“Optimización del diseño de un intercambiador de calor ...

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A4. Termofluidos: Diseño térmico.

“Optimización del diseño de un intercambiador de calor basado en Teoría Constructal”

R E S U M E N

En el presente trabajo se presenta el análisis numérico realizado a tres configuraciones de un intercambiador de calor

para ser aplicados en cocinas solares. Se proponen tres diseños con las mismas restricciones geométricas. El objetivo

que se plantea es encontrar un diseño con una distribución de la temperatura homogénea para poder implementarlo en

una cocina solar. Actualmente el uso de combustibles sólidos para fines domésticos aun es elevado, lo que causa

afecciones respiratorias en su mayoría a causa de la combustión incompleta de dichos materiales. Adicionalmente, el

uso de estos combustibles sólidos que en su mayoría son leña y carbón afecta los bosques debido a su explotación

excesiva. Para este estudio se proponen dos configuraciones básicas y una última basada en teoría Constructal; la cual

fue propuesta por Bejan en el año 1996 la cual nos permite tener un flujo de fluidos más eficiente.

Palabras Clave: Teoría Constructal, Análisis Numérico, CFD, Cocina Solar.

A B S T R A C T

At the present work, a numerical analysis made for three configurations of a heat exchanger is described in order to be

used for solar cooker. Three designs are proposed with same geometrical restrictions. The objective of this study is to

determine which design has a homogenous temperature distribution to be implemented on a solar cooker. Nowadays, the

use of solid fuels in domestic activities has been maintained at high levels, causing respiratory affections, mainly by the

uncomplete combustion of these materials. In addition, the use of solid fuels such as wood and coal, directly affects

forest because of the excessive exploitation. For this work is proposed two basic configurations and last one based on

Constructal theory; that was proposed by Bejan on 1996 that allows a more efficient fluid flow.

Keywords: Constructal Theory, Numerical Analysis, CFD, Solar Cooker.

Nomenclatura

Cp Calor específico [J/kg K]

dp/dx Gradiente de presión a lo largo de la dirección longitudinal del canal [N/m3]

k Conductividad térmica [W/m K]

p Presión [Pa]

T Temperatura [K]

u Velocidad del fluido [m/s]

Símbolos Griegos

μ Viscosidad [kg/s m]

ρ Densidad [kg/m3]

Subíndices

s Solido

f Fluido

J.S. Martinez-Muñoza*, S.E. Diaz-Mendez

a*, G.K. Pedraza-Basulto

a, M. Abatal

a, J.A. Herrera-

Castilloa, M.A. Escalante Soberanis

b, A. Bassam

b

a Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Carmen, Calle 56 # 4, Colonia Benito Juárez, Ciudad del Carmen, Campeche, México, C.P. 24180. b Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. Av. Industrias no Contaminantes por Periférico Norte, Apdo. Postal 150 Cordemex, Mérida,

Yucatán, México.

*Autor contacto: S.E. Diaz-Mendez; [email protected], J.S. Martinez-Muñoz; [email protected]

ISSN 2448-5551 TF 223 Derechos Reservados © 2017, SOMIM


1. Introducción

En gran parte del mundo se siguen usando combustibles

sólidos para la cocción de alimentos y calefacción del

hogar, los cuales al ser usados de manera inadecuada -en su

mayoría- liberan como producto de la combustión gases

que están cargados de partículas en suspensión al provenir

de una combustión incompleta. A esto se une que los

lugares donde se cocina carecen de la ventilación

suficiente, las estufas usadas no cuentan con una chimenea

para la extracción de los productos de combustión o al

rudimentario diseño de dichas cocinas; desde el uso de

piedras para soportar los utensilios de cocina y aplicar el

fuego en la parte inferior directamente hasta el uso de

hornos de barro [1].

Las enfermedades respiratorias son el principal de los

problemas causados por la inhalación de humo producto de

la combustión en los hogares que usan leña o madera como

fuente de energía. Las enfermedades más comunes son la

enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC),

enfisema pulmonar, cáncer de pulmón, afecciones

cardíacas, asma, infecciones respiratorias agudas y severas;

la mayoría de ellas en infantes, cataratas e infecciones

oculares, bajo peso al nacer y baja talla en menores de 10

años.

