Optimización de antenas Uda-Yagi con el empleo de ...

, junio, 2019

Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones

Título: Optimización de Antenas Uda-Yagi con el empleo de

Algoritmos Genéticos.

Autor: Juan Carlos Marrero Silva

Tutor: MsC. David Beltrán Casanova

Telecommunication and Electronics Academic Departament

Title: Optimization of Antennas Uda-Yagi with the utilization of

Genetic Algorithms.

Author: Juan Carlos Marrero Silva

Thesis Director: MsC. David Beltrán Casanova

, junio y 2019

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de

Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui

Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la

mencionada casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

Atribución- No Comercial- Compartir Igual

Para cualquier información contacte con:

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Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

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Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central

“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de

Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para

los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá

ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de

la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo

de esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Tutor

Firma del Jefe de Departamento

donde se defiende el trabajo

Firma del Responsable de

Información Científico-Técnica

i

PENSAMIENTO

“El placer más noble es el júbilo de comprender”

Leonardo da Vinci

“Uno de los grandes descubrimientos que un hombre puede hacer, una de sus

grandes sorpresas, es encontrar que puede hacer lo que temía que no podía

hacer”

Henry Ford

ii

DEDICATORIA

A mis padres por haberme inspirado a ser un buen estudiante y una mejor persona.

A mi novia por haber creído en mí, por inspirarme y por apoyarme en esta travesía de

tantos sacrificios y esfuerzos.

A mi tío por madrugar en todos esos viajes que me llevó a la Terminal de Ómnibus y por

todo el sacrificio que realizó.

A mi hermana por su apoyo incondicional y por sus consejos que me sirvieron en esta etapa

de mi vida

A mi abuela por ser una de mis mayores inspiraciones.

A mis suegros por apoyarme y alentarme en todo momento, sobre todo cuando el cansancio

y las enfermedades me trataban de vencer.

A mis amigos del barrio, demás familiares y amistades.

iii

AGRADECIMIENTOS

A mi tutor David Beltrán Casanova por apoyarme en todo momento en este proyecto tan

importante para mí.

A Tuan E. Cordoví por aportar su granito de arena en este trabajo.

A mis padres, novia, tío, hermana, abuela, suegros y amigos por creer en mí y apoyarme en

todo momento.

A todos los profesores de la carrera que me impartieron clases durante todos estos años,

que de una forma u otra me ayudaron a ser una persona con buenas actitudes.

A todas mis amistades de esta dura travesía de estudios: gracias por regalarme tantos

momentos inolvidables y por estar siempre ahí para mí.

iv

TAREA TÉCNICA

Para dar cumplimiento a los objetivos en la investigación, se tuvo en cuenta una serie de

tareas para la confección del informe:

Identificación de referentes teóricos y metodológicos de la teoría relacionada con las

antenas para recepción de Televisión Digital Terrestre, específicamente las antenas

Uda-Yagi y las técnicas empleadas en su diseño.

Aplicación de los algoritmos genéticos al campo del diseño de antenas.

Utilización de los softwares Matlab y CST Microwave Studio 2018 para la

optimización de las antenas seleccionadas usando algoritmos genéticos.

Fabricación de los prototipos de antenas Uda-Yagi para analizar los resultados

obtenidos en las mediciones reales.

Firma del Autor Firma del Tutor

v

RESUMEN

El presente trabajo está destinado a enfatizar la importancia de la necesidad del diseño de

antenas Uda-Yagi y su optimización para la Televisión Digital Terrestre en Cuba gracias al

nuevo período de transición de señal de televisión analógica a digital que se está

implementado en el país y el papel primordial de la Empresa de Antenas de Villa Clara en

estas transformaciones. Los Algoritmos Genéticos son métodos de ayuda estocásticos y una

técnica de optimización que imita a la evolución biológica como estrategia para la resolución

de problemas, y en el caso de las antenas prioriza las características de la misma que

proporcionen una mejor directividad, eficiencia, impedancia del punto de alimentación, nivel

de lóbulos laterales, y ganancia. Para demostrar y cumplir este propósito se analizó una vasta

bibliografía que ayudó a estudiar las características de la antena para su posterior diseño

empleando los softwares CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015 para su optimización

utilizando algoritmos genéticos. Se hará una demostración de la validez de los algoritmos

genéticos como método de optimización de vital relevancia, y se mostrarán los resultados

satisfactorios dirigidos al canal 32 en cuanto a las pérdidas por retorno, ROE, potencia,

eficiencia, ganancia, etc. dentro de los márgenes estudiados.

vi

TABLA DE CONTENIDOS

PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i

DEDICATORIA .................................................................................................................... ii

TAREA TÉCNICA ................................................................................................................ iv

RESUMEN ............................................................................................................................. v

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1

CAPÍTULO 1. Fundamentos teóricos de antenas para TDT. ............................................ 5

1.1 Parámetros de las antenas. .......................................................................................... 5

1.1.1 Patrón de radiación. ........................................................................................ 6

1.1.2 Directividad y Ganancia. ................................................................................ 9

1.1.3 Coeficiente de Radiación Trasera. ................................................................ 10

1.1.4 Impedancia del punto de alimentación. ........................................................ 11

1.1.5 Razón de Onda Estacionaria (ROE). ............................................................ 12

1.1.6 Ancho de Banda. ........................................................................................... 12

1.2 Antenas Exteriores para la recepción de Televisión Digital Terrestre (TDT). ......... 13

1.2.1 Antena Uda-Yagi. ......................................................................................... 15

1.2.2 Método de diseño NBS para antenas Uda-Yagi. ........................................... 17

1.2.3 Diseño teórico de una antena Uda-Yagi por el método NBS para el canal 32

(HD) en Santa Clara. ..................................................................................................... 20

1.3 Conclusiones parciales. .............................................................................................. 21

CAPÍTULO 2. Algoritmos Genéticos. Materiales y herramientas utilizadas en la

fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi. ................................................... 22

2.1 Inteligencia Artificial. ............................................................................................... 22

vii

2.1.1 Evolución histórica de la Inteligencia Artificial. .......................................... 23

2.1.2 Áreas de la Inteligencia Artificial. ................................................................ 25

2.1.3 Aplicaciones de la Inteligencia Artificial. .................................................... 27

2.2 Algoritmos Genéticos. .............................................................................................. 27

2.2.1 Origen de los Algoritmos Genéticos. ............................................................ 29

2.2.2 Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos. ............................................. 30

2.2.3 Principales características de los Algoritmos Genéticos. ............................. 34

2.2.4 Ventajas, desventajas y limitaciones de los Algoritmos Genéticos. ............. 36

2.2.5 Algunas aplicaciones de los Algoritmos Genéticos. ..................................... 37

2.3 Algoritmos Genéticos aplicados a la optimización de antenas Uda-Yagi. ............... 38

2.4 Materiales y herramientas usadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-

Yagi. .......................................................................................................................... 39

CAPÍTULO 3. Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados obtenidos de

los prototipos de antena Uda-Yagi. ........................................................................... 40

3.1 Modelado y simulación de la antena Uda-Yagi de 5 elementos para UHF. ............. 40

3.1.1 Resultados de la simulación mediante el método NBS. ................................ 41

3.1.2 Optimización y análisis en la banda de UHF mediante Algoritmos

Genéticos....................................................................................................................... 42

3.2 Equipamiento usado en las mediciones. ................................................................... 52

3.3 Prototipo de antena Uda-Yagi por el método NBS. .................................................. 53

3.3.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T. ................ 54

3.4 Prototipo de antena Uda-Yagi optimizada mediante Algoritmos Genéticos. ........... 55

3.4.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T. ............... 56

3.5 Análisis económico. .................................................................................................. 58

3.6 Conclusiones del capítulo. ........................................................................................ 58

viii

Conclusiones ......................................................................................................................... 59

Recomendaciones ................................................................................................................. 60

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 61

ANEXOS .............................................................................................................................. 64

Anexo 1: Mástil giratorio con una escala graduada en su base ...................................... 64

Anexo 2: Zonas de coberturas del transmisor DTMB de canal 32 de HD de Santa Clara.

64

Anexo 3: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena Uda-

Yagi por el método NBS. ........................................................................................... 65

Anexo 4: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena Uda-

Yagi mediante Algoritmo Genético. ......................................................................... 65

Anexo 5: Televisor Híbrido marca ATEC modelo 32L14D-A. ..................................... 66

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN

Actualmente se está viviendo la transformación global del servicio de radiodifusión de

televisión terrestre en el que la TDT (Televisión Digital Terrestre) representa una revolución

en la transmisión de programas junto a una gran flexibilidad en los contenidos emitidos

siendo posible mezclar un número determinado de canales de video, audio y datos en una

sola señal. Su rápido y creciente avance conlleva a la demanda y el desbordamiento del

mercado de una gran cantidad de productos para casi todas las necesidades, desde hace varios

años el país ha ido evaluando y proyectando la idea de iniciar la instalación de la tecnología

para la radiodifusión digital, esto debido a que el mundo de hoy se encuentra completamente

inmerso en una carrera tecnológica donde lo analógico cada vez se hace más obsoleto y lo

digital va a la vanguardia.

Para garantizar el despliegue de la TDT, la comisión nacional para la Televisión Digital,

rectorada por el Ministerio de las Comunicaciones de Cuba plantea la necesidad de antenas

receptoras de la señal de televisión digital para los canales del 7 al 13 de VHF y del 14 al 52

de UHF, con vistas a respaldar el desarrollo de este programa nacional.

Muchos fabricantes de antenas han proyectado sus nuevos productos hacia esta rama debido

a los requerimientos de este tipo de señal. También existe interés en la búsqueda o

perfeccionamiento de diseños que cumplan con esto.

Para la recepción satisfactoria de la televisión se requiere generalmente una antena exterior,

para lograr la mejor relación señal a ruido posible, que garantice una recepción correcta

Como el costo de estas antenas con tecnología de punta siempre ha sido alto, el saber cómo

construir antenas con igual o mejor desempeño a las de fabricación comercial con recursos

materiales nacionales a un menor precio, manteniendo como premisa el ahorro de materias

INTRODUCCIÓN 2

primas podría ser la optimización basada en los algoritmos genéticos una buena alternativa

como medio de solución y siendo una herramienta poderosa y eficaz para resolver problemas

complejos siempre impulsados a una solución óptima.

Antecedentes

En la Universidad Central Marta Abreu de las Villas se cuenta como precedente con varios

trabajos de Diplomas que abordan el tema de diseño de antenas Uda-Yagi empleando

diferentes métodos de diseño y adecuando los diseños de manera manual lo cual hace que los

trabajos [1] y [2] carezcan de optimización en cuanto al método de diseño partiendo de esto

se puede definir la situación problémica.

Situación problémica

Diferentes variantes pueden explotarse para la optimización de las antenas, desde un

simulador de manera “manual” entiéndase variar los parámetros según criterio del diseñador

y evaluar el resultado, hasta el empleo de técnicas de inteligencia artificial, en este particular

a diferencia de los trabajos anteriores, no se tiene experiencias en estos temas, el problema

estaría enfocado a la optimización de diseños de antenas Uda-Yagi empleando técnicas de

inteligencia artificial, específicamente los algoritmos genéticos.

