OPM-I [Modo de compatibilidad] diseño de planta

OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS I

12/13/2012 JORGE VENTOSILLA SHAW

ING. CIP JORGE VENTOSILLA SHAW

INGENIERÍA METALÚRGICA

UNMSM

BIBLIOGRAFIA:z PUMP SELECTOR FOR THE INDUSTRYWORTHINTON PUMP: A. Mc GRAY - EDINSON COMPANYz GOULDS PUMP MANUALGOULDS PUMPS, INC.z MECÁNICA DE FLUIDOSG. BOXERz MECÁNICA DE LOS FLUIDOSVICTOR L. STREEER - E. BENJAMIN WYLIEz FENÓMENOS DE TRANSPORTE

JORGE VENTOSILLA SHAW

z FENÓMENOS DE TRANSPORTER. BYRON, STEWART EDWIN, N. LIGHFOOTz MANUAL DEL INGENIERO QUIMICROBERT H. PERRY

z http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadz FENÓMENOS DE TRANSPORTEBIRT R.B. STEWARz LA MECÁNICA DE FLUIDOSIRVING SHAMESz INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOSR.W. FOX

INTRODUCCIÓNSYLLABUS-OPMI-2010.pdf

SE DESARROLLA EN ESTE CURSO LOS CONCEPTOS BÁSICOS D E MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA APLICADA, ORIENTADOS A LA OPERACIÓN DE TUBERÍAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS QUE OPERAN A PRESIÓN.

A MANERA DE INTRODUCCIÓN, SE PRESENTAN LAS IDEAS BÁ SICAS APLICADAS AL FLUIDO MÁS SIMPLE, EL AGUA, Y LUEGO SE MUESTRAN LAS DIFERENCIAS QUE DEBEN SER CONSIDERADAS PARA EL TRANSPORTE DE UN FLUIDO BIFÁSICO COMO ES EL CASO DE TRANSPORTE DE PULPAS DE MINERAL(*).

EL ÉNFASIS DE ESTE CURSO, ESTA ORIENTADO A LA COMPR ENSIÓN DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS INVOLUCRADOS EN EL TRANSPORTE DE FLUIDOS, EN LUGAR DE UNA EXPOSICIÓN TEÓRICA RIGUROSA DE LOS CONCEPTOS INVOLUCRADOS.

SE HA PRIVILEGIADO LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS FÍSICOS MAS IMPORTANTES RELATIVO AL TRANSPORTE DE FLUIDOS, CUYO ENTENDIMIENTO PERMITIRÁ QUE EL ALUMNO PUEDA DIAGNOSTICAR Y


TRANSPORTE DE FLUIDOS, CUYO ENTENDIMIENTO PERMITIRÁ QUE EL ALUMNO PUEDA DIAGNOSTICAR Y ANALIZAR DE MANERA ADECUADA LAS DIFERENTES SITUACIO NES QUE SE PRESENTA USUALMENTE EN EL TRANSPORTE DE FLUIDOS.

TÓPICOS A DESARROLLAR

z FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS DE MECÁNICA DE FLU IDOS.� Tabla de equivalencias de unidades.� Propiedades de un fluidoz DISEÑO BÁSICO DE BOMBAS.z DISEÑO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE FLUIDOS.z MECÁNICA DE PARTÍCULAS.

INTRODUCCIÓN:


INTRODUCCIÓN:

TABLAS DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADESSE PRESENTA UNA VISIÓN ESQUEMÁTICA DE LOS SISTEMAS DE UNIDADES COMÚNMENTE UTILIZADOS EN

INGENIERÍA, Y QUE SERÁN UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE CURSO.UNIDADES:HISTÓRICAMENTE SE HA TRABAJADO CON DOS SISTEMAS DE UNIDADES, EL SISTEMA MÉTRICO Y EL

SISTEMA INGLES DE UNIDADES.“EN LA ACTUALIDAD”, SE CONVERGE LENTAMENTE HACIA EL USO DE UNIDADES DEL LLAMADO SISTEMA

INTERNACIONAL DE UNIDADES , MAS CONOCIDO COMO EL SI. ESTE SISTEMA PRESENTA SIMILITUD


INTERNACIONAL DE UNIDADES , MAS CONOCIDO COMO EL SI. ESTE SISTEMA PRESENTA SIMILITUD CON MKS(*) CORRESPONDIENTE AL SISTEMA MÉTRICO.

DEFINICIONES BÁSICAS

VOLUMEN:ES EL ESPACIO FÍSICO QUE OCUPA UN CUERPO Y ESTA DADO EN TRES DIMENSIONES ALTO x ANCHO x LARGO.- METRO CUBICO, PIE CUBICO, CENTÍMETRO CUBICO…..EXISTEN OTRAS UNIDADES PROVENIENTES DE OTROS SISTEMAS DE MEDIDAS CONOCIDOS (AMERICANO, INGLES)

COMO EL GALÓN O EL LITRO QUE TIENEN EQUIVALENCIAS ESTABLECIDAS Y BASADAS EN UNIDADES DE MEDIDAS DE LONGITUD.

FLUJO O CAUDAL :SE DEFINE COMO EL PASO DE UN VOLUMEN DETERMINADO POR UN PUNTO EN UNA UNIDAD DE TIEMPO.

EJEMPLO(*)

INTRODUCCIÓN:http://www.minpro.com/default.asp?page=software

CONVERSIONES MAS FRECUENTES:

DISTANCIA

(m) (dm) (cm) (mm) (in) (ft)

1 metro (m) 1 10 100 1000 39,37 3,2808


1 metro (m) 1 10 100 1000 39,37 3,2808

1 decímetro (dm) 0,1 1 10 100 3,937 0,32808

1 centímetro (cm) 0,01 0,1 1 10 0,3937 0,032808

1 milímetro (mm) 0,001 0,01 0,1 1 0,03937 0,0032808

1 pulgada (in) 0,0254 0,254 2,54 25,4 1 0,08333

1 pie (ft) 0,3048 3,048 30,48 304,8 12 1

INTRODUCCIÓN:

ÁREA

(m2) (dm2) (cm2) (mm2) (In2) (ft2)

1 (m2) 1 102 104 106 1549,967 10,7584


1 (dm2) 10-2 1 102 104 15,499 0,10763

1 (cm2) 10-4 10-2 1 102 0,15499 0,0010763

1(1 mm2) 10-6 10-4 10-2 1 0,0015499 0,0000107

1 (in2) 6,4516x10-4 6,4516x10-2 6,4516 645,16 1 6,944x10-3

1 (ft2) 9,2903x10-2 9,2903 929,03 92903 144 1

INTRODUCCIÓN:

VOLUMEN:

(m3) (Litro) (in3) (ft3) (gal USA)

1 m3 1 103 61023,378 35,313378 264,2

1 litro 10-3 1 61,02 0,0353 0,2542


1 litro 10-3 1 61,02 0,0353 0,2542

1 in3 1,6387x10-5 1,6387x10-2 1 5,787x10-4 4,329x10-3

1 ft3 2,83179x10-2 28,328 1728 1 7,479

1 gal. USA) 0,003785 3,785 231 0,1337 1

INTRODUCCIÓN:

PRESIÓN:

(atm) (kg f / cm2

(Bar) (Lb / in2) (kPa) (mca)

1 Atmósfera (atm.) 1 1,03322 1,01325 14,696 101,3278 10,332


1 Kg f / cm2 0,96784 1 0,9807 14,223 98,0665 10,000

1 Bar 0,98692 1,01972 1 14,5038 100,0025 10,197

1 Lb / in2 (psi) 0,6805 0,07831 0,06895 1 6,8949 0,703

1 kPa (kilo pascal) 9,869x10-3 0,010197 9,999x10-3 0,145 1 0,102

1 mca. 0,096787 0,1 9,807x10-2 1,4223 9,80665 1

INTRODUCCIÓN:

CAUDAL:

(m3 / hr.) (litro/s) (in3 / min.) (ft3 / min) (gal / min USA)

1 m3 / hr. 1 0,27777 1017,0563 0,5885563 4,40333

1 litro/ s 3,6 1


1 litro/ s 3,6 1

1 in3 / min. 9,8323x10-4 1 5,787x10-4 4,329x10-3

1 ft3 / min. 1,69907 1728 1 7,479

1 gal /min. USA)

0,2271

NATURALEZA DE LOS FLUIDOS

z FLUIDO: ES UNA SUBSTANCIA QUE SUFRE UNA DEFORMACIÓN CONTINUA CUANDO SE SOMETE A UN ESFUERZO CORTANTE(LA RESISTENCIA QUE OFRECE UN FLUIDO REAL A UNA DEFORMACIÓN DE ESTA ÍNDOLE SE LLAMA CONSISTENCIA). PARA GASES Y LÍQUIDOS SIMPLES(NEWTONIANOS), LA CONSISTENCIA ES CONSTANTE; SI LA PRESIÓN ESTÁTICA Y LA TEMPERATURA SON FIJAS, Y

PARA ESTE TIPO DE MATERIALES, LA CONSISTENCIA SE DENOMINA VISCOSIDAD.

z ¿QUE ES UN FLUIDO Y QUE PROPIEDADES LO CARACTERIZAN? SE DEFINE COMO FLUIDO UN ELEMENTO QUE PRESENTA LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:


- EN ESTADO DE REPOSO, ADOPTA SIEMPRE LA FORMA DEL RECIPIENTE QUE LO CONTIENE.- AL SER SOLICITADO POR FUERZAS EXTERNAS, SE DEFORMA, ESCURRIENDO, FLUYENDO, Y A LA ÚNICA

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO QUE PRESENTA ESTA DADA POR UNA PROPIEDAD INTRÍNSECA DEL FLUIDO DENOMINADO VISCOSIDAD.