La mayoría de estos casos se presentan en comunidades

de bajo ingreso y en gran medida en mujeres. Esto se debe

a que desde tempranas edades están expuestas al humo por

las labores domésticas y los niños que están al cuidado de

sus madres mientras realizan las actividades del hogar. Es

por esta razón que la exposición prolongada logra afectar

severamente estas personas.

Gracias a cifras reveladas por el Instituto Nacional de

Estadística y Geografía -INEGI- en su más reciente

encuesta intercensal realizada en el año 2015 en la cual se

entrevistaron a personas en las 32 entidades federativas y

2457 municipios a lo largo de la república se sabe que el

14.8% de los hogares en el país utilizan leña para cocinar,

cifra que ha venido en descenso desde el año 2000 en

donde el 17.2% de las personas la usaban de igual modo.

También se pudo identificar que de la totalidad de estas

personas el 90% realiza sus labores culinarias en cocinas,

lugares confinados los cuales carecen de la ventilación

suficiente y donde se concentra el humo, que como se ha

mencionado ya es perjudicial. Adicionalmente, se pudo

identificar que el uso de leña para fines de cocción está

estrechamente relacionada con el tamaño de la población

en la república; es así como en poblaciones de más de cien

mil habitantes el uso de leña alcanza solo un 1.2%, en

poblaciones entre quince mil y cien mil habitantes un

5.9%, entre dos mil quinientos y quince mil un 19% y en

poblaciones de menos de dos mil quinientos habitantes un

48.8% usan leña para sus hogares. Es así como podemos

apreciar que a medida de que las comunidades son más

marginadas y no cuentan con la disponibilidad de otras

alternativas de energía para cocinar como GLP o Gas

Natural se ven obligados a tener que usarla [2].

Dentro de las alternativas que se presentan actualmente

para dar solución a estos problemas se presentan el uso de

cocinas patsari que han re-configurado totalmente el diseño

tradicional de las cocinas de leña o carbón para que la

combustión sea completa y se aproveche al máximo el

poder calorífico del combustible, se confinen las cenizas en

el interior para ser retiradas posteriormente y se ha

adicionado una chimenea que permite la salida de los gases

de combustión lejos del lugar donde se encuentran las

personas. Esta alternativa da solución a los problemas

causados por la inhalación del humo de leña ya que se

aprovecha al máximo el combustible y lleva lejos el humo

como se viene adelantando en algunos estados del país

como se evidencia en [3]. Sin embargo, el elevado

consumo de leña se seguiría llevando a cabo y las

emisiones a causa de ello se seguirán presentando, la

degradación de los bosques y el suelo por la explotación

maderera. Se estima que un hogar promedio en México (en

donde se cocina con leña) consume alrededor de seis

toneladas de leña al año (32 árboles/año).

Otra de las alternativas que se han desarrollado ha sido

el uso de cocinas solares, las cuales aprovechan el

potencial solar de ciertas regiones para focalizar la

radiación solar en un punto y calentar un recipiente que es

usado para cocinar, existen diversos diseños, algunos de

ellos sofisticados que alcanzan temperaturas elevadas, sin

embargo su costo es elevado y por ello de difícil acceso

para la comunidad en general. En años recientes se ha

desarrollado en Europa una cocina solar para cocinar de

forma específica un alimento de consumo común dentro de

la población en Etiopía llamado injera. Este trabajo

realizado por [4] nos muestra el diseño de una cocina solar

la cual ya tiene adaptado un recipiente especial usado para

la cocción de este tipo de pan. La idea de este proyecto es

dar una solución a las necesidades energéticas de cierta

población africana en la cual también se ven obligados a

utilizar leña debido a la poca disponibilidad de otra fuente

de energía. Este tipo de alimento hace parte fundamental de

la dieta de dichas comunidades y el recurso solar en esta

zona es elevado lo cual le brinda muy buenas posibilidades

a este dispositivo. Dando solución a la disponibilidad de

energía en los periodos en los cuales no se cuenta con

recurso solar han venido elaborando un diseño para el

almacenamiento de energía térmica para su posterior uso

como se aprecia en [5]. En el país también se han

adelantado investigaciones referentes al uso de cocinas

solares por parte del Instituto Politécnico Nacional como se

aprecia en la Fig. 1. El diseño que se propone por parte del

IPN para el intercambiador de calor es en forma de espiral.



