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La variable caudal, tipos. Perfil de velocidades,factores que determinan el régimen de flujo, fluidono newtonianos, distorsiones. Característicasespeciales de caudalímetros: amplitud de rangos,totalización. Elementos diferenciales convencio-nales, de geometría fija y de flujo crítico.Medidores de área variable y de desplazamientopositivo. Caudalímetros a turbina, oscilatorios,electromagnéticos y ultrasónicos. Medición decaudal másico: directos, inferenciales, térmicos ycon corrección por densidad. Caudalímetros paracanales abiertos. Selección de caudalímetros:especificación y procedimiento.
TEMA 5: MEDICIÓN DE CAUDAL DE FLUIDOS
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CAUDAL VOLUMÉTRICO: volumen real de unfluido que pasa a través de una sección porunidad de tiempo .
UNIDADES: m3/s (SI), cuft/h, gpm, etc.
CAUDAL MÁSICO: masa de un fluido quepasa a través de una sección por unidad detiempo .
A
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¿ POR QUÉ MEDIR CAUDAL ?
Es imprescindible la medición de almenos un flujo para cerrar balancesde materia o energía.
El caudal es la variable más importantepara el manejo de inventarios.
Muchos insumos industriales (combustible,agua, etc.) se facturan por el volumen (ola masa) consumido, de modo que lamedición del caudal (su totalización) pasaa ser una variable económica.
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CAUDAL VOLUMÉTRICO: volumen real de un fluidoque pasa a través de una sección por unidad detiempo .
A
Avdt
dxA
dt
d(Ax)
dt
dVQ
x
CAUDAL MÁSICO: masa de un fluido que pasa a travésde una sección por unidad de tiempo .
ρQρAvdt
dxAρ
dt
Aρd
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dmW
)( x
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PREGUNTA: ¿Qué velocidad? Existe realmente unperfil de velocidades.
Avdt
dxA
dt
d(Ax)
dt
dVQ
FLUJO LAMINARCurva parabólica
NRe < 2100
FLUJO TURBULENTONRe > 4000
vAQ
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RÉGIMEN DE FLUJODetermina el perfil de velocidades.
FACTORES QUE INFLUYEN
LÍQUIDOS: La densidad no varía apreciablemente (0.8 a 1.2g/cc) y velocidades normales entre 1 y 3 m/s. La viscosidadpuede variar mucho por efecto de la temperatura.
GASES: La densidad está muy influenciada por presión ytemperatura. La viscosidad es muy baja y por lo tanto casisiempre el régimen es turbulento.
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RÉGIMEN DE FLUJO - FUIDOS NO NEWTONIANOS
Una complicación adicional es una viscosidad (aparente) quepuede variar, no solo con la temperatura, sino con el esfuerzocortante y con el gradiente de velocidad (Reología). Éste esun factor adicional de distorsión del perfil de velocidades.
dx
dvμτ
En Nº de Reynolds encada caso se evalúa conla viscosidad aparente
DISTORSIÓN DEL PERFIL DE VELOCIDADES
Los accesorios y el trazado de la cañería puedealterar el perfil de velocidades introduciendoturbulencias y remolinos. Los caudalímetrosrequieren en general un perfil estacionario,simétrico, bien establecido.
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DISTORSIÓN DEL PERFIL DE VELOCIDADES:Para lograr un perfil de velocidades adecuado, se debenrespetar tramos rectos de cañería antes y después de losaccesorios. Cada dispositivo requiere un tramo rectomínimo.
Tramo recto
Perfil asimétrico
Perfil asimétrico
Perfil regular
Con enderezadores de vena fluida se puede disminuir eltramo de cañería recta que se requiere antes de el medidor.
Perfil asimétrico
Enderezador
Perfil regular
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DISTORSIÓN DEL PERFIL DE VELOCIDADES
Tramo recto de cañería antes y después del punto de medición
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Enderezadores de Vena fluida
INSTALACIÓN – UBICACIÓN DEL SENSOR
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Para líquidos, gases o vapores, instalar siempre el medidor aguas arriba
de la válvula.
BIEN MALFlujo
Flujo
Flujo Flujo
BIEN MAL
MAL
Para líquidos, en líneas verticales hay que asegurar cañería llena.
Flujo
BIEN
Flujo
BIEN
INSTALACIÓN – UBICACIÓN DEL SENSOR
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Para líquidos, en líneas horizontales,
hay que asegurar que la cañerías esté
completamente llena.
MALFlujo
BIENFlujo
Con gases y vapores, hay que tomar la precaución que no se acumule condensado.
Flujo
Flujo
BIEN MAL
TIPOS DE MEDICIONES DE CAUDALC
urs
o:
Ins
tru
men
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DIRECTALos que miden directamente caudal (aplicando la propia definiciónde caudal).
