•

35

III. LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA

A. Objeto.

Familiarizar e.l estudümte con el manejo de la brújula,

apara to que tiene numerosos usos en la. topografía ..

Se utiliza. en:

l.

2.

3.

4.

5.

Determinaci6n del N. magnético.

Determina.ci6n de N. geográ.fico (verda.dero), conocida

la declina.ci6n ma.gnética. del luga.r •

Leventa,mientos rápidos de pla.nos.

Trabajos preliminares de víélS.

Comproba.ción de á.ngulos horizonta.les medidos con teo­

dolito, con el fin de evita.r equivocaciones, etc.

La. ventaja, fundamental de la. brújula es la de determinar orien­

ta.ciones que son independientes de cualesquiera otra. medida.

Así como un nivel determina la horizonta.l en cada. estaci6n, la

brújula determina, la posici6n de la. línea, N-S me,gnética. (meri­

diano magnéti co). A pa.rtir de ese meridiano se puede observar

18. orientaci6n de cualquier otro eje (linea.) que converja con

el meridiano en el punto de estacionamiento de la brújula. Con

la orienta.ci6n pod.emos encontrar los ángulos horizontales entre

los ejes consecutivos de una poligona.l.

B. Conocimientos necesarios.

l. Concepto de meridiano, rumbo, a.cimut, poligonal, ángu­

lo horizontal (interior, exterior, deflexi6n) (Davis,

CapítuloJ2, Torres, N. Capítulo 4-5). Grafico l.

2. Conocimiento de la. brújula., declinaci6n, inclinación,

atra.cci6n local, etc.

•

•

•

I

I

,

w

55"

A /' - [-/1-+: 77

0 E

, 48'~ ~c

5 Rumbo AB: N 55° OOtE Rumbo AC: S 48° OOtE

36

~ AB: 55° 00' AC:132° 00'

A. BAC:(1860-550-~480)= 77°

Acimut Acimut

~ 132°- 55° ~"

r-I

F= J I ~

~~ , "-

I

\yJ '--. D I

/35" 'S'

s ~ G

Rumbo DG: S15° OOtE Rumbo DF: N600 OOtW

L:

A. FDG= 180°_ 60°+ 15°=

-J 0---.--

'J J

,,1

-t

Rumbo HJ: S 20° OOtW Rumbo HI: W

rJ

"" '

\)//

/35"

5 <'" 6

Acimut DG: 165°00' Acimut DF: 300°00'

135°= 300°-165°

1 V</o--r,.

:J

s

Acimut HJ: 200° 00' Acimut HI: 270° 00'

A. IHJ= 90°_20°= 70°= 270°- 200°

E

-1::

GRAFICO l. Rumbos. Acimuts. Angulos horizontales.

•

I

,

37

c. Trabajo de campo.

l. Equ.ipo: •

Apa.rte de la. brújula, los demás implementos dependen

de la. forma cómo se vaya a ejecutar la medida de las

distancias:

a) Si se mide con cinta: cinta., agujEtS, ploma.da.s,

jEt.lones.

b) A estadía (taquimetría) : miras de nivelación (2) •

2. Persona.l:

1 observador (maneja. el instrumento y hace las anota­

ciones.)

2 Cadeneros (medidas con cinta) (2).

3 Portamiras (estadía) (2).

3. Ej ecuci 6n del tr8.bajo:

a ) Se establecen los puntos materializándolos con una.

estaca o marca. Estos ~untos definen los vértices

(estaciones) de la poligonal a levantar.

b) Se estacion8. el aparato en cada. vértice de la poli­

gonal. Se lee y anota el Rumbo atrás y el Rumbo

adelante Rumbos observados).

Si se trabaja con acimuts se lee y anota el acimut

atrás y el acimut ade18.nte.

