INTRODUCCINUna columna es un elemento largo de forma verticalsujeto a una fuerza de compresin axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se disea una columna, es necesario que se satisfagan requisitos especficos de resistencia, deflexin y estabilidad.Una columna en ingeniera estructural es un elemento estructural que transmite, a travs de compresin, el peso de la estructura sobre otros elementos estructurales que se encuentran debajo. Estas pueden ser diseadas para resistir las fuerzas laterales del viento o de los movimientos ssmicos. Las columnas son frecuentemente usadas para soportar vigas o arcos sobre los cuales las partes superiores de las paredes o techos descansan. Las primeras columnas eran construidas de piedras, sacadas de una pieza simple de roca, usualmente rotndolas sobre un aparato parecido a un torno. Otras fueron creadas de mltiples secciones de roca, pegadas con mortero o en seco. Las columnas modernas son construidas de acero, concreto vertido o prefabricado, o de ladrillo. Luego pueden ser revestidas en una cubierta arquitectnica o dejadas sin cubrir.

COLUMNA. La columna es un elemento sometido principalmente a compresin, por lo tanto el diseo est basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, tambin se disean para flexin de tal forma que la combinacin as generada se denomina flexocompresin. Segn el uso actual de la columna como elemento de un prtico, no necesariamente es un elemento recto vertical, sino es el elemento donde la compresin es el principal factor que determina el comportamiento del elemento. Es por ello que el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean capaces de resistir la compresin que se aplica sobre el elemento as como una flexin que aparece en el diseo debido a diversos factores. Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuye debido a efectos de geometra, lo cuales influyen en el tipo de falla. Las columnas en este trabajo la dividiremos en:Columnas Largas: Se dice una columna larga cuando su longitud es mayor de 10 veces la menor dimensin transversal y su esbeltez mecnica se mayor igual a 100. Columnas Intermedias: Se dice una columna larga cuando su longitud es mayor a 10 veces la menor dimensin transversal y su esbeltez mecnica se encuentre entre 30 y 100. En algunos casos las columnas cortas tambin forman parte de esta clasificacin (se dice columna corta cuando no cumple que su longitud es mayor a 10 veces la menor dimensin transversal). La diferencia entre los tres grupos vienen determinadas por su comportamiento, las columnas largas se rompen por pandeo o flexin lateral; las intermedias, por una combinacin de aplastamiento y pandeo, y las columnas cortas, por aplastamiento.

COMPORTAMIENTO Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural estn: equilibrio, resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a una condicin inestable antes de alcanzar la deformacin mxima permitida o el esfuerzo mximo. El fenmeno de inestabilidad se refiere al pandeo lateral, el cual es una deflexin que ocurre en la columna (vase Figura 3); cuando aparece incrementa el momento flector aplicado sobre el elemento, el aumento de la deflexin agranda la magnitud del momento flector, creciendo as la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable. Por ello la resistencia de la columna sometida a compresin tiene dos lmites, el de resistencia para columnas cortas y el de estabilidad para columnas largas (vase Figura ). La estabilidad es as el nuevo parmetro que define adems de la resistencia y la rigidez.

CARGA CRTICA La deformacin de la columna vara segn ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexin lateral. Existe una carga lmite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crtica Pcr (vase Figura 2)

Los factores que influyen en la magnitud de la carga crtica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos y la seccin transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relacin de esbeltez o coeficiente de esbeltez, el cual es el parmetro que mide la resistencia de la columna. De esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la seccin que tenga el radio de giro ms grande posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo crtico.

EXCENTRICIDAD Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no acte en el centroide de la columna (vase Figura 4). Esta relacin del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia segn la propiedad del momento3, la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es pequea la flexin es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexin sobre la columna.

LONGITUD EFECTIVA La longitud efectiva combina la longitud real con el factor de fijacin de extremos; Lt = KL fue deducida para el caso de una columna con extremos articulados, o libres de girar. En otras palabras. L en la ecuacin representa la distancia no soportada entre los puntos con momento cero. Si la columna que soportada en otras formas, la frmula de Euler se puede usar para determinar la carga crtica, siempre que L represente la distancia entre puntos con momento cero. A esta distancia se le llama longitud efectiva de la columna, Le. Es obvio que para una columna con extremos, pero en figura (5-d). Para la columna con un extremo fijo y uno empotrado que se analiz arriba, se encontr que la curva de deflexin fue la mitad de la de una columna con sus extremos articulados, cuyas longitudes 2 L y as tenemos ms ejemplos con sus valores de longitud efectiva. Para calcular la longitud efectiva se usaran las siguientes relaciones: a. Columnas con extremos de pasador: Le=KL= 1.0 (L) = L b. Columnas con extremos fijos: Le=KL = 0,65(L) c. Columnas con extremos libres: L,=KL = 2.10 (L) d. Columnas con pasadores fijos y el otro fijo: L,=KL=0.80 (L)

FRMULA DE EULER PARA COLUMNAS LARGAS O MUY ESBELTAS La frmula de Euler es vlida solamente para columnas largas y calcula lo que se conoce como "carga critica de pandeo", esta es la ltima carga que puede soportar por columnas largas, es decir, la carga presente en el instante del colapso. La columna articulada en sus extremos, inicialmente recta homognea, de seccin transversal constante en toda su longitud se comporta elsticamente. Puede tener dos posiciones de equilibrio: recta o ligeramente deformada. Se aplica una fuerza horizontal Q para y de esto podemos inferir lo siguiente:

COLUMNAS DE LONGITUD INTERMEDIA, FORMULAS EMPRICAS Lo visto anteriormente es aplicable para columnas del cual la esbeltez mecnica sea mayor que el valor para el que el esfuerzo medio alcance el lmite de proporcionalidad. A continuacin veremos un grfico para ver la zona de las columnas intermedios en relacin a las columnas largas y cortas

