Diseños en nuestro mundo4.6

Pares ordenadosResumen de la unidad

En esta unidad los estudiantes identificarán y describirán las características de figuras básicas de dos- y tres- dimensiones y comprenderán la relación de estas figuras con el ambiente.

G.FG.4.7.1 Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante.

A.RE.4.5.5 Escribe e interpreta puntos con números cardinales o variables en papel cuadriculado en el primer cuadrante del plano cartesiano.

G.LR.4.7.2 Representa las figuras geométricas en un plano cartesiano (primer cuadrante) de acuerdo con sus propiedades.

A.RE.4.5.2 Interpreta y evalúa expresiones matemáticas que usan paréntesis para indicar cual operación se llevará a cabo primero, cuando las expresiones escritas tienen más de dos términos y diferentes operaciones.

G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes.

G.TS.4.8.6 Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación y reflexión.

G.FG.4.8.2 Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares.

G.FG.4.8.3 Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo.

G.FG.4.8.9 Describe las características de prismas y pirámides y menciona la cantidad de caras, vértices y aristas que la compone.

G.RM.4.8.8 Identifica describe y construye figuras tridimensionales a partir de figuras bidimensionales y descompone figuras tridimensionales en figuras bidimensionales y las identifica.

G.RM.4.8.10 Reconoce qué atributos (como área o forma) cambian o no cambian al cortar y reformar una figura.

G.TS.4.8.5 Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría.

G.FG.4.8.1 Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y rayo.

G.FG.4.8.7 Identifica ángulos rectos, agudos y obtusos.

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos

Utilizando el primer cuadrante, sólo positivos. Más adelante las figuras requieren dos cuadrantes, ya sean los cuadrantes I y II o los cuadrantes I y IV. Finalmente, el niño o niña deberá utilizar los cuatro cuadrantes del plano para trazar la figura.

De esta manera puedes enseñar para qué sirve el sistema de coordenadas utilizado tanto en Matemáticas, de una manera entretenida.

PARES ORDENADOS

La Batalla naval, (juego de los barquitos o Hundir la flota, nombre con el que se comercializó en España el juego de mesa) deriva del nombre en inglés Battleship. Es un juego de lápiz y papel tradicional de adivinación que involucra a dos participantes.En este caso lo utilizaremos para iniciar el trabajo con PARES ORDENADOS a través del juego.¿JUGAMOS?

Reglas del juego:· Participan 2 jugadores· El juego se compone de dos tableros como se muestra en la figura.

· En uno de los tableros el jugador coloca sus barcos y registra los tiros del oponente.· En el otro, se registran los tiros propios. · Antes de comenzar, cada jugador posiciona los barcos de forma secreta o invisible al oponente. Cada jugador, en

una de las cuadrículas, debe colocar todos los barcos.· Una vez que todas las naves han sido posicionadas, se inicia el juego.· Cada jugador en su turno indica una posición del tablero de su oponente Ej: (G;3).

· Si esa posición es ocupada por una parte de un barco, el oponente indica averiado (toque o tocado) y el atacante marca con un punto o una cruz roja esa posición.· Cuando todas las posiciones de un mismo barco han sido dañadas debe indicarse hundido.· Si la posición indicada, efectivamente, no posee un barco alojado, se dice agua, y será marcada con un punto o una cruz en otro color.· Seguir hasta que uno de los dos logre hundir todos los barcos.· El ganador es el que logra primer descubrir todos los barcos-· Se deja de jugar cuando la primera pareja haya terminado.

Pares ordenados

Problema del día

p. 318 serie amig texto 4

Al lugar donde los segmentos de las filas y las columnas se cruzan lo llamamos par ordenado.

Quiere decir que Ryan está sentado en el par ordenado (3,2).

Los pares ordenados nos ayudan a localizar un punto sobre una cuadricula. 1) El primer número indica cuántos cuadros te mueves hacia la derecha y,2) el segundo número, cuántos cuadros te mueves hacia arriba.

Supongamos que Sara ocupa el asiento correspondiente al par ordenado (5,3).Para localizar este punto en la cuadricula, hacemos lo siguiente:

1) Localiza el 0.2) Muévete desde este punto 5 cuadros hacia la derecha.3) Ahora, muévete 3 cuadros hacia arriba.

En la cuadricula, el punto A marca el par ordenado (5,3).

Los estudiantes de cuarto grado verán un documental sobre las aves de Puerto Rico. La actividad será en la biblioteca de la escuela. Para mantener el orden, la maestra le asigno un asiento a cada estudiante. Escribió en nombre de cada niño en papel cuadriculado e identifico la posición de cada niño por filas y columnas.

El salón está organizado según muestra la imagen.

¿Dónde se siente Ryan?

