Paper Medicion de Riesgos Financieros

1Medicin de Riesgos Financieros en Sistemas Financieros MenosDesarrollados

Por Mario Zambrano Berendsohn

Julio, 2003

Resumen

Con el objetivo de propiciar mejoras en la gestin de riesgos en sistemas financierospoco desarrollados, este trabajo estudia la medicin de los distintos riesgos financierosa travs de la aplicacin del Valor en Riesgo (VaR) sobre los portafolios financieros. Lamotivacin reside en implementar una razonable medicin de riesgos, ganar eficienciaen la asignacin de capital y adoptar la regulacin financiera internacional (Acuerdosde Basilea).

El trabajo considera los diferentes factores de riesgo (tipos de cambio, tasas deinters, etc) y sus correlaciones. Estos factores podran ser ms relevantes ensistemas financieros pequeos como los de Latino Amrica, que mantienen una altadolarizacin y donde se genera el riesgo cambiario crediticio. En particular, paraeconomas altamente dolarizadas es clave el anlisis de la relacin entre shockscambiarios y su impacto sobre las tasas de descuento.

Measuring Financial Risks in Undeveloped Financial Systems

Abstract

With the objective to improve the risks management in undeveloped financial systems,this paper studies the measuring of financial risks through the application of the Valueat Risk (VaR) approach for the financial portfolios. The motivation is multiple: to set upa reasonable risks measurement, to gain in efficiency over the capital requirement, andto fulfill with the international financial regulation (Basles Accords).

This paper considers different types of risk -like exchange or interest rate risks- andtheir correlations. These risks could be more relevant in some small financial systemswith a high level of dollarization, like Latin Americans, in which also there is the credit-exchange risk. In particular, for those financial systems with a higher dollarization isimportant to analyze the relationship from the exchange shocks to the discount rates.

CLASIFICACIN JEL: C1, C2, C6, G1 y E3CLAVE: Medicin de Riesgo, Valor en Riesgo, Correlaciones, Opciones Financieras, Capital Propio.E-Mail del Autor: [email protected] y [email protected] de Bancos, Seguros y Pensiones; Los Laureles 214, San Isidro, L 27, Lima - Per,telfono 51-1- 2217125

2INDICE

Introduccin

Captulo 1: Identificacin de Riesgos Financieros:

1.1. Riesgos Financieros1.2. Factores de Riesgos Financieros1.3. Representacin del Riesgo

Captulo 2: Modelo de Medicin de Riesgos: Valor en Riesgo.

2.1. Modelo de Valor en Riesgo (VaR).2.2. Eleccin del Modelo de VaR.2.3. Regulacin Financiera sobre Modelos de Medicin de Riesgos

Captulo 3: Aplicaciones del VaR en Mercados Financieros Poco Desarrolados.

3.1. Mark to Model versus Mark to Market.3.2. Instrumentos de Renta Variable.3.3. Instrumentos de Renta Fija.3.4. Instrumentos Financieros Derivados.

3.4.1. Contratos a Plazos (forwards)3.4.2. Opciones Financieras

Captulo 4: Una Aproximacin a la Medicin del Riesgo de Crdito

4.1. Medicin del Riesgo de Contraparte.4.2. Medicin del Riesgo Pas.4.3. Medicin del Riesgo Cambiario Crediticio.

Conclusiones

Bibliografa

3Introduccin.

Este trabajo estudia diversos aspectos en la gestin de los riesgos financieros, enparticular la identificacin y medicin de los riesgos financieros en sistemas financierospequeos. Se precisa la permanente necesidad de identificar los distintos factores deriesgo presentes en cualquiera de las posiciones de los portafolios y, en funcin deello, se evala la aplicacin de modelos internos de medicin de riesgos, tipo Valor enRiesgo, por parte de las empresas de los sistemas financieros de Latinoamrica,incidiendo en aquellos que muestren una elevada dolarizacin. La aplicacin demodelos de medicin de riesgos impacta en la asignacin del capital con base en losresultados de dichos modelos internos y su consiguiente ganancia de eficiencia, lamejora de la gestin de riesgos financieros y el acercamiento a los estndaresestablecidos por Basilea II.

Actualmente, la regulacin bancaria en algunos pases de Latinoamrica exige capitalpor riesgos financieros (de crdito, de tasas de inters, cambiario y de precio) a travsde la metodologa estndar (Basilea 1988 y 1996). Se observa un rezago del usoregulatorio de modelos internos, algunas razones de ello tienen que ver con los costosde sistemas y el stock del capital humano.

As, la primera parte del trabajo se plantean algunos hechos estilizados sobre losprincipales riesgos financieros (tipos de inters, tasas de cambio, precios de stocks,etc), el mapeo de los factores de riesgo sobre las distintas posiciones de los portafolioso balances de las empresas de los sistemas financieros, y representacin de riesgousuales.

La segunda parte establece el marco terico, que tiene que ver con presentacin de lametodologa de Valor en Riesgo (VaR): definicin, insumos, usos, ventajas y tipos. Ascomo la regulacin financiera prudencial sobre estos modelos de medicin de riesgos.

El tercer captulo desarrolla aplicaciones del VaR, bajo el enfoque de Varianzas yCovarianzas, para medir el riesgo tanto para instrumentos financieros usuales enplazas financieras de la regin como carteras de inversin. Se seala la dificultad dellevar las posiciones a mercado, mark to market, y se presenta algunas alternativas,mark to model, que ya se vienen aplicando para superar esta carencia.

Este conjunto de aplicaciones favorece la gestin interna de riesgos financieros acordecon lo estipulado por el Acuerdo de Basilea (1996). Se considera el mapeo de losfactores de riesgo y sus correlaciones, en particular para los sistemas financieros conalta dolarizacin, donde tambin se identifica la presencia del riesgo cambiariocrediticio.

La integracin de estas aplicaciones, por tipo de riesgo, pueden servir de plataformapara asignar -alternativamente al modelo estndar- capital por cada riesgo financiero.Estos desarrollos permitirn la ganancia de eficiencia en la asignacin del capital,ponindolo a par con otras plazas financieras.

Finalmente, se resume las principales conclusiones que buscan mejorar la gestin deriesgos, en ambientes financieros menos desarrollados, a travs de modelos internosque midan las exposicin a los distintos riesgos financieros. Extensiones del trabajo seenfocan en profundizar el anlisis de la relacin desde shocks cambiarios y su impactosobre las tasas de descuento, variable proxy de la capacidad de pago de los deudores,hecho relevante para economas altamente dolarizadas, con baja generacin dedlares e ingresos mayormente en moneda local.

4Captulo 1: Identificacin de Riesgos Financieros.

1.1. Los Riesgos Financieros.

Cada instrumento financiero, cada portafolio de activos o cada balance financiero seencuentra expuesto a diversos riesgos financieros (posibilidad de prdida odisminucin del valor econmico); los cuales se refieren bsicamente al riesgo decrdito, el riesgo de liquidez y los riesgos de mercado.

Los riesgos de mercado se asocian con las prdidas no esperadas sobreinstrumentos, portafolios o balances debido a cambios adversos en los precios demercado. Existiendo los siguientes tipo de riesgos de mercado: de tasa de inters, demoneda extranjera y de precio de los commodities y valores representativos de capital.

En enero de 1996, a raz de las crisis experimentadas (Barings, Daiwa, OrangeCounty, etc) debido al impacto de los precios de mercado sobre los balances oportafolios de determinadas empresas, el Comit de Basilea para la SupervisinBancaria adiciona al Acuerdo de Capital (1988) la Enmienda de 1996 para incorporarrequerimientos patrimoniales para cubrir las exposiciones a riesgos de mercado de lacartera de trading o intermediacin, que podra extenderse al balance financiero en elde los riesgos de mercado globales1.

Riesgos sobre Sistemas Financieros

Cualquier proceso de gestin de riesgos debe partir por reconocer que los riesgosfinancieros siempre estn presentes y que, por tanto, deben identificarse. Este es unprincipio que se aplica tanto para empresas del sector real como para las empresasdel sistema financiero.

Adicionalmente, en sistemas financieros altamente dolarizados debe agregarse elriesgo cambiario crediticio. Este riesgo tiene que ver con el impacto de un shockcambiario sobre la capacidad de pago de los deudores que generan ingresosmayormente en moneda local, riesgo presente en varios sistemas financieros deLatino Amrica. En ese sentido, para los agentes con una corriente de ingresos enmoneda local, incrementos significativos en los tipos de cambio afectarn sus flujos depagos sobre sus endeudamientos -o posiciones cortas- en moneda extranjera.

1 Cabe sealar que un nuevo acuerdo de capital ha sido planteado (Basilea II), para reemplazar al de 1988 (Basilea I),pero su aplicacin efectiva no se contemplara hasta el 2005.

51.2. Factores de Riesgos Financieros.

Tal como se aprecia en la siguiente matriz, cualquier instrumento financiero estexpuesto a al menos un factor de riesgo financiero. Es decir, se hace indispensable encualquier gestin de riesgos, identificar la cantidad de riesgos financieros queamenazan impactar sobre las posiciones individuales (cortas o largas), portafolios obalances. Inclusive se tiene que tener en cuenta la correlacin existente entre losdiferentes riesgos que podran corregir una sobre estimacin en la medicin del riesgo.

Mapeo de Variables de Mercado o Factores de Riesgo de los ActivosFinancieros.

InstrumentosFinancieros

Tipos decambiospot

Tasas deInterslocales

Tasas deInters enmonedasexternas

Precio deacciones ycommodities

Volatilidadimplcita detipos decambio

Volatilidadimplcitas detasas deinters

Mcdo Spot de Monedas XBonos y CDs, CDssobre ndices

X X X

Cuotas de participacinen Fondos Mutuos

X X

Swaps de Monedas X X XForwards de Monedas X X XSwaps de Tasas deInters

X X

Forwards de Tasas deInters

X X

Opciones de Monedas X X X XOpciones de Tasas deInters

X X X

Trading de Acciones oCommodities, Ventasen Corto

X X

1.3. Representacin del Riesgo.

El riesgo se define como la variacin del valor del instrumento o del portafolio conrespecto a su valor actual, debido a movimientos en los factores de riesgo financieroso por cambios en las variables crediticias y de liquidez, o por la presencia deproblemas operativos. Por tanto, la posibilidad de que se produzcan desviacionesnegativas sobre el valor actual del portafolio se considera riesgo.

De acuerdo a la teora clsica de la inversin (Markowitz, 1959), para la toma dedecisin racional de cartera hay dos parmetros claves: la rentabilidad y el riesgo.Adicionalmente, se reconoce la ventaja de la diversificacin y el concepto de lafrontera eficiente.

Siguiendo estas nociones clsicas, la rentabilidad esperada de la cartera se expresacomo:

siendo)( irE = la rentabilidad esperada del activo i.

ix = el peso a precios de mercado de la posicin en el activo i.

