PALNEAMIENTO GRUPAL

8/15/2019 PALNEAMIENTO GRUPAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

ALTIPLANO PUNO

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

TRABAJO ENCARGADO

“ESTIMACION DE COSTOS Y PRESUPUESTOS EN

OPERACIONES MINERAS”

PRESENTADO A:

MSc. ING. EUGENIO ARAUCANO DOMINGUEZ

Docente de la Facultad de Ingeniería de Minas

Junio, 2016

PRESENTADO POR:

VILCA MULLISACA PIERIK DANDI

ZAVALETA SALAS EBERTH YANQUI YANQUI EDWIN

IX


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RESUMEN

El proceso de planificación minera comienza con un modelo geológico que es necesario

valorizar. Para esta valorización se utilizan parámetros económicos fijos y posteriormente se

definen las fases de explotación con la secuencia de extracción, con lo que se realiza el plan

de producción. Es esperable que el valor económico del plan, en primera instancia, dependa de

variables más económicas que netamente técnicas mineras como son el precio de insumos,

precio de cobre y subproductos, costos asociados a la mina y planta. En la actualidad en el

proceso de valorización, definición de envolvente económica, secuenciamiento y cálculo de

programa de producción existe un costo de extracción constante por cada unidad de reserva

extraída en el programa de producción. No existe una etapa intermedia de análisis de costos

de las fases que definen el plan. Este costo intermedio debe reflejar la realidad operativa de la

fase, y por lo tanto, ser distinto al costo medio que se utilizó para la valorización de los bloques.

El desarrollo para este trabajo surge por la necesidad de poder revisar y definir cómo el diseño

geométrico del yacimiento así como sus fases, impactan en el costo mina del plan minero. Se

debe revisar cómo el diseño de fases y el siguiente plan de producción guían el

comportamiento del costo, esto ya que la configuración de las fases definirán además los

equipos asociados, los que con sus costos entregarán el costo de cada fase y el posterior costo

mina del plan. El objetivo de este trabajo es poder desarrollar un modelo paramétrico quepermita determinar para la minería a rajo abierto el costo mina, en función de las principales

operaciones de carguío y transporte, para así entender el comportamiento de éste en el tiempo,

en función del diseño y cómo se relaciona con el costo definido en un comienzo, para la

valorización económica de los bloques. Para esto es necesario identificar las variables a

incorporar en el modelo, las que son dinámicas en todo el horizonte tiempo y cambian de

acuerdo a la geometría del rajo, mineralización, profundidad de las fases, etc.

Finalmente se analiza el comportamiento del costo, en donde resulta fundamental la geometría

que se defina para las fases, que son parte del plan de producción, ya que estas incidirán en

un amplio rango en el costo mina, con una variación en torno al 50 % respecto del valor medio

ocupado para la valorización inicial del yacimiento. Además se evalúa el efecto en la secuencia

de fases y la determinación del pit final en base a la metodología de valorización usando el

método tradicional y el método con un modelo de costo variable.


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3.2.1 Destinos de Material .................................................................................................. 33

3.2.2 Botaderos ................................................................................................................... 33

3.2.3 Chancadores .............................................................................................................. 34

3.3 Metodología Desarrollada para el Modelo ................................................................ 35

3.3.1 Costos Plan 2011 ....................................................................................................... 36

3.3.2 Costos por Banco....................................................................................................... 36

3.4 Costos por Materiales ................................................................................................ 37

3.4.1 Mineral ...................................................................................................................... 37

3.4.2 Lastre ......................................................................................................................... 39

3.5 Efecto de Ubicación .................................................................................................. 39

3.6 Efecto de Conectividad .............................................................................................. 42

4 ANALISIS DE RESULTADOS .............................................................................................. 47

4.1 Operación de Carguío ................................................................................................ 47

4.2 Operación de Transporte ........................................................................................... 48

4.3 Costo de planificación con operaciones unitarias ...................................................... 48

4.4 Modelo de costos aplicado a secuenciamiento minero .............................................. 53

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................ 58

6 TRABAJOS FUTUROS ............................................................................................ 60

7 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 61


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Figura 1: Proceso de Planificación

1.1 Descripción del problema

En la actualidad el proceso de planificación minera de largo plazo, cuyo principal objetivo es

determinar la forma de realizar la extracción de mineral, depende de varios factores como son:

– Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales).

– Modelo de costos (mejor estimación de los costos de largo plazo).

– Precio de Largo plazo de los minerales que serán explotados.

– Parámetros de diseño (ángulo de talud, recuperación metalúrgica, etc.).

– Restricciones Medio Ambientales.

En la planificación de largo plazo es necesario establecer cuál será el pit final. Esto se define

cuando el beneficio que es la diferencia entre ingreso y gasto, es igual a 0, de manera de poderdeterminar el total de recursos que pueden ser extraídos.

Posteriormente se deben definir las envolventes económicas para ver los posibles sectores de

interés de acuerdo a sensibilizaciones de precios y costos.

En la figura N°2 se muestran sectores de interés y la envolvente económica de interés.

Cuerpo Mineral izado Estimación

Geoestadística

Modelo de Bloques

Modelo Valorado

Estrategia de Consumo de

Reservas

EXTR CCION

Programa de NOMIN LES

Producción

Plan Minero

Optimizado Operativo

Conos

2009

2014 2013

2018

2019

Definición

Reservas

Evaluación Económ ica( VAN, TIR, IVAN )

2025

Geotécnico


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Figura 2: Envolventes económicas en un Rajo

Una vez definidas las envolventes se procede a determinar la estrategia de consumo de

reservas del rajo, para ello es necesario realizar el diseño de las fases y el posterior plan de

producción, luego una evaluación económica para determinar la secuencia de entrada de las

fases.

