4.1 ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES DE DISEÑO

4.2 Análisis de la información hidrológica

La hidrología es una ciencia y rama principal de la estadística y las probabilidades entendiendo de esa manera a los sucesos que suelen llamarse ocurrencia, por ello es importante el análisis y la información proporcionada por las entidades oficiales.

Para la ejecución de los cálculos, que nos permitan obtener los caudales de diseño, se hacen uso de datos pluviométricos de la estación en estudio, dado en un suficiente periodo de registro.

El tipo de precipitación, es la precipitación máxima en 24 horas de la estación pluviométrica de este parámetro, la cuál a sido comprobada la consistencia de este parámetro y datos metereológicos que es de donde provienen y uso de un Software que proyectara la precipitación en un tiempo de retorno y con otros métodos.

PRUEBA DE BONDAD: SMIRNOV KOLMOGOROV

Δ max|f (x )−F (x )|=0 . 082Δ max|f (x )−F (x )|==0 . 092De la tabla obtenemos Δ0=0 .198

Nivel de significación :=0.05Para tamaño muestral := 46

Comparando Δ<Δ0

PRUEBA DE BONDAD DE SMIRNOV KOLMOGOROV

Δ max|f (x )−F (x )|== 0 . 082( M . Momentos)Δ max|f (x )−F (x )|==0 . 092( M . Maxima Verosimilitud )

Figura: Distribución de probabilidades precipitaciones máximas huamanga

4.3 PRECIPITACIÓN PARA OIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el

diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la

entrada al sistema, y i05 caudales resultantes a través de éste se calculan utilizando

procedimientos de lluvia — escorrentía y tránsito de caudales. Una tormenta de diseño

puede definirse mediante un valor de profundidad de precipitación en un punto,

mediante un hietograma de diseño que especifique la distribución temporal de la

precipitación durante una tormenta. Las tormentas de diseño pueden basarse en

información histórica de precipitación de una zona o pueden construirse utilizando las

características generales de la precipitación en regiones adyacentes.

Se determinó la precipitación para diferentes periodos de retorno (20, 50, 100, 200,

500), considerando la distribución de valor extremo tipo l (Gumbel), mostrados en las

tablas precedentes. La vida útil de la estructura hidráulica (defensa ribereña) con gaviones

y/o enfocado de protección en los puntos de intervención se asume er 1ü0 años, tomado en

cuenta aspectos hidroeconómicos. Asimismo, se calculó la precipitación de diseño para

periodos de retorno (20, 50, 100, 200, 500), tomando en cuenta el riesgo de falla y la

seguridad de la estructura.

TABLA: PRECIPITACIONES MÁXIMAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO-ESTACIÓN HUAMNAGA

Gumbel Gumbel β

Yn=0.5468 σ=1.15373 α=0.1545 β=24.434

T años Probab. N P(mm) T años Probab. n P24(mm)1.05 95 -1.11 16.1 1.05 95 -1.11 17.21.5 67 -0.09 23.6 1.5 67 -0.09 23.82 50 0.367 27 2 50 0.367 26.8

2.33 43 0.579 28.5 2.33 43 0.579 28.210 10 2.25 40.9 10 10 2.25 3915 7 2.674 44 15 7 2.674 41.720 5 2.97 46.2 20 5 2.97 43.725 4 3.199 47.9 25 4 3.199 45.130 3 3.384 49.2 30 3 3.384 46.350 2 3.902 53.1 50 2 3.902 49.775 1.33 4.311 56.1 75 1.33 4.311 52.3

100 1 4.6 58.2 100 1 4.6 54.2200 0.55 5.296 63.3 200 0.55 5.296 58.7

FIGURA: DISTRIBUCIÓN DE TIPOS DE PRECIPITACIÓN – ES. HUAMANGA

4.4 PRECIPITACIÓN AREAL PR0JMEDI0 DE LA CUENCA

Para determinar la precipitación real promedio de la Cuenca Principal a la que pertenece la

Cuenca del rio Vinchos, de acuerdo a la información del PE FC se dispone de isolineas,

denominadas lsoyetas. La interpolación se realizó para la precipitación Nota! anua1, y para los totales

mensuales, la característica general, es la manifestación de una alta gradiente en los meses

húmedos, en las partes altas, mientras que en las cuencas bajas no muestran una variación

fuerte.

