operaciones unitarias de transferencia de cantidad y movimiento y ...

Guía de ejercicios 76.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energía

Facultad de IngenieríaUBA

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O P E R A C I O N E S U N I T A R I A SDE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD Y

MOVIMIENTO Y ENERGÍA

76.49

GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Preparado por la Cátedra



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ÍNDICEPágina

1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES.......................................................................... 32 CAUDALÍMETROS ............................................................................................................. 83 BOMBAS........................................................................................................................... 114 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES............................................................................ 235 COMPRESORES.............................................................................................................. 296 SEDIMENTACIÓN ............................................................................................................ 357 FILTRACIÓN..................................................................................................................... 458 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO ....................................................................... 519 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS ................................................................. 5410 EFICIENCIA...................................................................................................................... 5811 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIÓN................................................................ 5912 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIÓN........................................................................ 6213 AEROENFRIADORES ...................................................................................................... 6414 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES.......................... 65



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1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

CUESTIONES PARA DISCUTIR

• Defina el número de Schedule (Sch= número de cédula).• ¿Cómo se puede estimar la presión interna que soporta un tubo?• Estime la presión interna que soportan los siguientes tubos a temperatura ambiente:

o Tubo de DN = 1” : Sch 40 / 80 / 160o Tubo de DN = 4” : Sch 40 / 80 / 160o Tubo de DN = 8”: Sch 40 / 80 / 160

Considerar que los tubos son sin costura de acero al carbono A.S.T.M. A 106 grado A.• ¿Qué tipo de uniones conoce para unir tubos entre sí y tubos con accesorios y válvulas?• Esquematice una válvula esclusa con la mayor cantidad de detalles posibles.• Esquematice una válvula globo con la mayor cantidad de detalles posibles, con distintos

tipos de cubiertas• Esquematice una válvula horizontal “de retención”.• Esquematice una válvula “mariposa”.• Esquematice una válvula “esférica” o “de bola”.• Esquematice una válvula de seguridad con la mayor de detalles posibles. Indique las

fuerzas en juego.• Describa lo que es una trampa de vapor. Detalle distintos tipos de trampas de vapor.• Definir presión manométrica y presión absoluta.



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PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

1. Cálculo del caudal y el diámetro de una tubería.

Calcular el caudal en m3/h de agua a 20 ºC que circularán por una tubería horizontal de acero al carbono A.S.T.M. A 53 Gr B de DN 4” Sch 40 y 400 m de longitud, si la caída de presión es de 1,5 kg/cm2.Encuentre el diámetro requerido para mantener el mismo caudal, si se quiere reducir la pérdida de presión a 0,5 kg/cm2.

2. Determinación de la presión de cabecera de un oleoducto.

Se bombea petróleo de 34 ºAPI con una temperatura de 50 ºC por un oleoducto de DN = 24” Sch 20 de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. El caudal circulante es de 2000 m3/h y la presión en la estación receptora debe mantenerse en 1,7 kg/cm2.

1) Determine la presión en la cabecera, si el oleoducto es horizontal y tiene 60 km de longitud.

2) Determine la presión en la cabecera, si la estación receptora se encuentra 240 m por debajo de la cabecera y el oleoducto tienen 60 km de longitud.

3. Determinación del caudal de agua a través de una cañería sin y con la instalación de una válvula.

Una tubería de DN 4” Sch 40 que tiene 350 m de longitud conecta dos tanques entre los cuales se trasvasa agua a 20 ºC. El desnivel entre los pelos de agua de los tanques es de 7 m.

a) ¿Cuál es el flujo de agua?b) Si se coloca una válvula globo bridada con una apertura del 50%, ¿en qué porcentaje se

reduce el flujo?

Nota: en los cálculos desprecie la pérdida de carga en los accesorios.

Considerar:

Porcentaje de apertura10 20 30 40 50 60 70 80 90

CV 5 8 12 17 24 37 57 86 116

Siendo:

Q = CV * (∆P/γ)1/2

Q = caudal en galones/minCV: capacidad inherente de la válvula∆P = pérdida de carga en la válvula en psiγ = gravedad específica del fluido



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4. Determinación de la pérdida de carga en un sistema simple de cañería, (tramos rectos y accesorios).

Por una cañería de acero A.S.T.M. A 53 Gr B de 30,5 m de longitud de DN = 8” Sch 40 se bombean 174 m3/h de agua a 20 ºC. La instalación posee 6 codos de 90º RL, 2 te con flujo en línea y 2 válvulas esclusas totalmente abiertas, además como la cañería conecta a dos tanques considerar una entrada de cañería (toma) y una salida de cañería (descarga).

Determinar la pérdida de carga del sistema empleando para evaluar la pérdida de carga en accesorios y válvulas:

a) El método de la longitud equivalente (K de Crane).b) El método del coeficiente de resistencia:

b.1) gráficamente (Instituto Hidraúlico)b.2) doble K

5. Cálculo de la presión para bombear propileno.

En una planta de polimerización de propileno se requiere calcular la presión que debe entregar una bomba encargada de recircular el propileno líquido no convertido, que es separado en un tren de ciclones, al reactor, el cual opera a una presión de 34 kg/cm2 (a).El caudal de propileno bombeado es de 50 m3/h, tiene una densidad de 442,74 kg/m3 y su viscosidad es de 0,035 cP. La cañería de descarga de la bomba es de acero ASTM A 53 Gr B de DN 4” Sch 40. La longitud de tramos rectos es de 38 m y tiene instalados los siguientes accesorios: 6 codos RL, 2 válvulas esclusas totalmente abiertas, 1 válvula de retención a clapeta y 1 válvula de control de caudal tipo globo.

6. Determinación del caudal de agua a través de un sistema de tuberías en serie.

Un tanque compensador de nivel está provisto de un sistema de descarga horizontal construido con caños de acero. El sistema está formado por 150 m de caño DN 10” Sch 40 y 300 m de caño de DN 12” Sch 40. Entre el pelo de agua y la entrada a la cañería hay una diferencia de altura de 5 m. ¿Cuál es el máximo caudal que circulará por el sistema si el fluido es agua a 20 ºC?



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7. Cálculo de las pérdidas de carga a través de un sistema de tuberías en serie para el bombeo de kerosene.

Se deben estimar las pérdidas de carga para un caudal de 184 m3/h de kerosene de 42 ºAPI a 80 ºC que debe ser bombeado a través del sistema de tuberías (de acero al carbono ASTM A 106 Gr B) en serie de la figura.

A

BC

DF

G H

E

L = 1000 m DN = 10" sch 40

DN = 8" sch 40

DN = 6" sch 40

DN = 6" sch 40

L = 50 m

L = 1200 m

L = 1100 m

codo 90º RL 8 "

codo 90º RL 10"

curva deretorno 6 "

8. Cálculo del caudal de benceno a través de un sistema de tuberías en paralelo.

Por una cañería circulan 72 m3/h de benceno a 40 ºC. En un punto del sistema la cañería se bifurca en dos ramales, los que se vuelven a unir más adelante. Una rama tiene una longitud de 50 m y un DN 2” Sch 40, mientras que la otra posee 100 m de longitud y un DN 4” Sch 40. El material de las mismas es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Determinar el caudal en cada ramal del sistema.

