p 01 Mov Rect Unif Acel 2013 II

Apellidos y Nombre(s) Función

1 Coordinador

2 Registro de datos

3 Responsable del equipo e instrumentos

4 Procesamiento de datos

5 Auxiliar

Práctica No 1. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Semestre

2013-1I

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

SECCIÓN MECÁNICA

ASIGNATURA: CINEMÁTICA Y DINÁMICA

PRÁCTICA No.1TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEOUNIFORMEMENTE ACELERADO

GRUPO: _______

INTEGRANTES DEL EQUIPO No. ________

FECHA (dd-mm-aa): ____________________

Página 1


2013-1I

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. OBJETIVO GENERAL

3. OBJETIVOS PARTICULARES

4. ACTIVIDADES PREVIAS

4.1. CUESTIONARIO

4.2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

5. EQUIPO Y MATERIALES

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL

6.1. RECOPILACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES

6.2. PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

6.3. RESULTADOS

6.4. CONCLUSIONES

7. CUESTIONARIO FINAL

8. REPORTE Y CONTENIDO

9. EVALUACION

10. BIBLIOGRAFIA

11. RESULTADOS DE LA PRÁCTICA

Página 2


2013-1I

1. INTRODUCCIÓN

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un movimiento fundamental en el estudio de lacinemática de la partícula y por otra parte, es un movimiento que cotidianamente observamos a nuestroalrededor.

La comprensión de este movimiento se basa en gran parte en la relación que existe entre tresparámetros fundamentales que son la posición, la velocidad y la aceleración. Dicha relación puedetratarse tanto analíticamente como mediante el análisis de sus gráficas de posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, las cuales se denominan gráficas de movimiento.

Dichas gráficas son útiles porque ayudan a comprender la relación entre los parámetros que en ellas seincluyen, y es otro recurso para resolver problemas a partir de la interpretación geométrica de laderivada y de la integral de una función, aplicadas al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Es interesante hallar experimentalmente las gráficas de movimiento, por lo que este tema es objeto deexperimentación en esta práctica, la cual se ha denominado “Movimiento rectilíneo uniformementeacelerado”, en la que se obtendrán experimentalmente estos parámetros que se relacionarán con eltiempo y se hallarán sus gráficas correspondientes, las cuales representan el modelo experimental delmovimiento estudiado.

En la fotografía No 1 se muestra el equipo que será utilizado en esta práctica.

Fotografía No1. Equipo para experimentación del movimiento uniforme acelerado

Página 3


2013-1I

2. OBJETIVO GENERAL

El alumno será capaz de obtener el modelo experimental del movimiento rectilíneo uniformementeacelerado de un cuerpo moviéndose en un plano inclinado, mediante diez posiciones distintas con susrespectivos tiempos y mediante la elaboración de las tres gráficas de movimiento s-t, v-t, a-t , mismasque comparará con las que obtendrá teóricamente.

3. OBJETIVOS PARTICULARES

Para lograr el objetivo general, el alumno:

Establecerá experimentalmente la relación que existe entre la posición, la velocidad y aceleracióndel cuerpo móvil con el parámetro tiempo.

Elaborará mediante los tiempos experimentales del movimiento y mediante el uso de una hojaelectrónica, de preferencia Excel, la gráfica Posición- Tiempo, así como la ecuación de su línea detendencia, que representa el modelo matemático experimental del movimiento.

Obtendrá la aceleración del movimiento, mediante la pendiente de la línea de tendencia de lagráfica Posición–Tiempo al cuadrado, para obtener la aceleración del mismo.

Elaborará la gráfica Velocidad – Tiempo, para los tiempos medidos durante su movimiento.

4. ACTIVIDADES PREVIAS.

4.1. Cuestionario inicial

Analiza, comenta e intercambia ideas con tus compañeros, investiga y contesta las siguientespreguntas:

a) Explica brevemente en qué consiste un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Explica brevemente para qué se establece un sistema de referencia en estudio del movimientorectilíneo uniformemente acelerado.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) ¿Describe brevemente un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, quehayas observado?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Página 4


2013-1I

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

d) ¿Describe brevemente un ejemplo de movimiento curvilíneo uniformemente acelerado, quehayas observado.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

e) Describe brevemente un ejemplo de un movimiento rectilíneo desacelerado, que hayasobservado.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

f) El movimiento provocado a un cuerpo por un resorte comprimido al liberarlo, ¿Es unmovimiento rectilíneo uniformemente acelerado? Explica por qué.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4.2. Fundamentación teórica

Estudia con detenimiento cada uno de los siguientes conceptos que requieres para la totalcomprensión de esta práctica.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel que se realiza en una trayectoria rectay con aceleración constante, por lo tanto con cambio de velocidad en cada instante.

