DINÁMICA I

¿Sabías que cuando una mosca choca contra un camión, la mosca le ejercela misma fuerza al camión que la que ejerce el camión a la mosca?

Esto es cierto, pero sin embargo los resultados para la mosca son mucho máscatastróficos que los resultados para el camión. ¿Cómo la mosca puede ejercer lamisma fuerza? ¿Por qué la mosca recibe mucho más daño que el camión? ¿Qué lefaltaría a la mosca para salir ilesa de esta situación? Todas estas preguntas tienenque ver con los temas que estudiaremos en esta guía. Anímate!

Uupps!!

C u r s o: Física Tercero

MATERIAL: FT-02

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¿Qué mantiene a la Luna girando alrededor de la Tierra? ¿Qué hace que un cuerpo lanzadohacia arriba baje nuevamente? ¿Por qué cuando un automóvil frena, tendemos a irnos haciaadelante? Todas estas preguntas no tienen una respuesta simple, pero por suerte paranosotros, existe una rama de la física que se dedica a resolver estas interrogantes. A estarama se le denomina Dinámica, y estudia la interacción entre los cuerpos y sus cambios demovimiento.

Vemos que todos los movimientos anteriores involucran dos cuerpos, por ejemplo La Tierray La Luna, la pelota y el beisbolista o la moto y el motociclista. Por lo tanto, para cambiar elestado de un cuerpo se requiere la interacción con otro cuerpo, a tal interacción ladenominaremos fuerza.

¿Qué son las fuerzas?

Las fuerzas son interacciones entre dos cuerpos, sean de contacto o largo alcance, siemprerepresentadas por vectores, al igual que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración.Esto significa que tienen módulo, dirección y sentido. Así, por ejemplo, el peso unainteracción de largo alcance actúa en la dirección vertical y tiene sentido hacia el centro delplaneta. Las fuerzas que actúan sobre un objeto, se representan por vectores, los que nosayudarán a determinar las características del movimiento del cuerpo.

Veremos algunos ejemplos con su dirección y sentido

El voleibolista ejerce una fuerza albalón para remachar.

El jugador calcula la magnitud,dirección y sentido de la fuerzaque debe aplicar a la bola.

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Como habrás notado, en la aplicación de una fuerza es muy importante la dirección y elsentido, ya que, de esto depende la dirección y sentido del movimiento del cuerpo querecibe la fuerza. Esto confiere a la fuerza el carácter de vector, o sea, necesitamos definirla magnitud, dirección y sentido para caracterizarla completamente.

Algunas Fuerzas Importantes

Fuerza Peso (P)

mg

P = m · g

Si el libro de la mesa se encuentra en reposo,¿no hay fuerzas actuando sobre él?

Al parecer no, debido a que el libro no se mueve.La verdad es que si existen fuerzas actuandosobre el libro. Pero el libro no se mueve debido aque las fuerzas por actuar en sentido opuesto seanulan. A la sumatoria de fuerzas que actúansobre un cuerpo se le denomina Fuerza Neta.

Algunas Fuerzas Importantes

Peso Normal Tensión Fricción

Fuerza que se ejerce sobre un cuerpo por efecto de la atraccióngravitacional de otro cuerpo (por lo común, la Tierra).

Sabías que…

Los científicos se han esforzadomucho tiempo por encontrar lapartícula que transmite lainformación sobre la atraccióngravitacional, ella deberíaviajar entre los dos cuerpos yse denominaría gravitón. Hastael momento sus esfuerzosexperimentales no han dadofrutos.

El Peso actúa sobre todos loscuerpos sobre La Tierrajalándolos hacia el centro deésta.

Actividad

Una persona va a comprar tomates y le dice alvendedor “¿me los puede pesar por favor?” a loque el vendedor responde: “no tengo máquina paraeso”.¿Por qué respondió esto el vendedor?___________________________________________________________________________________________________________________________

g = 10 m/s2, es laaceleración de gravedad delPlaneta Tierra. Para obtenerel peso, solo debesmultiplicar la masa por g.