¿QUE DIFERENCIA A UN SÓLIDO DE UN FLUIDO? UN ELEMENTO SÓLIDO, AL SER SOLICITADO POR FUERZAS EXTERNAS, PRESENTA UNA RESISTENCIA A SER DEFORMADO, ESTA RESISTENCIA SE TRADUCE EN UN ACOMODO INTERNO DE FUERZAS EN EL SÓLIDO HASTA LOGRAR UNA SITUACIÓN DE EQUILIBRIO, EN LA CUAL LAS FUERZAS EXTERNAS SIGUEN ACTUANDO, PERO EL CUERPO DEL SÓLIDO NO SE DEFORMA

NATURALEZA DE LOS FLUIDOSCURSO PARA ALUMNOS DE METALURGIA.docx

PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN UN FLUIDO.- Este capítulo, en particular trata de las propiedades inherentes a un fluido, como son: densidad, peso especifico, viscosidad dinámica, viscosidad cinemática, presión de vapor, velocidad sónica, modulo de compresibilidad y se presenta lo que se conoce como Diagrama Reológico de un fluido.

MASA: ES LA CANTIDAD DE MATERIA QUE FORMA PARTE O COMPONE EL FLUIDO, ESTA MASA MULTIPLICADA POR LA CONSTANTE DE GRAVEDAD DE LA TIERRA (9.8) SE TRANSFORMA EN LO QUE CONOCEMOS COMO PESO. UNIDADES [Kilogramo – masa]

VOLUMEN: ES EL ESPACIO FÍSICO QUE OCUPA UN CUERPO Y ESTA DADO EN TRES DIMENSIONES ALTO x ANCHO


VOLUMEN: ES EL ESPACIO FÍSICO QUE OCUPA UN CUERPO Y ESTA DADO EN TRES DIMENSIONES ALTO x ANCHO x LARGO. AL SER TODAS ESTAS DIMENSIONES UNIDADES DE DISTANCIA, TOMAREMOS COMO EJEMPLO EL METRO QUEDANDO: ALTO (M) x ANCHO (M) x LARGO (M) = M3

MODULO DE ELASTICIDAD: ESTA ES UNA MEDIDA DE LA COMPRESIBILIDAD DEL LIQUIDO. NORMALMENTE SE CONSIDERA QUE LOS LÍQUIDOS SON INCOMPRESIBLES (NO SE COMPRIMEN) A PRESIONES NORMALES. ESTA PROPIEDAD DE LOS LÍQUIDOS ES UTILIZADA PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE UNA ONDA DE PRESIÓN AL PROPAGARSE EN EL INTERIOR DEL LIQUIDO. EL CIERRE DE UNA VÁLVULA PUEDE PROVOCAR QUE UNA ONDA DE PRESIÓN QUEDE ATRAPADA ENTRE DOS PUNTOS EN LA TUBERÍA. EL MODULO ES LA RAZÓN ENTRE EL CAMBIO DE PRESIÓN REQUERIDO PARA COMPRIMIR EL LIQUIDO Y LA VARIACIÓN UNITARIA DE VOLUMEN QUE SE PRODUCE. PARA EL AGUA A PRESIÓN Y TEMPERATURA NORMALES, EL MODULO DE BULK ES DE 300.000 [PSI] Ó 2068 [Mpa]

P NOTA: para agua a presión y temperatura normales el modulo de BULK es de K = ------------------------ 300.000 (psi)ó 2068 (Mpa)

V/V

NATURALEZA DE LOS FLUIDOSVELOCIDAD ACÚSTICA ONDA: CORRESPONDE A LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA DE SONIDO

EN UN LIQUIDO, ESTA PROPIEDAD ES CARACTERÍSTICA DE CADA FLUIDO.SU FORMULA ES DEL TIPO:

a = K/p

a : celeridad (rapidez) onda de presión [m/s]K : Modulo de elasticidad del fluido


K : Modulo de elasticidad del fluidoP : densidad del fluidoEsta expresión corresponde a la celeridad de una onda de presión en un medio no confinado, existen otras formulas

que consideran la rigidez de la tubería y el modulo de elasticidad del fluido para calcular la celeridad (rapidez) de esta onda.

Para una tubería la ecuación de propagación se puede calcular como:

k : Modulo de elasticidad fluido

k/ p E : Modulo elasticidad tubería

a = D : Diámetro tubería

1 + (k/p) (D/e) C1 e : espesor tuberíaC1 : Cte., depende formas de uniones

TENSIÓN DE CORTE: SE ENTIENDE COMO LA “FUERZA TANGENCIAL” QUE SE DESARROLLA ENTRE LAS CAPAS DE FLUIDO

PARA EL CASO DE LAS PULPAS (FASE LIQUIDA Y FASE SÓLIDA, MEZCLA HOMOGÉNEA DE MINERAL Y AGUA) SE ENTENDERÁ COMO LA “FUERZA TANGENCIAL” NECESARIA PARA PONER EN MOVIMIENTO UNA PULPA DETENIDA (REPOSO)

TANTO PARA CONCENTRADOS COMO PARA RELAVES, LA TENSIÓN DE CORTE DEPENDE DIRECTAMENTE DE LA GRANULOMETRÍA DE LAS PARTÍCULAS CONTENIDAS EN LA FASE SÓLIDA Y DE LA VISCOSIDAD DE LA MEZCLA; YA QUE MIENTRAS MAS PEQUEÑAS LAS PARTÍCULAS, LAS SUPERFICIES DE CONTACTO SON MAS NUMEROSAS, LO QUE OCASIONAN QUE DURANTE UN ESTADO DE REPOSO, SE REQUIERA DE UNA MAYOR FUERZA PARA PONER EN MOVIMIENTO DICHAS PARTÍCULAS



PONER EN MOVIMIENTO DICHAS PARTÍCULASLa tensión de corte se ve afectada por la viscosidad una vez que el fluido esta en movimiento, ya que por definición;

La Viscosidad es la oposición de un fluido al movimiento.LA TENSIÓN DE CORTE ES LA MEDIDA EN LA UNIDAD DE PRESIÓN PASCAL (Pa) Y SE REPRESENTA POR LA LETRA

GRIEGA TAU t.

SIENDO t: TENSIÓN DE CORTE [PA]

OTRA FORMA IMPORTANTE DE CARACTERIZAR EL COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO, ES MEDIANTE EL LLAMADO DIAGRAMA REOLÓGICO

DIAGRAMA REOLÓGICO: SE ENTIENDE POR DIAGRAMA REOLÓGICO, EL COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO EN RELACIÓN A SU VISCOSIDAD Y TENSIÓN DE CORTE.


PARA OBTENER LOS DATOS DEL DIAGRAMA REOLÓGICO SE UTILIZAN INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ESPECIALES CONOCIDOS COMO VISCOSÍMETROS ROTATORIOS (*) ESTOS POSEEN UNA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD O UNA RELACIÓN FUNCIONAL QUE PERMITE RELACIONAR LA VELOCIDAD DE GIRO DEL INSTRUMENTO Y LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN DEL FLUIDO.

SE DEBE TENER ESPECIAL CUIDADO EN ESTE ASPECTO AL MOMENTO DE REALIZAR MEDICIONES PUES PARA LA ELECCIÓN Y LA CALIBRACIÓN DE MODELOS INTERESA LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN DEL FLUIDO.

EXISTEN DIFERENTES MODELOS PARA REPRESENTAR EL COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO, EN TÉRMINOS DE SU VISCOSIDAD Y TENSIÓN DE CORTE, SIN EMBARGO, LOS MAS COMUNES EN LA PRACTICA INDUSTRIAL SON EL


VISCOSIDAD Y TENSIÓN DE CORTE, SIN EMBARGO, LOS MAS COMUNES EN LA PRACTICA INDUSTRIAL SON EL MODELO BINGHMAN Y EL DE NEWTON.

EL MODELO LINEAL O MODELO DE NEWTON, SE CARACTERIZA POR TENER UNA VISCOSIDAD CONSTANTE . REPRESENTA A LA MAYOR PARTE DE LOS FLUIDOS PUROS (UNA FASE)

EXISTEN OTROS MODELOS QUE REFLEJAN EL COMPORTAMIENTO ENTRE LA TENSIÓN DE CORTE DE UN FLUIDO Y SU VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN, SON MODELOS DEL TIPO NO LINEAL (NO NEWTONIANOS). ES DECIR, EL VALOR DE LA VISCOSIDAD NO PRESENTA UNA RELACIÓN DE TIPO LINEAL SIMPLE COMO EL MODELO DE NEWTON.

DENTRO DE LOS MODELOS NO LINEALES O NO NEWTONIANOS EXISTE EL MODELO BINGHAM, QUE SE UTILIZA MAYORMENTE EN LA INDUSTRIA Y DESCRIBE UNA GRAFICA CON UN SECTOR CURVO AL INICIO, UNA RECTA EN LA PARTE CENTRAL Y UNA PARTE CURVA EN LA PARTE FINAL. LA PARTE CENTRAL REPRESENTA UN COMPORTAMIENTO EN RÉGIMEN LAMINAR POR LO QUE SE TRABAJA EN ESA ZONA PARA LA OBTENCIÓN DE LA VISCOSIDAD Y TENSIÓN DE CORTE

NATURALEZA DE LOS FLUIDOSDi a gr a ma Re ol ogí c o

2

4

6

8

10

12

14

16


¿QUE ES RELEVANTE EN ESTE DIAGRAMA?

z EL MODELO DE NEWTON INDICA QUE PARA LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN CERO (NULA), LA TENSIÓN DE CORTE ES NULA, ES DECIR PARA COMENZAR A MOVER ESTE FLUIDO NO REQUIERE DE ENERGÍA ADICIONAL, ANTE CUALQUIER FUERZA EXTERNA, COMIENZA A FLUIR DE INMEDIATO.

z FÍSICAMENTE NO SE PUEDE DETENER ESFUERZO DE CORTE (t) CON VALOR NEGATIVO.z EL MODELO DE BINGHAM INDICA QUE SE REQUIERE DE UNA ENERGÍA MÍNIMA, DISTINTA DE CERO (t0), PARA QUE SE INICIE EL

MOVIMIENTO. MIENTRAS NO SE ALCANCE ESTE UMBRAL MÍNIMO DE ENERGÍA, EL FLUIDO SE COMPORTARA COMO UN SOLIDO, AL LOGRAR EL UMBRAL MÍNIMO (t0), SE INICIARA EL MOVIMIENTO Y LA VISCOSIDAD (u), TAMBIÉN LLAMADA “CONSISTENCIA” PRESENTARA LAS MISMAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA VISCOSIDAD DINÁMICA (n) DEL MODELO DE NEWTON.

