Papel de La Estadística
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INSTITUTO TECNOLGICO DE MRIDA
ESTADISTICA APLICADA
UNIDAD 1
EL PAPEL DE LA ESTADISTICA
PRESENTA:
GUILLERMO BUENFIL RICALDE
NIEVES GARCIA CASTRO
YARELI QUINTAL MARTINEZ
EMIDELFI VARGUEZ PACHECO
PROFESOR:
DR. JORGE EMETERIO MADERO LLANES
MRIDA, YUCATN, MXICO
16 DE FEBRERO DE 2014
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1
Contenido
El papel de la estadstica ...................................................................................................... 4
1.1 Panorama General de la Estadstica .................................................................... 4
1.1.1 Historia de la Estadstica ........................................................................................ 4
1.1.2 Utilidad e importancia de la estadstica.................................................................. 6
1.1.3 Definicin de Estadstica ........................................................................................ 7
1.2 Clasificacin de la Estadstica ............................................................................... 8
1.3 Estadstica descriptiva e inferencial ................................................................... 10
1.3.1 Estadstica Descriptiva ................................................................................... 10
1.3.2 Estadstica inferencial ..................................................................................... 11
1.4 Concepto y tipos de variables .................................................................................. 13
1.4.1 Las variables pueden ser discretas o continuas dependiendo de los valores que
asuman. .......................................................................................................................... 13
1.4.2 Las variables pueden ser Cuantitativas o Cualitativas: ........................................ 14
1.4.3 Las variables pueden ser clasificadas segn sus atributos como: ........................ 15
1.5 Datos cuantitativos y cualitativos ............................................................................ 15
1.6 Niveles de Medicin: Nominal, Ordinal, Intervalo y de Razn ............................ 17
1.6.1 Nivel nominal ....................................................................................................... 18
1.6.2 Nivel ordinal ......................................................................................................... 18
1.6.3 Nivel de intervalo ................................................................................................. 19
1.6.4 Nivel de razn ...................................................................................................... 20
Referencias ...................................................................................................................... 23
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2
Lista de ilustraciones
Ilustracin 1. Panorama general de la estadstica ................................................................... 4
Ilustracin 2. Godofredo Achenwall ...................................................................................... 5
Ilustracin 3. Clasificacin de estadstica............................................................................... 8
Ilustracin 4. Estadstica descriptiva. ................................................................................... 11
Ilustracin 5. Estadstica inferencial. .................................................................................... 11
Ilustracin 6. Niveles de medicin (Lind, Marchal, & Wathen, 2012) ............................... 17
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3
Lista de tablas
Tabla 1. Variables cuantitativas y cualitativas. .................................................................... 14
Tabla 2. Clasificacin de variables segn sus atributos. ...................................................... 15
Tabla 3. Tipos de datos. ........................................................................................................ 15
Tabla 4. Ejemplos de datos en diferentes niveles de medicin Nivel de medicin Segn
Cazau (2006)......................................................................................................................... 22
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UNIDAD 1
El papel de la estadstica
Ilustracin 1. Panorama general de la estadstica
1.1 Panorama General de la Estadstica
1.1.1 Historia de la Estadstica
La Estadstica es mucho ms que slo nmeros apilados y grficas bonitas. Es una ciencia
con tanta antigedad como la escritura, y es por s misma auxiliar de todas las dems
ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniera, los gobiernos, etc. se nombran entre los
ms destacados clientes de esta (Ruiz, 2004).
Ruiz (2004), seala tres fases en la historia de la estadstica:
1) Los censos: Desde el momento en que se constituye una autoridad poltica, la idea
de inventariar de una forma ms o menos regular la poblacin y las riquezas
existentes en el territorio est ligada a la conciencia de soberana y a los primeros
esfuerzos administrativos.
2) De la Descripcin de los Conjuntos a la Aritmtica Poltica: Las ideas mercantilistas
extraan una intensificacin de este tipo de investigacin. Colbert multiplica las
encuestas sobre artculos manufacturados, el comercio y la poblacin: los
intendentes del Reino envan a Pars sus memorias. Vauban, ms conocido por sus
fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre
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5
los ingresos, se seala como el verdadero precursor de los sondeos. Ms tarde,
Bufn se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La
escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente
descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El
penltimo es autor de la famosa Aritmtica Poltica. Chaptal, ministro del interior
francs, publica en 1801 el primer censo general de poblacin, desarrolla los
estudios industriales, de las producciones y los cambios, hacindose sistemticos
durante las dos terceras partes del siglo XIX.