Actualmente en el tema de costos, que es fundamental para determinar el gasto asociado, se

ocupa un solo valor para realizar la valorización económica de todos los bloques y con esto

poder determinar las fases que serán parte del programa de producción. No existe una

estimación de cómo se comportará el costo en el tiempo y cómo éste variará a medida que se

desarrolla el programa de producción.

El desarrollo para este trabajo surge por la necesidad de poder revisar y definir cómo el diseño

geométrico de fases impacta en el plan minero y cómo poder conectar cada fase con el plan de

movimiento de materiales que queda definido por la interacción de varias fases en el tiempo.Se debe revisar cómo el diseño de fases y el siguiente plan de producción definen fuertemente

el valor económico del plan, esto ya que la configuración de la fase definirá además equipos

asociados, los que con sus costos nos entregarán el costo de cada fase, el que posteriormente

influirá en el cálculo económico del siguiente plan que se defina.


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En la figura N°3 se muestra dónde el costo influye en el proceso de planificación.

Figura 3: Costo en valorización de bloques y costo en fases del plan de producción

El proceso de valorización de bloques se realiza con un valor que puede ser distinto al costo de las fases

en el tiempo.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo general

El objetivo del trabajo que se presenta a continuación consiste en desarrollar una herramienta

que permita entender, cómo se comportará el costo en el tiempo que dura el programa de

producción, cómo éste se acerca o aleja del valor usado en un principio en la valorización

económica de los bloques y como puede afectar el diseño original del negocio definido. Para

esto se desarrollará un modelo paramétrico para estimar el costo mina, en función del diseño

de fases y el diseño del sistema de manejo de materiales.

1.2.2 Objetivos específicos

1. Trabajar sobre el diseño de fases existentes en la vida de un yacimiento, entendiendo

que estás entregan una curva de tonelaje-ley asociada y un comportamiento en eltiempo.

2. Analizar las operaciones unitarias más importantes como son carguío y transporte.

3. Construir un modelo que permita definir el comportamiento del costo en el tiempo del

programa de producción.


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4. Implementar una herramienta que permita entender y asociar un tipo de yacimiento,

con un tipo de comportamiento del costo mina.

1.3 Alcances

El trabajo que se presenta a continuación se enmarca en el contexto de los siguientes

alcances:

Parametrizar el costo de las operaciones unitarias mineras en función de las variables

de diseño tales como geometría de la fase, que permitan tener una granularidad de

insumos.

El alcance del modelo obedecerá a estimar el costo mina para las diferentes etapas de

la productividad de una fase. Para lo anterior se conceptualizará un modelo productivo

que permita caracterizar la evolución de una fase y su conectividad con el sistema de

manejo de materiales.

Poder desarrollar un modelo en función de las operaciones unitarias como carguío y

transporte, en base a la información obtenida de un yacimiento tipo pórfido cuprífero de

la gran minería en un horizonte de 10 años.

1.4 Organización del trabajo

El presente trabajo está organizado en siete capítulos. El Capítulo 1 presenta una introducciónal tema desarrollado, la cual incluye una descripción de la problemática, generando el contexto

del tema a desarrollar, los objetivos a desarrollar tanto generales como específicos y los

alcances del trabajo que permiten determinar las etapas que se realizarán. En el Capítulo 2 se

desarrolla un análisis bibliográfico que expone el concepto de planificación minera, las

herramientas disponibles para apoyar este proceso y cómo se ha abordado el tema de costos

mina en la explotación a cielo abierto. En el Capítulo 3 se presenta el modelo para la operación

unitaria de carguío. En el Capítulo 4 se presenta el modelo para la operación unitaria de

transporte. En el Capítulo 5 se procede a analizar los resultados, realizando una comparación

de los resultados con los valores iníciales del proceso de planificación. En el Capítulo 6 se

exponen una serie de conclusiones y recomendaciones obtenidas de los resultados del trabajo.

Finalmente, en el Capítulo 7 se presentan los trabajos a futuro recomendados para desarrollar

mejoras en el modelo.


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2 ANALISIS BIBLIOGRAFICO

2.1 Concepto de Planificación minera

La planificación minera se debe realizar ya que es necesario poder tener un documento que

sea el respaldo del plan de producción. Este documento es fundamental para conseguir

préstamos, justificar inversiones, y que en el caso de empresas que cotizan en la bolsa, inciden

de manera directa en el valor de las acciones. En consecuencia surge la disciplina de

planificación minera, que se define como el proceso de Ingeniería de Minas que transforma el

recurso mineral en el mejor negocio productivo ([12]), alineado con los objetivos estratégicos de

la corporación, sean estos maximizar el valor presente neto (VAN), el volumen total de reserva,

el tiempo de explotación, minimizar el riesgo de la inversión, etc., e integrando las restricciones

impuestas por el recurso mineral, el mercado y el entorno.

Es posible separar en niveles el proceso de planificación de acuerdo a las características de las

decisiones tomadas ([9]):

Estratégicas: Se refieren a la elección de los métodos de explotación, capacidad mina y

de procesamiento y, en general las estimaciones de reservas mineras. El principal

objetivo de la planificación estratégica es sincronizar el mercado con los recursos

disponibles y la misión de la compañía.

