OPTIMIZACIÓN DEL MECANIZADO

Tomando como base

TEORÍA DEL CORTE y las variables que afectan LA MAQUINABILIDAD

SOLUCIONES PRÁCTICAS para determinar las CONDICIONES DE CORTE ÓPTIMAS

PIEZAS CON LA CALIDADCALIDAD EXIGIDA, CON EL MENOR TIEMPOTIEMPO Y COSTOCOSTO DE FABRICACIÓN

( no siempre es posible satisfacer todos esos requisitos a la vez)

pa

Vc

CONDICIONES DE CORTE:

• Velocidad de corte: Vc [m/min]• Velocidad de avance: a [mm/vuelta • Profundidad de corte radial: p[mm]

CAUDAL DE VIRUTA

U = Vc . a . p

U = Vc . Ao [m. mm2/min.vuelta]

Ejemplo: Operación Torneado

1. Máximo caudal de viruta2. Aseguramiento de la Tolerancia y el Acabado superficial3. Duración económica del filo

Material de partida

Sobrematerial para acabado

D2D1

L1 L2

Ejemplo: Torneado de una pieza

Mecanizado de desbaste: Criterio 1

Mecanizado de terminación: Criterio 2+ Criterio 3

Criterios de Optimización en el mecanizado

La Presión de corte.El Diagrama de Producción. Modelos matemáticos experimentales

Métodos de optimización

El método se elige según los datos con que se cuenta:

Datos provenientes de experimentación propia o fuentes bibliográficas

O

CS A

FK =

para Ao = 1mm2 → Kso

(Parámetro característico del material)

Presión de corte

O

C

CO

CCn A

FVAVFW =⋅⋅

=

Fc. Vc = Pn (potencia neta)

Ao. Vc = U (caudal de viruta)

Potencia específica de corte

Variables prácticas que influyen sobre Ks

Principales variables de influencia

• Características del material a mecanizar• Sección y espesor de viruta• Material y Geometría hta.(α , κr , radio de punta).• Velocidad de corte• Condiciones de lubricación-refrigeración• Desgaste de la herramienta

ks = 2 Ss ctg φ

Fuerza de corte = f (Ss, φ, α, etc)

Ks según Características del material a mecanizar Carácterísticas mecánicas: Resistencia a la tracción, dureza, maquinabilidad, etc.

Materiales ferrosos Materiales no ferrosos

Ks según:

A. Aceros de herramientas y aleados (σr =140-180 daN/mm2); B-E. Aceros aleados (σr =85-100 daN/mm2); F. Fundición gris (G18;

G26); G. Fundición maleable; H, Fundición (G12; G14);, I. Aleaciomnes de aluminio (11-13 % Si); K. Aleaciones de Mg

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6Espesor de viruta t1 mm/rev .

p

A

B

C

D

E

F

G

HI

KPres

ión

de c

orte

Ks[

daN

mm

2 ]

t1

Vc

a

b

t2

Sección (Ao)

Espesor de viruta (t1)

Ks según:

αMaterial herramienta

↓ μ ↓ Ks

κr (t1)bm = p/sen κr t1m = a . sen κr

↑κr ↑ t1m ↓ Ks

↑κr ↑ Fc ↑ Ks

κr = 60 a 75º

Geometría de la herramienta (α, κr)

Ks según :

0 100 200 300 400Velocidad de corte m/min

180daN/mm2

160

140

120

100Pr

esió

n de

cor

te K

S

t1 = 0,152

t1 = 0,203t1 = 0,254t1 = 0,304

Lubricación, Refrigeración

reduce μ, disminuye Ks

(salvo altas Vc)

Desgaste Herramienta

Velocidad de corte

modifica la geometría aumenta Ks

Al aumentar la Vc, Ao, α, y aplicando fluido de corte

El material se comporta como más blando, pues Ks disminuye

CONCLUSION

Cálculo del Ks

mm

CS bt

Fk⋅

=1Ao

Fk CS = Ao = a. p = t1m . bm

Fc = kso . bmy . t1m

x y ≤ 1; x <1

haciendo y =1 y 1-x = z

zmSx

m

Ss tk

tkk −

− ⋅==10)1(

1

0

γ β α ε κr λ r

Torneado de acero 5º 79º 6º 90º 60º 4º 1mm

Torneado de Fundición 5º 83º 2º 90º 60º 4º 1mm

Valores de ks, kso y z para el torneado de distintos materiales (*)