El se sienta en el asiento correspondiente a la columna 3 y a la fila 2

Fecha: _____________________________________________________________ Matemática de 4toPares ordenados Maestra W. Santos G.FG.4.7.1

Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante.

Al lugar donde los segmentos de las filas y las columnas se cruzan lo llamamos par ordenado.

Quiere decir que Ryan está sentado en el par ordenado (3,2).

Los pares ordenados nos ayudan a localizar un punto sobre una cuadricula. 3) El primer número indica cuántos cuadros te mueves hacia la derecha y,4) el segundo número, cuantos cuadros te mueves hacia arriba.

Supongamos que Sara ocupa el asiento correspondiente al par ordenado (5,3).Para localizar este punto en la cuadricula, hacemos lo siguiente:

4) Localiza el 0.5) Muévete desde este punto 5 cuadros hacia la derecha.6) Ahora, muévete 3 cuadros hacia arriba.

En la cuadricula, el punto A marca el par ordenado (5,3).

Los pares ordenados te ayudan cuando hagas gráficos como los de barras, histogramas,etc

Chicos cibernéticos

Primaria - Matemáticas - .:: INAEBA || Aula Virtual ::. aulavirtual.inaeba.edu.mx/ejercicios_practicos/paginas/ejercicios_prim_mate.html

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante. G.FG.4.7.1

Localización de puntos y ubicación de pares ordenados.Pares ordenados

Cuando lees un mapa hallas un punto en una cuadricula de coordenadas. Las coordenadas están formadas por líneas horizontales y verticales. Las coordenadas pueden localizarse con la ayuda de un par ordenado de números. El par ordenado es un par de números que se utilizan para ubicar un punto en una gráfica de coordenadas.

El primer número del par ordenado indica la distancia que debes recorrer horizontalmente.

El segundo número indica la distancia que debes recorrer verticalmente.

Observa el ejemplo:

1) Comienza en (0,0).2) Recorre 6 unidades hacia la derecha.3) Recorre 4 unidades hacia arriba.4) El punto donde se intersecan ambas unidades es el par ordenado (6,4).

Este punto indica la ubicación de A.

P.63 ENTENDIENDO LAS MAT 4

Matematicas nivel elemental p.75-76

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante. G.FG.4.7.1

Práctica

A.Observa el cuadriculado en la parte inferior. Localiza el par ordenado que corresponda a cada letra.

1) A ( 4, 4 )

2) E ( 2, 5 )

3) B ( 6, 6 )

4) F ( 3, 2 )

5) C ( 5, 4 )

6) G ( 2, 0 )

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante. G.FG.4.7.1

Práctica

A. Observa el cuadriculado de la derecha. Escribe la letra que está localizada en cada par ordenado.

1. (1, 8)

2. (2, 5)

3. (2, 9)

4. (5, 9)

5. (3, 8)

6. (3, 10)

7. (9, 1)

8. (10, 7)

9. (2, 7)

10. (9, 9)

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. SantosPlano cartesiano A.RE.4.5.5

A. Localiza los siguientes pares ordenados en el cuadriculado.

1. (0, 2)

2. (3, 8)

3. (1, 4)

4. (3, 0)

5. (1, 1)

6. (2, 4)

7. (5, 7)

8. (0, 0)

9. (9, 10)

10. (10, 1)

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Plano cartesiano G.LR.4.7.2

Práctica

A. Dibuja en papel cuadriculado los puntos que señala cada grupo de pares ordenados. Luego, une con segmentos los puntos y escribe el nombre de la figura geométrica que se forma en cada caso.

1) ( 1, 1) (1, 4) ( 4, 4) (4, 1) _____________________________

2) (6, 4) (8, 6) (10, 4) ______________________________

3) (3, 7) (3, 8) (4, 9) (5, 9) (6, 7) (6, 8) (5, 6) (4, 6)

_____________________________

4) (7, 1) (7, 3) (10, 3) (10, 1) ______________________________

_____4- Muy satisfactorio ______3- Satisfactorio ______2-0 Re-enseñanza

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Plano cartesiano A.RE.4.5.5

Práctica

A. Halla el par ordenado de cada figura.

1. ( , ) 6. ( , )

2. ( , ) 7. ( , )

3. ( , ) 8. ( , )

4. ( , ) 9. ( , )

5. ( , ) 10. ( , )

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Plano cartesiano A.RE.4.5.5

Práctica

A. Lee y resuelve

Millie y José jugaron a los barquitos.

1) ¿En qué puntos se encuentra cada uno de los barcos de José?

Barcos de José

(_____, _____ ) (_____, _____ ) (_____, _____ )

(_____, _____ ) (_____, _____ ) (_____, _____ )

2) ¿Logró Millie hundir los barcos de José?