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m

T

Fuerza Normal (N) Es la fuerza que ejerce una superficie cualquiera sobre uncuerpo. Siempre actúa perpendicular a la superficie.

¿De dónde proviene laFuerza Normal?

Sabemos que el Peso es elencargado de mantenernossobre la tierra y que provienede la interacción gravitacional.Bueno, la Fuerza Normal queprovoca que no atravesemos elpiso proviene de la interacciónde los millones de electronesdel piso con los millones deelectrones en tus zapatos quese repelen mutuamente.

La Fuerza Normal, en elejemplo del libro en la mesa,se anula con el pesoprovocando que el libro no semueva.

Actividad

Si el libro de la imagen que está sobre la mesa tieneuna masa de 1 kg. ¿Cuánto será la Fuerza Normalsobre él?Si la bola de la imagen está en reposo, ¿cuánto es laFuerza Neta?

N N

Tensión (T) Es la fuerza que ejerce una cuerda sobre un cuerpo.

Sabias que…

Para evitar accidentes, losascensores usan más de unacuerda que los sujeta al techo.Eso reparte el peso en partesiguales para cada cuerda yademás los asegura de unposible corte de alguna deellas.

La Tensión, es una fuerzaque depende del cuerposostenido o arrastrado. En lamayoría de los problemas enfísica se consideran cuerdasideales, o sea, se despreciasu masa y son inextensibles.

Actividad

Si la masa de la figura es de 5,5 kg. ¿Cuánto es laTensión de la cuerda? ¿Y si lo sujetaran doscuerdas?

5LEYES DEL MOVIMIENTO O PRINCIPIOS DE NEWTON

Fuerza de Friccióno Fuerza de Roce

Es la fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos y tienesu origen en las irregularidades de las superficies de los cuerposque están en contacto.

Sabias que…

Si intentas arrastrar tu banco,notarás que se requiere unamayor fuerza antes de que semueva que después paramantenerlo en movimiento.Esto se debe a que elcoeficiente de roce estático esmayor al coeficiente de rocecinético.

Cuando no existeuna fuerza horizontalaplicada en la cajacomo la fuerza F dela figura, no habráfuerza de roce. Lafuerza de roce soloaparece cuandoexiste rugosidadentre las superficiesy una fuerzaaplicada.

Fuerza de Roce

Roce estático Roce cinético

Es la fuerza que actúa cuando elcuerpo en reposo, pero estáintentando moverse. No esconstante, sino que aumenta con elaumento de la fuerza aplicadahasta llegar a la fuerza de roceestático máxima (fe). Si la fuerzaaplicada supera esta fuerza, elcuerpo comenzará a moverse.

Es la fuerza que actúa oponiéndoseal movimiento. Aparece cuando elcuerpo se encuentra en movimiento.Es una fuerza constantedependiente del coeficiente de roceentre las superficies y la fuerzanormal sobre el cuerpo.

fe = e · N fC = C · N

Actividad

Nombra dos ejemplos de lavida cotidiana donde la fuerzade roce sea fundamental.________________________________________________________________________

Actividad

Juanito desea arrastrar su baúl de madera, de 20kg por un piso de piedra, sabiendo que elcoeficiente de roce estático es de e=0,7 y el deroce cinético de C=0,3. Entonces, ¿qué fuerzanecesita para que comience a moverse y luegopara que se mueva com velocidad constante?

F

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Se enuncia como…

Se enuncia como…

.Matemáticamente la ley se expresa de la siguiente forma:

FNETA = m · a

Leyes de Newton

Ley de Inercia Ley delMovimiento

Ley de Acción yReacción

I) Ley de Inercia

II) Ley del Movimiento

Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU), amenos que una fuerza externa actúe sobre él.

¿Por qué al hombre le cuesta tanto mover la granmasa de la roca?La masa como tal, es la medida de la inercia de loscuerpos, o sea, mide la capacidad de los cuerpos desalir del reposo o más generalmente de cambiar deestado de movimiento.

