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Página 1 de 5 Fundación Universitaria Los Libertadores – Ingeniería Electrónica – Gamalier González – Bogotá DC - 2014 FUNDACIÓN UNIVERSTIARIA LOS LIBERTADORES INGENIERÍA ELECTRÓNICA ANTENAS Y MICROONDAS Gamalier González G Patrón de Radiación de una Antena Dipolo Usando MATLAB La antena dipolo es una de las formas de antena más antiguas y simples. Se usa para frecuencias de microondas en incluso hasta el rango de onda larga. Las propiedades de radiación dependen de la relación de la longitud del dipolo y la longitud de onda. Los dipolos poseen una directividad distintiva, emiten o reciben ondas polarizadas en forma lineal. Las propiedades de radiación de un dipolo dependen de la distribución de corriente en la antena y su directividad se puede calcular matemáticamente en base a los siguientes supuestos (ideales): 1. El dipolo es infinitamente estrecho (mucho menor que lambda). 2. Sus hilos son conductores ideales. 3. La distribución de la corriente fluye en forma senoidal a lo largo de los conductores. A partir de esto se puede obtener la ecuación para el diagrama direccional de las antenas dipolo ideales en el campo lejano: = ฬ ܛܗ܋( ∙ ܛܗ܋) − ܛܗ܋() ฬ Donde, k= 2π/λ h=l/2 longitud eléctrica del dipolo/2. Io= corriente máxima que circula por la antena. A= amplitud r= distancia desde la antena. Normalizando la ecuación con: A=1 ; Io=1 ; r= 1 m, quedaría la función = ቮ ܛܗ܋( ܛܗ܋ ∙) − ܛܗ܋( ) ቮ
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Fundación Universitaria Los Libertadores – Ingeniería Electrónica – Gamalier González – Bogotá DC - 2014
FUNDACIÓN UNIVERSTIARIA LOS LIBERTADORES INGENIERÍA ELECTRÓNICA ANTENAS Y MICROONDAS
Gamalier González G
Patrón de Radiación de una Antena Dipolo Usando MATLAB
La antena dipolo es una de las formas de antena más antiguas y simples. Se usa para frecuencias de microondas en incluso hasta el rango de onda larga. Las propiedades de radiación dependen de la relación de la longitud del dipolo y la longitud de onda. Los dipolos poseen una directividad distintiva, emiten o reciben ondas polarizadas en forma lineal.
Las propiedades de radiación de un dipolo dependen de la distribución de corriente en la antena y su directividad se puede calcular matemáticamente en base a los siguientes supuestos (ideales):
1. El dipolo es infinitamente estrecho (mucho menor que lambda). 2. Sus hilos son conductores ideales. 3. La distribución de la corriente fluye en forma senoidal a lo largo de los conductores.
A partir de esto se puede obtener la ecuación para el diagrama direccional de las antenas dipolo ideales en el campo lejano:
푬 =푨푰풐풓
퐜퐨퐬(풌풉 ∙ 퐜퐨퐬흑) − 퐜퐨퐬(풌풉)풔풆풏흑
Donde,
k= 2π/λ h=l/2 longitud eléctrica del dipolo/2. Io= corriente máxima que circula por la antena. A= amplitud r= distancia desde la antena.
Normalizando la ecuación con:
A=1 ; Io=1 ; r= 1 m, quedaría la función
푬 =퐜퐨퐬(흅풍흀 ∙ 퐜퐨퐬 흑)− 퐜퐨퐬(흅풍흀 )
풔풆풏흑
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El código de MATLAB utilizado para poder variar la longitud del dipolo y graficar la radiación de la antena en coordenadas polares y esféricas es el siguiente:
lambda= 0.031; k=2*pi/lambda; l = lambda/10; phi = (0:.01:1)*2*pi; teta = (0:.01:1)*2*pi; % Grafica en 2D E = abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta)); figure('Name','lambda/10','NumberTitle','off') subplot(1,2,1) polar(teta,E), axis normal title('PATRON DE RADIACION 2D (lambda/10)','FontSize', 10) % Grafica en 3D [PHI,TETA] = meshgrid(phi,teta);
E = abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA)); % Cambio de coordenadas esfericas a rectangulares X = E.*sin(TETA).*cos(PHI); Y = E.*sin(TETA).*sin(PHI); Z = E.*cos(TETA); % Grafica en 3D subplot(1,2,2) mesh(X,Y,Z),title('PATRON DE RADIACION 3D (4*lambda)' ,'FontSize', 10),axis equal xlabel('X','FontSize', 12) ylabel('Y','FontSize', 12) zlabel('Z','FontSize', 12) shading interp
Reemplazando cuando l = λ/10
figura1 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del
dipolo es igual a λ/10 – Gamalier González G)
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Cuando l = λ/4
figura2 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del
dipolo es igual a λ/4 – Gamalier González G)
Cuando l = λ/2
figura3 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del dipolo es igual a λ/2 – Gamalier González G)
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Cuando l = λ
figura4 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del
dipolo es igual a λ – Gamalier González G)
Cuando l = 2λ
figura5 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del
dipolo es igual a 2λ – Gamalier González G)
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Cuando l = 4λ
figura6 (Diagrama Polar y Esférico de la radiación de una Antena Dipolo cuando la longitud del
dipolo es igual a 4λ– Gamalier González G)
