8

Tecnologa qumica. Universidad del valleCali, Colombia

_sebastianarangoquiroga@gmail.com cristiand_97@hotmail.com

Interpretacin probabilstica de los orbitales atmicos S. Arango, C. FernndezResumen_ esta prctica consiste en observar la densidad de probabilidad para encontrar a los electrones en los distintos orbitales atmicos. Se utiliza el computador y conexin a internet para entrar a la pgina web y poder ejecutar el programa.se observa en el programa los orbitales 1s, 2s, 3s, 2p, 3p y 3d la dispersin de los electrones en el histograma para cada orbital. Teniendo en cuenta que cada orbital tiene una diferente dispersin y una grfica diferente para cada nivel de energa.

El comportamiento del electrn se describe con la resolucin de la ecuacin de Schrdinger, la cual da lugar a una serie de funciones matemticas llamadas funciones de onda. En esta prctica se realiz un anlisis de la simulacin de un programa de computador en relacin a la naturaleza de los electrones alrededor del ncleo atmico.

Palabras claves_ electrn, onda, orbital, nodo

Abstract_ this practice is to observe the probability density for finding the electrons in different orbitals. The computer and internet connection is used to enter the website and to run the program programa.se seen in the 1s orbital, 2s , 3s, 2p , 3p and 3d electrons scattering in the histogram for each orbital. Given that each has a different dispersion orbital and a different graph for each energy level.

The behavior of the electron is described by solving the Schrdinger equation, which gives rise to a series of mathematical functions called wave functions. In this practice an analysis of the simulation of a computer program in relation to the nature of electrons around the atomic nucleus was performed.

Keywords_ electron, wave, orbital, nodeobjetivos afianzar los conocimientos adquiridos sobre el concepto orbital, movimiento de un electrn alrededor de un ncleo interpretar los movimientos del electrn alrededor del ncleo conocer los conceptos, formas de los orbitales

IntroduccinEl Programa llamado The Probabilstic Interpretation of Atomic Orbitals o Interpretacin Probabilstica de Orbitales Atmicos funciona para demostrar desde medicin de ngulos orbitales, nodos radiales, medir la distancia de cualquier punto al ncleo (radio), el valor de los ejes de acuerdo a la posicin del ratn, el valor del ngulo que estos puntos forman () hasta la demostracin grafica de cada orbital.La solucin de la ecuacin de Schrdinger para el tomo de hidrgeno produce un conjunto de funciones de onda con sus correspondientes energas. Estas funciones de onda se denominan orbitales. Cada orbital describe una distribucin especfica de densidad electrnica en el espacio, dada por su densidad de probabilidad. Por tanto, cada orbital tiene una energa y una forma caractersticas, y es por esto que el modelo de la mecnica cuntica emplea tres nmeros cunticos, n, l y ml, para describir un orbital. n describe el nivel de energa que contiene el electrn, l describe la forma del orbital que contiene el electrn, y ml describe la orientacin del orbital en el espacio.La funcin de onda tambin proporciona informacin acerca de la ubicacin del electrn en el espacio cuando se encuentra en un estado especfico.El orbital s tiene una simetra esfrica alrededor del ncleo atmico. Para valores del nmero cuntico principal mayores que uno, la funcin densidad electrnica presenta n-1 nodos en los que la probabilidad tiende a cero, en estos casos, la probabilidad de encontrar al electrn se concentra a cierta distancia del ncleo.El orbital p tiene como geometra dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (ncleo atmico) y orientados segn los ejes de coordenadas. Los orbitales p presentan n-2nodos radiales en la densidad electrnica, de modo que al incrementarse el valor del nmero cuntico principallaprobabilidad deencontrar el electrn se aleja del ncleo atmico.El orbital d tiene formas diversas, 4 de ellos de tienen la forma de 4 lbulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio) y el ultimo un doble lbulo rodeado por un anillo (un doble cono nodal). Siguiendo la misma tendencia presentan n-3 nodos radiales.

manejo de material Materiales y Equipos

computador, el cual debe tener instalado los programas java, Windows e internet Explorer

1.5.PROCEDIMIENTO

PARTE 1: consista en observar lo que suceda con los orbitales 1s, 2s, 3s, 2px, 2py, 3px, 3py, 3-y2, 3dz2 y la geometra que mostraban los orbitales.