Siempre que una fuerza no equilibrada actúa sobre un cuerpo, en la dirección y sentido dela fuerza se produce una aceleración, que es directamente proporcional a la fuerza einversamente proporcional a la masa del cuerpo

Científico inglés nacido en Woolsthorpe, Lincolnshire, en 1642 y muerto en1727 en Londres.Cuenta la historia que el gran científico y astrónomo Edmond Halley visitóa Isaac Newton para discutir sus conclusiones sobre el movimiento de losplanetas. Newton aseveró a Halley que la órbita de los planetas eraelíptica, con lo cual Halley perplejo, pero lleno de alegría pregunta “¿cómolo sabes?” y éste respondió “porque lo he calculado”, pero no fue capaz deencontrarlo entre sus papeles. Esto es comparable a que hoy alguiendescubriera la cura para el cáncer, pero no se acordara donde la dejó.Halley insistió y Newton tuvo que rehacer sus cálculos y publicar unartículo. Pero Newton fue más allá publicando Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica donde dejaba establecidos todos sus cálculos yleyes sobre el mundo que nos rodea.

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Notas:

1. La fuerza neta es la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Si es nula elcuerpo permanece en reposo o en MRU2. Se desprende de la ecuación que la dirección y sentido de la aceleración es la misma quela de la fuerza neta

De la fórmula podemos calcular la unidad en la que se mide la fuerza.

F = m · a

Ns

mkgF

2][

En el Sistema Internacional de unidades las fuerzas se miden en N = Newton, en honor algran físico inglés.

¿Qué es un diagrama de cuerpo libre?

Es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Por lotanto es una herramienta utilizada para el planteamiento de ecuaciones, de un problema enparticular.

Por ejemplo en la figura se observa como un cuerpo desliza hacia abajo por un planoinclinado y donde se indican las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, es decir, hemosconstruido su diagrama de fuerza.

m

N

P

Actividad

Identifica las fuerzas que actúan en las siguientes situaciones con undiagrama de cuerpo libre:

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Se enuncia como…

Momentum Lineal

El momentum lineal o cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, definida como elproducto entre la masa y la velocidad del cuerpo.

De la fórmula se ve inmediatamente que el momentum y la velocidad de un cuerpo tienen lamisma dirección y sentido.

De la fórmula se ve que su unidad de medida en el S.I ess

mkgp ][

Impulso

Cuando le pegas un puntapié a una pelota con el objetivo de acelerarla en algún sentido,generas una fuerza que actúa durante un cierto instante de tiempo. A la cantidad querelaciona la fuerza aplicada con el tiempo de acción, de le denomina impulso ymatemáticamente se calcula como

El impulso es una cantidad vectorial que tiene la misma dirección y sentido de la fuerzaaplicada. De la fórmula se ve que su unidad de medida en el S.I es sNI ][

III) Ley de Acción y Reacción

Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, éste reacciona sobre A conuna fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario.

m

pv

Acción Reacción

p = m · v

I = F · t

Fuerza sobreB que ejerceel cuerpo A

FAB = - FBA

FAB = FBA

AB

FAB

FBA

Fuerza sobreA que ejerceel cuerpo B

FAB

FBA

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ChoquesCuando dos o más cuerpos colisionan, empíricamente sabemos que se producen cambios enlas velocidades de los cuerpos involucrados. Pero dependiendo del choque, existencantidades que se mantienen conservadas. En ausencia de fuerzas externas

p pinicial final

Vamos a ejemplificar con un caso típico: Dos bolas billar de masas m1=50 kg y m2=5 kg, yvelocidades v1=20 m/s y v2=-10 m/s colisionan frontalmente. Si después del choque la bola2 sale con una velocidad de 5 m/s. ¿con que velocidad sale la bola 1?

