En la siguiente actividad se evaluarán los siguientes criterios.

Criterio A: Conocimiento y Comprensión

Nivel de logro

Descriptor de nivel

0 El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se exponen a continuación.

1-2 Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas sencillos y en contextos conocidos.

3-4 Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas de carácter más complejo en contextos conocidos.

5-6 Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas que plantean un desafío en una variedad de contextos conocidos.

7-8 El alumno hace deducciones adecuadas en todo momento al resolver problemas que plantean un desafío en una variedad de contextos, incluidas situaciones desconocidas.

Criterio C: Comunicación en Matemáticas

Nivel de logro

Descriptor de nivel

0 El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se exponen a continuación.

1-2 El alumno muestra un uso básico del lenguaje matemático o de las formas derepresentación matemática, o ambos. Las líneas de razonamiento son difíciles de seguir.

3-4 El alumno muestra un uso suficiente del lenguaje matemático y de las formas de representación matemática. Las líneas de razonamiento son claras, pero no siempre lógicas o completas. El alumno cambia de unas formas de representación matemática a otras con cierta eficacia.

5-6 El alumno muestra un buen uso del lenguaje matemático y de las formas derepresentación matemática. Las líneas de razonamiento son concisas, lógicas y completas.El alumno cambia de unas formas de representación matemática a otras de forma eficaz.

Criterio D: Reflexión en Matemáticas

Nivel de logro

Descriptor

0 El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se exponen a continuación.

1-2 El alumno intenta explicar si sus resultados tienen sentido en el contexto delproblema. El alumno intenta describir la importancia de sus hallazgos en relación con la vida real, cuando corresponde.

3-4 El alumno explica de forma correcta, aunque breve, si sus resultados tienen sentido en el contexto del problema.El alumno describe la importancia de sus hallazgos en relación con la vida real, cuando corresponde. El alumno intenta justificar el grado de precisión de sus resultados, cuando corresponde.

5-6 El alumno explica de forma razonada si sus resultados tienen sentido en el contexto del problema.El alumno proporciona una explicación detallada de la importancia de sus hallazgos en relación con la vida real, cuando corresponde.El alumno justifica el grado de precisión de sus resultados, cuando corresponde. El alumno sugiere mejoras para el método, cuando corresponde.

Actividad PAI: “Volumen”

Nombre: _____________________________________ Curso: _______ Fecha: _________ Puntos obtenidos ______ de Nota: _______

I. Expresa las siguientes unidades de volumen según sea su equivalencia. (1 punto c/u)

1. 5m3 equivalen a _________________________ cm3

2. 49 cm3 equivalen a _______________________ mm3

3. 560 dm3 equivalen a ______________________ dam3

4. 2.000 m3 equivalen a _____________________ hm3

5. 73 hm3 equivalen a _______________________ km3

6. 700 dm3 equivalen a ______________________ mm3

7. 5.068 mm3 equivalen a ____________________ dm3

8. 28.403 dm3 equivalen a ____________________ hm3

9. 11.973 cm3 equivalen a ____________________ m3

10. 16.000.589 m3 equivalen a _________________ km3

II. Obtén el volumen de los siguientes cuerpos, expresando el resultado en la unidad indicada. (2 puntos c/u)

V= ____________________ mm3

V= _____________________ cm3

V= _____________________ m3

V= _____________________ cm3

Aplicaciones del cálculo del volumen

Algunos cuerpos tienen una forma que no permite el cálculo de su volumen mediante una fórmula determinada. En estos casos, podemos medirlos utilizando el método conocido como Principio de Arquímedes.

Por ejemplo, para calcular el volumen de un objeto, podemos calcular su volumen mediante el “desplazamiento” de agua. Del siguiente modo:

1º En un jarro graduado, se introduce suficiente líquido como para poder cubrir el objeto:

2º Ponemos la piedra dentro del recipiente y observamos cuál fue el cambio de volumen luego de ingresado el objeto.

3º Calculamos la diferencia de volúmenes registrados después de introducir el objeto y antes. En este caso esta diferencia corresponde a 2 cm3. Es decir, el volumen del objeto se estima en 2 cm3.

Resuelve. (3 puntos c/u)

a) En un recipiente como el de la figura, hay un volumen de agua de 38 m3. Si se introduce un objeto irregular, el volumen aumenta en un 25%

a) ¿Cuál es el volumen del objeto ingresado?b) ¿Cuál es el volumen de líquido luego de haber ingresado el objeto?

b) Un escultor decidió construir dos obras:- Una con forma de prisma recto hexagonal, de arista 12 cm y altura 20 cm.- Una pirámide de base cuadrada, de altura 10 cm y lado 9 cm.¿Cuál tiene mayor volumen? Justifica mediante cálculos

Antes de introducir el objeto, medir el nivel del agua.

9 cm3

El nivel del agua después de introducir el objeto marcaba 11 cm3

El nivel del agua antes de introducir el objeto marcaba 9 cm3

c) Obtén el volumen de agua de la siguiente piscina.

4. -¿Cuál es el volumen del cono?

- ¿Cuál es el volumen del cilindro?

- ¿Cuál es el volumen total del cuerpo?

5. - ¿Cuál es el volumen del cubo?

- ¿Cuál es el volumen de la esfera?

- ¿Cuál es volumen del espacio limitado entre la esfera y el cubo?