9. Cálculo del caudal de aceite a través de un sistema de tuberías en paralelo.

Se quiere bombear un aceite que tiene una viscosidad de 10 cP y una densidad de 890 kg/m3 a través de un sistema calefactor formado por tres ramas en paralelo. El material de las cañerías es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. ¿Cuál será el caudal total y el de los ramales 2 y 3 cuando se emplea a pleno la instalación si por el ramal 1 se necesitan que circulen 23 m3/h?Datos:

Ramal 1: 170 m de longitud – DN 2 ½” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadasRamal 2: 120 m de longitud - DN 2” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadasRamal 3: 195 m de longitud - DN 3 ½” Sch 40 y 2 válvulas esclusas roscadas



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10. Problema de los tres tanques: determinación del caudal.

Se trasvasa un solvente ( • = 1040 kg/m3 y • = 3,65 cP ) desde un tanque a otros dos más pequeños a través de un sistema de tuberías de acero al carbono ASTM A 106 Gr B.Datos:

Altura tanque 1 : H1 = 20 mAltura tanque 2 : H2 = 10 mRamal 1 : L1 = 102 m DN = 12” Sch 40Ramal 2 : L2 = 400 m DN = 10” Sch 40Ramal 3 : L3 = 350 m DN = 8” Sch 40

Hallar los caudales que circularán por cada ramal cuando:a) H2 = H3b) H3 es 5 m más alto que H2.

11. Cálculo del caudal de petróleo en la sección anular de un sistema de tubos concéntricos.

Un petróleo crudo de 34 ºAPI fluye por el espacio anular existente entre dos caños de acero al carbono ASTM A106 Gr B. El tubo interno tiene un DN 8” Sch 40 y el externo un DN 16 Sch 40. La longitud del sistema es de 100 m y la caída de presión es de 25 kPa. Determinar el caudal circulante si la temperatura del fluido es de 50 ºC.

12. Evaluación de la pérdida de carga en un intercambiador de calor de doble tubo.

Se requiere evaluar la pérdida de carga de dos fluidos que intercambian calor en un intercambiador de doble tubo que consta de 6 horquillas de 1,5 m de longitud cada una (18 m de longitud de tramo recto en total). El tubo exterior del mismo es de acero comercial y tiene un DN 2” Sch 40 y el tubo interior tiene un DN 1” Sch 40.

Por el ánulo del mismo circula agua con un caudal de 7 m3/h y por el tubo interior circula etilenglicol con un caudal de 3 m3/h.

Las propiedades del agua se deben evaluar a una temperatura promedio de 20 ºC y las del etilenglicol a una temperatura promedio de 70 ºC.

Al tratarse de flujos no isotérmicos afecte las pérdidas de carga calculadas por un factor de corrección igual a:

fi = 1,10 para el aguafi = 0,95 para el etilenglicol



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2 CAUDALÍMETROS


• Esquematice un Venturi con sus tomas de presión.• Esquematice una boquilla de flujo con sus tomas de presión.• Esquematice una placa de orificio con sus tomas de presión.• ¿Qué % de la presión diferencial medida se recupera en:

o una placa de orificio para un • = 0,5o un Venturi de cono • = 15º, para un • = 0,5o un Venturi de cono • = 7º , para un • = 0,5?

• Esquematice un tubo de Pitot con un manómetro de rama inclinada.• ¿Qué ecuaciones son aplicables a los vertederos? Defina cada uno de sus términos y

unidades empleadas.



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PROBLEMAS DE CAUDALÍMETROS

1. Medición del caudal de agua con una placa de orificio.

Se tienen 52 m3/h de agua a 37 ºC que circulan por una cañería de DN = 8” Sch 30 en la cual se ha instalado una placa de orificio con un • = 0,49. ¿Cuál es la diferencia de altura (en metros de columna de líquido circulante) entre la sección aguas arriba y la vena contracta?

2. Medición del caudal de H2SO4 con una placa de orificio.

A través de una tubería de DN = 2” Sch 40 circula H2SO4 de densidad relativa 1,3. En la tubería se ha instalado una placa de orificio con un • = 0,19. Cuando circula ácido por la cañería un manómetro mide una diferencia de alturas de 100 mm.Determinar:a) El caudal de ácido que circula en kg/h.b) La caída de presión permanente originada por la placa.

3. Medición del caudal de gasolina con un tubo Venturi.

Por una tubería de DN = 2” Sch 40 se bombean 10 m3/h de gasolina de 56 ºAPI a 40 ºC. Se desea medir el caudal mediante una placa de orificio o mediante un tubo de Venturi. Tanto el orificio de la placa y la garganta del Venturi tienen un diámetro de 25,4 mm.Calcular:a) El número de Reynolds en la cañería.b) La diferencia de alturas producida por cada instrumento.c) La caída de presión permanente debida a la instalación del dispositivo.

4. Selección de un manómetro para un Venturi

Por una tubería de DN 6” Sch 40 circula anilina, cuya gravedad específica es 1,02 y su viscosidad 4,5 cP. Para medir el caudal de anilina que circula por la misma se ha instalado un tubo de Venturi con un diámetro de garganta de 75 mm. Se desea saber que medidor de presión debe instalarse en el sistema si el caudal máximo corresponde a una velocidad del fluido en la cañería de 3 m/s.



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5. Diseño de un tubo Venturi para medir el caudal de gas natural.

Se tiene una corriente de gas natural que fluye por una cañería de DN = 6” Sch 40. El gas natural tiene la siguiente composición:

Componente % V/VMetano 0,8300Etano 0,0717Propano 0,0371i-Butano 0,0074n-Butano 0,0139i-Pentano 0,0037n-Pentano 0,0038n-Hexano 0,0019Nitrógeno 0,0296Dióxido de carbono 0,0001Agua 0,0007

Diseñar un tubo de Venturi para medir 1800 kg/h con una caída de presión permanente menor a 100 mmCA y calcular las constantes de compensación (para variación en el peso molecular, la temperatura y la presión de operación), para los siguientes condiciones del gas en la cañería:

a) 25 ºC y presión atmosférica.b) 25 ºC y 5495 kPa (g).



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3 BOMBAS


• Esquematice 5 tipos de rodetes de bombas. ¿Dentro de que rangos de velocidad específica trabajan?

• Describa los siguientes elementos empleados en una bomba centrífuga, y comente sus funciones:

o Anillos desgastables.o Anillo lubricador.o Cojinete radial, cojinete axial o de empuje.o Camisa de agua de enfriamiento.o Rodete y voluta.o Acoplamiento flexible.o Brida de succión y de descarga.o Válvula de retención.o Succión simple. Succión doble.o Rodetes de paso simple y pasos múltiples.o Prensaestopas.

• ¿Cómo varían el Hdes, el Q y el bHP en una bomba centrífuga:o Cuando las rpm disminuyen 10%o Cuando el diámetro del rotor disminuye un 10%?

• Describa el proceso de cavitación.• ¿Cuáles son los límites de la zona de operación en términos de Hdes y en términos de

Qmáx.?• Defina a la velocidad específica. ¿Con qué rodetes se asocia una Ns < 1000 y una Ns >

10000?• ¿Cómo dibujaría en forma práctica una curva H vs Q a partir de una curva suministrada por

el fabricante si la velocidad de rotación aumenta un 10%?