Tácticas: Corresponden a la especificación de los procesos a realizar a lo largo de la

vida de la mina, como los programas de producción de largo plazo y los modelos de

programación para la utilización de equipos y plantas de procesamiento dentro de una

mina. La planificación táctica o conceptual determina la forma de alcanzar el objetivo

establecido previamente por la planificación estratégica. Su resultado es el plan minero,

qué define el cómo y el cuándo se extraerán los recursos en cada uno de los períodos

del negocio minero, estableciendo los recursos humanos y materiales a utilizar.

Operativas: Se realizan con frecuencia diaria, por ejemplo, dirección de despacho de un

camión. Dentro de la planificación operativa se incluyen los procesos e índices

operativos resultantes del plan minero. Es aquí cuando se produce la

retroalimentación con las otras etapas de la planificación.

Finalmente, en función del nivel de precisión de los datos y de la escala espacial de los

periodos de duración del plan minero, este se descompone en diferentes horizontes de


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planificación minera, los cuales constituyen una herramienta para tratar la incertidumbre dentro

del proceso minero, estos son:

Largo Plazo: La planificación de largo plazo define una envolvente económica en

función de las reservas mineras disponibles, sobre la cual se trabajará para establecerun plan minero anual, estableciendo el tamaño de la mina, el método, ritmo, secuencia

de explotación, y el perfil de leyes de corte. Se incorporan variables más bien promedio

y generales, debido a que el tamaño del problema a resolver, no permite aún mayor

nivel de detalle.

Mediano Plazo: La planificación de mediano plazo por lo general abarca un horizonte de

tiempo trianual y anual, produce planes de producción orientados a obtener las metas

productivas en el corto plazo definidas en el largo plazo. Permite asegurar el

presupuesto de operaciones y retroalimentar la planificación de largo plazo. Planificación de Corto Plazo: El horizonte de tiempo de esta planificación es diario,

semanal, mensual y trimestral. Es en esta instancia de planificación donde se deben

analizar los recursos utilizados en la operación de la mina. Debe recopilar la información

operacional de modo de retroalimentar la planificación de mediano plazo y de largo

plazo.

2.2 Determinación de Pit Final y Modelos Estratégicos

Un problema clásico en la industria minera es el de determinar los límites del pit final, o los

límites de la mina más allá del cual no tiene sentido económico continuar con la extracción de

material. Uno de los pilares en que se basa este método se es el de política de leyes de corte,

donde los bloques son clasificados como mineral o estéril (7]). Para efectos de modelos

estratégicos, la ley de corte implica que todos los bloques con algún tipo de valor positivo,

según lo determinado por los precios de mercado estimados, menos costos de extracción y

procesamiento, debe ser parte de la envolvente económica de extracción, siempre y cuando

sus beneficios individuales sean mayores que los costos asociados a extraer los bloques de

sobrecarga de los mismos. Es referido a los costos de explotación donde se pretende revisar y

entender el comportamiento de estos en el tiempo, considerando que la planificación utiliza un

valor medio para la estimación de la valorización de los bloques.

La decisión estratégica de determinación del pit final óptimo ha sido eficientemente abordada

utilizando algoritmos como cono flotante y Lerchs-Grossman [8]. Este último está basado en un


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modelo de bloques que caracteriza a un cuerpo mineralizado, y es ampliamente utilizado en

muchos paquetes de softwares comerciales disponibles hoy en la industria minera, por ejemplo,

Whittle ([15-16]).

Sevim y Lei ([13]) describen el problema completo de planificación de la producción en minas a

cielo abierto, incluyendo los límites finales del pit, la ley de corte, la secuencia de la minería y el

ritmo de producción. Luego discuten cómo estos aspectos interactúan en forma circular, es

decir, sin el conocimiento de una variable, la siguiente variable en el círculo no se puede

determinar. Erarslan y Celebi ([3]) determinan un programa de producción para maximizar el

valor presente neto sujeto a leyes, mezcla, ritmos de producción y otras restricciones

operativas. Utilizan programación dinámica para resolver su problema para un volumen fijo de

pit. Ellos enumeran una serie de volúmenes para determinar el tamaño de pit óptimo. De estemodo, los autores afirman que su método soluciona el problema determinación de pit final y el

de agendamiento en la extracción de bloques simultáneamente.

2.3 Diseño Minero

La etapa de diseño es una etapa muy importante en el negocio ya que debe ser sostenible en

el tiempo y este entregará la forma de cómo tener el acceso a los minerales de interés. Es

necesario una orientación geotécnica en base a las características del yacimiento, lo que nos

dará la recomendación de cómo poder materializar la explotación por banco de tal manera de

asegurar la explotación en el largo plazo, condiciones como ángulos inter rampa, global, cara

de banco, para los bancos que van a ser explotados.

Además se debe tomar en cuenta la ubicación espacial de los minerales de tal manera de

capturar la mayor cantidad de recursos disponibles. Son fundamentales los accesos para cada

fase y la conexión entre ellas.

Todas las etapas desde la envolvente hasta tener un diseño operativo van disminuyendo el

nivel de recursos disponibles. Cada vez se hace más operativo el diseño y se van incluyendo

restricciones que deben considerarse para respetar las bases de diseño geotécnico, generando

así un diseño que respeta las condiciones geotécnicas y que asegure la estabilidad del rajo.


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Este diseño debe hacerse cargo de accesos, empalmes, conectividad de tal manera de poder

tener un plan de producción sostenible en el largo plazo.

2.3.1 Diseño de Taludes

El concepto de diseño de taludes ha sido desarrollado por bastante tiempo ([11]), resulta

fundamental el equilibrio entre seguridad, recuperación de mineral de interés y retorno

financiero. Es necesario poder diseñar los taludes de manera de asegurar que la explotación

del yacimiento será realizada de manera segura para las personas y equipos a medida que

profundiza el rajo, para ello es fundamental el diseño geotécnico que se tenga, este se basa en

cuatro componentes fundamentales como son, modelo geológico, modelo estructural,

propiedades del macizo rocoso y modelo hidrogeológico, estos resultan relevante para

determinar el modelo geotécnico del pit.

