PANDEO

Estabilidad en barras comprimidasCuando sobre una barra larga acta una carga axial de compresin relativamente pequea (menor que cierto valor crtico) aquella se encontrar en un estado de equilibrio estable (Fig. A). Para un valor de fuerza de compresin P igual al critico (Pcrt), la barra se encontrar en un estado de equilibrio indiferente (Fig. B). Por ltimo, si la fuerza P es mayor que la crtica, entonces la forma rectilnea del equilibrio ser inestable (Fig. C).

Para valores de cargas superiores a la fuerza crtica, la forma curvilnea del equilibrio resulta estable y la barra trabajar a compresin y flexin combinadas y no exclusivamente a compresin. Un pequeo exceso sobre la carga critica conduce a que aparezcan grandes tensiones y a que la barra reciba grandes flechas; en ambos casos la barra se inutiliza, desde el punto de vista del clculo de ingeniera la fuerza crtica deber considerarse como una carga peligrosa (lmite).Al acercarse el valor de la carga al crtico, la flecha de la barra comienzan a crecer rpidamente. Este criterio (aumento rpido de las flechas para un crecimiento limitado de la fuerza de compresin) puede ser considerado como criterio de prdida de estabilidad.Una vez calculada el valor de la fuerza crtica, es necesario establecer la carga admisible sobre la barra comprimida, que por motivos de seguridad deber ser menor que la crtica.

[ne] es el coeficiente de seguridad por estabilidad, el cual se admite algo mayor que el de seguridad por resistencia. Por ejemplo para el Acero [ne] se admite entre 1.8 y 3, para el Hierro fundido entre 5 y 5.5 y para la madera, entre 2.8 y 3.2

Clculo de la carga crtica

Partiendo de la ecuacin de la lnea elstica de la viga obtenemos la frmula de Euler:

Donde:E Mdulo de elasticidad longitudinal del material de la barra. Imin Momento de inercia mnimo del rea bruta A de la seccin transversal de la barra.Llongitud real de la barra coeficiente que depende del tipo de apoyo y de solicitacin de la barra: