•

•

61

V- LEVANTAIHENTO PI,AN HlBTRICO DE UI~ TERREJIO CON

1INDERCS y DBTAlLE:J Er,íPI.EANDC l~L TEODOLITO Y

l ,A CINTA.

A. Objeto.

Este tipo de trabajo es el m6s frecuente en la topogra­

fía.; aunaue los trabajos ejecuta.dos con la cinta o con brú­

jula. y cinta., da.n como resultado el poder confeccionar un

plano del terreno, las limitaciones ya mencionadas de estos

implementos, hace que su uso no sea. el mas 8consejable. Es­

te. práctica introduce el manejo del teodoli to, a-parato fun­

damental en le topografía.. Teniendo en cuenta. que la medida.

de los á.ngulos, juega un papel ta.n importante como la medida.

de las distancias.

B. Consideraciones generales.

Es ra.ro, en la. vida. práctica, que el lindero de un terre­

no esté desprovisto de obstáculos físicos que permitan no so­

lo el estacionemiento de a.parato (teodoli to, brújula, etc.)

en los respectivos v'rtices, sino la medida de le distancia

entre los puntos que definen el lindero.

An te esta s dificultades hay que proceder de la siguiente ma.ne-

ra:

Se establece une poligonal cerrada externa, interna o mixta.

lo más pr6xima. posible a le. "poligonal de linderos" de tal ma.­

nere. que desde los vértices de aquella. se puedan ver y medir

los vértices de ésta. La poligonal artificial sirve de apoyo

a la otra, por eso se le conoce también, con el nombre de po­

liFon81 o red de apoyo.

•

•

62

1,os vértices que definen la poligona.l lindero reciben el nom-

bre de "detalles" a. los cua.les se les dará coordens.das en

funci6n de las coordenadas que restilten para los vértices

( estaciones) de la. poligone.l de apoyo.

Se puede presentar y de hecho se presenta con frecuencia,

el tener que localizar accidentes nRturales del terreno (que-

bradas, ríos, etc.) ° e.rtificial es (casas, Ví8 s, cercos, etc.),

una. y otra clase de accidentes suelen también recibir el nom-

bre de detall~s y su 10ce.liza.ci6n en términos generales se

efectu.e a partir de .la. poligonel de apoyo.

Los detalles pueden ser esenciales o meramente descriptivos,

de acuerdo con lB finalidad a que vaya destinado el levanta.-

miento. J,08 primeros, como en el caso de los vértices de ls

"poligonal lindero" deben ser localizados con la misma preci-

si6n lineal y angu.lar con Que se localizó el vértice corres-

pondiente de lB. poligonal de apoyo (estaci6n).

Los segundos, por ejemplo, los vértices de una casa, pueden

loca.lizarse con una menor precisi6n. Es de advertir que aquí

las denomina.ciones "Detalles descri pti vos y esencisles" t ie ·

nen un valor relativo, pues el detalle esencial ~ en un tipo

de levantamiento puede ser meramente descriptivo en otro y

. Vlceversa.

c. Organiza.ción del tre bejo.

l. Personel:

1 Instrumentista (operador); 1 Libretista (anotador);

2 cadeneros; 1 trochero •

. ' ..

•

•

,

63

2. Equipo de trabajo:

Teodoli to t cinta metá.lica, plomada, a.gujas (pines),

jalones, estacas, martillo, puntillas, ma.rcadores,

machete.

El equipo de trabajo y~ personal dependen del tipo de

levantamiento (Ver Davis, pá.g. 337) •

3. Tra.bajo de ca.mno: •

a) Reaonocimiento del terreno •

b) Establecimiento de los v~rtices de la poligonal

de apoyo (materializándolos por medio de estacas

o ma rca s) •

El reconocimiento del terreno y la. ma.terialización

de la poligonal de apoyo puede ser simultánea, de

a.cuerdo con el levantamiento. Representan en el de-

sa.rrollo del mismo un ahorro consid erable de tiempo,

pues una adecuada. elecci6n de los puntos facilita.

los trabajos posteriores.

e) Obtenci6n de los valores angulares y linea.les

D. Ej emplo.

necesarios para la poligonal base y la localiza­

ción de los detalles.