NORMALMENTE LA VERIFICACIÓN DE LA CALIBRACIÓN EN VISCOSÍMETROS ROTATORIOS SE REALIZA UTILIZANDO UN FLUIDO PURO DE VISCOSIDAD CONOCIDA Y DEBE VERIFICARSE QUE DICHO FLUIDO CUMPLA CON LA LEY DEL MODELO REOLÓGICO DE NEWTON.

PARA ANÁLISIS DE DATOS DE PULPAS SE UTILIZA NORMALMENTE EL MODELO BINGHAM.

0

2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

V el oc i dad de Def or maci ón ( 1/ s)

Newton Bingham Potencia

FUNDAMENTOS DE LOS FLUIDOSz DENSIDAD (ρ): Es la cantidad de masa contenida en un volumen determinado; el cual

corresponde a la relación entre la masa ( m ) y el volumen ( Vol. ) que ocupa dicha masa, es decir:

ρ = Masa/Volumen = m/vol

DENSIDAD DEL AGUA: 1 Kg/dm3 = 62.4 Lb/pie3z GRAVEDAD ESPECIFICA:DE UN FLUIDO ES EL RATIO DE SU DENSIDAD CON RESPECTO A LA

DENSIDAD DEL AGUA; PARA EL CASO DE LÍQUIDOS Y RESPECTO A LA DENSIDAD DEL AIRE; PARA EL CASO DE GASES.

AGUA


SI MASA 80 lb. Densidad= --------- = 80 lb/pie3

Grav - Esp = ------------ = 1.282

12”12”

12”

80 lb.

62.4 lb80 lb.1’

1’1’

1’

1’1’

AGUA

80 lb

1 pie3

80 lb/pie3

62.4 lb/pie3

FUNDAMENTOS DE LOS FLUIDOS

z Peso Especifico ( γγγγ ): Corresponde a la relación entre el peso (p = m g) y el volumen (v) ocupado por dicha masa, es decir:

γγγγ = = mg/vol = ρ g

Siendo:

g : 9.80665 [m / s2 ], aceleración de gravedad

Peso

Volumen

g : 9.80665 [m / s2 ], aceleración de gravedadm : Masa [kilogramo - masa]Vol.: Volumen [ m3 ]



z TEMPERATURA: ES LA MEDIDA DEL NIVEL DE ENERGÍA INTERNA EN UN FLUIDO. ºC Ó ºF

z PRESIÓN DE VAPOR: ES LLAMADO También presión de saturación de un fluido. Viene a ser la presión absoluta(a una temperatura dada) en la cual un fluido cambia a vapor. Se expresa en psi absolutos (psia). CADA LIQUIDO TIENE SU PROPIA CURVA DE RELACION ENTRE LA PRESION-TEMPERATURA.

También; físicamente es la presión a la cual un liquido cambia de fase y se transforma en vapor (es decir “hierve”). Esta propiedad depende fuertemente de la temperatura y es


decir “hierve”). Esta propiedad depende fuertemente de la temperatura y es aproximadamente constante con la presión.

TEMPERATURA

0.95 PSIA1.48 PSIA

AGUAAGUA

ETHYL


z VISCOSIDAD: DE UN FLUIDO ES LA MEDIDA DE SU TENDENCIA A RESISTIRSE A LA FUERZA DE CORTE -Es la resistencia que presenta un fluido al movimiento-. TAMBIÉN ES EL ROZAMIENTO INTERNO ENTRE LAS CAPAS DEL FLUIDO. A CAUSA DE LA VISCOSIDAD, ES NECESARIO EJERCER UNA FUERZA PARA OBLIGAR A UNA CAPA DE FLUIDO A DESLIZAR SOBRE OTRA. LA VISCOSIDAD NO SIEMPRE ES CONSTANTE. EN UN SISTEMA DE BOMBEO LA VISCOSIDAD DECRECE CUANDO LA TEMPERATURA SE INCREMENTA.

EN RESUMEN: LA VISCOSIDAD ES LA OPOSICIÓN QUE MUESTRA UN FLUIDO A LAS DEFORMACIONES TANGENCIALES O TAMBIÉN ES LA RESISTENCIA QUE PRESENTA UN FLUIDO AL MOVIMIENTO.


AL MOVIMIENTO.

z LA VISCOSIDAD ES CARACTERÍSTICA DE TODOS LOS FLUIDOS, TANTO; LÍQUIDOS COMOGASES, SI BIEN, EN ESTE ULTIMO CASO SU EFECTO SUELE SER DESPRECIABLE

VISCOSIDAD =--------------------

V = VELOCIDAD(pie/seg)

FUERZA(Lb-fuerza)

FIXED PLATE

AREA

F/A

dv/dx

(shear stress)

(shear rate)

V1

V2dx


z Viscosidad Dinámica: Representa físicamente la resistencia al movimiento que presenta un fluido cuando esta en movimiento. Se denomina viscosidad dinámica y eso significa que tiene asociado FUERZAS que actúan sobre el fluido.

Se representa por el símbolo µUnidades: [Pa s]: Pascal segundo

z Viscosidad Cinemática: Se denomina viscosidad cinemática a la relación entre la viscosidad dinámica del fluido y su densidad.

Se representa por el símbolo ν.

Unidades:

[ m2 / s ]



Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras.



z CENTIPOISE(CPS): ES UNA MEDIDA MUY CONVENIENTE DE VISCOSIDAD ABSOLUTA. OTRAS UNIDADES FRECUENTEMENTE SON EL CENTISTOKE(cSt) Y LOS Segundos Sybolt Universal (SSU). ESTAS UNIDADES DE VISCOSIDAD SON CINEMÁTICAS O RELATIVAS. LOS VISC OSÍMETROS CINEMÁTICOS USAN LA FUERZA DE LA GRAVEDAD PARA CAUS AR QUE EL FLUIDO CAIGA POR UN TUBO CALIBRADO, MIDIENDO TIEMPO . LA VISCOSIDAD ABSOLUTA, MEDIDA EN CENTIPOISES(1/100


DE UN POISE)DIVIDIDO ENTRE LA GRAVEDAD ESPECIFICA DE UNFLUIDO DA SU VISCOSIDAD

CINEMÁTICA.

CENTISTOKES x GE = CENTIPOISES

60 cc. SSU x GE = CENTIP OISES

INICIO FINAL


z LA VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS DECRECE CON LA TEMPERATURA. ºT

z LA VISCOSIDAD DE LOS GASES AUMENTA CON LA TEMPERATURTA.


ºT

VISCOSIDAD VISCOSIDAD

ºT

COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS VISCOSOS

z TIPO: VISCOSIDAD CONSTANTE A CUALQUIER CAMBIO DE VELOCIDAD(SHEAR RATE)

FLUIDO NEWTONIANO: LA VISCOSIDAD ES CONSTANTE A CUALQUIER CAMBIO DE VELOCIDAD O AGITACION. EJEMPLOS; AGUA, ACEITES MINERALES, JARABES, HIDROCARBUROS, RESINAS.


VELOCIDAD

COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS VISCOSOSTIPO: VISCOSIDAD DECRECE AL INCREMENTAR EL CAMBIO D E VELOCIDAD

z FLUIDOS PLASTICOS: ESTE TIPO DE FLUIDO SIEMPRE REQUIERE UNA FUERZA INICIAL LLAMADA LIMITE ELASTICO ANTES DE COMENZAR A MOVERSE. NOTE QUE SI EL LIMITE ELASTICO ES MUY ALTO, PUEDE SER MUY DIFICIL EL ARRANQUE EN UN SISTEMA NORMAL DE BOMBEO. CATSUP(SALSA DE TOMATES)

z FLUIDOS SEUDOPLASTICO: LA VISCOSIDAD DECRECE CUANDO EL CAMBIO DE VELOCIDAD AUMENTA, PERO UNA RELACION LINEAL CONSTANTE ENTRE EL ESFUERZO CORTANTE Y EL CAMBIO DE VELOCIDAD.PINTURAS, EMULSIONES.

z FLUIDOS TIXOTROPICOS: ADEMAS DE DISMINUIR SU VISCOSIDAD A MAYOR CAMBIO DE VELOCIDAD EL FLUIDO


CAMBIO DE VELOCIDAD EL FLUIDO TIXOTROPICO TIENDE A SOLIDIFICARSE EN REPOSO. TINTAS, LOCIONES, SHAMPOO.

VELOCIDAD

u

VELOCIDAD

u

COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS VISCOSOSTIPO: INCREMENTAN VISCOSIDAD AL INCREMENTAR EL CAMBIO D E VELOCIDAD

z FLUIDO DILATANTE: ESTOS FLUIDOS DEBEN BOMBEARSE A MUY BAJAS VELOCIDADES DADO QUE LAS BOMBAS ROTATORIAS TIENEN AREAS DE ALTA TENDENCIA AL CIZALLAMIENTO PUDIENDO CAUSAR UN SORPRESIVO AUMENTO DE VISCOSIDAD DAÑANDO LA BOMBA. ARCILLAS CON ALTO CONTENIDO DE SÓLIDOS, MATERIALES CON CRISTALES,OXIDOS Y GRANULARES.


VELOCIDAD

u

CARACTERIZACIÓN DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

E l tipo de transporte que se puede presentar en el interior de una tubería puede ser clasificado de acuerdo a la variación de sus propiedades en el tiempo y en el espacio.

