PÉNDULO BALÍSTICO

¿Qué es un péndulo balsitico?Un péndulo balístico es un dispositivo que se utiliza para llegar a la energía cinética y la velocidad de una bala. El desarrollo del péndulo balístico fue un acontecimiento importante en la historia de la balística, permitiendo que este campo de estudio para avanzar de manera significativa. Hoy en día, se usa otros dispositivos se utilizan para estudiar el movimiento de las balas, pero el péndulo balístico aun se usa en las clases de física en todo el mundo para proporcionar una simple introducción a conceptos como el impulso.

EXPERIMENTO DEMOSTRATIVOPor lo que tenemos como datos bibliografiocos el Péndulo Balístico es un método clásico para determinar la velocidad de un proyectil. Este sirve también para demostrar algunos principios fundamentales de la física como los principios de conservación que son fundamentales para el estudio de la Física. Donde la bola es lanzada dentro del péndulo, el cual luego oscila entre un ángulo medible. De la altura alcanzada por el péndulo podemos calcular su energía potencial.

OBJETIVOS Revisar la teoría física y los principios fundamentales que están detrás del experimento

planeado. Determinar la velocidad de disparo de un proyectil utilizando los métodos aproximados y el

método exacto.

INTRODUCCIONLos principios de conservación son fundamentales para la Física. Por medio de estos principios es posible estudiar y predecir la evolución en el tiempo de muchos sistemas. En el caso específico de la Mecánica, son de gran importancia los principios de conservación de la energía, conservación del momentum lineal y conservación del momentum angular. Se utilizará el principio de conservación del momentum lineal y el principio de conservación de la energía mecánica para estudiar el funcionamiento de un péndulo balístico. Este es un dispositivo clásico que permite medir la velocidad de disparo un proyectil.

EXPERIMENTOS A REALIZARHay dos maneras de calcular la velocidad del proyectil. El primer método (método aproximado), asume que el péndulo y la bola actúan juntos como una masa puntual localizada en su centro de masas combinado. Este método no toma en consideración la inercia rotacional. El segundo método (método exacto), utiliza la inercia rotacional del péndulo en los cálculos. Las ecuaciones son un poco más complicadas, y es necesario tomar más datos para encontrar el momento de inercia del péndulo; los resultados obtenidos son generalmente mejores.

MÉTODO APROXIMADO PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE DISPARO DEL PROYECTILUtilizando un péndulo balístico (Figura 1), un proyectil (balín) de masa m se dispara con rapidez vb, y al chocar contra el péndulo queda incrustado en él. Como resultado del impacto el conjunto péndulo-proyectil oscila alrededor del punto de suspensión alcanzando una altura máxima ∆h (Figura 2) sobre el punto donde ocurrió la colisión.

De la altura ∆h (que en adelante le llamaremos h) alcanzada por el péndulo podemos medir su energía potencial. Esta a su vez es igual a la energía cinética del sistema justo después del choque, si despreciamos la fricción en el pivote del péndulo.

No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a la energía cinética del proyectil justo después de él, pues la colisión es inelástica. Sin embargo, dado que en toda colisión se conserva el momento lineal (cantidad de movimiento), si pueden igualarse los momentos lineales del sistema proyectil – péndulo, justo antes y justo después del choque.

EL PRIMER MÉTODO (método aproximado), el cual asume que el péndulo y la bola actúan juntos como una masa puntual localizada en su centro de masas combinado. Este método no toma en consideración la inercia rotacional. La velocidad inicial de la bola cuando sale del lanzador de proyectiles se determina disparando la bola dentro del péndulo y observando el ángulo máximo que alcanza el péndulo (ver figura 2) La velocidad aproximada de la bola se encuentra utilizando la siguiente ecuación (1):

(1)

Donde:M = Es la masa combinada del péndulo y la bola (acero o plástico). m = Es la masa de la bola (acero o plástico) g = Es la aceleración de la gravedad. Rcm = Es la distancia del pivote al centro de masa del sistema (proyectil + péndulo) θ= Es el ángulo alcanzado por el péndulo.

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL PROYECTILMATERIALES ADICIONALES• La bola de acero y platico• El lanzador de proyectiles• Una cuerdaPROCEDIMIENTO I

1. Coloque el Lanzador de Proyectiles al montaje del Péndulo balístico al nivel del capturador de la bola. Asegúrese de que el péndulo cuelgue verticalmente con respecto al lanzador.

