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Metodo del Modulo de Finura de la Combinacion de Agregados PASOS A SEGUIR EN EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑOS DE MEZCLAS DE CONCRETO !!! EJEMPLO NUMERICO ¡¡¡
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Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
PASOS A SEGUIR EN EL
PROCEDIMIENTO DE
DISEÑOS DE MEZCLAS DE
CONCRETO
!!! EJEMPLO NUMERICO ¡¡¡
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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1. Condiciones Generales
Cemento:
Marca : SOL – ANDINO - PACASMAYO
Tipo : I
Peso específico : 3.13 gr/cm³
Agua:
Agua potable de la red pública – (otros).
Peso específico: 1000 Kg/m³
Los pasos a seguir son:
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
2/34
Características del concreto:
Resistencia especificada: 210 Kg/cm²
Asentamiento : 3” – 4”
Condiciones ambientales y de Exposición durante el
vaciado:
Temperatura promedio ambiente: 20° C
Humedad relativa: 80%
Condiciones a la cual estará expuesta
Normales
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Datos de los Agregados a utilizar:
Agregado Fino Grueso
Cantera La Molina Gloria
Perfil Chancada
PUS ( kg./m3) 1,723 1,462
PUC ( kg./m3) 1,999 1,642
Peso Específico seco 2.68 2.71
Módulo de Finura 2.95 6.68
% Absorción 0.81 0.85
Contenido de humedad 1.62 0.45
T.N.M. --- 3/4”
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
Tamaño Nominal Máximo
Tamaño Máximo = Es el mayor tamiz por donde pasa todo el material
Tamaño Nominal Máximo = Es el tamiz donde se produce el primer retenido
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
2 1/2" 63
2" 50
1 1/2" 37.5
1" 25 0 0.0 0.0 100.0
3/4" 19 5,648 69.3 69.3 30.7
1/2" 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1
3/8" 9.5 46 0.6 98.4 1.6
N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0
N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0
N°16 1.19
FONDO 0.075
TAMIZ PESO RET.
(gr.)
4/34
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
5/ 34
Módulo de Fineza = 2.95
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
1/2" 12.5
3/8" 9.5 0.0 0.0 100.0
N°4 4.75 10 1.8 1.8 98.2
N°8 2.38 89 15.6 17.4 82.6
N°16 1.19 150 26.3 43.7 56.3
N°30 0.6 114 20.0 63.7 36.3
N°50 0.3 88 15.4 79.1 20.9
N°100 0.15 58 10.2 89.3 10.7
FONDO 0.075 61 10.7 100.0 0.0
TAMIZ PESO RET.
(gr.)
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
6/34
Módulo de Fineza = 6.68
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
2 1/2" 63
2" 50
1 1/2" 37.5
1" 25 0 0.0 0.0 100.0
3/4" 19 5,648 69.3 69.3 30.7
1/2" 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1
3/8" 9.5 46 0.6 98.4 1.6
N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0
N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0
N°16 1.19
FONDO 0.075
TAMIZ PESO RET.
(gr.)
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Determinar la Resistencia promedio f ’cr:
Caso a) Contamos con datos estadísticos > 30 ensayos
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². f’cr = f’c + 1.34 Ds = 210 + 1.34 (25) = 243.5
f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35 = 210 + 2.33(25) – 35 = 233.25
f ’cr = 244 Kg/cm²
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Caso b) Contamos con datos estadísticos < 30 ensayos
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm².
Consideremos que tenemos 20 ensayos.
De la tabla de incrementos para la Ds f’cr = f’c + 1.34 (Ds*Fact) = 210 + 1.34 (25*1.08) = 246.2
f’cr = f’c + 2.33 (Ds*Fact) – 35 = 210 + 2.33(25*1.08) – 35 = 237.9
f ’cr = 246 Kg/cm²
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
9/34 Caso c) No se cuentan con datos estadísticos de ensayos
Utilizamos la siguiente tabla para determinar f ’cr.