Jugadas 1 2 3 4 5 6Pares ordenados (1, 2) (3, 3) (2, 5) (3, 6) (6, 2) (5, 4)¿Se hunde el barco?

Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Plano cartesiano A.RE.4.5.5

Repasa lo aprendido

A. localiza cada par ordenado y escribe la letra que lo identifica en el espacio correspondiente.

______ ______ ______ (3, 3 ) (2, 7) (8, 4)

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ (4, 1) (2, 7) (9, 2) (6, 10) (4, 1) (2, 7) (9, 2) (7, 8) (3, 12) (2, 7) (8, 4)

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ (4, 1) (2, 7) (1, 3) (7, 8) (5, 7) (7, 8) (6, 10) (11, 6) (9, 2) (6, 10) (10, 9)

E

C

A

D LM T

S

RV

IN

P.64 ENTENDIENDO LAS MAT 4

Figuras congruentes, las figuras semejantes y la simetría

Problema del día

Estos triángulos son parte de la familia divertida.

Pág. 380 de cuenta conmigo

El triángulo 1 y 2 son gemelos idénticos. El triángulo 3 es el hermano menor. Se parece mucho a los gemelos. El triángulo 4 es el hermano mayor y no se parece en nada a sushermanos.

Figuras congruentes

Las primeras dos figures tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Figuras semejantes

La figura 3 tiene la misma forma de lasPrimeras dos, pero es diferentes en tamaño.

no congruentesno semejantes

La figura 4 es diferente a las demás, tanto en forma como en tamaño.

Explora la simetría de las figuras.

Cuando doblas una figura y las dos partes de esta son exactamente iguales se dice que tiene simetría. La línea a lo largo del doblez es el eje de simetría.

Las siguientes figuras tienen simetría.

eje de simetría eje de simetría

Algunas figuras tienen más de un eje de simetría. Otras figuras no tienen eje de simetría, pues no son simétricas.

4 ejes de simetría No es simétricoFecha: _____________________________________________________________ Matemática de 4to grado

4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. SantosFiguras congruentes y figuras semejantes y simetría G.TS.4.8.4 / G.TS.4.8.5 Estos triángulos son parte de la familia divertida.

Pág. 380 de cuenta conmigo

El triángulo 1 y 2 son gemelos idénticos. El triángulo 3 es el hermano menor. Se parece mucho a los gemelos. El triángulo 4 es el hermano mayor y no se parece en nada a sushermanos.

SimetríaCuando doblas una figura y las dos partes de esta son exactamente iguales se dice que tiene simetría. La línea a lo largo del doblez es el eje de simetría.

eje de simetría eje de simetría

Algunas figuras tienen más de un eje de simetría. Otras figuras no tienen eje de simetría, pues no son simétricas.

4 ejes de simetría No es simétricoFecha: _____________________________________________________________ Matemática de 4to grado

Figuras congruentes

Las primeras dos figures tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Figuras semejantes

La figura 3 tiene la misma forma de lasPrimeras dos, pero es diferentes en tamaño.

no congruentesno semejantes

La figura 4 es diferente a las demás, tanto en forma como en tamaño.

4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. SantosFiguras congruentes y figuras semejantes y simetría G.TS.4.8.4 / G.TS.4.8.5 A.Identifica las figuras congruentes y las figuras semejantes. Escribe el número en la columna que corresponde

Pág.381 cuenta conmigo

B.Indica si la figura es o no simétrica. Traza el eje de simetría de las figuras simétricas.

_________________ _________________ _________________ _________________

_________________ _________________ _________________ _________________

C. Contesta

1) ¿Cuántas líneas de simetría tiene un pentágono? __________

2) ¿Cuántas líneas de simetría tiene un hexágono? __________

3) ¿Cuántas líneas de simetría tiene un círculo? __________

La reflexión, la rotación y la traslación

Congruentes Semejantes

Problema del día

ReflexiónLa figura se invierte una resta. Ambas figuras son congruentes. Lo que ocurre es similar a lo que observas cuando te miras en el espejo, ves una imagen reflejada igual a ti.

RotaciónLa figura gira alrededor de un punto. Ambos figuras son congruentes.

Las figuras se divierten cuando se mueven. Observa algunos de sus movimientos interesantes.

Las transformaciones son las diferentes maneras en que se puede mover una figura. Algunas transformaciones son la reflexión, la rotación y la traslación.

4) Fecha: ________________________________________________________________ Matemática de 4to

4.6 Diseños en nuestro mundo Maestra W. Santos Plano cartesiano A.RE.4.5.5

G.FG.4.7.1

A.RE.4.5.5

G.LR.4.7.2

A.RE.4.5.2

Repaso

Prueba: ______________________________

P.64 ENTENDIENDO LAS MAT 4