Páginas desde39953709-Hidraulica-de-Tuberias-y-Canales-Libre-2
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Movimiento gradualmente variadoCapítulo VIII
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Arturo RochaHidráulica de tuberías y canales
ynyc
2ny 1
10SS02
M1P
Río uniformeque empieza en el punto P
S > >c 10S S02
y
8.6 Cambios de pendiente (perfiles de continuidad)
Como una ilustración del movimiento gradualmente variado se presenta una breve discusiónde diez perfiles del eje hidráulico (seis generales y cuatro especiales) generadosexclusivamente por cambio de la pendiente del fondo. Es decir, que se supone que todas lasotras características permanecen constantes.
Los seis casos generales son
- De pendiente suave a pendiente más suave
- De pendiente suave a pendiente menos suave
- De pendiente suave a pendiente fuerte
- De pendiente fuerte a pendiente menos fuerte
- De pendiente fuerte a pendiente más fuerte
- De pendiente fuerte a pendiente suave
Los cuatro casos especiales son
- De pendiente suave a pendiente crítica
- De pendiente crítica a pendiente suave
- De pendiente crítica a pendiente fuerte
- De pendiente fuerte a pendiente crítica
1. De pendiente suave a pendiente más suave
Sean1ny e
2ny los tirantes
normales en cada uno de los dostramos.
En el primer tramo, por ser
pendiente suave, cn yy 1
.
En el segundo tramo, por serpendiente más suave también se
cumple que cn yy 2
El tirante normal del segundotramo es mayor porque supendiente es menor que la del
primero. Por lo tanto, 12 nn yy
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Movimiento gradualmente variadoCapítulo VIII
El quiebre del fondo, de pendiente suave a más suave, da lugar a una curva de empalme tipoM1, río peraltado en pendiente suave que se desarrolla en el primer tramo.
2. De pendiente suave a pendiente menos suave
Por consideraciones similares alas anteriores se tiene que
12 nn yy
En ambos tramos se cumple que
cn yy 1
(pendiente suave)
cn yy 2
(pendiente menos
suave)
Como2ny está más cerca de cy que
1ny , se dice que la pendiente es menos suave.
El perfil de empalme es del tipo M2, río deprimido en pendiente suave. A partir del punto Pempieza un río uniforme.
3. De pendiente suave a pendiente fuerte
En el tramo de aguas arriba hayun río que al aproximarse alcambio de pendiente se deprime(M2) y tiende a acercarsenormalmente a cyy . Como unrío deprimido en pendiente suave.
Inmediatamente aguas abajo delcambio de pendiente el torrentese peralta (S2), arrancandonormalmente a cyy como untorrente peraltado en pendientefuerte.
yn
yc
2
ny 1
10SS02
M2
P
Río uniforme
S < <20S Sc01
yc
y
yn
yc
2
ny 1
10S
S02S < <cS S01 yc
M2
S2
20
(río deprimido en pendiente suave)
(torrente peraltado en pendiente fuerte)
SUAVE FUERTE
yy >n1 c y < y2n c
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Arturo RochaHidráulica de tuberías y canales
4. De pendiente fuerte a pendiente menos fuerte
Desde el punto P se desarrolla un torrente deprimido en pendiente fuerte tipo S3.
5. De pendiente fuerte a pendiente más fuerte
El torrente aguas arriba no es influenciado por las condiciones de aguas abajo.
El torrente de aguas abajo se peralta a partir del cambio de pendiente, continuando en pendientemás fuerte que la de aguas arriba.
yn1
yc
y2n
S > >S10 Sc
01S
20S
20
P
S3
yFUERTE MENOS FUERTE
y <1n c yy <n2 c
ny <1
yn2
Este torrente no puede ser modificado por las condiciones de aguas abajo.
Un torrente si puede ser modificado por las condiciones de aguas arriba
yn
yc
2
ny 1
10S
S02
S > > cS S02
yc
S2 (torrente peraltado en pendiente fuerte)
yy <n1 c y < y2n c
P
10
ny >1
y2n
FUERTE MAS FUERTE
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Movimiento gradualmente variadoCapítulo VIII
6. De pendiente fuerte a pendiente suave
Este es el caso más importante y corresponde al salto hidráulico. Normalmente en un saltohidráulico hay dos tirantes conjugados: 21 yy (al respecto se puede ver la ecuación 7-90).
En el presente caso de cambio de pendiente, 1ny es el tirante 1y del salto.
Para el tirante 1y (1ny ) existe un tirante conjugado 2y que puede ser igual, mayor o menor
que2ny .
Si22 nyy el salto se produce en el tramo 1, es decir, que el salto se desplaza hacia aguas
arriba.
Si22 nyy entonces el salto queda rechazado y se produce dentro del tramo 2.
Ambas posibilidades están presentadas en la figura adjunta.
7. De pendiente suave a pendiente crítica
El eje hidráulico se aparta suavemente del movimiento uniforme, se desarrolla íntegramente entreel tirante crítico y el normal y termina con una tendencia a hacer un ángulo de 90º con cyy .En el segundo tramo hay un río uniforme en el que el tirante normal coincide con el tirante crítico.
yn1
S < S10
01S
cSc
ySUAVE CRITICAy >
1n c yy =n2 c
cy
M2
y = yc n2
yn1
y2n
1cy
yc
c
FUERTE SUAVE
1ny < yy >
2n 1ny2 cny > y
01S >
02S
S02
10S
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8. De pendiente crítica a pendiente suave
Antes del cambio de pendiente el eje hidráulico es intermedio entre torrente deprimido enpendiente suave y fuerte.
9. De pendiente crítica a pendiente fuerte
Equivale al cambio de pendiente fuerte a más fuerte
10. De pendiente fuerte a pendiente crítica
Aguas abajo del cambio de pendiente el eje hidráulico es intermedio entre torrente deprimidoen pendiente suave y fuerte.
y = yn1
y
CRITICA SUAVE
y =1n c yy >n2 c
c
Sc
10S
n 2y
yc
y >n2y
1n
y = yn1 c
n2y yc
S2
CRITICA FUERTE
y = yn2 c
yyn1
c
FUERTE CRITICA