Levantamiento de un terreno con linderos y detalles, em-

pleando teodolito y cinta..

l. Organi~a.ción:

a) J·oligom!.l base: ABCDE (mixta: parte interna y

Tlartp. externa)

•

•

•

64

b) Poligona.l de linderos: 1-2-3-4-5-6-7-8-

e) Detalles descriptivos: 50, 51 .••.•••• , 58 •

. 2. Método de trabajo:

Medidas lineales: cinte a)

b)

c)

d)

Angulos medidos a. le derecha. e.l minuto.

Acimut de la. línee. AE observada con le. brújula.

Detalles: ~ .. étodo de radiaci6n (ángulo y distan-

cia)

3. Detos de campo:

Librete, de campo .

la. columna: esteci6n

28.. " ángulo derecho

3a. " distancie

Página de enfrente: gráfiCOS y observaciones •

•

• ,

•

JJIBnETA DE CAMPO o

Estac. Obser. Angul0 derecho

A E 1 _____ _

-.. - -,

I

65

Distancie m. .

50,80 1 128°25' 2 - 193°10'

~ - ----- 65,70 I • - - __ o

L _____ - 1- -- - -----_ .. ,

• , ,

50 j 200000' _____ . 46,00 -- 51--- 1 214°00' 32,00

3 - 286°19' 70,20 --- - ---

B 295°17' 161,80 -

328°30' 52 17,50 - -

,

-

B A 00°00' - - . -

4 225°40 85,90 ~. ---- --- .. --

5 258°31' ~-- ---

277°20' - ----

-

.

,

.

e o

-- - - - - - - ----

C

- -

D

;:y

-

B

D

C 00°00' - --+-- -- ,~---

5J. ° 30' 122°15' -

. 53 -- 155°00' -

6

7

---1-- - ° -----54 200 00' E 211 °16 . ---

o

E D 00°00' -- ... - -

8 68°30' - .

153°00' 55 -- -

190°24' o A -~ _ ..... -

236°00' 56 -- - -

350°00' I 57 , .- ._- - -

1(;)1,30 - .

178,21

51,80

- -

83,80 79,30 35,00

-56,00 86,40 - -

69,00 34,00 95,52 19,00 17,00

.,

-- .

-

.. -

-

•

J

Observa.ciones

Teodolito : Zeiss-Jena 020 A Poliaonal base: ABCDE , .

" linderos: 1-2- 3- .••. 8 Detalles : 50 - 51 ••• 57 Acimut de AE: 72°42' Portada: ancho 10 mts-• a partir

Punto 2 en dirección 2-1 Ancho de la vía. 6 m. Puntos 50 - 51- 52- 55: tomados en el centro de

•

la. vía

Puntos 56-57 parqueade-ro

5' 57 1j'----' --55 . I o . . ., / - .

, .... • !

••

Los datos de los detalles descriptivos no se pasen en la hoje de cálculos por no ser necesario obtener va.lores de coordene.­das de estos puntos.

•

66

4. Trabajo de oficina:

Nota: Todos los valores Que se van obteniendo se

anota.n en las columna.s correspondientes de la hoja de cálculos (págin8. 82 ) •

a) Error angu18r de cierre. Compensación angular.

Como se midieron ángulos exteriores, hacemos

le.s o'Peraciones para esos ve.lores angulares.

Suma. de ángulos exteriores (derechos) observa-

dos

A

295"17' A: 1"-

277-20' B: A

285-40' C: /'

211 0 16 ' D:

E: 1900 24'

L Al = 1.2590 57'

Suma te6rica: 1.260°00'

Error angu1a.r: - 00°03'

:Para compensar este error sumamos: l' a los

ángulos A, D Y E, escogidos alazar, quedendo:

¡\

A: 295 018' /'-

277°20' B: /'-

285 0 40' c: /'

211°17' D: /'.

