Pauta Clas Primavera 2006

CI41A – Hidráulica Sem. Primavera 2006Prof. Yarko Niño Auxs.: Amparo Edwards Cristián Godoy

© 2006. Prohibida la reproducción sin la autorización de la División de Recursos Hídricos y Medio Ambiente, Depto. de Ingeniería Civil, U. de Chile.

Clase Auxiliar #4Martes 26 de Septiembre 2006

P1.- Se analiza el escurrimiento en un canal de laboratorio de sección rectangular de 30 cm de ancho. El canal tiene una compuerta y, aguas arriba de ella, una grada de altura s (7 cm), como se esquematiza en la figura. El extremo aguas arriba del canal (sección 1), está siempre influida por aguas abajo.

a) Cuando la compuerta se encuentra abierta una distancia 5,2a cm, se mide la altura de

escurrimiento antes y después de la compuerta, siendo estas alturas 305 h cm y

5,16 h cm, respectivamente. Se pide determinar el caudal que escurre por el canal y la

altura de escurrimiento en las secciones 1, 2, 3 y 4.

b) Si se aumenta la abertura de la compuerta a 5,4a cm (y el caudal no cambia respecto a la situación anterior), se pide determinar las nuevas alturas en las secciones 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La sección 6 no depende de las condiciones de aguas abajo.

Considerar que no existe pérdida de energía entre las secciones 2 y 3, ni entre las secciones 3 y 4. Despreciar la fricción.



Pauta P1 Clase Auxiliar #4 Primavera 2006

a) 5,2a cm; 305 h cm; 5,16 h cm

No hay pérdidas de energía:

65 EE 2

22

22 hg

qh

g

vhE

96,3545,19802

5,1309802

302

2

2

2

qqq

cm3/cm/s 8,10648 Q cm3/s

Calculemos la Energía Crítica, CE :

CC hE 2

3047,5

3/12

g

qhC cm

571,7CE cm

Supongamos que la compuerta controla el sistema:

071,302 2

6

2

6654

hg

qhEEE cm

43 EsE 071,237071,3043 sEE cm > CE

Como la energía 3E es mayor que CE , la grada se ve influenciada por la compuerta, es decir,

esta última controla el sistema.1,736

323

2

33 2071,23 h

hg

qhE 22,945

-1,614



Como la compuerta controla, la sección 3 está condicionada por aguas abajo régimen subcrítico:

945,223 h cm

3054215421 hhhhEEEE cm

b) 5,4a cm; 96,354q cm3/cm/s

Supongamos que la compuerta está controlando el sistema:

ah 6

6,05,2

5,1 (parte a))

7,25,46,06 h cm

518,112 2

6

2

66

hg

qhE cm

2,7

525

2

565 518,112

hhg

qhEE 10,985

-2,167

5h es controlado por aguas abajo, 985,105 h cm

;54 EE 4h controlado por aguas abajo 985,104 h cm

Ahora calculemos la energía en la grada:

518,47518,1143 sEE cm < CE

La energía en 3 no puede ser menor que la mínima ( CE )

Ocurre crisis en la grada!!!



571,73 CEE cm

047,53 Chh cm

571,14321 sEEE cm

-1,97

hhg

qh

2

2

2571,14 2,288

14,255

Condicionado por aguas abajo: 255,1421 hh cm

La sección 4 podría estar o no controlada por aguas abajo, por lo que se pueden dar dos situaciones:

1.- Crisis en la grada solamente: 4h controlado por aguas arriba supercrítico

288,2571,14 44 hE cm

54 EE ; 5h supercrítico, pasa por debajo de la compuerta!!!

288,265 hh cm

2.- Crisis en la grada y compuerta controlando

288,26 h cm (supercrítico)

255,145 h cm (subcrítico)

255,1454 hh cm (controlado por la compuerta)



En este caso: 4h no podría ser supercrítico (controlado por la grada), porque tendría que formarse resalto entre 4 y 5 y no se puede porque no hay pérdida de energía.



P2.- Un canal muy largo está compuesto por un tramo de sección trapecial seguido por una sección rectangular, como se muestra en la figura, el que se ubica en la ladera de un cerro. El canal conduce un caudal de 15 m3/s con una altura de escurrimiento de 2,5 m en la sección rectangular. Debido a un derrumbe, se depositan rocas en el canal rectangular, peraltando el fondo en 60 cm en un tramo muy largo. Determinar si el derrumbe alteró la capacidad del canal (o sea, si puede seguir conduciendo 15 m3/s sin que desborde). Despreciar pérdidas de energía.



Pauta P2 Clase Auxiliar #4 Primavera 2006

Si no hay pérdidas en la transición, ni tampoco pérdidas friccionales:

TRAPRECTRAPREC EEBB

g

vhEREC

2

2

4,25,25,2

15

hb

Qv m/s

794,2RECE m

235,02

2

hg

vFr < 1 río

Calculemos la altura en el canal trapecial:

;2

2

g

vhE T

TTRAP 23; TTTT

TT hbhA

A

Qv

2,786

T

TT

TTRAP hhh

hE 794,2356,19

1522

2

+ 3 soluciones negativas

0,357

Río 786,2 Th m

Al caer los escombros:



194,222. EaEEBB RECESCRECREC m

¿Cuál es la energía mínima necesaria para que pasen 15Q m3/s por el canal?

314,22

33/12

g

qEC m 2E < CE

Por lo tanto, va a existir crisis en la sección 2, sobre los escombros.

Altura crítica en la sección 2, 543,13

2 CC Eh m

143,2 Cha m < 2.8 m OK!

Altura en la sección 1:

914,21 aEE C m

2,653 < 2,8 OK!

914,22 22

2

1

bhg

Qh m h -0,712

0,973

Dada la altura en el canal rectangular, calculamos la energía, y luego podemos obtener la altura en el tramo trapecial

914,21 EET

2,907

T

TT

T hhh

h 914,235

48,1122

+ 3 soluciones negativas

0,350

2,907 > 2,8 Se desborda.

Pauta Clas Primavera 2006

Documents

Transcript of Pauta Clas Primavera 2006