f ’cr = f ’c + 84 = 210 + 84 = 294
f ’cr = 294 Kg/cm²
Caso f ’cr ( Kg/cm² )
a 244
b 246
c 294
Para nuestro ejemplo consideraremos f’cr = 294 Kg/cm²
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Determinar la cantidad de agua por m³:
Asentamient
o
Tamaño Máximo del Agregado Grueso
3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” 6”
Concreto sin are incorporado
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --
Concreto con are incorporado
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 --
Agua por m³: 205 lt
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Determinar del contenido de aire:
TMN Agregado Grueso Aire Atrapado
3/8” 3.0 %
½” 2.5 %
¾” 2.0 %
1” 1.5 %
1 ½” 1.0 %
2” 0.5 %
3” 0.3 %
4” 0.2 %
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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Determinar la relación a/c f’c
(Kg/cm²)
Relación agua / cemento en peso
Concreto sin aire
incorporado
Concreto con
aire incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43
450 0.38
De la tabla,
interpolando
valores tenemos:
Para f ’cr = 294
(Kg/cm²)
a/c = 0.56
Cálculo del Factor Cemento:
Cemento = agua / a/c = 205 / 0.56 = 366 = 8.6 bolsas
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
Cálculo del Peso de los
Agregados
Método del Módulo de Finura de la combinación
de Agregados.
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Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
Método de la Combinación de
Agregados Consideremos que vamos a utilizar 8 bolsas por m³
de concreto.
TMN
A.G.
Bolsas de Cemento por m³
6 7 8 9
3/8” 3.96 4.04 4.11 4.19
½” 4.46 4.54 4.61 4.69
¾” 4.96 5.04 5.11 5.19
1” 5.26 5.34 5.41 5.49
1 ½” 5.56 5.64 5.71 5.79
2” 5.86 5.94 6.01 6.09
3” 6.16 6.24 6.31 6.39
Recordando que TMN = ¾”
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Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
Método de la Combinación de Agregados
Siendo MFarena =2.95 ,MFpiedra = 7.68 y m = 5.11
el % Agregado fino será: 1.42100
95.268.6
11.568.6xr f
El % Agregado grueso será: 9.57100)421.01( xrg
Los volúmenes de los agregados serán:
Vol. A.G.= 0.605*57.9% = 0.350
Vol. A.F.= 0.605*42.1% = 0.255
Entonces los pesos secos de los agregados serán:
Peso A.G.= 0.350*2.71*1000 = 948.5 Kg
Peso A.F.= 0.255*2.68*1000 = 683.4 Kg
18/34
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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TABLA RESUMEN Pesos Secos de Materiales por m³.
Materiales
Pesos secos (Kg)
Combinación
agregados
Cemento 366.0
Agua 205.0
Ag. Grueso 948.5
Ag. Fino 683.4
Aire 2%
Total 2,202.9
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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A) Agregado Fino
Peso Húmedo A.F. = Peso secoAF (1+%C.H.AF/100
Comb. Agregados = 683.4 (1+ 1.62/100) = 694.5 Kg
B) Agregado Grueso
Peso Húmedo A.G. = Peso secoAG(1+%C.H.AG/100)
Comb. Agregados = 948.5 (1+ 0.45/100) = 952.8 Kg
Corrección por humedad de los agregados:
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
28/34 Cálculo del aporte de agua de los Agregados:
A) Agregado Fino
Aporte agua A.F. = Peso secoAF(%C.H. - %Abs)/100
Comb. Agregados = 683.4 (1.62 - 0.81)/100 = 5.54 lt
B) Agregado Grueso
Aporte agua A.G. = Peso secoAG(%C.H. - %Abs)/100
Comb. Agregados = 948.5 (0.45 - 0.85)/100 = -3.79 lt
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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El aporte de humedad de los agregados será:
Aporte humedad = Aporte agua AG + Aporte agua AF
Comb. Agregados = 5.54 lt + (-3.79 lt) = 1.75
Cálculo del agua efectiva:
Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad
Comb. Agregados = 205 lt – 1.75 lt = 203.25 lt
Metodo del Modulo de Finura de
la Combinacion de Agregados
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TABLA RESUMEN Pesos en Obra de Materiales por m³.
Materiales
Pesos húmedo (Kg)
Combinación
agregados
Cemento 366.0
Agua 203.25
Ag. Grueso 952.8
Ag. Fino 694.5
Aire 2%
Total 2,216.6