=

=

M

iiip rExrE

1)()(

6Asimismo, el riesgo, que representa la eventual variabilidad en el valor de una cartera,viene dado por la volatilidad (desviacin estndar) del retorno de la cartera o portafolio,se expresa en la siguiente ecuacin, donde el riesgo de una cartera est determinadopor el riesgo de los activos (n) que se incorporan a la cartera y las correlacionescorrespondientes.

donde

De acuerdo a los postulados clsicos, en la medida que los retornos de los activosincluidos en el portafolio estn poco correlacionados, el riesgo global de la carteradisminuir en relacin a los riesgos de los activos individuales. En parte, ello sustentaque un buen proceso de diversificacin debe considerar la bsqueda de activos cuyosrendimientos presenten bajas correlaciones entre s.

De acuerdo a las expresiones, resulta bsico observar las series de los retornos,volatilidades y correlaciones. En este sentido, se presenta la siguiente data sobrecorrelaciones entre los retornos de los distintos subyacentes.

MATRIZ DE CORRELACIONES (27 junio 2002 al 30 de junio de 2003)

Esta data ser luego de utilidad cuando se hagan las aplicaciones de medicin deriesgos.

PEN EUR LIB PESO ARG REAL Peso CHI ISBVL DOW BOVESPA MERVAL LIBOR 3M

PEN 1.00 -0.01 -0.05 0.05 0.43 0.32 -0.10 0.04 -0.11 -0.02 -0.03

EUR -0.01 1.00 0.69 -0.02 0.00 -0.08 -0.05 0.39 0.22 -0.03 0.09

LIB -0.05 0.69 1.00 0.00 -0.02 -0.13 -0.03 0.32 0.11 0.00 0.16PESOARG 0.05 -0.02 0.00 1.00 0.11 0.02 0.05 0.08 0.03 -0.01 0.03

REAL 0.43 0.00 -0.02 0.11 1.00 0.41 -0.19 -0.09 -0.37 -0.14 0.13

Peso CHI 0.32 -0.08 -0.13 0.02 0.41 1.00 -0.17 -0.17 -0.22 -0.11 0.03

ISBVL -0.10 -0.05 -0.03 0.05 -0.19 -0.17 1.00 0.26 0.21 0.17 0.07

DOW 0.04 0.39 0.32 0.08 -0.09 -0.17 0.26 1.00 0.49 0.22 0.06

BOVESPA -0.11 0.22 0.11 0.03 -0.37 -0.22 0.21 0.49 1.00 0.25 0.02

MERVAL -0.02 -0.03 0.00 -0.01 -0.14 -0.11 0.17 0.22 0.25 1.00 -0.10

LIBOR 3M -0.03 0.09 0.16 0.03 0.13 0.03 0.07 0.06 0.02 -0.10 1.00

=

+=N

jijiijji

N

iiip rrxxrxr )()(2)()(

1

222

)(*)(),(

,BA

BABA rVarrVar

rrCov=

7Captulo 2: Modelo de Medicin de Riesgos: Valor en Riesgo.

2.1. Modelo de Valor en Riesgo.

2.1.1. Definiciones.

Varias entidades financieras han perdido una parte significativa de su patrimonio, y enalgunos casos quebrar, ante prdidas ocasionadas por movimientos no esperados enlos precios de mercado. Por ejemplo, en febrero de 2002, el Allied Irish Banks (AIB)perdi aproximadamente US$ 750 millones en el mercado de divisas. Actualmente, lasempresas con posiciones activas a tasa variable, por ejemplo a libor, han visto caer elvalor de su empresa producto de la reduccin de las tasas de mercado en los ltimosdos aos. De hecho, otros compraron derivados de tasas para hacer el hedge.

En la mayora de los casos existi una muy dbil gestin o monitoreo de la exposicinde la empresa a los riesgos. As, desde mediados de la segunda parte de la dcada delos 90 las empresas vienen incorporando modelos que midan riesgos.Especficamente, el uso del Valor en Riesgo (VaR) viene constituyndose en unestndar del mercado, pues es una herramienta directa, entendible y simple paracalcular y controlar los riesgos de mercado. Luego, de acuerdo a la gestin de riesgos,el VaR tendr utilidad segn propsitos y usuarios: Reportes de Informacin deRiesgos, asignacin de Capital, evaluacin de Performance.

La definicin estndar del VaR, que es la misma que emplea JP Morgan queinicialmente sistematizo y ofreci esta herramienta al mercado en 1994 a travs deRiskmetrics, consiste en la cantidad mxima probable que se puede perder en unacartera de trading como consecuencia de movimientos adversos de los precios demercado, con una probabilidad dada y sobre un horizonte temporal determinado. Laprobabilidad se determina en base a la eleccin de un intervalo de confianza (95% a99%) sobre la serie de los retornos. El intervalo de tiempo se determina considerandoel tiempo necesario para anular el riesgo sin alterar el mercado.

El modelo de VaR es un mtodo de valuar o medir riesgo que emplea tcnicasestadsticas estndar. De manera formal, el VaR mide la peor prdida esperada sobreun intervalo de tiempo dado bajo condiciones normales de mercado en un nivel deconfianza estadstica (o probabilidad estadstica). Sustentado en slidos fundamentostcnicos, el VaR otorga a sus usuarios una medida sumaria de los riesgos. Porejemplo, un banco puede decir que el VaR diario de su portafolio es de US$ 40millones con un nivel de confianza de 99%. Es decir, existe slo una probabilidad de1%, bajo condiciones normales de mercado, para que suceda una prdida mayor de40 millones. Este nico nmero resume la exposicin del banco a los riesgosfinancieros as como la probabilidad de un cambio adverso.

Ntese que es condicin necesaria que las posiciones estn llevadas a mercado, espor ello que en un principio el mbito de aplicacin de este tipo de modelos secircunscribe a las carteras de negociacin o trading. No obstante, para un altoporcentaje del resto de los activos, pasivos y carteras de derivados se podra estimarun aproximado de su valor mercado de tal forma que esta aplicacin se hagaextensiva a una proporcin significativa del balance. Inclusive, existen empresas quedeben valorizar permanentemente sus activos o fondos, mark to market o mark tomodel, con lo que estn encaminadas a poder aplicar el VaR.

2.1.2. Insumos del Modelo.

En lo referente a los insumos, se estructuran segn los parmetros de la entidad, demercado y del modelo.

82.1.2.1. Parmetros de la Entidad.

Los parmetros de la entidad corresponden, bsicamente, a la determinacin de lasposiciones largas o cortas que se tengan por cada factor de riesgo en cadainstrumento, a valor de mercado, tal que en otra etapa se obtenga la posicin neta avalor de mercado en cada subyacente.

2.1.2.2. Parmetros del Mercado.

Estos parmetros se refieren a las variables de mercado (tasas, tipos, etc) quepermitan valorizar las posiciones y obtener las volatilidades de cada factor de riesgo.El anlisis de los retornos de los factores de riesgo permitir la hiptesis de ladistribucin relativamente simtrica aunque se sabe que los retornos de los precios delos activos siguen distribuciones con ms observaciones en su media y en la colas (fattail). As, el riesgo de una cartera depender tambin de la variabilidad (volatilidad) delos cambios de los precios y la correlacin entre dichos movimientos.

El clculo de la variabilidad (volatilidad) futura tendr tres formas de clculo:1.Volatilidad Histrica: media mvil simple2 (ponderan igual cada observacin, secambia la muestra permaneciendo constante el nmero de observaciones) y de mediamvil ponderada exponencialmente (tipo Riskmetrics) que ponderan ms lainformacin reciente, 2. Volatilidad Implcita: dada la existencia de precios paraopciones y que los modelos que generan estos precios sean vlidos; y 3. VolatilidadFutura Estimada: modelos tipo ARCH o GARCH, opinin de expertos, etc.

2.1.2.3. Parmetros del Modelo.

Los parmetros del modelo estn constituidos por el horizonte temporal de lamedicin, el periodo de observacin y el nivel de confianza.

Horizonte Temporal: es el periodo sobre el cual se mide la posible prdida producidapor movimientos adversos en los precios. Ello depender del tiempo que vaya amantener una posicin o cartera, del grado de liquidez del mercado, costos detransaccin, etc. Es usual la estimacin de la volatilidad para series diarias y que luegose extrapole por La Regla de la Raz Cuadrada del Tiempo al horizonte temporaldeterminado, en este sentido habr que tener en cuenta que ello hace una serie depresunciones como la varianza constante, no hay reversin a la media, independenciatemporal de las variaciones de los precios y que no existan barreras que restringan elpotencial movimiento de los subyacentes. Por ello, en general, la extrapolacin serms cuestionable cuanto mayor sea el horizonte temporal.

Periodo de Observacin: para el clculo de las variabilidades y correlaciones, bajoseries histricas, se tiene que determinar la extensin del periodo. Los periodos largospueden aumentar la precisin de las estimaciones pero pueden no recoger de formaadecuada cambios en el comportamiento de los precios, ello sugiere trabajar condistintos periodos de observacin. Inclusive este periodo no tiene que ser igual paratodas las series de factores, esto puede depender de factores de carcter estructural.

Nivel de Confianza: este se refiere al grado de proteccin considerado adecuadofrente a posibles cambios adversos de los precios, lo que parece arbitrario aunquesera aconsejable optar por una posicin prudente o conservadora.

Suponiendo un determinado nivel de confianza (c%), se define el VaR a la mximaprdida estimada en un periodo de tiempo prefijado. El nivel de confianza se define 2 El Banco de Pagos Internacionales de Basilea (1996) permite el uso de medias mviles simples de las series de losretornos de los subyacentes para calcular la volatilidad futura.

9como la probabilidad de que no se alcance el nivel de prdidas definido por el VaR.Por tanto, la variacin del valor de la cartera -ante cambios en los precios de mercado-tal que se obtenga una prdida superior al VaR lleva una probabilidad de (1-c)%.

El VaR se expresa usualmente en valor absoluto, tal que

Probabilidad (valor inicial valor final > VaR) = (1 c)%

Al construirse la distribucin de probabilidades para el VaR, una forma de entender lamxima prdida esperada (VaR) es aproximarla como la mxima prdida inesperadamenos la variacin esperada del valor de la cartera (beneficios esperados). As, dadoun k igual a un nmero de desviaciones tpicas, que depender de un nivel deconfianza determinado, la mxima prdida esperada diaria del valor de la cartera (Vo)vendr dado por:

VaR diario = / Vo / * k * diaria - Vo * Rentabilidad esperada diaria

Cabe sealar que hasta ahora no se asume ninguna hiptesis sobre el tipo dedistribucin de probabilidades que se utilizar en la aplicacin del VaR, siendo este unconcepto general para cualquier distribucin (normal, lognormal, etc).

2.1.3. Tipos de Modelo.

Los sistemas de medicin de riesgos tipo VaR distinguen tres tipos de metodologas:el Modelo de Varianzas y Covarianzas (su versin ms empleada sera la deRiskmetrics), el Modelo de Simulacin Histrica y el Modelo Simulacin de Montecarlo.Cada uno de estos mtodos produce una estimada exposicin de VaR y pueden serestructurados de acuerdo a las especificaciones o restricciones establecidas por laEnmienda del Acuerdo de Capital del BIS (Market Risk Amendment, 1996). Sinembargo, existen considerables diferencias en cmo es aplicada cada una as como lorazonable de cada una segn la estructura o complejidad del portafolio o cartera.