1900 25' E:

1.260°00' • Suma. de • ángulos exteriores corre -

gidos

•

f

67

b) C{:lculo de los Acimu ts de los e j es de la. poligo­

nal base.

Se aa.lculan en función de un a.cimut inicia.l y

d e los ángulos a. la. derecha corregidos, tenien­

do en cuenta la.s siguientes norma.s:

l. Se toma como acimut inicial el de una línea

"a.trás" •

2. El acimut de la. línee inmediata. ha.cia. adelan­

te es igual al acimut anterior más el ángulo

horizonta.l derecho formado por los ejes con­

siderados.

El acimut obtenido puede ser menor o nayor

que 180°00'. Si es menor se le suman 180°00'

y al resultado se le suma el correspondiente

ángulo derecho, obteniendo el acimut de la

línea sigu.iente, Si es ma.yor se le restan

180°00' Y se le suma. el ángulo derecho que

corresponde, obteniendo el acimut de la. línea

siguiente (se resta. 360°00' en ca.so de que

el ve.l ° r s ea. IDa.yo r) •

Se repiten las operaciones hasta volver e la

línea de partida .•

En el ejemplo qUE' estamos desarrollando ten­

dríamos:

•

( -

(

68

Acimut línea atr8s AE :

+ ángulo derecho en A corregido:

Acimut Línea ÁB

Menor de 180°00' se le suman

+ á.ngul0 derecho en B corregido:

Acimut línea. BC

Menor de 180°00' se le suman

+ á.ngulo derecho en C corregido:

Acimut línea CD:

Mayor de 180°00' se le resta.n

+ Angulo derecho es D corregido:

Acimut JJínea. DE:

Ws.yor 180°00' sele restan: -

+ á.ne;ulo derecho en E corregido:

Acimut Línea. EA

370'00' (-360°00)

10°00'

190°00'

277°20'

467°20'

107°20'

180°00' -287°20'

285°40'

573°00'

213°00'

180°00'

33°00'

211°17'

244°17'

180°00' -64°17'

190°25'

254°42'

(-3600 0C)' )

(-360°00')

Calculamos el~imut de AE como chequeo

254°42' - 180°00' = 74°42' ~acirnut de salida y de

11 ega.da. igu,a.l es) •

• ~ .

-}/

•

•

,

• ID

I

I I

I

• I

,

l /v . "---

lO 7/120 1

2 7'70.., . / (0; 'V y

/ 'Jo '(Jo •

69

'c

b

A ZCf5/1 IK'

GRAFICO l. Acimuts de la. poligonal base.

c) cálculo del acimut de las línea.s Estaci6n-Lindero:

Se pueden ca.lcular al mismo tiempo que el de la.

línea. del vértice correspondiente, sumando según

el ceso el á,ngulo derecho de la línea estaci6n

lindero.

Ejemplo A-l

Acimut línea atrás AE:

+ ángulo derecho AEl

Acimut A-l

- A-2

+ ángulo derecho AE~

Acimut A-2

- B-4

Línea AB

Menor de 180°00' se le suman

+ ángulo derecho BA4

Acimut B-4

74°42'

1¿8025'

203°07 '

74°42'

193°10'

267°52'

180°00'

190°00'

225°40'

-

415°40' (-360°00') 5~ 40)

•

2

-I

.,-

70

B-5

+ ángulo derecho BA5

Acimut B-5 - -

D-6

Acimut Línea CD

Mayor del 180°00' se le restan

+ ~ngulo derecno DC6

Acimut D-6

1900 00' 258 0 31'

448°31 (-360°00')

33°00'

51 ° 30 '

84°30'

y así para 18.S dem's 1ínea.s v~rtice detalle.

B

,

--_-.--¡..-¡~- \ l' f.O Al J.f:,7 '":.J Z:1

,~.~ .. 113 '10

GRAFICO 2. Acimut Linea Estaci6n-Lindero.

d) Cálc1.J.lo de los rumbos:

Se efectúa a. pa.rti r de los acimuts.