Momentun inicial]/[10][5]/[20][50)(2)(2)(1)(1 smkgsmkgvmvmp inicialinicialinicialinicialinicial

Momentun final]/[5][5][50 )(1)(2)(2)(1)(1 smkgvkgvmvmp finalfinalfinalfinalfinalfinal

Ahora sabemos que por conservación del momentun linealp pinicial final

]/[5][5][50]/[10][5]/[20][50 )(1 smkgvkgsmkgsmkg final

1(final)][50]/[25]/[950 vkgsmkgsmkg

1(final)][50]/[925 vkgsmkg

)(1][50

]/[925finalv

kg

smkg

]/[5,181(final) smv

Los cuerpos se deformandespués del choque.

No se conserva la energíacinética.

Choques

Elásticos Inelásticos

Los cuerpos no se deformandespués del choque.

Se conserva la energíacinética.

El Momentum Lineal se conserva!!!

(ANTES)

(DESPUES) 1m 2m

1m 2m

v1(inicial) v2(inicial)

v1(final) v2(final)

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EJERCICIOS

Relacione las magnitudes con su correspondiente unidad de medida

Fuerza mkg ·

s

Cantidad de movimiento N

Impulso2

ms

Aceleración N·s

Relacione las magnitudes físicas con su correspondiente dimensión

Fuerza LM ·

T

Cantidad de movimiento2

LM ·

T

Impulso2

LT

Aceleración LM ·

T

Sopa de Letras

A continuación debe ubicar 5 nombres que representan magnitudes vectoriales, que hemosvisto hasta ahora

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Problemas de Desarrollo

1. Sobre un cuerpo de 5 kg, que está en reposo, se aplica una fuerza de 20 N durante 10segundos. ¿Cuál es la aceleración y la distancia recorrida por este cuerpo?

2. Un cuerpo se mueve en línea recta con rapidez de 20 m/s. En determinado momento sele aplica una fuerza de 20 N, contraria al sentido de su movimiento durante 5segundos. Si la masa del cuerpo es 20 kg, ¿qué aceleración adquiere el cuerpo debidoa esta fuerza y qué rapidez posee una vez que deja de actuar la fuerza?

3. Una esfera de 2 kg desliza por un plano inclinado, partiendo desde el reposo. Al llegarabajo su rapidez es 40 m/s, y el tiempo transcurrido desde que parte hasta alcanzaresta rapidez es de 8 segundos. ¿Cuál es el impulso en todo el trayecto y la aceleracióna la que estuvo sometido?

4. Dos cuerpos se mueven en trayectorias rectilíneas en el mismo sentido. El cuerpo Ade 20 kg, se mueve a 5 m/s, y el cuerpo B de 40 kg, se mueve a 10 m/s. ¿Cuál es lacantidad de movimiento del sistema formado por los dos cuerpos?

5. Se deja caer un cuerpo K, libremente desde una altura h, al mismo tiempo se lanzaverticalmente hacia arriba un cuerpo L. Los cuerpos se cruzan en cierto instante y lasrapideces respectivas de K y L en ese instante son de 20 m/s y 30 m/s. La masa de Kes de 4 kg y la de L es de 6 kg, obtener el módulo de la cantidad de movimiento quetiene el sistema.

6. El gráfico que muestra la figura, se obtuvo para un cuerpo de 4 kg, que se movió enlínea recta. Obtener la aceleración, la fuerza y el impulso que recibió hasta los 40 s,además determine la distancia que recorrió en ese tiempo.

7. dos pequeños bloques viajan con sentido contrario por una misma recta. El bloque A semueve con una velocidad de 10 î m/s y el bloque B se mueve con velocidad de -5 îm/s. Las más respectivas de A y B son de 4 kg y 6 kg. Los cuerpos chocan entre sí ydespués de chocar A sale con una velocidad de -2 î m/s, ¿qué velocidad tendrá elcuerpo B después del choque?

8. Una bala de 80 g sale desde el cañón de un fusil con una rapidez de 400 m/s. El fusil esde 1 metro de largo, ¿cuál es la fuerza que actuó sobre la bala, para que haya salidocon esta rapidez?