Estos mtodos tambin se pueden distinguir a si responden a un enfoque analtico onumrico. El enfoque analtico se basa en la obtencin de expresiones matemticasque representen la funcin de probabilidad del instrumento considerado. Ejemplo deello sera el empleo directo de la matriz de varianzas y covarianzas para el clculo delas medidas de riesgo de una cartera de divisas o acciones. Por su parte, el enfoquenumrico se basa en tcnicas de simulacin de escenarios, Simulacin Histrica ySimulacin de Montecarlo, obteniendo la funcin de probabilidad por muestreo.

El enfoque analtico impone supuestos o hiptesis simplificadoras, que paradeterminadas posiciones complejas no reflejan correctamente el riesgo. Ante ello, seplantea como alternativa el enfoque de simulaciones numricas, suponiendodeterminados modelos de comportamiento de los factores de riesgo. De esta manera,se genera el mapa real de prdidas y ganancias agregando el nivel de beneficios oprdidas asociados a cada uno de los escenarios de las simulaciones. Estametodologa permite analizar el comportamiento de instrumentos sofisticados o evitarel uso de supuestos simplificadores como la normalidad.

2.2.3.1. Modelo de Varianzas y Covarianzas.

Este mtodo usa una base de datos histrica para construir una matriz decorrelaciones para un periodo de tenencia u horizonte temporal. Las posiciones en losinstrumentos son descompuestos de acuerdo a sus factores de riesgo o mapeados ensus posiciones delta equivalentes.

En la aplicacin de la metodologa de Varianzas y Covarianzas, y tambin en algunosMtodos Numricos, es necesario definir previamente el tipo de comportamiento que

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siguen los subyacentes (factores de riesgo) de cada posicin y determinar la expresinde la funcin de probabilidad. Lo usual es considerar que el comportamiento del preciode los activos financieros sigue una distribucin lognormal y que los retornos continuosdel activo siguen una distribucin aproximadamente normal (independiente eidnticamente distribuida), lo cual puede constituir una limitacin, no obstante facilita eltratamiento de carteras compuesta por activos normales. Una vez que se aproxima lafuncin de distribucin del activo subyacente ser posible calcular los puntoscorrespondientes a los distintos intervalos de confianza. Es decir, dada unadistribucin normal de media y desviacin estndar se obtendr un intervalo deconfianza determinado (nmero de veces de ).

As, el VaR por un factor de riesgo de un instrumento sobre un horizonte temporal de10 das:

VaRi (99%) = VA i * * NC * (HP)1/2

Donde:

NC = nivel de confianza estadstica, igual a 2.33 para un 99%.VA i = valor actual en dlares del instrumento i = volatilidad diariaHP = periodo de tenencia (holding), que la Enmienda de Riesgos de Mercado plantea en 10das

y VaR de una cartera: VaR c = ( V * C * V )1/2

Donde:

V = vector del VaR por instrumentoC = matriz de coeficientes de correlacin = coeficiente de correlacin , calculado como:1,2 = ( 1,2 / ( 1 * 2 ) )

Adems del supuesto de distribucin normal para el retorno del activo subyacente, otracrtica es la presuncin que las correlaciones permanecen constantes en el horizontetemporal del VaR; segn el Market Risk Amendment, la data debe actualizarse almenos cada tres meses y ms a menudo si se observa un periodo de continuoscambios significativos en los precios o las volatilidades. Correlaciones calculadasdividiendo la covarianza de los pares de rendimientos entre el producto de lasdesviaciones estndar de los rendimientos de cada activo subyacente, de all unaexplicacin del nombre del mtodo. Otra crtica es que esta metodologa hace unapobre estimacin de los instrumentos con opciones implcitas (renta fija conestructuras) o explcitas (opciones financieras) u otro tipo de instrumento no lineal,pues este mtodo supone ausencia de posiciones con comportamiento no lineal. Estadebilidad se mitiga parcialmente reduciendo el horizonte temporal del VaR.

Este tipo de VaR se sugiere para carteras poco complejas, que es todava el caso delos portafolios usuales de las empresas financieras los sistemas financieros de laregin. Aunque habr que tener en cuenta los recursos de capital humano capacitado,las sistemas computacionales a disposicin y la capacidad de la alta direccin paraentender los resultados, ventajas y limitaciones de esta herramienta cuantitativa.

Una de las variantes existentes para calcular el VaR de acuerdo a Varianzas yCovarianzas es Riskmetrics, mtodo desarrollada por JP Morgan, banco de inversinnorteamericano. Esta mtodo tiene varios supuestos: las varianzas de los retornos noson homocedsticas, es decir, varan a travs del tiempo; las varianzas y covarianzasde la serie histrica de los retornos presentan algn grado de autocorrelacin; y laserie de los retornos continuos, o logartmicos, siguen una distribucin normal.

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2.1.3.2. Modelo de Simulacin Histrica.

En esta tcnica se tomarn como escenarios futuros cada uno de los escenarios devariacin de los factores de riesgo que tuvieron lugar en el periodo de observacinconsiderado. As, no es necesario asumir ningn supuesto o hiptesis sobre el modelode comportamiento de los subyacentes debido a que se toman como escenarios loscambios que realmente sucedieron un determinado da para todos los factores deriesgo. Es decir, se toman las series histricas de precios y de cambios en los factoresde mercado (como mnimo un ao de data diaria) para aplicarlos al portafolio o carteraactual, ello dar tambin una serie de cambios tericos o nmeros VaR tericos.Luego, estos VaR sern ordenados por sus magnitudes de prdidas esperadas tal quelas prdidas que ocurran 1%, 2%, 3%, etc, de la veces pueden ser identificadas. Porejemplo, si la prdida ms grande de 100 nmeros VaR es US$ 600,000 entonces al99% de confianza estadstica se obtendra un VaR menor a esa cantidad; en otraspalabras, esa institucin tendra esa prdida (o mayor) el 1% por ciento de las veces.

2.1.3.3. Modelo de Simulacin de Montecarlo.

Se parte de suponer un modelo de comportamiento para cada uno de los factores deriesgo y para las relaciones de dependencia con el resto de los factores. Una vez ello,se generarn escenarios basados en el modelo de comportamiento conjunto, quearrojarn una prdida o una ganancia. La combinacin y tabulacin de todos ellos darlugar a un mapa de prdidas y ganancias. Es decir, se calcula una terica distribucinde probabilidades para la cartera de instrumentos o posiciones, o sus equivalentes,para un determinado periodo de tiempo.

La Simulacin de Montecarlo luce como una multitud de posibles senderos para losprecios tal que se llega a una distribucin de precios esperada. Este mtodo ofreceuna gran versatilidad o flexibilidad para la valoracin y simulacin sobre instrumentoscomplejos o no lineales como, por ejemplo, las opciones financieras. La aplicacin deesta simulacin requiere de recursos computacionales y tiempo, una desventajacualitativa importante es lo difcil de explicar a la alta direccin de las instituciones.

Los usuarios tambin deben considerar como elementos relevantes para decidir poruno de estos mtodos al tipo de estructura de sus carteras de inversin (simples ocomplejas), capacidad del capital humano, recursos computacionales y la capacidadde entendimiento de la alta direccin de la institucin. Por ejemplo, para carteras pococomplejas y una alta direccin o gerencia no muy familiarizada con estos temas, esrecomendable el mtodo de varianzas y covarianzas por salvar relativamente loselementos de decisin entre los modelos en desmedro de los mtodos de simulacin.Si las carteras son complejas entonces los mtodos de simulacin sern una mejoreleccin, aunque la capacidad computacional es una restriccin a evaluar dentro deellos.

2.1.4. Resultados del Clculo del VaR.

Los resultados del VaR tienen utilidades y limitaciones. En general, hay que ver al VaRcomo una de las herramientas de gestin de riesgos que debe usar la empresa. Elnmero VaR diario no resume la gestin de los riesgos, es slo una de lasherramientas cuantitativas que se debe poseer. Recalcar que el aspecto cualitativo dela gestin de riesgos es un elemento igual de importante que la batera deherramientas cuantitativas, tal como la historia financiera reciente ha mostrado conuna serie de quiebras o prdidas impresionantes.

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Las ventajas del VaR se centran en que condensa en un nmero el riesgo de unportafolio o carteras, provee una herramienta de comparacin de los riesgos endiferentes mercados y clases de activos, y que captura el efecto positivo de ladiversificacin a travs de la correlacin entre instrumentos. Las limitaciones del VaRvienen por que su aplicacin asume que los factores de riesgo estn distribuidosnormalmente, asumen que las varianzas y correlaciones histricas son buenospredictores de las varianzas y correlaciones futuras, no identifican la fuente ocomponente de riesgo (uno o pocos factores de riesgo, sub-portafolios, o traders) yque no cuantifican cun grande sera la prdida bajo un cambio extremo en losprecios.

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2.2. Eleccin del Tipo de Modelo VaR, Insumos y Data.

Esta parte del captulo analiza las condiciones y/o supuestos sobre los tipos de modeloe insumos para efectuar posteriormente las aplicaciones de VaR en pases conmercados financieros poco desarrollados.

2.2.1. Consideraciones sobre el Tipo de Modelo VaR.

Por un lado, habr que tener en cuenta que los mercados de aplicacin, para losdistintos riesgos financieros, son mercados financieros donde las empresas transan yadquieren una serie de instrumentos simples (Acciones, Papeles del Banco Central,Bonos en moneda local y dlares, bonos cupn cero, bonos estructurados,participaciones en fondos de inversin y mutuos, forwards de monedas) para suscarteras de trading, disponible para la venta, a vencimiento y de derivados financieros.Cabe sealar que los principales instrumentos derivados en sus carteras son loscontratos a plazos (forwards) y algunos swaps de monedas y tasas de inters, no setransan algn tipo de opciones. Es decir, son carteras o portafolios poco complejos locual en principio alentara el uso de modelos analticos tipo el de varianzas ycovarianzas.

De otro lado, hay que considerar en la eleccin del tipo de modelo a otros factorescomo la calidad del capital humano, recursos computacionales disponibles y lacapacidad de entendimiento de la alta direccin de la institucin. En ese sentido,adems del argumento de carteras poco complejas, la alta direccin o gerencia de lasempresas financieras de la regin son un tanto heterogneas respecto a suprofundizacin con los temas de gestin de riesgos, caracterstica comn en lossistemas financieros de la regin. Por ello, sea recomendable, en promedio y enprincipio, el mtodo de varianzas y covarianzas. Cuando las carteras sean complejasentonces los mtodos de simulacin sern una mejor eleccin, aunque si en este casola capacidad computacional es una seria restriccin como debe serlo actualmente-entonces ello no facilitara el uso del mtodo de Montecarlo. Luego, es razonableplantear la aplicacin del Modelo de Varianzas y Covarianzas en un entorno como eldescrito.

2.2.2. Insumos y Data.

En caso de generalizar la aplicacin del VaR analtico para gestin de los riesgosfinancieros es relevante analizar la disponibilidad permanente y calidad de la datanecesaria -de la entidad, del mercado y del modelo- para su realizacin sistemtica.