3) Estadstica y Clculo de Probabilidades: El clculo de probabilidades se incorpora
rpidamente como un instrumento de anlisis extremadamente poderoso para el
estudio de los fenmenos econmicos y sociales y en general para el estudio de
fenmenos cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y
hacer posible su anlisis
Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acu en 1760 la
palabra estadstica, que extrajo del trmino italiano statista (estadista). Crea, y con sobrada
razn, que los datos de la nueva ciencia seran el aliado ms eficaz del gobernante
consciente. La raz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el trmino latino status,
que significa estado o situacin; Esta etimologa aumenta el valor intrnseco de la palabra,
por cuanto la estadstica revela el sentido cuantitativo de las ms variadas situaciones
(Ruiz, 2004).
Ilustracin 2. Godofredo Achenwall
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1.1.2 Utilidad e importancia de la estadstica
Lind, Marchal, & Wathen (2012), sealan tres razones para estudiar la estadstica:
1. La informacin numrica prolifera por todas partes.
2. Las tcnicas estadsticas se emplean para tomar decisiones que afectan la vida
diaria, es decir, que influyen en su bienestar.
3. El conocimiento de sus mtodos facilita la comprensin de la forma en que se
toman decisiones y proporciona un entendimiento ms claro de cmo le afectan.
Definicin: Ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el
fin de propiciar una toma de decisiones ms eficaz.
La importancia de estudiar la estadstica radica en que su campo de aplicacin es
muy amplio y verstil, adems en la actualidad juega un papel cada vez ms importante, ya
que permite entre otras cosas, sustentar los hallazgos de una investigacin, pronosticar el
comportamiento de una poblacin, tomar decisiones y elaborar proyectos a corto, mediano
y largo plazo en diversas ciencias como: las sociales, biolgicas, ingenieriles, econmicas,
etc. (Bargas & Camargo, 2003).
Los mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos descriptivos,
para organizar y resumir datos numricos. Las tcnicas estadsticas se aplican de manera
amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios
de consumidores; anlisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la
educacin; organismos polticos; mdicos; y por otras personas que intervienen en la toma
de decisiones (Ruiz, 2004).
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1.1.3 Definicin de Estadstica
Existen varias definiciones de la estadstica, a continuacin se presentan las
siguientes:
Segn Lind, Marchal, & Mason (2004), la estadstica es la ciencia que recolecta,
organiza, analiza e interpreta los datos para obtener una toma de decisiones ms efectiva.
Cazau (2006), la define como una disciplina que utiliza recursos matemticos para
organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir
conclusiones respecto de ellos.
Por su parte, Triola (2013), seala que, es la ciencia que se encarga de planear
estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar e
interpretar la informacin para extraer conclusiones basadas en los datos.
La estadstica se define como la rama de las matemticas que se encarga de la
recopilacin, organizacin, presentacin, anlisis e interpretacin de una muestra de datos
tomados de una poblacin (Bargas & Camargo, 2003). Entendemos por poblacin, el
conjunto de todos los datos objeto de anlisis, definido de forma tal que permita distinguir
entre los elementos que lo conforman y los que no; y por muestra es un subconjunto
representativo de una poblacin (Bargas & Camargo, 2003).
Ruiz (2004), menciona que, la Estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir una
informacin cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir
de ello gracias al anlisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para
el futuro. La estadstica, en general, es la ciencia que trata de la recopilacin, organizacin
presentacin, anlisis e interpretacin de datos numricos con el fin de realizar una toma de
decisin ms efectiva.
Otros autores tienen definiciones de la Estadstica semejantes a las anteriores, y
algunos otros no tan semejantes. Para Chacn- citado en Ruiz (2004)- esta se define como
la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos; otros la definen
como la expresin cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el
escrutinio y anlisis. Minguez,- citado en Ruiz (2004)- define la Estadstica como La
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ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir
su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su prediccin prxima.
