1 PARCIAL MECNICA TCNICA 14/05/2014

NOMBRE Y APELLIDO: DNI:

Criterios de correccin: Manejo de conceptos y formulacin de planteos, clculo numrico,

manejo de unidades y capacidad para la produccin escrita, organizacin de la prueba,

presentacin general.

REALIZAR CADA EJERCICIO EN DIFERENTES HOJAS.ESCRIBIR NOMBRE Y

APELLIDO EN CADA HOJA ENTREGADA.

PROBLEMA 1 (50 puntos): El brazo del robot est programado de manera que el punto P describa

la trayectoria:

r = 1 0.5 cos (3t+0,4) en m

= 0.2+ 0,1 sen (2t) en rad

Calcular siempre para el instante t = 2 s:

a) El vector velocidad de P en componentes polares.

b) El vector aceleracin de P en componentes polares.

22 2

2 2 2r

d r d dr d da r e r e

dt dt dt dt dt

c) El radio de curvatura de la trayectoria seguida por P.

d) Los vectores velocidad y aceleracin en componentes cartesianas.

e) Si la masa de P es de 1,3 kg calcular el valor de las componentes polares de la fuerza que hace la

tenaza del robot sobre P. El sistema se encuentra en un plano vertical.

PROBLEMA 2 (25 puntos): Un aro circular delgado se sostiene en un plano vertical por medio de

una brida colocada en A. Unido a la brida se encuentra enrollado

alrededor del aro un resorte de constante K = 50 N/m y longitud

natural igual al arco de crculo AB. Un collar C de 400 g est

apoyado al resorte (no est enganchado) y puede deslizarse sin

friccin a lo largo del aro circular. Si el collar tiene una

velocidad de 15 m/s cuando = 30 (punto C), calcular: a) La aceleracin del collar en C. b) La fuerza ejercida por el aro sobre el collar cuando est en

C.

PROBLEMA 3 (25 puntos): El rotor de un motor de reaccin est girando a 8000 rpm cuando se

interrumpe el suministro de combustible. La aceleracin resultante es = -0.04, donde es la velocidad angular en rad/s. a) Cunto tarda el rotor en alcanzar 1200 rpm?

a) Cuntas revoluciones gira el rotor mientras desacelera hasta alcanzar las 1200 rpm?