CLASIFICACION DE TIPOS DE FLUJOSegún el tiempo:Permanente .- Las propiedades del transporte en una sección dada, no

presentan cambio en el tiempo mientras ocurre el flujo, la velocidad, el caudal, la presión, por nombrar algunas propiedades.

Impermanentes .- Las propiedades del flujo en una sección dada cambian a medida que transcurre el tiempo. Es suficiente que sólo una delas propiedades cambien para que se denomine flujo en condición impermanente, normalmente puede variar el valor de la velocidad de flujo, del caudal transportado o bien de las presiones de trabajo del sistema.



Según el espacio:Uniforme .- Las propiedades del transporte (principalmente; velocidad, caudal,

presión) no presentan cambio en el espacio mientras ocurre el flujo en el tiempo.

No Uniforme .-

Otra clasificación utilizada para el transporte de fluidos es de acuerdo a la distribución de partículas al interior de una tubería.

Flujo Homogéneo .- Es el flujo en cual la distribución de partículas solidas es uniforme en toda el área de la tubería.

Flujo heterogeneo .- Es el flujo en el cual se puede apreciar una separación en la distribución de partículas en el área de la tubería.



Otra clasificación importante del tipo de flujo es de acuerdo al grado de turbulencia que presente.

Flujo Laminar : EL FLUJO SE MUEVE A TRAVÉS DE LA TUBERÍA EN CAPAS CONCÉNTRICAS CON MÁXIMA VELOCIDAD EN EL CENTRO DELA TUBERÍA, DECRECIENDO A MEDIDA QUE SE ACERQUE A LA PARED. EN ESTE TIPO DE FLUIDO HAY POCA MEZCLA Y SE PUEDE AFIRMAR QUE; LA PERDIDA POR FRICCIÓN ES HAY POCA MEZCLA Y SE PUEDE AFIRMAR QUE; LA PERDIDA POR FRICCIÓN ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A:

- LONGITUD DE LA TUBERÍA- AL CAUDAL- (1/D4) donde D es el diámetro- LA VISCOSIDAD



Flujo Turbulento.-EL FLUIDO SE MUEVE CONSIDERABLEMENTE A MEDIDA QUE SE MUEVE POR LA TUBERÍA. LA VELOCIDAD EN TODO PUNTO ES CASI LA MISMA. ESTE TIPO DE FLUJO OCURRE MAS COMÚNMENTE EN LÍQUIDOS DE BAJA VISCOSIDAD Y ESTA ASOCIADO A ALTAS PERDIDAS POR FRICCIÓN. LA PERDIDA POR FRICCIÓN ES PROPORCIONAL A:

- LA LONGITUD DE LA TUBERIA- AL CUADRADO DEL CAUDAL


- AL CUADRADO DEL CAUDAL- (1/D5)- VISCOSIDAD (1/4 A 1/10 DE LA POTENCIA)

Dada su importancia, explicaremos con mas detalles estos dos tipos de flujo, para ello, detallaremos la experiencia realizado por REYNOLDS

CARACTERIZACIÓN DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS MIS DOCUMENTOS\OPM I\Además el número de Reynolds pe rmite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos.doc

NÚMERO DE REYNOLDS.- Reynolds experimento con flujo en tuberías y encontró lo siguiente:Mediante una tubería horizontal (imaginen que es transparente), hizo circular un liquido y mediante un dispositivo

inyecto una solución de fluido colorante. Encontró que para ciertas condiciones de velocidad en la tubería, el fluido colorante se desplazaba en líneas paralelas,

esto indicaba que el fluido en la tubería principal también se desplazaba mediante capas paralelas. Este flujo es llamado FLUJO LAMINAR.

Para condiciones de mayor velocidad, las líneas del fluido colorante se desordenaban, indicando que el flujo en la tubería principal también comenzaba a escurrir de manera desordenada, este flujo es llamado FLUJO DE tubería principal también comenzaba a escurrir de manera desordenada, este flujo es llamado FLUJO DE TRANSICIÓN.

Con velocidades aun mayores, el colorante presenta un desorden total en la tubería, esto significa que el flujo en la tubería principal es totalmente desordenada. Este régimen de flujo es llamado FLUJO TURBULENTO.



Caracterización del flujo de acuerdo al numero de Reynold:


PRESIÓN.- SE DESARROLLARAN TODOS LOS CONCEPTOS REFERIDOS A LA

PRESIÓN; LA CUAL SE DEFINE A LA FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA. LB/PUL2 PSI.

z PRESIÓN ATMOSFÉRICA: CORRESPONDE AL EFECTO QUE EJERCE LA ATMOSFERA (CAPA GASEOSA QUE RODEA LA SUPERFICIE TERRESTRE).

¿A QUÉ CORRESPONDE ESTE EFECTO?CORRESPONDE A LA FUERZA QUE EJERCE LA MASA DE AIRE SOBRE LA SUPERFICIE QUE RODEA LA TIERRA. ESTA

FUERZA SE TRADUCE EN UN PESO QUE SE OBTIENE COMO PESO DE UNA COLUMNA DE ANCHO UNITARIO SOBRE UN PUNTO DE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA.

EN LA ANTIGÜEDAD, SE PENSABA QUE EL AIRE NO TENIA PESO, ALGO QUE FUE DESCARTADO Y SE DEMOSTRÓ QUE EL AIRE TIENE PESO.


QUE EL AIRE TIENE PESO.

UNA FORMA DE ENTENDER ESTO; ES PARTIENDO QUE EL AGUA POSEE UN PESO Y ES 1000 Kg/M3)EL MISMO VOLUMEN; PERO DE AIRE TIENE UN PESO DE 1 Kg; EN OTRAS PALABRAS EL AIRE PESA 1000 VECES

MENOS QUE EL AGUA.

EN CONCLUSIÓN; SE ENTIENDE POR PRESIÓN ATMOSFÉRICA, EL EFECTO QUE EJERCE EL PESO DE LA COLUMNA DE AIRE SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA.

LA PRESIÓN NORMAL SE CONSIDERA A 45º DE LATITUD Y A NIVEL DEL MAR (0.00 m.s.n.m.)EN OTRAS LATITUDES Y A OTRAS ALTITUDES, LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA SERA DIFERENTE. PARA EFECTOS

PRÁCTICOS, NOS INTERESA LA VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA ALTURA.

EN LA SIGUIENTE TABLA SE MUESTRA LA VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON RESPECTO A LA ALTITUD

PRESIÓN

TABLA:


PRESIÓN

¿POR QUE DISMINUYE LA PRESIÓN A MEDIDA QUE ESTAMOS A MAYOR ALTITUD?


PRESIÓN

z PRESIÓN MANOMÉTRICA (PRESIÓN RELATIVA) ES LA FUERZA EJERCIDA SOBRE LA UNIDAD DE ÁREA POR EL PESO DE LA ATMOSFERA. AL NIVEL DEL MAR, LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA ES 14.7 lb./pul = 1 ATM(1 bar). TAMBIÉN ES LA QUE CORRESPONDE A LA PRESIÓN DE UN FL UIDO, EN UN PUNTO DADO, REFERIDA A LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA DEL L UGAR DONDE SE HA INSTALADO EL DISPOSITIVO DE MEDICIÓN DE LA PRESIÓN. LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA NO ESTA INCLUIDA EN EL VALOR DE LA MEDICIÓN MANOMÉTRICA.

SI EL MANÓMETRO CONECTADO AL TANQUESI EL MANÓMETRO CONECTADO AL TANQUE

REGISTRA UNA PRESIÓN DE P = 50 PSI, SIG-NIFICA QUE LA PRESIÓN EN EL INTERIOR DELTANQUE ES MAYOR QUE LA PRESIÓNATMOSFÉRICA(QUE RODEA EL TANQUE). ES DECIR, LA PRESIÓN MANOMÉTRICA P PRESIÓNRELATIVA ES Pman = 50 psig (g ES POR GAUGE).CONCLUSIÓN:

P Absoluta = Pman + Patm = 50psig + 14.696psiP Absoluta = 64.696 psig


PRESIÓNPRESIÓN MANOMÉTRICA: USANDO LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA COMO EL CERO DE REFER ENCIA, LA PRESIÓN

MANOMÉTRICA ES UNA MEDIDA DE LA FUERZA POR UNIDAD D E ÁREA EJERCIDA POR EL FLUIDO.z PRESIÓN ABSOLUTA: ES LA FUERZA TOTAL POR UNIDAD DE ÁREA EJERCIDA POR UN FLUIDO. ES IGUAL A LA

SUMA DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA MAS LA PRESIÓN MANOM ÉTRICA. UNIDAD EN PSIA.z VACIO O SUCCIÓN: SON TÉRMINOS DE USO COMÚN PARA INDICAR PRESIONES EN UN SISTEMA DE BOMBEO

DEBAJO DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA NORMAL, Y ES LA DIFERENCIA ENTRE LA PRESIÓN MEDIDA Y LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA, EN UNIDADES DE PULGADAS DE MER CURIO O mm DE MERCURIO(Torr).

z PRESIÓN DE SALIDA: O PRESIÓN DE DESCARGA ES EL PROMEDIO DE LA PRESIÓN EN LA SALIDA DE UNA BOMBA DURANTE SU OPERACIÓN. SE EXPRESA EN PSIG

z PRESIÓN DE ENTRADA: ES EL PROMEDIO DE LA PRESIÓN MEDIDA CERCA DE LA CON EXIÓN DE ASPIRACIÓN DE UNA BOMBA DURANTE SU OPERACIÓN. ES EX PRESADA EN PSIA

z PRESIÓN DIFERENCIAL: ES LA PRESIÓN TOTAL ABSOLUTA TAMBIÉN LLAMADA PRESIÓN DINÁMICA TOTAL z PRESIÓN DIFERENCIAL: ES LA PRESIÓN TOTAL ABSOLUTA TAMBIÉN LLAMADA PRESIÓN DINÁMICA TOTAL DE LA BOMBA EN OPERACIÓN.

z ALTURA DE PRESIÓN:

h = _________

P.- Presión en un pinto cualquieraγ.- Peso específico del fluidoh.- altura de fluido


P

γ

PRESIÓN.- Conclusión

LA PRESIÓN SE DEFINE ADEMÁS COMO UNA FUERZA (F) APLICADA PERPENDICULARMENTE SOBRE UNA SUPERFICIE O ÁREA (A)



SE HA OBTENIDO QUE LA PRESIÓN (p) EN LA BASE DEL TANQUE y SE CALCULA MEDIANTE:



¿Qué significa la ecuación?SIGNIFICA QUE PODEMOS EXPRESAR LA PRESIÓN (p) DE UN FLUIDO EN FUNCIÓN DE UNA ALTURA

EQUIVALENTE (h) DEL MISMO FLUIDO, (TAMBIÉN EXPRESAR SU EQUIVALENTE EN OTRO FLUIDO).SI LA ALTURA DEL FLUJO PERMANECE CONSTANTE, SIGNIF ICA QUE LA PRESIÓN EN CUALQUIER PUNTO

UBICADO A LA MISMA ALTURA TIENE LA MISMA PRESIÓN.