Tanque SuperiorTanque Superior
Líquido Líquido
Válvula de cierre
Válvula de cierre
Medición de la masa
Medición del
volumen
Solo se puede medir el caudal medio. Puede ser útil para totalizar.No se aplica si se requiere valores instantáneos.
INDIRECTALas limitaciones anteriores hacen que se deba recurrir aprocedimientos que permiten inferir caudal a partir de la mediciónde otra variable. Este es el caso de los caudalímetros comerciales
Medición del tiempo
TIPOS DE CAUDALÍMETROS (Norma BS-7405)
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ial Convencionales de presión diferencial
Otros tipos de presión diferencial
De desplazamiento positivo
Rotatorios
Oscilatorios para fluidos
Electromagnéticos
Ultrasónicos
Másicos directos e indirectos
Térmicos
Otros para fluidos en ductos cerrados
Para sólidos
De canal abierto
De Área variable
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
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A este grupo pertenecen la Placa deOrificio, el Tubo de Venturi y lasToberas. Es uno de los tipos másutilizados, por lo que su comportamientoes en general bien conocido. Existen unagran cantidad de normas disponibles quedescriben su comportamiento y permiten eldiseño de elementos primarios.
Más recientementesurgieron el Medidor deCuña y la Placa conauto-acondicionamiento.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
Principio de Funcionamiento
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Consiste fundamentalmente en producir un estrechamientoen la cañería por la que circula el fluido. Si se mide lapresión estática en dos puntos.
La diferencia de presión resulta proporcional a la velocidad media del fluido al cuadrado (proporcional al cuadrado del caudal volumétrico).
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
Principio de Funcionamiento
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Aplicando el Teoremade Bernoulli entre lospuntos 1 y 2:
2
22
2
1
12
1ρ
Pv
2
1
ρ
Pv
2
1
ρ
ΔP 2
A
A1
1v
2
1
2
2Y considerando la ecuaciónde continuidad:
Con lo que el caudalvolumétrico (ideal) sería: ρ
ΔP 2
A
A1
1AvAQ
2
1
2
222
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
Principio de Funcionamiento
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Para considerar el caudal real, se introducen dos coeficientes:
ρ
ΔP 2
A
A1
1CYAQ
2
1
2
2
Coeficiente de Descarga Q(ideal)
Q(real)C
Que es función de la geometría deldispositivo , localización de las tomasy del Número de Reynolds
En definitiva: hKΔPKQ
Coeficiente de Expansión Q(líquido)
Q(gas)Y
Y se evalúa con una función deΔP/P1, el factor decompresibilidad y el tipo dedispositivo.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
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Estos dispositivos sonelementos primarios.Requieren de un elementosecundario que es untransmisor de diferenciade presión que puedegenerar una señalestándar.
ΔPKQ
Elemento secundario
(Transmisor)
Elemento primario (diferencial)
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
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La señal primaria no es linealcon respecto al caudal, por loque se necesitará hacer unacaracterización apropiada.
ΔPKQ
PDT FIR
FLUJO
Elemento Secundario
Caracterizador
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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Corresponde a uno de los dispositivos demayor difusión en la industria.
Se trata de una placa con una per-foración circular (concéntrica oexcéntrica) o segmentada.
Pensadas para líquidos con sólidossuspendidos o con burbujas de gases ogases con líquido suspendido
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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Existen varios diseños estandarizados que permiten eldimensionamiento, que consiste fundamentalmente endeterminar el diámetro (flecha en las segmentadas) de laplaca y la ubicación de las tomas de presión.
PLACA
VENA CONTRACTA
TOMAS DE PRESION
El parámetrocaracterísticoes:
D
dβ
DDIÁMETRO
DE LA PLACA (d)
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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Posición de las
tomas y presión
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio Estandarizadas
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MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio Estandarizadas
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Hay disponible diversos estándares, los más difundidos son los de ASME (homologados por la ISO) y los DIN, que están disponibles en:
Perry's Chemical Engineers' Handbook, Don Green y
Robert Perry (Eds.), McGraw-Hill Professional;
8º Ed. (2007)
Flow Measurement Engineering Handbook , Richard Miller ,
McGraw-Hill Professional; 3º Ed. (1996)
Flow Measurement Handbook: Industrial Designs, Operating Principles, Performance, and Applications, Roger C. Baker,
Cambridge University Press (2005)
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio - Instalación
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Montaje para
líquidos
Montaje para
líquidos
Montaje para vapores y
gases
Montaje para vapores y
gases
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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VENTAJAS
Bajo costo
No requiere re-calibraciones
Estándar conocido y ampliamente aceptados
DESVENTAJAS
Pobre turndown (3.5:1 típico)
Requieren grandes tramos de cañería recta (20D a 30D) oel uso de enderezadores de vena
Exactitud dependiente de la geometría. Por estándar 0.6% span (puede llegara a estar entre 1 y 3 % span)
No apto para suspensiones y líquidos viscosos
Alta pérdida permanente de presión
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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Transmisor de presión
absoluta
Unidad de cómputo
Señal con compensada
ρ
ΔP 2
A
A1
1CYAQ
2
1
2
2
Cuando el fluido es un gas (o vapor), la presión puede tener influencia notable en la densidad:
T
PΔPk
P
P
T
T
ρ
ΔP kQ
0
0
0
'
Esta operación se hace en la unidad de
cálculo FY
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio
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Transmisor multivariable
Señal digitalSe pueden emplear también unidades inteligentes que permiten sensar las tres variables y hacer los cómputos respectivos, transmitiendo la información por un bus de campo.