Partiendo de lo anterior se llega a la siguiente interrogante científica:

¿Es factible la optimización de las técnicas en el diseño de antenas Uda-Yagi aplicando

algoritmos genéticos?

Objetivo General

El objetivo general que se pretende con el siguiente trabajo es: aplicar algoritmos genéticos

para la optimización del diseño de antenas Uda-Yagi.

Objetivos específicos:

Abordar la teoría relacionada con las antenas Uda-Yagi y las técnicas empleadas en

su diseño para recepción de Televisión Digital Terrestre, específicamente para el

canal 32 (HD) en Santa Clara.

Optimizar las antenas seleccionadas usando algoritmos genéticos empleando los

softwares Matlab y CST Microwave Studio 2018.

INTRODUCCIÓN 3

Implementar los prototipos de antenas una vez que sean analizados a través de los

resultados obtenidos en la simulación.

Interrogantes Científicas

¿Cuál es la situación actual en los conocimientos de las antenas Uda-Yagi en la recepción de

la Televisión Digital Terrestre?

¿Cómo implementar los Algoritmos Genéticos para la optimización de antenas con la

utilización de los softwares CST Studio 2018 y Matlab 2015?

¿Existe correspondencia entre el diseño teórico y los resultados alcanzados en las

simulaciones y las mediciones?

Tareas de investigación

Revisión bibliográfica sobre el tema.

Estudio de las principales técnicas de diseño empleadas en antenas Uda-Yagi.

Estudio de los Algoritmos Genéticos aplicados al diseño de antenas.

Evaluación de la factibilidad en la aplicación de los Algoritmos Genéticos en el diseño de

antenas receptoras para TDT.

Selección, simulación y diseño de algún prototipo de antena que ponga de manifiesto la

aplicación de estas técnicas de manera conjunta.

Posibles resultados

Validación por medio de simulación del empleo de las técnicas antes mencionadas en el

diseño de antenas Uda-Yagi para aplicaciones de recepción TDT.

De ser factible la aplicación de las técnicas, proponer y diseñar un prototipo de antena Uda-

Yagi para aplicaciones de recepción TDT.

Organización del informe.

El informe de la investigación se estructurará en introducción, capitulario, conclusiones,

referencias bibliográficas, bibliografía y anexos.

En la introducción se dejará definida la importancia en la actualidad y necesidad del tema

que se aborda y se dejarán explícitos los elementos del diseño teórico.

Desarrollo

INTRODUCCIÓN 4

Capítulo I: Fundamentos teóricos de antenas para TDT.

En el presente capítulo serán abordados los principales parámetros de calidad para la

recepción y propiedades fundamentales de las antenas. También se abordarán algunos de los

ejemplos de antenas exteriores más utilizados para la recepción de la Televisión Digital

Terrestre. Se caracterizará el método NBS para el diseño de antenas Uda-Yagi.

Capitulo II: Algoritmos Genéticos. Optimización de los diseños de antenas Uda-Yagi.

En este capítulo se explicará; la inteligencia artificial, sus pilares básicos y aplicaciones, la

base teórica de los Algoritmos Genéticos; su definición, principales características y

funcionamiento, sin pasar por alto su importante papel en la optimización del diseño de

antenas Uda-Yagi; además de los materiales y herramientas implementadas en la fabricación

de los prototipos de antena Uda-Yagi.

Capítulo III: Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados obtenidos de los

prototipos de antena Uda-Yagi.

En este capítulo se analizará el diseño de la antena Uda-Yagi de 5 elementos tanto por el

método NBS como por la optimización mediante algoritmos genéticos con el uso de los

softwares CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015. Además se realizarán ambos

prototipos y se procederá a la medición de los mismos para compararlos y arribar así a

conclusiones sobre el uso de los algoritmos genéticos en antenas para la recepción de la

televisión digital.

Conclusiones.

Valoración de los resultados obtenidos y propuestas de trabajo futuro.

Recomendaciones.

Se hará teniendo en cuenta aquellos puntos que puedan enriquecer el trabajo, tomando en

consideración los temas que no fueron descritos en la investigación por su extensión o por

no ajustarse completamente a los objetivos planteados.

Bibliografía.

Se hará un listado de las referencias bibliográficas consultadas siguiendo las normas

establecidas para ello.

CAPÍTULO 1. Fundamentos teóricos de antenas para TDT 5

CAPÍTULO 1. Fundamentos teóricos de antenas para TDT.

En el presente capítulo serán abordados los principales parámetros de calidad para la

recepción y propiedades fundamentales de las antenas. También se abordarán algunos de los

ejemplos de antenas exteriores más utilizados para la recepción de la Televisión Digital

Terrestre. Se caracterizará el método NBS para el diseño de antenas Uda-Yagi.

1.1 Parámetros de las antenas.

Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos y magnéticos con las cargas y

corrientes que los crean. La solución de las ecuaciones da lugar a formas de onda guiadas

como las que ocurren en las líneas de transmisión y guías de ondas, o a otras, ondas en el

espacio libre como las radiadas o recibidas por las antenas. El IEEE (Institute of Electrical

and Electronics Engineers) define una antena como “aquella parte de un sistema transmisor

o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas”. El

objetivo de las antenas es actuar de interfaz entre una onda electromagnética guiada (a través

da una línea de transmisión, guía de onda etc.) y una onda electromagnética no guiada,

radiada en un medio, en general, el aire [3].

El transmisor puede ser descrito como una fuente de Thevenin compuesta por un generador

de voltaje en serie con su impedancia de salida, proporcionando una potencia a la antena

transmisora. Dicha antena radía una onda esférica, la cual, a partir de largas distancias se

aproxima a una onda plana. La antena receptora intercepta una porción de la onda y

proporciona la potencia recibida a la impedancia de carga del receptor [4].

Para el caso de la antena transmisora, su propósito es radiar eficientemente la energía

electromagnética hacia direcciones convenientes, como es el caso de la antena transmisora

de un canal de TDT determinado, que debe darle cobertura a una localidad determinada,


haciendo uso de la máxima potencia disponible. En el caso de una antena receptora, su

función es captar ondas radioeléctricas, debilitadas y contaminadas con ruido, en direcciones

convenientes, como es el caso de las antenas receptoras de señales de TDT bien orientadas,

que permiten que el receptor recupere la información contenida en esta señal. Para facilitar

el propósito de la radiación, la longitud física de la antena debe ser comparable con la

semilongitud de onda de operación. A medida que la frecuencia es más alta, el tamaño real

de la antena es menor, y a la inversa [5].

1.1.1 Patrón de radiación.

Un patrón de radiación es una representación gráfica de la variación de la intensidad de

campo o densidad de potencia de la antena, en función de los distintos ángulos de dirección

en tres dimensiones, a una distancia fija en el campo lejano. Normalmente se empleará un

sistema de coordenadas esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo constante

la distancia se expresará el campo eléctrico en función de las variables angulares (ϕ, θ). Como

el campo es una magnitud vectorial, habrá que determinar en cada punto de la esfera de radio

constante el valor de dos componentes ortogonales, habitualmente según ϕ y θ [6].

Como el campo magnético se deriva directamente del eléctrico, la representación podría

realizarse a partir de cualquiera de los dos, utilizándose normalmente los diagramas que se

refieran al campo eléctrico.

La densidad de potencia es proporcional al cuadrado del módulo del campo eléctrico, por lo

que la representación gráfica de un diagrama de potencia contiene la misma información que

un diagrama de radiación de campo.

En determinadas circunstancias, puede ser necesaria la representación gráfica de la fase de Ē

(θ, υ), además de la magnitud de las dos componentes. Dicha representación se denomina el

diagrama de fase de la antena [7].

Al observar a gran distancia una antena, se vería su radiación como si proviniera de un punto,

es decir, los frentes de onda serían aproximadamente planos. A este punto, centro de

curvatura de las superficies de fase constante, se le denomina el centro de fase de la antena.

El diagrama de radiación se puede representar en forma tridimensional utilizando técnicas

gráficas diversas, como las curvas de nivel o el dibujo en perspectiva. La Figura 1.1 muestra


el diagrama tridimensional de una antena en los planos E y H. Los niveles se expresan en dB

respecto al máximo de radiación.

Figura 1.1. Diagrama de radiación tridimensional [7].

Para antenas linealmente polarizadas se define el plano E como el que forman la dirección

de máxima radiación y el campo eléctrico en dicha dirección. Análogamente, el plano H es

el formado por la dirección de máxima radiación y el campo magnético en dicha dirección.

Ambos planos son perpendiculares y su intersección determina una línea que define la

dirección de máxima radiación de la antena.

Si bien, el patrón de radiación es tridimensional, puede ser de interés en muchos casos,

representar un corte del diagrama en los planos principales de y de constantes. Los cortes

bidimensionales del diagrama de radiación se pueden representar en coordenadas polares o

cartesianas. En el primer caso, el ángulo en coordenadas polares representa la dirección del

espacio, mientras que el radiovector representa la magnitud de la intensidad del campo

eléctrico o la densidad de potencia radiada. En coordenadas cartesianas, se representa el

ángulo en la abscisa y el campo o la densidad de potencia en la ordenada [8].

La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas muy

directivas, mientras que el diagrama polar suministra una información más clara de la


distribución de la potencia en las diferentes direcciones del espacio. Las Figuras 1.2 y 1.3

muestran ejemplos de ambas representaciones.

Figura 1.2. Diagrama de radiación en coordenadas polares [4].

Figura 1.3. Diagrama de radiación en coordenadas cartesianas [4].

El campo se puede representar de forma absoluta o relativa, normalizando el valor máximo.

También es bastante habitual la representación del diagrama con la escala en dB. El máximo

del diagrama de radiación es cero dB y en las restantes direcciones del espacio los valores en

dB son negativos. Es importante tener en cuenta que los diagramas de campo y de potencia

son idénticos cuando la escala está en dB [9].

En un diagrama de radiación típico, como los mostrados en las figuras anteriores, se aprecia

una zona donde la radiación es máxima, denominada haz principal o lóbulo principal. Las


zonas que rodean a los máximos de menor amplitud se denominan lóbulos secundarios. A

continuación se definen una serie de parámetros importantes del patrón de radiación.

El ancho de haz a -3 dB (Δθ-3 dB) es la separación angular de las direcciones en las que el

diagrama de radiación de potencia se reduce a la mitad de su valor máximo. En el diagrama

de campo la reducción corresponde a 0,707 del valor del máximo [10].

El ancho de haz entre nulos (Δθc) es la separación angular de las direcciones del espacio en

las que el lóbulo principal toma un valor despreciable.

La relación de lóbulo principal a secundario (NLPS) es el cociente, expresado en dB, entre el

valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del

lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario de mayor

magnitud, que suele ser adyacente al lóbulo principal.

El coeficiente de radiación trasera (KT) es el cociente entre el valor del diagrama en la

dirección de máxima radiación y el valor en la dirección diametralmente opuesta.

Si un diagrama de radiación presenta simetría de revolución en torno a un eje se dice que la

antena es omnidireccional. Toda la información contenida en el diagrama tridimensional

puede representarse en un único corte que contenga al eje.

