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1. DATOS INFORMATIVOS

NIVEL: BGUSUBNIVEL:REA: MATEMATICA

ASIGNATURA:MATEMATICA

AO EGB/BGU:3RO BGU

PARALELO (S): AO LECTIVO:2014 - 2015

DOCENTE(S): ALEXANDRA MAGALI GUZMAN ANDRADE

2. CLCULO GENERAL DEL TIEMPO

CargahorariaN de semanasde trabajoEvaluacin del aprendizaje e ImprevistosTotal desemanas claseTotal anualde perodos

440 SEMANAS3 SEMANAS37148

3. OBJETIVOS

OBJETIVOS DEL REA:

Comprender la modelizacin y utilizarla para la resolucin de problemas. Desarrollar una compresin integral de las funciones elementales: su concepto, sus representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a travs de las funciones elementales. Dominar las operaciones bsicas en el conjunto de nmeros reales: suma, resta, multiplicacin, divisin, potenciacin, radicacin. Realizar clculos mentales, con papel y lpiz y con ayuda de tecnologa. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre nmeros. Usar conocimientos geomtricos como herramientas para comprender problemas en otras reas de la matemtica y otras disciplinas. Reconocer si una cantidad o expresin algebraica se adeca razonablemente a la solucin de un problema. Decidir qu unidades y escalas son apropiadas en la solucin de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximacin. Reconocer los diferentes mtodos de demostracin y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solucin matemtica en las condiciones reales o hipotticas del problema.

PERFIL DE SALIDAPERFIL DE REAOBJETIVOS EDUCATIVOS DE AO

El nuevo bachillerato pretende formar jvenes preparados para la vida y para la participacin en la sociedad democrtica, para la continuacin de futuros estudios y para enfrentarse a los problemas de su vida. Pensar rigurosamente. Pensar, razonar, analizar y argumentar de manera lgica, crtica y creativa. Adems: planificar, resolver problemas y tomar decisiones. Comunicarse efectivamente. Comprender y utilizar el lenguaje para comunicarse y aprender (tanto en el idioma propio como en uno extranjero). Expresarse oralmente y por escrito de modo correcto, adecuado y claro. Adems, apreciar la Literatura y otras artes y reconocerlas como una forma de expresin. Razonar numricamente. Conocer y utilizar la matemtica en la formulacin, anlisis y solucin de problemas tericos y prcticos, as como en el desarrollo del razonamiento lgico. Utilizar herramientas tecnolgicas de forma reflexiva y pragmtica. Utilizar las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin (TIC) para buscar y comprender la realidad circundante, resolver problemas, tener acceso a la sociedad de la informacin y manifestar su creatividad, evitando la apropiacin y uso indebido de la informacin. Comprender su realidad natural. Comprender su realidad natural a partir de la explicacin de los fenmenos fsicos, qumicos y biolgicos con apoyo del mtodo cientfico, lo cual permitir que el estudiante participe de modo proactivo y resuelva problemas relacionados con el mbito natural, respetando los ecosistemas y el ambiente. Conocer y valorar su historia y su realidad sociocultural. Investigar sobre su identidad, historia y mbito sociocultural, participando de manera activa en la sociedad, resolviendo problemas y proponiendo proyectos dentro de su mbito sociocultural; esto implica aprender sobre sistemas polticos, econmicos y sociales a nivel local, nacional e internacional, utilizando estos conocimientos en su vida cotidiana. Actuar como ciudadano responsable. Regirse por principios ticos-morales, que le permitan ser un buen ciudadano o ciudadana: cumpliendo con sus deberes, respetando y haciendo respetar sus derechos, adems de guiarse por los principios de respeto (a las personas y al medio ambiente), reconociendo la interculturalidad, la democracia, la paz, la igualdad, la tolerancia, la inclusin, el pluralismo (social y cultural), la responsabilidad, la disciplina, la iniciativa, la autonoma, la solidaridad, la cooperacin, el liderazgo, el compromiso social y el esfuerzo. Manejar sus emociones en la interrelacin social. Manejar adecuadamente sus emociones, entablando buenas relaciones sociales, trabajando en grupo y resolviendo conflictos de manera pacfica y razonable. Cuidar de su salud y bienestar personal. Entender y preservar su salud fsica, mental y emocional, lo cual incluye su estado psicolgico, nutricin, sueo, ejercicio, sexualidad y salud en general. Emprender. Ser proactivo y capaz de concebir y gestionar proyectos de emprendimiento econmico, social o cultural, tiles para la sociedad. Adems, formular su plan de vida y llevarlo a cabo. Aprender por el resto de su vida. Acceder a la informacin disponible de manera crtica: investigar, aprender, analizar, experimentar, revisar, autocriticarse y autocorregirse para continuar aprendiendo sin necesidad de directrices externas. Adems, disfrutar de la lectura y leer de manera crtica y creativa.

