generales

Trabajemos en equipo

1. Analizar el grupo de

estándares

presentados .

2. Identificar cuáles

procesos permiten

desarrollarlos.

3. Proponer

indicadores que

permitan evaluarlos.

Clasifico y organizo

datos de acuerdo a

cualidades y atributos y los

presento en tablas.

Represento datos

relativos a mi entorno

usando objetos concretos,

pictogramas y diagramas

de barras.

S o c i a l i c em o s

Pensamiento Aleatorio y

Sistemas de Datos

Formulación y resolución de

problemas

Modelación

Comunicación Razonamiento

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos

Tomado de: Proyecto Se 2° Guía del docente, Unidad 4: Estadística y Variación, pág. 58.

Una propuesta…

Numérico

Espacial

Métrico

Variacional Pensamiento

Aleatorio

Pensamiento Aleatorio con otros pensamientos

¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria?

Para incentivar el espíritu de exploración y de investigación.

Para interpretar y evaluar críticamente el mundo físico a través de la búsqueda, la recolección, la representación y el análisis de datos.

Para abordar con éxito situaciones y problemas cuyos contextos son de carácter estocástico propios de su entorno próximo

¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria?

Para discutir y comunicar opiniones respecto a informaciones que se presentan en tablas, gráficas, encuestas, etc.

Para interpretar y evaluar críticamente la información estadística.

Para que el estudiante tome decisiones bajo condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y azar, comprendiendo las limitaciones de la información y funcionando y operando como ciudadano en una sociedad llena de información.

Trabajemos en equipo Se presentan la siguiente tabla y gráfica en donde

se recopilan los puntos obtenidos en un lanzamiento de un dado por Camilo, Santiago y Daniela.

Si por cada punto obtenido a Camilo le regalan

dos colombinas de chocolate, sabiendo que cada una cuesta $1000.

A Santiago le regalan 1 colombina de chocolate por cada punto

A Daniela por cada punto le regalan dos colombinas de limón, las cuales cuestan cada una $500.

¿Cuánto dinero cuestan en total las colombinas de

chocolate y las colombinas de limón, de acuerdo con el puntaje obtenido?

Video de Flotanautas Cap.2 060-5

Video tomado del portal: Colombiaprende.

Imagen tomada de: www.discoursdiscordants.blogspot.com

Taller

Conformar equipos de

trabajo de cuatro tutores.

Analizar la situación que

se les presenta.

Diligenciar la tabla de

acuerdo a las instrucciones.

Socialicemos

Socialicemos

Socialicemos

Socialicemos

Conclusiones

Según lo trabajado en el taller, mencione

características relevantes del pensamiento

aleatorio y sistemas de datos.

¿De qué manera se puede desarrollar el

pensamiento aleatorio en los niños de la básica

primaria?

De manera general, ¿cómo se evidencian los

procesos en el pensamiento aleatorio y sistemas

de datos?

Conversemos

Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.

Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en

Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.

------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Bogotá. Versión digital en pdf.

Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas.

Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.

Portal de Colombiaprende. Video Flotanautas-Cap2 060-5..

Referencias

GRACIAS