(*) Datos de las herramientas

Ks [daN/mm2] para t1 [mm]Nº Material σr o HB ó HRc

[daN/mm2] z Kso 0.06 0.1 0.16 0.25 0.4 0.63 1 1.6 .2.5

1 St.50.11 52 0,253 199 420 361 319 283 250 224 199 178 158

2 St 60.11 62 0,155 211 331 308 283 262 244 227 211 196 182

3 St.70.11 72 0,300 226 512 450 392 341 299 260 226 198 174

4 CK45 (40) 67 0,140 220 324 304 284 266 250 234 220 209 196

5 CK60 (60) 77 0,173 213 343 315 292 270 249 230 213 19 181

13 15CrMo5 59 0,170 229 365 339 313 290 28 247 229 202 198

14 Meehanite 36 0,265 127 258 230 105 184 164 144 127 113 101

15 Fundición dura HRc = 46 0,195 206 350 319 294 268 245 224 206 190 174

16 GG26 HB= 200 0,264 116 236 211 187 166 147 130 116 103 93

Método de la Presión de corte Método analítico para la determinación de las condiciones de corte óptimas

en las operaciones de desbaste: Máximo caudal de viruta

Pn = Fc . VcPn = ks . Ao . VcPn = ks . a . p . Vc

Pneta máxima = ksmínimo . (a . p . Vc) máximo

Umáximo = (a. p)máximo . Vcmáxima

(a. p)máximo ksmínimo

p

a

Vc

Empleando la potencia máxima de la máquina para remover la máxima sección de viruta, se extrae el máximo caudal, pues el material opone la mínima resistencia al corte

Tiempo de mecanizado. Número de pasadas. Tiempos pasivos(para las condiciones de corte óptimas)

Pp

c

TM = c / a . N = c π d / a . 1000Vc

máxmáxMmín Vca

dcT⋅⋅

⋅⋅=

1000π

a: velocidad de avance [mm/rpm]

N: [rpm] (Vc = π d N/1000)

m mín = P (sobrematerial total)p

Tiempo de mecanizado mínimo

Número de pasadas mínimo

Con el máximo caudal de viruta por pasada se obtiene:

Tiempo de mecanizado mínimo,

Mínima cantidad de pasadas (máximo profundidad)

Mínimo tiempo pasivo por maniobras improductivas

D d

Tiempo de duración del filo(para las condiciones de corte óptimas)

VC1 VC2 VC3VC4Velocidad de corte Vc, m/min

T3

T2

T1

Vid

a de

la h

erra

mie

nta

T,

min

θ

Vc.Tn = Ct

Dada una potencia de máquina, al aumentar la sección de viruta deberá reducirse la Velocidad de corte

Pn = ks . Ao . Vc

Ao ; Vc ; T

Diagrama de Producción (Vc vs. Ao)

Obtención de Vc y Ao óptimos, cualquiera sea el criterio de optimización adoptado

LM: Línea de máquina (Pn=cte)

LH: Línea de herramienta (T=cte)

Datos Fijos

Material pieza

Máquina

Herramienta

p/a = E (esbeltez)

Aplicación práctica de las relaciones entre las principales variables del corte

Construcción de la línea LH

ns TACvVt

)60/(0

= con 2 valores Ao → 2 valores Vc

Para trabajar acero Para trabajar Fundición

Hta. De Metal Duro Hta. De metal duro

Muy buena

calidad

Buena calidad

Tipo antiguo

Fundición nodular

Fundición

100 35 361 282 150 85 240 50

125 44 283 213 113 64 200 40

150 53 224 169 90 51 160 35

175 61 183 138 73 42 220 130 30

Fórmula para Cv

150000H 1,30

130000H 1,30

60000H 1,30

34000H 1,30

Exponente:

s 0,28 0,28 0,28 0,28 0,20 0,20 0,20

s´ 0,14 0,14 0,14 0,14 0,10 0,10 0,10

n 0,30 0,30 0,167 0,15 0,25 0,25 0,25

Hta. Acero rápido

Hta. Acero Rápido

Dureza BrinellH (Kg/mm2)