Por ejemplo, si una presión tiene p = 30 (kg/cm2), y el peso especifico del fluido es de 1.573 (ton/m3 ), la altura de presión equivalente es:


de presión equivalente es:

La presión de 30 (kg/cm2) es equivalente a tener un liquido cuyo peso especifico es de 1573 (kg/m3) y se necesita una altura de liquido de 190.72 (m) para e jercer esa presión. Cualquier punto que tenga una altura de liquido equivalente igual a 190.72 m tend rá la misma presión.

EJEMPLOS:EJEMPLO Nº 1 .- SE TIENE UN LIQUIDO DE PESO ESPECIFICO 800 KG/M3, Y SE DESEA CALCULAR LA

PRESIÓN A 6 m DE PROFUNDIDAD EN ESTE LIQUIDO


EJEMPLOS:z ESQUEMA DE LA PRESIÓN ABSOLUTA, PRESIÓN MANOMÉTRICA Y LA LLAMADA

“PRESIÓN DE VACIO ”

z SE TIENE DOS VALORES DE PRESIÓN MEDIDOS, LA PRIMERA PRESIÓN ES DE p = 3 ATMOSFERAS. LA SEGUNDA PRESIÓN MEDIDA SE REPORTA COMO VACIO DE 0.6 ATMOSFERAS.

z ¿QUE SIGNIFICA ESTO????????


EJEMPLOS:

z EJEMPLO # 1: CALCULAR LA DIFERENCIA DE PRESIÓN ENTRE DOS PUNTOS(0) Y (3) DE UN LIQUIDO QUE TIENE UNA DISTANCIA VERTICAL (Z3 – Z0) DE 18 PIES CON GRAVEDAD ESPECIFICA DE 1.23

p = h x ----------------x GE(62.4 lb/pie3)

144Z3


p = h x ----------------x GE

p = 18 x 0.433 x 1.23p = 9.58

SABIENDO LA PRESIÓN SEPUEDE DETERMINAR LA DIFERENCIADE ALTURA.

144

Z(FEET)

1212

Z0

EJEMPLOS:

z EJEMPLO # 2: UN MANÓMETRO LEE 85 PSI. EL FLUIDO TIENE UNA GRAVEDAD ESPECIFICA DE 0.95 DETERMINAR LA ALTURA DE LA COLUMNA EQUIVALENTE DEL FLUIDO QUE PRODUCIRÍA ESA PRESIÓN. P

h = ---------------------p x 144


h = ---------------------

h = 206.5 PIES

ESTA RELACIÓN, LA ELEVACIÓN OALTURA EQUIVALENTE DE PRESIÓN,ES LLAMADA COMÚNMENTE CABEZA(HEAD)

62.4 x 0.95Z

P

CONCLUSIONES

z RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN Y ALTURAEN UNA COLUMNA ESTÁTICA DE LIQUIDO(SIN MOVIMIENTO), LA DIFERENCIA DE PRESIÓN ENTRE DOS

PUNTOS ESTA EN DIRECTA PROPORCIÓN SOLO A LA DISTANCIA VERTICAL ENTRE LOS PUNTOS. ESTA DIFERENCIA DE PRESIÓN ES DEBIDO AL PESO DEL LIQUIDO Y PUEDE SER CALCULADA MULTIPLICANDO LA DISTANCIA VERTICAL POR LA DENSIDAD (O POR LA DENSIDAD DEL AGUA x LA G-E DEL LIQUIDO)


x x x

FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA

z CABEZA DE BOMBEO(HEAD)LA PRESIÓN EN ALGUN PUNTO EN UN LIQUIDO PUEDE SER PENSADO DE CÓMO EL CAUSADO POR UNA COLUMNA VERTICAL DE UN LIQUIDO, EL CUAL DEBIDO A SU PESO, EJERCE UNA PRESIÓN IGUAL A LA PRESIÓN EN EL PUNTO EN DISCUSIÓN. LA ALTURA DE ESTA COLUMNA ES LLAMADO LA “CABEZA ESTATICA” Y ES EXPRESADO EN TERMINOS DE COLUMNA DE UN LIQUIDO.

LA CABEZA ESTATICA CORRESPONDIENTE A ALGUNA PRESIÓN ESPECIFICA DEPENDE DEL PESO DEL LIQUIDO DE ACUEREDO A LA SIGUIENTE FORMULA:


DE ACUEREDO A LA SIGUIENTE FORMULA:

Head in pies = Presión en PSI x 2.31Gravedad Especifica

Una bomba imparte una velocidad a un liquido. Esta energía de velocidad es luego transformado en energía de presión. Sin embargo, la cabeza desarrollada es aproximadamente igual a la energía de velocidad en la periferia del impulsor. Es expresada por la siguiente relación:

2 Donde: H : Cabeza total en piesH = _V_ v : Velocidad dedl impulsor en su periferia pies/seg

2g g : 32.2 pies/seg2

FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA

z CAPACIDAD

ES NORMALMENTE EXPRESADA EN GALONES POR MINUTO(GPM). COMO ES SABIDO LOS LIQUIDOS SON INCOPRESIBLES EN CONSECUENCIA EXISTE UNA RELACION DIRECTA ENTRE LA CAPACIDAD EN UNA TUBERIA Y LA VELOCIDAD DEL FLUJO. LA RELACION ES LA SIGUIENTE:

DONDE:


Q = A x V Ó V = _ Q_ A : AREA DE LA TUBERIA EN PIES CUADRADOSA V : VELOCIDAD DEL FLUJO EN PIES POR SEGUNDO

Q : CAUDAL

z ENERGIA Y EFICIENCIA

LA PERFORMANCE DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA ESTA EN FUNCIÓN DE LA CABEZA TOTAL, EL PESO DEL LIQUIDO A SER TRANSPORTADO EN UN DETERMINADO TIEMPO. LA CAPACIDAD DE LA BOMBA EN GPM.

CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA BOMBA

z LA PERFORMANCE DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA PUEDE MOSTRARSE GRÁFICAMENTE EN LA CURVAS CARACTERÍSTICAS. EN UNA TÍPICA CURVA CARACTERÍSTICA SE PUEDE OBSERVAR; EL TDH(CABEZA DINÁMICA TOTAL), EL BHP(POTENCIA AL FRENO), LA EFICIENCIA, Y EL NPSH(CABEZA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA.


HEAD

EFF

BHP

H

Q

BHP

EFF

DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE PERFORMANCE DE BOMBAS CUANDO SE TRANSPORTA LÍQUIDOS VISCOSOSCURVA FIG. Nº 5 - KOKI 2122.pdfCURVA FIG. Nº6 Y TABLA 6 - KOKI121.pdf

z EFECTOS: LA PERFORMANCE DE UNA BOMBA ES AFECTADA CUANDO SE MANEJAN LÍQUIDOS VISCOSOS.

INCREMENTA EL BHPREDUCCIÓN DE LA CABEZA DE BOMBEOREDUCCIÓN DE LA CAPACIDAD

z NOTA: USO DE CURVAS FIG. # 5 , FIG. # 6, TABLA 6

NOMENCLATURA:


z NOMENCLATURA: - Qvis : CAPACIDAD EN GPM(CUANDO SE BOMBEA LIQ. VISCOSO)- Hvis : CABEZA DE BOMBEO EN FEET(SE BOM. LIQU. VISCOSO)- Evis : EFF. EN %(CUANDO SE BOMBEA LIQU. VISCOSO)- BHP : BREAK HORSE POWER(REQUERIDO POR UN LIQ. VIS.)- Qw : CAPACIDAD EN GPM(CUANDO SE BOMBEA AGUA)- Hw : CABEZA DE BOMBEO EN FEET(SE BOMBEA AGUA)- Ew : EFF. EN %(CUANDO SE BOMBEA AGUA- Sp-Gr : GRAVEDAD ESPECIFICA

DETERMINACION DE LA CURVA DE PERFORMANCE DE BOMBAS CUANDO SE TRANSPORTA LIQUIDOS VISCOSOS

- Cq : FACTOR DE CORRECCION DE CAPACIDAD- Ch : FACTOR DE CORRECCION DE LA CABEZA DE BOMBEO- Ce : FACTOR DE CORRECCION DE LA EFICIENCIA.- 1.0 Qw : CAPACIDAD DEL AGUA OBTENIDA A LA MAX. EFICIENCIA

z FORMULAS: FORMULAS A UTILIZAR PARA DETERMINAR LA CURVA DE PERFORMANCE DE LIQUIDOS VISCOSOS CONOCIENDO LA CURVA DE


PERFORMANCE DE LIQUIDOS VISCOSOS CONOCIENDO LA CURVA DE PERFORMANCE DEL AGUA.

