Paquete 13: Geometría · para polígonos. En la Lección 2, los estudiantes encuentran el volumen...
1
Paquete 13: Geometría Estimados Padres/Guardianes, En el Paquete 13, los estudiantes exploran la geometría. En la Lección 1, los estudiantes usan representaciones visuales para derivar fórmulas de área para polígonos. En la Lección 2, los estudiantes encuentran el volumen de prismas rectangulares rectos. En la Lección 3, los estudiantes usan redes para calcular el área de superficie de los poliedros. Derivando Fórmulas de Área: Rectángulos y Paralelogramos Una de las fórmulas para calcular el área de un rectángulo es multiplicar la base y la altura (h). A = bh Los estudiantes usarán esto para ayudar a derivar fórmulas para otros polígonos, como un paralelogramo. Si cortamos a lo largo de la altura, a, y reorganizamos la forma, obtenemos un rectángulo. Área de un Paralelogramo = bh Note que es la misma fórmula para hallar el área de un rectángulo. Derivando Fórmulas de Área: Triángulos y Trapezoides Los estudiantes explorarán diferentes maneras de derivar las fórmulas para calcular las áreas de triángulos y trapezoides. Abajo hay ejemplos. Área de un Triángulo Área de un Trapezoide A = bh Duplica un triángulo (crea un triángulo congruente) y vuelve a ensamblarlos para formar un paralelogramo. Los estudiantes podrían usar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un triángulo. Duplica el trapezoide (cree un trapezoide congruente) y vuelva a ensamblarlos para formar un paralelogramo. Los estudiantes podrían usar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un trapezoide. A = 1 2 bh A = bh 2 A = 1 2 (b 1 + b 2 ) h A = (b 1 +b 2 ) h 2 Al final del paquete, su estudiante debe saber ... Cómo derivar fórmulas para áreas de paralelogramos, triángulos y trapezoides. Lección 13.1 Cómo derivar fórmulas para el volumen de un prisma rectangular recto. Lección 13.2 Cómo utilizar las redes para crear poliedros. Lección 13.3 Cómo resolver problemas que involucran área, volumen o área de superficie Lecciones 13.1, 13.2, y 13.3 Recursos Adicionales Guía de Recursos (RG) Parte 2, páginas 38-40 Volumen de prismas rectangulares rectos. (0 – 4:10 min): http://youtu.be/DS7f3K88HgI Calcular el Área de Superficie de Poliedros Los estudiantes crearán las redes para poliedros para calcular el área de superficie. Ejemplo: Calcula el área de superficie para la siguiente figura. Para calcular el área de superficie, suma las áreas de los polígonos que crean el poliedro. SA = 81 + 81 + 135 + 135 + 135 + 135 = 702 cm 2 SA = 2(81) + 4(135) = 702 cm 2 (Para calcular el volumen de los prismas rectangulares rectos, consulte Recursos Adicionales). altura (h) base (b) h b b h h b1 b2 h b1 b2 b2 b1 15 cm 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm 15 cm 9 cm 9 cm área 135 cm 2 área 135 cm 2 área 135 cm 2 área 9(15) = 135 cm 2 Area 9(9) = 81cm2 Área 81cm red
Transcript of Paquete 13: Geometría · para polígonos. En la Lección 2, los estudiantes encuentran el volumen...
Paquete 13: Geometría
Estimados Padres/Guardianes, En el Paquete 13, los estudiantes exploran la geometría. En la Lección 1, los estudiantes usan representaciones visuales para derivar fórmulas de área para polígonos. En la Lección 2, los estudiantes encuentran el volumen de prismas rectangulares rectos. En la Lección 3, los estudiantes usan redes para calcular el área de superficie de los poliedros. Derivando Fórmulas de Área: Rectángulos y Paralelogramos Una de las fórmulas para calcular el área de un rectángulo es multiplicar la base y la altura (h).
A = bh Los estudiantes usarán esto para ayudar a derivar fórmulas para otros polígonos, como un paralelogramo. Si cortamos a lo largo de la altura, a, y reorganizamos la forma, obtenemos un rectángulo.
Área de un Paralelogramo = bh
Note que es la misma fórmula para hallar el área de un rectángulo.
Derivando Fórmulas de Área: Triángulos y Trapezoides Los estudiantes explorarán diferentes maneras de derivar las fórmulas para calcular las áreas de triángulos y trapezoides. Abajo hay ejemplos.
Área de un Triángulo Área de un Trapezoide
A = bh
2
Duplica un triángulo (crea un triángulo congruente) y vuelve a ensamblarlos para formar un paralelogramo. Los estudiantes podrían usar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un triángulo.
Duplica el trapezoide (cree un trapezoide congruente) y vuelva a ensamblarlos para formar un paralelogramo. Los estudiantes podrían usar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un trapezoide.
A = 1
2bh
A = bh
2
A = 1
2(b
1+ b
2)h
A = (b1+b2)h
2
Al final del paquete, su estudiante debe saber ... Cómo derivar fórmulas para áreas de paralelogramos, triángulos y trapezoides. Lección 13.1 Cómo derivar fórmulas para el volumen de un prisma rectangular recto. Lección 13.2 Cómo utilizar las redes para crear poliedros. Lección 13.3 Cómo resolver problemas que involucran área, volumen o área de superficie Lecciones 13.1, 13.2, y 13.3
Recursos Adicionales Guía de Recursos (RG) Parte 2, páginas 38-40 Volumen de prismas rectangulares rectos. (0 – 4:10 min): http://youtu.be/DS7f3K88HgI
Calcular el Área de Superficie de Poliedros Los estudiantes crearán las redes para poliedros para calcular el área de superficie. Ejemplo: Calcula el área de superficie para la siguiente figura.
Para calcular el área de superficie, suma las áreas de los polígonos que crean el poliedro. SA = 81 + 81 + 135 + 135 + 135 + 135 = 702 cm2
SA = 2(81) + 4(135) = 702 cm2
(Para calcular el volumen de los prismas rectangulares rectos, consulte Recursos Adicionales).
altu
ra (h
)
base (b)
h
b b
h
h
b1
b2
h
b1
b2
b2
b1
15 cm
9 cm
9 cm
9 cm
9 cm
9 cm
15 cm
9 cm
9 c
m
áre
a
135 cm
2
áre
a
135 cm
2
áre
a
135 cm
2
áre
a
9(15) = 135 c
m2
Area 9(9) = 81cm2
Área 81cm
red