1.1.2 Directividad y Ganancia.

Directividad

La directividad o direccionalidad de una fuente de radiación direccional es igual a la razón

de la intensidad de radiación ( patrón de potencia) en una dirección dada sobre la intensidad

de radiación de un radiador isotrópico “UO” con la misma potencia radiada, lo cual puede

expresarse matemáticamente como [5], [11]:

G (θ,φ) = U (θ,φ)/UO (1)

La potencia radiada por una fuente isotrópica puede ser escrita como:

PR = 4πUO, ya que la fuente isotrópica radia uniformemente en todas las direcciones,

cubriendo el ángulo sólido de la esfera que es 4π [sr].

Ya que UO = PR/4π [W/sr] (2), sustituyendo (2) en (1), tenemos:


G (θ,φ) = 4πU (θ,φ)/PR (3)

Si la dirección no se especifica, esto implica la dirección de máxima radiación, o sea, la

máxima directividad “G”, y puede escribirse:

G = 4πUmáx/PR (4)

Ganancia

La definición de ganancia es semejante a la definición de directividad. La diferencia

consiste que en lugar de la potencia radiada se toma en cuenta la potencia total de

entrada a la antena (PT), siendo la relación entre ambas potencias la siguiente:

PT = PR + PP [W] (5)

La potencia de pérdida puede deberse a uno de estos factores o ambos:

Pérdida óhmica (resistividad de la estructura).

Pérdida por reflexión por problemas de no adaptación de impedancia en

el punto de alimentación.

La ganancia de potencia “GP” se define, por tanto como:

GP = 4π Umáx/PT (6)

Se puede demostrar que PR = ξ(1 - |Γ|2)PT[W] (7) Sustituyendo (7) en (6), y utilizando la

definición de ganancia directiva o directividad de la expresión (4), obtenemos: GP = ξ(1 -

|Γ|2) G (8). “ξ” es la eficiencia de la antena (0 ≤ ξ ≤ 1) y Γ es el coeficiente de reflexión (0 ≤

|Γ| ≤ 1). Si la antena no presenta pérdidas óhmicas (ξ = 1), y está perfectamente adaptada (|Γ|

= o), entonces Gd = G [5], [11].

1.1.3 Coeficiente de Radiación Trasera.

Es la relación entre la ganancia de la antena en la dirección de máxima radiación y la ganancia

de la antena en cualquier otra dirección comprendida entre 90º y 270º de la dirección de

máxima radiación(x). Se muestra en la Figura 1.4:


Figura 1.4. Representación del Coeficiente de Radiación Trasera [12].

Se calcula mediante la siguiente fórmula:

𝐾𝑇(𝑑𝐵)=20𝑙𝑜𝑔10

𝐸(0)

𝐸(180°) (9)

1.1.4 Impedancia del punto de alimentación.

Desde el punto de vista circuital, es la relación fasorial entre el voltaje y la corriente de

entrada (Ẑ = Û/Î). La antena vista desde sus terminales puede tomarse como una

impedancia, cuya parte real es la resistencia de radiación de la misma, más la

resistencia de pérdidas, y una componente reactiva, que depende del campo cercano

que dicha antena genera y permitirá conocer la transferencia de potencia de los

transceptores, que deben estar acoplados a la línea de transmisión y esta a la antena. Las

antenas se denominan resonantes cuando se anula su reactancia de entrada con excepción

de las antenas de SHF donde el concepto válido solamente es el de la razón de onda

estacionaria (ROE) en el sistema director de onda [13]

La impedancia de una antena depende de varios factores dentro de los que se encuentran:

La frecuencia de operación.

La antena dipolo se comporta en una banda estrecha con respecto a la frecuencia de

resonancia aproximadamente como un circuito RLC sintonizado en frecuencia y tendrá


comportamientos capacitivos e inductivos según se aleje o acerque a la longitud resonante de

media lambda por lo que la impedancia varía según la frecuencia de operación [14].

La estructura geométrica de la antena.

Afecta la configuración del campo electromagnético cercano a la antena, así como los modos

de propagación en esta, así como los coeficientes de reflexión en el alimentador, afectando

la adaptación de impedancia [14].

El método de excitación de la antena.

Afecta la distribución de corriente a través de la antena y por tanto la impedancia en el punto

de alimentación, donde el alimentador puede constituir un radiador parásito interactuando

con la antena [14].

Proximidad a objetos cercanos u otras antenas.

Está presente un acoplamiento electromagnético interactuando en la antena, lo cual altera sus

características de impedancia y radiación [14].

1.1.5 Razón de Onda Estacionaria (ROE).

La razón de onda estacionaria es una medida de las reflexiones ocurridas en el sistema

director de onda (línea de transmisión, guía de onda, etc.) acorde al grado de adaptación de

impedancia de la antena con este. Mientras mayor sea el grado de adaptación, menor potencia

será reflejada y, por lo tanto, mayor cantidad de ésta será irradiada o recibida por la antena.

Un valor de ROE igual a uno implica que la antena está completamente adaptada y un 100%

de la potencia está siendo aprovechada si se desprecian las pérdidas en calor [15]

En la práctica, un nivel aceptable de adaptación de impedancia se logra en la mayoría de las

aplicaciones con una ROE igual a 2, que equivale a que un 90% de la potencia recibida por

la antena está siendo dirigida hacia el receptor. Por lo tanto, se debe tener un valor para la

ROE menor o igual a 2 para considerar a las antenas de TV con un nivel aceptable de

adaptación de impedancia [7].

1.1.6 Ancho de Banda.

Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente

en una banda o margen de frecuencias. Este intervalo de frecuencias, en el que un parámetro


de antena determinada no sobrepasa unos límites prefijados, se conoce como el ancho de

banda de la antena. El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el

margen de frecuencias en que se cumplen las especificaciones y la frecuencia central. Dicha

relación se suele expresar en forma de porcentaje [4].

𝐵𝑊(%) = 𝑓𝑚𝑎𝑥−𝑓𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑜∙ 100 (10)

Para el caso de las antenas para recepción de TV digital se considerará un ancho de banda

aceptable la gama de frecuencia donde la ROE (Razón de Onda Estacionaria) está por debajo

de 2 y donde la ganancia no disminuya por debajo de 3 dBi con relación a la máxima como

se muestra en la Figura 1.5.

Figura 1.5. Ejemplo de ancho de banda (2411.6MHz-2452.7MHz). Fuente de elaboración propia.

1.2 Antenas Exteriores para la recepción de Televisión Digital Terrestre (TDT).

Son las antenas que por lo general se colocan en la fachada de los edificios o en la cubierta y

en la parte superior de las casas soportadas por un mástil.

En los últimos años, las TIC (Tecnologías de Información y Comunicaciones) han estado en

un creciente desarrollo y el país está vinculado en ello, la televisión es uno de los sectores

que está evolucionando a un ritmo acelerado a tal punto que en un futuro se pretende realizar

el “apagón analógico” ¿por qué razón?, porque la televisión digital permite aprovechar un

mayor ancho de banda, mayor límite de calidad de imagen y sonido, mayor número de

emisiones de televisión y mayor flexibilidad de las emisiones y servicios adicionales; estas y


otras razones posibilitan que la Televisión Digital Terrestre conocida por sus siglas TDT sea

el presente y el futuro de la televisión. Esto conlleva a que se necesiten nuevos tipos de

antenas que garanticen la recepción en zonas de baja cobertura.

Para garantizar el despliegue de la TDT, la comisión nacional para la Televisión Digital,

rectorada por el Ministerio de las Comunicaciones de Cuba plantea la necesidad de antenas

receptoras de la señal de televisión digital para los canales del 7 al 13 de VHF y del 14 al 52

de UHF, con vistas a respaldar el desarrollo de este programa nacional.

Muchos fabricantes de antenas han proyectado sus nuevos productos hacia esta rama debido

a los requerimientos de este tipo de señal. También existe interés en la búsqueda o

perfeccionamiento de diseños que cumplan con esto.

Para la recepción satisfactoria de la televisión se requiere generalmente una antena exterior,

para lograr la mejor relación señal a ruido posible, que garantice una recepción correcta [16].

Una antena para la recepción de la TV digital debe cumplir básicamente las siguientes

características [17]:

Tener una buena captación de la señal, sobre todo en zonas de señal débil.

Evitar la captación de señales reflejadas en edificios, montañas u otros obstáculos

causantes de las dobles imágenes o imágenes fantasma.

Evitar también reflexiones de la señal en el propio sistema de radiación.

Tener la mínima afectación posible de interferencias.

Ser adecuada para el mayor número de canales posibles.

Algunos ejemplos de más utilizados para recepción de TDT se muestran en la Figura 1.6

dentro de las que se encuentran las Antenas Uda-Yagi, las de Panel y las Log-Periódicas.


(a) (b) (c)

Figura 1.6. (a)Uda-Yagi, (b)Antena de panel, (c)Log-periódica.

1.2.1 Antena Uda-Yagi.

La antena conocida como Uda-Yagi, resulta un dispositivo radiante muy útil en un amplio

rango del espectro. Así, se utiliza en HF (3 – 30MHz), VHF (30 – 300MHz), y en UHF (300

– 3000MHz). Dicha antena consiste en un determinado número de dipolos. Uno de dichos

dipolos es directamente alimentado por una línea de transmisión, mientas que los otros actúan

como radiadores parásitos cuyas corrientes son inducidas por acoplamientos mutuos. El

elemento alimentado más común en las antenas Uda-Yagi, es el dipolo plegado. Dicha antena

es diseñada para trabajar únicamente como un array endfire. Esta característica se consigue

disponiendo los elementos parásitos en la dirección del haz principal, actuando como

elementos directores, mientras que los elementos de la parte opuesta de la antena (trasera),

lo hacen como reflectores. Las antenas Uda-Yagi son extensamente utilizadas en los

receptores de TV, por lo que es ampliamente conocida. Un esquema de dicha antena puede

observarse en la Figura 1.7. EL diseño original, así como los principios de su funcionamiento

fueron descritos en lengua japonesa, en los artículos publicados en el Instituto de Ingenieros

Eléctricos y Electrónicos de Japón por S. Uda de la universidad imperial de Tohoku [18].

Más tarde, aunque de forma más extensa y clara, H. Yagi, describe el funcionamiento de la

misma antena en [19]. Dicho artículo se considera un clásico, y fue reeditado en 1984.

A pesar de que el artículo de Yagi fue escrito con el conocimiento adquirido del trabajo del

profesor Uda, llego a ser habitual que dicha antena fuese conocida como Yagi. De cualquier

forma, para que el nombre de la antena refleje de forma más apropiada la contribución de

ambos inventores, nos referimos a ella como Uda-Yagi. Aunque el trabajo de Yagi y Uda fue


realizado a principios de los años 20, no consiguieron el reconocimiento de los Estados

Unidos hasta 1928, cuando Yagi visitó dicho país, presentando artículos en meetings en el

Institute of Radio Engineers (IRE) en New York, Washintong and Hartford.

Figura 1.7. Configuración de antena Uda-Yagi [20].

Así, la antena Uda-Yagi, ha recibido un estudio analítico y experimental exhaustivo. Sería

prácticamente imposible citar a todas las personas que han contribuido en dichos estudios.

Aun así, se intentará aquí resumir los principios de funcionamiento de la antena. Para

conseguir un haz endfire, los elementos parásitos en la dirección del haz son algo menores

en longitud que el alimentador. Típicamente, el alimentador es resonante con una longitud

ligeramente inferior a λ/2 (comúnmente 0.45-0.49λ) mientras que las longitudes de los

elementos parásitos serán aproximadamente de entre 0.4-0.45λ. Aun así, los directores no

tendrán necesariamente la misma longitud ni grosor. La separación entre los directores

tampoco será obligatoriamente la misma para diseños óptimos, y su valor oscilará entre 0.3-

0.4λ. Ha sido demostrado experimentalmente que para una antena Uda-Yagi que posea una

longitud total de 6λ, la ganancia es independiente del espaciado de los directores hasta cerca

de 0.3λ. Para dicha antena, la ganancia es también independiente del grosor de los directores

hasta unos 0.024λ [20]. La longitud del reflector es algo mayor que la del elemento

alimentado. Además, la separación entre el alimentador y el reflector, suele ser algo inferior

que el espaciado entre el alimentador y el director más cercano a éste. Se ha encontrado que

un espaciado de aproximadamente 0.25λ resulta óptimo. Dado que la longitud de cada

director es inferior a su longitud de resonancia correspondiente, la impedancia de éstos,


tendrá comportamiento capacitivo. Similarmente, las impedancias de los reflectores son

básicamente inductivas. La fase total de las corrientes en los directores y reflectores no es

determinada únicamente por sus longitudes, sino también por el espaciado a los elementos

adyacentes. Así, un apropiado espaciado entre elementos con longitudes ligeramente

inferiores a λ/2, actúan como directores, dado que forman un array con corrientes

aproximadamente iguales en amplitud, y con igual fase progresiva. Similarmente, un

apropiado espaciado entre elementos con una longitud de λ/2 o ligeramente superiores,

actuarían como un reflector. Así, una Uda-Yagi puede ser entendida como una estructura que

soporta una onda viajera cuyas características son determinadas por la distribución de

corrientes en cada elemento, así como la velocidad de fase de dicha onda. La discusión

anterior está basada únicamente en la primera resonancia. En la práctica, una antena Uda-

Yagi tiene a lo sumo dos reflectores, dado que el efecto del mismo está concentrado

básicamente en el elemento más cercano al alimentador. Aun así, pueden conseguirse

importantes mejoras si se añaden elementos parásitos al arreglo. La adición de elementos

directores significará una mejoría en las características de la antena, hasta un cierto límite

práctico, a partir del cual, no se consiguen mejoras sustanciales. Esto viene determinado por

la progresiva reducción de la magnitud de las corrientes inducidas en los elementos más

lejanos al alimentador. Normalmente, se dispone un número de entre 6 y 12 elementos

parásitos. Con una longitud típica para el arreglo de 6λ, es normal conseguir una ganancia de

(14.8-17.3 dB) [20], [21].

1.2.2 Método de diseño NBS para antenas Uda-Yagi.

Existen diversos métodos de diseño de este tipo de antena que ofrecen resultados aceptables.

Uno de los más utilizados es el método tabular conocido como método de la NBS (Nacional

Bureau of Standard) ofrecido en el documento original Meter P Viezbiike, “Yagi Antenna

Design”, NBS Technical Note 688, December 1976. Ofrece la posibilidad de llegar a

soluciones de ingeniería de una forma relativamente rápida y confiable, por basarse en

mediciones experimentales. Provee un procedimiento para determinar los parámetros

geométricos de la antena Uda-Yagi para una ganancia directiva determinada (sobre un dipolo

de media longitud de onda) [8], [22].

El método de diseño ofrecido en el documento se incluye en los siguientes datos:


En la Tabla 1.1 del documento NBS que representa los parámetros de antenas optimizadas

para seis ganancias diferentes y para el diámetro en longitudes de onda de d/λ = 0.0085 en

frecuencia de 400 MHz.

Tabla 1.1. Representa las longitudes no compensadas de los directores y el reflector para 0,001 ≤ d/

λ ≤ 0,04 [23].

La Figura 1.8 del documento NBS representa las longitudes no compensadas de los directores

y el reflector para 0,001 ≤ 2a/ λ ≤ 0,04.


Figure 1.8. Curvas diseñadas para determinar las longitudes de los elementos de arreglos Uda-Yagi

[23].

La Figura 1.9 del documento NBS suministra el incremento de longitud compensada para

todos los elementos parásitos (directores y reflector) como una función del diámetro del boom

(0,001 ≤ 2aboom/ λ ≤ 0,04).

Figure 1.9. Incremento de la longitud óptima de los elementos parásitos en función del diámetro del

boom [23].


La información inicial necesaria para el diseño es:

Ganancia directiva.

Frecuencia central.

Diámetro de los elementos parásitos.

Diámetro del boom.

1.2.3 Diseño teórico de una antena Uda-Yagi por el método NBS para el canal 32 (HD)

en Santa Clara.

Para el diseño lo primero que hay que tener en cuenta es la cantidad de elementos a usar en

la antena Uda-Yagi, que en este caso es 5, por tanto se escoge la segunda columna de la Tabla

1.1 donde la longitud de los directores de la antena es (l3=l5=0.428λ, l4=0.424λ), la longitud

del reflector es 0.482λ y el espaciamiento entre directores y entre el reflector y el dipolo

activo es 0.2λ. Así, se puede conocer los valores que se estarán usando para irlos modificando

poco a poco en el transcurso de la aplicación de dicho método; otra de las informaciones

útiles que brinda la Tabla 1.1 son las curvas de diseño que para 5 elementos será la curva B

y la directividad relativa según el método a obtener será de 9.2 dB. Luego de esta primera

observación el siguiente paso es definir el diámetro de los elementos de la antena (d=10mm),

el diámetro del boom (Dboom=21mm), la frecuencia central del canal 32 (fo=581MHz) y la

longitud de onda (λ = 𝐶

𝑓𝑜= 0.516𝑚).

El paso siquiente será calcular la razón d/λ y D/λ para ubicar dichos valores en la Figura 1.8

y así se obtendrán los valores primos de los elementos parásitos y del reflector que serán los

siguientes:

𝑙𝑟𝑒𝑓 = 𝑙1′ = 0.48𝜆 (11)

𝑙3′ = 𝑙5′ = 0.412𝜆 (12)

𝑙4′ = 0.424𝜆 (13)

Por último la razón D/λ es ubicada en la Figura 1.9 para obtener el incremento en cada

elemento de la antena que será de 0.0125λ quedando así los valores finales de cada elemento

de la antena como se muestra a continuación:

𝑙𝑟𝑒𝑓 = 𝑙1 = (0.48 + 0.0125)𝜆 = 0.4925𝜆 (14)


𝑙3 = 𝑙5 = (0.412 + 0.0125)𝜆 = 0.4245𝜆 (15)

𝑙4 = (0.424 + 0.0125)𝜆 = 0.4185𝜆 (16)

Aclarar que la longitud del dipolo activo es 𝑙𝑑𝑖𝑝𝑎𝑐𝑡 = 0.475𝜆 (17)

1.3 Conclusiones parciales.

En el presente capítulo quedaron expuestos los parámetros más significativos y las

principales antenas de exteriores más usadas para la recepción de Televisión Digital Terrestre

(TDT). Además, se definieron las características más importantes de las antenas Uda-Yagi,

así como uno de los métodos para su diseño (el método NBS) siendo uno de los más usados

porque ofrece la posibilidad de llegar a soluciones de ingeniería de una forma relativamente

rápida y confiable. Por otra parte en dicho capítulo queda plasmado el diseño teórico por el

método NBS para 5 elementos con frecuencia central de 581MHz que es la del canal 32 (canal

HD en Santa Clara) que se comparará con la optimización de una antena Uda-Yagi de 5

elementos usando el algoritmo genético en posteriores capítulos.

CAPÍTULO 2. Algoritmos Genéticos. Materiales y herramientas utilizadas en la fabricación de los

prototipos de antena Uda-Yagi 22

CAPÍTULO 2. Algoritmos Genéticos. Materiales y herramientas

utilizadas en la fabricación de los prototipos de antena

Uda-Yagi.

En este capítulo se explicará; la inteligencia artificial, sus pilares básicos y aplicaciones, la

base teórica de los Algoritmos Genéticos; su definición, principales características y

funcionamiento, sin pasar por alto su importante papel en la optimización del diseño de

antenas Uda-Yagi; además de los materiales y herramientas implementadas en la fabricación

de los prototipos de antena Uda-Yagi.

2.1 Inteligencia Artificial.

La Inteligencia Artificial (IA), también llamada inteligencia computacional, es la inteligencia

exhibida por máquinas. En ciencias de la computación, una máquina inteligente ideal es un

agente racional flexible que percibe su entorno y lleva a cabo acciones que maximicen sus

posibilidades de éxito en algún objetivo o tarea [24]. Coloquialmente, el término inteligencia

artificial se aplica cuando una máquina imita las funciones «cognitivas» que los humanos

asocian con otras mentes humanas, como por ejemplo: "aprender" y "resolver problemas". A

medida que las máquinas se vuelven cada vez más capaces, tecnología que alguna vez se

pensó que requería de inteligencia se elimina de la definición. Por ejemplo, el reconocimiento

óptico de caracteres ya no se percibe como un ejemplo de la "inteligencia artificial"

habiéndose convertido en una tecnología común. Avances tecnológicos todavía clasificados

como inteligencia artificial son los sistemas capaces de jugar ajedrez, GO y manejar por si

mismos [25], [26].



Según Takeyas (2007) la IA es una rama de las ciencias computacionales encargada de

estudiar modelos de cómputo capaces de realizar actividades propias de los seres humanos

en base a dos de sus características primordiales: el razonamiento y la conducta [27].

2.1.1 Evolución histórica de la Inteligencia Artificial.

La Inteligencia Artificial "nació" en 1943 cuando Warren McCulloch y Walter Pitts

propusieron un modelo de neurona del cerebro humano y animal. Estas neuronas nerviosas

abstractas proporcionaron una representación simbólica de la actividad cerebral [28].

En 1950, Turing publicó en la revista Mind el artículo Computing Machinery and Intelligence

en el que introducía el concepto de Test de Turing. Este artículo puede considerarse el

precursor de muchos de los desarrollos actuales en el campo de la Inteligencia Artificial. El

test consistía en juzgar el nivel de inteligencia de una máquina. Se supone un juez situado en

una habitación, y una máquina y un ser humano en otras. El juez debe descubrir cuál es el

ser humano y cuál es la máquina, estándoles a los dos permitidos mentir al contestar por

escrito las preguntas que el juez les hiciera. La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran

suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la

máquina En el año 1955 Herbert Simón, el físico Allen Newell y J.C. Shaw, programador de

la RAND Corp. y compañero de Newell, desarrolla el primer lenguaje de programación

orientado a la resolución de problemas de la Inteligencia Artificial, el IPL-11. Un año más

tarde estos tres científicos desarrollan el primer programa de Inteligencia Artificial al que

llamaron Logic Theorist, el cual era capaz de demostrar teoremas matemáticos,

representando cada problema como un modelo de árbol, en el que se seguían ramas en busca

de la solución correcta, que resultó crucial. Este programa demostró 38 de los 52 teoremas

del segundo capítulo de Principia Mathematica de Russel y Whitehead [29], [30].

En 1956, con la ahora famosa conferencia de Dartmouth, organizada por John McCarthy y

en la cual se utilizó el nombre de inteligencia artificial para este nuevo campo, se separó la

Inteligencia Artificial de la ciencia del computador, como tal. Se estableció como conclusión

fundamental la posibilidad de simular inteligencia humana en una máquina.

En 1957 Newell y Simon continúan su trabajo con el desarrollo del General Problems Solver

(GPS). GPS era un sistema orientado a la resolución de problemas; a diferencia del Logic

Theorist, el cual se orientó a la demostración de teoremas matemáticos, GPS no estaba



programado para resolver problemas de un determinado tipo, razón a la cual debe su nombre.

Este sistema a pesar de que pudo resolver determinados problemas no tuvo el éxito esperado.

En 1957 McCarthy desarrolló el lenguaje LISP. La IBM contrató un equipo para la

investigación en esa área y el gobierno de USA aportó dinero al MIT también para

investigación en 1963. Entre los últimos años de la década del 50 y principios de los años 60

Robert K. Lindsay, desarrolla un programa orientado a la lectura de oraciones en inglés y la

obtención de conclusiones a partir de su interpretación, este programa que se denominó Sad

Sam, marcó un hito en una de las ramas de la Inteligencia Artificial, el Procesamiento del

Lenguaje Natural. Este sistema podía leer oraciones del tipo "Jim es hermano de John" y "La

madre de Jim es Mary", a partir de ella el sistema concluía que Mary debía ser también la

madre de John. En el mismo período de tiempo hay trabajos importantes de Herbert

Gelernter, de IBM, quien desarrolla un "Demostrador Automático de Teoremas de la

Geometría", Alex Bernstein desarrolla un programa para el juego de ajedrez que se considera

el antecedente para "Deep Blue". En 1961 se desarrolla SAINT (Simbolic Automatic

Integrator) por James Slagle el cual se orienta a la demostración simbólica en el área del

álgebra. En 1964 Bertrand Raphael construye el sistema SIR (Semantic Information

Retrieval) el cual era capaz de comprender oraciones en inglés. En los primeros años de la

década del 60 Frank Rosemblatt desarrolla, en la Universidad de Cornell, un modelo de la

mente humana a través de una red neuronal y produce un primer resultado al cual llama

perceptrón. Este sistema era una extensión del modelo matemático concebido por McCullock

y Pitts para las neuronas, y funcionaba basándose en el principio de "disparar" o activar

neuronas a partir de un valor de entrada el cual modifica un peso asociado a la neurona, si el

peso resultante sobrepasa un cierto umbral la neurona se dispara y pasa la señal a aquellas

con las que está conectada. Al final, en la última capa de neuronas, aquellas que se activen

definirán un patrón el cual sirve para clasificar la entrada inicial. Este trabajo constituye la

base de las redes neuronales de hoy en día, sin embargo a raíz de su desarrollo sufrió fuertes

críticas por parte de Marvin Minsky y Seymour Papert lo cual provocó que la mayoría de los

investigadores interesados en el tema lo abandonaran, y este no se retomara hasta los años

80 [31].

En 1965-70, comenzaron a aparecer los programas expertos, que predicen la probabilidad de

una solución bajo un set de condiciones, entre esos proyectos estuvo: DENDRAL, que asistía



a químicos en estructuras químicas complejas euclidianas; MACSYMA, producto que asistía

a ingenieros y científicos en la solución de ecuaciones matemáticas complejas, etc.

En la década 1970-80, creció el uso de sistemas expertos, muchas veces diseñados para

aplicaciones médicas y para problemas realmente muy complejos como MYCIN, que asistió

a médicos en el diagnóstico y tratamiento de infecciones en la sangre. Otros son: R1/XCON,

PIP, ABEL, CASNET, PUFF, INTERNIST/CADUCEUS, etc. Algunos permanecen hasta hoy

[32].

De 1975 en adelante, comienza la era de los lenguajes expertos (shells) como EMYCIN,

EXPERT, OPSS, etc. para luego tratar de que éstos sean más amigables y funcionales.

En 1980 la historia se repitió con el desafío japonés de la quinta generación de computadoras,

que dio lugar al auge de los sistemas expertos pero que no alcanzó muchos de sus objetivos,

por lo que este campo sufrió una nueva interrupción en los años noventa. En la actualidad se

está tan lejos de cumplir la prueba de Turing como cuando se formuló: Existirá Inteligencia

Artificial cuando no seamos capaces de distinguir entre un ser humano y un programa de

computadora en una conversación a ciegas [33].

2.1.2 Áreas de la Inteligencia Artificial.

Estas áreas o campos hacen referencia a las subtareas que se engloban dentro de la I.A. y

dependiendo del paradigma utilizado para el desarrollo del modelo se clasifican de diferente

manera: En el Paradigma Conexionista o Subsimbólico los más reconocidos son

las Redes Neuronales Artificiales y los Algoritmos Genéticos. Por otro lado, en el Paradigma

Simbólico se encuentran los Sistemas Expertos, los programas de resolución de problemas

matemáticos o los programas de juegos. Sin embargo existen muchas otras técnicas utilizadas

en la IA pudiendo caer en discusión su clasificación. A continuación se describen brevemente

las técnicas más significativas y de mayor aplicación en la actualidad.

Redes Neuronales Artificiales (RNA).

Al inicio de la IA, el conocimiento se representaba usando reglas, redes semánticas, modelos

probabilísticos, etc. La metodología para la resolución de problemas era el uso del proceso

humano de razonamiento lógico relacionando las causas del problema con los conocimientos

que se poseían y luego se procesaba la información secuencialmente. Al avanzar la IA,



aparecieron problemas complejos en los que no era posible representar el conocimiento de

manera explícita ni procesarlo utilizando el razonamiento lógico. La posible solución a este

inconveniente era utilizar estructuras computacionales paralelas basadas en redes neuronales

biológicas; así surgen las redes neuronales artificiales. Las RNA se estructuran como un

grupo numeroso de procesadores conectados, entre sí y trabajando en paralelo [34].

Algoritmos Genéticos (AG).

Los Algoritmos Genéticos se han desarrollado con la intención de optimizar poblaciones o

conjuntos de soluciones posibles de un determinado problema mediante la utilización de la

genética biológica. La genética es la ciencia biológica que estudia la variabilidad y la herencia

de los seres vivos analizando el material genético a partir del cual nace todo ser vivo; este

material genético se compone del ADN (ácido desoxirribonucleico) que se auto

duplica en cada división celular. Esta ciencia es la base para los Algoritmos Genéticos ya que

estos intentan, de alguna manera, representar un dato (que puede ser una posible solución)

mediante una cadena de bits la cual, en analogía con la genética, sería un cromosoma. Una

vez representados todos los datos (posibles soluciones) se cruzan, mutan o recombinan entre

sí, con lo cual se obtienen nuevos datos o cromosomas que pueden o no ser mejores que los

anteriores. De ser mejores, este paso se repite hasta la obtención de nuevos cromosomas cuya

mejora con respecto a los anteriores sea insignificante por lo que el proceso de evolución

concluye con un nuevo grupo o población de datos (en la mayoría de los casos se intenta

llegar a una sola solución, dato o cromosoma) que son interpretados como las mejores

soluciones posibles del problema que se ha intentado solucionar [34].

Sistemas Expertos (SS.EE.).

Se puede decir que los SS.EE. son sistemas compuestos por dos partes componentes,

principalmente; una llamado Motor de Inferencias y la otra Base de Conocimientos. En la

primera se representa el procedimiento lógico que sigue un experto en determinada área del

conocimiento y en la segunda se representa el propio conocimiento del experto, pudiendo ser

uno sólo o un grupo de expertos dentro de la misma área, inclusive pueden ser libros

especializados en el tema de interés [Warianos, 2008]. Este tipo de sistemas se desarrolla con

los objetivos de imitar la inteligencia humana, en este caso de un experto, y de tener asistencia



de un experto en cualquier lugar en poco tiempo con respecto al tiempo que tarda en formarse

un profesional humano incluyendo el tiempo de experiencia [35].

Uno de los requisitos para realizar un SS.EE. es poseer el conocimiento de uno o varios

expertos con amplia experiencia en el campo del conocimiento que les compete, ya que es la

experiencia quien agrega valor al conocimiento. Un SS.EE. que se basa en los conocimientos

de un novato poco puede aportar a un profesional que, si bien, no es un experimentado

tampoco es un novato, pero que necesita la asistencia o los conocimientos de un experto que

lo guíe en su búsqueda de una solución a un problema complejo o nuevo para el profesional.

Existen diferentes tipos de SS.EE. clasificados según el modelo que utilizan, siendo algunos

de éstos los siguientes:

SS.EE. basados en Reglas.

SS.EE. basados en Probabilidad.

SS.EE. basados en Redes Neuronales Artificiales.

SS.EE. basados en Lógica Difusa.

2.1.3 Aplicaciones de la Inteligencia Artificial.

Tratamiento de Lenguajes Naturales: Capacidad de Traducción, Órdenes a un Sistema

Operativo, Conversación Hombre-Máquina, etc.

Sistemas Expertos: Sistemas que se les implementa experiencia para conseguir

deducciones cercanas a la realidad.

Problemas de Percepción: Visión y Habla, reconocimiento de voz, obtención de fallos

por medio de la visión, diagnósticos médicos, etc.

Aprendizaje: Modelización de conductas para su implante en computadoras.

Juegos: ajedrez, damas, del tipo estratégicos.

Matemáticas: calculo simbólico, demostración.

Ingeniería: diseño, detección de fallos, planificación [36].

2.2 Algoritmos Genéticos.

Cuando se habla de algoritmos genéticos, hay que hablar de John Holland que en 1962

asienta las bases para sus posteriores desarrollos hasta llegar a lo que se conoce hoy por

algoritmos genéticos. Un algoritmo genético es un método de búsqueda que imita la teoría



de la evolución biológica de Darwin para la resolución de problemas. Para ello, se parte de

una población inicial de la cual se seleccionan los individuos más capacitados para luego

reproducirlos y mutarlos para finalmente obtener la siguiente generación de individuos que

estarán más adaptados que la anterior generación.

Los algoritmos genéticos son métodos de búsqueda estocásticos, basados en principios y

conceptos de evolución natural de los seres vivos. En estos se mantiene una población que

representa una multiplicidad de soluciones, que son sometidas a ciertas transformaciones y a

un proceso de selección a favor de los mejores candidatos. Estos candidatos son

seleccionados a partir de una aptitud que es asignada por una función objetivo. El objetivo

primordial de un algoritmo genético es evolucionar a partir de una población de soluciones

para un determinado problema, produciendo nuevas generaciones de soluciones que sean

mejores que las anteriores [37].

Otros conceptos referentes a los algoritmos genéticos de imprescindible importancia son:

Cromosomas y genes

Cada individuo de una población posee un conjunto de cromosomas que lo define. Estos

cromosomas son los que diferencian a cada individuo en la población, siendo cada

cromosoma un conjunto de genes [38].