Qvis = Cq x QwHvis = Ch x Hw DONDE Cq, Ch, Ce; SON DETER. EN FIG # 5, BASADOS

Evis = Ce x Ew EN LA PERFORMANCE DEL AGUA

BHP = --------------------------- Qw(aprx) =-------- Hw(aprx)=--------Qvis x Hvis x Sp-Gr

3960 x Evis

Qvis

Cq

Hvis

Ch


z EJEMPLO 1: SELECCIONAR UNA BOMBA PARA ENTREGAR 750 GPM A 100 FEET DE CABEZA TOTAL DE UN LIQUIDO VISCOSO DE 1000 SSU Y UNA GRAVEDAD ESPECIFICA DE 0.90 A LA TEMPERATURA DE BOMBEO.

SOLUCIÓN: DE LA CURVA FIG. # 5 UBICAMOS 750 GPM E INTERCEPTAMOS LA LÍNEA DE 100 FEET Y LA LINEA DE 1000 SSU, PARA DETERMINAR LOS FACTORES DE CORRECCIÓN:

- Cq = 0.95


- Ch = 0.92(1.0 x Qw)- Ce = 0.635

LUEGO:Qw = ------------- = 790 GPM

Hw = -------------- = 108.8 FEET DE CABEZA DE BOMBEO

750

0.95

100

0,92


z EJEMPLO 2: DETERMINAR EL BHP DE UNA BOMBA PARA LAS CONDICIONES DEL EJEMPLO ANTERIOR A SU MAXIMA EFICIENCIA, SUPONIENDO QUE LA BOMBA TENDRA UNA MAXIMA DE 81 %.

SOLUCION: LA EFICIENCIA DEL LIQUIDO VISCOSO:


Evis = 0.635 x 81 % = 51.5 %

BHP = --------------------------- = 33.1 HP750 x 100 x 0.90

3960 x 0.515


DADO LAS CARASTERISTICAS COMPLETAS DE PERFORMANCE DE UNA BOMBA PARA EL TRANSPORTE DE AGUA. DETERMINAR LA CURVA DE PERFORMANCE CUANDO SE TRABAJA CON UN LIQUIDO VISCOSO.

z DE LA CURVA DE EFICIENCIA, SE UBICA LA CAPACIDAD DEL AGUA(1.0 X QW) A LA MAXIMA EFICIENCIA

z LA CAPACIDAD, SE DETERMINA A DIFERENTES EFICIENCIAS:


z LA CAPACIDAD, SE DETERMINA A DIFERENTES EFICIENCIAS:- 0.6 X QW- 0.8 X QW- 1.2 X QW

z DE LA CURVA FIG. 6 SE UBICA LOS PUNTOS A DIFERENTES CAPACIDADES DE ACUERDO A LO ANTERIOR. TANTO EN LA CURVA DE EFICIENCIA(X) Y CABEZA DE ALIMENTACION(X)

z LUEGO SE DETERMINA LOS VALORES DE Ce, Cq, Ch PARA LAS CUATRO CAPACIDADES


0.6 x Qnw 0.8 x Qnw 1.0 x Qnw 1.2 x Qnw

CAP. DEL AGUA(Qw)CAB. ALIM. (Hw)PIESEFF. AGUA (Ew)

45011472.5

60010880

75010082

900 (*) 86 (*) 79.5(*)

VISC. DEL LIQ. VIS. 1000 1000 1000 1000


Cq DE LA CURVACh DE LA CURVACe DE LA CURVA

0.950.96

0.635

0.950.94

0.635

0.950.92

0.635

0.950.89

0.635CAP.DEL LIQ. VIS Qw x CqCAB.BOM. LIQ. VIS. Hw xChEFF. LIQ. VIS Ew x Ce

427109.546.0

570101.550.8

71292

52.1

855(**)76.5(***)

50.5(****)

Gr – Esp LIQUIDO 0.90 0.90 0.90 0.90

BHP LIQU. VISC. 23.1 25.9 28.6 29.4


z NOTAS:(*) 450 = 750 x 0.6

600 = 750 x 0.8900 = 750 x 1.2

(*) OBT. DE LA FIG. 6

(***) 109.5 = 114 x 0.96

(****) 72.5 x 0.635

(#) 3960 x 0.46




(**) 427 = 450 x 0.95570 = 600 x 0.95855 = 900 x 0.95

23.5 = ------------------------

FINALMENTE UBICAMOS LOS PUNTOS DETERMINADOS PARA LA EFICIENCIA, CABEZA DE BOMBEO Y BHP. SE UNEN Y SE TENDRA LAS CURVAS PARA UN LIQUIDO VISCOSO. LAS CURVAS DEBE SER PARALELAS A LAS CURVAS PARA EL AGUA.

427 x 0.90 x 109.5

3960 x 0.46

FLUJO Y BOMBEO DE LIQUIDOS Y PULPASCONSIDERACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UNA BOMBA PARA PULPA Y SISTEMAS DE BOMBEO

z A.- FUNSIONAMIENTO: LA ENERGIA MECÁNICA DISPONIBLE SE TRANSFORMA EN ENERGIA DE PRESIÓN, EN VIRTUD DE LA ACCION EJERCIDA POR LA ROTACION DEL IMPULSOR POR EFECTO DE LA FUERZA CENTRIFUGA, EL LIQUIDO SE DESCARGA A LA VELOCIDAD REQUERIDA PARA GENERAR UNA ALTURA DADA; LA VOLUTA RECOGE EL LIQUIDO, TRANSFORMANDO LA ENERGIA CINETICA EN ENERGIA DE PRESIÓN



z B.- LEYES DE SEMEJANSA:- EL CAUDAL(Q) = F(V)- LA ALTURA (H) = F(V2)- POTENCIA (HP) = F(V3)

z C.- CRITERIOS DE SELECCIÓN- MAXIMO RENDIMIENTO- MINIMO DESGASTE

z E.-CIERRE DE PRENSAESTOPAS: LA BUENA OPERACIÓN DE UNA BOMBA DE PULPA, DEPENDE EN GRAN MEDIDA DE LA PREVENCION QUE SE TOME PARA QUE LOS SOLIDOS NO PENETREN EN LA ZONA DE PRENSAESTOPAS, DONDE EJERCERIAN UNA ACCION ABRASIVA SOBRE EL EJE, AL QUEDAR


- MINIMO DESGASTEz D.- PRESIÓN: VIENE A SER LA

ALTURA SUMINISTRADA POR UNA BOMBA EN EL PUNTO DE DESCARGA, ESTE PUNTO ES DENOMINADOALTURA DINAMICA TOTAL O TOTAL DYNAMIC HEAD (TDH) Y NORMALMENTE SE SUELE EXPRESAR EN PIES Ó METROS DE COLUMNA DE AGUA.

SOBRE EL EJE, AL QUEDAR ATRAPADOS ENTRE ÉSTE Y LA EMPAQUETADURA.

TIPOS: - CIERRE POR INYECCION DE AGUA

(Pdescarga + (0.7 - 1 Kg/Cm2)

- CIERRE DINAMICO SECO


z F.- VELOCIDAD DE LA PULPA: LA VELOCIDAD DE LA PULPA ES UN FACTOR CRITICO EN RELACION CON EL DESGASTE DE UNA BOMBA.

MINIMO : 1.5 M/SEGMAXIMO : 4.5 - 5.5 M/SEG

6.0 M/SEG(PULPAS DILUIDAS)

z H.- RELACION ENTRE DESGASTE Y RENDIMIENTO: EL RENDIMIENTO HIDRAULICO ES UNA MEDIDA DE LA PARTE QUE DEL TOTAL DE ENERGIA MECÁNICA DISPONIBLE, ABSORBE LA MASA DEL FLUIDO A


6.0 M/SEG(PULPAS DILUIDAS)

z G.- VELOCIDAD DEL IMPULSOR(FPM)ABSORBE LA MASA DEL FLUIDO A BOMBEAR, POR LO QUE LA MAYORIA DE LOS FACTORES DE DISEÑO QUE TIENEN INFLUENCIA SOBRE EL RENDIMIENTO, TAMBIEN EJERCEN UN EFECTO SUBSTANCIAL SOBRE LA VIDA DE LAS PARTES DE LA BOMBA EN CONTACTO

35 %

15 %

5 %

4 k

4.5 k

4.5 k

4.5 k

5.0 k

5.2 k

5.3 k

6.8 k

7.8 k

5.3 k

6.8 k

7.8 k

JEBE METALICO

OPEN CLOSECLOSE OPEN

FLUJO Y BOMBEO DE LIQUIDOS Y PULPASCONSIDERACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UNA BOMBA PARA PULPA Y SISTEMAS DEBOMBEO

z I.- PERDIDA DE RENDIMIENTO:- DESGASTE DEL IMPULSOR

- ENTRADA DE AIRE- EL AUMENTO DE LA TOLERANCIA LATERAL(EN EL LADO DE ASPIRACION)

z J.- LA CAVITACION: TAMBIEN PUEDE PROVOCAR PERDIDA DEL

FORZADAS A DIRIGIRSE HACIA LOS POROS DE LOS MATERIALES QUE COMPONEN LA BOMBA, DONDE RAPIDAMENTE SE EXPANDEN DE NUEVO, ASTILLANDOLOS O DESPRENDIENDO FRAGMENTOS. Pr


PUEDE PROVOCAR PERDIDA DEL RENDIMIENTO). SE PRODUCE CUANDO LA PRESIÓN ABSOLUTA DEL LIQUIDO AL ENTRAR EN LA BOMBA, ES INFERIOR A SU PRESIÓN DE VAPOR A LA TEMPERATURA DE TRABAJO. EN ESTE CASO, EL LIQUIDO FORMA BURBUJAS DE VAPOR DENTRO DE LA BOMBA, QUE COLAPSAN EN LAS ZONAS DE ALTA PRESIÓN, SIENDO

10

0100

AGUA

VAPOR

TºC

250

1000

2000

Pr

FLUJO Y BOMBEO DE LIQUIDOS Y PULPASCONSIDERACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UNA BOMBA PARA PULPA. NPSH 2010.pdf

z NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD):PUEDE SER DEFINIDO COMO LA PRESIÓN ESTATICA A QUE DEBE SER SOMETIDA UN LIQUIDO, PARA QUE PUEDA FLUIR POR SI MISMO A TRAVES DE TUBERIAS DE SUCCION Y LLEGAR FINALMENTE HASTA INUNDAR LOS ALABES EN EL ORIFICIO DE ENTRADA DEL IMPULSOR.LA PRESIÓN QUE MOTIVA ESTE FLUJO PROVIENE ALGUNAS VECES DE LA


LA PRESIÓN QUE MOTIVA ESTE FLUJO PROVIENE ALGUNAS VECES DE LA PRESIÓN ATMOSFERICA Y, POR ULTIMO HAY OPORTUNIDADES TRAMBIEN DONDE ES POSIBLE HACER INTERVENIR FAVORABLEMENTE A UNA PRESIÓN AUXILIAR QUE SE HARA PRESENTE EN EL SISTEMA.