Ejemplo:

Acimut AB Rumbo AB:

•

•

----7:' 1" - , -,

•

-

71

Acimut A-l 20)°07'; Rumbo A-l: S 23°07' ~

Acimut E-8 132°47'; Rumbo E-8 S 47°13' E

Etc.

Se puede tra.bajar también con los rumbos ;{ obtener

sus va.lores di rectamente, a. pa.rtir de un rumbo

inicia.l y los ángulos a. la. derecha corregida.

Ejemplo:

Rumbo AE: N 74°42' E (acimut 74°42')

Rumbo EA: S 74°42' W

Rumbo AB: 74°42' + 295°18: 370°00'

Rumbo AB: N 10°00' E

Rumbo A-l

74°42' t 128°25' : 203°07'

Rumbo A-l: S 23°07' W

y así para los demás.

-~

-C-o /

/ , I ,

I

I ,

DI 0

GRA FICO 3. Cálculo de los rumbos.

•

I

•

•

I 72

e) cálculo de la -poligonal base:

l. Cá.lculo de las proyecciones.

2.

Se busca en las ta.blas el seno y el cosenó '

correspondientes a.l valor angular del Rumbo,

para. ca.da. lado y se anotan en la. columna res­

pectiva. de la. hoja. de cálculos (pág.82 ),

Se multiplica la distancia. por el seno, ob­

teniéndose la proyecci6n de ese lado sobre el

eje E-W (I,ongitud); al multiplicarla. por el

coseno, se encuentra. la proyecci6n sobre el

ejeN-S (La.ti tUd). Estos valores se anotan en

la.s columna.s de proyecciones (Pág.82).

Ejemplos:

AB: Dista.ncia.: 161,80 m. Rumbo: N 100 00' E

Seno Rumbo: 0.173648. Coseno Rumbo: 0.984808

~Kitud AB: 0.984808 x 161,80 = 159,34 S (-)

Longitud AB: 0.173648 x 161,80 =

Y asi para los demás lados.

Si se tre.be je con calculadora que tenga funcio­

nes puede no ser necesario llenar las columnas

de seno y coseno. Sin emba.rgo, estos va.lores

es conveniente anotarlos para. posteriores che­

queos o si le persona. o entidad pare. la. cual

se ejecuta el tra.ba.jo considera que se deben

anotar (ver pág. 80).

Cálculo del error lineal de cierre y de la. pre­

sici6n linea.l.

•

,

\

73

En el polígono ABCDE debe cumplirse:

~ Lati tud N = ? Lati tud S o L La.titud = ° ~ I,ongi tud E= ~ Longi tu.d oLLongi tud = °

Debido a los errores cometidos en el campo,

estas igua.ldades no se cumplen.

1"n ele j emplo: -L Longitud E - 198,22 ID. -

L Longi tud W - 198,18 ID. -

L. Longitudes - + 0.04 m. -

L T,ati tudes N - 159,34 ID. -

/._ La.ti tudes S - 159 t 26.m. -

L La.ti tudas: + 0,08 m. J

Error lineal de cierre: \/ 0,04 2 + 0,082 =

0,089 m. = e

Precisi6n lineal: P

Perímetro: 572,94 ID. = P

p = 1 = 1 1

:P/e 573,73/0,089 6.446

Si la. precisi6n obtenida está dentro de la to-

lerancia dispuesta para el trabajo, se conti­

núa.n los cálculos. Si no sucede ésto, se re-

visan todas las operaciones efectuadas, para

encontrar posibles errores de cd.lculo. Si el

error persiste es necesa.rio chequea.r el tra.ba.-

jo de cempo.

3. A juste de la. poligona.l ~ correcci6n de las pro­

yecciones.)

•

•

74

Existen varios métodos para, repartir el error

de cierre y hacer que las proyecciones den

sumas igue.les: Método personal de le. brúju­

la, del teodolito, Crandall, etc. (Davis, Pág.

469-73; Torres N.Pg.40).