Si la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad, este movimiento es llamado acelerado ysi la aceleración es de sentido opuesto a la velocidad es llamado desacelerado o retardado.

Los tres parámetros que definen todo tipo de movimiento son la posición, la velocidad y laaceleración. estos parámetros en el caso más general, son conceptos vectoriales, sin embargo parael movimiento rectilíneo que se desarrolla en una dimensión, éstos pueden tratarse escalarmente yaque solo tienen componente en la dirección de un solo eje, que una vez establecido sirve comosistema de referencia para determinar el signo de su valor numérico.

La caída libre es un ejemplo de este tipo de movimiento, ya que la aceleración es constante e iguala la aceleración de la gravedad.

Página 5

Esquema Ecuaciones de movimiento Gráficas de movimiento

y

x

ay

h

2a m/s

a=cte.

t (s)

v (m/s)

vo

t (s)

x ( m) t2x =xo+ vo t +1/2 at

x

xot (s)


2013-1I

El movimiento de cualquier automóvil viajando en línea recta, ya sea al arrancar o al parar, es otroejemplo de este tipo de movimiento, solo que en este caso, la aceleración es desconocida y debecalcularse mediante la aplicación de la Dinámica.

Ecuaciones y gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Las ecuaciones de movimiento, para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, seobtienen a partir de la aceleración, mediante la integración de las ecuaciones diferenciales demovimiento que son las siguientes.

Integrando las ecuaciones (1), (2), y (3), se obtienen las ecuaciones para este tipo de movimiento yque toman la forma presentada en el siguiente cuadro, en el cual se muestran también las gráficascorrespondientes a: a-t, v-t, s-t.

Cuando la posición y la velocidad inicial son cero, las tres ecuaciones del cuadro, toman lasiguiente forma simplificada:

Página 6


2013-1I

Linealización de la ecuación de posición.

Para hallar experimentalmente la aceleración del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a

partir de la función de posición , que es una ecuación de segundo grado, ésta se puede

presentar gráficamente en forma lineal, tomando la siguiente forma:

,

Para linealizar la función de posición, se presentarán en el eje de las abscisas para un conjunto deeventos, los tiempos al cuadrado y de esta manera la función toma la siguiente forma:

donde: x=t2

En esta ecuación se observa que la pendiente de la recta que ésta representa, se expresa de la formasiguiente:

De esta última ecuación se puede hallar la aceleración del movimiento, y queda expresada de lasiguiente manera:

Para hallar la aceleración del movimiento con esta expresión, se deberán recabar los tiemposcorrespondientes a un conjunto de posiciones del movimiento del cuerpo experimentado y sehallará mediante una hoja Excel, la línea de tendencia de este conjunto de pares de valoresexperimentales (x, t), así como la ecuación de esta recta, de la cual se tomará la pendiente paraaplicarla en la ecuación.

5. EQUIPO Y MATERIALES.

Para la obtención experimental del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se requiere delos siguientes materiales e instrumentos de medición.

Carril de aceleración (riel).

Soporte universal con pinzas de nuez.

Dos fotocompuertas

Equipo Smart Timer.

Carrito móvil con regleta.

Flexómetro.

Página 7


2013-1I

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL.

6.1 Procedimiento de recopilación de datos experimentales.

El desarrollo de esta práctica se basa en la recopilación experimental de un conjunto de pares devalores posición-tiempo (x, t), con los cuales se hallarán las gráficas de posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.

Para sistematizar la recopilación de estos pares de valores (x, t), realiza cuidadosamente el siguienteprocedimiento

1. Arma el dispositivo de experimentación como se muestra en la figura No1, apoyando el extremoelevado del carril de aceleración (riel), con cualquier soporte de tal manera que se mantenga undesnivel aproximado de 15 a 20 centímetros entre sus extremos e impidiendo que se deslice, fijandoa la mesa mediante una prensa un tope cualquiera junto a su extremo inferior.