Si la medida de las distancias se hace por el mé­

todo estadimétrico (taquimétrico) se anotan los

valores correspondientes al hilo superior y al hi­

lo inferior leídos en la m~a y el ángulo vertical

correspondiente. (Es muy recomenda.ble ha.cer 2

•

•

I

D. Ej emplo:

38

medida.s para cada. lado y confrontarlas en el mo­

mento de obtener la segunda, con el fín de mejo­

rar la precisión lineal y evitar equivocaciones).

Si se mide con cinta, se ha.ce la correspondiente

medida y se anota en la libreta.

Levantamiento pla.nimétrico de un terreno con brújlil:a y

cinta .•

l. Tra.bajo de campo:

a) Terreno.

1, Linderos: Limitado por línea.s rectas (polígono

de 5 lados). Vértices de los linderos definidos

por esta.cas, pUdiéndose estacionar la. brújula. en

cada vértice.

2. Detalles: localización de una e.cequia y una casEl.

b) Ejecución d.el trabajo:

l. Se observo el rumbo adelante (rumbo) y el rum­

bo a.trás ( contra rumbo) para. cada lado (eje)

I y el rumbo de la. líneas: A 1, A 2 Y C 4.

2. Se midió con la cinta cade. eje y las distancias:

Al, A2, A3, C4 y D5. Además se midieron direc­

tamente los demás lados de la casa (ver gráfi­

co) •

c) Ilibreta. de campo:

Columnas:

la. Esta.ción: Vértice de la poligonal donde se

estacion6 el a.pa.re.to pa re. medir los rumbos •

•

•

39

2a. Punto observado: punto donde se mir6 desde

la estaci6n.

3a. Rumbo observado: rumbo leído en la. brújula.

4a. Distancia.: los valores 90rrespondientes

medidos en el terreno.

La.s columna.s siguientes pueden emplearse para

anotar los valores obtenidos e. partir de los

rumbos observados si no se van a. utilizar hojas

de cá.lculo y el dibujo se va. ~:t ejecutar con án­

gulo y dis tancia .•

5a. Angu.lo interior calculado: á.ngulo obtenido

a pa.rtir del rumbo y contra rumbo.

6a .• Angulo interior corregido: valor del ángu­

lo interior después del a.juste angular de

la. poligonal.

7a. Rumbo corregido: valor del rumbo obtenido

a. partir de un rumbo y los ángulos interiores

corregidos.

OBSERVACION: El cálculo de los ángulos interio­

res y el error angula.r de cierre de ser posible,

debe efectuarse en el terreno, con el fín de po­

der detectar posibles equivocaciones o errores

y corregirlos de inmediato,

40

LIBRETA DE CAMPO. r--

Est. O Rumbo Distancie A.Inter. A.Inter. Rumbo ca1cu1 correg. Oorregido Obs. observado m.

l E N63000' E

1 N85000' E 32,50 N 8503? ' E I - - -

S58000' -- --

62°00' 62°00' 57°30' A 2 E 33,00 S E I , - -

3 S55000' E 55,00 S 54°30' E - -

B S 55°00' E 60,00 S 54°30' != - -

-

A N56000' Vi f· - . - -- --- ~ - - --

B 116°30' 116°00' --

• C N60030' W 51,60 N 61°30' E - - - .' -

-- - - -- --- _. - - ---- - ~ ---- --- - --B S59030' 'N - . -

N83000' 108°30' 108°00' N 81°30' 0 4 w ;30,00 W

N12000' - I D w 33,00 N 10°30' w

,-- - - - - . - - -I -._ ...

e S10000' E

D 5 N85030' Vi 11,00 1104°30' 104°00' N 86°30' w N85030' 86°30'

-E W 38,10 N W

1--- - - - -- - - - -- --- . -

- - -- ---- .. -- .. --S87000' D E t-- _. -E ;150°30' 150°00' -

A S63030' w 55.60 S 63°30' w - -

[ _ 2)8, 3Q.. 542°00' 540°00' , , '-- - --- - - - - - - ~.