Figura 1 – Cocina solar con comal en espiral desarrollada por el IPN.

Basados en las problemáticas anteriormente expuestas

se pretende diseñar un intercambiador de calor que

transfiera la energía de forma uniforme a una superficie al

interior de una habitación. La energía provendrá de un

colector solar ubicado en el exterior que concentrará la

radiación para elevar la temperatura de un fluido que será

transportado hasta el intercambiador. El diseño del

intercambiador se basa en redes vasculares [6,7], lo cual

permite una distribución homogénea de la temperatura y

una caída de presión mínima. Este tipo de configuraciones

han venido siendo trabajadas desde la década pasada en los

Estados Unidos por el profesor Adrian Bejan [8-10]; en

Duke University y diez años después [11] realizó una

revisión al igual que [12] donde se abordan gran cantidad

de temas tratados por la teoria.Se dispone de múltiples

trabajos en los cuales se desarrollan este tipo de estructuras

favorables para flujos y algunas aplicaciones prácticas [13-

17].

Es así como el presente trabajo se basa en problemáticas

actuales de necesidades energéticas, salud y trabajos

científicos relacionados es este contexto. Así mismo se

basa en el potencial solar de América latina [18] y como

también se expone en el informe elaborado por la

Comisión Económica Para América Latina y el Caribe

CEPAL junto con Naciones Unidas y la Agencia de

Cooperación Italiana en el 2010 en el cual analizan la

situación de América latina y se exponen casos prácticos

en México, Brasil y Chile [19].

Teniendo en cuenta que el potencial solar de México es

elevado. Se plantea la utilización del recurso solar para

fines domésticos con cocinas solares activas que usen un

intercambiador de calor con diseño Constructal. Esto para

poder contar con estos dispositivos bajo techo y evitar así

el riesgo de sufrir enfermedades producto de la exposición

prolongada al sol. Adicionalmente se evita la emisión de

gases a la atmosfera por causa de la combustión de

combustibles sólidos, las mujeres y niños no tendrán que

salir diariamente a lugares distantes a buscar leña, entre

otros problemas. En las secciones siguientes se muestra el

diseño de una alternativa de comal para cocinas solares.

Con la finalidad de hacer mejor uso de la energía solar, a

través de homogenizar la distribución de temperatura sobre

la superficie de dicho comal, pues algunos alimento como

las tortillas de maíz, que es común es zonas rurales de

mesoamerica, necesitan una cocción homogénea de lo

contrario éstas acaban por tostar más de un lado que de

otro.

2. Metodología

Para realizar el análisis de los tres diseño propuestos se ha

seleccionado el código comercial de Dinámica

Computacional de Fluidos, CFD (por sus siglas en inglés)

de la casa fabricante de software Autodesk en su versión

2014.

El primer paso es elaborar los diseños en 3D con la

ayuda de un software de diseño asistido por computadora,

CAD (por sus siglas en ingles), para este trabajo se

realizaron los diseños en Autodesk AutoCAD 2015. El

diseño que fue elaborado basados en teoría Constructal se

muestra en la Fig. 2 y Fig. 3, este diseño posee

bifurcaciones y solo una reducción en el diámetro de la

tubería de conducción del fluido de trabajo.



Figura 2 – CAD de los patrones de flujo convencionales (serpentín y

espiral) y propuesto con base en teoría Constructal.

Figura 3– Render en CAD de los patrones de flujo convencionales

(serpentín y espiral) y propuesto con base en teoría constructal.

El siguiente paso es exportar el diseño realizado en

Autodesk AutoCAD a Autodesk CFD para ejecutar la

simulación como se aprecia en las Fig. 4 y Fig. 5. En este

entorno se seleccionan los materiales de cada una de las

partes que componen el diseño de los patrones de flujo en

comales; que en este caso fue cobre para la tubería,

concreto para el cuerpo que alberga la tubería y el fluido de

trabajo fue aceite hidráulico designación SAE ISO VG

100, como se muestra en la Fig. 4.

Figura 4 – Partes y materiales usados para la simulación de los

patrones de flujos convencionales (serpentín y espiral) y propuesto

con base en teoría constructal.