Placa
Hay normas específicas(AGA) para la ubicación delos sensores
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALPlaca de Orificio con autoacondicionamiento
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Se trata de una placa que envez de tener un orificio,posee cuatro. De estaforma, el flujo al pasar através de ella no requiere unperfil de velocidades tanestablecido como en el casode las placas convencionales.
Se puede instalar enuna línea más intrin-cada, requiere meno-res tramos rectos.
La limitación es que se trata de unatecnología propietaria (Rosemount).
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALTubo de Venturi
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Consiste en dos troncos de cono unidos por un tubo. Es uno de los primeros dispositivos inventados para medir
caudal (s. XIX).
Por su forma, permite se empleado
con liquidos con partículas en
suspensión o con burbujas de gases
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALTubo de Venturi
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La pérdida de carga permanente es
relativamente baja.
Turndown similar al de las placas. Hay formas
constructivas que permiten mayores
valores.
Se comenzaron a difundir en los últimos años para medir efluentes industriales líquidos.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALTubo de Venturi Estandarizados
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Existen diversos estándares, los más difundidos son ASME(homologados por la ISA), Lo Loss y DIN.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALBoquilla (Nozzle)
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Consiste en una tobera convergente
insertada en el interior de la
cañería.
Tomas Individuales Tomas Anulares
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALBoquilla
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Producen bajas pérdidas de carga y son compactos.
En general se aplica a fluidos
limpios.
Ha diversos estándares para su
dimensionamiento (ISA, ASME, etc.)
Ha toberas en las que se establece flujo crítico, que por sualta precisión se utiliza como estándar de calibración.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALMedidor de cuña (Segmental wedge)
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En este caudalímetro,la restricción al pasodel fluido se hacemediante una cuña,que permite el pasodel material ensuspensión.
Por esto el dispositivoes especialmente aptopara medir caudalesde pastas y suspen-siones, inclusive conalta viscosidad.
P1 P2
P1
P2
HD
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALMedidor de cuña (Segmental wedge)
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Estos caudalímetrospueden ser diseñados.En la actualidad haydiversas contribucionespublicadas, pero ningunahasta el momento estáestablecida comoestándar.La exactitud máximaestá en torno 0.5 %R.Pueden ser bi-direccio-nales. Hay gran versa-tilidad respecto de losdiámetros (entre 2 y 24plg).
El factor beta se puede relacionar con H con:
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
Cu
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ges
tió
n In
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Diseñar un caudalímetro diferencial consiste en establecer ladimensión característica que es el diámetro (real oequivalente) del orificio. El resto de las dimensiones deldispositivo salen a partir de esta determinación.
El parámetro característico es:D
dβ
ρ
ΔP
β1
βCYA2
ρ
ΔP 2
A
A1
1CYAQ
4
2
12
1
2
2
La ecuación de diseño es:
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
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DATOS DE ENTRADACaudal de Trabajo QDiferencial de presión máximo ∆P = hDiámetro de la cañería DCaracterísticas de trabajo (P y T)Propiedades del fluido y de la cañería
RESULTADOS Parámetro β (diámetro d)Diferencial de presión en función del caudalDimensiones características del dispositivoPérdida de carga permanente
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
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Separando en la ecuación de diseño datos de incógnitas:
a
2
P
a
2
P
4
2
1M
FΔPD
ρFQN
FΔPD
ρFQ
2π
4
β1
βCYS
N es un número que depende de las dimensiones de los datosde origen. Existen diversas expresiones que se puedenencontrar en Hadbooks para esta ecuación.
Para el dimensionamiento sesiguen los siguientes pasos,establecidos en “FlowmeterEngneering Handbook” de Miller
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PASO 1Determinar el tipo de dispositivo y tipo tomas. Secalculan los parámetros FP y Fa . Con el 80% caudalmáximo y caída de presión a ese caudal se calcula SM.
Fa factor de expansión térmica(gráficos o fórmulas) segúnmateriales
FP considera el factor decompresibilidad (gráfico ofórmulas) según el fluido.