Los genes son los atributos que definen las características de cada individuo. Ellos son los

encargados de definir la idoneidad de las soluciones para cada problema de optimización

particular, esto es, cómo de bueno o malo es un individuo para una situación concreta.

Poblaciones y generaciones

Una población es un grupo de individuos, o, dicho de otro modo, un grupo de posibles

soluciones que estudia el algoritmo genético en una generación concreta.

Las generaciones son diferentes momentos temporales de la población, cuyos cambios están

regidos por la selección natural. Típicamente, cada individuo representa una solución

particular dentro del espacio de búsqueda [38].



Padres e hijos

En los algoritmos genéticos algunos de los individuos de una población tienen la oportunidad

de producir descendientes. Los padres son los individuos que contribuyen con su material

genético a la producción de descendientes [38].

Los descendientes de una generación son los denominados hijos. Los hijos reciben los

cromosomas de sus padres después de producirse cruces y mutaciones entre ellos

determinados por una probabilidad asignada [39].

2.2.1 Origen de los Algoritmos Genéticos.

Durante los años comprendidos entre 1950 y 1970 varios científicos independientes

estudiaron sistemas evolutivos con la idea de que la evolución podía usarse como herramienta

de optimización en problemas de ingeniería. Primero Rechenberg introdujo las estrategias

evolutivas, donde no había ni población ni cruce, sino que un padre mutaba para producir un

descendiente, y el mejor de los dos era el que se convertía en padre para la siguiente ronda

de mutación [39].

Posteriormente, en 1966, Fogel, Owens y Walsh desarrollaron la programación evolutiva,

método donde las soluciones candidatas para los problemas se representaban como máquinas

sencillas de estados finitos. Al igual que en las estrategias evolutivas de Rechenberg, la

programación evolutiva funcionaba mutando aleatoriamente una de estas máquinas de

estados finitos y conservando la mejor de las dos. Durante las décadas de los 60's y los 70's

John Holland y sus colegas desarrollaron en la universidad de Michigan la primera

implementación de un algoritmo genético. Holland fue el primero en proponer

explícitamente la operación de cruce y otros operadores de recombinación no propuestos

hasta entonces [40].

El trabajo fundamental dentro de los algoritmos genéticos apareció en 1975 con el libro

Adaptation in Natural and Artificial Systems. En este libro Holland presentó el algoritmo

genético como una abstracción de la evolución biológica y dio una formulación teórica del

mismo. El algoritmo genético de Holland era un método mediante el cual una población de

cromosomas (cadenas de unos y ceros, o bits) se transformaba en una nueva población usando



una especie de selección natural junto con los operadores (inspirados en la genética) de cruce,

mutación e inversión [40].

Más adelante, en 1989, Goldberg publicó un libro (Genetic Algorithms in Search

Optimization, and Machine Learning) en el que mostró cómo múltiples problemas podían

ser resueltos haciendo uso de las teorías de Holland, demostrando de este modo la

versatilidad de estos algoritmos [41].

2.2.2 Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos.

Los Algoritmo Genético son técnicas de optimización que imitan a la evolución biológica

como estrategia para la resolución de problemas. Típicamente consta de los siguientes pasos:

1. Definición de la población inicial.

2. Evaluación de la función de fitness.

3. Selección de individuos.

4. Generación de descendencia.

5. Regreso al paso 2 hasta alcanzar la condición de parada.

En función de la naturaleza del problema se deberá elegir el tipo de algoritmo que más se

adecúe a la misma, pudiéndose utilizar valores binarios o reales para definir los cromosomas

de los individuos.

A continuación, se explicarán las definiciones importantes, de los algoritmos, relativas a la

elección de la población inicial, la función de fitness, el método de selección de individuos y

el modo de transferir la información genética de los individuos seleccionados a su

descendencia.

Población inicial.

El primer paso de los Algoritmos Genéticos es generar una población inicial de soluciones

sobre la cual empezar a aplicar los operadores genéticos. Esta población suele generarse

aleatoriamente, aunque en ocasiones se incluyen soluciones con algún material cromosómico

en particular. En general asegura una convergencia más rápida, pero se corre el riesgo de

perder diversidad en la población [42].



Un aspecto importante a considerar en esta etapa es que la población tenga la suficiente

diversidad, de modo que pueda explorar zonas más amplias del espacio de búsqueda. Así se

pueden obtener soluciones más cercanas al óptimo global y evitar la convergencia prematura.

Función de calidad (fitness).

La función de fitness es una función de coste que determina cómo de buenos son los

individuos de la población. La elección de esta función es uno de los puntos más críticos del

algoritmo genético, ya que se encarga de separar las soluciones buenas de las malas con una

distancia considerable (dicha distancia puede ser incluso exponencial).

Si se utiliza una analogía con la selección natural, que un individuo obtenga una buena

puntuación al ser evaluado por la función de fitness, significa que ese individuo está bien

adaptado para sobrevivir [42].

La función de fitness tiene que ser significativa, lo que implica representar con un solo valor

todas las aptitudes de los elementos pertenecientes a la población bajo estudio.

Métodos de selección.

El método de selección define cómo elegir la siguiente población de individuos en función

de sus aptitudes (las cuales han sido cuantificadas por la función de fitness). Los tres métodos

más comunes de selección son: selección proporcional, selección por rango y selección por

torneo [42].

Selección por rango.

La selección basada en el rango es la estrategia estocástica más sencilla que existe. Consiste

en clasificar a los individuos de la población según la puntación obtenida al ser evaluados

por la función de fitness. La selección de los individuos se llevará a cabo según su rango o

posición. El método por rango puede ser tanto lineal como exponencial. El método por rango

lineal fuerza una convergencia lenta y preserva la diversidad de la población durante un alto

número de iteraciones, y es útil cuando los requerimientos computacionales de la función de

fitness son bajos [42].



Selección proporcional.

Este método es el más popular en cuanto a estrategias de selección estocásticas. Se conoce

también como selección por rueda de ruleta. La implementación de este método consiste en

crear una ruleta donde la porción asignada a cada individuo es proporcional a la puntuación

asignada al mismo por la función de fitness. Una vez ha sido creada la ruleta, se hace girar

tantas veces como sea necesario hasta obtener los individuos cuyo material genético será

combinado para obtener la siguiente generación. La Figura 2.1 muestra un ejemplo de este

tipo de estrategia [42].

Figura 2.1. Método de selección proporcional o método de ruleta [43].

Selección por torneo.

En este método se toman dos elementos de la población de manera aleatoria, y después se

selecciona como ganador del torneo al que haya obtenido una mayor puntuación en la función

de fitness. Hay diferentes variantes de este método donde se pueden seleccionar más de dos

individuos, o seleccionar al mejor individuo con una probabilidad dada o seleccionar al otro

[42].

Elitismo

El elitismo no es realmente un método de selección, no obstante, puede ser utilizado

combinándolo con los métodos anteriores. El elitismo consiste en forzar la presencia del

mejor individuo en la siguiente generación, aun cuando ese individuo no haya sido

seleccionado por el método de selección [42].



Operadores genéticos.

A la hora de generar descendencia, se utilizan estos operadores para mezclar el material

genético de los padres. Los operadores genéticos básicos son cruce y mutación.

Cruce.

Es el operador genético más importante, ya que sin él no se podría hablar de algoritmos

genéticos propiamente dichos. Una vez han sido seleccionados los padres por alguno de los

métodos de selección, sus cromosomas deben mezclarse para producir descendientes,

utilizando para ello la operación de cruce. Existen múltiples técnicas para realizar esta

operación. Típicamente, para problemas discretos, se selecciona aleatoriamente una posición

en cada cromosoma (un gen) y, tomando ese punto como división, se separa cada uno en dos

partes, obteniendo dos nuevos cromosomas. En la Figura 2.2 se puede ver cómo se realiza

esta operación de cruce entre dos cromosomas [42].

Figura 2.2. Ejemplo de operación de cruce entre 2 cromosomas [42].

Este operador se aplica de acuerdo a una probabilidad denominada pcruce. Este parámetro

suele tomar valores que se encuentran normalmente alrededor de 0.8.

Mutación.

La mutación es el proceso por el cual, al igual que en la naturaleza, se produce una variación

aleatoria de genes en un cromosoma. Este mecanismo contribuye a la diversidad genética

de la especie. La operación de mutación se aplica con una probabilidad pmutacion muy

pequeña (normalmente menor que 0.01), y es una potente herramienta en el proceso de

optimización, ya que permite al algoritmo escapar de mínimos locales [44].



Los diferentes tipos de mutaciones existentes son:

Mutación uniforme: Modifica un valor del individuo con un valor obtenido aleatoriamente.

Mutación Gaussiana: Modifica un valor del individuo obteniendo el valor a través de un

método de obtención de números aleatorios por medio de Gaussianas.

Condición de parada.

Hay múltiples posibilidades para la elección de la condición de parada del algoritmo. La más

simple es fijar un número de iteraciones, aunque siempre es necesario comprobar la

convergencia del algoritmo. Otras técnicas más complejas tienen en cuenta esta

convergencia, la evolución de la solución en el tiempo, o el logro de ciertos objetivos [44].

En la Figura 2.3 se muestra un ejemplo genérico de condición de parada:

Figura 2.3 Condición de parada [44].

2.2.3 Principales características de los Algoritmos Genéticos.

Un algoritmo genético puede presentar diversas variaciones, dependiendo de cómo se aplican

los operadores genéticos (cruzamiento, mutación), de cómo se realiza la selección y de cómo

se decide el reemplazo de los individuos para formar la nueva población. En general, el

pseudocódigo consiste de los siguientes pasos:



Inicialización

Se genera aleatoriamente la población inicial, que está constituida por un conjunto de

cromosomas los cuales representan las posibles soluciones del problema. En caso de no

hacerlo aleatoriamente, es importante garantizar que dentro de la población inicial, se tenga

la diversidad estructural de estas soluciones para tener una representación de la mayor parte

de la población posible o al menos evitar la convergencia prematura [45].

Evaluación

A cada uno de los cromosomas de esta población se aplicará la función de aptitud para saber

cómo de "buena" es la solución que se está codificando [45].

Condición de término

El Algoritmos Genéticos se deberá detener cuando se alcance la solución óptima, pero esta

generalmente se desconoce, por lo que se deben utilizar otros criterios de detención.

Normalmente se usan dos criterios: correr el Algoritmos Genéticos un número máximo de

iteraciones (generaciones) o detenerlo cuando no haya cambios en la población. Mientras no

se cumpla la condición de término se hace lo siguiente:

Selección

Después de saber la aptitud de cada cromosoma se procede a elegir los cromosomas que serán

cruzados en la siguiente generación. Los cromosomas con mejor aptitud tienen mayor

probabilidad de ser seleccionados [42], [45].

Recombinación o cruzamiento:

La recombinación es el principal operador genético, representa la reproducción sexual, opera

sobre dos cromosomas a la vez para generar dos descendientes donde se combinan las

características de ambos cromosomas padres [42], [45].

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Convergencia_prematura&action=edit&redlink=1



Mutación

Modifica al azar parte del cromosoma de los individuos, y permite alcanzar zonas del espacio

de búsqueda que no estaban cubiertas por los individuos de la población actual [42], [45].

Reemplazo

Una vez aplicados los operadores genéticos, se seleccionan los mejores individuos para

conformar la población de la generación siguiente [42], [45].

Figura 2.4: Algoritmo genético i: inicialización, f(X): evaluación, ?: condición de término, Se:

selección, Cr: cruzamiento, Mu: mutación, Re: reemplazo, X*: mejor solución [46].

2.2.4 Ventajas, desventajas y limitaciones de los Algoritmos Genéticos.

Ventajas y desventajas:

No necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver.

Operan de forma simultánea con varias soluciones, en vez de trabajar de forma

secuencial como las técnicas tradicionales.

Cuando se usan para problemas de optimización maximizar una función objetivo-

resultan menos afectados por los máximos locales (falsas soluciones) que las técnicas

tradicionales.

Resultan sumamente fácil ejecutarlos en las modernas arquitecturas masivamente

paralelas.

Usan operadores probabilísticos, en vez de los típicos operadores determinísticos de

las otras técnicas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Selecci%C3%B3n_%28computaci%C3%B3n_evolutiva%29



Pueden tardar mucho en converger, o no converger en absoluto, dependiendo en cierta

medida de los parámetros que se utilicen tamaño de la población, número de

generaciones, etc.

Pueden converger prematuramente debido a una serie de problemas de diversa índole

[47].

Limitaciones de los Algoritmos Genéticos

El poder de los Algoritmos Genéticos proviene del hecho de que se trata de una técnica

robusta, y pueden tratar con éxito una gran variedad de problemas provenientes de diferentes

áreas, incluyendo aquellos en los que otros métodos encuentran dificultades. Si bien no se

garantiza que el Algoritmo Genético encuentre la solución óptima, del problema, existe

evidencia empírica de que se encuentran soluciones de un nivel aceptable, en un tiempo

competitivo con el resto de algoritmos de optimización combinatoria. En el caso de que

existan técnicas especializadas para resolver un determinado problema, lo más probable es

que superen al Algoritmo Genético, tanto en rapidez como en eficacia. El gran campo de

aplicación de los Algoritmos Genéticos se relaciona con aquellos problemas para los cuales

no existen técnicas especializadas. Incluso en el caso en que dichas técnicas existan, y

funcionen bien, pueden efectuarse mejoras de las mismas hibridándolas con los Algoritmos

Genéticos [47].

2.2.5 Algunas aplicaciones de los Algoritmos Genéticos.

Optimización: Se trata de un campo especialmente abonado para el uso de los

Algoritmos Genéticos, por las características intrínsecas de estos problemas. No en

vano fueron la fuente de inspiración para los creadores estos algoritmos. Los

Algoritmos Genéticos se han utilizado en numerosas tareas de optimización,

incluyendo la optimización numérica, y los problemas de optimización combinatoria.

Programación automática: Los Algoritmos Genéticos se han empleado para

desarrollar programas para tareas específicas, y para diseñar otras estructuras

computacionales tales como el autómata celular, y las redes de clasificación.

Aprendizaje máquina: Los algoritmos genéticos se han utilizado también en muchas

de estas aplicaciones, tales como la predicción del tiempo o la estructura de una

proteína. Han servido asimismo para desarrollar determinados aspectos de sistemas



particulares de aprendizaje, como pueda ser el de los pesos en una red neuronal, las

reglas para sistemas de clasificación de aprendizaje o sistemas de producción

simbólica, y los sensores para robots.

Economía: En este caso, se ha hecho uso de estos Algoritmos para modelar procesos

de innovación, el desarrollo estrategias de puja, y la aparición de mercados

económicos.

Sistemas inmunes: A la hora de modelar varios aspectos de los sistemas inmunes

naturales, incluyendo la mutación somática durante la vida de un individuo y el

descubrimiento de familias de genes múltiples en tiempo evolutivo, ha resultado útil

el empleo de esta técnica.

Ecología: En la modelización de fenómenos ecológicos tales como las carreras de

armamento biológico, la coevolución de parásito-huésped, la simbiosis, y el flujo de

recursos.

Genética de poblaciones: En el estudio de preguntas del tipo “¿Bajo qué condiciones

será viable evolutivamente un gen para la recombinación?”

Evolución y aprendizaje: Los Algoritmos Genéticos se han utilizado en el estudio de

las relaciones entre el aprendizaje individual y la evolución de la especie.

Sistemas sociales: En el estudio de aspectos evolutivos de los sistemas sociales, tales

como la evolución del comportamiento social en colonias de insectos, y la evolución

de la cooperación y la comunicación en sistemas multi-agentes [47].

Aunque esta lista no es, en modo alguno, exhaustiva, sí transmite la idea de la variedad de

aplicaciones que tienen los Algoritmos Genéticos. Gracias al éxito en estas y otras áreas, los

Algoritmos Genéticos han llegado a ser un campo puntero en la investigación actual.

2.3 Algoritmos Genéticos aplicados a la optimización de antenas Uda-Yagi.

En los últimos treinta años, gracias al avance de los computadores y de las técnicas numéricas

se han producido mejoras significativas en los parámetros de desempeño de las antenas,

debido a que se han podido implementar dichos métodos para estructuras muy complejas. En

la actualidad existen diversos programas de análisis de antenas basados en estos métodos, los

cuales han contribuido al avance de las telecomunicaciones [48], [49].



En el diseño y síntesis de antenas, el objetivo es encontrar una estructura radiante que tenga

el mejor criterio de desempeño, dependiendo de la aplicación deseada. Usualmente estos

criterios incluyen ganancia, máximo nivel de lóbulos, ancho de banda, impedancia de entrada

y tamaño físico. Para las estructuras más simples de antenas, hay un número de variables de

diseño que afectan el desempeño de las mismas. Debido a los efectos de acoplamiento entre

sus diversas estructuras, a menudo es difícil encontrar buenas soluciones iniciales en el

diseño de una antena. Para tales problemas, un algoritmo genético puede encontrar una

solución global que satisfaga especificaciones de diseño sintetizadas en una función objetivo

[50].

2.4 Materiales y herramientas usadas en la fabricación de los prototipos de antena

Uda-Yagi.

Para la fabricación de los prototipos se utilizaron algunos materiales y herramientas entre los

que se encuentran las varillas de aluminio con diámetro de 10mm para los elementos de las

antenas, coaxial de 75Ω, acrílico para aislar el dipolo recto del boom, entre otros. En la Figura

2.5 que se muestra a continuación se aprecian las herramientas utilizadas para la fabricación

de los prototipos de antenas Uda-Yagi.

Figura 2.5. Herramientas utilizadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi. Fuente

de elaboración propia.

Capítulo 3. Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados obtenidos de los prototipos de

antena Uda-Yagi

40

CAPÍTULO 3. Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados

obtenidos de los prototipos de antena Uda-Yagi.

En este capítulo se analizará el diseño de la antena Uda-Yagi de 5 elementos tanto por el

método NBS como por la optimización mediante algoritmos genéticos con el uso de los

softwares CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015. Además se realizarán ambos

prototipos y se procederá a la medición de los mismos para compararlos y arribar así a

conclusiones sobre el uso de los algoritmos genéticos en antenas para la recepción de la

televisión digital.

3.1 Modelado y simulación de la antena Uda-Yagi de 5 elementos para UHF.

Al estar definidas las dimensiones anteriores metódicamente empíricas de la antena Uda-

Yagi para el canal 32 se realiza el diseño en CST y se establece la alimentación de la antena

empleando un puerto discreto de 75 Ω, ya que dicho valor es característico para este tipo de

antena con dipolo recto, así como, la disposición del boom de la antena a lo largo del eje x

que proporciona polarización horizontal, luego se procede a la simulación del diseño como

se muestra en la Figura 3.1. Esta antena debe poseer un ancho de banda de 6 MHz

comprendido entre las frecuencias 578 y 584 MHz para una ROE<2.


antena Uda-Yagi

41

Figura 3.1. Diseño de la antena Uda-Yagi de 5 elementos en CST. Fuente de elaboración propia.

3.1.1 Resultados de la simulación mediante el método NBS.

A continuación, se mostrarán los resultados de las simulaciones fundamentales de la antena

optimizada utilizando el Método de Diseño NBS. Mediante la observación de la Figura 3.2

se puede apreciar como hay un corrimiento en frecuencia en la curva que representa las

pérdidas por retorno de tal manera que no se logra la sintonía deseada para el canal 32 cuya

frecuencia central es 581MHz.

Figura 3.2. Parámetros S11 de la antena diseñada mediante el Método NBS. Fuente de elaboración

propia.

La Figura 3.3 muestra la razón de onda estacionaria (ROE) o lo que es lo mismo (VSWR)

para la antena Uda-Yagi. Se considera un buen valor cuando el nivel de discrepancia no es


antena Uda-Yagi

42

muy alto considerando que para un buen desempeño la ROE < 2. En este caso la ROE = 6.94

evidenciando un mal desempeño debido a que el nivel de discrepancia es mayor que 2.

Figura 3.3. Comportamiento de la ROE. Fuente de elaboración propia.

En la Figura 3.4 se muestra el patrón de radiación en 3D con la directividad, eficiencia y

ganancia de la antena simulada. Se obtiene una mayor ganancia a una frecuencia donde las

pérdidas por retorno son menores, en este caso sería por debajo de los -10 dB.

Figura 3.4. Patrón de radiación de la antena diseñada mediante el Método NBS. Fuente propia.

3.1.2 Optimización y análisis en la banda de UHF mediante Algoritmos Genéticos.

A continuación, se mostrarán los pasos fundamentales para optimizar la antena Uda-Yagi

utilizando los algoritmos genéticos con ayuda de CST y Matlab:


antena Uda-Yagi

43

Primeramente, se implementa el código en Matlab especificando a la frecuencia central a la

que debe resonar la antena.

Los Algoritmos Genéticos mediante Matlab en un primer momento crean el fichero

“poblacion1.txt” con valores aleatorios de las longitudes de los elementos de la antena según

los límites definidos, luego, con los valores de los parámetros S11 que se exportan desde el

CST en el fichero “s.txt”, el Matlab mediante los algoritmos genéticos va a ir optimizando

las longitudes de los elementos de la antena para que su sintonía se acerque poco a poco a la

frecuencia esperada (581MHz), dichos valores el Matlab los almacena en el fichero

“poblacion1.txt” para que se repita el mismo procedimiento hasta que se logre la sintonía.

Aclarar que mientras más elementos tenga la antena mayor cantidad de simulaciones se

necesitarán para lograr una excelente sintonía.

En CST Microwave Studio después de diseñada la antena se realiza una barrida paramétrica

con la herramienta Simulation/Parameters Sweeps donde se le introduce el fichero .txt

exportado por Matlab, CST se encarga posteriormente de realizar las simulaciones con las

respectivas curvas que pertenecen a cada iteración, y se pueden apreciar en la Figura 3.5

siguiente:


antena Uda-Yagi

44

Figura 3.5. Secuencias importadas para la realización del barrido paramétrico. Fuente de

elaboración propia.

Después de terminada las simulaciones se va a la herramienta Post Procesing/Templates

Results y se exporta en código ASCII los parámetros S11 optimizados. Se borran los resultados

guardados en CST de la simulación y se accede de nuevo desde Matlab pero tomando los

parámetros S11 dados por CST mediante la simulación y los que van a garantizar que a partir

de los mismos se cree una nueva generación que va a proporcionarles características óptimas

a la antena y seguidamente se realiza un ciclo con los pasos mencionados anteriormente hasta

llegar a los parámetros requeridos, ello demuestra el ciclo fundamental que debe llevar a cabo

un algoritmo genético: el cual es poner la condición de parada, realizar una selección de los

valores más adecuados y con mejor material genético para satisfacer el problema, tomar

dichos valores realizar un cruce donde se toman sus mejores características y después realizar

una mutación donde los valores que descienden de los nombrados van a garantizar una mejor

generación que va a aportarle mejores características y mayor eficiencia a lo que se esté

optimizando, en este caso la antena Uda-Yagi para el canal 32 según la norma de TDT.

A continuación, se muestran los resultados de las diferentes generaciones de las curvas que

representan las pérdidas por retorno en las simulaciones realizadas mediante los algoritmos

genéticos como se muestra en las Figuras 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14, 3.15,

3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22.

Figura 3.6. Generación Padre. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

45

Figura 3.7. Primera Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.8. Segunda Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.9. Tercera Generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

46

Figura 3.10. Cuarta Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.11. Quinta Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.12. Sexta Generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

47

Figura 3.13. Séptima Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.14. Octava Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.15. Novena Generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

48

Figura 3.16. Décima Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.17. Décimo Primera Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.18. Décimo Segunda Generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

49

Figura 3.19. Décimo Tercera Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.20. Décimo Cuarta Generación. Fuente de elaboración propia.

Figura 3.21. Décimo Quinta Generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

50

Figura 3.22. Décimo Sexta Generación. Fuente de elaboración propia.

Es importante evidenciar la mejor calidad de los parámetros fundamentales de la antena y

realizar una comparación demostrativa mediante las siguientes imágenes, tomando en cuenta

los resultados de la generación óptima, en este caso, los de la décimo sexta generación que

se mostrarán a continuación en la Figura 3.23.

Figura 3.23. Sintonía para el canal 32 de las curvas de las pérdidas por retorno en la décimo sexta

generación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

51

Figura 3.24. Patrón de radiación de la antena optimizada por Algoritmos Genéticos. Fuente

de elaboración propia.

Figura 3.25. Comportamiento de la ROE. Fuente de elaboración propia.

A continuación, se muestran los resultados de las simulaciones de la impedancia en el punto

de alimentación en la Figura 3.26 y el patrón de radiación en los planos E y H en la Figura

3.27.

Figura 3.26. Impedancia en el punto de alimentación. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

52

(a) (b)

Figura 3.27. Patrón de radiación: (a) Plano E y (b) Plano H. Fuente de elaboración propia.

3.2 Equipamiento usado en las mediciones.

Equipamiento utilizado.

Para las pruebas de las antenas se utilizaron los siguientes equipos:

Analizador de Espectro DSA-8853T con las siguientes especificaciones:

Margen de Amplitud de -130 dBm hasta +30 dBm.

Resolución desde 1 KHz hasta 3 MHz.

Precisión de ancho de banda ˂ ± 10%.

Ganancia del preamplificador de amplitud interno 15 dB.

Entrada RF 50/75 Ohm.

Selección de canales por frecuencia o por canal.

Modo multicanal hasta 8 canales.

Salida de video VGA.

Rango de sintonía CATV de 5 MHz a 3000 MHz.

Resolución de pantalla de 640 x 480 píxeles.

Teclado para ajustes de frecuencia precisos y reproductibles.

Oscilador de referencia compensado en temperatura y de alta estabilidad.

Puerto USB 1.1 y RS-232.

Se empleó cable coaxial RG-6 de 50Ω.


antena Uda-Yagi

53

Un Puente de Mediciones de Pérdidas por Retorno RLB150N5A con un rango de

frecuencia de 5-3000 MHz.

Adaptador de Impedancia de 75Ω a 50Ω con una atenuación de 5.7 dB.

En la Figura 3.28 se muestra el Analizador de Espectro DSA-8853T y el Puente de

Mediciones de Pérdidas por Retorno RLB150N5A, parte del equipamiento utilizado para

realizar las mediciones de los prototipos de antena Uda-Yagi.

Figura 3.28. Analizador de Espectro DSA-8853T y Puente de Mediciones de Pérdidas por

Retorno RLB150N5A. Fuente de elaboración propia.

3.3 Prototipo de antena Uda-Yagi por el método NBS.

En la Figura 3.29 se muestra el prototipo de antena Uda-Yagi diseñado por el método NBS:

Figura 3.29. Prototipo de antena Uda-Yagi diseñado por el método NBS. Fuente de elaboración

propia.


antena Uda-Yagi

54

3.3.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T.

A continuación, se muestra en la Figura 3.30 el ancho de banda del canal 32 medido con el

Analizador de Espectro DSA-8853T en el prototipo diseñado por el método NBS.

Figura 3.30. Ancho de banda del canal 32. Fuente de elaboración propia.

En la Figura 3.31 se muestran las pérdidas por retorno de la antena diseñada mediante el

Método NBS, donde se puede apreciar el corrimiento en frecuencia en la curva que representa

las pérdidas por retorno de tal manera que no se logra la sintonía deseada para el canal 32,

coincidiendo así con la simulación realizada en el CST.

Figura 3.31. Curva que representa las pérdidas por retorno de la antena diseñada mediante el

Método NBS. Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

55

En la Figura 3.32 se muestran las constelaciones de la modulación 64QAM donde la

probabilidad de error de bit tiene un valor de 0.0043 y la potencia del canal es de -32.96 dBm.

Figura 3.32. Medición de calidad del canal 32 realizada por el Analizador de Espectro DSA-8853T.

Fuente de elaboración propia.

3.4 Prototipo de antena Uda-Yagi optimizada mediante Algoritmos Genéticos.

En la Figura 3.33 se muestra el prototipo de antena Uda-Yagi diseñado mediante Algoritmos

Genéticos:

Figura 3.33. Prototipo de antena Uda-Yagi diseñado mediante Algoritmos Genéticos. Fuente de

elaboración propia.


antena Uda-Yagi

56

3.4.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T.

A continuación, se muestra en la Figura 3.34 el ancho de banda del canal 32 medido con el

Analizador de Espectro DSA-8853T en el prototipo diseñado mediante Algoritmos

Genéticos.

Figura 3.34. Ancho de banda del canal 32. Fuente de elaboración propia.

En la Figura 3.35 se muestran las pérdidas por retorno de la antena diseñada mediante

Algoritmos Genéticos, donde se puede apreciar la sintonía casi perfecta para el canal 32,

coincidiendo así con la simulación realizada en el CST.


antena Uda-Yagi

57

Figura 3.35. Curva que representa las pérdidas por retorno de la antena diseñada mediante

algoritmos Genéticos. Fuente de elaboración propia.

En la Figura 3.36 se muestran las constelaciones de la modulación 64QAM donde la

probabilidad de error de bit tiene un valor de 0.000000001 y la potencia del canal es de -

29.55 dBm.

Figura 3.36. Medición de calidad del canal 32 realizada por el Analizador de Espectro DSA-8853T.

Fuente de elaboración propia.


antena Uda-Yagi

58

3.5 Análisis económico.

El costo económico, luego de fabricar los prototipos de antena Uda-Yagi, se centra

principalmente en el valor monetario de los conectores y el cable coaxial; se compraron 2

conectores por un precio de 0.35CUC la unidad para un total de 0.70CUC, 6 metros de cable

coaxial por un precio de 0.50CUC/m para un total de 3CUC. Los demás componentes o

materiales de las antenas no presentan un valor monetario apreciable ya que son en este caso

materiales reciclados. Por lo tanto el costo total de la fabricación de los dos prototipos de

antena Uda-Yagi fue de 3.50CUC.

3.6 Conclusiones del capítulo.

En este capítulo se realizaron las simulaciones y mediciones reales para el diseño por el

método NBS de la antena Uda-Yagi y se compararon los valores obtenidos con el diseño

mediante algoritmos genéticos donde se demostró la gran eficiencia de los mismos según los

márgenes establecidos, también se realizó un análisis económico.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

59


Conclusiones

Con los resultados obtenidos mediante la realización del presente trabajo de diploma se puede

llegar a las siguientes conclusiones

1 Los principales parámetros que se tuvieron en cuenta para el análisis de las antenas

fueron: pérdidas por retorno, ROE, impedancia del punto de alimentación y ganancia.

Las antenas exteriores más utilizadas para la recepción de televisión digital terrestre

son: Uda-Yagi, log-periódica y la de tipo panel.

2 Los Algoritmos Genéticos son métodos de búsqueda estocásticos, basados en

principios y conceptos de evolución natural y evolución genética de los seres vivos. El

empleo del software CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015 facilitan el análisis

de los modelos diseñados.

3 Se demuestra que los algoritmos genéticos como técnica de optimización han llegado

a ajustar la longitud de los elementos de la antena y la separación entre ellos, llegando

a cumplir con los requerimientos de diseño en cuanto a impedancia de entrada,

ganancia, coeficiente de radiación trasera y ROE. Mediante las mediciones reales se

validaron los resultados obtenidos en las simulaciones demostrándose la gran

aplicabilidad y eficiencia de los Algoritmos Genéticos en la optimización de antenas

Uda-Yagi.

4 Con la optimización basada en los Algoritmos Genéticos se logra diseñar un prototipo

de antena Uda-Yagi con una sintonía favorable para el canal 32, una razón de onda

estacionaria de 1.49 aproximadamente, una impedancia de 74.77Ω que se acerca a la

teórica del dipolo recto y una ganancia de 10.2 dB; todos estos resultados son mejores

a los alcanzados por el diseño mediante el método NBS.


60

Recomendaciones

1 Utilizar el diseño propuesto de antena Uda-Yagi tanto en VHF como UHF con el

objetivo de lograr la correcta recepción de la señal digital pero con la menor cantidad

de materia prima posible para disminuir inversiones en la Empresa de Antenas de Villa

Clara.

2 Utilizar los Algoritmos Genéticos para diseñar otros modelos de antenas que presenten

características óptimas en su papel para contribuir al desarrollo de la Televisión Digital

Terresrte.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 61

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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en Cuba.», Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Santa Clara, 2016.

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Cuba.», Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Santa Clara, 2015.

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ANEXOS 64

ANEXOS

Anexo 1: Mástil giratorio con una escala graduada en su base

Anexo 2: Zonas de coberturas del transmisor DTMB de canal 32 de HD de Santa

Clara.

ANEXOS 65

Anexo 3: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena

Uda-Yagi por el método NBS.

Anexo 4: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena

Uda-Yagi mediante Algoritmo Genético.

ANEXOS 66

Anexo 5: Televisor Híbrido marca ATEC modelo 32L14D-A.

Optimización de antenas Uda-Yagi con el empleo de ...

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