2.2.2.1. Parmetros de la Entidad.

En principio, la data sobre el detalle de las posiciones por tipo de instrumentosfinancieros debe estar bien sistematizada. Es usual observar que los bancos valoricenal menos con periodicidad semanal sus carteras de derivados financieros y deinversiones. La contabilidad de estas carteras sigue normas internacionales (NIC 39,FAS 115, FAS 133, etc), donde para las carteras relevantes se sigue el principio devalorizar las posiciones a mercado (mark to market) o mark to model. Las carterasque gestionan las administradoras de fondos mutuos y de pensiones privadas sonvalorizadas diariamente.

2.2.2.2. Parmetros del Modelo.

En cuanto los parmetros del Modelo, se asume como prudencial para la gestin deriesgos financieros de la empresa los requerimientos mnimos planteados por elAcuerdo de Basilea de Riesgos de Mercado y que se detallan en la siguiente seccin.

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2.2.2.3. Parmetros de Mercado.

Estos parmetros estn circunscritos bsicamente a los tipos de cambio, las tasas deinters en distintas monedas, precios de acciones, los retornos de estos subyacentes,las correlaciones entre los retornos de cada uno de los subyacentes y las volatilidades.La gestin deber ser permanente sobre el anlisis de las correlaciones y la eleccinde la forma ms til de clculo de las volatilidades.

El anlisis de las correlaciones debe darle prioridad a la estabilidad de estosparmetros, una de las crticas ms comunes es que las correlaciones histricas nosirven, se rompen en los escenarios poco usuales. Es decir, se esperara que lascorrelaciones de los retornos de las diferentes variables financieras cambieninesperadamente ante determinadas coyunturas de shock, y que ese efecto tenga unimpacto significativo en el resultado del nmero VaR.

La eleccin del tipo de clculo de la volatilidad es relevante para la aplicacin del VaR,es decir, se debe utilizar el mejor predictor de la varianza del retorno. Las alternativasusuales son: volatilidad histrica, volatilidad implcita, consenso de especialistas oestimaciones del tipo ARCH o GARCH. En este sentido, habr que tener en cuenta lascrticas tericas, la evidencia emprica y las particularidades de los mercados de laregin. Algunas consideraciones se plantean:

1. La evidencia emprica sobre las volatilidades histricas muestra que sonrelativamente inestables. No obstante, la permanente actualizacin de la muestrarelativiza este problema.

Respecto a cuestiones metodolgicas, habr que elegir entre al menos dos formas declculo: promedio mvil simple, aceptado por el Acuerdo de Basilea sobre Riesgos deMercado, y el promedio mvil ponderado exponencialmente.

El promedio mvil simple esta expuesto a dos problemas: por un lado, los outliersafectan durante todo su permanencia el valor de la volatilidad y de otro lado, estemtodo ignora el orden de los datos y por tanto las propiedades dinmicas de la serie,este segundo problema puede superarse a travs de la utilizacin de modelos tipoGARCH. Mientras que el promedio mvil ponderado, empleado por Riskmetrics, estarsujeto al clculo del factor de ponderacin (decay factor)3, que es el elemento queprivilegia la informacin reciente y permite eliminar o disminuir el efecto del outlierrpidamente. Otra crtica usual es que shocks afectaran su trayectoria, es decir,volatilidades -y correlaciones- del pasado no sirven para los periodos de crisis.

2. No existe un mercado de opciones financieras, por tanto no parece sencilloconseguir volatilidades implcitas.

3. Con respecto a realizar encuestas a operadores o expertos, habra quesistematizar los procedimientos para que se genere una proxy de pronstico devolatilidad del mercado.

4. La opcin de realizar estimaciones con modelos GARCH parece factible(Zambrano, 2003). Los modelos GARCH son de uso aceptado para el anlisis de lasseries temporales financieras y pretenden resolver el problema o crtica- delincumplimiento emprico en la realidad de la varianza constante de los retornos de lossubyacentes. Es decir, existe un reconocimiento de la heterocedasticidad de lavariable, o sea, su varianza no es constante.

3 El manual tcnico de Riskmetrics propone un decay factor de 0.94 para predicciones diarias y de 0.97 parapredicciones de volatilidad mensuales.

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2.3. Regulacin Financiera para la Medicin de Riesgos.

2.3.1. Regulacin Financiera Prudencial sobre la Aplicacin de VaR.

La Enmienda al Acuerdo de Capital del ao 1996 establece la regulacin financierasobre los parmetros y forma de clculo del VaR. No obstante, habr que tener encuenta las particularidades del los mercados financieros latinoamericanos, losprincipales requerimientos son los siguientes:

- El VaR debe computarse diariamente y al 99% de confianza del intervalo (2.33 vecesla volatilidad) y con un perodo de tenencia mnimo de 10 das4 para las posicionescomputables tanto de balance como fuera de balance.

- La muestra de datos para estimar el VaR debe contener al menos un ao (las ltimas252 datos diarias), salvo que el supervisor considere lo contrario. El supervisor localdeber evaluar la adopcin por parte de las empresas de las distintas formas decalcular o proyectar la volatilidad, aunque el Banco de Pagos tolera el uso del mtodode media mvil simple de los retornos para la estimacin de la volatilidad futura.

- La actualizacin de la data no debe ser con frecuencia menor a una vez cada tresmeses, as como cada vez que los precios de mercado sufran cambios materiales.

- La metodologa usada para el clculo del VAR es decisin de la empresa: Mtodo deVarianzas y Covarianzas, Simulacin Histrica o de Montecarlo. Dada la bajasofisticacin de las carteras de las empresas de pases de la regin, la adopcin delmodelo de Varianzas y Covarianzas resulta razonable.

- Las empresas deben capturar las caractersticas de riesgo propias de las opcionesfinancieras como su comportamiento no lineal y su riesgo vega. Este punto tiene quever con el anterior, el negocio de opciones tiene poco desarrollo en la regin.

- Diariamente, cada empresa debe asignar un requerimiento de capital equivalente alfactor de multiplicacin por el nmero que resulte mayor entre la medida VaR del daprevio y el VaR promedio de los ltimos 60 das tiles.

- El factor de multiplicacin ser fijado por el supervisor dependiendo de qu tanadecuado sea el sistema de administracin de riesgos de mercado de la empresa.Pero, como mnimo, ste ser de 3. Este punto es de especial relevancia en mercadosemergentes por cuanto se aprecia una heterogeneidad en la gestin de riesgos.

- Dependiendo de la evaluacin de los resultados del back-testing, se aadir un plusal factor de multiplicacin, el cual variar entre 0 y 1.

Sealar tambin que para el clculo del resultado VaR por cada subyacente, esteresultar de la agregacin del VaR obtenido de la posicin en cada subyacente a lacual se le aade por suma simple el resultado VaR tanto por el efecto gamma comopor el efecto vega.

La metodologa establece tambin que el VaR Regulatorio total resulta de la sumadirecta de los VaR individuales por subyacente (VaRi). Esto en principio no considerael efecto diversificacin de las posiciones en diferentes subyacentes. En este sentido,el regulador podra evaluar la inclusin del beneficio de la diversificacin.

4 El Banco de Pagos Internacionales propone que las predicciones para el horizonte temporal se efecten aplicando laregla de la raz cuadrada del tiempo, lo que supone que los rendimientos logartmicos son independientes, distribuidosidntica y normalmente.

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2.3.2. Requerimientos Mnimos Previos a la Aplicacin del VaR.

En estricto, para la medicin de los riesgos financieros todas las posiciones sujetas amedicin deben estar tradas a valor presente. Esta condicin parece obvia para losportafolios de trading pero no es necesariamente fcil de cumplir para determinadosinstrumentos, portafolios o libros cuando se trata de ampliar el mbito de aplicacin demodelos internos de medicin de riesgo, el caso de las carteras de crditos podra seruna referencia de ello, ms an en los pases de la regin. Otro caso es ladeterminacin de las tasas de descuento, variables que debido a mercadossecundarios de renta fija poco desarrolladas se obtienen a travs de encuestas.Evidencia emprica de este instrumental se muestra en la primera parte del siguientecaptulo.

En la mayora de pases, las posiciones nominales llevadas a mercado- en derivadosfinancieros se registran contablemente en cuentas debajo de balance y el bloque deinformacin, necesario para la valorizacin y medicin, sobre el detalle de la cartera deforwards, swaps y opciones financieras no puede ser extrado de los estadosfinancieros. No obstante, es requerimiento de tanto el rea de operaciones y registro(back office) como del rea de control de riesgos (middle office) disponer de el detallede esta informacin para llevar a cabo sus funciones que tienen que ver con la gestinadecuada de los riesgos financieros de la empresa.

El clculo del delta de cada opcin para toda la cartera de opciones, por ejemplo endivisas, va a permitir la generacin de las respectivas posiciones equivalentes endivisas derivadas de las posiciones opcionales que se tengan en cartera. Estasposiciones delta neta por divisas se agregarn para llegar a las posiciones sobre lascuales medir cada riesgo segn la metodologa VaR.

Respecto al efecto gamma (convexidad) habr que distinguir los impactos gamma porcada subyacente, tal como se realiza para el efecto delta. Por cada tipo desubyacente, habr que calcular el efecto gamma neto de las opciones Call por un ladoy por otro el efecto gamma neto de las opciones Put. En el caso de las Call, se calculael impacto gamma neto de las posiciones en opciones Call compradas y vendidas,slo si el resultado neto es negativo (es mayor el impacto de las opciones callvendidas) entonces se considerar dicha posicin neta negativa para la medicin decada riesgo. Para el caso de las opciones Put de cada subyacente se realiza el mismoneteo que en el caso anterior, slo se considera como riesgo el impacto gammanegativo tambin. Una vez de realizado el clculo por separado tanto para lasopciones call y put por cada tipo de subyacente entonces se proceder a agregar lasposiciones gamma por cada subyacente, para ello se comparan los resultados netos(negativos o positivos) de las call versus el resultado neto (negativo o positivo) de lasputs.

As, por cada subyacente, si ambos resultados son negativos (gamma neto de lacartera de calls y gamma neto de la cartera de puts) entonces slo se considera elmayor de ellos en valor absoluto. Si uno es positivo entonces slo se va a considerarel resultado negativo neto en valor absoluto de la diferencia del negativo menos elpositivo (gamma neto de la cartera de calls o gamma neto de la cartera de puts, envalor absoluto). Entonces, se llega a un resultado gamma neto por cada subyacente(cada divisa, cada tasa de inters, etc) considerado en valor absoluto. Finalmente, elriesgo Gamma para la cartera de opciones en cada subyacente ser la suma simplede los riesgos gamma en cada uno de los subyacentes (cada divisa por ejemplo),todos los cuales ya se encuentran en valor absoluto, tal como se ha descrito.

En cuanto a la sensibilidad vega (volatilidad), para fines de la gestin de riesgosfinancieros de la cartera de opciones se debe tener en cuenta que la sensibilidad vegapara las opciones compradas es positiva, equivalente a estar comprado en volatilidad,

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y que el coeficiente vega es negativo para las opciones vendidas, equivalente a estarvendido en volatilidad.

