ORIGEN DE LA MATEMÁTICA

El origen de la matemática se remonta a la Pre-Historia. Según cuenta la historia, el hombre primitivo se alimentaba de frutos y raíces, lo cual le

obligaba a vivir cambiando de lugar en lugar en busca de subsistencia. Es lógico pensar que, cuando aumenta su descendencia y se formaban grupos humanos, inicialmente nómadas iba aumentando también la necesidad de establecerse en determinados lugares, proveerse de alimento, cuidar de sus animales e ir poco a poco cultivando ciertas plantas y criando ciertos animales, para lo cual necesitan contar y medir, apareciendo en su forma más simple y espontánea la idea de numero natural.

Así, cuando un pastor debía controlar que los animales de un rebaño que salían por la mañana al campo debían regresar todos por la tarde, utilizaba sus dedos, piedrecitas, rayas en el piso o sobre una piedra. Sin embargo, cuando el rebaño aumentaba no alcanzaban los dedos, la piedrecitas o era muy complicado hacer una raya por cada animal. Urge entonces ir tomando símbolos y sonidos para cada caso, que por supuesto son diferentes según los grupos humanos y lugares. De esta manera aparecen los números naturales con diferentes números y símbolos, según los lugares e idiomas que, con el correr del tiempo se tratan de universalizar los símbolos y sistemas, se traducen los nombres y se establecen las equivalencias correspondientes, sobre todo impulsadas por el avance a través del tiempo y de los intercambios comerciales.

Como vemos, las ideas matemáticas nacieron por la necesidad del hombre en resolver sus necesidades vitales; sin embargo hay etapas en la que se estudia la matemática un forma desinteresada, teniendo que pasar muchísimos años y siendo muchos los pueblos que aportaron para llegar a la matemática actual.

En la etapa primitiva, considerada modernamente como ETAPA BABILÓNICA, es indudable el aporte de las culturas babilónica y egipcia. El aporte de estas culturas que avanza hasta el año 2 000 A.C, es de carácter netamente experimental.

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.

Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología.

El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las

propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.

El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales y del cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las ecuaciones diferenciales y de sus soluciones. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto.

Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias.

El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

¿De qué época es el documento matemático más antiguo?

El documento más antiguo que se ha encontrado corresponde a un hueso de lomo de un animal con pequeñas hendiduras colocadas paralelamente; cada cinco rayas había un espacio de separación. Parece un sistema, de base 5, para llevar las cuentas. Su antigüedad es de 30.000 años, más o menos.

¿Cuáles fueron las primeras bases de numeración?

En Mesopotamia empezaron a contar con la numeración de base 2; era más rápida que la base 1, pero poco práctica si se tenían que contar muchas cosas. Mas tarde lo intentaron con la numeración de base 60 pero era demasiado grande y se

perdía la cuenta. Después surgió la numeración de base 10 que es la que utilizamos actualmente. Este sistema es muy bueno por lo que no es probable que aparezca otro más perfecto. La base diez fue inventada por los egipcios. Cada decena era un símbolo, por lo que había diez símbolos.

Los esquimales, en el norte de Canadá, este de Siberia, y en América Central usaron la base 20.

¿Tuvo necesidad el hombre primitivo de otros números?

De los números negativos no, pero de los números fraccionarios si, para repartir cosas. La fracción ½ se desarrolló independiente de la idea del 2.

¿Cómo surgió el cero?

Surgió para responder a la necesidad de indicar que no hay unidades para ese orden. Fue la última cifra en ser utilizada. Su origen es la letra griega .

¿Cuáles fueron las primeras figuras geométricas que utilizaron los hombres prehistóricos?

Las primeras figuras geométricas que vieron fueron el círculo, en la luna, y el segmento, en el horizonte. Más tarde, utilizaron figuras geométricas en la decoración de las cerámicas y en los mosaicos.

¿Cuál fue el matemático que más aportó a esta ciencia?

Tales de Mileto fue el matemático griego que más contribuyó al avance de las matemáticas, o eso es lo que se cree. Fue el único matemático que descubrió 5 teoremas muy importantes y que han servido posteriormente en el desarrollo de las matemáticas. Por ejemplo, uno de sus teoremas dice: “en una circunferencia, el ángulo que se forma uniendo dos rectas con origen en cada uno de los extremos del diámetro, es un ángulo recto”.

¿Quiénes fueron los primeros en resolver ecuaciones?

Se cree que los primeros en resolver ecuaciones de primer grado fueron los egipcios y las de segundo grado en Mesopotamia, hace unos 3700 años.

¿Cuál es la diferencia entre lógica y matemática?

Las matemáticas tiene como base la lógica; si no se piensa y se razona, es imposible entender. Las matemáticas son lo que son a base de relaciones y a través del pensamiento se descubren nuevos caminos, se resuelven nuevas situaciones, problemas diferentes y se va avanzando en las nuevas tecnologías.

Las matemáticas son una ciencia que sigue desarrollándose cada vez a mayor velocidad. En la actualidad, las matemáticas las empleamos para todo y sin darnos cuenta: cuando compramos, cuando hacemos cuentas con el dinero, cuando calculamos el tiempo que falta para ir al cine con los amigos o cuánto falta para ver a algún familiar o ser querido, cuando queremos saber los días que vamos a estar de vacaciones, para preparar nuestra receta favortia, etc... En fin, y si miramos a nuestro alrededor estamos rodeados de matemática y figuras de la geometría por todos los rincones.