Los estudiantes confunden comnmente los dems trminos asociados con las
Estadsticas, una confusin que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres
significados: la palabra estadstica, en primer trmino se usa para referirse a la informacin
estadstica; tambin se utiliza para referirse al conjunto de tcnicas y mtodos que se
utilizan para analizar la informacin estadstica; y el trmino estadstico, en singular y en
masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra (Ruiz, 2004).
Definicin de equipo:
Es la ciencia que recolecta, organiza, resume, e interpreta un conjunto de datos e
informacin con el objetivo de tomar decisiones de manera ms efectiva.
1.2 Clasificacin de la Estadstica
Generalmente, para su estudio la estadstica se divide en dos partes: estadstica descriptiva
y estadstica inferencial, as coinciden Bargas & Camargo (2003), Lind, Marchal, &
Wathen (2012), Levin & Rubin (2004). Estos ltimas agregan una rama a la estadstica
descriptiva: la teora de decisiones, cuyo conocimiento es muy til para los
administradores, ya que se le usa para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.
Ilustracin 3. Clasificacin de estadstica
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Por su parte, Cazau (2006), seala que existen varias formas de clasificar los
estudios estadsticos:
1) Segn la etapa.- Hay una estadstica descriptiva y una estadstica inferencial. La
primera etapa se ocupa de describir la muestra, y la segunda etapa infiere
conclusiones a partir de los datos que describen la muestra (por ejemplo,
conclusiones con respecto a la poblacin).
2) Segn la cantidad de variables estudiada.- Desde este punto de vista hay una
estadstica univariada (estudia una sola variable, como por ejemplo la inteligencia),
una estadstica bivariada (estudia la relacin entre dos variables, como por ejemplo
inteligencia y alimentacin), y una estadstica multivariada (estudia tres o ms
variables, como por ejemplo como estn relacionados el sexo, la edad y la
alimentacin con la inteligencia).
3) Segn el tiempo considerado.- Si se considera a la estadstica descriptiva, se
distingue la estadstica esttica o estructural, que describe la poblacin en un
momento dado (por ejemplo la tasa de nacimientos en determinado censo), y la
estadstica dinmica o evolutiva, que describe como va cambiando la poblacin en
el tiempo (por ejemplo el aumento anual en la tasa de nacimientos).
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1.3 Estadstica descriptiva e inferencial
1.3.1 Estadstica Descriptiva
La Estadstica para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadstica
Descriptiva y la Inferencial..
Ilustracin 4.Estadstica descriptiva
De acuerdo a Levin & Rubin (2004) la estadstica descriptiva como su nombre lo
indica, describe una caracterstica acerca de un grupo de estudio sin generalizar sus
particularidades. Las grficas, tablas y diagramas que muestran los datos de manera ms
clara y elocuente son ejemplos de estadstica descriptiva.
Triola (2004) nos dice que son mtodos empleados para resumir las caractersticas
clave de los datos conocidos.
Por su parte Lind, Marchal, & Wathen (2012) comentan que las tcnicas de la
estadstica descriptiva permiten organizar esta clase de datos y darles significado. Los datos
se ordenan en una distribucin de frecuencia y se emplean diversas clases de grficas para
describir datos.
Lind, Marchal & Mason (2004) la definen de forma simple como un conjunto de
mtodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.
Para Cazau (2006) la estadstica descriptiva procede a resumir y organizar esos
datos para facilitar su anlisis e interpretacin
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Una versin ms desarrollada es la que proporciona Ruiz (2004) al indicar que
consiste sobre todo en la presentacin de datos en forma de tablas y grficas. Esta
comprende cualquier actividad relacionada con los datos y est diseada para resumir o
describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada
que vaya ms all de los datos, como tales.
Definicin de equipo:
Por nuestra parte se ha analizado cada una de las definiciones y tomando las palabras clave
con las que se presentan los autores se desarroll la propia de acuerdo a lo que entendemos
por estadstica descriptiva:
Es el conjunto de mtodos y tcnicas que describe las caractersticas de un grupo
de datos y que permite organizarlos, resumirlos y darles significado para poder presentarlos
de forma dinmica a travs de grficas, tablas y diagramas.
1.3.2 Estadstica inferencial
Ilustracin 5. Estadstica inferencial.