El rea de Matemtica, busca formar ciudadanos que sean capaces de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolucin de problemas de los ms variados mbitos y, sobre todo, con relacin a la vida cotidiana. Teniendo como base el pensamiento lgico y crtico, se espera que el estudiantado desarrolle la capacidad de comprender una sociedad en constante cambio, es decir, queremos que los estudiantes sean comunicadores matemticos, y que puedan usar y aplicar de forma flexible las reglas y modelos matemticos.

Reconocer y comprender el conjunto solucin de ecuaciones que involucran funciones polinomiales, racionales, trigonomtricas, exponenciales y logartmicas como un subconjunto de los nmeros reales. Identificar, formular y resolver problemas que se modelan utilizando una funcin exponencial o logartmica. Utilizar diferentes representaciones de funciones exponenciales y logartmicas: tabla, grfica y relacin matemtica (pares ordenados). Estudiar el comportamiento local y global de funcin (de una variable) polinomial, racional, con radicales, trigonomtricas, exponenciales, logartmicas, o de una funcin definida a trozos o por casos mediante funciones de los tipos mencionados, a travs del anlisis de su dominio, recorrido, monotona, simetra, extremos, asntotas, intersecciones con los ejes y sus ceros. Operar (suma, resta, multiplicacin, divisin, composicin e inversin) con funciones (de una variable) polinomiales, racionales, con radicales, trigonomtricas, exponenciales, logartmicas, o aquellas definidas por trozos o casos mediante funciones de los tipos mencionados .

Reconocer sucesiones definidas en forma recursiva. Resolver problemas de economa y finanzas, principalmente, mediante las sucesiones aritmticas y geomtricas. Utilizar TICs: para graficar funciones lineales, cuadrticas, racionales, con radicales, trigonomtricas, exponenciales y logartmicas; (b) manipular el dominio y el rango para producir grficas; (c) analizar las caractersticas geomtricas de funciones lineales, cuadrticas, con radicales, trigonomtricas, exponenciales y logartmicas (intersecciones con los ejes, monotona, extremos y asntotas). Reconocer los diferentes tipos de cnicas y utilizarlas en problemas de aplicacin a la fsica y a la astronoma. Encontrar los elementos de una cnica a partir de su ecuacin y, recprocamente, determinar ecuaciones de cnicas a partir del conocimiento de diferentes propiedades, con nfasis especial en las asntotas. Utilizar los conocimientos de teora de juegos y de nmeros para resolver problemas en la administracin de recursos, de decisin y de codificacin. Reconocer experimentos cuyos resultados estn distribuidos en forma binomial o en forma normal. Utilizar TICs para resolver problemas estadsticos distribuidos en forma binomial o en forma normal. Comprender y utilizar la regresin lineal para predecir resultados en problemas de aplicacin en la vida real.

4. EJE CURRICULAR INTEGRADOR

Adquirir conceptos e instrumentos matemticos que desarrollen el pensamiento lgico, matemtico y crtico para resolver problemas mediante la elaboracin de modelos.

5. RELACIN ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES

Bloques curricularesEjes de aprendizajeDestrezas con Criterio de DesempeoPrecisiones para la enseanza y el aprendizajePeriodos

Estrategias MetodolgicasRecursos didcticos

MODULO 1Funciones y modelizacin.

Abstraccin, generalizacin, conjetura y demostracin. integracin de conocimientos. comunicacin de las ideas matemticas y. el uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Representar funciones elementales por medio de tablas, grficas, frmulas y relaciones. (P) Evaluar una funcin en valores numricos y/o simblicos. (P) Reconocer y representar el comportamiento local y global de funciones lineales de una elementales de una variable a travs de su dominio, recorrido, variaciones, simetra. (C) . Determinar el comportamiento local y global de las funciones exponenciales a travs de sus caractersticas (crecimiento, decrecimiento, concavidad, comportamiento al infinito (asntotas)). (P)

Construir la funcin exponencial y realizar la representacin grfica, dominio, imagen, monotona, crecimiento decrecimiento, concavidad, comportamiento al infinito. Se realizara el anlisis de definicin de funcin inyectiva, biyectiva. La funcin inversa de una funcin. Condiciones para la existencia de la funcin inversa. Definir el logaritmo como la operacin inversa del exponencial. Ecuacin general de la funcin logartmica Propiedades de los logaritmos Representar grficamente la funcin logartmica, su dominio, imagen,el comportamiento local y global de las funciones logartmicas a travs de sus caractersticas (crecimiento, decrecimiento, concavidad y comportamiento al infinito. Determinar ecuaciones exponenciales y logartmicas. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logartmicas. Inecuaciones exponenciales y logartmicas. Progresiones. Documentos de apoyo. Aula virtual Marcadores de varios colores. Libro de texto de editorial Norma matemtica viva 3 BACHILLERATO.

