TEMA 1 : CONCEPTOS BÁSICOS

TEMA 2: POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

PUNTO Y RECTA

POLÍGONOS

CLASIFICACIÓN

“El punto y la recta son conceptos básicos en geometría, pero que no se pueden definir sólo se puede sugerir su idea.”

PUNTO: no tiene dimensión, es decir, no tiene largo, ancho ni alto, sólo tiene posición. Se nota simbólicamente con letras mayúsculas. Por ejemplo,

A P

RECTA: se puede entender como una sucesión indefinida de puntos que se prolonga en una misma dirección.

La recta tiene una dimensión, no tiene ni principio ni final. Una recta se nota simbólicamente con una letra minúscula o nombrando dos de sus puntos con una doble flecha sobre ellos. Así,

A

m B

Una semirrecta es una porción de recta que tiene inicio y no tiene fin.

D B

C A

DC AB

Un segmento es una porción de recta que tiene inicio y fin.

P Q

PQ

Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismopunto de inicio u origen. Se nota de tres maneras,

iniciando con el símboloB

A

C

ABC

Un polígono es la unión de los extremos de tres o más segmentos, de tal forma que:

En un punto se unen como máximo dos segmentos y

Cada segmento toca exactamente a otros dos.

Los elementos de un polígono son: los lados, los vértices y los ángulos internos. Por ejemplo, en el polígono ABCDE:

Los vértices son los puntos

A, B, C, D y E.

Los lados son los segmentos

AB, BC, CD, DE y EA.

Los ángulos internos son

A, B, C, D, E.

A

B

CD

E

POLIEDROS

POLIEDROS REGULARES E IRREGULARES

CUERPOS REDONDOS

Un poliedro es un sólido limitado por superficies planas llamadas caras.

Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.

Las caras son los polígonos que limitan el poliedro.

Las aristas son los lados, o segmentos que forman las caras.

Los vértices son los puntos donde convergen varias aristas.

De igual manera que los polígonos, los poliedros se pueden clasificar en cóncavos y convexos.

Los poliedros convexos pueden ser regulares o irregulares.

Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares con el mismo número de lados y si, además, en cada vértice concurre el mismo número de caras.

Los poliedros irregulares, son aquellos cuyas caras son todas iguales o no en todos sus vértices concurren el mismo número de caras. Los poliedros irregulares más comunes son los prismas y las pirámides.

Un cuerpo redondo es un sólido limitado por caras curvas o por caras curvas y planas.

Los cuerpos redondos mas importantes son el cilindro, el cono y la esfera.

JAVIER ENRIQUE LAMBIS GONZALEZ