Parcial Noviembre 14-15 - RESUELTO

7/25/2019 Parcial Noviembre 14-15 - RESUELTO

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T.1a.- Explicar brevemente la importancia de la seleccin de un buen modelotermodinmico en la simulacin de procesos 0,5 puntos).

La seleccin del modelo termodinmico es una de las etapas ms cruciales en lasimulacin de un proceso qumico. En primer lugar, hay que ser conscientes de que

seleccionar un modelo termodinmico implica que dicho modelo se utilizar parapredecir absolutamentetodas las propiedades, tanto de los compuestos puros como desus mezclas, en cualquier condicin de presin y temperatura.

Lamentablemente este aspecto recibe poco nfasis por parte del usuario, que secentra en las cuestiones que percibe como propias del diseo (dimensionado, anlisis desensibilidad...). Adems, debido a la gran casustica de compuestos presentes en unmismo proceso (polares, apolares, electrolitos, slidos...), la seleccin del modelo es unatarea compleja.Existen diferentes algoritmos de seleccin de modelos termodinmicos,los cuales suelen estar integrados en los modernos simuladores comerciales de procesos,los cuales nos proporcionan criterios de seleccin generales.

Algunos aspectos que pueden ayudar a realizar la seleccin del modelo son: Clasificar los compuestos en funcin de su importancia en el proceso (prioridad

alta, media y baja) para centrarse en los compuestos clave. Determinar cules son las propiedades a las que el modelo es ms sensible. Por

ejemplo, en el diseo de columnas de destilacin es fundamental predeciradecuadamente el equilibrio lquido-vapor, pero no es tan importante predecir laviscosidad de la fase vapor.

Comprobar si el rango de temperatura, presin o composicin es el apropiadopara aplicar el modelo.

Comprobar que el modelo es recomendable para predecir el comportamiento deesa familia de compuestos.

T.1b.-Explicar la diferencia entre los simuladores modulares-secuenciales y los basadosen ecuaciones 0,5 puntos).

Modulares-secuenciales Basados en ecuaciones

1) Solucionan las unidades una a una2) Descomponen el diagrama de flujo3) Clculo iterativo, utilizando las

corrientes de ruptura)

Poco flexibles, pero muy robustos5) La inicializacin no es importante6) Baja necesidad de clculo

1) Resuelven el proceso simultneamente2) Organizan las ecuaciones3) Actualizan todas las variables

desconocidas simultneamente4)

Muy flexibles, pero poco robustos5) La fase de inicializacin es crtica6) Requieren una elevada potencia de clculo

T.1c.- En cul de los tres tipos principales de diagramas de flujo sera uno esperaraencontrar:

a. vlvulas de alivio?: PIDb. lneas de tuberas que necesitan aislamiento?: PIDc. los bucles control necesarios para el funcionamiento normal de la planta?. PIDd. se muestran rectngulos, en lugar de smbolos que se asemejan a piezas de equipo?.

DBe. si un controlador se va a ubicar en la sala de control o en la planta?. PID


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P.1.- Se va a enfriar hasta 200 C una corriente de proceso que contiene vapor de

benceno a 500 C y 2bar, produciendo al mismo tiempo vapor de 50 bar, mediante el

sistema de dos intercambiadores que se ilustra en la figura 1. Primero se calienta hasta

saturacin en el intercambiador 2 al agua de alimentacin a calderas, que est

inicialmente a 73C y 50 bar. El agua saturada se evapora parcialmente en el

intercambiador 1. La mezcla de vapor-liquido del intercambiador 1 se mezcla con el

agua saturada del intercambiador 2 y se separan las fases en el tanque de separacin.

Si se ajusta el flujo de agua a travs del intercambiador 1, de manera que sea 12 veces

mayor al del intercambiador 2, calcule la fraccin de vapor producido en el

intercambiador 1 y la masa de vapor producida por mol de la corriente de proceso.

Figura 1

Datos:

- Todas las unidades son adiabticas.

