Nombre de la materiaAlgebra Superior Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial.

Nombre del alumnoLuis Esteban Orta Vera.Matrícula000014609

Nombre de la TareaReconociendo ecuaciones.Unidad 4Ecuaciones.

Nombre del TutorLourdes Bautista Martínez Fecha10/02/15

Unidad 4: Ecuaciones

Algebra superior.

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Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios de forma limpia, clara y ordenada.

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios de forma limpia, clara y ordenada.

1. Un niño desea comprar un juego de cartas Pokemon, cuyo costo es de $210. Como regalo de cumpleaños recibe dinero por parte de algunos familiares, reuniendo la cantidad de $312, por lo que se da cuenta que podrá comprar algo más. ¿De cuánto dinero dispone para la segunda posible compra?

Analizando cada una de la variables tenemos:

Juego de cartas ( A) = $210Dinero reunido ( B ) = $312

Siendo que estas dos variables son constantes conocidas solo se requiere realizar una resta entre las dos variables:

X = B – A = $312 – $210 = $102

Siendo que X se considera la incognita en cuestion sobre el dinero que sobra de la primera compra tenemos:

Segunda posible compra ( X ) = $102

2. Un niño está muy contento porque se midió y descubrió que su estatura ya es de 135 cm. Cuando se lo dijo a su madre se les ocurrió a ambos medirlo por partes y descubrieron que la longitud de su cabeza es cuatro veces el largo de su cuello, el largo de su tronco es 8 veces el de su cuello y el de sus piernas 14 veces. Calcula la longitud en centímetros de cada parte del cuerpo del niño.

Datos:Analizando cada parte tenemos que en niño mide 135 cm.Longitude de su cabeza es: 4veces el largo de su cuello.Longitud del tronco es: 8 veces el de su cuello.Longitud de sus piernas 14 veces el de su cuello.Longitud del cuello no se conoce.

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Siendo que la longitud del cuello no se conoce la variable que podemos utilizar para representar la incognita puede ser X. Entonces tenemos que:

Longitude de su cabeza es igual a: 4XLongitud del tronco es: 8XLongitud de sus piernas 14XLongitud del cuello es: X

Tomando en cuenta de que la suma de todas ellas da como resultado los 135 cm entonces la suma de todas ellas queda como: 4x + 8x + 14x + x= 135 cm sumando los términos semejantes tenemos que:

( 4 + 8 + 14 + 1 )x = 135cm

Esto da como resultado:

27x = 135cm.

Despejando la incógnita que es la X tenemos que como el 27 esta multiplicando para poder dejar sola la X de divide entre 27 ambas partes de la ecuación.

27X / 27 = 135/27

siendo que 27/27 da 1 la ecuación queda:

X = 135/27Ahora bien el resultado de dividir 135 / 27 queda:

X = 5cm

Una vez obtenido la incógnita que en este caso es la medida del cuello solo resta multiplicar el valor obteniendo:

Longitude de su cabeza es igual a: 4X= 4 ( 5 ) = 20cmLongitud del tronco es: 8X= 8 ( 5 ) = 40cmLongitud de sus piernas 14X = 14 ( 5 ) = 70cm

De los valores obtenido podemos ver que si sumamos los valores nos queda que:

20 + 40 + 70 +5 = 135 cm

Siendo que:

135cm = 135cmPodemos decir que los valores obtenidos son los correctos

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3. Dos hermanos se encuentran después de un buen tiempo de no verse y en su plática el mayor de ellos le pregunta al otro: —¿El lugar donde trabajas queda cerca de tu casa? A lo que el menor respodne: —Para que te des una idea: ahora recorro para ir a mi trabajo siete veces la distancia que hay de la casa de mi mamá a la de mi abuelita, menos 10 kilómetros, ¿y tú?

Entonces el mayor dice: —Bueno, para contestarte de la misma manera en que tú lo hiciste, te diré que para saber cuánto recorro deberás multiplicar por dos la suma del triple de la distancia de la casa de mamá a la de la abuela más un kilómetro.

¿Qué distancia recorren de su casa a su lugar de trabajo?

Realizando el análisis del primer párrafo en la que uno de los hermanos dice: “recorro para ir a mi trabajo siete veces la distancia que hay de la casa de mi mamá a la de mi abuelita, menos 10 kilómetros”. La distancia que existe entre la casa de su mamá y la de su abuelita se desconoce por lo tanto se puede representar con una X entonces para la primera parte de la ecuacin tenemos:

7 x - 10

Haciendo el mismo análisis con respecto a la distancia que recorre cada uno, el hermano dice: “para saber cuánto recorro deberás multiplicar por dos la suma del triple de la distancia de la casa de mamá a la de la abuela más un kilómetro”. Tomando encuenta que tambien se desconoce la distancia que existe entre la casa de suma y la abuelita se considera ma misma incognita que la del primer hermano siendo esto tenemos que:

2 * (3 X + 1) = 6 X + 2Una ves teniendo estas dos expresiones como lo que queremos es averiguar es la distancia que ha entre la casa de la madre entre la abuelita se igualan las ecuaciones despejando la incógnita que en este caso es la X

Igualando ambas expresiones tenemos:

7 X – 10 = 2 * ( 3 X + 1 )

7 X – 10 = 6 X + 2

7 X – 6 X + 10 – 10 = 6 X – 6 X + 2 + 10

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X = 12 Kilómetros entre la casa de la mamá y la abuelita.

Para obtener las distancias correspondientes solo resta sustituir

Primer hermano:

7 X -10 = 7 ( 12 ) – 10 = 74 kilómetros recorre el primer hermano

Segundo hermano:

6 X+ 2 = 6 ( 12 ) + 2 = 74 kilómetros recorre el segundo hermano

Obteniendo estos resultados se puede notar que los dos hermanos recorren la misma distancia.

4. Se estudia el movimiento de un bote al desplazarse por un lago con una velocidad inicial V0 y aceleración a constante, éste se mueve en línea recta durante un tiempo t, si sabemos que la ecuación que relaciones en estas cantidades es:

a = (V – V0) / t

¿Cómo se expresa su velocidad V? (O sea, despeja V).

a = (V – Vo) / t

Para poder despejar el parámetro t se multiplica en ambos lados de la ecuación para así poder eliminar la división.

a·t = t ( V – Vo ) / t

Ahora siendo que Vo esta restando para poderlo eliminar de donde esa se suma en las dos partes de la ecuación.

a·t + Vo = V – Vo + Vo

Siendo que ya esta despejada la V. Solo queda voltear la ecuación y nos queda:

V = a·t + Vo