Los criterios de diseño de taludes involucran fundamentalmente la relación seguridad y diseño

económico del yacimiento ([11]). Es muy importante en el diseño tener la información necesaria

para los modelos, de tal manera de predecir el comportamiento de las fases a medida que

estas son explotadas de acuerdo al plan minero desarrollado y poder controlar el riesgo de

eventos geotécnicos que puedan ir en desmedro de la producción comprometida en la

planificación minera.

Existe el concepto de riesgo de falla de taludes que puede significar comprometer la extracción

de alguna fase ([14]), con consecuencias para las personas o económicas, para esto es

recomendable analizar los planes mineros en términos de ocurrencia de un evento y

consecuencia del evento, de tal manera de identificar y solucionar en el diseño estos posibles

eventos, el diseño resultante debe ser seguro y operativamente realizable en el tiempo de

manera de asegurar la factibilidad de explotación del yacimiento.

2.3.2 Diseño de Fases

La decisión del diseño de fases se puede resolver mediante el uso de herramientas

computacionales de mercado, pero es fundamental entender que es posible tener fases que

tendrán un comportamiento distinto en el tiempo ya que cuando ingresan al plan de producción

las fases tienen una vida útil de trabajo asociado al plan de producción, el diseño de fases


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varias etapas para poder determinar el mejor plan de producción, tanto en diseño de fases,

cálculo de distancias y equipos. Hay que considerar que el proceso es iterativo y bajar el plan

desde la etapa inicial en el cual se va operativizando el plan, significa una disminución de su

valor económico ([4]).

2.4 Herramientas computacionales disponibles

Existen en el mercado una serie de herramientas para resolver los temas de planificación

minera en sus distintas etapas de tiempo. A continuación se muestran algunas de ella y cómo

abordan los problemas de planificación.

2.4.1 Largo y mediano plazo

Hoy en día es posible encontrar una serie de softwares mineros disponibles y utilizados en laindustria que abordan el problema estratégico de planificación de minas a cielo abierto, dentro

de los cuales los más conocidos son Whittle y NPV Scheduler, los que están orientados a

entregar soluciones para el proceso de planificación de largo plazo utilizando el algoritmo de

Lerchs & Grossmann [8] para determinación de envolventes económicas, además de módulos

de apoyo para determinación de fases y construcción de programas de producción operativos

para el largo plazo. La mayor diferencia entre estos dos se encuentra en la generación de

fases, las que no son comparables entre softwares dado que en Whittle se obtienen a través de

un proceso iterativo manual en tanto en NPV Scheduler se generan automáticamente en unproceso anterior e independiente de la generación del programa de producción. Un tanto más

evolucionada que los dos anteriores, pero disponible sólo como una aplicación desarrollada por

BHP Billiton para sus divisiones, es la herramienta de planificación Blasor. Esta fue concebida

tanto para la planificación de largo como mediano plazo y no corresponde precisamente a un

software planificador, sino que a un optimizador de la planificación. Utiliza programación entera

mixta para determinar qué material debe ser minado y cuál debe ser su destino para maximizar

el beneficio. La metodología permite incorporar restricciones de capacidad de movimiento mina

y planta por periodo, sin embargo no permite incorporar restricciones geo-metalúrgicas. A pesarque la principal aplicación del software se encuentra en la planificación de largo plazo, para

periodos el mediano plazo sirve como una guía para el planificador.

Finalmente el software Chronos, desarrollado por la empresa Maptek, ofrece dos módulos que

permiten abordar el problema de largo plazo. Estos corresponden al de "Planificación manual",


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que se ejecuta interactivamente seleccionando las triangulaciones en pantalla o usando la

convención de nombres de los bloques de reserva, y el de "Planificación optimizada" que se

vale como plataforma de optimización del software comercial Cplex, la función objetivo puede

ser el VAN, o puede estar centrada en maximizar o minimizar un parámetro en particular.

2.4.2 Corto Plazo

Además de abordar el problema del largo plazo, algunos softwares disponibles en el mercado

permiten abordar en específico el corto plazo. Dentro de estos se encuentra Chronos, que en

su modulo IDS (Diseño Interactivo de Planificación) permite al usuario digitalizar un polígono

para crear macro-bloques de reservas y planificarlos interactivamente. El polígono puede ser

modificado y re-planificado con el fin de asociarle un valor particular de tonelaje, ley, o alguna

variable específica que se quiera adicionar. Además el módulo de "Planificación manual",

también puede ser utilizado para un horizonte temporal de corto plazo.

Por otra parte y dentro de los softwares llamados “contadores de piedras”, los cuales cubican y

ordenan sólidos a extraer definidos por el planificador utilizando como base la planificación

manual y que por lo tanto no optimizan, se encuentra MIneSched. Esta herramienta permite

definir en un solo ejercicio de programación períodos cortos que progresen a períodos largos

en el futuro dentro de un horizonte temporal definido. El software permite que el usuario fije

objetivos múltiples, dadas las restricciones y prioridades definidas por el planificador. El

programa elegirá qué bloques minar buscando el objetivo, además incluye la funcionalidad de

blending, pero asociada a leyes de la especie de valor y no a litologías. Este programa genera

informes con tonelaje de producción y leyes medias obtenidas.