En ese sentido, para efectos de la medicin del riesgo vega para una cartera deopciones financieras a travs de la metodologa VaR, por cada subyacente se tieneque netear las posiciones vega largas y cortas para as llegar una posicin vega neta.Para ello habr que considerar que el Acuerdo de 1996 slo permite ello cuando elvencimiento es igual para las posiciones compradas y vendidas a netear.

Parece razonable suponer que la medicin de riesgo vega considere nicamente lasposiciones vega negativas, cortos de volatilidad, en el entendido que cuando se estacomprado de volatilidad la prdida se encuentra ya acotada por la prima pagada.

Una vez que se tiene la posicin vega neta en cada subyacente, en valor absoluto, serealiza la agregacin de las diferentes posiciones vega a travs de una suma simplede los valores absolutos lo cual supone que no existe correlacin5 entre las series delas volatilidades implcitas de las distintos subyacentes (otra restriccin prudencial oconservadora del Acuerdo de Riesgos de Mercado de Basilea).

En cuanto a la fuente de informacin para el set de correlaciones y volatilidades, estransparente y prudente converger hacia algn price vendor u otra fuente pblicareconocida. Inclusive, ello se podra extender hacia la matriz de correlaciones yvolatilidades que se emplea en la simulacin peridica y necesaria de escenarios(reales en el pasado) de cambios de precios de mercado muy adversos (peorescenario) o stress testing, fundamental para fines de gestin de riesgos, que lasempresas financieras deben efectuar.

5 Para fines del Modelo Interno debe suponerse que la empresa agregar el riesgo vega a travs de una matriz decorrelacin entre las series de volatilidades implcitas de las distintas divisas para aprovechar el beneficio de ladiversificacin.

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Captulo 3: Aplicacin del VaR para los Riesgos Financieros.

En este captulo se desarrollan aplicaciones de VaR por posicin en instrumentoscomo por cartera, donde para instrumentos financieros sujetos a ms de un factor deriesgo la aplicacin ser para todos los riesgos involucrados incluyendo el efecto delas correlaciones.

Tal como se desprende del anlisis previo, se encuentra razonable para los mercadosfinancieros de la regin seguir las aplicaciones segn el mtodo de varianzas ycovarianzas. No obstante, el enfoque de simulacin histrica viene ganandoparticipacin, en parte debido a que las matrices de la banca extranjera hacenextensiva esta metodologa para sus subsidiarias en Latinoamrica. Mencionartambin que trabajos anteriores (Zambrano, 2003) realizaron estimaciones del VaRsiguiendo el enfoque numrico de Simulacin de Montecarlo.

3.1. Mark to Model versus Mark to Market.

En esta primera seccin de este captulo se hace una cuestin previa a las distintasaplicaciones vinculados a dos requerimientos: la valorizacin a mercado las diferentesposiciones y la obtencin de medidas de riesgo (volatilidades y correlaciones) paradeterminados subyacentes donde no hay mercados financieros lquidos. En concreto,estos requerimientos se vuelven complicados para los instrumentos de renta fija o losinstrumentos financieros derivados, llmense bonos (emisiones locales), crditos,contratos forwards, etc. Es decir, no es posible obtener precios de mercado o tasas dedescuento para su valorizacin y medicin de riesgo.

Ante la ausencia de informacin sobre precios de mercado para estos portafolios, unaalternativa que se ha implementado en algunos mercados, que incluye el casoperuano para la regin, es recopilar sistemticamente la apreciacin de los operadoresde los mercados a travs de encuestas y su posterior e inmediata devolucin de losresultados de las mismas hacia los operadores y usuarios.

3.1.1. Encuesta de Cartera de Renta Fija y Matrices por Riesgos y Plazos.

Desde marzo de 2000, se realiza quincenalmente dos encuestas, una de tasas dedescuento por emisores especfico (aproximadamente 100 papeles donde tambin haypapeles con riesgo soberano) y otra por categora de riesgo y plazo, en la queparticipan los principales agentes del mercado de capitales local como bancos,empresas de seguros, fondos mutuos y administradoras de fondos de pensiones.

La composicin (ex ante) y los resultados (ex post) para la encuesta sobre losaproximadamente 100 bonos que integran la Cartera (emisores a diferentes plazos,riesgos y monedas) son evaluados peridicamente por un Comit, el que estintegrado por los reguladores bancarios y del mercado de valores.

Sealar que tanto la cartera como las matrices por plazo cotizadas carecen devalidacin. Sin embargo, resultan de gran ayuda para proveer a los gestores de losinsumos que les permitan aproximar la valorizacin a mercado de los papelesrepresentativos de deuda, identificar la tendencia y comportamiento general de lastasas de mercado, seguir la evolucin del riesgo emisor por valor reportado y tratarde favorecer la negociacin de los instrumentos de renta fija en el mercadosecundario.

En el mediano plazo, los objetivos de esta iniciativa es consolidar el esquema de unvendedor privado de precios.

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A continuacin se presenta un extracto de los resultados de la encuesta de la carterade 100 papeles especficos, para el 18 de junio 2003.

Nombre Tipo de Categora Fecha de Maturity Tasa de dcto Desv.

del emisor Bono De riesgo vencimiento (aos) promedio Estand.

GOBIERNO BT GOB.CEN. 1/12/2007 4.5 4.73% 1.14%

BONO 108 BT GOB.CEN. 30/11/2005 2.5 3.46% 1.51%

BRADY Titulizado AAA 7/3/2017 13.9 11.14% 1.28%








F SA Titulizado AAA 10/12/2003 0.5 3.16% 0.91%

BCO DE CREDITO BH AAA 22/5/2011 8.0 6.98% 0.77%

EDEGEL S.A. BEP AAA 3/6/2006 3.0 5.20% 1.21%

EDEGEL S.A. BEP AAA 14/2/2007 3.7 5.36% 0.92%

TELEFONICA BEP AAA 21/8/2003 0.1 2.32% 1.57%

TELEFONICA BEP AAA 25/11/2005 2.4 3.94% 0.80%

CEMENTOS P BEP AA 21/2/2010 6.7 5.85% 1.29%

E ANDES BEP AA 9/6/2013 10.1 6.71% 1.17%

A LEASING BAF A 31/8/2004 1.2 6.40% 1.57%

A LEASING BAF A 13/11/2003 0.4 5.95% 2.21%

B SUD BS A 29/05/2007 4.0 6.41% 1.77%

B SUD BS A 19/7/2009 6.1 7.80% 0.53%

FONDO M BFI A 1/9/2005 2.2 8.60% 3.09%

BEP G BAF A 20/12/2007 4.5 6.59% 1.02%

I BANK BS A 7/6/2004 1.0 5.62% 1.38%

W SEGUROS BS A 30/12/2008 5.6 9.15% 1.73%

F S.A. BEP A 7/4/2006 2.8 7.95% 1.96%

BANCO F BS BBB 23/12/2004 1.5 13.56% 6.81%

FINANCIERA D BS BB 14/9/2005 2.2 35.78% 37.14%

SID PERU BEP B 31/12/2014 11.7 25.03% 30.50%

A GROUP BEP CC 31/10/2008 5.4 32.82% 33.55%

N BANK BS D-LP 31/1/2008 4.7 37.76% 35.76%

Tambin se presenta, para la misma fecha, los resultados de la encuesta de la matrizde tasas de rendimiento por plazo y categora de riesgo de instrumentos de renta fijaen dlares americanos. Se incluye adems el resultado de los papeles de corto plazodel Banco Central del Per, estos certificados de depsitos (estructura cupn cero)son en moneda local y es considerado como el instrumento de menor riesgo de lasemisiones locales.

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Estructura de Tasas Anuales de Rendimiento (Instrumentos en US$)

Maturity Gbno AAA AA A BBB CCC

Prom Prom Prom Prom Prom Prom

180 das 2.8% 2.3% 2.9% 4.7% 7.2% 12.1%

01 ao 3.5% 3.0% 3.5% 5.7% 8.2% 13.4%

02 aos 4.7% 4.2% 4.8% 6.8% 9.4% 14.6%

05 aos 6.8% 6.0% 6.8% 8.5% 11.0% 16.9%

10 aos 9.0% 8.3% 9.1% 10.9% 13.6% 18.9%

> 10 aos 10.3% 10.0% 10.8% 12.6% 16.2% 22.8%

Estructura de Tasas Anuales de Rendimiento(Instrumentos en Soles Certificados del BCR)

Maturity

Prom

30 das 3.7%

90 das 4.0%

180 das 4.3%

360 das 4.5%

3.1.2. Reporte de Matriz de Tasas de Descuento por Riesgos y Plazos de losContratos Forward.

Desde hace ms de tres aos, diariamente, a manera de encuesta, se colectan lastasas de inters activas y pasivas utilizadas por las instituciones financieras paracotizar o valorizar a mercado sus posiciones vigentes en contratos forwards demoneda extranjera. Las tasas de inters reportadas se solicitan para los horizontes de1 da, 7 das, 14 das, 30 das, 90 das, 180 das, 360 das y 720 das; y en susrespectivas monedas.

La devolucin diaria de los resultados a los gestores de las empresas permite quecuenten con las tasas de descuento para valorizar cada una de sus posiciones eninstrumentos financieros derivados, en particular los contratos a plazo o forwards.Asimismo, dado que las series de los resultados revelan el comportamiento general delas tasas de mercado, es posible generar las medidas de riesgo (shocks) que van apermitir realizar aplicaciones de Valor en Riesgo.

A continuacin se presenta para un da, el 2 de julio de 2003, los resultadospublicados de la encuesta aplicada esa fecha.

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INFORMACION DIARIA DE TASAS PARA PRODUCTOS FINANCIEROS DERIVADOSFecha: 02/07/2003

Tasas a 1 da Tasas a 7 das Tasas a 15 das Tasas a 30 das Tasas a 90 das Tasas a 180 das Tasas a 360 das ME MN ME MN ME MN ME MN ME MN ME MN ME MN

Activ

aPa

siva

Activ

aPa

siva

Activ

a

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

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Pasiv

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Pasiv

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Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

aAc

tiva

Pasiv

a

1.07 3.9 1.63 1.21 3.95 3.58 1.68 1.25 4 3.62 1.93 1.43 4.23 3.68 2.31 1.63 4.57 3.87 2.55 1.76 4.92 4.05 2.67 1.83 5.19 4.3PromedioAjustado(1)

1.48

3.57

1.28 3.74 1.42 3.77 1.47 3.81 1.68 3.96 1.97 4.22 2.16 4.49 2.25 4.7PromedioAjust.por Plazo(2)

Notas Metodolgicas para los resultados de la encuesta de tasas de inters:(1) El promedio ajustado es un promedio aritmtico que no considera el valor mximo ni el valor mnimo de la

serie correspondiente a cada tasa.Los bancos reportan cada da las tasas que utilizaron al cierre del da anterior para valorizar su portafolio ocotizar forwards de moneda extranjera (en caso no cuenten con operaciones vigentes).

(2) El promedio ajustado por plazo es el promedio aritmtico entre los promedios ajustados de las tasasactivas y pasivas por cada moneda para cada plazo.

Importante notar que los resultados de ambas encuestas son consistentes entre s, lastasas de los contratos a plazo, que llegan hasta un ao, no muestran saltos odiscontinuidades cuando se unen con las tasas de los instrumentos de renta fija quetienen una mayor duracin.