2. Ubique el péndulo a 90º, luego cargue el lanzador de proyectiles. Permita al péndulo colgar libremente, y mueva el indicador del ángulo para ponerlo en cero grados.

3. Dispare el lanzador y anote el ángulo alcanzado. Agregue o quíte masa al péndulo. Repita esta prueba hasta que usted haya seleccionado una masa para el péndulo. Realizar por lo menos tres veces esta experiencia.

4. Baje el péndulo del soporte, obtenga su masa combinada M y la masa m del proyectil5. Para determinar Rcm, con el proyectil dentro del péndulo desmontado, determine su

centro de masa balanceándolo horizontalmente con una cuerda (Figura 3) o sobre el filo de una regla, midiendo luego la distancia entre el punto de soporte del péndulo y este punto de equilibrio.

6. Reensamble el péndulo, y asegúrese que quede bien hecho. Esté seguro que el indicador del ángulo, esté a la derecha del péndulo.

7. Cargue el lanzador, luego ponga el indicador del ángulo para orientar 1 – 2º menos del alcanzado en el paso 2. Esto eliminará la fricción causada por el indicador en el arrastre del péndulo, así el péndulo moverá sólo el indicador para los últimos grados. Luego dispare el lanzador y el ángulo alcanzado por el péndulo. Repita este procedimiento varias veces. Realizar por lo menos tres veces esta experiencia.

8. Con los datos anteriores y usando la expresión (1) calcule la rapidez inicial (vb) del proyectil, con su respectiva incertidumbre. Use para sus cálculos el valor g = (977 ± 10) cm/s2.

9. Calcule la velocidad del proyectil y la del cañón del Lanzador del Proyectiles.

MÉTODO EXACTO PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE DISPARO DEL PROYECTILEL SEGUNDO MÉTODO (método exacto), utiliza la inercia rotacional del péndulo en los cálculos. Las ecuaciones son un poco más complicadas, y es necesario tomar más datos para encontrar el momento de inercia del péndulo; esto hace que los resultados obtenidos sean generalmente mejores. Para determinar la velocidad de inicial de la bola se utiliza la ecuación (2):

Donde: M = Es la masa combinada del péndulo y la bola (acero o plástico). m = Es la masa de la bola (acero o plástico)g = Es la aceleración de la gravedad. I = Es el momento de inercia del péndulo y la bola en el capturador. (Se calcula utilizando la ecuación 3) Rb =Es la distancia entre el punto del pivote y el centro de la bola (acero o plástico) Rcm= Es la distancia del pivote al centro de masas del sistema (bola + péndulo) θ= Es el ángulo alcanzado por el péndulo.

Cálculo del momento de inercia. Para determinar el momento de inercia I del péndulo con la bola en el capturador se utiliza la ecuación (3)

Donde: M = Es la masa combinada del péndulo y la bola (acero o plástico). g = Es la aceleración de la gravedad. Rcm= Es la distancia del pivote al centro de masas del sistema. T = Es el periodo del péndulo + bola.

PROCEDIMINETO II1. Siga los pasos del PROCEDIMIENTO I descrito arriba.2. Mida la distancia entre el punto del pivote y el centro de la bola. Anote esto como Rb.3. Quite el lanzador de proyectiles para que el péndulo pueda girar libremente. Con la

bola en el péndulo, déle un desplazamiento inicial de 5º o menos. Use el cronómetro, tome el tiempo por lo menos de diez oscilaciones, y anote el resultado como T en tabla

ANALISIS DE DATOS

REPARACIONES DEL EXPERIMENTOEl experimento del péndulo balístico estaba en condiciones aparentemente útiles salvo por su lanzador de proyectiles que estaba incrustado y inutilizable para ello procedimos a aceitarlo además de que el equipo no contaba con las villas para realizar la experiencia se le adjuntara unas villas de acero para realizar las diferentes experiencias.

BIBLIOGRAFIAhttp://www.fisica.ru/materias/labMecanica8_pendulo_balistico.pdfhttp://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/Lab_Mec_9_Pendulo_balistico&.pdfhttp://www.cantuss.info/a/ciencia/2010/09/Que-es-un-pendulo-bal-stico.htmlhttp://es.scribd.com/doc/49534883/Pendulo-Balisticohttp://fisica.usach.cl/~lefm/2008/Guia%2010%20Pendulo%20balistico.pdf