Resisten. a la rotura σr

Kg/mm2

Valores de Cv, s y n

´10..4500

sso

nPn Ak

PV −= con 2 valores Ao → 2 valores Vc

Construcción de la línea LM

Material HB KsoAo=1, E=5:1 Material HB Kso

Ao=1, E=5:1

SΑΕ 1020 127 215 SΑΕ 3130 210 228

SΑΕ 1020 160 230 SΑΕ 3140 207 210

SΑΕ X 1020 126 208 SΑΕ 3240 170 172

SΑΕ 1035 174 237 SΑΕ 4340 400 360

SΑΕ 1045 187 252 SΑΕ 4340 302 274

SΑΕ 1050 201 264 SΑΕ 4310 415 358

SΑΕ T 1340 217 284 SΑΕ 6140 187 280

SΑΕ 2315 192 214 Fundición acicular o de grafito difuso

263 181

SΑΕ 2330 223 236 Fundición nodular 160

SΑΕ 2340 223 223 Fundición gris 155

SΑΕ 2512 __ 214 GM 145

SΑΕ 3115 128 156 GMB 100 81

Valores de kso (resumida)

Variación de la Duración del Filo (T)

a b c d

T [min] 60 120 240 480

Aon [mm2] 1,20 1,79 2,66 3,95

VPn [m/min] 161 117 84,5 62

UPn [cm3/min] 193 210 225 244

Kn [cm3 / HP. Min] 19,3 21 22,5 24,4

Puntos de intersección

distintos valores de U

variación de Wn = Pn / U

↑ Ao ; ↑ U : ↑ T ; ↓ Wn ; ↑ Knpues Ks disminuye

pero ↑ Fc> flexiones de herramienta, pieza y

partes de la máquina

ns TACvVt

)60/(0

=

Variación de la Potencia neta disponible

Pn [HP] 8 10 12 14 16 18 20

Ao n [mm2] 0,78 1,20 1,70 2,30 2,95 3,70 4,54

UP n [cm3/min] 142 193 254 314 373 438 518

↑ 100 % Pn

↑ 162 % U

Pues Ks disminuye

´10..4500

sso

nPn Ak

PV −=

Análisis del Diagrama de Producción (LM, LH, LUcte)

Se analizan:

las variaciones de Ao y Vc,

recorriendo U=cte, LM, y LH

a partir del punto de intersección

Zonas característicasα Sobrecarga de la herramientaβ Poco aprovech. de la máquinaδ Sobrecarga de la Máquinaθ Optimo aprovech. de la Máquinaγ Buena Utilización de la máquina

Sobre UC1= cte Dirección 1

• Es mayor la duración del filo

• Es menor el consumo de potencia: podemos aumentar la velocidad hasta consumir toda la potencia, con lo que U aumenta.

1 2 5 10 20 50 100Sección de Viruta A0 , mm2

100

50

20

10

5

2

1

Vel

ocid

ad d

e co

rte

Vc

, m/m

in

A

B1

C1

C2

A Linea de herramienta(Metal duro:60´)

B1 Linea de máquina 6,6 HPB2 Linea de máquina 2,3 HPC1 Caudal U = 200C2 Caudal U= 40

B2

δ

γ

θ

β

α

2

Material:Acero 50 Kg/mm2

Herramienta: Metal duro, geometría definida

1

A la T prevista, no conviene reducir Vc y aumentar Ao, pues se sobrecargaría la máquinaA la T prevista, al aumentar la Vc y disminuir la Ao, podrán obtenerse la tolerancia dimensional y el acabado superficial exigidosMenores Vc y mayores Ao, sobre LM, dan >>U y >T (pudiendo usar herramientas de menor calidad), pero aumenta Fc sobre pieza-herramienta-máquina y el riesgo de producir filo recrecido

Análisis resumido del Diagrama de Producción

Modelos Matemáticos Experimentales

29,0

34,0

sen.4,0

10.60...

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

r

Scn a

kapVP

κ

Provistos por fabricantes de herramientas, además de datos de corte recomendados para diferentes materiales a mecanizar.

Ejemplo: modelo de Sandvik

ks0,4: Válido para a = 0,4 mm/vueltaFactor de corrección de Ks por a (t1) y κr

Algunas Máquinas CNC (con Control adaptivo) y paquetes CAD/CAM incluyen ensus software, algoritmos que proveen las condiciones de corte optimizadas.

Se establece una primera hipótesis: Una vez seleccionada la máquina-herramienta a emplear, el máximo caudal de viruta se tendrá utilizando la máxima potencia útil Pn de la máquina y con el mínimo valor de Ks.

Pn = ksmín . (a . p .Vc)máx

Los parámetros del segundo miembro son todos incógnitas y el ksmín se obtendrá con los aumentos de a, p y Vc.

