Parámetros y Su Medición
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7/21/2019 Parámetros y Su Medición http://slidepdf.com/reader/full/parametros-y-su-medicion 1/18 MEDICIÓN DE PARÁMETROS MEDICIÓN DE PARÁMETROS DE FILTRACIÓN DE FILTRACIÓN
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Filtración en procesamiento de minerales
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MEDICIÓN DE PARÁMETROSMEDICIÓN DE PARÁMETROS
DE FILTRACIÓNDE FILTRACIÓN
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Ciclo de Formación de quequeCiclo de Formación de queque
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Formación de QuequeFormación de Queque
Flujo mono-fásico en Medio Poroso
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FiltraTestFiltraTest
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Ecuaciones de formaciónEcuaciones de formación
del quequedel queque
0
0 0
0
0 0
0
00 0
( )( ) ,
( )
( )( ), ( )
( ) 1
1 ( )
1 ( )
f
f
e m
f f
e m
f f
e m
t V
e m f o
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k dt Sdt
dV V t t p R t
k Sdt S
V dV p R
Sk Sdt
V p Sdt R dV
Sk
∆ µ ε
ϕ ∆ µ
ε ϕ ε
ϕ ∆
ϕ ε ε
ϕ ∆ µ
ϕ ε ε
= + = = ÷
= + = ÷ − −
= +
÷− −
= + ÷− − ∫ ∫
l
ll
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20
0 0
0
0 0
2 (1 ) ( )
2 (1 ) ( )
e m f f
m f
f e
p S t R V V
S k
Rt V
V p S S k
∆ ϕ
µ ϕ ε ε
µ ϕ
∆ ϕ ε ε
= + − −
= +
÷− −
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Permeabilidad y ResistenciaPermeabilidad y Resistencia
específica de la telaespecífica de la tela
em
p S R a
∆
µ = × ( ) 0
0 2
0 0
1
12e
k b S p
ϕ µ ε
ϕ ε ∆= ×
− −
m m m R k = l
( ) ( )0
20 0 0
( )( ) 12
m f
f e e
Rt V t
V t S p k S p
µ ϕ µ
∆ ϕ ε ε ∆= +
− −
donde
__a__ ________b__________
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t/V = 000!"V # 0$$%"
R
!
= 0%$&'
00
'0
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00 '000 !000 &000 (000
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&
b=000!"
a=0$$%"
( )( )
f
f
t a bV t
V t = +
a=0.8895
b=0.0025
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Ciclo de
Soplado
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SaturaciónSaturación
Flujo bi-fásico en medio porosoFlujo bi-fásico en medio poroso
SaturaciónSaturación ss es la fracción de volumen dees la fracción de volumen de
poros de un medio poroso lleno con líquido.poros de un medio poroso lleno con líquido.
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Saturación ResidualSaturación Residual
Si se sopla un queque saturado a una determinadaSi se sopla un queque saturado a una determinada
presión, sale una cierta cantidad de filtrado.presión, sale una cierta cantidad de filtrado.
Aumentando la presión sale más filtrado.Aumentando la presión sale más filtrado.
Aumentando sucesiamente la presión, se lle!a a unAumentando sucesiamente la presión, se lle!a a un
alor de presión para el cual "a no sale másalor de presión para el cual "a no sale más
filtrado.filtrado.
#a fracción de poros del queque lleno de a!ua en#a fracción de poros del queque lleno de a!ua en
esas circunstancias se denominaesas circunstancias se denomina saturación residual.saturación residual.
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)aturación Residual)aturación Residual
∆ pe Vf filtrado V líquido en queque Porosidad Saturación
0.00 $%.&' 2%.( 0.&( $.00
0.20 $'.0' 25.' 0.&( 0.98
0.&0 22.8& $9.9 0.&( 0.'%
0.&5 2&.(2 $8.5 0.&( 0.'0
0.&' 2%.$' $%.% 0.&( 0.%(
0.50 2'.09 $5.' 0.&( 0.%0
0.55 2'.'9 $5.0 0.&( 0.5'
0.%0 28.(9 $&.& 0.&( 0.55
0.%5 28.5% $&.2 0.&( 0.5&
0.'0 28.5' $&.2 0.&( 0.5&
0.80 28.5' $&.2 0.&( 0.5(
0.90 28.8% $(.9 0.&( 0.5(
$.00 28.89 $(.9 0.&( 0.5$
$.50 29.(2 $(.5 0.&( 0.50
2.00 29.58 $(.2 0.&( 0.50
2.50 28.58 $(.2 0.&( 0.50
(.00 29.58 $(.2 0.&( 0.50
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000
0"0
'00
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)aturación, s
P r e
s i ó n d
e s
o p l a d o ,
b a
entrada p 0.3 bares , s 0.3!∞
= =
Curva de CapilaridadCurva de Capilaridad
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)olumen de filtrado en el tiempo durante)olumen de filtrado en el tiempo durante
el sopladoel soplado
000
0"0
'00
'"0
!00
!"0
0 !0 (0 *0 $0 '00 '!0 '(0
Tiempo de soplado s
V o l u m e n d e f i l t r a d o e n s o p l a d o c m
&
-atos e.perimentales
simulación
Vf =a#btc
a=00($'*++$'
b=0"(&+&0(
c=0!++$+!"+
R!=0%%0
p
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Permeabilidad RelatiaPermeabilidad Relatia
r
s ss
$ s
( ) ( )2e"p #.#$$2%$ #.#$$1%32r r r k s s= − + ×l
( )2
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1 0.!1%%#001 0.0$#2&&
r ra r
r r
sk s
s s
− ×=
− × −
Saturación reducidaSaturación reducida
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Permeabilidades RelatiasPermeabilidades Relatias
00E#00
!0E/''
(0E/''
*0E/''
$0E/''
'0E/'0
'!E/'0
'(E/'0
'*E/'0
0*00 0*"0 0+00 0+"0 0$00 0$"0 0%00 0%"0
)aturación s
P e r m e a b i l i d a d d e l l í q u i d o 1 l y d e l a i r e 1 a c m
!
líquido
aire
efect a efectr ra
* * * " *
*+ , *+ ,
ε ε
l
l
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Resumen de par2metrosResumen de par2metros
de filtraciónde filtración
( )
( )( )
( )
( )( )
, ( ), , naturale'a, , floculante
,,
e
e e
c
r r
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x f x p
k k
s s p
k k s sk k s s
ε ε ψ ∆
σ σ ε ε
∞
∞
=
=
=
=
=
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l l
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G!C"!SG!C"!S