Finalmente el optimizador BOS2 ([10]), desarrollado en el laboratorio de planificación minera de

la Universidad de Chile, corresponde a un modelo de programación matemática entera mixta

que integra la variabilidad mineralógica del yacimiento y una de sus funciones es maximizar el

cobre fino. Fue diseñado para soportar la planificación de corto plazo, considerando una serie

de restricciones geo-metalúrgicas y permite proporcionar una guía al planificador para realizar

una secuencia de extracción operativa con el fin de maximizar la producción de metal. Utiliza

como plataforma de resolución al software comercial Gurobi, y controla la geometría de

extracción utilizando el concepto de límite de avance en profundidad. Utiliza un tipo de


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agregación inteligente de manera de realizar planes operacionales y requiere de 3 a 4 horas

por corrida.

De lo señalado anteriormente se desprende que existe en el mercado un desarrollo interesanterespecto de las herramientas computacionales de planificación de corto plazo y mediano plazo

que consideren mezclas de minerales con diferentes propiedades mineralógicas y que sean

capaces de generar soluciones coherentes y operacionales en tiempos razonables.


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3 MODELAMIENTO DE OPERACIONES UNITARIAS

El comportamiento del costo mina depende varias operaciones unitarias como son perforación,

tronadura, carguío, transporte, y movimiento de tierra, en la literatura estándar se pueden

asociar porcentajes de costo a cada una de ellas, es sabido que la mayor proporción es

absorbida por carguío y transporte. Para la confección del modelo se han considerado las

operaciones untarías de carguío y transporte. La operación unitaria de transporte presenta la

mayor influencia en el costo total mina, y el principal objetivo es mostrar un análisis de las

variables que influyen en el costo de transporte y que estén relacionadas con el diseño de la

fase. En el caso de carguío se buscara determinar las variables que inciden en el costo de esta

operación y ver el comportamiento de estas en el tiempo, para ambas operaciones se

confeccionará un modelo que permita entender el comportamiento del costo en el tiempo.

Para generar un modelo de costos asociado a las características geométricas de la fase, se

tiene como base el modelo de costos usado actualmente en el yacimiento en estudio. Este

consiste en una matriz de insumo/producto en la cual cada operación unitaria tiene consumos

unitarios de:

Remuneraciones

Suministros

Combustibles

Materiales

Servicios a tercero

Los ítems más importantes para cada operación se muestran en la tabla N°2:


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Tabla 1: Item por Operación Unitaria

Operación Remuneración Materiales Combustible

Suministro

Mantención

Perforación Operadores

Barras

EstabilizadoresTriconos

Petróleo Agua Interna

Tronadura OperadoresExplosivos

Accesorios

Carguío Operadores Petróleo

Energía y

Potencia

Eléctrica

Interna y

Marc

Transporte Operadores Neumáticos PetróleoInterna y

Marc

EMT Operadores Petróleo

El cálculo de gastos comienza con la construcción del plan minero, que a su vez lleva asociado

un perfil de transporte. Ambos inputs son usados para poder calcular la flota de equipos que se

requerirá para hacer operativo este plan.

A su vez, la flota de equipos tiene una serie de parámetros asociados a la operación (tipo deturno, hrs por turno, reservas de equipos, índices operacionales, etc.) que finalmente tienen

como resultado un vector de horas efectivas de trabajo, horas efectivas en transporte pendiente

y horizontal (en el caso de los camiones), metros a perforar, etc. Estos parámetros son la

entrada para el cálculo de gasto por operación unitaria.

Cada ítem presentado en la tabla anterior tiene una vida útil que, multiplicado por el vector de

consumos unitarios, resulta en el consumo total del producto o insumo. Finalmente el gasto

asociado a estos ítems, llevado a su punto unitario por medio del tonelaje a extraer, es el costomina del plan a estudiar.

Para este estudio se analizarán algunos puntos críticos asociados al costo mina y que son

influenciados por el diseño minero.


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El carguío es quizás la operación más afectada por la geometría de la fase ya que la totalidad

de su trabajo es realizado dentro de la misma. El tiempo que una pala se encuentra haciendo

extracción de rampas, cierres, producción, etc. afecta directamente a su productividad. Las

dimensiones de los bancos que se extraen son una condición que puede favorecer oentorpecer las labores de las palas. A medida que los espacios no son los adecuados, la

asignación de equipos de carguío debe ir cambiando para lograr maximizar la utilización del

recurso “Pala”. Es sabido que a espacios cada vez menores, una pala grande va perdiendo su

capacidad de cargar (por ejemplo deja de cargar por 2 lados y comienza a cargar por uno,

aumentando el tiempo de ciclo de ésta debido al tiempo de aculatamiento de los camiones),

entonces conviene seguir realizando esa labor con un equipo de carguío más acorde a las

condiciones. Otro efecto que es importante es el largo de la fase. A medida que la fase tiene un

espacio suficiente en el largo es posible tener más holguras en la operación que permitanavanzar hacia destinos opuestos en el banco (pudiéndose asignar 2 equipos al área de

extracción por ejemplo) o también avanzando a los bancos inferiores, o en un esquema de una

pala adelante y otra efectuando los cierres del banco.

En la faena de estudio se ha realizado una herramienta con base empírica que “castiga” las

productividades de las palas a medida que las condiciones de carguío no son las adecuadas.

Este castigo puede darse por no tener el largo necesario o los anchos, para un óptimo

funcionamiento.

A continuación se presenta un esquema con las productividades cambiando a medida que

cambia la profundidad de la fase en la figura N°14.


