Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1

Unidad 1. Divisibilidad y números enteros

PÁGINA 36

25 Se dice que dos números son primos entre sí cuando su único divisor común es la unidad. Por ejemplo:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 235 = 5 · 7

°¢£ Son primos entre sí.

Escribe otras tres parejas de números que sean primos entre sí.

Por ejemplo:

• 4 y 15 °¢£

4 = 22

15 = 3 · 5 • 14 y 15 °¢

£14 = 2 · 715 = 3 · 5

• 22 y 39 °¢£

22 = 2 · 1139 = 3 · 13

26 Justifica la siguiente afirmación:

Si a es múltiplo de b y b es múltiplo de c, entonces a es múltiplo de c.

a = k · bb = h · c

°¢£ 8 a = ? · c

a = (k · h ) · c

a = k · bb = h · c

°¢£ 8 a = k · b = k · (h · c ) = (k · h ) · c 8 a es múltiplo de c.

27 Demuestra que si a es divisor de b y b es divisor de c, entonces a es divi-sor de c.

b = a · mc = b · n

°¢£ 8 c = ? · a

c = (m · n) · a

b = a · mc = h · n

°¢£ 8 c = b · n = (a · m) · n = (m · n) · a 8 a es divisor de c.

28 Si m es múltiplo de n, calcula:

a) mín.c.m. (m, n) b) máx.c.d. (m, n)

a) mín.c.m. (m, n) = m b) máx.c.d. (m, n) = n

■ Suma y resta de números enteros

29 Calcula mentalmente.

a) 5 – 9 b) 5 – 11 c) 13 – 9 d) 22 – 30

e) 21 – 33 f ) 46 – 52 g) –8 – 14 h) –21 – 15

i) –33 – 22 j ) –13 + 18 k) –22 + 9 l ) –37 + 21

a) –4 b) –6 c) 4 d) –8

e) –12 f ) –6 g) –22 h) –36

i) –55 j) 5 k) –13 l) –16

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Unidad 1. Divisibilidad y números enteros

30 Calcula.

a) 5 – 8 – 4 + 3 – 6 + 9 b) 10 – 11 + 7 – 13 + 15 – 6

c) 9 – 2 – 7 – 11 + 3 + 18 – 10 d) –7 – 15 + 8 + 10 – 9 – 6 + 11

a) –1 b) 2 c) 0 d) –8

31 Quita paréntesis y calcula.

a) (+5) – (–3) – (+8) + (–4) b) –(–7) – (+5) + (–6) + (+4)

c) +(–9) – (+13) – (–11) + (+5) d) –(+8) + (–3) – (–15) – (+6) – (+2)

a) –4 b) 0 c) –6 d) –4

32 Calcula.

a) 3 – (5 + 7 – 10 – 9) b) 4 + (8 – 6 – 10) – (6 – 10 + 4)

c) (7 – 11 – 4) – (9 – 6 – 13) d) –(6 – 3 – 5) – (–4 – 7 + 15)

a) 10 b) –4 c) 2 d) –2

33 Opera.

a) 16 + [3 – 9 – (11 – 4)] b) 8 – [(6 – 9) – (7 – 13)]

c) (6 – 15) – [1 – (1 – 5 – 4)] d) (2 – 12 + 7) – [(4 – 10) – (5 – 15)]

e) [9 – (5 – 17)] – [11 – (6 – 13)]

a) 3 b) 5 c) –18 d) –7 e) 3

34 Quita paréntesis y calcula.

a) 6 – (5 – [4 – (3 – 2)]) b) 6 – (7 – [8 – (9 – 10)])c) 10 + (11 – [12 + (13 – 14)]) d) 10 – (9 + [8 – (7 + 6)])e) [(3 – 8) – 5] + (–11 + [7 – (3 – 4)])a) 4 b) 8 c) 10 d) 6 e) –13

■ Multiplicación y división de números enteros

35 Opera aplicando la regla de los signos.

a) (–5) · (–6) b) (–21) : (+3) c) (–4) · (+7) d) (+42) : (–6)

e) (–6) · (–8) f ) (+30) : (+5) g) (+10) · (+5) h) (–63) : (–9)

i) (–9) · (–5) j ) (+112) : (–14)

a) 30 b) –7 c) –28 d) –7 e) 48

f ) 6 g) 50 h) –8 i) 45 j) –8

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