- Tebullicin del benceno

= 80C

- (200 500 ) 160,9 J/molCMediaBencenoCp C C

- Entalpa del agua lquida a 50 bar: 4,20043 2,87 (kJ/kg) (T en C)H T

- Entalpa del agua lquida saturada a 50 bar: 41154,1 (kJ/kg)H

-

Se suministran las tablas con los datos de vapor saturado.


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3

Tabla 1.-Anlisis de grados de libertad del sistema mostrado en la figura 1.

Intercambiador

de Calor 1

Intercambiador

de Calor 2

Tanque de separacin Mezclador Proceso Global

B.M. Comb. B.M. Comb.

N de variables

Flujo 2 2 3 3 3 3 5 2

Fraccin de vapor 1 1 1 2 2 2

T 3 4 2 1 7 4

Q1 1 1 1 4 1

18

N de balances

Materia 1 1 1 1 2

Energa 1 1 1 1 4 1

N de especificaciones

Q = 0 1 1 1 1 4 1

Temperaturas

Corriente 7 1 1 1

Corriente 9 1 1 1

Corriente 2 1 1 1

Corriente 1 1 1 1

Corriente 5 1 1 1

Corriente 6 1 1 1Razn de recirculacin 1 1

Grados de libertad 3 2 3 2 2 1 1

Baso de clculo -1


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Sol.

Este es un sistema de unidades mltiples, en el que cada corriente maneja

nicamente un componente y no hay reacciones qumicas. Como el punto normal de

ebullicin del benceno es 80 C la corriente de proceso estar siempre en fase vapor. De

acuerdo con el enunciado del problema, las corrientes 1, 2 y 6 sern lquidas, la

corriente 5 ser vapor, y las corrientes 3 y 4 sern mezclas liquido-vapor. Suponiendo

que la presin de todas las corrientes de agua permanezca en 50 bar y que la presin de

la corriente de benceno sea de 2 bar, entonces, por cada corriente de un componente

nico sern necesarias dos variables para definir dicha corriente: el flujo total y la

temperatura. Sin embargo, recordemos que en el caso de corrientes de un componente

y dos fases la temperatura queda fija al especificar la presin. Por lo tanto, las dos

variables independientes debieran ser el flujo total y la fraccin de vapor (o calidad).

Las temperaturas de las corrientes 3 y 4 no pueden ser variables independientes y su

lugar ser ocupado por las fracciones de vapor. En la tabla de grados de libertad de la

figura 1 se lista explcitamente a esas dos variables. El tanque de separacin es undispositivo en el cual se separa una mezcla saturada en dos corrientes saturadas, de

lquido y de vapor. Por lo tanto, se conocen las temperaturas de las dos corrientes de

salida. Se su pone que todas las unidades operan adiabticamente, lo que significa que

Q (en representacin de dQ/dt) = 0 para todas.

Desde el punto de vista de balances globales, el sistema se vera como un

intercambiador de calor compuesto, en el que se convierte a vapor saturado el agua de

alimentacin a calderas, mientras que se enfra la corriente de proceso de 500C a

200C. La columna de grados de libertad para los balances globales puede integrarse

entonces como si se tratara de un intercambiador de calor. Ntese que, al hacer esto,implcitamente estamos utilizando la ecuacin simple de balance de materia F1 = F5.

Tambin, debido a que Q= 0 para todas las unidades, Q = 0 para los balances globales,

ya que se trata simplemente de la suma de los valores individuales de Q.La tabla de

grados de libertad para este ejemplo se muestra en la tabla 1.

De acuerdo con la tabla, primero debe resolverse el sistema de balances globales.

Como consecuencia de estos clculos, se conocer al flujo de las corrientes 1 y 9. Por lo

tanto, los grados de libertad del intercambiador 2 se hacen cero. Resuelto el

intercambiador 2, se dispone ya de la temperatura de la corriente 8. Conociendo el flujo

de la corriente 1, puede calcularse el flujo de la corriente 6, ya que se ha especificado la

razn de recirculacin. Por lo tanto, se reducen a cero los grados de libertad delintercambiador 1. Finalmente, podran resolverse los balances del tanque de separacin

o los del mezclador, ya que ambos tienen cero grados de libertad. En cualquiera de los

dos casos se requiere de una resolucin acoplada.