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PROBLEMAS DE BOMBAS

1. Estimación del caudal y la potencia de una bomba centrífuga.

Mediante una bomba centrífuga se eleva agua a 20 ºC desde un depósito A hasta otro B, ambos a presión atmosférica. La cañería de aspiración es de 3’’ Sch 40 con una longitud total de 10 m, en tanto que la descarga es de 2" Sch 40 con una longitud total de 435 m. El nivel del tanque A se mantiene a 3 m por encima del eje de la bomba, mientras que el del tanque B varía de 10 a 16 m por encima del eje. Del catálogo del proveedor de la bomba instalada se disponen los siguientes valores:

Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9Caudal (m3/s·103) 0 0,63 1,26 1,88 2,52 3,15 3,78 4,40 5,03Altura (m) 36,6 36,4 35,7 34,4 32,8 30,6 28,4 25,9 23,5Eficiencia (%) 0 13 23,5 31,6 37,5 42,2 42,5 41,7 39,5

a) Graficar los valores disponibles (9 puntos) en un gráfico HDES y • vs Qb) Calcular el n° de Re para la aspiración y descarga, puntos 5 a 9.c) Calcular el factor de fricción ƒ, puntos 5 a 9.d) Calcular las pérdidas por fricción en la aspiración y la descarga para los puntos 5 a 9 (Hfa y Hfden m) condición inicial.e) Idem ítem d) para la condición final.f) Graficar los valores obtenidos en el mismo gráfico que a) y determinar los puntos de funcionamiento. g) Calcular la potencia para los dos puntos de funcionamiento.

B

A 10 m 16

m

3 m

435 m10 m



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2. Bombeo desde un condensador a baja presión

Se quiere aspirar condensado desde un recipiente donde se mantiene un vacío de 740 mmHg y un nivel de 4 m por encima del eje de la bomba, para inyectarlo en otro recipiente con una presión de 8 kgf/cm2(g) y un nivel de 18 m. Para un caudal de 20 m3/h se ha calculado una altura de fricción de 10 m en las cañerías de interconexión. Se dispone de una bomba que ensayada a 1800 rpm. con un rotor de 254 mm de diámetro dio los siguientes valores:

Altura (m) 150 147 142 136 128 118 104Caudal (m3/h) 0 5 10 15 20 25 30

a) Elaborar una ecuación empírica para el circuito, del tipo HDIS = H0 + k Q2

b) Determine el caudal que se establecería en el circuito al conectarse la bomba mencionada, en forma gráfica y en forma analítica.

c) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, disminuyendo el diámetro del impulsor. Estimar el nuevo diámetro.

d) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, pero disminuyendo la velocidad de rotación. E) e) e) Estimar la nueva velocidad.

LC

18 m

4 m

Recipiente aPresión

8 kg/cm2 (m)Aguafría atubos

P = -740 mmHgAlimentación

a caldera

(1) Se trata de una bomba de Hdes alto para lograrpresiones superiores a 6 kg/cm2

3. Bombeo de hidrocarburos.

Una bomba centrífuga transfiere hidrocarburos desde una playa de tanques atmosféricos hasta otra situada a 60 m por encima de la primera a través de un caño de acero al carbono A.S.T.M. A 106 Gr B de 8" Sch 30. La curva de la bomba puede representarse mediante la ecuación

2

1003

1005110

−+=

QQH DES HDES [=] m y Q [=] m3/h

Cuando se bombea una nafta de densidad relativa 0,65 y viscosidad 0,5 cP se establece un caudal de 170 m3/h. Se desea calcular:

a) El caudal que circulará al bombear gasoil de densidad 0,8 y viscosidad 5 cPb) La variación porcentual requerida en la velocidad de rotación si se quiere aumentar el caudal

de nafta a 200 m3/hc) La energía mecánica que recibe el fluido al atravesar la bomba en cada uno de los casos

anteriores.



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4. Bombeo en un acueducto.

Para operar un acueducto se ha adquirido una bomba centrífuga que trabajando a 3.000 rpm tiene las siguientes curvas:

2

40030190

−=

QH DES HDES [=] m y Q [=] m3/h

−

=

10001

10003 QQ

η

En condiciones de diseño la bomba impulsa 400 m3/h contra una altura estática de 70 m y una altura de fricción de 90 m. Se desea saber:

a) ¿Qué caudal circularía si la altura estática se redujera a 50 m?.b) ¿A qué velocidad de rotación habría que operar la bomba, si se quisiera mantener, en las

condiciones del ítem (a), un caudal de 400 m3/h?.c) ¿Cuáles serán las potencias en el eje para las condiciones de diseño y para el punto

anterior?.

5. Especificación de una bomba centrífuga para reinyectar condensado en una torre de destilación.

Un circuito de retorno de condensación y reflujo de una torre de destilación está formado por un tanque que recibe condensado del condensador y una bomba que lo reinyecta en la torre por la parte superior. Se quiere diseñar el sistema sabiendo que el caudal de reflujo es de 40 m3/h de un producto orgánico que tiene una densidad relativa de 0,50 y una viscosidad de 0,5 cSt. El tanque receptor de condensado tiene un nivel mínimo que está a 4 m sobre el nivel del suelo, mientras que la bomba se encuentra a 0,5 m sobre el piso y el punto de entrada a la torre está a 25 m sobre el suelo. En el tanque receptor se mantiene una presión de 2,5 bar(g) y la torre opera a 3 bar(g) en el tope. Por la instalación del sistema se estima que el tramo de succión de la bomba estará formado por 10 m totales (rectos más longitud equivalente de accesorios) y la descarga por 50 m.Se desea saber el diámetro aproximado de la cañería y los datos con que se deberá especificar la bomba.

6. Cálculo del caudal y la velocidad de rotación de una bomba para agua.

Se necesitan trasvasar 50 m3/h de agua a 20 ºC entre dos recipientes que se encuentran a presión atmosférica venciendo un desnivel de 20 m y una altura de fricción estimada en 7 m.Se dispone para ello de una bomba centrífuga que operada a 3.000 r.p.m. con un rotor de 150 mm de diámetro tiene una curva altura desarrollada-caudal dada por los siguientes puntos:

Caudal m3/h 0,0 21,6 43,2 64,8 79,2 86,4Altura m 41,9 40,2 37,1 32,4 26,9 23,2

Se desea saber:a) ¿Qué caudal se obtendría al conectar dicha bomba al sistema?b) ¿Con qué velocidad de rotación se obtendría el caudal requerido si se mantuviera el impulsor

de 150 mm?c) ¿Con qué diámetro de impulsor se obtendría el caudal requerido si se mantuviese la

velocidad de rotación en 3.000 r.p.m.?d) ¿Qué factores debería tener en cuenta para elegir entre las opciones (b) y (c)?



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7. Determinación del diámetro de la tubería de succión de una bomba teniendo en cuenta el ANPAR.

Elegir el diámetro de una cañería de succión de agua de un pozo de manera que se puedan bombear 200 m3/h de agua a 20 ºC si la cañería de succión tiene las siguientes características: 150 m de longitud recta, 1 codo 90 ºRL y una válvula de pie. El nivel del pozo se estima en 4 m por debajo de la bomba. La bomba requiere 4,5 m de ANPAR y está instalada en una localidad donde la presión atmosférica es de 720 mmHg.

8. Estimación del desnivel mínimo para la instalación de una bomba.

La bomba de extracción y reflujo de una columna para fraccionamiento de solvente está diseñada para operar a 29 m3/h, caudal para el cual el ANPAR es de 3 m. Se quiere saber a que nivel mínimo por debajo del acumulador debe instalarse la bomba para evitar la cavitación de la misma.La succión estará formada por un caño de 4" Sch 40, con una longitud total igual al desnivel más 5 m de longitud. El solvente saturado en las condiciones de operación tiene una densidad relativa de 0,7 y una viscosidad de 0,51 cP. El nivel mínimo de líquido en el acumulador es de 1m.

