INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

Campus Monterrey

Trampolín 1-2-3-4

COMPORTAMIENTO DE MATERIALES

Mtro. Eduardo Cárdenas

Alejandro Serna Garza – A00808945

Monterrey, Nuevo León, a 15 de Abril del 2013

1. Usted desea construir un trampolín de 3 metros de longitud y 40 cm de ancho para su alberca. Para realizar un buen clavado, la persona se eleva y luego cae sobre el trampolín para impulsarse lo más alto posible y para luego caer en el agua. Considerando que el peso promedio de una persona es de 80Kg, que la fuerza que se aplica en la orilla del trampolín es de 5 veces dicho peso y que la deflexión máxima del trampolín al momento del impulso es de 0.5m. Utilizando la metodología de selección de materiales de Ashby. ¿Qué materiales seleccionaría como candidatos para fabricar el trampolín si la masa debe estar entre 80 y100Kg máximo, estime espesor de cada uno de ellos?

Primeras especificaciones:Longitud de trampolín: 3mAncho: 40cmFuerza: 3924 NDeflexión: 50 cm

Con las especificaciones anteriores nos queda un total de 872 materiales. Se necesitaran agregar más restricciones para llegar a eliminar mas materiales.

Segundas Especificaciones:

2. Utilice las ecuaciones correspondientes a la deflexión en función de la fuerza aplicada y la que corresponde a la del esfuerzo máximo que se presenta en la superficie superior en el empotramiento en la pared. Utilice la gráfica siguiente y seleccione los materiales para fabricar el trampolín indicado en el punto anterior. La masa del mismo debe estar entre 80 y 100Kg, estime el espesor del trampolín según los materiales seleccionados.

Esta segunda restricción se puso con el propósito de que el trampolín no se rompa en el empotramiento.

Como podemos observar, ahora que ya se pasaron dos filtros, se redujo la lista a 190 materiales.

3. Seleccione el dominio donde se encuentran los materiales más adecuados, si el trampolín tiene un grieta de 2 mm de profundidad a lo ancho del mismo, justo en el empotramiento en la pared.

Tercera Especificación:

Ya que se agrego esta tercera restricción nos quedo un total de 115 materiales. Estos materiales restantes no fallaran catastróficamente con la grieta de 2mm de profundidad en su empotramiento.

A esta lista de materiales restantes se les agrego otros filtros. Se le agrego que el material sea reciclable, resistente al agua fresca, resistente a los rayos ultravioleta, y también se le puso un mínimo del modulo de Young de 0.6 GPa para que su espesor no sea más de 15 centímetros. Con esto solo nos quedaron 60 materiales. Aparentemente todos estos son aluminios.

4. Si el trampolín se construye de una aleación de aluminio Al2024-T6 y tiene una grieta transversal de 2micras , ¿Cuántos ciclos de vida soporta?

Este trampolín aguantara 22,516.7 ciclos de vida. (checar trabajo en hojas de trabajo)

5. Si el trampolín se construye de una aleación de aluminio Al2024-T6 y tiene una grieta transversal de 1mm, ¿Cuántos ciclos de vida le quedan?

Este trampolín aguantara 5.03869 ciclos de vida. (checar trabajo en hojas de trabajo)

6. Use el Edupack en el nivel 3 y en base a las condiciones anteriores complete la siguiente tabla (valores máximos y m=3.6 y c=6.02e-11):

Materiales E(GPa) Esfuerzo de Cedencia(MPa)

Densidad(kg/m3)

MasaKg

Espesor (mm)

Proceso de Fabricación(CO2 en kg/kg)

Defectos superficiales iniciales

Tiempo de vida en fatiga (ciclos)

Costo aproximado del trampolín

Aluminum 3103 wrough H8

7.3e10 189 2760 101.78 30.73 13.2 2e-6 417930 4376.80

Aluminum 5005 wrough H6

7.3e10 173 2720 100.31 30.73 13.5 2e-6 610819 4283.27

Aluminum 6060 wrough T6

7.3e10 226 2730 100.67 30.73 13.4 2e-6 201898 4299.02

Aluminum A356.0 sand cast T6

7.45e10 213 2710 99.26 30.52 12.7 2e-6 183329 4208.91

7. Suponga que el trampolín se fabrica en una planta de china y posteriormente se transporta a California (US), luego se transporta hasta McAllen por carretera en tráiler. En una vuelta usted va y lo compra, pagando los impuestos respectivos de importación.

a) Utilizando el Edupack nivel 3 y suponiendo que el material no tiene material reciclado durante su fabricación haga una eco-auditoría, contraste y compare y concluya. ¿Cuál material genera consume menos energía y genera menos emisiones de CO2 a la atmósfera. ¿Cómo influye la transportación?

Con estas graficas nos damos cuenta que el material que menos energía consume y que menos contamina es el Aluminum A356.0 sand cast T6. La transportación afecta igual en todos los materiales.

b) Utilizando el Edupack nivel 3 y suponiendo que el material se fabricó utilizando el % de material típico de reciclado , haga una eco-auditoría, contraste y compare y concluya. ¿Cuál material genera consume menos energía y genera menos emisiones de CO2 a la atmósfera. ¿Cómo influye la transportación?

Con estas graficas nos damos cuenta que el material que menos energía consume y que menos contamina es de nuevo el Aluminum A356.0 sand cast T6. La transportación afecta igual en todos los materiales. Sin embargo ahora con el porcentaje típico de reciclaje vemos que ahora es mucho mejor el Aluminum A356.0 sand cast T6 que los demás, no solo un poco mejor.

Discusión de Resultados y Conclusión

Después de hacer un extensivo análisis con numerables filtros, podemos concluir que el material que deberíamos utilizar seria el Aluminum A356.0 sand cast T6. Este trampolín pesara 99.26 kilogramos, tendrá un espesor de 30.52 mm, durara 183,329 ciclos y tendrá un costo aproximado de 4208 pesos. Este material apezar de ser el más barato y ligero, es el que menos contamina con CO2 y el que menos energía consume al fabricarse. Si se usara el trampolín unas 20 veces por dia, el trampolín duraría 25 años sin sufrir fallas.