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)

z EL NPSH DE LA BOMBA REQUERIDO: DEPENDE EXCLUSIVAMENTE DEL DISEÑO INTERNO PARTICULAR A CADA BOMBA Y QUE SUELE VARIAR MUCHO, NO SOLO CON EL CAUDAL Y LA VELOCIDAD DENTRO DE LA MISMA BOMBA SINO TAMBIEN DE UNA BOMBA


A OTRA ENTRE LAS DE UNMISMO FABRICANTEY, DESDE LUEGO CONMAYOR RAZON ENTRE LAS DE DISTINTOSFABRICANTES. NOTA; EL NPSHAUMENTA AL AUMENTAR ELCAUDAL

NPSH

BHP

TDH

Q


z EL NPSH DISPONIBLE DEL SISTEMA: DEPENDE EXCLUSIVAMENTE DE LAS CARACTERISTICAS HIDRAÚLUICAS DE LA RED EXTERNA DE SUCCION CONECTADA A LA BOMBA. ESTE VALOR DEBE SER CALCULADO PARA CADA INSTALACION Y TOMADO EN CUENTA. SI SE DESEA, COMO ES NATURAL QUE LA INSTALACION OPERE SATISFACTORIAMENTE, EL NPSH DISPONIBLE DEL SISTEMA, DEBERA SER MAYOR POR LO MENOS EN 0.50m AL NPSH REQUERIDO POR LA BOMBA, DE OTRO MODO SE


PRODUCIRIAN FALLAS HIDRAULICAS Y MECANICAS

NOTA: ESTAS CONSIDERACIONES SOBRE EL NPSH SE APLICAN A CUALQUIER TIPO DE BOMBA, SEA CENTRIFUGA, TURBINA, REGENERATIVA, DESPLAZAMIENTO POSITIVO, DE FLUJO MIXTO Y DE HELICE.


z CALCULO DEL NPSH: PARA EL CALCULO DEL NPSH REQUERIDO, COMO EL NPSH DISPONIBLE ES NECESARIO RELACIONAR AMBOS VALORES CON UN MISMO PLANO DE REFERENCIA CON RESPECTO A LA BOMBA.

NOMENCLATURA:D : DIAMETROGE : Gr-Sp LIQ. A LA ºT DE BOMBEOH : ALTURA DINAMICA TOTALHsm : VACIO MANOMETRICO,LADO ASPIRACION


Hsm : VACIO MANOMETRICO,LADO ASPIRACIONHsv : NPSHHsvr : NPSH REQUERIDOHsvd : NPSH DISPONIBLEHsf : PERDIDAS POR FRICCION(TUB.SUCCION,INGRESOHsg : ALTURA FISICA DEL NIVEL DE SUCCION MAS DESFAVORABLE EN METROS, DESDE

LA SUP. DEL LIQUIDO HASTA EL PLANO DE REF. DE LA BOMBASUCCION NEGATIVA(-) SUP.LIQ. MAS BAJO PLANO DE REF.SUCCION POSITIVA(+) SUP.LIQ. MAS ALTA PLANO REF.N : VELOCIDAD EN RPM


P : PRESIÓN ADICIONAL(+) Ó (-) SOBRE LA SUPERFICIE LIBRE DE SUCCION EN METROS DE COLUMNA LIQUIDA. EN TANQUES ABIERTOS P = 0

Pa : PRESIÓN ATMOSFERICA DE LUGAR DE INSTALACIONPvP : PRESIÓN DE VAPOR DEL LIQUIDO A LA ºT DE BOMBEOQ : CAUDALS : FLUCTUACION EVENTUAL DEL NIVEL DE SUCCION EN EL


S : FLUCTUACION EVENTUAL DEL NIVEL DE SUCCION EN EL RESERVORIO DE ASPIRACION. VALOR QUE DEBE SER SUMADO O RESTADO, SEGÚN SEA EL CASO, AL Hsg

Zs : ALTURA FISICA ENTRE EL MANOMETRO DE VACIO Y EL PLANO DE REFERENCIA.

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)NPSH REQUERIDO(NPSHr)

EL CALCULO REQUIERE MEDICIONES PRACTICAS EN LABORATORIO.METODO:z SE SELECCIONA CIERTOS NUMEROS DE PUNTOS DE MEDICION A

CAUDALES DETERMINADOS Y EN CADA UNO DE ELLOS, MEDIANTE UN AUMENTO SUCESIVO DEL Hsg, SE UBICA A QUE VALOR LIMITE TIENE LUGAR LA CAVITACION.


LUGAR LA CAVITACION.z PARA OBTENER EL NPSHr DE LA BOMBA, EN LA BRIDA DE SUCCION SE

DEBERA SUMAR AL VALOR LIMITE DE CAVITACION LA ALTURA DE LA VELOCIDAD Vs2/2g Y, EN EL CASO DE LAS BOMBAS HORIZONTALES, SE DEBERA ADICIONAR LA MITAD DEL DIAMETRO DEL CUELLO DE SUCCION DEL IMPILSOR D/2.

NPSHr = --------------- - Hsm + ------ + -----Pa – PvP

G.E.Vs22g 2

D

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)NPSH FREQUERIDO(NPSHr)

z EJEMPLO: PARA UNA BOMBA SE HA MEDIDO EN LA COLUMNA BAROMETRICA UN VACIO EQUIVALENTE A 7.97 m INCLUIDO EL Zs(altura fisica entre el manometro de vacio y el plano de referencia) EN EL LIMITE QUE TIENE LUGAR LA CAVITACION CON UN CAUDAL DE 170 Lt.

EN EL LUGAR DE LA PRUEBA HAY UNA Pa DE 10 m. EL AGUA TIENE UNA ªT = 23ªC. LA BOMBA TIENE UN DIAMETRO DE SUCCION DE 300 mm. Y LA VELOCIDAD DEL AGUA EN

FORMULA:

NPSHr = ----------- - Hsm + ----- + --G.E.

Vs22g 2

DPa – PvP

(hsv)

10 – 0.286 (2.5)2 0.300


DE 300 mm. Y LA VELOCIDAD DEL AGUA EN LA BRIDA DE SUCCION EN ESTE PUNTO ES DE 2.5 M/SEG.

DATOS:Pa : 10 mPvP : 0.286 mHsm + Zs : 7.97 mG.E. : 0.9974 Kg/dm3D : 0.300 mmVs : 2.5 m/SEGZs : 0.27 m

NPSHr = ----------- - 770 + ----- + -----

= 2.507 m

EL NPSHr DE LA BOMBA CON 170 l/sES DE 2.50 m

10 – 0.286 (2.5)2 0.300

0.9974 2(9.8) 2

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)NPSH DISPONIBLE(NPSHd)

z SE DEBERÁ CALCULAR DE LA INSTALACIÓN, PARA LO CUAL ES NECESARIO ESTABLECER CON EXACTITUD LA ALTURA FÍSICA Hsg MAS DESFAVORABLE Y LA PERDIDA POR FRICCIÓN Hf DE ELLA.

FORMULA : G.E.+/- P + Pa - PvP


NPSHd(EN m) = ---------------------- +/- Hsh – Hsf

NOTA: TENER EN CUENTA QUE CUANDO SE BOMBEA LÍQUIDOS MUY VOLÁTILES A LA TEMPERATURA DE AMBIENTE COMO: ÉTER, GASES REFRIGERANTES, ETC. O DEMASIADO CALIENTES Y CON TEMPERATURAS PRÓXIMAS A SU PUNTO DE EBULLICIÓN COMO: AGUA CONDENSADA, MELAZA, DESTILADOS, ETC. Pa – PvP = 0

NPSHd = Ó > NPSHr + 0,5 m.

G.E.

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)CORRECCION DEL NPSH EN ALGUNOS CASOS

z CORRECCION ESPECIAL PARA HIDROCARBUROS.- EL NPSH REQUERIDO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA NORMALMENTE ES DETERMINADA SOBRE AGUA. SEGÚN HYDRAULICO INSTITUTE, SE RECOMIENDA EL USO DE UN FACTOR

z EJEMPLO: SE HA SELECCIONADO UNA BOMBA PARA UNA CAPACIDAD Y ALTURA DADA Y, REQUIERE UN NPSHr DE 1.80 m(6 FEET) PARA EL AGUA. ESYTA BOMBA DEBE BOMBEAR BUTANO I A 43.3 ºC (110 ºF) Y TIENE UNA PRESIÓN DE VAPOR DE 5.76


RECOMIENDA EL USO DE UN FACTOR DE CORRECCION EN EL NPSH REQUERIDO DE LA BOMBA HIDROCARBUROS NO VISCOSOS. LA REDUCCION PERMISIBLE DEL NPSHr VA EN FUNSION DIRECTA AL PESO ESPECIFICO Y PRESIÓN DE VAPOR EN LA TEMPERATURA QUE ES BOMBEADO EL HIDROCARBURO.