9. Determinación del caudal máximo de operación teniendo en cuenta la cavitación.

Una bomba centrífuga se instala para aspirar de un pozo. El nivel del pozo estará entre 4 y 6 m por debajo del ojo del impulsor de la bomba. El ANPAR de la bomba puede expresarse como

2

40302

−

+=QANPAR Q [=] m3/h y ANPAR [=] m

Si la presión atmosférica es de 715 mmHg y se bombea agua a 20 ºC se desea saber cuál es el máximo caudal que podrá circular por el sistema sin que se produzca la cavitación de la bomba. La cañería de succión es de 8" Sch 20, de acero comercial y tiene una longitud recta e 26 m, 1 codo de 90 ºRL y una válvula de pie.

10. Instalación de una bomba para descargar un camión teniendo en cuenta la cavitación.

Un camión transporta una mezcla líquido y vapor en equilibrio de n-Butano a 29 ºC. En estas condiciones el butano líquido tiene una densidad de 574 kg/m3 y una viscosidad de 0,17 cP. El camión debe vaciarse aspirando a través de un caño de 50 m de largo de 4" Sch 40 de acero ASTM A-106 Gr B. Esta cañería cuenta con una válvula esclusa y para el procedimiento se utiliza una bomba centrífuga que requiere 2 m de ANPAR para un caudal de 40 m3/h, que es el caudal de vaciado. Se quiere saber a que nivel por debajo del camión deberá instalarse la bomba a fin de evitar la cavitación.



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11. Selección de una bomba.

Se requiere adquirir una bomba para instalar en el sistema de la figura, que cumpla con las siguientes características:

• Caudal Nominal: 70 m3/h• Caudal Máximo: 90 m3/h• Velocidad de rotación: 1450 r.p.m. – Acople directo• Curva de respuesta HDES vs Q del tipo: HDES = a – c.Q2 donde a es un 15% mayor que HDES

para Q = 90 m3/h.

Se pide:

a) Determinar analíticamente la curva HDES = a – cQ2 y graficarla para Q entre 0 y 120m3/h.b) Calcular la potencia útil adquirida por el fluido para las condiciones de caudal nominal y caudal

máximo.c) Calcular la velocidad específica de la bomba para Q = 90 m3/h y obtener una estimación del

rendimiento en el gráfico • vs Ns.d) Estimar el ANPAR requerido mediante la expresión

34

21

8100

⋅=

QNANPAR

ANPAR [=] ftQ [=] g.p.m.N [=] r.p.m.

VR = válvula de retención.

ZA4 m

ZB30 m

1

2

3

4'' Sch 40

VR

6'' Sch 40

Longitud 1-2: 15 mLongitud 2-3: 60 m



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12. Determinación de la máxima distancia de instalación de una bomba para que no cavite.

Calcular hasta que valor puede tomar X para que la bomba de la figura funcione sin cavitar. El líquido es agua a 80 °C, la presión barométrica 720 mmHg, el caudal 40 m3/h y el ANPAR a ese caudal es de 3 m. El caño es de acero ASTM 106 de 4’’ Sch 40, y tiene una longitud de 15 m, 2 codos de 90° y una entrada brusca.

x

Q = 40 m3/h

4'' Sch 40

Aguat = 80 °C

P = 720 mmHg Codo 90°

Codo 90°

Depósito decondensado

caliente

13. Determinación del caudal en un sistema de cañerías ramificadas.

En una fábrica se instala una bomba que tiene la siguiente curva:2

3040

−=


Se desea saber el caudal de agua a 20 ºC que circulará por el sistema, desestimando la caída por fricción en el tramo de succión.La instalación toma agua de un pozo que está 5 m por debajo de la bomba. La descarga está formada por un tramo común de 200 m de largo, 3" Sch 40. Allí se ramifica en un tramo de 10 mhorizontales con un DN= 2" Sch 40 que descarga en un tanque A el cual tiene una altura de líquido de 15 m, y en otro tramo horizontal con un DN= 3" Sch 40, con 100 m horizontales que descarga en un tanque B el cual tiene una altura de líquido también de 15 m.



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14. Determinación del caudal y la potencia útil para un sistema de bombas en paralelo.

Un sistema de trasvase toma un líquido de un tanque que se encuentra a 4 m sobre el nivel de las bombas y a 2 kg/cm2(g) y lo envía a otro tanque que está a 20 m sobre el nivel de las bombas y 3 kg/cm2(g). El sistema opera con una nafta de densidad relativa 0,6. Por razones históricas el sistema opera con dos bombas en paralelo. Cuando opera una sola bomba, por el sistema circulan 60 m3/h. Se desea saber que caudal circulará y cual es la potencia útil adquirida por el fluido cuando operan las dos bombas si son iguales y la curva de cada una es:

2

3040

−=


15. Sistema de bombeo de agua con condiciones operativas variables

Se instala una bomba centrífuga para trasvasar agua de un tanque a otro. Ambos tanques son abiertos a la atmósfera. En un determinado momento, los niveles de los tanques de succión y descarga son 1 y 21 m por encima del eje de la bomba respectivamente. Con el correr del tiempo, y por cuestiones ajenas al sistema de bombeo, disminuye el nivel del tanque de descarga y el nivel del tanque de succión se mantiene constante. Por razones de seguridad se considera un margen de 10 m para el ANPA.

Determine para qué desnivel se comienza a sobrepasar el margen de seguridad impuesto para el ANPA.

Datos:Temperatura de operación: 18°C(• k)succión= 1.898 (incluyendo la línea de succión)(• k)descarga= 40.27 (incluyendo la línea de descarga)(Di)succión= Dis= 500 mm(Di)descarga= Did= 450 mmvelocidad de rotación de la bomba= 1150 rpm

Característica de la bomba@1150 rpmCaudal (m3/s) 0.0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45Altura (m) 40 39 36.6 32.5 23 13.5Rend. (%) 77 80.6 83.4 84.6 84.6 82.6 75ANPAreq (m) 0.2 0.24 0.34 0.52 0.9



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16. Instalación de una bomba nueva en un sistema existente Aumento de caudal. Flujo en paralelo.

La figura muestra la instalación de una sistema de bombeo. La altura desarrollada por la bomba es:

2

802080

⋅−=

QHDES HDES [=] m y Q [=] m3/h

Esta bomba suministra en la actualidad 80 m3/h. La fricción en la succión es despreciable.Se necesita aumentar a 120 m3/h el suministro a la planta, y dado que el pozo existente no puede proveer mayor cantidad de agua se decide perforar un segundo pozo, distanciado del primero; instalar una segunda bomba y conectarla a la instalación existente como se muestra en la figura, en el punto 1.

Tanqueelevado

- 5 m

(1)95 m φ: 4'' Sch 40 170 m φ: 4'' Sch 40

30 m

Napa

Pozo(0)

+ 30 m

(2)

Tanqueelevado

95 m φ: 4'' 170 m φ: 4''

30 m

(1)

Napa- 5 m

Napa- 5 m

Pozonuevo (3)

1° pozo80 m3/h (máx)(0)

V1(manual) 75 m φ: X''

(2)+ 30 m

a) Determinar el valor actual del factor ƒ para la tubería vieja y compararlo con el valor de tablas. Discutir los resultados.

b) Determinar el caudal de la bomba vieja cuando circulen 120 m3/h por el tramo 1-2. Discutir si tiene sentido instalar una nueva bomba en estas condiciones.

c) Rediseñar el sistema para obtener el mismo caudal con la bomba vieja, comprando una bomba nueva de 40m3/h para el punto de funcionamiento. Sugerencias: cambiar el tramo 1-2 de 4’’ por otro de 6’’ nuevo, utilizando la tubería vieja para el tramo 3-1, y colocar una válvula manual V1.

d) Elegir la nueva bomba, usando un factor ƒ de cañería vieja.