Los estadsticos se refieren tambin a esta rama como inferencia estadstica. Es cualquier
conclusin a la que se llegue basada en una generalizacin que va ms all de los datos de
la unidad evaluada. La inferencia estadstica implica generalizaciones y afirmaciones con
respecto a la probabilidad de su validez. (Levin & Rubin, 2004)
Triola (2004) la define como los mtodos que implican el uso de datos mustrales
para hacer generalizaciones o inferencias acerca de una poblacin.
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Por su parte Lind, Marchal, & Wathen (2012) mencionan que tambin es
denominada inferencia estadstica. El principal inters que despierta esta disciplina se
relaciona con encontrar algo relacionado con una poblacin a partir de una muestra de ella.
Para Cazau (2006) la estadstica inferencial procede a formular estimaciones y
probar hiptesis acerca de la poblacin a partir de esos datos resumidos y obtenidos de la
muestra.
De acuerdo a Lind, Marchal & Mason (2004) la estadstica inferencial es un
conjunto de mtodos utilizados para saber algo acerca de una poblacin basndose en una
muestra.
Poblacin: conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de inters.
Muestra: una porcin, o parte, de la poblacin de inters.
Segn Ruiz (2004) la estadstica inferencial se deriva de muestras, de observaciones
hechas slo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que
su anlisis requiere de generalizaciones que van ms all de los datos. La Estadstica
Inferencial investiga o analiza una poblacin partiendo de una muestra tomada.
Definicin de equipo:
Al igual que con la descriptiva se derivo una definicin propia de acuerdo a lo que se
entiende por estadstica inferencial:
Tambin llamada inferencia estadstica, son los mtodos utilizados para hacer
generalizaciones, afirmaciones, conclusiones, estimaciones o inferencias acerca de alguna
caracterstica en partcular de una poblacin a partir de la investigacin, observacin o
anlisis de una parte de ella, es decir, de una muestra.
La diferencia entre ambas ramas de la estadstica de acuerdo a lo mencionado por
Cazau (2006), es que la estadstica descriptiva se ocupa de muestras, y la estadstica
inferencial infiere caractersticas de la poblacin a partir de muestras.
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1.4 Concepto y tipos de variables
Una variable es un trmino que forma parte de una expresin matemtica y puede tomar un
conjunto de valores dentro de un intervalo, llamado dominio de la variable. Por lo general
se representa con smbolos tales como A, b, X, W, y (Bargas & Camargo, 2003).
Una variable estadstica es el conjunto de valores que puede tomar cierta
caracterstica de la poblacin sobre la que se realiza el estudio estadstico. Estas variables
pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc. (Universo Frmulas, 2015)
Definicin de equipo:
Es la representacin de las caractersticas o cualidades que poseen los individuos de una
poblacin de un estudio estadstico.
1.4.1 Las variables pueden ser discretas o continuas dependiendo de los valores
que asuman.
Las variables discretas pueden tomar valores que son generalmente enteros, los cuales son
el resultado de conteos o enumeraciones y dan origen a datos discretos, por ejemplo de
nmero de libros empleado por un alumno para efectuar un trabajo escolar, el nmero de
las asignaturas aprobadas semestralmente y el nmero de goles anotados en partido de
ftbol (Bargas & Camargo, 2003).
Las variables continuas pueden tomar cualquier valor, ya sea entero o fraccionario,
los cuales provienen de mediciones y originan datos continuos, son ejemplos de stas: la
temperatura ambiental promedio diaria registrada en una ciudad, la altura y peso de los
alumnos de una seccin y la distancia que recorre una jabalina al ser lanzada en una
competencia (Bargas & Camargo, 2003).
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1.4.2 Las variables pueden ser Cuantitativas o Cualitativas:
En la siguiente tabla se presentan definiciones de ambos tipos de variables:
Autor
Variable Cuantitativa
Variable Cualitativa
Levin & Rubin, 2004
Las variables cuantitativas
se miden (por ejemplo,
estaturas, IQ o velocidades)
o se cuentan (por ejemplo,
cantidad de empleados,
llamadas telefnicas por
hora o puntos obtenidos en
un juego de basquetbol).