Se han desarrollado muchas frmulas empricas para las columnas intermedias de acero, por ser un material muy empleado en las estructuras. Se examinan en primer lugar, y luego se ver la aplicacin a otros materiales. En uno de los mtodos propuestos el de la teora del doble mdulo se generaliza la aplicacin de la frmula de Euler a las columnas intermedias, con esfuerzos sobre el lmite de proporcionalidad, sustituyendo el mdulo elstico constante E por un mdulo reducido E , es decir,

El mdulo reducido E , que tambin se llama mdulo de tangente o tangencial, es la pendiente de la tangente al diagrama de esfuerzo-deformacin en el punto que corresponde al esfuerzo medio en la columna. Esta frmula proporciona una curva que empalma las dos grficas representativas dc las columnas cortas y largas. Aunque este mtodo es emprico, ya que la frmula de Euler se basa en la proporcionalidad esfuerzo-deformacin, los ensayos reales demuestran una gran concordancia con la curva terica.MTODO DE T.H. JOHNSON. Este mtodo consiste en ajustar una recta a los valores medios de la serie de numerosos ensayos graficando los valores de P/A as poder encontrar el valor de rotura por pandeo, generando una ecuacin de la siguiente forma:

En donde es el valor para L/r = 0 As Tetmajer y Bauschinger ensayaron en acero estructural encontrando la expresin

MTODO DE RANKINE-GORDON. Gordon sugiri una frmula emprica para los elementos comprimidos basada en datos experimentales. Rankine modific la frmula de Gordon. La demostracin siguiente desarrolla el razonamiento para esta frmula.

Rankine sugiri que una columna cargada falla en su parte intermedia debido a la compresin y al pandeo en ms o menos grados. De acuerdo con datos experimentales, se encuentra que una prediccin razonable de la carga crtica es dada por la frmula siguiente.FR=Carga crtica de Rankine

Donde la forma muy utilizada de esta expresin, que se ha llamado RankineGordon, es:

MTODO DE DESARROLLO DEL CMPUTO A PARTIR DE KPPLEIN (1998).

La base de la prueba de cmputo de la capacidad de carga de las columnas de fundicin a temperatura ambiente se basa en la teora a partir de Ros/ Brunner (1926). Para su uso prctico se desarroll un diagrama adimensional de la capacidad de tensin portante. Para poder utilizar el procedimiento a partir de Ros/ Brunner, es necesario conocer la curva tensin-deformacin. La capacidad de carga a temperatura ambiente ser proporcional a temperaturas ms altas. Igualmente los coeficientes relativamente altos de una aleacin de fundicin gris van acompaado a la temperatura ambiente tambin de rigideces superiores en temperaturas altas. Mediante probetas se realizaron ensayos de tensin deformacin en funcin de diferentes temperaturas realizados en pruebas de laboratorio y se obtuvo la siguiente grfica:

MTODO DE FRMULA DE OSTENFELD DATA DE 1898.

La Fatiga Crtica para el acero de construccin, segn este autor, se expresa as:Esta parbola es tangente a la curva de Euler en = 122,5 y da lugar a Los coeficientes de seguridad a adoptar, segn Ostenfeld, se sitan entre 2.5 y 3

FRMULA DE LA ASOCIACIN AMERICANA DE INGENIEROS DE FERROCARRILES En este caso, las frmulas se refieren a la Fatiga admitida U.

FRMULA DEL COLUMN RESEARCH COUNCIL (CRC)

Aplicable solamente para barras y columnas de acero. En todo lo que sigue, CR representa el valor lmite o "Crtico" de la tensin media P/A. Se define a: que, segn esta organizacin, fija el lmite entre el pandeo elstico e inelstico. Segn el valor de de la columna de acero se aplicar:

FORMULA DEL STRUCTURAL STABILITY RESEARCH COUNCIL (SSRC)

Este organismo propuso en 1976, como consecuencia de sus resultados experimentales, un conjunto de frmulas distintas, segn material, tipo de perfil y proceso de fabricacin. De entre todas ellas, la ms utilizada para construcciones de acero es la denominada n 2. Definiendo a se aplican las siguientes reglas:

INGENIERIA EN METAL MECANICA

TRABAJO: ENSAYO DE COLUMNAS (CORTAS Y LARGAS) Y RESPECTIVAS ECUACIONES

MATERIA: MECNICA DE SLIDOS

DOCENTE: ING. ORALIO HERNNDEZ ALVARADO

9 CUATRIMESTRE GRUPO: B

ALUMNO: MIGUEL ANGEL MARTINEZ HERNANDEZ

Huejutla de reyes, hgo. a 17 de junio del 2015

CONCLUSIN:

El objetivo principal de la identificacin de columnas para su anlisis es lograr que los elementos estructurales, cumplan con los requerimientos de seguridad, funcionalidad y eficacia. Para ello se requiere de un buen anlisis y diseo estructural que nos llevara a comprender unos grandes nmeros de clculos y operaciones numricas, tambin a destacar muchas metodologas desarrolladas en la actualidad. Por tales motivos se vuelve necesario hacer uso de estos conocimientos sobre las columnas.

BIBLIOGRAFA:

http://ingoswaldotorres.blogspot.mx/2011/11/54-columnas.html

http://171794631-Trabajo-de-Columnas-Resistencia-de-Materiales-II.pdf

http://ctorrestrj.blogspot.mx/2011/11/columnas.html

http://columnasdeacero-moreno.blogspot.mx/2011/11/formulas-empiricas.html