ESTACIONES UTILIZADAS PARA LA INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA

PRECIPITACIÓN

ESTACIÓN Norte Este E F M A M J J A S O N D

HUAMANGA 8547971 584905 110.5 108.7 97.5 31.9 97.8 5.6 7 11.7 22.4 37.9 50.5 66 647.5

ALPACHACA 8510444 579170 151.3 157.2 157.4 34.4 24.6 5.8 8.1 33.4 32.4 43.4 34.7 96.7 779.4

TAMBILLO 8538829 596563 134.4 137.3 123.5 122.4 40.5 6.7 9.5 14.8 34.5 34.7 65.8 94.3 818.4

SACHABAMBA 8511733 507333 179.4 135.3 122.9 98.5 42.6 8.6 8.6 13.5 32.5 46.7 65.2 94.2 848

PUCALOMA 8539985 575925 92 123.5 133.5 123.4 65.6 8.9 5.6 6.7 32.6 45.7 65 94.1 796.6

PAMPACANGALLO

6501296 586792 135 96.5 132.5 96.5 56.7 8.4 4.7 8.9 25.6 43.7 45.7 90.4 744.6

CUCHOQUESERA 8514710 586485 170.2 123.4 178.3 66.5 56.4 3.5 5.8 7.8 23.9 23.8 34.6 76.7 770.9

CHONTACA 8538829 562235 173.1 132 166.4 67.5 45.7 6.4 4.3 5.6 32.4 77.8 23.8 34.2 769.2

CHUSCHI 8496243 567342 167.3 98 121.8 65.6 87.5 5.7 5.6 22.5 31.8 35.7 67.9 32.5 741.9

TUNSULLA 8526013 534785 180.9 122.1 154.7 98.6 34.7 4.5 3.5 21.6 32.4 99.6 87.9 36.7 877.2

PARAS 8501968 634523 135.2 156.3 163.4 76.7 56.7 3.6 3.6 12.4 32.6 103 86.5 65.7 896.1

VILCASHUAMAN 8490718 576767 179.4 166.3 176.4 87.6 45.6 5.6 12.6 21.4 34.5 34.4 81.9 23.8 869.5

QUINUA 8557158 593456 170.8 156.9 187.5 88.6 43.8 4.6 2.9 6.7 21.5 32.5 95.6 65.9 877.3

SAN MIGUEL 8549724 601342 99.5 132.5 97.4 118.4 34.5 5.9 12.8 6.9 23.7 45.8 108.6 105.7 791.7

TABLA: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO (mm)-SENAMI

TAMBO 3.25 404.9 86.52 58.77 50.7 43.54 46.26 36.59 34.5 32.5

CUSIBAMBA 3.4 306.8 69.4 45.6 56.4 32.5 32.6 34.6 23.3 33.5

LIBERTADORES 3.71 926.2 65.9 53.7 45.7 34.6 46.9 23.6 19.4 45.6

CHUNGUI 3.46 1055.9 138.41 47.8 83.6 43.6 31.5 45.7 26.8 44.6

VILCASHUAMÁN 3.36 735.9 96.21 48.2 57.7 45.9 23.5 54.7 45.8 46.7

HUAMANGA 2.7 557.2 82.26 57.5 49.5 41.4 27.7 34.6 14.5 47.8

GENERACIÓN DE HIDROGRAMA DE LA CUENA EN ESTUDIO

Con estos datos se llevó, a cabo el análisis de las precipitaciones máximas de 24 horas para la cuenca en estudio. En este análisis se realizó los ajustes a distribuciones Gumbel, para la estación seleccionada: Huamanga.

Los tiempos de retorno utilizados en el proyecto fueron entre 25 a 500 años para el cual el modelo probabilístico de Gumbel cumplió que el delta teórico sea menor que el delta tabular y por lo tanto se analiza la distribución considerando la significancia de 5%. Este método se ajusta a la distribución real para todas las estaciones que se encuentran en la cuenca de estudio.

ARGUMENTOS

Precipitaciones máximas en 24 horas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1016 16.5 18 18.2 14 16 14 19.9 20 …

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Número de elementos n=40

Promedio aritmético y la desviación Estándar

X=∑i=1

n

x i

n S=√∑i=1

n

(x i−X )2

n−1

X=28 .007 S=9 .8