Las que se refieren a
cuestiones como el estado
civil, cara o cruz en el
lanzamiento de una moneda,
o ganar o perder un juego de
basquetbol son variables
categricas o cualitativas.
Lind, Marchal, & Wathen,
2012
Cuando la variable que se
estudia aparece en forma
numrica, se le denomina
variable cuantitativa.
Ejemplos: el nmero de
hijos de una familia, al edad,
el saldo en una cuenta de
cheques. Las variables
cuantitativas pueden ser
discretas o continuas.
Cuando la caracterstica que
se estudia es de naturaleza
no numrica, recibe el
nombre de variable
cualitativa o atributo.
Algunos ejemplos de
variables cualitativas son: el
gnero, la filiacin religiosa,
estado civil, color de los
ojos.
Tabla 1. Variables cuantitativas y cualitativas.
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1.4.3 Las variables pueden ser clasificadas segn sus atributos como:
Autor
Variable
Independiente
Variable
Dependiente
Variable Aleatoria
Levin & Rubin,
2004
La variable o
variables conocidas
se llaman variables
independientes.
La variable que
tratamos de predecir
es la variable
dependiente.
Una variable es
aleatoria si toma
diferentes valores
como resultado de
un experimento
aleatorio.
Triola, 2004
La variable x de una
ecuacin de
regresin o una de
las variables x de
una ecuacin de
regresin mltiple.
Variable y de una
ecuacin de
regresin o de
regresin mltiple.
Variable (casi
siempre
representada con x)
que tiene un solo
valor numrico
(determinado por el
azar) para cada
resultado de un
experimento.
Tabla 2. Clasificacin de variables segn sus atributos.
1.5 Datos cuantitativos y cualitativos
Los datos son las observaciones recolectadas (como mediciones, gneros, respuestas de
encuesta) (Triola, 2004).
Podemos, tambin, clasificar la informacin de acuerdo con caractersticas
cualitativas, como raza, religin y sexo, que no entran de manera natural en categoras
numricas. Igual que las clases de atributos cuantitativos, estas deben ser completamente
incluyentes y mutuamente excluyentes (Levin & Rubin, 2004).
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Autor
Datos Cuantitativos
Datos Cualitativos
Triola, 2004
Los datos cuantitativos consisten en
nmeros que representan conteos o
mediciones. Los datos cuantitativos se
describen con mayor detalle distinguiendo
entre los tipos discretos y continuos.
Datos discretos: resultan cuando el nmero
de posibles valores es un nmero finito, o
bien, un nmero que puede contarse. (Es
decir, el nmero de posibles valores es 0,
1,2, etc.). Datos continuos (numricos):
resultan de un infinito de posibles valores
que pueden asociarse a puntos de alguna
escala continua, cubriendo un rango de
valores sin huecos ni interrupciones.
Los datos cualitativos (o
categricos o de atributo) se
dividen en diferentes
categoras que se distinguen
por alguna caracterstica no
numrica.
Bargas &
Camargo,
2003
Los datos discretos y los continuos se
denominan numricos o cuantitativos;
Existe otro tipo de datos
llamados cualitativos o de
atributo los cuales describen
un elemento de una poblacin
como por ejemplo los colores
(azul, rojo amarillo), la
complexin de las personas
(delgada, media, robusta), la
clasificacin de los sabores
(dulce, salado, agrio, amargo,
picante).
Tabla 3. Tipos de datos
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1.6 Niveles de Medicin: Nominal, Ordinal, Intervalo y de Razn
Los datos se clasifican por niveles de medicin. El nivel de medicin de datos rige los
clculos que se llevan a cabo con el fin de resumir y presentar los datos. Tambin
determina las pruebas estadsticas que se deben realizar. Existen cuatro niveles de
medicin: nominal, ordinal, de intervalo y de razn. La medicin ms baja, o ms primaria,
corresponde al nivel nominal. La ms alta, o el nivel que proporciona la mayor informacin
relacionada con la observacin, es la medicin de la razn. (Lind, Marchal, & Wathen,
2012)
Segn Cazau (2006), se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado de
precisin. Cuanto ms precisa sea la medicin, ms informacin nos suministra sobre la
variable y, por tanto, sobre la unidad de anlisis. No es lo mismo decir que una persona es
alta, a decir que mide 1,83 metros. Los diferentes grados de precisin o de contenido
informativo de una medicin se suelen caracterizar como niveles de medicin. Tpicamente
se definen cuatro niveles de medicin, y en cada uno de ellos la obtencin del dato o
resultado de la medicin ser diferente.
