P4 nivelación geométrica

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Práctica 4: Nivelación Geométrica Álvaro González de la Fuente 70253824W Grupo 5

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Nivelación geométrica en topografía, realizada en la Universidad politécnica de Avila.

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Práctica 4: Nivelación

Geométrica

Álvaro González de la Fuente 70253824W Grupo 5

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1. Descripción del trabajo.

1.1. Objetivo. La práctica consiste en dar cota a un punto determinado, conociendo otro del itinerario, ansmitiendo las diferencias de altura entre los puntos intermedios necesarios hasta llegar al punto del que queremos saber la cota y volviendo al punto conocido.

1.2. Situación. La práctica se ha realizado en las inmediaciones del Barrio de la Universidad (Ávila). El punto de partida de nuestro itinerario esta situado en la rotonda inmediatamente situada por debajo de la universidad en la calle Hornos Caleros, para proseguir bajando por la calle San Agustín Rodríguez Sahagún pasando por la siguiente rotonda y desembocando en la calle del Camino del Gansito. El itinerario continúa por la misma hasta el cruce con la Calle Vereda de las Mozas por la que bajamos hasta la rotonda, para volver a enganchar con la calle San Agustín Rodríguez Sahagún donde continuamos hacia arriba hasta el cruce en la rotonda con la calle Hornos Caleros, para encontraremos de nuevo con nuestro punto de inicio de la práctica.

1.3. Instrumentación. -Nivel automático Leica NA 720:

-Aumentos = 20x -Precisión a 30m de 1,5mm y al kilómetro 2,5 mm

-Trípode. -Dos miras parlantes de doble milímetro. -Dos nivelillos esféricos. -Flexómetro. -Dos zócalos. -Maza. -Clavos. -Cinta métrica para la realización de las referencias del punto de paso y del punto inicial.

1.4. Metodología de trabajo.

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Primero reconocemos donde se ubica el punto de partida y el que queremos dar cota para de esta forma poder planificar de la mejor manera posible nuestro itinerario. Es de interés mirar el recorrido de los demás grupos con el fin de evitar molestias entre los compañeros. Una vez planificado, se realizan las reseñas de los puntos con el fin de que queden bien localizados por si algún día es necesario comprobar o volver a realizar el trabajo. Comenzamos a realizar la nivelación por el método del punto medio. Dicho método consiste en situar el nivel en un punto medio entre las dos miras, de esta manera obtenemos el desnivel entre esos dos puntos de manera rápida. En la lectura no solo leemos el hilo central, sino también el hilo superior e inferior con el fin de comprobar que nuestra lectura es correcta y poder en gabinete calcular la distancia de cada nivelada. Colocando la primera mira en el punto de partida, la segunda la intentaremos colocar a una distancia aproximada de la primera con respecto al nivel, calculando nuestro primer desnivel. Realizando esta operación de forma sucesiva llegaremos a nuestro punto de paso identificándolo correctamente en nuestro estadillo y volveremos a nuestro punto de partida de la misma manera. Con los datos obtenidos se harán los correspondientes cálculos de tolerancia y compensación.

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2. Datos de Campo.

Croquis general de la situación:

Recorrido de la nivelación:

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Reseña del punto inicial, de coordenadas conocidas:

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

Nombre: Punto inicial 16 Aparato: Nivel Leica NA 700

X - Y - Coordenadas

(UTM, Huso 30) Z 934,841

Anotaciones: Croquis:

El punto está situado a en una de las esquinas de la rotonda. En el croquis la calle horizontal sería Hornos caleros, estando el punto en la esquina superior derecha. Es la esquina que tiene el descampado, las demás tienen bloques de viviendas.

Foto:

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Reseña Punto de control:

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

Nombre: Punto de control 3 Aparato: Nivel Leica NA 700

X - Y - Coordenadas

(UTM, Huso 30) Z 926,413

Anotaciones: Croquis:

El punto está al final de la zona desde la que se puede ver la escuela, un poco antes del cruce con la calle que baja desde la escuela de turismo.

Foto:

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3. Estadillo de campo.