Se establecen las siguientes hipótesis adicionales:1. Para el rango de velocidades de corte normales (Vc > 150 m/min), es ks ≈ constante2. Seleccionada la herramienta, la variación posible de su geometría es pequeña, por lo que en este caso no se considera su influencia sobre ks.3. En función del máximo esfuerzo que puede soportar la herramienta, teniendo en cuenta las recomendaciones de los fabricantes para el material que se mecaniza, se adopta la sección máxima de viruta. Del gráfico Ks-Ao se obtiene el ks mínimo. Resulta:

Cálculo de las condiciones óptimas de corte

Método Ks

max0minmax AK

PVs

nC ⋅

=

Material a mecanizar es Acero SAE 1045

De los catálogos de herramientas se selecciona el material y la geometría de la herramienta.

Para desbaste ligero, se selecciona:

Metal duro calidad S1PDel rango de valores de a y p recomendados, se adoptan los máximos:

a = 0,5 mm/rev p = 4 mm

Del gráfico ks vs. Ao, se obtiene ks mín (Aomáx)

Ao máx = 0,5 . 4 = 2 mm2 ks mín = 180 daN/mm2

Con la Pn (potencia neta o útil) de la máquina (es dato), se obtiene la Vc para la máxima sección de viruta y ks mínimo.

Método Ks: EjemploCálculo de las condiciones óptimas de corte

max0minmax AK

PVs

nC ⋅

=

Tiempo de duración del filo: Vc. Tn = cte Vc1. T1n = Vc2. T2

n

n(metal duro)=0,3; Vc1 = 215m/min (T=15min); Vc2 = Vcmáx calculada: Se obtiene T2

Con amáx y Vcmáx se otiene TM mínimo

Método Ks: Ejemplo

Método Diagrama de Producción: EjemploCálculo de las condiciones óptimas de corte

Ao máx

Vc máx

Método Modelo de SANVIK: EjemploCálculo de las condiciones óptimas de corte

Vc máx [m/min]

Datos del fabricante de herramienta

Material a mecanizar: SAE 1045. Desbaste ligero

fnmáx = 0,5 mm/v = (a)

apmáx = 4mm = (p)

Kc0,4= 2100 N/mm2 = Ks

κr = 75º

Datos de la máquina: Pn [KW]…

29,0

34,0 4,0

10.60...

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

rn

npcn senf

kcfaVP

κ

Valores de Kc 0,4

Limitaciones prácticas en el uso de los datos de corte obtenidos

Relativas a: Variable limitante Factores relacionados

Potencia de la máquina Avance y profundidad máximas y mínimasValores discretos de RPM del husillo Disponibles en la máquinaRigidez (relación l/d) Fuerzas y vibraciones Precisión requerida Tolerancias dimensionales, de forma y de acabado superficial requeridas

Rigidez Sección resistente de la herramientaLongitud en voladizo

Espesor mínimo de viruta Geometría de la herramienta (radio de punta y ángulo de posición) y estado del filo Espesor máximo de viruta(proporcional a amáx)

Resistencia de la herramienta, función de su material y geometría.

Mínima anchura de corte(proporcional a pmín) La define el radio de punta

Máxima anchura y fuerza de corte Resistencia de la herramientaMáximo desgaste de la herramienta Resistencia al desgaste de la herramienta, precisión requerida en la pieza.Relación de forma de la viruta (Esbeltez = p/a). Determinada por las leyes del arranque de virutaMínima profundidad Geometría y material de la herramienta, y estado del filoDuración del filo de la herramienta Define la velocidad de corte Filo recrecido Define la mínima velocidad de corte Velocidades altas Dificultades para evacuar virutas, y de seguridad. Duración no económica del filoVelocidades bajas Filo recrecido, acabado superficial

Condiciones de corte

Herramienta

Pieza

Máquina

Condiciones de corte en las operaciones de acabado

El método de la “presión de corte” no es aplicable para determinar las condiciones de corte óptimas en operaciones de acabado.

El Diagrama de Producción permite establecer condiciones de corte para cualquier tipo de operación.

Análisis del costo de producción. Duración económica de la herramienta

CT: Costo de mecanizado = CL. TMT

CL : Costo de operarioCU: Costo de la herramienta

CU = CL. TCU . TMT/T + CTA . TMT/TTCU: Tiempo de cambio de herram.CTA: Costo de 1 filoCP: Costos de preparación de la máquinaCI : Costos improductivos (maniobras)

TMT:Tiempo de mecanizado p/pieza

TU: Tiempo cambios de herramienta

TU =TCU . TMT/T

TP: Tiempo de preparación de la máquina

TI : Tiempo improductivo

Velocidad de corte - Zona de máxima eficiencia

Vc (mínimo tiempo o máximo U) > Vc (mínimo costo o Duración económica del filo)