Posteriormente se asignan las condiciones de frontera

que se listan en la Tabla 1 y se muestran en la Fig. 5.

Condiciones iniciales no se toman en cuenta, porque el

análisis se considera en estado estable.

Tabla 1 – Condiciones de frontera.

Condición Magnitud Unidades

Tipo de flujo. Flujo

incompresible

-

Flujo neto de calor transferido. -20 W

Presión manométrica a la salida del

intercambiador.

0

Pa

Flujo másico 0.01 Kg*s-1

Temperatura de entrada del fluido 65 °C

Figura 5 – Condiciones de frontera usadas para la simulación de los

patrones de flujos convencionales (serpentín y espiral) y propuesto

con base en teoría constructal.



Luego de establecer las condiciones de frontera e

iniciales, se procede con el proceso de mallado, se inicia

con un mallado automático y dependiendo de los resultados

se va refinando el mallado para obtener resultados más

cercanos, como se muestra en la Fig. 6.

Figura 6 – Mallado usado para la simulación de los patrones de flujos

convencionales (serpentín y espiral) y propuesto con base en teoría

constructal.

Después que se tiene el diseño mallado se resuelven las

ecs. (1)-(6) las cuales gobiernan la dinámica computacional

de fluidos. Siendo las primeras cinco para el fluido y la

última para el sólido. La ec. (1) la ecuación de continuidad,

las ecs. (2)-(4) Navier-Stokes para las direcciones x, y, y z

correspondientemente.

0u v w

dx dy dz

(1)

2

u u u dP uu v w

f x y z dx x x

v u w u

y x y z x z

(2)

2

u u u dP vu v w

f x y z dy y y

v u w v

x x y z y z

(3)

2

u u u dP wu v w

f x y z dy z z

w u w v

x x z y y z

(4)

2 2 2

2 2 2

22 2

2 22

2

T T Tcp u v w

f f x y z

T T Tk

f x y z

u v w

x y z

u v u w v w

y x z x z y

(5)

0s s s

T T Tk k k

x x y y z z

(6)

3. Resultados

Al resolver el conjunto de ecuaciones diferenciales

parciales que definen el flujo de fluido a través de cada uno

de los diseño, se obtuvo los perfiles de temperatura que se

observan en la Fig. 7(b), Fig. 7(d) y Fig. 7(f). Se puede

apreciar como los diseños en espiral y serpentín tienen

unos sectores con menor temperatura, mientras el diseño

basado en teoría Constructal presenta un perfil de



temperaturas mucho más homogéneo y con una

temperatura más elevada.

En la Fig. 7(a) y Fig. 7(b) se observa que es menos

eficiente este diseño que los otros ya que no alcanza

temperaturas tan elevadas y solo logra mantener una

temperatura elevada sobre la superficie en los primeros

tramos de tubería y la temperatura va disminuyendo a

medida que avanza hasta la salida. Aun así se aprecia como

los bordes de la superficie no logran aumentar mucho su

temperatura y es mucho más evidente al final de la tubería.

Es también importante mencionar que los cambios de

dirección en este tipo de diseño causan caídas de presión

mayores a los demás al ser un cambio de dirección en este

caso de 180 grados.

En la Fig. 7(c) y Fig. 7(d) se aprecia que la temperatura

alcanzada por el diseño en espiral es más homogénea y más

elevada que la temperatura lograda con el diseño en

serpentín. Sin embargo se observa que las aristas se

encuentran a una temperatura inferior a las del resto de la

superficie, este diseño no logra que la temperatura se eleve

de forma homogénea y es bastante claro al ver que a

medida que avanza el fluido por la tubería va perdiendo su

capacidad para calentar la superficie hasta llegar al centro y

tener temperaturas tan bajas como las de las aristas.

Aunque los cambios de dirección en este arreglo son

menores al tratarse de un ángulo recto la pérdida de presión

es menos que en el diseño anterior siendo así menor la

potencia de bombeo requerida.