Estacion Punto Lecturas Hs Hm Hi

P1 Espalda 1,322 1,184 1,044 E1

2 Frente 2,554 2,41 2,268 2 Espalda 0,424 0,385 0,346

E2 3 Frente 2,662 2,624 2,584 3 Espalda 0,454 0,402 0,35

E3 4 Frente 2,666 2,612 2,557 4 Espalda 0,168 0,086 0,002

E4 5 Frente 3,124 3,045 2,968 5 Espalda 0,362 0,278 0,194

E5 6 Frente 3,104 3,006 2,914 6 Espalda 0,43 0,33 0,23

E6 7 Frente 2,716 2,623 2,53 7 Espalda 0,594 0,5 0,406

E7 8 Frente 2,78 2,68 2,58 8 Espalda 2,012 1,728 1,436

E8 9 Frente 1,816 1,563 1,31 9 Espalda 1,936 1,784 1,642

E9 10 Frente 1,512 1,361 1,216 10 Espalda 2,24 2,120 1,82

E10 P.Control Frente 1,304 0,796 0,65 P.Control Espalda 2,162 1,93 1,708

E11 12 Frente 1,442 1,228 1,012 12 Espalda 0,442 0,3 0,158

E12 13 Frente 2,978 2,834 2,688 13 Espalda 0,446 0,25 0,156

E13 14 Frente 3,07 2,928 2,784 14 Espalda 0,254 0,14 0,036

E14 15 Frente 3,514 3,4 3,284 15 Espalda 0,502 0,424 0,346

E15 16 Frente 3,53 3,416 3,302 16 Espalda 0,742 0,672 0,602

E16 17 Frente 1,78 1,712 1,644 17 Espalda 2,456 2,284 2,112

E17 18 Frente 1,086 0,926 0,766 18 Espalda 2,538 2,39 2,242

E18 19 Frente 1,135 0,99 0,836 19 Espalda 2,61 2,434 2,258

E19 20 Frente 0,96 0,786 0,612 20 Espalda 2,442 2,294 2,146

E20 21 Frente 1,084 0,93 0,776 21 Espalda 2,466 2,322 2,178

E21 22 Frente 1,11 0,954 0,798 22 Espalda 3,83 3,586 3,342

E22 23 Frente 0,648 0,422 0,196 23 Espalda 3,106 2,981 2,856

E23 24 Frente 0,298 0,174 0,05 24 Espalda 3,04 2,932 2,83

E24 25 Frente 0,224 0,124 0,0024 25 Espalda 3,326 3,226 3,126

E25 26 Frente 0,192 0,11 0,018 26 Espalda 3,4 3,316 3,236

E26 27 Frente 0,182 0,106 0,03 27 Espalda 3,956 3,864 3,774

E27 28 Frente 1,148 1,05 0,952 28 Espalda 2,304 2,228 2,124

E28 P1 Frente 1,54 1,45 1,36

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4. Cálculos.

La toma del hilo superior e inferior aparte del hilo medio nos sirve de comprobación para ver que hemos hecho bien la lectura del hilo medio además de poder calcular la distancia nivelada en gabinete. La manera de comprobar si esta bien hecha la lectura es sumando el hilo superior e inferior y dividiéndolo entre dos. Este resultado debe ser el mismo que la lectura del hilo central. No debe haber una discrepancia de más de un milímetro.

Para calcular la tolerancia:

Los datos de nuestro aparato son: -Aumentos= 20x -Constante estadimetrica=100 -Sensibilidad=10’/2mm

cccccc

p

A

Ae 5,13

100

2041

20

150

100

41

150=

⋅+⋅=

+⋅=

cccch se 283,617

20

1==

cc

hpa eee 431,6175,13283,617 2222=+=+=

La tolerancia será igual a:

e k = 0.2255 T≤ e k* k = 0.272 m

Siendo L la longitud media por nivelada y K la longitud total de nivelación en kilómetros. Para calcular nuestro error de cierre de manera rápida hemos sumado todas las lecturas de frente y le hemos restado todas las lecturas de espalda del hilo medio. El resultado de nuestro error de cierre es de 36 mm, menor que la tolerancia. Ahora pasaremos a la compensación.

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Estacion Punto Lecturas Hs Hm Hi Distancia ∆Z'