-; ,-

------. ----- "- - . Gráfico - Observaciones

Aparato: Brújula de Agrimensor Keuffe1. Lectura 30' - -- _ . . -

-- -

• .. / 5 - -- --

\

-- e ----..--

. . -

------ -

-

, ,

•

A

•

41

2. Tra.bajo de oficina..

a.) Célcu10 de los é.ngulos: interiores a partir de

los rumbos observa.dos.

! í' o

_. ,b ~-----.

101/"..30'

D

:> '7 12 '"

I

I ~_ e

___ 1

59' .3')' ~ I

I

I ,

GRAFI CO 2. Cá.lculo de ángulos interiores.

1 b) Error angula.r:

Suma. de á.ngulos interiores (observados) = 542°00'

Suma te6rica

Error angular de cierre := + 02° OO'

n: número de lados.

c) Correcci6n angular (compensa.ci6n):

+

En un trabajo con una. brújula ordinaria la mayor

apreciaci6n sería. 30', por lo tanto la tolerancia

pa.ra este tra.bajo sería.:

30' x 5 = 150'; como el error fue de 120' (2°00'),

angularmente se considera correcta •

•

..

•

(

I

, •

t

\

,

42

, Se reparte entonces el error, corrigiendo - 30

para los á,ngulos B, e, D Y E (criterio de correc­

ci6n válido para este trabajo),

quedando los valores angulares:

~,

62°00' A • • "-

116°00' B • • ......

108°00' C • • ,,' .....

104°00' D • • ,1',

150°00' E:

Al • 540°00' •

d) Cá,lculo de los rumbos corregidos:

l.

,1 •

Rumbo de los ejes:

Se elige el rumbo de una línea. (Davis, pá,g .284,

Torres, N. pág. 39), y a partir de él se

calculan los demás rumbos, teniendo

ta el valor elegidO, 4e1 paralelismo

los meridianos y el ~gulo interior

- -

JI 1 //6 "OO'

en cuen-

entre t corregido.

8 6°30 '", i W ".

GRAFICO 3. Rumbos corregidos. Angulos Interiores corregidos.

•

~

~

43

Velor escogido: Rumbo EA: S 63°30' W

Rumbo AE: N 63°30' E (cofitra rumbo EA)

Angulos alternos internos iguales.

J Rumbo AB : S54030' E (180° - (62°00' + 63°30')

Rumbo (contra rumbo AB)

J Rumbo BC : "\

N 31°30' E ( 116°00' - 64°30')

Rumbo CB : S 61°30' W (cofttra rumbo BC)

j Rumbo cn : N 10°30' W (180°00' - (61°30'+ 108°00')

'" Rumbo DC: S 10°30' W (contra rumbo eD)

~ Rumbo DE : N 86°30' W (180°00' + 10°30' -104°00')

Rumbo ED: S 86°30' E

Es fundamental entender ls.s operaciones de co-

rrecfrci6n de los rumbos, pues son básicas para.

los trabajos de poligonales. Aunque los rum­

bos se corrigen, el ángulo formado por la.s lí­

nea.s (ángulo interior corregido en el ejemplo)

permanece inva.riable. La operaci6n consiste

s610 en elegir como verdadera la dirección del

meridiano magnético que pasa por un punto y

hace que todos los demás meridianos sean pa.ra-

lelos a la direcci6n elegida.

En las hoja.s de cá.lculos ° en la libreta, se

anota.n solo los valores correspondientes a los

rumbos.

2. Rumbo de las líneas vértice - DetEl.lle.

a. En el vértice A se hizo una. correcci6n por

a.tracci6n local de - 30' para el rumbo de

la línea AB. El rumbo de la línea A-l se • 30' por ser N-E quedando corrl.ge en +

N 850 iJO' E.

•

•

•

A

-1: 44 I

l..

B. Direcci6n correcta.

i I ~~L-------' I.?- 'i

2

:~. Grá.fico 4. Rumbo corregido de A~ y A2 •

El rumbo de la línea A-2 se corrige en - 30'

por ser S-E, quedando S 57°30' E.

b. En el vértice C se hizo una. correcci6n de -1°30'

c.