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17. Graficar diferentes circuitos y conexiones

Para los siguientes circuitos graficar la curva del sistema (HDIS) y la curva de la o de las bombas (HDES), asumiendo que las bombas son iguales o distintas.

a) Circuito serie

R1

Q

H2

CP1

CP2

H1

Q

b) Circuito paralelo

R1

Q

H2

CP1

CP2

H1

Q

Q1

Q2

c) Alimentación a 2 corrientes

R2

CP1H1 Q

R3

H2

H3



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d) Circuito cerrado mixto

RB

Q

RA

RC

QB

QA

e) Circuito con válvula de control de flujo

Graficar Hdes vs Q, y los puntos de funcionamiento para apertura de la válvula de control entre el 20% y el 80%

CP1H1 Q R1

H2Señal 20%80%

VC



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18. Sistema de bombeo de agua

Curvas de las bombas:

Hdes1 = 50 – (Q/20)2

Hdes2 = 60 – (Q/20)2

Donde la altura se expresa en m y el caudal en m3/h

Cañerías: El material es ASTM A106 Gr B y puede considerarse que tiene una rugosidad de 0.0457 mm. La longitud informada es total (incluye tramos rectos y accesorios)

Fluido: AguaDensidad: 1000 kg/m3

Viscosidad: 1 cp

Resolver gráfica y analíticamente.



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4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES


• Defina el número de Mach y la velocidad del sonido en un sólido, un líquido y un gas.• ¿Cómo se estima k en los gases? ¿Qué valores toma para: He, O2, N2, NH3, CH4, C2H6,

CCLF2 ? ¿Es constante o varía con la p o T?• ¿Qué es una propiedad de estancamiento? ¿Cómo se relaciona: To con T, po con p y •o con

•?

• Analice la expresión A

dAMaV

dV1

12 −

= en una tobera

• Grafique y analice la distribución de presiones a través de una tobera como una función de la contrapresión para el flujo de un fluido en los siguientes casos:

o Tobera convergenteo Tobera convergente-divergente

• Establecer las condiciones para las cuales la tobera queda ahogada o estrangulada.• Analice lo que ocurre en una tobera convergente-divergente:

o Cuando no se llegó a la primera relación de presiones críticas.o Entre la primera y la segunda relación de presiones críticas.o Entre la segunda y la tercera relación de presiones críticas.o Luego de la tercera relación de presiones críticas.

• Explique el proceso que sufre un gas en:o Una tobera convergente-divergente.o Un compresor centrífugo (compresión).o Un turboexpansor (enfriamiento criogénico).o Un eyector de vapor.

• La densidad de flujo másico (G [=] kg/m2 seg) no varía luego de alcanzarse la velocidad del sonido en la garganta, aunque se continúe disminuyendo la contrapresión ( p3 ). Sin embargo G aumenta linealmente si se aumenta la po. ¿Es cierto esto?

• ¿Qué es una onda de choque? ¿Qué sucede con la p, la T y la • en la onda?• ¿Se puede obtener un Mach = 1,5 con una tobera convergente-tubería luego de la garganta de

la tobera?. ¿Por qué?• ¿Qué número de Mach se puede lograr con una tobera convergente que descarga al vacío?.

¿Por qué?• ¿En qué casos prácticos se da un “flujo adiabático con fricción”?• ¿En que casos prácticos se da un “flujo isotérmico con fricción”?• Explique qué ocurre cuando se rompe un disco de ruptura.• Explique qué ocurre cuando se abre una válvula de seguridad.



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PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES

1. Gas natural bombeado a través de un gasoducto.

A través de un gasoducto de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24” Sch 40 se bombea gas natural, el cual puede considerarse como metano puro. El gas entra a la conduccióncon una presión absoluta de 6,8 atma, una velocidad de 12,2 m/seg. y con una temperatura de 21 ºC.Cada 16 km a lo largo del gasoducto se instalan estaciones de bombeo, en cada una de las cuales el gas se lo comprime y se lo enfría hasta la presión y temperatura iniciales.

A los efectos de calcular la potencia que es preciso comunicarle al gas en cada estación de bombeo es necesario conocer la caída de presión que sufre el flujo a lo largo de su recorrido.

2. Bombeo de gas metano a través de un gasoducto

A través de una cañería de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24” Sch 40 se bombea metano entre dos estaciones compresoras que distan 50 km entre sí. En la cabecera (donde se eleva la presión) el compresor puede dar un máximo de 4,9 kgf/cm2 (g), mientras que en la estación receptora (aguas abajo en el gasoducto) la presión deberá como mínimo de 0,7 kgf/cm2 (g).• Calcular el máximo caudal posible en Nm3/h (15 ºC y 760 mmHg) suponiendo que la

temperatura se mantiene constante a 15 ºC.• Evaluar el peso relativo del término 2 ln (P2 / P1) vs DLf /4 en el cálculo.• Calcular el calor que es necesario intercambiar para mantener el flujo isotérmico. ¿Es

razonable la suposición de flujo isotérmico?• Comparar el resultado obtenido con el que se obtiene empleando la fórmula de Weymouth.

3. Flujo de metano a través de una tubería con accesorios.

Una corriente de 35.000 kg/h de metano a 80 ºC se inyecta en un recipiente desde donde se descarga a la atmósfera a través de un caño de acero comerical de DN = 12" Sch 30 de 60 m de longitud. La cañería tiene 4 codos de 90º RL. Se pide calculara) La presión en el recipiente cuando el sistema alcanza el estado estacionario.b) El flujo máximo que se puede inyectar en el recipiente si se sabe que la presión máxima que soporta es de 340 kPa(g).



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4. Experiencia de laboratorio con una tobera convergente.

En una experiencia de laboratorio se desea medir el caudal de aire que pasa a través de una tobera de área de garganta igual a 1 cm2. Se dispone de un recipiente receptor provisto con mallas de alambre para romper el chorro. Considerar que la velocidad aguas abajo de las mallas es baja, Mar < 0,01. Se ajustan las siguientes condiciones:• Presión en el reservorio (P0) = 10 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K• La presión aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 9 – 8 – 7 - 6- 5- 4 – 3 - 2

kg/cm2(a).

Se repite el ensayo en la forma• Presión en el reservorio (P0) = 5 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K• La presión aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 4,5- 4,0- 3,5 - 3,0- 2,5 - 2,0 - 1,5 -

1,0 kg/cm2(a).

Se pide, en forma analítica, calcular y graficar la presión, temperatura, densidad, caudal másico específico (G) y la velocidad del sonido en función de Pr para ambos casos.

5. Descarga de O2 por una tobera convergente

Un tanque tiene oxígeno almacenado bajo una presión de 827 kPaa y una temperatura de 32 ºC. Al mismo se lo trasvasa a otro tanque a través de una tobera convergente cuya garganta tiene un diámetro de 152,4 mm. El gas fluye con una velocidad de 183 m/s. Se pide calcular:• Temperatura y presión del oxígeno en la garganta.• Flujo másico descargado en kg/h.• Número de Mach en la garganta.