Ilustracin 6. Niveles de medicin (Lind, Marchal, & Wathen, 2012)
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18
1.6.1 Nivel nominal
Segn Lind, Marchal, & Wathen, (2012) el nivel nominal: Son las observaciones acerca de
una variable cualitativa slo se clasifican y se cuentan. No existe una forma particular para
ordenar las etiquetas. Para el nivel nominal, la medicin consiste en contar. A veces, para
una mejor comprensin de lectura, estos conteos se convierten en porcentajes.
Resumiendo, el nivel nominal tiene las siguientes propiedades:
1. La variable de inters se divide en categoras o resultados.
2. No existe un orden natural de los resultados
Segn Cazau, (2006), en el nivel nominal, medir significa simplemente asignar un
atributo a una unidad de anlisis (Martn es electricista).
Triola, (2013) menciona que el nivel de medicin nominal se caracteriza por datos
que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categoras. Los datos no se pueden
acomodar en un esquema de orden (como del ms bajo al ms alto).
Definicin de equipo:
El nivel nominal es una variable cualitativa, se mide asignando un atributo, y
consiste en nombres, etiquetas o categoras.
1.6.2 Nivel ordinal
Nivel ordinal: Las propiedades del nivel ordinal de los datos son las siguientes:
1. Las clasificaciones de los datos se encuentran representadas por conjuntos de
etiquetas o nombres (alto, medio, bajo), las cuales tienen valores relativos.
2. En consecuencia, los valores relativos de los datos se pueden clasificar u ordenar.
(Lind, Marchal, & Wathen, 2012)
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19
En el nivel ordinal, medir significa asignar un atributo a una unidad de anlisis
cuyas categoras pueden ser ordenadas en una serie creciente o decreciente (la categora,
secundaria completa puede ordenarse en una serie, pues est entre secundaria
incompleta y universitaria incompleta), (Cazau, 2006).
Los datos estn en nivel de medicin ordinal cuando pueden acomodarse en algn
orden, aunque las diferencias entre los valores de los datos (obtenidas por medio de una
resta) no pueden calcularse o carecen de significado (Triola, 2013).
Las clasificaciones solamente se pueden clasificar o contar. No existe un orden
especfico entre las clases (Lind, Marchal & Mason, 2004).
Definicin de equipo:
Son datos representados por un conjunto de atributos o caractersticas y estas se
pueden ordenar en una serie creciente o decreciente, y no existe un orden especfico entre
las clases.
1.6.3 Nivel de intervalo
Lind, Marchal, & Wathen, (2012) mencionan que el nivel de intervalo: Incluye todas las
caractersticas del nivel ordinal, pero adems, la diferencia entre valores constituye una
magnitud constante. Un ejemplo de nivel de intervalo de medicin es la temperatura. Otro
ejemplo de escala de intervalo de medicin consiste en las tallas de ropa para dama.
Las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes:
1. Las clasificaciones de datos se ordenan de acuerdo con el grado que posea de la
caracterstica en cuestin.
2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en las
mediciones.
En resumen, las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes:
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20
1. Las clasificaciones de los datos se ordenan de acuerdo con la cantidad de
caractersticas que poseen.
2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en los
nmeros asignados a las clasificaciones.
3. El punto cero representa la ausencia de caractersticas y la razn entre dos
nmeros es significativa.
Triola, (2013) menciona que el nivel de medicin de intervalo se parece al nivel
ordinal, pero con la propiedad adicional de que la diferencia entre dos valores de datos
cualesquiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel punto de partida cero
natural inherente (donde la cantidad que est presente corresponde nada).
Definicin de equipo:
Son datos representados por un conjunto de atributos o caractersticas, con la
propiedad de que la diferencia entre dos valores de datos tiene un significado y tienen un
punto de partida cero natural inherente.
