INSTITUCION EDUCATIVA JULIO CESAR GARCIAMATEMATICAS FINANCIERAS

GRADO ONCE

Profesor: Hugo Eliecer García Cardona.

PORCENTAJES

Llamamos tanto por ciento o porcentaje a una fracción cuyo denominador es 100, que se puede expresar como un valor decimal, y que en forma abreviada representamos con el símbolo %.Veamos algunos ejemplos:

EN FORMA DEFRACCION

EN FORMADECIMAL

COMOPORCENTAJE

SELEE

25/100 0.25 0.25x100 = 25% Veinticinco por ciento

12/100 0.12 0.12x100 =12% Doce por ciento84/100 0.84 0.84x100=84% Ochentaicuatro

por ciento67/100 0.67 0.67x100 =67% Sesentaisiete

por ciento

Si lo que queremos es expresar en forma de fracción un tanto por ciento, actuaremos al revés que en los ejemplos anteriores así:

COMOPORCENTAJE

EN FORMADECIMAL

EN FORMA DEFRACCION

25% 25 100 = 0.25 25 100

12% 12 12

46% 46 46

79% 79 79

SIGNIFICADO DEL TANTO POR CIENTO

Veamos el significado del tanto por ciento con algunos ejemplos.

1. El 40% de los alumnos de mi clase son chicos y el 60% son chicas.

Esto significa que, si fuéramos 100 alumnos en clase, habría 40 chicos y 60 chicas.

2. En la votación para elegir al delegado de la clase, Carlos ha obtenido el 32% de los votos, Carmen el 46% y Ana el 22%.

1

Significa que, si en clase hubiera 100 alumnos, 32 habrían votado por Carlos, 46 por Carmen y 22 por Ana.

CALCULO DE PORCENTAJES

Para calcular un tanto por ciento o porcentaje de una determinada cantidad hemos de multiplicar esa cantidad por el tanto por ciento y dividir el resultado entre 100. Veámoslo con algunos ejemplos.

1. En un partido de baloncesto el porcentaje de acierto en tiros de dos puntos de mi equipo ha sido del 40%. Si hemos lanzado de dos puntos en 30 ocasiones, ¿cuántas canastas hemos metido? ¿Y cuántas veces hemos fallado?

Para saber las canastas de dos puntos que hemos metido tenemos que hallar el 40% de 30 Así:

Canastas de dos puntos acertadas.

Para calcular las que hemos fallado, lo podemos hacer de dos maneras. La forma más sencilla y rápida es restar del total de lanzamientos las que sí hemos acertado: 30 – 12 = 18 fallos

También podemos calcular el porcentaje de fallos y hallar lo que supone sobre el total de lanzamientos:

Si el 40% son aciertos → el 100% - 40% = 60% será de fallos.

Y el 60% de 30 es: 

Veces se han fallado.

2. Entre Pedro, Teresa y María tienen que pintar un cartel que ocupa una superficie de 6 metros cuadrados (m2). Al cabo de un rato, Teresa dice haber pintado el 35%, Pedro el 15% y María el 10% del cartel. ¿Qué superficie ha pintado cada uno? ¿Y entre los tres? ¿Qué porcentaje y qué superficie del cartel les queda por pintar?

Teresa ha pintado el 35% de 6 m2:

Pedro ha pintado el 15% de 6 m2:

2

María ha pintado el 10% de 6 m2:

Entre los tres han pintado el 35% + 15% + 10% = 60%

Que en superficie será: 2,1 + 0,9 + 0,6 = 3,6 m2

Les queda por pintar el 100% - 60% = 40% del cartel.

La superficie que les falta la podemos hallar de dos maneras:

1. restando del total la superficie que ya han pintado: 6 – 3,6 = 2,4 m2; 2. hallando el 40% de la superficie total (6 m2):

NOTA: Después de hacer un análisis serio de este documento resolver en el cuaderno el taller propuesto, teniendo presente que, cada ejercicio debe ser resuelto con su respectivo procedimiento.

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