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3.2. Instrumentos de Renta Variable.

De acuerdo al enfoque de varianzas y covarianzas, el VaR para un instrumento queslo tenga un nico factor de riesgo financiero sobre un horizonte temporal de 10 dastendra la siguiente representacin:

VaRi (99%) = VA i * * NC * (10)1/2Donde:

NC = nivel de confianza estadstica, igual a 2.33 para un 99%.VA i = valor actual (valor de mercado) en dlares del instrumento i = volatilidad diaria

3.2.1. Caso de una posicin en acciones o ndices de 100 millones en US dlares6 conVarianzas y Covarianzas:

Al cierre de junio de 2003, las condiciones de mercado mostraban que lasvolatilidades7 de los retornos de los ndices para determinadas bolsas fueron lassiguientes:

Indicador Volatilidad diariaRetorno del IS BVLima 0.80%Retorno del Dow Jones Ind. 1.66%Retorno del BOVESPA 2.01%Retorno del MERVAL 2.01%

Entonces, para el caso de una posicin comprada (o larga) sobre el ndice DJI:

VA i = 100 millones de US$. = 1.66%NC (99%) = 2.33 veces la volatilidadTipo de cambio spot = 3.5 soles por dlar.

As, VaR i (99%) = 100 * 1.66% * 2.33 * (10)1/2 = US$ 12.2 millones = S/. 42.7 millones

Si el mercado es muy lquido y la posicin no altera el mercado entonces uno podrasalirse de la posicin en un da, con lo cual la aplicacin quedara:

VaR i (99%) = 100 * 1.66% * 2.33 * (1)1/2 = US$ 3.9 millones = S/. 13.5 millones

3.2.2. Aplicacin para una Cartera de Acciones.

Asimismo, el enfoque propuesto para la aplicacin del VaR de una cartera consiste engeneral en:

VaR c = ( V * C * V )1/2

Donde: V = vector del VaR por instrumento C = matriz de correlaciones entre los retornos del precio de las acciones.

6 Este ejemplo aplica tambin para posiciones spot en divisas distintas a la moneda local, llevadas a mercado.7 Respecto a la serie de las ltimas 252 observaciones empleando un promedio ponderado simple.

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Se presenta el caso de una Cartera de dos en acciones, una larga en la accin ondice x y otra corta en la accin o ndice y.

VA x = US$ 200 millones de posicin comprada de accin x.VA y = -US$ 100 millones de posicin vendida de accin y x = 0.19% y = 0.51% xy = 0.9 , correlacin entre los retornos de la accin x y la accin y.NC (99%) = 2.33 veces la volatilidadTipo de cambio spot = 3.5 soles por dlar

Luego,

VaR x (99%) = +200 * 0.19% * 2.33 * (1)1/2 = US$ 885 mil= S/. 3.1 millones

VaR y (99%) = -100 * 0.51% * 2.33 * (1)1/2 = -US$ 1.2 millones= -S/. 3.6 millones, donde el signo negativo slo indica laposicin vendida o corta.

VaR cartera = ( (3.1)2 + (-3.6)2 + 2 * (3.1)* (-3.6) * (0.9) )1/2 = (2.46)1/2= S/. 1.6 millones

Este caso puede tener variantes o simulaciones en los resultados VaR de la cartera enbase a distintas correlaciones. Ello confirma lo sensible que pueden resultar losnmeros VaR cuando ante distintos eventos se altera la estabilidad de este parmetro.

Si xy = 1.0 entonces VaR cartera = S/. 480 mil

Si xy = 0 entonces VaR cartera = S/. 4.7 mills , eventos independientes

Si xy = -1 entonces VaR cartera = S/. 6.7 mills , que constituye el peor escenario.

El escenario cuando, para este ejemplo, el VaR es nulo sucede al darse las siguientesrestricciones: xy = 1.0 , x = y y VA x = - VA y .

24

3.3. Aplicacin de VaR para un Instrumentos de Renta Fija.

3.3.2. Aplicacin de VaR con Bonos.

La medicin del riesgo de un bono emitido en moneda local parte por identificar que seencuentra expuesto al riesgo de tasa de inters. El desarrollo general de la aplicacindel VaR a este tipo de instrumento se inicia utilizando la siguiente expresin:

P / P = -DM * (r) DM = duracin modificadaAs, para calcular el VaR de un Bono:

VaR(P / P) = /-DM/ * VaR(r)

VaR Bono = V.A. * DM * 2.33 * (r) * (das)1/2

donde V.A. es el valor actual de la posicin, r es la tasa de descuento (TIR) y DM laduracin modificada.Tal como se present en la seccin 3.1. del trabajo, la recoleccin de informacin delos operadores de mercado sobre las tasas de descuento de los instrumentos de rentafija hace posible obtener los insumos claves para aproximar el clculo del VaR. Amodo de referencia, se presenta una tabla de volatilidades sobre tasas de inters deinstrumentos locales a partir de las series de encuestas hasta el 2002.

Gobierno USD CDBCRP S/. AAA USD1 ao 5 aos 1 ao 1 ao 5 aos

TIR anual prom. 5.72% 7.88% 9.25% 5.79% 7.94%volatilidad (sd) 0.17% 0.16% 2.43% 0.16% 0.13%

Luego, para una posicin de S/. 1 milln en una actual emisin de CDs del BancoCentral a un ao, el clculo del VaR se aproximara como:

VaR CD = 1 000 000 * (1)* 2.33 * (2.43%) * (1)1/2

VaR CD = 56.5 miles de soles.

Este resultado VaR es para un da de tenencia de la posicin, pues un instrumento deelevada liquidez.

Cabe sealar que, para medir el riesgo de un bono emitido en moneda extranjera:habr que considerar los dos factores de riesgos financieros, la tasa de inters enmoneda extranjera y el tipo de cambio, para luego hallar el VaR del instrumento.

En este sentido, por instrumento hace ms sentido medir todos sus riesgos, lo quepuede ser un defecto a exigir VaR por un nico riesgo. Hay correlaciones entre losdistintos tipos de riesgo que es bsico tener en cuenta.

25

3.4. Aplicaciones de VaR para Instrumentos Financieros Derivados.

3.4.1. Contratos a Plazo (Forward) de Moneda Extranjera.

Los contratos forward y los futuros son posiciones lineales en relacin al precio spotdel activo subyacente y el riesgo de estos contratos tiene que ser analizado a partir delmapeo de riesgos de sus componentes.Se tiene que para un contrato a plazo en divisas:

F = S.e(r S/. r US$).T , S = tipo de cambio spotLuego, el valor presente(va = ft) ser: ft = S.e (r US$ * T) F.e-(r S/ * T)El mapeo de la posicin del contrato forward permite descomponerlo en tresposiciones debido a los tres factores de riesgo correspondientes:

Posicin larga en forward =1. Posicin larga en la divisa extranjera spot.2. Posicin larga en un bono en divisa extranjera.3. Posicin corta sobre un bono en moneda nacional.

Luego, para determinar el riesgo de una posicin forward se diferencia la expresinanterior con respecto a las distintas variables que representan las diversas fuentes deriesgo a los cuales est expuesto el contrato: el precio spot del subyacente, la tasa deinters en moneda extranjera y la tasa de inters en moneda local.La diferenciacin,ft , quedara:ft = + e (r US$ * T) S - S.e (r US$ * T) rUS$ rUS$ + F e-(r S/ * T) rS/. rS/.

Si se hace: e (r US$ * T) = - S.e (r US$ * T) rUS$ = - F e-(rS/ * T) rS/. = Entonces ft = S + rUS$ - rS/. Donde se distingue las 3fuentes de riesgo o de variacin en el precio del contrato forward: el spot, la tasa delbono en US$ (moneda extranjera) y la tasa sobre el bono (pasivo) en S/. (monedalocal).El valor en riesgo (VaR), definido como la prdida estimada de la posicin bajo unnivel de confianza estadstica para un periodo pre determinado, de un contrato forwardest relacionado con el VaR de cada activo subyacente a travs de una funcin lineal:

VaR(ft) = // VaR(S) + // VaR(rUS$) + /-/ VaR (rS/)As, el VaR de loscontratos forward esta relacionado con las volatilidades y correlaciones de los distintosfactores de riesgo. Esto no siempre es cierto bajo crisis en los mercados, que sonescenarios que generan la inestabilidad o rompimientos de los parmetros que sevenan observando en el mercado. A modo comparativo, se asemeja a los tests deestabilidad de parmetros en las estimaciones economtricas.A continuacin se desarrolla una aplicacin concreta.

Suponga el caso de un contrato forward de compra de divisas. El mapeo genera tresposiciones -en valor actual- que lo descomponen en el momento inicial:1.Posicin larga spot en dlares (x) = +US$ 9952.Posicin larga en un bono en dlares (z) = +US$ 9953.Posicin corta en un bono en soles (y) = -US$ 995VaR(ft) = 995*VaR(S) + 995*VaR(rUS$) + 995*VaR (rS/) + Correlaciones

VaR(ft) = VaR2i + 2 ij*VaRi VaRj 2

As,

26

Con (x,z,y) = (0.19% , 0.04% , 0.51%)

VaR x (99%) = +995 * 0.19% * 2.33 * (1)1/2 = US$ 4.4 millones= S/. 15.42 millones

VaRz (99%) = +995 * 0.04% * 2.33 * (1)1/2 = US$ 0.93 millones= S/. 3.25 millones

VaR y (99%) = -995 * 0.51% * 2.33 * (1)1/2 = -US$ 11.8 millones= -S/. 41.38 millones ,

entonces para (x,y , x,z , y,z ) = ( 0.9 , 0.5, 0.96 ) VaR (forward) =( (4.4)2 + (0.93)2 + (-11.8)2 + 2*(4.4)*(-11.8)*(0.9)

+ 2*(4.4)*(0.93)*(0.5) + 2*(0.93)*(-11.8)*(0.96) )1/2 = (70.2)1/2 =

VaR (forward) = US$ 8.4 millones = S/. 29.3 millones

Los resultados del ejemplo muestran que la medicin del riesgo de los contratosforward incluye tanto los impacto cambiario como los de tasas de inters.

Sealar que vencimientos a mayor plazo estn expuestos a un mayor riesgo de tasade inters. Por ejemplo, si se altera el vencimiento de tres meses a 10 aos, seincrementa el VaR significativamente.

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3.4.2. Opciones Financieras.

Las opciones financieras son instrumentos financieros que se encuentran expuestos adistintos factores de riesgo, conocidos como las griegas.Si se compran opciones (posicin larga), la prdida mxima ser la prima pagada,pero si se venden opciones (posicin corta) la prdida podra no estar acotada.Por ejemplo, en el caso de la estrategia de Nick Leeson, straddle corto (vendervolatilidad) hubiese sido til haber calculado da a da el VaR de su posicin: VaR delcall y VaR de la put.La aplicacin de VaR a desarrollar corresponde a una opcin del tipo call sobre divisaspor un nominal de US$ 100 millones.