1.6.4 Nivel de razn
Nivel de razn: El nivel de razn, es el ms alto. Posee todas las caractersticas del nivel de
intervalo, aunque, adems, el punto 0 tiene sentido y la razn entre dos nmeros es
significativa. Ejemplos de escala de razn de medicin incluyen salarios, unidades de
produccin, peso, cambios en los precios de las acciones, la distancia entre sucursales y la
altura. (Lind, Marchal, & Wathen, 2012)
El nivel de medicin de razn es similar al nivel de intervalo, pero con la propiedad
adicional de que s tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de
la cantidad est presente). Para valores en este nivel, tanto las diferencias como las razones
tienen significado (Triola M. F., 2013).
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Definicin de equipo:
Son datos representados por un conjunto de atributos, con la propiedad de que la
diferencia entre dos valores de datos tiene un significado y tienen el punto de partida cero
tiene un valor y significado.
1.6.5 Ejemplo de datos en diferentes niveles de medicin
Segn Cazau (2006), menciona que se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado
de precisin.
Cuanto ms precisa sea la medicin, ms informacin nos suministra sobre la
variable y, por tanto, sobre la unidad de anlisis. No es lo mismo decir que una persona es
alta, a decir que mide 1,83 metros. Los diferentes grados de precisin o de contenido
informativo de una medicin se suelen caracterizar como niveles de medicin. Tpicamente
se definen cuatro niveles de medicin, y en cada uno de ellos la obtencin del dato o
resultado de la medicin ser diferente:
Ejemplos de
datos en
diferentes
niveles de
medicin Nivel
de medicin
Nivel nominal Nivel ordinal Nivel
cuantitativo
discreto
Nivel
cuantitativo
continuo
DATO Martn es
electricista
Elena termin la
secundaria
Juan tiene 32
dientes
Mara tiene 70
pulsaciones
por minuto
Unidad de
anlisis
Martn
Elena
Juan
Mara
Variable
Oficio
Nivel de
instruccin
Cantidad de
piezas dentarias
Frecuencia
cardaca
Categora o
Electricista
Secundaria
32
70
-
22
valor
completa
Unidad de
medida
-------------
------------
Diente
Pulsaciones
por minuto
Tabla 3. Ejemplos de datos en diferentes niveles de medicin Nivel de medicin Segn Cazau (2006).
En el nivel nominal, medir significa simplemente asignar un atributo a una unidad
de anlisis (Martn es electricista).
En el nivel cuantitativo, medir significa adems asignar un atributo a una unidad de
anlisis de modo tal que la categora asignada permita saber, cunto mayor o menor es
respecto de otra categora, es decir, especifica la distancia o intervalo entre categoras (por
ejemplo, la categora 70 es el doble de la categora 35)
Los niveles de medicin pueden tambin ser clasificados de acuerdo a un criterio
diferente, que afecta especficamente a los dos ltimos. As, los niveles de medicin pueden
ser clasificados como nominales, ordinales, de intervalos iguales y de cocientes o razones.
El nivel de intervalos iguales incluye un cero relativo o arbitrario, mientras que el
nivel de cocientes o razones incluye un cero absoluto o real. Un cero absoluto o real
representa la ausencia real de la variable (cero metros implica ausencia de longitud),
mientras que un cero relativo o arbitrario no (cero grado centgrados no implica ausencia de
temperatura) (Cazau, 2006).
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Referencias
Bargas, R., & Camargo, M. (2003). Introduccin a la Probabilidad y la Estadstica.
Mrida, Yucatn, Mxico: Universidad Autnoma de Yucatn.
Cazau, P. (2006). Fundamentos de estadstica. Buenos Aires. Obtenido de
http://www.listinet.com/bibliografia-comuna/Cdu311-6247.pdf
Levin, R. I., & Rubin, D. S. (2004). Estadstica para administracin y economa (7a ed.).
Mxico: Pearson Educacin.
Lind, D., Marchal, W., & Wathen, S. (2012). Estadstica aplicada a los negocios y la
economa (15 ed.). Mxico: McGraw Hill.
Ruiz, D. (2004). Manual de Estadstica. eumed.net.
Triola, M. F. (2004). Probabilidad y estadstica. (9a ed.). Mxico: Pearson Educacin.
Triola, M. F. (2013). Estadstica (11a. ed.). Mxico: Pearson Educacion.
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http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/variables-estadisticas/