Nota 1: para los valores del nmero cunticos principales mayores que la funcin densidad electrnica presentan n-1 nodos en los que la probabilidad tiende a cero.

ORBITAL 1S: el orbital 1s solo puede tomar el valor de 0 es decir solo se puede encontrar un orbital en el primer nivel energtico en el que se puede haber hasta dos electrones (uno con spin +1/2 y otro con spin -1/2). Este orbital de apariencia esfrica. Fig. 1

ORBITAL 2S: el orbital 2s puede tomar los valores de 0 y 1 es decir son posibles los tipos de orbitales s y p. el caso de que l=0, tenemos el orbital 2s en el que caben dos electrones y por esta razn es que aparece un nodo en el programa y la parte azul representa que la mayor probabilidad de encontrar el electrn; y tambin posee una apariencia esfrica pero ms grande que el de 1s.Fig. 2

ORBITAL 3S: el orbital 3s tiene un comportamiento parecido como los anteriores orbitales pero con la diferencia es que este orbital 3s tiene tres posibles valores de nmeros cunticos y por lo tanto tiene dos nodos y al igual que los orbitales su apariencia esfricaFig. 3

ORBITAL 2PX: el orbital 2px tendr tres posibles valores de nmero cuntico m pudiendo albergar hasta seis electrones como mximo; al aumentar el valor del nmero cuntico se aleja la posibilidad de encontrar el electrn es decir se aleja del ncleo. Fig. 4

ORBITAL 2PY: el orbital 2py tiene la misma posibilidad de numero cuntico m y de albergar las misma cantidad de electrones en lo que se diferencia es que su orientacin en la grfica cambia.Fig. 5

ORBITAL 3PX: el orbital 3px a diferencia de los orbitales 2px y 2py tiene dos nodos de probabilidad electrnica eso hace que haya un baja probabilidad cerca del ncleo y vaya aumentando a medida que se va alejando del ncleo va aumentando la probabilidad de encontrar el electrn; si l=1 se tendrn los orbitales 3pFig. 6

ORBITAL 3PY: el orbital 3py tiene la misma probabilidad que el orbital 3px si no que el orbital 3py cambia la orientacin en que se ve el orbital. Fig. 7

ORBITAL 3DXY: en el orbital 3dxy habr 5 diferentes posibles valores de nmeros cunticos en este nivel se podr albergar 10 electrones.Fig. 8

ORBITAL : el orbital 3 tienen una nube de probabilidad menor al alejarse del ncleo y su grafica se denota que es una especie de cuatro esferas por separadas. Fig. 9

ORBITAL 3DZ2: el orbital 3dz2 tiene su probabilidad en la parte intermedia de los dos lbulos haciendo una especie de anillo alrededor del ncleo.Fig. 10

PARTE 2: en la parte dos consista en observar los orbitales 3s variando el valor del eje entre 0, 50, 100, 200, 300,400, y 500 observando que le sucede al nodo. El orbital dz2 cambiando el del eje z de 100 en 100 hasta llegar a 1000 y observar que le pasa al nodo y por qu sucede esto. El orbital 2pz aumenta el eje z 0,100 y 500 y ver qu sucede.

Tabla 1: visualizacin de nodos 3s

zobservacin

02 nodos(1s,2s)

502 nodos(1s,2s)

1002 nodos(1s,2s)

2001 nodo(2s)

3001 nodo(2s)

400Ningn nodo

500Ningn nodo

ORBITAL 3S: esta es la grfica del orbital 3s con eje z igual 0

En cuanto se cambia el eje z a 100 se observa que desaparece el punto rojo.

Al aumentar el eje z a 200 desaparece aparentemente el punto negro.

Aumentamos el eje z en 300 y lo que se aprecia es que comienza a hacerse ms pequeo el punto azul.

En el eje z en 400 desaparece parcial mente el punto azul.