UNA PRESIÓN DE VAPOR DE 5.76 ATM(85.1 PSIA); CON UN PESO ESPECIFICO DE 0.53

SOLUCION: DE LA FIGURA 6; PARA UNA G-E DE 0.53 Y Pv DE 85.1 PSI OBTENEMOS 0.91, EL CUAL SE MIULTIPLICA POR EL NPSHr EN AGUA DE BOMBEO.0.91 x 1.180 = 1.63 m

NPSHr DE LA BOMBA = 1.63 m

NPSH(NET PRESURE SUCTION HEAD)CORRECCION DEL NPSH EN ALGUNOS CASOS

z CORRECCION PARA PULPAS DE FIBRAS NATURALES: (GRAFICO # 7) LAS FIBRAS NATURALES SUSPENDIDAS EN AGUA (CONTRARIO DE LAS FIBRAS SINTETICAS)PUEDEN RETENER EN SU INTERIOR UNA CONSIDERABLE CANTIDAD DE AGUA Y, PUEDEN TENER PEQUEÑAS BURBUJAS DE AIRE, LAS CUALES A VELOCIDADES ALTAS Y BAJA PRESIÓN PUEDE SALIRSE.


EL AIRE PUEDE FORMAR5 POR ESTA RAZON BURBUJAS MAS GRANDES Y ALARGADAS, LAS QUE INFLUYEN EN LAS CARACTERISTICAS DE LA BOMBA PRODUCIENDO CAVITACION E INCLUSIVE CORTAR LA COLUMNA DE SUCCION.

PROBLEMAS Y SUS APLICACIONES

1. SE DESEA INSTALAR UNA BOMBA CENTRIFUGA A 3,000 m. SOBRE EL NIVEL DEL MAR Y, QUE DE ACUERDO A SUS CURVAS DE FABRICA TIENE UN NPSHr DE 2.50m.

CON EL CAUDAL DESEADO. ESTA BOMBA DEBE SUCCIONAR DESDE UN RESERVORIO ABIERTO A LA ATMOSFERA QUE CONTENGA AGUA FRIA A 20ºC. EL NIVEL MAS DESFABORABLE DE SUCCION ALCANZA A 6 m. Y LAS PERDIDAS HIDRAULICAS EN LA TUBERIA DE SUCCION ALCANZAN A 0.2 m.

DATOS: P = 0 (PRESIÓN ADICIONAL) Pa = 7.05 @ 3000 MASL , PvP = 0.238 ( DEL AGUA @ 20ºC)

GE = 0.9982 Kg/dm3 (DEL AGUA @ 20ºC) hsg = - 6 m(DESNIVEL MAS DESF) Pa


hsg = - 6 m(DESNIVEL MAS DESF)Hsf = 0.2 , NPSHr = 2.50 CURVA BOMBA)

CALCULO:

NPSHd = --------------------------- - hsg - hsf

NPSHd = --------------------------- - 6.0 - 0.2

+/- P + Pa – PvP

G.E.

0 + 7.05 - 0.238

0.9982

NPSHd = 0.262 m

Pa

- hsg

S

PvPGE

hsf


z SIMILAR AL CASO ANTERIOR PERO CON LA UBICACIÓN DE LA BOMBA A 300 m SOBRE EL NIVEL DEL MAR.

SOLUCION: P : 0 PRESIÓN ADICIONAL Pa : 10 m PRESIÓN ATMOSFERICA A 300 msnmPvP : 0.238 m PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA A 20ºCGE : 0.9982 Kg/dm3 PESO ESPECIFICO DEL AGUA A 20ºChsg : - 6m DENSIDAD MAS DESFAVORABLE


hsf : 0.2 m PERDIDAS POR FRICCION EN LA SUCCIONNPSHr : 2.5 m DE ACUERDO A LA CURVA DE LA BOMBACALCULO:

NPSHrd= --------------------------- - 6.0 - 0.2

NPSHd = 3.579COMENTARIOS: DEBIDO A QUE EL NPSHd DE 3.6 m DE LA INSTALACION ES MAYOR QUE

EL NPSHr DE 2.5 m DE LA BOMBA, EL SISTEMA FUNCIONARA BIEN

0 + 10 + - 0.238

0.9982



- hsg

PvPGE

hsf

CONSIDERACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UNA BOMBA PARA PULPA

ALTURA DINAMICA TOTAL (TOTAL DYNAMIC HEAD – TDH):

z VER CROQUIZ:z NOMENCLATURA:

1. - Hsp.- ALTURA ESTATIUCA DE ASPIRACION2.- He.- PERDIDAS EN LA ENTRADA:

SI LA TUBERIA ESTA AL RAZ DE LA PARED DEL TANQUE:


SI LA TUBERIA ESTA AL RAZ DE LA PARED DEL TANQUE:

He = 0.78 -----------------

SI LA TUBERIA PENETRA EN EL CAJON DE ALIMENTACION:

He = 0.50 -----------------

DONDE: Va.- VELOCIDAD DE LA PULPA EN LA TUBERIA DE ASPIRACI ON (M/SEG Ó Ft/SEG)

Va2

2g

Va2

2g


3.- Hfa.- PERDIDAS POR FRICCION EN LA TUBERIA DE ASPI RACION

Hfa =Hca x Leq ……………………… DONDE Hca % PERDIDAS DE CARGA EN LA TUB. ASP.Leq LONGITUD EQUIVALENTE DE LA TUBERIA DE ASP.

4.- Hi.- ALTURA ESTATICA DE DESCARGA (mt ó pies)5.- Hfd.- PERDIDAS POR FRICCION EN LA LINEA DE DESCAR GA


6.- Hvd.- ALTURA A CONCECUENCIA DE LA VELOCIDAD EN EL PUNTO DE DESCARGA

Hvd = ---------------- DONDE:

7.- Hd.- PRESIÓN EN EL PUNTO DE DESCARGADESCARGA A LA ATMOSFERA, TANQUES ABIERTOS Hd = 0

Hd = -------------- x 2.31

Vd2

2g

Pd

Sm


FINALMENTE: EL TDH: TOTAL DYNAMIC HEAD

ALTURA DINAMICA TOTAL = He + Hfa + Hi + Hfd + Hvd + Hd – Hsp



ANEXO: VER CATALOGO DE GOULD PUMPS.

EJEMPLO: DIMENSIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE BOMBEO

1.- SE TIENE UN CIRCUITO CERRADO DE MOLIENDA Y CLASIFICACION, EN EL CUAL SE DESEA DISEÑAR LA BOMBA ADECUADA PARA QUE TRANSPORTE


CUAL SE DESEA DISEÑAR LA BOMBA ADECUADA PARA QUE TRANSPORTE (PULPA DE MINERAL) LA DESCARGA DEL MOLINO AL SISTEMA DE CLASIFICACION COMPUESTO POR CICLONES.

DATOS OPERATIVOS:z TONELAJE DE ALIMENTACION AL CIRCUITO: 50TCPHz % DE SÓLIDOS POR PESO: 50z GR – ESP DEL SÓLIDO: 2.8z CARGA CIRCULANTE: 350 %z CABEZA VERTICAL DE SUCCION: 7´


z CABEZA VERTICAL DE DESCARGA: 33´z LONG. DE TUBERIA: 50´z ACCESORIOS:

- DOS CODOS DE 90º RADIO LQARGOz PRESIÓN DE ENTRADA AL CICLON: 5 PSIz ANALISIS GRANULOMETRICO. PROMEDIO 51.4 MALLA 65

MALLA % W % W AC.


MALLA % W % W AC.

- 2 9.8 9.8- 10 2.3 12.1- 20 3.0 15.1- 48 21.6 36.7- 65 14.7 51.4- 100 22.7 74.1- 200 10.9 85.0- - 200 15.0 100.0

z LUGAR DE OPERACIÓN: 4000 MSNMz ENERGIA DISPONIBLE: 220 – 440V/3PH/60 HZ.

CONSIDERACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UNA BOMBA PARA PULPACROQUIS:

CARGA FRESCA

OVER FLOW (FINOS)

UNDER FLOW (GRUESOS)

AGUA

CICLON


MOLINO

BOMBA

CAJON DE BOMBA


EJEMPLO Nº 02.- SE DESEA DISEÑAR UN SISTEMA DE BOMBEO CLASIFICACION PARA OBTENER UN TAMAÑO ADECUADO DE PARTÍCULAS PARA USAR EL RELAVE DE CIANURACION FLOTACION PARA EL RELLENO HIDRAULICO DE LA MINA E ACUERDO AL SIGUIENTE CROQUIZ


RELAVE FRESCO


DATOS OPERATIVOS:z TONELAJE DE ALIMENTACION AL CIRCUITO: 39.09 TMPHz % DE SÓLIDOS POR PESO: 42z GR – ESP DEL SÓLIDO: 2.7z CARGA CIRCULANTE: 250 %z CABEZA VERTICAL DE SUCCION: 6´z CABEZA VERTICAL DE DESCARGA: 85´z LONG. DE TUBERIA: 123´z ACCESORIOS:

- DOS CODOS DE 135º RADIO- DOS CODOS DE 90º RADIO CORTO- UNA T (DIRECCION AL FLUJO)


- UNA T (DIRECCION AL FLUJO)z PRESIÓN DE ENTRADA AL CICLON: 15 PSIz ANALISIS GRANULOMETRICO. PROMEDIO 51.4 MALLA 65

MALLA % W % W AC.- 2 9.8 9.8- 10 2.3 12.1- 20 3.0 15.1- 48 21.6 36.7- 65 14.7 51.4- 100 22.7 74.1- 200 10.9 85.0- - 200 15.0 100.0

z LUGAR DE OPERACIÓN: 5200 MSNMz ENERGIA DISPONIBLE: 220 – 440V/3PH/60 HZ.

OPM-I [Modo de compatibilidad] diseño de planta

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