3000 A.C.- 2500 A.C.

 Los textos de matemática más antiguos que se poseen proceden de Mesopotamia, algunos textos cuneiformes tienen más de 5000 años de edad.

Se inventa en China el ábaco, primer instrumento mecánico para calcular.

Se inventan las tablas de multiplicar y se desarrolla el cálculo de áreas.

1600 A.C aprox.

 El Papiro de Rhind, es el principal texto matemático egipcio, fué escrito por un escriba bajo el reinado del rey hicso Ekenenre Apopi  y contiene lo esencial del saber matemático de los egipcios. Entre estos, proporciona unas reglas para cálculos de adiciones y sustracciones de fracciones, ecuaciones simples de primer grado, diversos problemas de

aritmética, mediciones de superficies y volumenes.

entre 600 y 300 A.C.

 La matemática griega es conocida gracias a un prólogo histórico escrito en el siglo V D.C. por el filósofo Proclo. Este texto nombra a los geómetras griegos de aquel período, pero sin precisar la naturaleza exacta de sus descubrimientos.

Del 550 al 450 A.C.

Se establece la era pitagórica. Pitágoras de Samos, personaje semilegendario creador de un gran movimiento metafísico, moral, religioso y científico. El saber geométrico de los pitagóricos estaba en la geometría elemental, donde destaca el famoso Teorema de Pitágoras, el cual fue establecido por su escuela y donde la tradición de los pitagóricos llevó a atribuírselo a su maestro. Con respecto a la aritmética el saber de los pitagóricos era enorme. Fueron los primeros en analizar la noción de número y en establecer las relaciones de correspondencia entre la aritmética y la geometría. Definieron los números primos, algunas progresiones y precisaron la teoría de las proporciones. Los pitagóricos propagaban que todo podía expresarse por medio de números, pero luego tuvieron que aceptar que la diagonal de un cuadrado era inconmensurable con el lado del cuadrado.

Hacia el 460 A.C

El mercader Hipócrates de Quíos, se convirtió en el primero en redactar unos Elementos, es decir, un tratado sistemático de matemáticas.

alrededor de 406 a 315

A.C.El astrónomo Eudoxo, establece una Teoría de la Semejanza.

276-194 A.C.El matemático griego Eratóstenes ideó un método con el cual pudo medir la longitud de la circunferencia de la tierra.

300-600Los hindúes conocen el sistema de numeración babilónica por posición y lo adaptan a la numeración decimal, creando así el sistema decimal de posición, que es nuestro sistema actual.

1100Omar Khayyam desarrolla un método para dibujar un segmento cuya longitud fuera una raíz real positiva de un polinomio cúbico dado.

1525El matemático alemán Christoff Rudolff emplea el símbolo actual de la raíz cuadrada

1545Gerolamo Cardano publica el método general para resolver ecuaciones de tercer grado

1550Ferrari da a conocer el método general de resolución de una ecuación de cuarto grado

1591 Francois Viète escribió In artem analyticem isagoge en el cual se

aplicaba por primera vez el álgebra a la geometría.

1614 Napier inventa los logaritmos.

1617John Napier inventa un juego de tablas de multiplicación, llamada "los huesos de Napier". Posteriormente publicó la primera tabla de logaritmos.

1619 Descartes crea la Geometría Analítica.

1642El matemático Blaise Pascal construye la primera máquina de calcular, conocida como la Pascalina, la cual podía efectuar sumas y restas de hasta 6 cifras.

1684Se crea, casi simultáneamente, el Cálculo Infinitesimal por Newton y Leibniz.

1743 Langlois inventa el pantógrafo.

1746D'Alembert enuncia y demuestra parcialmente que "cualquier polinomio de grado n, tiene n raíces reales o complejas".

1761 Johann Lambert prueba que el número p es irracional.

1777Leonard Euler   matemático suizo, simboliza la raíz cuadrada de -1 con la letra i (de imaginario).

1798El matemático italiano Paolo Ruffini  enuncia y parcialmente demuestra  la imposibilidad de resolver ecuaciones de 5º grado.

1812

Laplace publicó en París su Théorie analytique des probabilités donde hace un desarrollo riguroso de la teoría de la probabilidad con aplicaciones a problemas demográficos, jurídicos y explicando diversos hechos astronómicos.

1817

Bernhard Bolzano presenta un trabajo titulado "Una prueba puramente analítica del teorema que establece que entre dos valores donde se garantice un resultado opuesto, hay una raíz real de la ecuación". Dicha prueba analítica se conoce hoy como teorema de Bolzano

1822Poncelet descubre lo que él llamó "Propiedades Proyectivas de las Figuras"

1831G.W.Leibniz  pone de manifiesto el valor del concepto de grupo, abriendo la puerta a las más importantes ideas matemáticas del mundo contemporáneo.

1872-1895 Es creada la Teoría de Conjuntos por el matemático ruso Georg Cantor.

1904El matemático sueco Niels F. Helge von Koch  construye la curva que lleva su nombre.

1924Se instauran las medallas fields con el fin de premiar a matemáticos destacados.

1975Mitchell Feingenbaum descubre un modelo matemático que describe la transición del orden al caos.

1977Los matemáticos K. Appel y W. Haken resuelven el histórico teorema de los cuatro colores con ayuda de un computador.

http://alacimaarecibo.blogspot.com/2007/05/origen-de-las-matematicas.html

http://omarpop.blogspot.com/2007/11/el-origen-de-las-matematicas.html

http://www.sectormatematica.cl/historia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_matem%C3%A1tica