8. En el ejemplo para. la correcci6ri de las

longitudes emplearem9s el método personal

por ser muy ~equeño el error (+ 0,04 m.)

Tendremos:

Correcci6n para AB: 0,00 m.

It " BC: -0,02 m. por ser la

ma.yor proyecci6n

•

Correcci6n pe.ra CD • 0,00 m • • •

Correcci6n pare DE: 0,01 m.

Corrección pa.ra. EA: 0,01 ID.

Total: -0,04 ID.

Quedando:

Longitud AB: + 28,10

Longitud BC: +170,10

l ,ongi tud CD: - 28,81

Longitud DE: - 77,85

Longitud EA: - 92,14

2: Long W: 198,20 m.~Long. E: 198,20 ID.

b. Para la corrección de les latitudes emplea-

remos el método de le. brújUla Que re1acio-

na el error cometido en la.s proyecciones,

la medida lineal del eje y el perím~tro

de la poligonal.

Corrección pe.ra latitud de AB: CAB

•

•

75

Medida lineal: 161,80 m. Perímetro: 573,73 ID.

\

Error en latitud: + 0,08 m. Latitud AB:

+ 159,34 m.

CAB : 161,8 m. x 0,08 m.) - 0,02 ffi.

573,73 m.

Lat. corregida. AB: +159,34 m. - 0,02 m.=

159,32 m.

Corrección para latitud de Be: CBC

Medida lineal: 177,42

CBC - 178,21 m. x °z08 ID. - 0,02 ID. - -

573,73 ID •

JJat. corregida BC -- 53,12 ID. - 0,02 ID.

53,14

Corrección para latitud de CD: CeD

Medida lineal: 51,80 ID .

ID.

--

CCD = 51,80 m. x 0,08 m.= 0,007 ID. aprox .

573,73 ID. 0,01 ID.

Lat. corregida CD: 43,44 ID. - 0,01 m. =

43,45 ID.

Corrección pa.ra latitud de D8: CDE

Medida lineal: 86,40 ID.

86,40 m. x 0,08 IDT -- 0,01 rt.

573,73 m.

Latitud corregida DE : 37,49 m. - 0,01 ID. =

37,50 m.

Corre c ci ón PEl.ra. la ti tud EA: CEA

Medida lineal : 95 ,52 ID.

CEA = 95 ,52 m. x 0,08 ffi. - 0,02 ID. aprox.

573,73 ID.

•

•

•

~

j.

76

ta.ti tud corregida. EA: -25,21 m. - 0,02 m.

25,23 m.

) Latitud N (+) - 159,32 m. (- -')- Latitud S ( -) - 159~. 32 m. -

4. Cálculo de las coordenadas de la. poligonal.ba­

se (latitudes y longitudes absolutas).

A pa.rtir de las proyecciones corregidas y asig­

na.ndo a uno de los vértices de la poligona.l

unos valores de coordena.das que sean adecua-

dos para el dibujo del pla.no, se calculan las

coordenadas de los demás vértices de la poli­

gonal (procurar que todo el plano quede en

el primer cua.drante).

En el ejemplo coordena.da.s de A: 500,00 N Y

500,00 E.

Coordenadas de B:

500,00 E + 28,10 (Long.

500,00 N + 159,32 (I.a.t.

Coordenadas de C:

528,10 E + 170,10 (IJong.

659,38 N + -53,14

Coordenadas de D:

697,44 E + (-27,45)

606,57 N + (-43,45)

Coordenadas de E:

669,99 E + (-77,85)

562,65 N + (-37,50)

(Lat.

--

--

----

AB) - 528,10 -

AB) 659,32 --

BC) - 698,20 -

BC) - 606,18 -

669,99 E

562,73 N

592,14 E

525,23 N

E

N

•

E

H

1

--

•

77

Coordenadas de A (chequeo):

592,14 + (-92,14)

525,23 + (-25,23)

--

--

500,00 E

500,00 N

f) c61cul0 de la poligonAl de detalle S( linderos) :

l. Cálculo de la.s proyecciones de las línea.s

Estaci6n-I,indero. ,

Teniendo el rumbo y la medida linea.l de ca.da

eje Esta.ci6n-J,indero, se calculan las proyec-

ciones correspondientes.