P1 Espalda 1,322 1,184 1,044 27,800 E1

2 Frente 2,554 2,41 2,268 28,600 -1,841

2 Espalda 0,424 0,385 0,346 7,800 E2

3 Frente 2,662 2,624 2,584 7,800 -3,358

3 Espalda 0,454 0,402 0,35 10,400 E3

4 Frente 2,666 2,612 2,557 10,900 -3,315

4 Espalda 0,168 0,086 0,002 16,600 E4

5 Frente 3,124 3,045 2,968 15,600 -4,441

5 Espalda 0,362 0,278 0,194 16,800 E5

6 Frente 3,104 3,006 2,914 19,000 -4,095

6 Espalda 0,43 0,33 0,23 20,000 E6

7 Frente 2,716 2,623 2,53 18,600 -3,440

7 Espalda 0,594 0,5 0,406 18,800 E7

8 Frente 2,78 2,68 2,58 20,000 -3,270

8 Espalda 2,012 1,728 1,436 57,600 E8

9 Frente 1,816 1,563 1,31 50,600 0,244

9 Espalda 1,936 1,784 1,642 29,400 E9

10 Frente 1,512 1,361 1,216 29,600 0,637

10 Espalda 2,24 2,120 1,82 42,000 E10

11 Frente 1,304 0,796 0,65 65,400 1,715

11 Espalda 2,162 1,93 1,708 45,400 E11

12 Frente 1,442 1,228 1,012 43,000 1,059

12 Espalda 0,442 0,3 0,158 28,400 E12

13 Frente 2,978 2,834 2,688 29,000 -3,800

13 Espalda 0,446 0,25 0,156 29,000 E13

14 Frente 3,07 2,928 2,784 28,600 -3,965

14 Espalda 0,254 0,14 0,036 21,800 E14

15 Frente 3,514 3,4 3,284 23,000 -4,884

15 Espalda 0,502 0,424 0,346 15,600 E15

16 Frente 3,53 3,416 3,302 22,800 -4,488

16 Espalda 0,742 0,672 0,602 14,000 E16

17 Frente 1,78 1,712 1,644 13,600 -1,560

17 Espalda 2,456 2,284 2,112 34,400 E17

18 Frente 1,086 0,926 0,766 32,000 2,037

18 Espalda 2,538 2,39 2,242 29,600 E18

19 Frente 1,135 0,99 0,836 29,900 2,105

19 Espalda 2,61 2,434 2,258 35,200 E19

20 Frente 0,96 0,786 0,612 34,800 2,472

20 Espalda 2,442 2,294 2,146 29,600 E20

21 Frente 1,084 0,93 0,776 30,800 2,046

21 Espalda 2,466 2,322 2,178 28,800 E21

22 Frente 1,11 0,954 0,798 31,200 2,052

22 Espalda 3,83 3,586 3,342 48,800 E22

23 Frente 0,648 0,422 0,196 45,200 4,746

23 Espalda 3,106 2,981 2,856 25,000 E23

24 Frente 0,298 0,174 0,05 24,800 4,211

24 Espalda 3,04 2,932 2,83 21,000 E24

25 Frente 0,224 0,124 0,0024 22,160 4,226

25 Espalda 3,326 3,226 3,126 20,000 E25

26 Frente 0,192 0,11 0,018 17,400 4,679

26 Espalda 3,4 3,316 3,236 16,400 E26

27 Frente 0,182 0,106 0,03 15,200 4,817

27 Espalda 3,956 3,864 3,774 18,200 E27

28 Frente 1,148 1,05 0,952 19,600 4,222

28 Espalda 2,304 2,228 2,124 18,000 E28

P1 Frente 1,54 1,45 1,36 18,000 1,153

Error de cierre -0,036

La distancia es calculada haciendo la diferencia entre el hilo superior menos el hilo inferior por la constante estadimétrica.

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D=(Hs-Hi)*100

5. Compensaciones.

Con el cierre en la nivelación (punto inicial) obtenemos una comprobación de cota, por lo tanto lo que se hace es repartir este error entre los ejes de mayor longitud, repartiendo 1 mm a los 11 tramos con mayor diferencia de cota. Por equivocación empezamos en el punto 16 en vez de en el 3, que debería de haber sido nuestro punto de inicio. Lo que hicimos fue tomar las coordenadas del 3 y ponerlas como si fueran las conocidas del 16 y a partir de ahí ir arrastrándolas hasta hallar las del 3. Estacion ∆Z' Compensacion ∆Z Puntos Z final

E1 -1,841 0,001 -1,840 P1 942,885

E2 -3,358 0,001 -3,357 2 941,045

E3 -3,315 0,001 -3,314 3 937,689

E4 -4,441 0,001 -4,440 4 934,375

E5 -4,095 0,001 -4,094 5 929,936

E6 -3,440 0,001 -3,439 6 925,842

E7 -3,270 0,001 -3,269 7 922,403

E8 0,244 0,001 0,245 8 919,134

E9 0,637 0,001 0,638 9 919,379

E10 1,715 0,001 1,716 10 920,016

E11 1,059 0,001 1,060 11 921,732

E12 -3,800 0,001 -3,799 12 922,792

E13 -3,965 0,001 -3,964 13 918,993

E14 -4,884 0,002 -4,882 14 915,029

E15 -4,488 0,002 -4,486 15 946,892

E16 -1,560 0,001 -1,559 16 942,406

E17 2,037 0,001 2,038 17 940,847

E18 2,105 0,001 2,106 18 942,885

E19 2,472 0,001 2,473 19 944,991

Page 11: P4 nivelación geométrica

Estacion ∆Z' Compensacion ∆Z Puntos Z final

E20 2,046 0,001 2,047 20 947,464

E21 2,052 0,001 2,053 21 949,511

E22 4,746 0,002 4,748 22 951,564

E23 4,211 0,002 4,213 23 956,312

E24 4,226 0,002 4,228 24 946,892

E25 4,679 0,002 4,681 25 951,120

E26 4,817 0,002 4,819 26 946,892

E27 4,222 0,002 4,224 27 951,711

E28 1,153 0,001 1,154 P.inicio 955,935

∑∆Z -0,036 0,036 0,000 P1 957,089

P.control 4,681 4,681 926,413

6. Conclusiones. Pese a que los cálculos no son de mucha complicación, hemos tenido algún problema con alguna fórmula y algún resultado en gabinete. En campo nos ha costado un poco volver a manejar la mira con soltura y rapidez, pero no tardamos en recordarlo. En general no nos ha resultado una práctica muy larga y costosa.