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PASO 2Calcular el Número de Reynolds (Nre) en lascondiciones operativas (caudal en un 80 % demáximo). Se deben verificar que se esté dentrode los límites admitidos (Tablas de “FlowmeterEngineering Handbook” de Miller).
PASO 3Calcular la primera aproximación de β (β0)(de Tablas de “Flowmeter EngineeringHandbook” de Miller).
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PASO 4Calcular el coeficiente dedescarga C usando el valorde β y el Nre con fórmulas(“Flowmeter EngineeringHandbook” de Miller) o degráficos.
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PASO 6Calcular el coeficiente de Expansión Y usandoel valor de ∆P, la presión aguas arriba y elfactor de Poisson con fórmulas (“FlowmeterEngineering Handbook” de Miller) (si se tratade líquido, hace Y = 1).
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PASO 7Calcular (re-calcular) el nuevo valor deβ con la expresión: 0.25
2
M
1
S
Y C1β
PASO 8Comparar el valor de β calculado en laetapa anterior con el supuestoanteriormente β0. Si coinciden en ± 0.0001seguir con el Paso 9. De lo contrario hacerβ = β0 y volver al Paso 4.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
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PASO 9Calcular el diámetro del dispositivo d (magnitudcaracterística de diseño) como:
d = β D
PASO 10Con β y d calcular establecer todas las dimensiones de diseño, según el estándar que se emplee.
También se puede establecer la relación entre caudal y diferencial de presión.
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
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Una vez dimensionado eldispositivo, también sepuede calcular la pérdidade carga permanente(importante por suinfluencia en la instalación.
Un aspecto importantevinculado con esteparámetro son las pérdidasde energía (vapor saturadoque baja su temperaturade condensación, costoadicional de bombeo, etc.).
β2
Pérd
ida d
e c
arg
a p
erm
ane
nte
(Fra
cción
del difere
ncial)
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Existe software comercial que permite hacer el cálculo dedispositivos diferenciales ya que los estándares yprocedimientos de cálculo están bien establecidos. Existengenerosas versiones de demostración.
Daniel OrificeFlow Calculator(Free)
Fluid flow software
FLOWSOLVOrifice Plate Calculation.
FlowCalc32
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALDimensionamiento de los dispositivos diferenciales
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Muchos sitios de Internet disponen derutinas de cálculo de dispositivosdiferenciales que permiten el cómputo on line
http://www.pipeflowcalculations.com
http://www.flowmeterdirectory.com/flowmeter_flow_calc.html
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DISPOSITIVODIÁMETROS DE
CAÑERÍACAMPO DE
APLICACIÓN
PÉRDIDA DE CARGA
PERMANENTE
Placa de Orificio(centrada)
Sin límites Propósito general 50 a 70 %
Placa de Orificio(excéntrica y segmentada)
100 a 1000 mmFluido sucio o
multifase50 a 70 %
Tubo de Venturi 50 a 1200 mmmMedición precisa con baja pérdida
de carga12 a 30 %
Boquilla de flujo 50 a 500 mmMediciones con alta velocidad (i.e. vapores)
40 a 95 %
Medidor de Cuña 15 a 600 mmFluidos viscosos o
sucios30 a 60 %
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALComparación de desempeño
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DISPOSITIVOEXACTITUD
(% Span)
MÍNIMO NÚMERO DE REYNOLDS
RANGO DE BETA
Placa de Orificio(centrada)
± 0.5 a ± 1.5 10000 0.2 a 0.75
Placa de Orificio(excéntrica y segmentada)
± 0.5 a ± 1.5 10000 0.2 a 0.75
Tubo de Venturi ± 0.5 a ± 2.0 75000 0.2 a 0.8
Boquilla de flujo ± 0.25 a ± 2.0 10000 0.2 a 0.8
Medidor de Cuña ± 0.5 a ± 4.0 5000.2 A 0.5
(h/D)
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALComparación de desempeño
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DISPOSITIVOTRAMOS
RECTOS DE CAÑERÍA
VIDA ÚTILCOSTO INCIAL
Placa de Orificio(centrada)
Aguas arriba yaguas abajo
Exactitud afectada por cambios en el
orificioBajo a Medio
Placa de Orificio(excéntrica y segmentada)
Aguas arriba yaguas abajo
Exactitud afectada por cambios en el
orificioBajo a Medio
Tubo de VenturiSólo Aguas
arriba
Media. Mantenimiento de tomas periódico.
Alto
Boquilla de flujoAguas arriba yaguas abajo
Media a larga Medio a alto
Medidor de CuñaAguas arriba yaguas abajo
Larga Medio
MEDIDORESCONVENCIONALES DE PRESIÓN DIFERENCIALComparación de desempeño