Cuando terminamos con el ltimo eje z de 500 orbital 3s solo se puede observar que hay una nube electrnica roja y no se observan nodos

Tabla 2: visualizacin de nodos dz2

zTheta

0anillo

100Anillo y lbulo

200Aumenta tamao lbulo

300Aumenta tamao lbulo

400Aumenta lbulo

500Empieza a desaparecer anillo

600Desaparece espacio del anillo

700Solo aparece lbulo

800Solo aparece lbulo

900Solo aparece lbulo

1000Solo aparece lbulo

ORBITAL d: en esta grafica el orbital dz2 tiene en el eje z 0 y solo se observa el color azul.

Orbital dz2 con eje z 100 se comienza a ver un punto rojo.

Orbital dz2 en el eje z de 200 el punto rojo comienza a verse ms.

Orbital dz2 en el eje z en 300 el punto rojo sigue creciendo.

Orbital dz2 en el eje z de 400 el punto rojo sigue creciendo.

Orbital dz2 en el eje z de 500 comienza a difuminarse el color azul.

Orbital dz2 en el eje de 600 se observa que el punto rojo es ms visible que el azul.

Orbital dz2 en el eje z de 700 desaparece la probabilidad en color azul.

Orbital dz2 en el eje z de 800 tan solo se ve la nube de probabilidad de color rojo.

Orbital dz2 en el eje z de 900 la nube de probabilidad se hace ms grande.

Orbital dz2 en el eje z de 1000 solo se ve el color rojo, pero ms disperso haca en sus extremos.

ORBITAL 2PZ: en el orbital 2pz en el eje z de 0 no se observa ninguna nube de probabilidad de ningn color.

Orbital 2pz2 en el eje de 100, se observa una nube de probabilidad de color rojo.

Orbital 2pz en el eje z de 500, se ve una nube de probabilidad de color rojo pero un poco difuso en sus lmites.

RESULTADOS Y DISCUSIN

Los resultados que se obtuvieron en la prctica con base en la observacin de los diferentes orbitales fueron los siguientes:

Se observ que en el orbital 3s tomando 0 en z hay dos nodos muy marcados, a medida que se aumentaba el radio atmico de 100 en 100 hasta llegar a 500 vimos que los nodos desaparecan y solo se vea una nube roja densa sin nodos ni puntos negros.

En el orbital dz2 con valor 0 en z se observaba una nube de color azul sin nodos, pero en cuantos se comienza a aumentar el valor del eje z de 100 en 100 aparece un pequeo nodo, y en cuanto toma un valor de 700 en el eje z desaparece el nodo de color azul y solo se ve un punto grande que sigue creciendo hasta llegar a 1000, no se ven puntos azules solo se ve la nube de probabilidad de color rojo.

El siguiente orbital que se observo fue el 2pz en el cual no se vio nada tomando 0 como valor para z, pero en cuanto se aument el z en 100 se pudo observar que aparece una nube de probabilidad de color rojo, y cuando se aumenta el z en 500 se hace ms grande pero menos densa, eso nos hace dar a entender que al aumentar el radio la probabilidad disminuye.

conclusiones

se observ cmo se mueven los electrones y cmo se comportan de acuerdo al nivel de energa en el que estn.

Observamos las diferentes formas que tienen los orbitales, en cada uno de sus niveles de energa.

Adquirimos conocimientos sobre el concepto orbital, movimiento de un electro alrededor de un ncleo.

respuestas a las preguntas

1.4 la grfica solo se muestra en un plano (XY) por que la profundidad del campo es tan oscura que solo se enfoca en 2 dimensiones es decir Z=0. En pocas palabras los orbitales que necesiten profundidad, no se pueden graficar (2pz, 3dxz y 3dyz).

2.2 entre ms alto sea el valor de Z, el corte que se aprecia va a estar ms alejado del ncleo. Por lo tanto se observa como las capas de nivel van desapareciendo al igual que los nodos (vase tabla 1).

2.3 theta () se relaciona con la grfica en 3d, como la inclinacin que hay desde el eje Z hacia el plano XY. Por ejemplo, si tomamos un punto en el origen entonces tenemos Z=0. El valor de seria 90, porque cos-1(0)=90 y si el eje Z se aumenta en el caso del orbital 3dz2 el valor se har cada vez ms agudo, por la forma de cono que tiene.