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Figura 4: Productividad de Equipo de Carguío por Banco

La distribución de palas en las fases es la que determina el costo de carguío por banco, ya que

cada equipo tiene un costo unitario distinto. Luego, el esquema de cálculo de costo según

diseño es el siguiente:

Los costos estimados de cada tipo de pala, de acuerdo a ejercicio vigente, son:

Tabla 2: Costo unitario por Equipo de Carguío

COSTOS UNITARIOS POR PALAS (USD/t)

73 56 34 PH CF0.23 0.32 0.35 0.35 0.43


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3.1 Moldeamiento Operación de Carguío

Para la construcción del modelo en la operación de carguío es fundamental revisar los bancos

y fases asociadas. A continuación en la figura N°4 se muestra una fase tipo por el sector estedel yacimiento donde se realiza el estudio, que es un pórfido cuprífero de la gran minería del

cobre.

Figura 5: Fase por Sector este

En la Figura N°4 se observa en líneas azules la topografía del rajo y en líneas de color rojo el

diseño de la fase por el sector este del yacimiento, esta fase debe conectar con las demás

fases de interés, las que en conjunto entregarán el plan minero, esto definirá el movimiento de

materiales como mineral a planta, mineral a stock, lastres asociados, además del movimiento

total de material. En la figura N°5 se muestran varias fases y cómo éstas definirán el manejo de

materiales en el tiempo.


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Figura 6: Conjunto de Fases

Se pueden observar distintos colores, cada color representa una fase, la que posee un paquete

de bancos. Estas fases tienen algunas características en común que se van repitiendo como

son:

Largo: este corresponde a la longitud que tendrá la fase en distintos bancos

Ancho: es el espacio que finalmente tendrá el equipo de carguío

Cota de inicio: corresponde al nivel desde donde comienza la fase Cota de fin: corresponde al nivel de explotación más bajo de la fase

Altura de Banco: corresponde a la altura de la unidad de explotación en la fases

Tipo de materiales: es la variedad de materiales que existen en los bancos desde el

mineral hasta el lastre

Distribución de Mineral: es cómo se distribuye el mineral en los bancos, es fundamental

para el diseño de manera que se puedan capturar la mayor cantidad de recurso.

En un plan minero cada fase aportará desarrollo en una primera etapa y luego mineral. La

mezcla de ellas dará el manejo de materiales en el plan. A continuación en la figura N°6 se

muestra un plan tipo de producción en el largo plazo con un movimiento de materiales que

permite asegurar el envío a planta.


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Ritmos Materiales Por Fases

600

500

400

300

200

100

0

Ritmo(kthpd)

Figura 7: Movimiento de Materiales

De la figura N°6 se puede observar como hay mineral programado a planta y un movimiento

total de material que decrece en el tiempo. El movimiento de cada fase que es parte del plan de

producción se muestra a continuación en la figura N°7.

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

Rem 3 10 10 10 10 10 10 10 10 0

F11 10 33 30 34 21 0 0 0 0 0

F10 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ST 35 7 0 0 0 0 0 0 90 50

F3 119 170 189 189 190 191 170 125 34 0

F2 243 200 166 108 69 24 0 0 0 0

F1 90 40 0 0 0 0 0 0 0 0

Total Mina 535 460 395 340 290 225 180 135 134 50

Figura 8: Movimiento de Materiales por Fase

Movimiento de Materiales

Ritmo(kthpd)


26/61

26

140

120

100

80

60

40

20

Ritmo(kthpd)

Se puede observar que hay fases en desarrollo como las fases F1 y F2. La fases F3 parte con

menor ritmo sube y se mantiene cerca de 190 ktpd y luego desciende el nivel de carguío. Otras

fases como la F11 están sólo en un período corto de tiempo.

El movimiento de mineral de cada fase se muestra a continuación en la figura N° 8.

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

ST 35 7 90 50

F3 0 30 62 53 62 101 124 124 34

F2 74 64 62 71 62 23

F1 15 23

Mineral Mina 124 124 124 124 124 124 124 124 124 50

Figura 9: Movimiento de Mineral por Fases

Se puede observar que hay una relación entre el movimiento de mineral y el movimiento de

materiales por fase (figura N°7).

3.1.1 Esquemas de Explotación

Uno de los factores más importantes para definir el nivel de movimiento de materiales es la

productividad que estas fases puedan tener en el tiempo. El impacto de esto es relevante, ya

que puede impactar fuertemente en el valor económico del plan al postergar la entrada de

minerales a la planta.

Cada fase tiene dos factores que son fundamentales:

Un factor de diseño geométrico

La condición de carguío dentro de la fase.

El primero se muestra a continuación en la figura N°9


27/61

27

Ancho promedio calculado

Ejemplo: Banco 2770

Largo medido

Ancho promedio = Tonelaje Banco/(Altura Banco*Largo*densidad roca)

Figura 10: Condición de Diseño Geométrico

En este es fundamental identificar el largo de los bancos así como su ancho. Estos definirán la

cantidad de equipos que será posible distribuir por banco en función de los espacios

disponibles. Con estos se podrá obtener una distribución de equipos por banco, para cada fase

que exista en el plan minero.

La condición de carguío se muestra en la figura N°10

Figura 11: Condición de Carguío

La condición de carguío nos indicará donde cargará el equipo, si el equipo estará cargando por

uno o dos lados ya que se deben considerar productividades diferentes dependiendo de su

ubicación en el banco, y con estos valores distintos de productividad, lo que impactara en el

valor esperado de la productividad de la Fase.