Una calculadora para este tipo de instrumentos suele presentar el siguiente aplicativo:

DATOSPrecio Spot (Subyacente) 3.46

Precio de Ejercicio (Strike) 3.60Plazo 1 ao

Tipo de inters de Referencia (CDs del BC) 4%Volatilidad del Rendimiento de la divisa 1%

Para valorar una opcin en divisas con estos parmetros se aplic el modelo de Black& Scholes, con los siguientes resultados:

PRIMA CALL 0.01PRIMA PUT 0.013

SENSIBILIDADES CALL PUTDelta 0.5153 -0.4847Gamma 11.52159 11.52545Vega 1.38 1.38

Tanto en el caso de opcin call (comprar subyacente) como en el caso de la opcinput (vender subyacente), la prima es el precio de la opcin que esta empresa hapagado por adquirir el derecho a, o ha cobrado por la obligacin de.

El Efecto de las Griegas:

Las sensibilidades delta, gamma y vega son una serie de medidas que miden lavariacin del precio de la opcin ante una serie de variables referidas al subyacente: lavariacin del subyacente, la aceleracin de la variacin y la volatilidad del rendimientodel subyacente respectivamente.

En particular, la medicin del riesgo de las opciones se sustenta -en primer trmino- enla relacin lineal entre la evolucin del valor de la opcin y el precio del activosubyacente (efecto delta). Luego, la medicin necesita considerar tanto la convexidadde la opcin (efecto gamma) como el riesgo que se genera de los cambios en lavolatilidad del subyacente (efecto vega). Para medir el riesgo de las opcionesfinancieras, el riesgo derivado de las griegas, tambin se puede aproximar a travs delVaR. Para ello, Jorion (1997) propone una estimacin VaR para medir el efecto delta ylos efectos no lineales gamma y vega en las opciones financieras.

La aplicacin se basa en una expansin de Taylor para aproximar los cambios en elvalor de la opcin en la relacin a los efectos mencionados:

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V = * (S) + ( / 2) * (S)2 + * donde: V = valor de la opcinS = subyacente = sensibilidad delta = sensibilidad gamma = sensibilidad vega

3.4.2.1. Efecto Delta.

As, para el caso de la compra de la opcin call, el clculo de la posicin equivalenteen divisas o sensibilidad delta8 sera:

Nominal de la Opcin = 100 millones de US$ = + 0.5153VA i = 100 * 0.5153 = 51.5 millones de US$ (posicin comprada o larga)

Entonces los datos para una aplicacin del VaR9, slo por el efecto delta (posicinequivalente en el subyacente), quedaran en:

VA i = 51.5 millones de US$ = 1.0%NC (99%) = 2.33 veces Tipo de cambio = 3.46 S/. por dlar.Horizonte temporal = 10 das

Entonces, VaR i (99%) = 51.53 * 1.0% * 2.33 * (10)1/2 = US$ 3.8 mills = S/. 13.1 mills.

3.4.2.2. Efecto Gamma.

Luego se aplica el VaR paramtrico sobre el factor de riesgo que se genera de laconvexidad de las opciones financieras (la gamma es conocida como la delta de ladelta), formalizado como:

( / 2) * (S)2

Suponiendo la normalidad en los retornos del subyacente, se sustituye la variacin delsubyacente por la expresin

2.33 * S * , al 99% por ciento de confianza estadstica.

Quedando el Riesgo Gamma = ( / 2) * (2.33 * S * )2

La aplicacin VaR gamma queda, con los datos del ejemplo de la opcin call, como:

VaR (gamma) = (11.52 / 2) * (2.33 * 3.46 * 1%)2

El clculo realizado para el efecto convexidad sobre el valor de la opcin debe teneren cuenta que su impacto es distinto si es una opcin comprada o si es una opcinvendida. Si la opcin es comprada entonces la gamma es positiva pues acta a favordel precio de la opcin. Si la opcin es vendida entonces la gamma (efectoconvexidad) es de signo negativo pues impacta en contra del precio de la opcin,constituyndose este caso en el factor de riesgo a considerar. En ese sentido, laexistencia de una cartera de opciones con gamma negativa requiere una coberturamuy precisa con permanentes operaciones de compras y ventas de subyacente para

8 El coeficiente delta tambin se asocia a la probabilidad de ejercicio de la opcin, aunque ello no necesariamente secumple para las opciones del tipo exticas.9 Cabe sealar que, las posiciones delta neta por subyacente se agregarn a las posiciones en los subyacentesrespectivos, para de all finalmente tener las posiciones sobre las cuales medir el riesgo (en este caso el cambiario), esdecir, las posiciones sobre las cuales aplicar el VaR.

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reducir el riesgo. La cobertura de gammas negativas es posible mediante la compra deopciones, gamma positiva, cuando la cobertura tiene el mismo plazo de vencimiento.

3.4.2.3. Efecto Vega.

Tal como en las sensibilidades anteriores, se parte de considerar el efecto vega deuna opcin (variaciones de la volatilidad implcita negociada en el mercado sobre elvalor de la prima de la opcin) desde la expansin de Taylor:

*

con lo que la aproximacin del Riesgo Vega se representa como sigue:

Riesgo Vega = + * * ( / )

Donde la expresin * ( / ) mide la variacin en el nivel de la volatilidad implcita10que se cotiza en el mercado en puntos bsicos (p.b), es decir, aproximadamente lavolatilidad de la volatilidad implcita. Para ello se debera primero generar una seriepara la volatilidad implcita (252 datos o una muestra histrica amplia) y de all calcularla volatilidad de dicha serie. Suponga en el ejemplo que:

la volatilidad implcita es igual a la histrica = 1%la volatilidad de la volatilidad implcita = 5% y = 1.38 (calculada a 100 puntos bsicos)

entonces: VaR (vega) = 1.38 * 1% * 5% * 100

Para fines de la gestin de riesgos del libro de opciones habr que tener en cuentaque la sensibilidad vega para las opciones compradas es positiva, equivalente a estarcomprado en volatilidad, y que el coeficiente vega es negativo para las opcionesvendidas, equivalente a estar vendido en volatilidad.

En ese sentido, queda claro que para fines de manejo de riesgos financieros esrelevante un seguimiento permanente de las carteras vendedoras de vega, pues desubir la volatilidad se incurren en prdidas que podran a llegar a ser significativas. Enparticular, habr que poner especial nfasis en las opciones vendidas que seencuentren en el dinero pues son aquellas las que tienen mayor vega, es decir, son lasms sensibles a las variaciones de la volatilidad. Por el contrario, en caso de comprade opciones financieras la prdida mxima vendr acotada por la prima pagada y elbeneficio cuando ocurran alzas en la volatilidad. Finalmente, la cobertura de vegasnegativas mediante la compra de opciones (vega positiva) debe considerar que elneteo o cobertura ser factible si al mismo el plazo.

10 La volatilidad implcita se determina a partir de la cotizacin de mercado de la prima de la opcin.

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Captulo 4: Una Aproximacin a la Medicin del Riesgo de Crdito.

De manera general, se define al riesgo de crdito a la posibilidad de incumplimiento delos contratos por falta de solvencia. A su vez, se puede descomponer en riesgo decontraparte y el riesgo pas, donde ste incluye al riesgo de transferencia.

Adicionalmente, en sistemas financieros altamente dolarizados debe aadirse el riesgocambiario crediticio. Este riesgo asociado el impacto negativo de un shock cambiariosobre la capacidad de pago de los deudores quienes generan ingresos mayormenteen moneda local, riesgo presente en varios sistemas financieros de Latino Amrica.

4.1. Medicin del Riesgo de Contraparte.

El riesgo de contraparte es trabajado en la regulacin financiera internacional demanera amplia, existen normas de clasificacin de deudor por tipo de crdito as comola asignacin de provisiones o reservas por la estimacin de la prdida esperadacorrespondiente. Inclusive, el ratio de Cook referido a los activos y contingentesponderados por riesgo de contraparte es una herramienta usual para la asignacin decapital por este riesgo, aunque esta herramienta esta lejos de ser considerada unmtodo de medicin de riesgos. En tiempos reciente, se han desarrollar mediciones deriesgo de crdito que buscan, entre otros, ganar eficiencia en la asignacin de capital.En esa lnea viene todo el desarrollo e implementacin de Basilea II para los prximosaos. No obstante, no es propsito de este trabajo plantear aplicaciones de Basilea II,en las prximos prrafos se establecen algunas aproximaciones sobre la medicin deriesgo de crdito con base en modelos internos.

La estructura de un contrato crediticio es, en trminos de representacin financiera,similar al de un instrumento de renta fija, es decir, una corriente temporal de flujos deintereses y capital descontadas a una curva de tasas de rendimiento. Luego, suvaloracin y posterior medicin de riesgo enfrenta las mismas dificultades que lasdescritas para los instrumentos de renta fija, las que estn asociadas a la obtencin delas tasas de descuento en mercados financieros poco desarrollados.

B = C = FCt / (1 + TIR)t%VM Crdito = /Duracin/ * (TIR) Tal como se plante en anteriormente, el sistemade encuestas o mark to model podra tambin ser propuesto en este caso. Sinembargo, la infinidad y atomicidad del nmero de deudores hace -en principio- pocoimplementable dicha alternativa en su generalidad, y adicionalmente la existencia delriesgo nico hara poco confiable los resultados. Lo que si es cierto es que el rating oclasificacin de riesgo de los crditos, asociado a la correspondiente tasa dedescuento, sera factible para los deudores ms grandes, cubriendo con ello unaporcentaje elevado del portafolio crediticio y ello facilitara valorizaciones,aproximadamente a mercado, y mediciones de riesgo de los contratos crediticios.

VaR Crdito = V.A. * DM * 2.33 * (r) * (das)1/2

La experiencia en ventas de cartera crediticia, con o sin opciones de compra, revelaque el mercado secundario para estos instrumentos no es lquido y que slo papelesdel mejor rating podran ser negociados. Este hecho permite inferir que el periodo detenencia podra ser mayor a los 10 das establecidos prudencialmente.

31

4.2. Medicin del Riesgo Pas

El riesgo pas se define como la posibilidad de ocurrencia de acontecimientoseconmicos, sociales y polticos en un pas extranjero que puedan afectaradversamente los intereses de una empresa del sistema financiero. El riesgo pas vams all del riesgo de contraparte de cualquier operacin de financiamiento e incluye,entre otros, los riesgos soberano11, de transferencia y de expropiacin onacionalizacin de activos.

Indicadores de Riesgo PasFecha EMBI

+LATPeruBB-

ArgentinaSD

BrasilB+

MxicoBBB-

ColombiaBB

ChileA-

UruguayB

25 jun 0231 dic 0230 may 0323 jun 0324 jun 03

1,0821,007 707 684 680

629610443474484

68586391534345424605

16181446 799 770 755

317331236235236

607645483472467

201176129132133

8931228 871 705 710

Variacinltimo da

-4 10 63 -15 1 -5 1 5

Variacin al31-12-02

-327 -126 -1,786 -691 -95 -178 -43 -518

VariacinAnual (pbs)

-402 -145 -2,253 -863 -81 -140 -68 -183

CorrelacinDe ndices

PER-ARG0.30

PER-BRA0.62

PER-MEX0.69

PER-COL0.66

PER-CHI0.16

PER-URU0.20

Volatilidaddiaria

0.24% 0.16% 4.89% 0.69% 0.10% 0.18% 0.06% 1.31%

A nivel regin se ha observado una disminucin del riesgo pas. No obstante, hay quetener en cuenta la elevada volatilidad diaria en algunos casos. En ese sentido, tanpreciado como la tendencia decreciente en el indicador es su estabilidad relativa, casoChile o Mxico, plasmada en su volatilidad. Aqu tambin es importante la correlacin,que puede sealar la vulnerabilidad o aislamiento, en trminos de impactos, respecto aproblemas que pudiesen ocurrir en los pases vecinos de la regin.

4.3. Medicin del Riesgo Cambiario Crediticio

En sistemas financieros con elevada dolarizacin hay que tener en cuenta el riesgocambiario crediticio sobre los portafolios locales de crditos en moneda extranjera.Este es un riesgo asociado con el impacto de un shock cambiario sobre la capacidadde pago de los deudores que generan ingresos mayormente en moneda local, riesgopresente en varios sistemas financieros de Latino Amrica.

As, para los agentes con una corriente de ingresos en moneda local, incrementossignificativos en los tipos de cambio afectarn sus flujos nominales de ingresos - ocapacidad de pago sobre sus endeudamientos o posiciones cortas- en monedaextranjera.

I = FCt / TCt

La expresin anterior formula la capacidad de pago de un deudor representativo depases con alta dolarizacin: un flujo de ingresos nominal en moneda local, que se veafectado con incrementos del tipo de cambio.

11 El riesgo soberano es la posibilidad de incumplimiento de las obligaciones financieras de un Estado o de lasentidades garantizadas por ste y que las acciones legales contra el ltimo obligado al pago sean ineficaces porrazones de soberana, independientemente de la moneda en que sean exigibles dichas obligaciones.

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A partir de ello, se conviene que la percepcin de riesgo o tasa de descuento de cadadeudor representativo se establece, entre otros factores, como:

TIR = f (PIB, TC, etc)

Ante shocks de la volatilidad del retorno del tipo de cambio habr una mayor TIR,variable vinculada con (el deterioro de) la capacidad de pago del deudor o el riesgo(mayor) de incumplimiento (default) del deudor.As, habr que modelar la relacin entre el riesgo de incumplimiento y los shockscambiarios, para luego aplicar el VaR al instrumento de renta fija.

TIR = (r) = f()Sin embargo, tal como ya se mencion, la infinidad del nmero de deudores, laexistencia de riesgo nico y la prcticamente ausencia de un mercado secundario paracrditos no permite la generacin de series de tasas de descuento, parmetros clavespara aplicar las metodologas de medicin de riesgos. Lo que si es factible es el ratingo clasificacin de riesgo de los crditos de los deudores ms grandes, lo que permitiravincularlos a la correspondiente tasa de descuento.Como una primera aproximacingeneral al clculo de la relacin anterior se presenta el siguiente grfico devolatilidades diarias hasta mayo del 2003, tanto para el retorno del tipo de cambiodlar sol como para la serie de variaciones del riesgo pas Per, variable querepresentara la prima de riesgo mnima por riesgo de crdito en aquel

pas.

Volatilidades diarias

2.2%

2.3%

2.4%

2.5%

2.6%

2.7%

0 50 100 150 200 2500.00%0.05%0.10%0.15%0.20%0.25%0.30%

Vol. Riesgo Pas Per Volatilidad Cambiaria

Un resultadointeresante fue encontrar una correlacin positiva entre ambas series de volatilidades.Esto ya dira que shocks cambiarios tienen una asociacin con los cambios de lastasas de descuento del signo esperado.Otra primera aproximacin, con base a las dosseries anteriores, se obtuvo al estimar la siguiente relacin: tir = + cambiariaLos resultados indican un coeficiente beta de aproximadamente 82%, con unintercepto que converge a cero. Dicho coeficiente representa la sensibilidad de lavolatilidad de la prima de riesgo de crdito ante variaciones en la volatilidad cambiaria.Es decir, la reaccin de la tasa de descuento ante shocks cambiarios. En esa lnea,una extensin de este trabajo ser analizar alguna especificacin de los modelosGARCH12 para estimar (tir).

12 Los modelos GARCH consideran dos tipos de relaciones, una para la media condicional y otra para la varianzacondicional

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Conclusiones.

1. La identificacin y mapeo de los riesgos en los instrumentos financieros es el primerelemento bsico para la gestin de riesgos. En ese sentido, las posiciones seencuentran expuestas por lo menos a un factor de riesgo, debiendo el VaR integrartodos esos factores.

Luego, debe medirse todos los riesgos y no parece apropiado exigir VaR por un nicoriesgo. Inclusive, resulta importante tener en cuenta la existencia de las correlacionesentre los distintos tipos de riesgo.

2. La evaluacin de los tipos de VaR plantea la metodologa de Varianzas yCovarianzas cuando se tienen carteras poco complejas, que es el caso usual de losportafolios de las empresas financieras que operan en mercados pocos desarrollados.Las posiciones en instrumentos financieros simples evita la crtica usual que estametodologa hace una pobre estimacin de los instrumentos con opciones implcitas(renta fija con estructuras), opciones financieras u otro tipo de instrumento no lineal,pues este mtodo supone ausencia de posiciones con comportamiento no lineal. Estadebilidad podr ser mitigada, tambin, en alguna magnitud reduciendo el horizontetemporal del VaR. No obstante, alternativamente se aplic VaR para el clculo de losriesgos derivados de las opciones financieras (las griegas) segn el enfoque deVarianzas y Covarianzas, de acuerdo a Jorion (1997), que considera la relacin linealentre la evolucin del valor de la opcin y el precio del activo subyacente (efectodelta), as como los efectos no lineales: la convexidad de la opcin (efecto gamma) yel riesgo de los cambios en la volatilidad del subyacente (efecto vega).

Luego, para carteras poco complejas, el VaR paramtrico debe tener en cuenta otrosaspectos, bsicamente cualitativos, como la calidad del capital humano, sistemascomputacionales disponibles y la capacidad de la alta direccin y gerencia paraentender los resultados, ventajas y limitaciones de esta herramienta cuantitativa. As,el mtodo de varianzas y covarianzas puede salvar relativamente los elementos dedecisin entre los modelos. Una de sus variantes, Riskmetrics, es de ampliaaceptacin en los mercados desarrollados.

Conforme las carteras se desarrollen hacia posiciones complejas entonces losmtodos de simulacin seran la siguiente etapa. Inclusive, la factibilidad de efectuarmediciones de riesgos a travs de la Simulacin de Montecarlo, medicin complicadade transmitir a la alta direccin de las empresas en la gestin de los riesgosfinancieros, adems de requerir importantes recursos de sistemas y capital humano.

3. Las aplicaciones desarrolladas de VaR por instrumentos financieros y carteraresultaron factibles de acuerdo a las alternativas de valorizacin en mercadosfinancieros poco desarrollados. Se destaca los beneficios de la diversificacin, que secaptura con la inclusin de las correlaciones entre los distintos subyacentes, elementoa ser considerado en la medicin de riesgos.

4. Un hecho estilizado en mercados financieros poco desarrollados es la ausencia dealgunos precios de mercado o tasas de descuento, ello no permite cumplir con losrequerimientos de valorizacin a mercado de las posiciones en instrumentos de rentafija (emisiones locales de bonos y crditos) o derivados financieros (contratosforwards, etc), as como la obtencin de sus medidas de riesgo (volatilidades ycorrelaciones). Esto complica la aplicacin del VaR para determinados subyacentescon mercados financieros poco lquidos, es decir, su medicin de riesgo.

Ante la ausencia de informacin sobre precios de mercado para estos portafolios, unaalternativa que se implement en algunos mercados latinoamericano, que incluye elcaso peruano, es recopilar sistemticamente la apreciacin del riesgo de los

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operadores de los mercados a travs de encuestas y su posterior e inmediatadevolucin de los resultados de las mismas hacia los operadores y usuarios.

As, desde el ao 2000, se realizan tres encuestas: una quincenal de tasas dedescuento por emisores especficos (aproximadamente 100 bonos donde tambin haypapeles con riesgo soberano), una segunda quincenal que es una matriz por categorade riesgo y plazo sin emisores especficos, y una tercera diaria que es sobre las tasasactivas y pasivas en distintas monedas y plazos que se usan en la cotizacin de loscontratos a plazo de divisas. En estas encuestas participan los principales agentes delmercado de capitales local como bancos, empresas de seguros, fondos mutuos,administradoras de fondos de pensiones, etc.

La composicin (ex ante) y los resultados (ex post) son evaluados peridicamente porun Comit, integrado por los reguladores bancarios y del mercado de valores. Losresultados resultan bsicos para proveer a los gestores de los insumos que lespermitan aproximar la valorizacin a mercado y su medicin de riesgo de los papelesrepresentativos de deuda y los instrumentos financieros derivados, identificar latendencia y comportamiento general de las tasas de mercado, seguir la evolucin delriesgo emisor por cada papel y tratar de favorecer la negociacin de los instrumentosde renta fija en el mercado secundario.

5. En relacin a los parmetros de mercado, se requiere una volatilidad relativamenteestable para trabajar con VaR, la inestabilidad de la medida de riesgo causararesultados VaR inestables, crtica usual a los modelo VaR de varianzas y covarianzas.En ese sentido, la eleccin del periodo de observacin sera de mayor impacto que elmtodo de medicin o estimacin para efectos de los resultados. Tambin se planteanvarias formas de clculo: promedio mvil simple (Basilea 1996), promedio mvilponderado exponencialmente, modelos GARCH, etc.

El anlisis esttico de las correlaciones evidencia un hecho emprico referido a quedependiendo del tamao de la muestra y del periodo que se tome, las correlacionespueden cambiar significativamente, sobre todo en los escenarios de stress. Esto revelala crtica usual sobre los resultados de los modelos internos tipo VaR paramtricos: lasensibilidad de sus resultados ante cambios de los factores de mercado.

6. En cuanto los parmetros del Modelo, la regulacin financiera (Acuerdo de Basileade Riesgos de Mercado) establece prudencialmente un periodo de observacin almenos 252 datos diarios recientes, un nivel de significancia estadstica del 99 % y unhorizonte temporal de 10 das, entre otros. Requerimientos razonables o mnimos paramercados financieros poco desarrollados.

7. Los Resultados o nmeros VaR registran utilidades y limitaciones. En general, elVaR es una de las herramientas de gestin de riesgos pero que no resume la gestinde los riesgos. Recalcar que el aspecto cualitativo de la gestin de riesgos es unelemento igual o ms importante que la batera de herramientas cuantitativas, tal comola historia financiera reciente muestra con una serie de quiebras o prdidas demagnitud. Las principales ventajas del VaR se centran en que condensa en un nmeroel riesgo de un portafolio o carteras, provee una herramienta de comparacin de losriesgos en diferentes mercados y en diferentes clases de activos, y que captura elefecto positivo de la diversificacin a travs de la correlacin entre instrumentos.

8. Respecto al manejo de la informacin de mercado, insumo necesario para lamedicin de riesgos, las fuentes d

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