Ejemplo:

Línea. A-l

Rumbo A-l: S 230 07'W Medida lineal: 50,80 m.

Seno Rumbo: 0,397949 Coseno Rumbo: 0,917408

'''' <1 '-f Longitud A-l: 0,397949 x 50,80 = ~ W (-)

LA1 1 'L.-I,ongi"lrud A-l : 0,917408 x 50,80 m = 46,60 S (-)

I,ínea. B-4

Rumbo B-4 : S 550 40' VI Medida lineal: 85,90 m.

Seno Rumbo: 0,825770 Coseno Rumbo: 0,564007

Longitud B-4: 0,825770 x 85,90 = 70,93 w (-)

Latitud B-4 : 0,564007 x 85,90 = 48,45 S (-)

y así para las demás lineas.

2. Calculo de las coordenada.s de los puntos (vér­

tices) de la poligonal de linderos.

Teni endo 18 s coordena.das de la esta.ci6n de 18.

poligonal ba.se y la.S proyecciones de la línea.

esta.ci6n-lindero, se calcuJ:an las coordenadas

del punto lindero •

• •

•

78

Ejemplo:

Coordena.da.s de A: 500,00 N; 500,00 E

Proyecciones A-1: 46,60 S(-); 20,22 w (-) Coordenadas de 1 :453,40 N

Coordenadas de D: 562,65 N

Proyecciones D-7: 72,02 S\-)

Coordenadas de 7: 490,63 N

;479,78 E

669,99 E

33,20 B (+)

703,19 E

y así para los demás vértices (puntos) de la.

poligonal de linderos. Ver observaci6n Nro.

~5, pá.g. 81.

g) Cá.lcu10 del á.ree. encerrada por la poligonal de

linderos.

Empleamos el método de coordens.das (De.vis, pág.

491; Torres, pág. 76 ).

En el ejemplo vamos a emplear 2 formas del método

de coordenadas para tener manera de chequear.

l. Diferencia de a.bscisa.s por ordenadas.

(EA-Ep ) N: EA: Abscisa del punto atrá.s (a.nterior)

Ep : Abscisa. de punto posterior (si­guiente)

N: ordenada del punto (vértice)

vértice 1: (642,78-434t35)(453,28)~ + 94,477,15

(abséisa 8 - abscisa 2 (ordena.da. 1)

Vértice 2: (480,06-501,25)(497,55)= -

10,543,08 (abscisa 1 - abscisa 3) (ordena.da 2) .

Vértice 3: (434,35-599,03)(570,19)= - 93.898,89

Vértice 4: (501,25-629,37)(707,77)= - 90.679,49

Vértice 5: (599,03-753,40)(661,94)= -102.183,67

Vértice 6: (629,37-703,19)(570,76)= - 42,133,50

I

•

h)

•

79

Vértice 7: (753,40-642,78)(490,71) = + 54.282,34 I

vértice 8: (703,19-480,06)(478,36) = +106.736,46

Doble área. = - 83.942,68

área.: -- 41.971,34 m

El signo no tiene ningún significa.do.

2. Diferencia. de ordena.da.s por abscisa.s.

(NA - Np ) E NA: ordenada del punto a trá.s

(anterior)

Np ) ordena.da. del punto posterior

(siguiente)

E (abscisa. del punto)

Los resultados aparecen anotados en la ho ja. de

cálculo (pág.82).

Al comparar el resultado de un método con el

del otro, se aprecia una mínima diferencia.

( 2 cm2 ) debido a las aproxima.ciones. En tra-

bajos ordinarios es suficiente emplear el mé-

todo que al calculista le parezca o el que se

haya convenido previamente •

Dibujo:

Se dibuj6 la. poligonal base y la de linderos por

coordenada.s. El acotamiento de los ejes se hizo

cada 60 m.