Además es importante identificar en qué etapa se encuentra la fase, ya que es esperable que

los costos sean distintos en el tiempo y pueden ser muy distintos a los considerados en la

evaluación de largo plazo en el proceso de valorización. Se espera poder realizar una relación

entre estas características de las fases y los costos para poder determinar así un costo unitario

por fase y por tipo de banco en cada fase.


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29

Tabla 3: Material por Banco en una Fase tipo

Fase 9

Banco Kt

Mineral

%Cu Mo As Zn Kt

SBL

%Cu

Lastre

Kt

Total

Kt

1 13 13

2 164 164 3 283 283

4 484 484

5 889 889

6 978 978

7 1,140 1,140

8 2,094 2,094

9 2,337 2,337

10 2,404 2,404

11 2,572 2,572

12 2,911 2,911

13 3,221 3,221

14 3,567 3,567

15 4,014 4,014

16 4,334 4,334

17 4,815 4,815

18 5,188 5,188

19 5,485 5,485

20 3 0.37 5,844 5,848

21 1 0.20 6,158 6,159

22 6,474 6,474

23 7 0.20 6,703 6,710

24 7,278 7,278

25 17 0.20 12,005 12,023

26 11 0.20 11,932 11,943

27 179 0.22 11,675 11,854

28 58 0.23 12,220 12,278

29 120 0.25 11,063 11,183

30 145 0.36 10,836 10,981

31 37 0.52 4 5 35 188 0.34 11,524 11,749

32 3 0.54 10 4 28 202 0.35 10,759 10,964

33 0.55 19 5 17 263 0.34 10,753 11,017

34 15 0.52 11 3 17 346 0.38 11,161 11,522

35 52 0.55 8 4 20 270 0.40 9,848 10,170

36 77 0.54 10 4 16 268 0.38 9,531 9,876

37 50 0.59 14 4 16 339 0.39 11,277 11,666

38 111 0.59 8 4 15 312 0.40 10,535 10,958

39 363 0.62 16 9 13 359 0.37 10,155 10,877 40 477 0.65 26 17 21 359 0.36 10,638 11,474

41 463 0.65 21 19 18 283 0.40 9,890 10,637

42 737 0.64 15 21 28 177 0.38 9,696 10,610

43 1,288 0.67 19 26 60 210 0.41 9,943 11,441

44 1,303 0.68 28 24 65 260 0.39 10,172 11,735

45 1,337 0.68 27 23 83 394 0.40 9,679 11,410

46 1,307 0.68 25 25 146 640 0.41 10,148 12,094

47 1,197 0.71 24 21 143 371 0.41 9,535 11,103

48 1,446 0.83 27 33 171 288 0.41 9,174 10,907

49 1,538 0.81 24 53 170 325 0.39 9,235 11,098

50 1,946 0.94 27 62 169 544 0.39 8,120 10,610

51 2,180 0.97 27 55 163 452 0.39 7,145 9,777

52 3,451 1.19 40 73 117 395 0.35 6,140 9,986

53 4,087 1.28 53 79 99 418 0.40 4,839 9,344

54 4,990 1.25 49 75 96 245 0.37 3,683 8,918

55 4,832 1.21 57 69 81 375 0.35 2,220 7,427

56 5,417 1.25 53 74 61 247 0.31 1,122 6,786

57 4,938 1.27 72 79 46 146 0.37 503 5,587

58 5,668 1.24 79 72 50 53 0.37 98 5,818

59 5,320 1.25 94 74 58 155 0.44 5,475

60 5,461 1.14 91 74 80 178 0.43 5,639

61 5,556 1.18 92 81 90 127 0.42 5,683


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30

Se puede observar la distribución de material por banco (figura N°12), y cómo parte con

tonelaje menor y este comienza a crecer en la medida que se profundiza. Esta relación también

se aprecia en el mineral (figura N°13). Así cada banco tiene un tonelaje asociado también a la

profundidad que va teniendo.

Figura 13: Material por Banco

Figura 14: Mineral por Banco

Se puede observar de las figuras anteriores que existen entonces al menos tres etapas en el

desarrollo de una fase, una etapa inicial con menor tonelaje, una intermedia donde la fase tiene

gran tonelaje y una final cuando termina en los bancos finales con menor tonelaje.

Las actuales fases se presentan la figura N°1, con la distribución de costos según los bancos.

Material por Banco

14,000

12,000

10,000

8,000

6,000

4,000

2,000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

Banco

Mineral por Banco

6000

5000

4000

3000

2000

1000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

Banco

Kth

Kth


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38

Figura 19: Costo Transporte Mineral

De la figura N°19 se puede observar que hay dos grandes tendencias y esto es reflejo de los

dos destinos operativos (chancador fuera de la mina e interior mina), en los bancos iníciales un

costo creciente y al llegar al banco 60 se produce el quiebre en el costo donde baja y luego

vuelve a ser creciente en el tiempo.

Entre los bancos 60 y 65 se encuentran los empalmes que ayudan a conectar con chancador

interior mina por lo que una medida de eficiencia es la búsqueda de conectar lo más arriba

posible con el banco que permita entrar a este destino.

El modelo para cada chancador se puede observar en la figura N°20:

Costo Transporte Por Fase - Mineral

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

F2

F1

F5

F4

F3

CTrans.

0.50

37 42 47 52 57 62

Banco

67 72 77 82

CostoTransporte(USD/t)


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41/61


42/61


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44/61


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En este trabajo se analizaron las operaciones unitarias de Carguío y Transporte que

representan alrededor del 60-70 % del gasto de la mina. Es por esto que se considera el resto

como costos fijos dentro de la mina.