E. Declina,ción.

pa.ra el rumbd> de CD.

El rumbo de C-4 se corrige en - 1°30' por ser 0 "1" D

N-W quedando N 81 3Ó' W.

4 _-___ _

-------_ 11 ---

B

l , ('.30 I {, I

-'- e .

Gráfico 5. Rumbo corregido de A4 •

El rumbo de A-3 y el rumbo D-5 son los mismos

que el rumbo de AB y DE, respectivamente.

El ángulo que hacen el meridiano verdadero (geográfico) y

el magnético se denomina declinaci6n. J El valor de esta. decli­

nación es diferente y variable para cada punto de la tierra.

•

-

,

45

Si se conoce el ve.lor para el sitio donde se ejecuta un tra-~ - - -

bajo, se puede hacer la conversi6n de los rumbos ° acimuts

verdaderos, quedando la. poligonal referida al meridiano ver-

dad ero (geográfico). I

l. Correcci6n de rumbos.

Le.corrección del rumbo depende del cuadrante en que -se encuentre la línea. y de la declinaci6n.

\ tJ" NI!

I (j

'o e / . • es

Declina.ción 5° W 7 Declin:a.ci6n 9° E -Línea R. Magnético R.Verdadero.

AB AC

AD

FG FH FI

N 65° OOtE N 60° 00' E S 60° OO'E S 65° OO~ E N 25° OO'W N 30° 00' W N 04° OO'W N 05° 00' E N 81° OO'E E S 2!0 OO'W S 00' W Grá.fico 6. Correcci6n de Rumbos por Declinaci6n.

2. Correcci6n del acimut.

Con el acimut es más simple: Si la declinaci6n es

W, se le resta al valor angular del acimut el valor

angular de la declinaci6n. Si la. declinación es E

se le suma .•

.. •

,

,

46

'\

¡

e 0- .. " Ir- -.

\ A '

<í

Declinaci6n: 80 w (:)

Declinaci6n: 60 E F

Línea AB

AC

DF DG

Acimut Magnético { .. ,

680 00' 2750 00' 1340 00' 2390 00'

Acimut Verdadero 600 00'

2670 00' 1400 00' 245

0 OO'

Gráfico 7. Correcci6n de Acimuts por declinaci6n.

F. ;Qibujo.

1,a. poligonal se puede dibujar por , rumbo y distancia. El

error de cierre gráfico puede repartirse a toda la. poligonal

o hacer el cierre con el último lado a. dibujar (Davis, Ca.p. 18,

pá,gs. 454-61)

Los detalles se di buje.ron con el á.ngulo y la dista.ncia, comple­

tándose con los datos de la libreta.

G. El área se ce.lcul6 por medio del planímétro. A partir del

dibujo (Davis, pág. 68-75). Se obtuvieron los siguientes resul-

te.dos parciales:

ler. recorrido:

20. recorrido:

3er. recorrido: Promedio:

Lectura inicia.l 0,000

1,368

2,739

lectu.ra final 1,368

2,739

4,106

Constante: 1 vuel ta=ldm2 ; Escs.la.; 1/500 Area: 1,368 ~ 2.566 m2= 3.426 m2

•

Diferencie. 1,368

1,371

1,367 1,368

•

•

I

47

NOTA: Las lecturas corresponden al número de vuelta.s.

Es recomende,ble hacer ve,rios recorridos y ha­

cer el promedio entre los valores más ajustados •

•

~ ....... ........ i • ,

E

5 D

A r.

'-r "l

·4

C

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•

B

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UNIVERSIDAD NACIONAL SEDE DE MEDELLIN CONTIENE '. Levantamiento pbnim~trico de un lote o brújula y cinto.

ESCALA , Levant6 , Of. Topogrofía

Calculó : 11 11 1/500 PLANO N9 2 FACULTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS Dibu j6 , " .. Junio _ 1.976