7/25/2019 P3-MAT138-_SI-06_

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASOINSTITUTO DE MATEMTICAS

Prueba N3. MAT 138

Problema N1. Calcule el valor de las series siguientes:

(1.1)1

1

1

3

n

n

=

. (1.2)1

2.

( 1)n

n n

= +

Problema N2. Estudie la convergencia de las series siguientes:

(2.1)

n +1

n=1

2

n!

. (2.2)1

1( 1)1

n

n

en

=.

Problema N3. Sea f : la funcin definida por f(x) = 1

x

.

Encuentre la serie de Taylor de f en torno de 2 y determine el radio de

convergencia de la serie.

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Tiempo : 90 minutos

Puntaje : 20 puntos cada problema

Fecha :30 de junio de 2006

Profesora : Gladys Figueroa R