Para el caso de una fase se muestra su comportamiento de costos en la figura N° 31

Figura 31: Costo de una Fase

Se puede observar cómo el costo varía en el tiempo, con un amplio rango de variación

respecto al valor medio de la misma, aproximadamente en un 50%.

El conjunto de fases que definen el movimiento de materiales y el aporte de ellas se muestran

en la figura N°32.

Variacion Costo Mina por Aporte 1 Fase

100%

0%

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

%

AporteFases

CostoMina(USD/t)


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50

Figura 32: Costo de Movimiento de Materiales

Del gráfico se puede asociar como varia el costo mina a medida que entran las fases en el

programa de producción, la valorización del yacimiento que se realiza con un valor medio en un

comienzo, es suavizada por el conjunto de fases que definen el movimiento de materiales. Esto

hace que el costo se comporte en un rango de valor y varíe en aproximadamente un 20% en el

transcurso del tiempo.

En cuanto al diseño de fases, éste también es relevante como se muestra en la figura N° 33.

Variacion Costo Mina por Aportes Fases

100%

0%

4.5

4.0

3.53.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

%AporteFases

CostoMina(USD/t

)


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53

Se puede observar que el modelo de costos finalmente es función de la geometría de la fase, el

tipo de material, ubicación de distintos chancadoras para mineral y botaderos para lastre,

además de la conectividad de las fases con los sistemas de accesos. Se puede apreciar el

comportamiento del costo de cada operación y como este se va descomponiendo en estosfactores y la manera en que estos influyen en la determinación del costo total.

En el ejemplo anterior se puede observar cómo se comporta el costo para dos bancos con

comportamiento totalmente distinto y que según la metodología actual no son vueltos a revisar

una vez realizada la valorización y el posterior secuenciamiento para la confección de los

planes mineros.

4.4 Modelo de costos aplicado a secuenciamiento minero

A continuación se muestra un caso de análisis para ver el impacto de tener un costo medio yun modelo ajustado en función de la altura, que se hace cargo del diseño del yacimiento que

considera las fases, la ubicación de ellas y la conectividad. Se revisa el caso que considera un

solo acceso y diseños de fases angostas que se muestra en la figura N°34.

Figura 34: Caso de Estudio

Modelo Costo Caso Estudio

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.0

20 40 60 80 100

Bancos

US$/ton


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54

De la figura se puede observar que el modelo de costo tiene un comportamiento bajo al

principio y creciente en el tiempo, mayor que el costo medio. Por esto, tendrá un menor costo

en los bancos superiores al principio de la fase y más alto a medida que profundiza la fase.

Para ver qué pasa con la secuencia de las fases se valorizará el pit en los dos escenarios de

costo fijo y de modelo de costo variable, para ver qué sucede con el comportamiento. Esto se

muestra en la figura N° 35.

Figura 35: Evaluación a Pit Final

En la figura N°35 se observa una planta tipo con la topografía final del rajo en color gris y las

envolventes económicas a distinto costo. Se puede observar que la valorización de pit final es

distinta: una valorización con un costo mina constante 3.6 US$/ton entrega un menor pit final

(Benef) y un costo variable entrega un pit final más grande (Becat). Esto quiere decir que es

necesario un mayor descuento para que se marquen las fases.

Para ver qué sucede con la secuencia y forma de las fases, se realizan los descuentos para

buscar las fases que siguen a continuación del pit existente, lo que se muestra en la figura N°

36.


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57

Figura 38: Secuencia con costo variable

De la figura N°38 se puede observar que es necesario un mayor descuento para el modelo con

costo variable (-42 KUS$), la secuencia no cambia al trabajar con este modelo de costos, lo

que se ve afectado es el tamaño de las fases. Con un costo variable las fases necesitan un

mayor descuento (aproximadamente 10% más) para encontrar las siguientes fases de

extracción, ya que esta metodología entrega un pit final más grande.


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5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se puede decir que en el proceso tradicional de planificación, hay una diferencia entre el valor

medio usado de costo para la valorización y el costo que realmente tendrá el plan minero. Este

costo tiene un comportamiento variable en el tiempo que es importante entender, para poder

buscar mejoras en los planes de producción y tener así el control de los costos que se han

estimado en un principio.

En el caso de la operación de carguío es importante la geometría de la fase, que queda

definida en la etapa de diseño de la misma. Resulta fundamental la geometría que tengan las

fases para determinar el comportamiento del costo que tendrá esta operación unitaria.

En el caso de transporte también se deben tener en cuenta que hay consideraciones que

impactarán el costo y que son definidas en la etapa de diseño, como la ubicación de los

destinos de materiales y los sistemas de conexión que tengan las fases, la mejor definición de

los lugares de vaciado permite mejorar el vector de costos, además el poder diseñar empalmes

para los accesos, no sólo flexibilizan la operación sino que además generar quiebres de

tendencia en el vector de costo de esta operación.

Se verifica así la importancia de la etapa de diseño minero, siendo aquí donde se definirá el

vector de costo que tendrá el plan de producción. Es fundamental poder tener los mejores

diseños mineros ya que estos impactarán directamente en el valor del costo, este varía en el

tiempo en cerca de un 20% respecto del valor medio usado en un principio, es fundamental

revisar esta estimación para entender así el beneficios esperado del negocio.

La ubicación espacial de la fase respecto a los botaderos es la que determina el costo de

transporte asociado al lastre. Este impacta significativamente en los primeros bancos para

luego llegar a un régimen de costos que no depende de la ubicación de la fase debido a la

interacción de las rampas en el fondo.

El avance en la vertical de la fase es una variable que no se puede manejar ya que es el reflejo

del desarrollo de la misma y depende de las productividades asociadas.


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