6. Descarga de aire a través de una tobera convergente

Un recipiente contiene aire a una presión de 50 kPa (g) y a una temperatura de 50 °C. El aire se descarga a una cámara a través de una tobera convergente cuya garganta tiene un diámetro de 100 mm.Se pide calcular:• El caudal de aire en Nm3/h (15 °C, 1 atm), si la presión en la cámara de extracción es de 1

atm.• El vacío necesario en la cámara que hace máximo el caudal de descarga.• ¿Qué presión mínima debería haber en el recipiente de alimentación para descargar un caudal

máximo de 15000 Nm3/h?. La temperatura del recipiente sigue siendo 50 ºC.• ¿Qué temperatura se alcanza en la garganta de la tobera en cada uno de los casos

anteriores?



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7. Descarga de aire por una tobera-tubería

Estimar el caudal de descarga de aire a la atmósfera desde un tanque que se encuentra a 106

Pa(g) y 20°C a través de una cañería de 2” Sch 40 con una longitud y accesorios que resultan en un N = 5.6.

Aire: k = 1.4M = 29 kg/kmol

P3 = 1.01 105 Paa

8. Descarga de aire por una tobera-tubería

Un gran tanque que contiene aire a una presión de 1 MPaa y a una temperatura de 20 °C, descarga a la atmósfera a través de un sistema tobera- tubería. La tubería es de acero al carbono de DN ½ Sch 40 con una longitud de 1,25 m. Determinar la presión:a.1) en la mitad de la tubería (0,625 m),a.2) a una distancia del 20% del recorrido (0,25 m),a.3) y a la salida de la tobera.

Calcular el caudal másico a través del sistema

9. Escape violento de aire por una tubería

Se rompe un disco de ruptura en un tanque presurizado y se escapa aire. La presión cerca de la entrada a la tubería es de 550 kPag, la temperatura es de 18 ºC, y el diámetro de la tubería 0,30 m. El tubo tiene 200 m de largo y el flujo másico que escapa corresponde a flujo estrangulado.

Se desea conocer la presión, temperatura y velocidad del aire en la salida de la tubería suponiendo:a) flujo isotérmicob) flujo adiabáticoc) Determinar la cantidad de calor que intercambiará el sistema en el caso isotérmico si el coeficiente global de transferencia de calor es de 10 W/(m2· ºC) y el entorno se encuentra a 25 ºC.

P0= 1.1 106 Paa T0 = 293.15 K



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10. Diseño de una descarga a través de un disco de ruptura

Se tiene un reactor que opera en fase líquida. Para prevenir la elevación de la presión por encima de 350 kPaa se instala un disco de ruptura. Se estima que la máxima velocidad de evaporación en caso que el sistema de control falle es de unos 7000 kg/h.

El disco de ruptura está conectado a una cañería que descarga los vapores producidos a un lugar seguro. La longitud de la tubería de descarga es de 25 m y tiene 2 codos de radio largo ya que debe by-pasear una columna que se encuentra en su recorrido. La conexión de la cañería al reactor es será del tipo rasante.

Considerar que el peso molecular de los vapores es de 42 kg/kmol, su viscosidad de 0,02 cp, su temperatura de 180 °C y k = 1,4.

Determinar el diámetro adecuado para la tubería de venteo.

11. Descarga de O2 a través de una válvula de seguridad.

En un recipiente que contiene oxígeno a 1,06 MPa(g) y 15 ºC se instala una válvula de seguridad con un área de 12 cm2 en la garganta de la tobera. Esta válvula está conectada a una cañería de 15 m de largo y tiene una serie de accesorios tales que • Ki es igual a 3,0. La cañería descarga a la atmósfera.a) Calcular el caudal de descarga en kg/h si la contrapresión a la salida de la válvula se mantiene por debajo de 0,1 MPa(g).b) Elegir el diámetro del caño de descarga de manera que se cumpla la condición anterior.c) Calcular la temperatura en la garganta de la tobera.

12. Descarga de H2 a través de una válvula de seguridad.

Se tiene un recipiente que contiene hidrógeno. Para proteger al mismo se quiere instalar una válvula de seguridad que sea capaz de descargar 2000 kg/h de gas cuando la presión alcance los 17 kg/cm2(g). La temperatura en el recipiente es de 52 ºC.

a) Determinar el diámetro mínimo requerido en la garganta de la tobera de la válvula de seguridad.b) Elegir el diámetro de la cañería de descarga de la válvula de seguridad si su recorrido antes de descargar a la atmósfera en un lugar seguro es de 80 m, tiene 4 codos de 90 ºRL y la contrapresión a la salida de la válvula no debe superar 1,7 kg/cm2(g). Se puede tomar una velocidad tentativa suponiendo un número de Mach a la salida igual a 0,3.c) Estimar las condiciones del fluido en la garganta de la tobera y en la descarga a la atmósfera.



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13. Análisis de una tobera convergente-divergente

En muchas aplicaciones, tales como turbinas de vapor, una corriente de gas comprimido se expande a través de una tobera convergente-divergente con el fin de convertir la entalpía del gas en energía cinética. El objetivo de la expansión es producir energía para mover la turbina.

Realice el análisis de la tobera para un caudal de 4,54 kmol/seg de aire, cuyas condiciones a la entrada son:

Po = 10 atma, To = 312 K vo = 0 m/s

Obtenga el valor de los distintos parámetros variando la relación P1/P2 desde 1 hasta ∞ y encuentre el valor máximo de la densidad de flujo másico.

14. Descarga de aire por tobera convergente-divergente

Un tanque que contiene aire a una temperatura de 90 °C y a una presión de 7 atm (g) descarga a través de una tobera convergente-divergente. Sabiendo que tiene una velocidad de Mach 2 a la salida, se pide calcular:

a) Temperatura, velocidad y densidad del aire a la salida.b) La presión aguas abajo de la tobera (P3) a fijar para lograr la velocidad de Mach 2 justo a la salida de la tobera, suponiendo que no existe la situación de chorro libre (no se producen ondas).

Para el cálculo de las condiciones de salida de la tobera puede utilizarse las tablas de funciones de flujo compresible o las ecuaciones para flujo isoentrópico.



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5 COMPRESORES


• Mencione procesos y/o operaciones que involucren la compresión en la industria química.• Explique los siguientes términos o conceptos en compresores a pistón:

o Efecto simple y doble. Haga un esquema con las válvulas.o Pasos simples y múltiples. Interenfriador.o Cilindro vertical, horizontal y en ángulo. Duplex.o Enfriamiento por aire y agua.o Accionamiento con vapor, con motor eléctrico, con motor de combustión interna.

• Explique los siguientes elementos vinculados con un compresor:a) Cilindro; b) pistón; c) válvulas; d) camisa de agua;e) lubricación; f) cigüeñal; g) cojinetes; h) bielas.

• ¿Qué sistema conoce para regular la presión de un compresor a pistón.• Explique los siguientes términos o conceptos en compresores centrífugos:

a) Ventiladores; b) sopladores; c) compresores;d) paso simple y pasos múltiples; e) centrífugos; f) axiales.

• ¿Qué tipo de rodetes se emplean? Esquematice las curvas características.• ¿Hasta que límite de caudal procesan las unidades grandes? ¿Cuáles son los principales

usos?• Haga un esquema de un compresor líquido rotatorio. ¿Puede usarse este equipo para

producir vacío?• Las expresiones: Q1/ Q2 = N2 / N2 ; H1/ H2 = ( N1/ N2 )2 ¿pueden utilizarse?• La relación k = Cp/Cv varia ampliamente según el tipo de gas. ¿Qué valor toma para:

a) He; b) Ar; c) aire; d) HN3; e) CO2; f) CClF2; g) H2O; h) SO2; i) C5H2

• El valor de k varia con la temperatura para el C2H6 se lee k = 1,22 a 60 °F y k = 1,17 a 150 °F. ¿Qué valor adoptaría si comprime C2H6 en una sola etapa con r = p2 / p1 = 5?