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Bloque 2Algebra y Geometra

Abstraccin, generalizacin, conjetura y demostracin. integracin de conocimientos. comunicacin de las ideas matemticas y. el uso de las tecnologas en la solucin de los problemas Reconocer una cnica a travs de la ecuacin que la representa. (C) Encontrar la ecuacin de una cnica conocidos diferentes elementos: centros, ejes, focos, vrtices, excentricidad. (P) Hallar la ecuacin de una cnica con base a su descripcin geomtrica (lugar geomtrico que satisface cierta condicin). (C,P) Obtener (y describir sus propiedades) una cnica a partir de la aplicacin de traslaciones y/o rotaciones a una cnica dada. (P) Reconocer una cnica degenerada y el lugar geomtrico que representa a partir de la ecuacin que la representa. (P) Representar y analizar cnicas con la ayuda de las TICs. (P) Resolver problemas de fsica (rbitas planetarias, tiro parablico, etctera) utilizando las cnicas y sus propiedades (P,M)

Representar y analizar cnicas con la ayuda de las TICs. (C,P)

Un anlisis de las cnicas,Ecuacin general de las cnicas conocido diferentes elementos: centro, foco dimetro, ejes, vrtices, excentricidad.Definicin de una cnica como lugar geomtrico Traslacin de una cnica Rotacin de una cnica . Resolver problemas de fsica utilizando las cnicas y sus propiedades. Documentos de apoyo. Aula virtual Marcadores de varios colores. Libro de texto de editorial Norma matemtica viva 3 BACHILLERATO.

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Bloque 3Matemticas

Discretas Abstraccin, generalizacin, conjetura y demostracin. integracin de conocimientos. comunicacin de las ideas matemticas y. el uso de las tecnologas en la solucin de los problemas Identificar problemas sencillos que se pueden resolver mediante teora de juegos. (M) Escribir la matriz de ganancias con dos jugadores. (P) Definir un punto de ensilladura (mnimo en su fila y simultneamente mximo en su columna), y usarlo para determinar la estrategia ptima de cada jugador. (C,P,M) Comprender el uso de nmeros de identificacin en el mundo cotidiano (supermercado, la cdula de identidad, cuentas bancarias, etctera). (C,M) Comprender el propsito del digito de verificacin y el uso del esquema para determinarlo. (C,P,M) Determinar la validez del digito de verificacin dado un nmero de identificacin y un esquema. (P)

Establecer y relacionar ejemplos con la Teora de juegos.

Construir la Matriz de pagos Eleccin de la mejor estrategia, maximin, minimax, punto de ensilladura. Aplicaciones con teora Documentos de apoyo. Aula virtual Marcadores de varios colores. Libro de texto de editorial Norma matemtica viva 3 BACHILLERATO.

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Bloque 4. Probabilidad y Estadstica Abstraccin, generalizacin, conjetura y demostracin. integracin de conocimientos. comunicacin de las ideas matemticas y. el uso de las tecnologas en la solucin de los problemas Identificar las variables aleatorias en un problema dado. (C) Obtener la distribucin, esperanza y varianza de los resultados de un experimento sujeto a una ley de distribucin binomial con la ayuda de tablas o de las TICs. (P,M) Obtener la distribucin, esperanza y varianza de los resultados de un experimento sujeto a una ley de distribucin normal con la ayuda de tablas o de las TICs. (P,M) Obtener la recta de regresin mediante el mtodo de ajuste de una curva. (P) Hallar rectas de regresin utilizando TICs. (P) Resolver problemas para estimar resultados futuros en experimentos mediante regresin lineal. (P,M)

Se realizara un anlisis e identificacin de Distribuciones de probabilidad Variables aleatorias. Funcin de distribucin. Distribucin binomial Esperanza y varianza de un experimento sujeto a una distribucin normal. Regresin lineal. Resolucin de problemas p Documentos de apoyo. Aula virtual Marcadores de varios colores. Libro de texto de editorial Norma matemtica viva 3 BACHILLERATO.

