7/24/2019 Paper Similitud de Engranes 1

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APLICACIN DE LA TEORA DE SIMILITUD PARA CARGAR LACAPACIDAD DE LAS CAJAS DE CAMBIOS

Stephen Santiago Valencia Balarezossvalencia@espe.edu.ec

Universidad de las Fuerzas Armadas ESPEAv. Gral. Rumiahui s!n Sangol"u# $ Ecuador

RESUMEN:Este estudio sugiere la metodologa tericapara construir un modelo de similitud de tamaopequeo que tiene la misma capacidad de carga comouna gran caja de cambios. La caja de cambios era un

prototipo de 2-MW de turbina elica que consiste en dosetapas de engranajes planetarios y una etapa deengranajes de ejes paralelos, y las especiicaciones desu modelo de similitud, la escala se determin mediantela aplicacin de la teora de la similitud. El modelo desimilitud construido ue !alidado mediante la

comparacin de los par"metros de capacidad de cargade la caja de cambios prototipo usando la #erramientade an"lisis. Los resultados de la !alidacin mostraronque las races de los dientes y tensiones de contactonominales del modelo de similitud y prototipo de la cajade cambios eran id$nticas, mientras que las tensionesde la ra% del diente y de contacto satisacen lacondicin de similitud en 2& de dierencia. 'or otra

parte, la mayora de los actores que inluyeron en lara% del diente y que enrentan a los lmites de tensineran id$nticos. (s, la inormacin relacionada con lacapacidad de carga, uno de los principales criterios dee!aluacin de diseo para engranajes, de gran tamaode la caja de cambios puede ser replicado por sumodelo de similitud. (unque esta es una metodologaterica y toda!a tiene muc#as diicultades para aplicar asituaciones pr"cticas, estos resultados #an abierto la

posibilidad de aplicar la teora de similitud con lacapacidad de carga de cajas de cambio. )ebido a que lacapacidad de carga es la causa principal de allo en elcambio comercial.PALABRAS CLAVE* +imilitud, capacidad, engranajes

ABSTRACT: #is study suggests t#e t#eoreticalmet#odology to construct a small-si%ed similarity model#a!ing t#e same load capacity as a large gearbo. #e

prototype gearbo as a 2-MW ind turbine gearboconsisting o to planetary gear stages and one parallels#at gear stage, and t#e speciications o its /01 scale

similarity model ere determined by applying similarityt#eory. #e constructed similarity model as !alidatedby comparing load capacity parameters it# t#ose o t#e

prototype gearbo using analysis tool. #e !alidation re-sults s#oed t#at t#e nominal toot# root and contactstresses o t#e similarity model and prototype gearboere identical, #ereas t#e toot# root and contactstresses satisied t#e similarity condition it#in 2&dierence. urt#ermore, most actors t#at inluenced t#etoot# root and pitting stress limits ere identical. #us,inormation related to load capacity, one o t#e majordesign e!aluation criteria or gears, o large-si%e gearbo

can be replicated by its similarity model. (lt#oug# t#is isa t#eoretical met#odology and still #as many diicultiesto apply to practical situations, t#ese results #a!eopened up t#e possibility o applying similarity t#eory toload capacity o gearboes. 3ecause t#e load capacity ist#e primary cause o commercial gearbo ailure, t#isresult also s#os t#e possibility o lie similarity in t#egearbo application, alt#oug# some urt#er study isneeded.KEYWORDS:+imilarity, capacity, gear

1. INTRODUCCIN

El diseo % prue&a de un sistema de gran tamaocu%o comportamiento no se entiende claramente sere"uiere de mucho tiempo' es costoso' % enormesp(rdidas se puede incurrir si el proceso es in)ructuoso.Un modelo de tamao pe"ueo' puede a%udar en lacomprensi*n de las caracter#sticas de un sistema degran tamao a trav(s de prue&as relativamente simples.+a teor#a de la similitud proporciona una metodolog#aemp#rica para construir tales modelos de pe"ueotamao ,-' /' % ha sido ampliamente utilizado en lamec0nica de )luidos' mec0nica de suelos' % el an0lisis

estructural' etc.' para aplicar la teor#a de similitud con uncierto )en*meno' es esencial analizar el )en*menopro)undamente' %a "ue el conocimiento de los )actoresin)lu%entes es e1actamente mu% importante.