Al analizar las Fig. 7 (e) y Fig. 7(f) se puede determinar

que el desempeño de este diseño es mayor ya que alcanza

temperaturas más elevadas que los anteriores y si presenta

mayor uniformidad. Sin embargo si se observan ciertos

sectores en los cuales la temperatura es un poco menor,

esto se debe a que debajo de dichos sectores no hay tubería

y no alcanza a homogenizarse la temperatura en la

superficie la tubería que atraviesa cerca. Sin embargo al

aumentar el grado de ramificación estas zonas se irán

haciendo cada vez más pequeñas permitiendo que se

homogenice la temperatura sobre la superficie.

Si se aumenta el número de ramificaciones y se

modifica el diámetro hidráulico de las secciones a medida

que avanza el fluido hasta el exterior se lograría un

aumento en la velocidad lo que favorecería el coeficiente

convectivo de transferencia de calor permitiendo así

transferir más energía con la misma cantidad de fluido de

trabajo.

(a)

(b)

(c)

(d)



(e)

(f)

Figura 7 - (a) Serpentín; (b) Perfil temperatura Serpentín; (c)

Espiral; (d) Perfil temperatura espiral; (e) Constructal; (f) Perfil

temperatura Constructal.

En el diseño mostrado en la Fig. 7(e) es el único que el

diámetro de entrada y de salida son diferentes, siendo el de

entrada mayor que el de salida.

En la Fig. 8 y Tabla 2 se presenta la desviación estándar de

las temperaturas para los diferentes diseños. Siendo esta

una de las características más relevantes de la

configuraciones bajo análisis. El porcentaje de mejora en la

distribución de temperatura del comal constructal respecto

a la configuración en serpentín fue de 1% y respecto a la

configuración en espiral de 0.5%. Aunque el porcentaje no

es elevado, el objetivo se cumple, porque la mejora que se

busca en el diseño Constructal es que presente una

distribución más homogénea de la temperatura o flujo de

calor, lo cual es favorable al momento de su aplicación.

Así mismo se determina que al poseer una distribución

más homogénea de la temperatura es más propicio para ser

aplicado a una cocina solar activa ya que se usa de manera

eficiente la energía provista por el fluido de trabajo. Esto se

afirma ya que teniendo las mismas condiciones de frontera

que los otros dos diseños alcanza una temperatura un poco

más elevada, pero más homogénea. Se observa un pequeño

punto caliente en el centro del diseño, lo cual se debe a que

en este punto apenas se está bifurcando el fluido de trabajo

por las diferentes ramificaciones. Al poder reconfigurar la

entrada del fluido de trabajo y disminuir la temperatura en

este punto se lograra disminuir la desviación estándar de

las temperatura.

Figura 8 – Distribución de la temperatura a lo largo de cada una de

las configuraciones (Serpentín, Espiral, Constructal).

Tabla 2 – Distribución de la temperatura en grados Celsius.

Constructal Serpentín Espiral

60.0 58.1 58.9

59.9 59.0 59.3

59.7 60.0 59.4

59.7 59.9 59.8

59.9 60.0 59.8

60.0 59.8 59.8

60.0 59.7 59.8

60.1 59.6 59.9

60.3 59.5 59.9

60.6 59.4 60.0

60.7 59.6 60.0

60.6 59.6 60.1

60.3 59.6 60.1

60.1 59.7 60.2

60.0 59.9 60.2

60.0 59.9 60.3

59.8 60.1 60.4

59.7 60.1 60.5

59.7 60.2 60.3

59.9 59.2 59.1

60.0 58.4 58.3

Promedio

60 59.6 59.8

Desviación Estándar

0.29 0.54 0.54



4. Conclusión

Se propusieron tres diseños diferentes de intercambiadores

de calor (constructal, serpentín y espiral), para usarse como

comal para la preparación de alimentos en zona rurales, y

que usan energía solar como fuente energía. Los tres

diseños se simularon en Autodesk CFD y se obtuvieron los

contornos de temperatura de la superficie de trabajo donde

se cuecen los alimentos; los resultados permitieron conocer

cuál de los diseños es más eficiente en cuanto a la

homogenización del flujo de calor y temperatura en dicha

superficie de trabajo, la cual ayuda a usar de forma

eficiente la energía solar. El flujo de calor en el comal

constructal se mejoró 1 % como máximo respecto a los

otros diseños propuestos. Con base a lo anterior se puede

concluir que el diseño constructal presentó una mejor

distribución de calor y temperatura cumpliendo con el

objetivo de esta investigación.

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