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6. EVALUACIN PARA Y EL APRENDIZAJE

INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIN

1. Determina el dominio, recorrido, monotona, paridad, periodicidad (donde es pertinente) y comportamiento al infinito de funciones lineales, cuadrticas, polinomiales, racionales, trigonomtricas, y definidas a trozos mediante funciones de los tipos anteriores. 2. Determina el dominio, recorrido, monotona y comportamiento al infinito de funciones exponenciales a partir de la base.3. Obtiene la grfica de una funcin exponencial a partir de ax mediante traslaciones, homotecias y reflexiones. 4. Reconoce las funciones logartmicas como las funciones inversas de las exponenciales. 5. Determina las caractersticas de una funcin logartmica a partir de las caractersticas de la funcin exponencial inversa (aquella cuya inversa es la funcin logartmica en cuestin). 6. Evala una funcin logartmica mediante la funcin exponencial inversa. 7. Evala funciones exponenciales y cuadrticas a trozos. 8. Representa datos en escala logartmica. 9. Grafica funciones exponenciales y cuadrticas a trozos.10. Resuelve ecuaciones que exponenciales y logartmicas. 11. Resuelve sistemas de ecuaciones exponenciales y logartmicas. 12. Reconoce si una progresin es aritmtica o geomtrica. 13. Determina una de los parmetros de una progresin aritmtica o geomtrica dados los otros. 14. Calcula la suma de los trminos de una progresin aritmtica o geomtrica. 15. Resuelve problemas sencillos de matemtica financiera. 16. Reconoce si una sucesin est definida recursivamente. 17. Resuelve ecuaciones recursivas lineales de primer orden. 18. Reconoce las cnicas como conjuntos de puntos del plano cuyas coordenadas satisfacen una ecuacin cuadrtica. 19. Grafica una cnica dada su ecuacin cartesiana. 20. Dibuja las cnicas aplicando su definicin como lugar geomtrico. 21. Identifica una cnica a partir de su grfico. 22. Determina la ecuacin de una cnica a partir de sus parmetros. 23. Representa un nmero natural en base 10 en sistema binario. 24. Obtiene el nmero natural en base 10 a partir de su representacin binaria. 25. Suma dos nmeros representados en sistema binario. 26. Realiza operaciones en aritmtica modular. 27. Codifica (cifra) y decodifica (descifra) mensajes cortos mediante algunos mtodos: Sumas de verificacin de paridad, cdigos binarios, criptografa (algoritmo RSA de clave pblica), compresin de datos. 28. Conoce sistemas comunes de identificacin como cdigo de barras, ISBN, cdula de ciudadana. 29. Identifica si un experimento es binomial. 30. Conoce la ley de probabilidad, las frmulas de la media, la varianza y la desviacin estndar de una distribucin binomial. 31. Conoce la ley de probabilidad, las frmulas de la media, la varianza y la desviacin estndar de una distribucin normal. 32. Utiliza tablas o TICs para calcular los valores de la distribucin normal. 33. Determina la recta de regresin lineal entre dos variables a partir de una muestra dada. 34. Calcula el coeficiente de correlacin de una regresin. Calcula la derivada de una funcin en un punto mediante la definicin.

7. BIBLIOGRAFA: Recursos bibliogrficos y de Internet tanto para estudiantes como los docentes.

Araujo, A. & Muoz R. (2010). Estadstica Bsica con Aplicaciones. Quito: Editorial Ecuador.

Lima, E., Carvalho, P., Wagner, E. & Morgado, A. (2000). La Matemtica de la Enseanza Media (Vol. I, II y III). Lima: IMCA. Ediciones EDITERPA. (s.f.). Cuaderno de Trabajo. Matemtica II y Matemtica III. Ministerio de Educacin (2012). Lineamientos curriculares para el bachillerato general unificado, rea de Matemtica, Tercer Curso. Ecuador. ESPOL, Matemtica para el Bachillerato. Barnett, lgebra y Trigonometra Lehmann Charles, lgebra

8. OBSERVACIONES

(Espacio reservado para el Director de rea, Vicerrector(a), Subdirector(a)).

ELABORADOVALIDADOVISTO BUENO

DOCENTE: ALEXANDRA GUZMAN

DIRECTOR(A) DE REA:

VICERRECTOR: LCDO. PABLO REINOSO

Firma:

Fecha: Firma:

Fecha: Firma:

Fecha:

Lic. Pablo Reinoso Torresano - Vicerrector