+as ca2as de cam&io utilizados paraaerogeneradores de varios megavatios son una granca2a de cam&ios "ue pesa decenas de toneladas. Sucosto de instalaci*n es elevada ,3/' % son consideradosuno de los componentes "ue aumentan el costo demantenimiento de aerogeneradores signi)icativamentede&ido a largas horas de interrupci*n ,4/. A pesar de serdiseado por los )a&ricantes e1perimentados de ca2a decam&ios industriales' "ue siguen sometidos a roturasinoportunas. Esto se de&e a "ue sus caracter#sticas decomportamiento con respecto a las cargas e1ternas nohan sido aun completamente comprendidas. 5uchasempresas e instituciones de investigaci*n han estudiadopara resolver este pro&lema utilizando un e"uipo de grantamao para poner a prue&a una ca2a de cam&ios detamao natural ,6' 7' 8/. 9e&ido a "ue un sistema deengrana2es ha complicado las caracter#sticas decomportamiento' la ma%or#a de las prue&as se realizancon productos reales % las condiciones reales de carga.Sin em&argo' siempre e1isten los citados riesgos en unaprue&a de la ca2a de cam&ios de gran tamao. Por lotanto' si un modelo de similitud de tamao pe"ueo' "uepuede simular el comportamiento de una ca2a de

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cam&ios de gran tamao' se puede construir' )acilitar#aconsidera&lemente el diseo % ensa%o de la ca2a decam&ios de gran tamao.

:asta ahora' ning;n estudio ha sido realizado en lasimilitud de una ca2a de cam&ios. En este estudio secon)irm* la aplica&ilidad de la teor#a de similitud a lacapacidad de carga de ca2as de cam&io de

aerogeneradores de varios megavatios. +as roturasrelacionadas con la capacidad de carga son el modo de)alla m0s com;n de las ca2as de cam&io de usocomercial. +os resultados de este estudio' por tanto'tam&i(n muestran la posi&ilidad de vida en la aplicaci*nca2a de cam&ios.

2. MATERIALES Y MTODOS2.1. PROTOTIPO CAJA DE CAMBIOS

Fig. -< Estructura del prototipo de la ca2a de cam&ios

El prototipo es un tipo convencional de ca2a de cam&iosutilizada en los aerogeneradores de 5= "ue consta detres etapas de engrana2e< una etapa de engrana2esplanetarios de &a2a velocidad >+PSG?' una etapa deengrana2es planetarios de alta velocidad >:SPG?' % unpar de engrana2es de e2es paralelos >PSG?. El tipoconvencional de ca2a de cam&ios es la estructura m0sutilizado en las tur&inas de viento de dos megavatiosm;ltiples. +a &a2a velocidad % la potencia de alto par delas palas de las tur&ina e*lica se introduce en el portadorplanetario +SPG' % la salida a trav(s de un pi*n de la

PSG despu(s trans)ormada a alta velocidad % &a2apotencia de par a trav(s de la :SPG % PSG. +avelocidad de entrada )ue de apro1imadamente rpm'la relaci*n de transmisi*n total )ue de < -. +aestructura general de la ca2a de cam&ios se muestra enla Fig. -.

2.2. CAPACIDAD DE CARGA DEENGRANAJES

El sistema de engrana2es de&e tener la capacidad decarga su)iciente para operar con (1ito en un 0rea deaplicaci*n espec#)ica ,/. +a capacidad de carga de losdientes del engrana2e son los )actores principales parasoportar la carga de entrada' % es el re"uisito esencialpara estar satis)echo con el diseo. El diente de )uerza %la dura&ilidad de la super)icie de )le1i*n son los dos

indicadores de la capacidad de carga. ual"uier sistemade engrana2es de&e tener )actores de seguridad m0sgrandes para la )le1i*n de la resistencia de los dientes %dura&ilidad de la super)icie. +as roturas inducidas desdela )le1i*n de la resistencia de los dientes % la dura&ilidadde la super)icie son el modo de )allo m0s com;n de lasca2as de cam&io utilizados comercialmente.+a Crganizaci*n Dnternacional de ormalizaci*n >DSC?ha esta&lecido los est0ndares internacionales paraevaluar cuantitativamente la capacidad de carga dehelicoidal ,/' c*nicos ,-/' % tornillos sin )in. +asecuaciones de c0lculo especi)icados en las normas paraengrana2e helicoidal' es decir' el m(todo B de la normaDSC 7337' son los siguientes ,--/.

2.2.1. RESISTENCIA A LAFLEXIN DE LOS DIENTES

El )actor de seguridad para la resistencia a la )le1i*n delos dientes se de)ine como se muestra en la Ec. >-?)le1i*n? se deriva primero a trav(s de una prue&a decarga de la rueda de re)erencia en las condiciones dere)erencia. Entonces' los )actores a tener en cuenta laaplicaci*n de las condiciones reales de )uncionamiento %dimensiones de los engrana2es pr0cticas. +a ecuaci*nde c0lculo de la tensi*n l#mite de ra#z de diente es

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2.2.2. DURABILIDAD DE LASUPERFICIE

El )actor de seguridad para la dura&ilidad de la super)iciese de)ine a continuaci*n