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Vbarrido = V1-V3

Vaspirado = V1 - V4

V del pistón

1

2

3

4

P [atm]

14

23

P1 = P4 = 1 atm

P2 = P3 = 4 atm

14 2

Límite carrea inferior

Límite carrera superior

Pistón

P = 0 atmabs

ε0 = V3

Compresión

Admisión

Válvula 1

Válvula 2

PROBLEMAS DE COMPRESORES

1. Compresión, temperatura, rendimiento; aire comprimido a 4 atm

Se analiza una condición idealizada como la indicada en el ciclo de compresión siguiente:

A C B

Un pistón comprime aire desde 1 atma a 4 atma desplazándose desde el punto 1 al punto 3, y volviendo al punto 1. El volumen entre 1 y 3 es el volumen barrido Vb y es de 1 litro. El espacio nocivo es de un 5%. Durante el recorrido de 1 a 2 el pistón comprime aire en una evolución adiabática y sin fricción. Al alcanzar el punto 2, p2 = 4 atma, se abre una válvula v1. Se cumplen las ecuaciones arriba mencionadas. En la evolución 2-3 el aire comprimido a p2 y T2 es expulsado a través de la válvula v1 a 4 atma constantes. En el punto 4, cuando p4 = 1 atma se abre la válvula v2 e ingresa aire de reposición hasta que se llega al punto 1 y comienza un nuevo ciclo.



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Se pide:

a) Calcular la temperatura T2 cuando P2 = 4 atma.b) Calcular el volumen V2 cuando se abre la válvula v1.c) Calcular el volumen V4 cuando se abre la válvula v2.d) Calcular el rendimiento volumétrico •ve) Calcular la masa de aire aspirado, Va = V1-V4 por ciclo.f) Si el pistón tiene una velocidad de 400 ciclos por minuto, calcular la masa aspirada y comprimida en una hora.g) Calcular el trabajo ideal (condición adiabática sin fricción) realizado por el pistón sobre el gas en una hora.h) Dibujar la evolución 1', 2' ,3', 4' considerando que 1'2' y 3'4' son evoluciones politrópicas (PV• = cte) con k = 1,5. ¿Cuál será la nueva temperatura T2'?i) Discutir las siguientes afirmaciones:

• El área 123AB1 es el trabajo realizado por el pistón en la compresión suponiendo que sobre la cara derecha del pistón la presión vale 0 atm(a).• El área 34CA3 es el trabajo comunicado al pistón por el gas encerrado en el espacio nocivo, al "reexpandirse" desde V3 a V4.• El área 14CB es el trabajo comunicado al pistón por el aire fresco a presión atmosférica que entra por la válvula de admisión.

2. Compresión, temperatura y rendimiento: aire comprimido a 9 atma

a) Repetir los puntos a) hasta g) del problema anterior cuando se comprime aire hasta una presión de 9 atm absolutas y comparar los resultados obtenidos con el caso anterior.

b) Graficar los resultados obtenidos en un diagrama P-V. c) ¿En cuanto disminuye el trabajo si se comprime en 2 etapas de relación r = 3 ?

3. Compresión, temperatura y rendimiento: Propano comprimido a 4 atma

a) Discutir los resultados obtenidos en el problema 1 si en lugar de aire se comprime propano (k = 1,11).

b) ¿Cuál será el aumento de temperatura?c) ¿Cuál será el trabajo realizado por kg de gas comprimido en uno y otro caso?d) ¿Mejora el rendimiento volumétrico al comprimir propano?

4. Factor z de compresibilidad

Calcular el factor z de compresibilidad en los siguientes casos:a) Aire a 25 °C y 1 atm, 10 atm , 100 atm.b) Amoníaco a 50 °C y 1 atm, 10 atm.c) Metano a 25 °C y 10 atm, 50 atm.d) Vapor de agua a 1 atm saturado y 10 atm saturado.e) ¿Puede suponerse comportamiento ideal de estos gases en los cálculos de compresión?



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5. Utilización de un compresor de aire para comprimir NH3.

Se desea determinar la factibilidad de utilizar un compresor de aire existente, de simple efecto y una etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorífico que comprime NH3.Se disponen de los siguientes datos del compresor existente:

• Capacidad = 1000 m3/h• Presión de aspiración = atmosférica.• Presión de descarga = 4 kg/cm2(a)• Temperatura de aspiración = 27 °C• Velocidad = 500 rpm• Volumen de desplazamiento = 36,3 litros• Relación de nocivo (•0) = 5 %• Potencia del motor = 125 HP

Motor Compresor

Polea 475 mm

Polea 250 mm Correas

Los requerimientos para comprimir NH3 son los siguientes:

• Capacidad = 800 m3/h• Presión de aspiración = 2 kg/cm2(a)• Presión de descarga = 9 kg/cm2 (a) (128 psia)• Temperatura de aspiración = 27 °C

Verificar si son adecuados:a) El volumen de aspiraciónb) La potencia del motor.

En caso de no ser adecuados, sugerir que cambios son necesarios en cuanto a velocidad del compresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor.

6. Compresión en etapas (1)

Se utiliza un compresor de dos etapas para comprimir aire desde 140 kPaa hasta 1500 kPaa. Se aspira a 293K y el interenfriador permite alcanzar nuevamente esa temperatura.

Se solicita:a) Asumiendo que el interenfriador tiene pérdida de carga despreciable, calcular la presión intermedia y el trabajo por unidad de masa. ¿Cuál es el mínimo calor a extraer en el interenfriador por unidad de masa?b) Asumiendo que el interenfriador tiene una pérdida de carga de 50 kPa, calcular la presión intermedia y el trabajo por unidad de masa.c) Asumiendo que el interenfriador tiene una pérdida de carga de 50 kPa y que sólo puede enfriar hasta 310 K, calcular el trabajo por unidad de masa.



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7. Compresión en etapas (2)

Se quieren comprimir 500 Nm3/h de hidrógeno desde una presión de 300 mmHg(a) y 50°C hasta 5kgf/cm2(g), para ello se va a emplear un compresor alternativo de simple efecto con una velocidad de rotación de 300 rpm. Suponer un rendimiento isoentrópico del 85%.

Se pide:a) Calcular el número de etapas necesarias para que la temperatura del gas no supere en ningún momento los 150°C.b) Dimensionar el o los cilindros suponiendo una relación diámetro/carrera de 1:10 como máximo. Suponer que los cilindros tienen una relación de espacio nocivo del 5%.c) Calcular la cantidad de calor que se debe retirar en los inter-enfriadores si los hubiera, para llevar la temperatura a 50°C en cada entrada a los cilindros. Determinar el caudal de agua necesaria si la misma se dispone a 25°C y se permite un salto térmico de la misma como máximo de 10°C.d) Calcular la potencia del compresor.

Asumir una pérdida de carga de 50 kPa para los posibles inter-enfriadores.

8. Compresión a elevada presión.

Una mezcla de 3000 SCFM de 60% de CH4 y 40% de N2 (base seca de 60 °F y 14,7 psia) se desea comprimir desde 16 psig hasta 3500 psig. La temperatura de succión es de 90 °F. Se utilizarán inter-enfriadores con agua a 85 °F para enfriar el gas a 90 °F. El gas a comprimir está saturado con vapor de agua. En cada intercambiador se produce una pérdida de presión de 5 psig.Criterio de cálculo:

• Utilizar 4 etapas de compresión• Utilizar temperaturas y presiones pseudo-críticas para estimar z.

