UIVERSIDAD TECOLGICA DE CHILE IACAP

REA: INGENIERA EN ELECTRICIDAD ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES PROFESOR: CARLOS RUZ LEIVA FECHA: 22/07/2008

PAUTA EXAMEN

1. (a) Halle el dimetro de las varillas AC y CD mnimos, si los esfuerzos admisible son de 120 MPa, para la varilla CD y 80 MPa, para la varilla AC. (b) Cul es el alargamiento total de la varilla compuesta de la figura, si el mdulo de

elasticidad es de 200 GPa, para la varilla CD y 180 GPa, para la varilla AC? Solucin:

(a) El esfuerzo normal mximo en el rbol AC, es:

=250

80 10 => = 2 .

Para la varilla AC, tenemos que: = 2 . El esfuerzo normal mximo en el rbol CD, es:

=200

120 10 => = 1,5 .

(b) El alargamiento total de la varilla compuesta de la figura, es:

=250 3

,180 10-./,0,001.

2+

100 2

,180 10-./,0,001.

2+

200 4

,200 10-./,0,0056.

2

= 0,004 78 = 0,226

2. Determine el dimetro mnimo posible de usar, en el rbol de la figura, si el esfuerzo cortante admisible es de 60 MPa y el ngulo de torsin no debe exceder de los 5. Use G = 80 GPa.

Solucin:

De ; =?=

,600.,@.A@BC

60 10 , obtenemos 35 .

De D =?=

,600.,6.

,G050H.,A@B

C.

5 5G0

, obtenemos 44 .

El dimetro mnimo es = 44 .

3. Determine las reacciones en los apoyos A y B para la viga mostrada en la figura.

Solucin:

De esttica se tiene: I=J = KL + KM 4 = 0 O=P = 7KL + 5 4 + OL OM = 0 De la rigidez se tiene:

RS1TU1

= KLU 4VU 2W OL

RSTU

=KLU1

2

4VU 2W1

2 OLU + X5

RST =KLUY

6

2VU 2WY

3

OLU1

2+ X5U + X1

Las condiciones adicionales , son: En U = 0, T = 0: X1 = 0.

En U = 0, ^

= 0: X5 = 0.

En U = 7 , T = 0: =_,`.C

1,6.

C

Y a_,`.

1= 0

En U = 7 , ^

= 0: =_,`.

1 ,6.

1 7OL = 0.

De estas dos ltimas ecuaciones, obtenemos: KL = 3,2 bc y OL = 4,1 bc . De las ecuaciones de esttica, obtenemos: KM = 0,8 bc y OM = 1,7 bc .