Compuerta 1.Posición cero

Carrito móvily regleta

Fuente de

Compuerta 2Posición variable

poder Xi

Smart Timer Soporte

Prensa detornillo

Fig. No 1. Instalación del dispositivo de experimentación

2. Coloca la compuerta No.1 mediante su soporte en la parte más alta del carril, a una altura quepermita el paso del carrito con su regleta a través de ella, dejando el espacio suficiente para colocarel carrito móvil inmediatamente atrás de ella. Esta compuerta se conectará a entrada 1 del SmartTimer y no será movida por el resto de la práctica.

3. Coloca la compuerta No. 2 mediante su soporte, también a una altura que permita el paso del carritocon su regleta a través de ella y a una distancia de la compuerta No.1, de 10 centímetros medidos decentro a centro de los detectores de paso de las dos compuertas. Esta compuerta será conectada en laentrada 2 del Smart Timer y se moverá a cada 10 centímetros para registrar en el Smart Timer eltiempo correspondiente a cada una de las 10 posiciones de la tabla I.

4. Enciende el equipo.

5. Con el botón 1 el Smart Timer, selecciona la opción “Time” que se registra en la pantalla y con elbotón 2 la opción “Two gates”.

Página 8

Event

o

n

Posició

nxi

Tiempo experimental (s)

Tiempomedio

experimental

t m

2

Segt 1 t 2 t 3

1 0.10

2 0.20

3 0.30

4 0.40

5 0.50

6 0.60

7 0.70

8 0.80

9 0.90

10 1.00


2013-1I

6. Coloca el carrito móvil con su regleta en la “posición cero”, que será definida por la compuerta No 1y por la detección del sensor de paso, de la primera franja de la regleta cuando se encienda el LED deesta compuerta.

7. Presiona el botón 3, hasta que aparezca en la pantalla un asterisco (*), lo cual indica que se puedeempezar a medir el tiempo. Suelta el carrito y anota este tiempo registrado en la columna t1 de latabla I.

8. Repite la medición del tiempo tres veces, para esta posición de la compuerta No.2, para hallar eltiempo promedio.

9. Mueve la compuerta 2 a la siguiente posición (10 cm delante de la posición anterior).

10. Repite los pasos del 6 al 9 hasta llenar esta tabla No 1, con los tiempos correspondientes.

6.2. Procesamiento de datos experimentales.

Tiempos de movimiento.

Para sistematizar los cálculos se recomienda usar la Tabla I, así como efectuarlos mediante una hojaelectrónica de cálculo (de preferencia Excel), llenándola previamente con los datos duros de lostiempos y posiciones de movimiento, obtenidos como resultado de su medición directa.

Tabla I. Posición tiempo experimental del movimiento

Del cálculo en esta tabla se obtendrán: los tiempos medios para cada posición, la gráfica posición-tiempo, la gráfica linealizada posición-tiempo al cuadrado, con su línea de tendencia y su ecuación,correspondiente de la cual se obtendrá su pendiente para hallar la aceleración del movimiento comose muestra en la tabla II.

Página 9

TiempoExperimental (s)

Aceleración2(m/s )

Velocidad(m/s)


2013-1I

Velocidad y Aceleración.

Con los tiempos de movimiento experimentales registrados en la tabla I, se calculará la velocidad yla aceleración del movimiento, usando para sistematizar el cálculo, la tabla II en una hojaelectrónica.

Tabla II. Velocidad y aceleración experimental

6.3 RESULTADOS.

Los resultados de esta práctica comprenden los siguientes puntos:

Tiempo experimental promedio para cada posición.

Tabla de tiempos medios y su cuadrado en hoja Excel o similar, con el formato de la tabla I.

Gráficas experimental y teórica con las variables Posición-tiempo.

Gráfica Posición-tiempo experimental y su línea de tendencia, así como su ecuacióncorrespondiente, elaboradas en hoja electrónica, de preferencia Excel, mediante los pares devalores obtenidos de (x, tm).

Gráfica experimental con las variables Posición-tiempo al cuadrado.