9. Indique las fuerzas que se ejercen sobre un bloque que desciende por un planoinclinado con toce.

10. ¿Cuál es la fuerza media que ejerce un muro sobre una pelota de tenis de 58 g,considerando que la pelota viajaba a 20 m/s y se detuvo en 0,05 s?

t(s)

v(m/s)

40

20

10

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Problemas con alternativas

1. Un carro sin fricción de masa M1 = 2 kg es acelerado por un bloque de masa M2 = 3 kgunido a él por medio de una cuerda y polea ideal como muestra la figura. Encuentre laaceleración del carro.

A) 2 m/s2

B) 4 m/s2

C) 6 m/s2

D) 8 m/s2

E) 15 m/s2

2. La persona que muestra la figura está ejerciendo una fuerza vertical hacia abajo sobrela cuerda, de magnitud igual al peso del objeto amarrado al otro extremo de la cuerda,si consideramos que los elementos usados son ideales entonces es correcto que

A) necesariamente el objeto no está subiendo.B) el objeto sube con aceleración constante.C) el objeto debe estar detenido.D) la tensión de la cuerda es de magnitud igual al peso del objeto.E) el objeto sube con velocidad constante

3. Un cuerpo de masa M se mueve sobre una superficie horizontal sin roce, sufre la acciónde una fuerza constante, también horizontal, F. Si el cuerpo original pierde la mitad desu masa y la fuerza aplicada se mantiene constante, podemos afirmar que laaceleración quedará

A) multiplicada por 2.B) dividida por 2.C) multiplicada por 3.D) dividida por 3.E) multiplicada por 4.

4. La figura muestra dos cuerpos, A de 4 kg y B de 3 kg, que están siendo arrastradospor una superficie lisa mediante una fuerza F de 63 N, entonces la fuerza neta sobreel cuerpo B es

A) 63 NB) 36 NC) 27 ND) 9 NE) 0 N

g

M2

M1

FB

A

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A continuación se presentan 4 figuras. Indique tres pares de acción y reacción que esténpresentes en la situación mostrada, para cada una de ellas.

I) El lanzador de la Bala

II) El que empuja un auto

III) La grúa que levanta un cuerpo.

IV) Mediante una polea una persona levanta un cuerpo.

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

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Verdadero o Falso

Indique con una V si considera que la afirmación es verdadera o con una F, si considera quees Falsa.

1. La aceleración siempre tiene igual dirección que la fuerza neta. ( )

2. Al lanzar un cuerpo hacia arriba, despreciando roces, el cuerpo al subir está sujeto a 2fuerzas. ( )

3. La velocidad siempre tiene igual dirección que la aceleración. ( )

4. La masa corresponde a una magnitud vectorial. ( )

5. La pendiente del gráfico fuerza versus aceleración corresponde a la masa. ( )

6. La aceleración es una magnitud vectorial. ( )

7. Una piedra que quiebra un vidrio, ejerce una fuerza mayor sobre el vidrio, que la queejerce el vidrio sobre la piedra. ( )

8. Cuando una persona empuja un auto, es correcto decir que, el auto también empuja ala persona. ( )

9. Se dejan caer en el vacío dos cuerpos, uno de 20 kg y el otro de 3 kg. Si son soltadosdesde el mismo punto, entonces tardarán lo mismo en bajar. ( )

10. Todo cuerpo que está trasladándose posee momentum. ( )

11. Una hoja cae en otoño debido a la fuerza de gravedad que ejerce el planeta sobre ella,sin embargo la hoja ejerce sobre el planeta una fuerza de igual magnitud. ( )

12. Dos personas están ubicadas en los extremos de una cuerda. Al tirar en sentidoopuesto cada uno de ellos, la cuerda se pone tensa. Si las personas ejercen fuerzas deigual magnitud entonces la tensión de la cuerda es cero. ( )

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A continuación se muestran 4 gráficos de posición, velocidad, aceleración y fuerza. Hay quedibujar en cada uno de ellos la situación descrita en la siguiente situación:

Un vehículo estaba en reposo y se pone en movimiento, debido a que sobre el se ejerce unafuerza constante.

DMDOFT-02

Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/

t(s)

x(m)

t(s)

v(m/s)

t(s)

a(m/s2)

t(s)

F(N)