El orden de clculo sera el siguiente:


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5

Ntese que debido a que se usa el balance de materia implcito F1= F5 con losbalances globales, se han utilizado ya los dos sistemas independientes de balances demateria para este problema. El balance F1= F5es simplemente la suma del balance demateria del tanque de separacin:

F3= F5+ F6

Y del balance del mezclador: F3= F4+ F2= F1+ F6

Tomando como base de clculo 100 moles /h de la corriente 7, el balance deenerga global se reduce a:

1 70 ( ,50 ) (75 ,50 ) (200 ,2 ) (75 ,50 )v L v L Q F H sat bar H C bar F H C bar H C bar

Por lo tanto:

500

41 200

6

100 (m/h)1004,826610 J/h

1,949 kg/h2794,2 317,9 (kJ/kg) 2,476310 J/kg

C

V

C

Cp dT

F

En donde se obtienen las entalpas de agua de las tablas de vapor, se evala a laintegral de Cpusando la ecuacin de capacidad calorfica para el benceno.

El balance de energa del intercambiador 2 es:

1 7( ,50 ) (75 ,50 ) (200 ,2 ) ( ,2 )L L V V Q F H sat bar H C bar F H C bar H T bar

Esto se reduce a:

200

1,949 1145,5 317,916,31 kJ/mol

100 mol/h

T C

V

C

Cp dT

Puede usarse un valor estimado inicial para Tusando el Cppromedio del vaporde benceno de los balances globales. Entonces:

Globales Intercambiadorde Calor 2

Intercambiadorde Calor 1

Tanque deSeparacin

B.E.B.M.

B.E. B.E. B.M.B.E.


6/7

6

500

4200 4,826610 160,9 J/(molK)500 200 300

C

C

CpdT

Cp

Y despus: 3160,9 J/molK ( -200) 16,3110 J/molT

200 101,3 301,3 574,5T C K

Nota:Este estimado puede mejorarse mediante iteracin, usando la ecuacin de Cp

4 1 2 2 2 3 3

5 4 4 8 5 5

0,117439 0,1275141,630610 10 473,15 10 473,15

1 2 3473,150,207984 0,10532918,5868

10 473,15 10 473,154 5

T T

T

T T

La tabla siguiente presenta los valores sucesivos de iteraciones efectuadas con el mtodo deWegstein:

Iteracin

1 2 3 4 5

T(K) 574,5 674,98 586,02 586,58 586,65 586,61

La temperatura de la corriente intermedia de proceso sera entonces de 313,46 C.

Siguiendo con los balances del intercambiador 1, tenemos que:

7

1

(301,35 ,2 ) (500 ,2 )

12 ( ,50 ) (75 ,50 ) 0

V V

LMezcla

Q F H C bar H C bar

F H sat bar H C bar

500

301,3

10010031,97

,50 bar ,50 bar 1154,5 1291,19 kJ/kg12 1,949 12(1,949)

C

V

CLMezcla

Cp dT

H sat H sat

La fraccin (calidad) del vapor puede evaluarse mediante

1291,19 (2794,2) (1 )1154,5x x 0,08336x

Finalmente, los balances del tanque de separacin se reducen a:

3 6 5 1 112 13(1,949)F F F F F

5 6 30 ( ,2 ) ( ,50 ) ( ,50 )V L MezclaQ F H sat bar F H sat bar F H sat bar

Que corresponde a

13 1,949 1 1,949 ( ) 12 1,949 ( )

V LMezclaH H sat H sat


7/7

7

1 12

( ) ( ) 13 1,949 ( ) 1 ( )13 13

V L V L Mezcla Mezcla H H sat H sat H x H sat x H sat

Donde1

0,0769213x

Por lo tanto, el flujo de la corriente 3 es 35,337 kg/h y su fraccin vaporizada, ocalidad, es 0,07692.

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