Gráfica Posición – tiempo al cuadrado (x – t2), elaborada en hoja electrónica de preferencia Excel,así como la línea de tendencia y su ecuación correspondiente.

Aceleración del movimiento.

Cálculo de la aceleración del movimiento rectilíneo, obtenida mediante la pendiente de la línea detenencia de la gráfica Posición-tiempo al cuadrado, aplicando la expresión g=2m, explicada en lafundamentación teórica.

Gráfica Aceleración-tiempo.

Gráfica Aceleración-tiempo elaborada en base a la aceleración del movimiento ya determinada.

Página 10


2013-1I

Gráfica Velocidad-tiempo.

Gráfica Velocidad-tiempo, elaborada en base a la velocidad para cada tiempo, calculada ésta conla aceleración del movimiento obtenida en el punto anterior.

6.4 CONCLUSIONES.

Formula por lo menos tres conclusiones obtenidas de esta práctica.

7. CUESTIONARIO FINAL.

1. ¿El carrito es un cuerpo rígido o una partícula en esta práctica? Explicar por qué.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

2. ¿La aceleración del movimiento es función de la pendiente del carril? Explica brevemente________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3. ¿La aceleración del movimiento es un valor parecido al valor de la gravedad? Explica brevemente

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

4. ¿Las gráficas de movimiento obtenidas, son consistentes con las esperadas? Explicar por qué

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Página 11


2013-1I

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

5. ¿La aceleración del movimiento obtenida, es positiva o negativa? Explica por qué

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

6. ¿Cómo cambia la velocidad del móvil durante su movimiento?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

7. ¿Cuáles son las fuentes de error en esta práctica?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

8. ¿Cómo determinas si hubo errores de medición en esta práctica?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

9. ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de medición si existieron?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Página 12

Concepto Concepto

Velocidad Movimiento Uniformemente desacelerado

Posición Distancia recorrida

Sistema de referencia Desplazamiento

Aceleración de la gravedad Tiempo

Aceleración Linealización de la gráfica x -t

Movimiento uniformemente acelerado Pendiente de la línea de tendencia


2013-1I

_______________________________________________________________________

10. ¿Cuál es la mayor utilidad que hallaste en esta práctica?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

11. Expresa tu opinión sobre el desempeño de tus compañeros de equipo.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

8. REPORTE Y CONTENIDO.

El reporte de esta práctica se entregará por equipo y contendrá los siguientes puntos:

a) Cuestionarios inicial y final resueltos en el formato de la práctica.

b) Mapa conceptual que contenga los siguientes conceptos que involucra el movimiento rectilíneouniformemente acelerado:

c) Tabla de datos experimentales (datos duros) vaciados en la tabla correspondiente.

d) Gráficas: x - t, x - t2, su línea de tendencia y su ecuación; v – t y a - t.

e) Aceleración del movimiento obtenida experimentalmente.

Página 13

Conceptos de evaluación %Valor

Actividades

Previas

30%

Cuestionario inicial 10

Mapa conceptual 10

Esquema del modelo físico acotado y expresiones usadas 10

Desarrollo

35%

Recopilación de datos experimentales 10

Gráficas del modelo experimental en hoja electrónica 10

Procesamiento de datos experimentales en hoja electrónica 10

Actitud y desempeño del grupo 5

Actividadesfinales

35%

Conclusiones obtenidas 15

Cuestionario final 20

Suma total 100


2013-1I

9. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA.

La evaluación se llevará a cabo considerando los siguientes componentes y su valor sugerido:

10. BIBLIOGRAFÍA.

“Mecánica Vectorial para ingenieros”. Tomo Estática. R.C. Hibbeler. 10a Edición. Edit..Pearson-Prentice Hall

“Estática. Mecánica para Ingeniería”. Anthony Bedford- Wallace Fowler. Edit. AddisonWesley-Pearson Educación.

Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jr. SextaEdición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 1998. ISBN 970-10-1951-2.

“Mapas Conceptuales. La gestión del conocimiento en la didáctica”. Virgilio Hernández Forte,2ª Edición. . Edit. Alfaomega. .

Página 14


2013-1I

ESQUEMA CONCEPTUAL. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Página 15

p 01 Mov Rect Unif Acel 2013 II

Documents

Transcript of p 01 Mov Rect Unif Acel 2013 II