Los detalles descriptivos se dibujaron por á.ngulo

y dista.ncia. Se completaron con los datos de la

libreta (ver plano, p~g. 83 ) •

..

7

•

I _

80

E. Observaciones.

,

l. La poligonal ba.se puede en a.lgunos ca.sos tener puntos

comunes con la. de lindero, cuando en ésta existen pun­

tos donde se pueda estacionar el apara.to y efectuar

lE!.s medida.s con comodidad y precisión.

2. Para aplicar el método descri to para. cá.l culo de acimut •

,

es necesario una buena. organizaci6n de los de.tos de

la poligonal base y linderos •

Sentido de la. medida. del ángulo y sentido de recorrido

de la poligona.l.

3. Si s e emplean calculadora.s que contengan funciones co-

mo las Ca~io Fx - 15-17-20-101 Y la.s Texas, no es ne-

cesario el cá.lculo de los rumbos. Pues la. ca.lculadora

de. el valor del seno y el coseno, con su signo, para

l · 1 d'd t OOy 360°. cua qUl.er va. or compren l. o en re Se le in-

troduciría entonces el valor ·angula.r del acimut y se

le pediría la función correspondiente; el signo con­

que ésta aparezca en el tablero de lectura. indica el I

cuadrante en que cae el eje (línea) cuyas proyeccio-

nes se van a oa.lcula,r.

Ejemplos:

Acimut AB: 10°00' en la. calculadora Sen 0.173648

Cos 0.984808

Acimut A-2: 267 0 52' " Sen 0.999307

Cos 0.037225

Acimut BC: 107°20' en la calculadora Sen 0.954588

Cos 0.297930

81

Acimut EA: o 254 42 en la. ca.lcU¡adora. Sen -0.964557

Cos -0.263873

Al calcular las proyecciones se tendría en cuenta:

l"royecciones N Y E: Signo + en la funci6n

" S Y W: Singo - en la funci6n

4. El empleo de la. calculadora, tanto como el de compvtado-

• res, f8cilita y mejorala,s posibilidades de trabajo • -Ahorra tiempo y evita equivocaciones de tipo operacio-

nal, paro, es completamente indispensable conocer y do-

minar todos los métodos normales de c8.1culo, antes de

pasa,r a, emplea,r estos a:para,tos modernos.

5. La poligona.l de linderos no tiene ningún chequeo. La

bondad de sus datos depende de la poligona.l base y de

la. precisi 6n con que fueron tomados los valores de la

estaci6n al lindero.

6. En el campo se debe hacer el mayor número posible de

chequeos, especialmente si se traba,ja, en un si tio reti -

ra.~o de la ciudad y donde el regreso se di f icultad,

además de avmentar considerablemente los costos.

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1 .. ! li j i t 1 1: _ T .. 11 1 1I 1: :! . iB ~:B-A :000°00' _ )0°00' I í! 1I l! il '! I! 11 ' 1 _

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:!IJ2.?~.f: _______ ~55~ /5,' P24"45' t~;AI866-º.lg081.:J3 i 73.30 ji . I [1 L 33.20 I 72.02 '1+ 110.62 ,' 7 703./9 14-90·71 + 92. J0!l+54-.2n341~ 6 J.. 9 ?:f:,7b, ,]_[,2/1°/6': )" .~.tP'I7' ;~6-+°ITIJ'.900951 !.43392/ 1 86.+0 1 ~77.g4-I-37.4-9 -0.0/ 1-0.0/ 1: 77.85 1 1\37-5() ,' ;: 592.1-i 525.23 ¡ 1: ;¡ :

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SOON

. I I I ESCALA :

UNIVERSIDAD NACIONAL SEDE OC MEDELLlN

~CUlTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS

CONTIENE : Levantamiento plonimétrico de un lote con teodolito y cinto,

poligonal base,linderos y detalles.

Levanto' , Ot Topogrofio

Calculó : " ..

Dibujo : . "

1/1.500

Junio _ 1.976

PLANO N9 3