Calcular :a) Presión de descarga de cada etapa.b) Moles de agua que ingresan en cada etapa.c) Verificar si una potencia de 1360 HP del motor es adecuada.

9. Compresión de una mezcla de gases.

Se quiere utilizar un compresor alternativo para comprimir 4.000 kg/h de gas desde presión atmosférica hasta 2,03 MPaa. El gas está formado por un 40% v/v de C1, 30% de C2 y 30% de C3. La temperatura de aspiración es de 25 ºC y la máxima admisible es de 150 ºC. Se dispone de un accionamiento de 300 rpm. Se puede estimar el espacio nocivo en un 7% y 50 kPa como la caída de presión admisible para cada enfriador interetapa que sea necesario.Se pide:a) Especificar el número de etapas más conveniente.b) Calcular la temperatura de descarga y la potencia requerida en el eje para un rendimiento isentrópico de la compresión del 88% y un rendimiento mecánico de la transmisión del 90%.c) Determinar el volumen de desplazamiento requerido para cada cilindro.



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10. Compresor centrífugo para una mezcla de gases.

En una planta de reforming catalítico se utiliza un compresor centrífugo para recircular 20.000 kg/h de un gas de proceso formado por una mezcla de hidrógeno e hidrocarburos livianos con una relación de calores específicos k = 1,35 y un peso molecular promedio de 10 kg/kmol. El gas se recibe a 3 MPa(a) y 35 ºC y se lo comprime hasta 3,6 MPa(a). Para una eficiencia politrópica estimada en un 70% se pide calcular:a) El coeficiente politrópico de la evolución.b) La temperatura de descarga.c) La potencia en el eje para un rendimiento mecánico del 90%.

11. Compresor centrífugo para aire.

Un compresor centrífugo debe aspirar 8.000 m3/h de aire a 20 ºC y a una presión ambiente de 740 mmHg(a) para inyectarlos en un conducto a una presión de 50 kPa(g).Se pide:a) Calcular el coeficiente politrópico de la evolución y la temperatura de descarga si la eficiencia politrópica es del 73%.b) Estimar la potencia en eje si el rendimiento mecánico es del 92%.c) Determinar el diámetro de la garganta de una tobera convergente ideal que instalada en la salida del compresor y descargando a la atmósfera mantenga la presión de 50 kPa(g) en la salida del compresor cuando éste aspire los 8.000 m3/h especificados.

12. Compresor centrífugo para metano.

Un compresor aspira 12.000 Nm3/h de metano (medidos a 760 mmHg(a) y 15 ºC) desde un recipiente a 500 kPa(g) y 25 ºC y los inyecta a través de 60 m de cañería de acero comercial de 3" Sch 40 en un segundo recipiente que se mantiene a 1 MPa(g). A la salida del compresor y antes de la cañería el gas se enfría en un intercambiador hasta 40 ºC y pierde 0,5 kg/cm2(g). Se pide calcular:a) La caída de presión en la cañeríab) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrífugo con una eficiencia politrópica del 72% y un rendimiento mecánico del 95%.c) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor alternativo con una eficiencia isentrópica del 85% y un rendimiento mecánico del 90%.d) El calor a eliminar en el intercambiador en ambos casos. Analizar si la diferencia entre ambos calores se corresponde con la diferencia entre las potencias recibidas por el gas en cada compresor.e) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrífugo con una eficiencia politrópica del 72% y un rendimiento mecánico del 95%.



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6 SEDIMENTACIÓN


• ¿Qué mecanismos de sedimentación conoce?.• ¿Cómo varía el coeficiente Cd con la ley de Stokes, en la zona de transición y con la ley de

Newton?.• Describa un tanque de sedimentación ideal. ¿Qué equipos industriales se asemejan a este

modelo?. • ¿Qué es el factor de carga?. ¿Qué es el período de retención?.• Describa un tanque de sedimentación circular. ¿Qué equipos industriales se asemejan a este

modelo?• Describa un desarenador. ¿Cómo elimina la arena sedimentada?.• ¿Qué es un hidrociclón? Haga un esquema.• ¿Qué es un clarificador primario?• ¿Qué es un equipo con simetría radial, y uno con simetría longitudinal?.• Describa el proceso de sedimentación por zonas.• Explique el método de laboratorio para obtener el tiempo de sedimentación en forma gráfica.• Haga un esquema de un clarificador rectangular y un clarificador circular de alimentación

central.• ¿En qué se basa el método gráfico para determinar las áreas de clarificación y de

espesamiento?• Describa en forma cualitativa el perfil de velocidades en un equipo circular de alimentación

central.



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PROBLEMAS DE SEDIMENTACIÓN

1. Diseño de un desarenador.

a) Calcular la superficie del desarenador para obtener una separación del 70% de las partículasde una suspensión de arena (• = 2650 kg/m3) en agua a 20 ºC, con un tamaño uniforme de partícula de 0,07 mm de diámetro y un caudal de 4000 m3/día.

b) Para el desarenador calculado en el ítem (a) suponer que en el caudal alimentado de 4000 m3/día hay dos tamaños de partículas uniformes, unas con un diámetro igual a 0,07 mm, las otras con un diámetro superior al mencionado. Determinar cuál debe ser el diámetro mínimo de partícula para conseguir la separación total de las mismas.

c) Para el ítem (b) determinar la velocidad de arrastre, Va, para que todas las partículas con diámetro = 0,07 mm sean arrastradas.

d) ¿Qué combinación de longitud, ancho y profundidad del desarenador satisface el ítem (c).e) Suponer que al desarenador diseñado en el ítem (a) se lo alimenta con una suspensión de

arena en agua a 20 ºC que tiene la siguiente distribución de tamaños:

Grupo Nº % Diám. de part.(mm)1 50 0,0852 20 0,0703 20 0,0604 10 0,050

• =100

Si el caudal es también 4000 m3/día, determinar el porcentaje de separación.f) Analice los resultados de la separación de partículas si se duplica el valor del área transversal

al flujo.

2. Diseño de un desarenador.

Se tiene una suspensión de arena en agua a 20 ºC con un caudal de 80000 m3/día y distribución de tamaños según la siguiente tabla:

% en peso D (mm)50 1,020 0,520 0,210 0,1

a) Diseñar el equipo de tal forma que cumpla con los siguientes requisitos: separar el 100% de las partículas de 0,5 mm de diámetro y que sean arrastradas solamente las partículas de 0,1 mm. Considerar una profundidad de 1,8 m.

b) Determinar el porcentaje total de arena separada.c) Dibujar un esquema del desarenador, indicando todas las dimensiones. Si es necesario, dividir

la cámara en distintos canales paralelos de desarenado, con un ancho que no exceda el 1,2 m.

d) Calcular el tiempo de retención requerido.e) Si el afluente de agua contiene 50 mg/l de arena, suponiendo que el lodo concentrado en el

fondo del desarenador alcanza una concentración del 5% en arena, estimar la acumulación de este lodo concentrado en m3/h.



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3. Verificación de un desarenador.

Se tiene un efluente con un caudal de 91500 m3/día de agua a 20 ºC, con una distribución de partículas de arena determinada en el laboratorio según el siguiente cuadro:

% en peso D (mm) 40 2,025 1,020 0,510 0,35 0,2

Se dispone de un canal fuera de uso que tiene las siguientes dimensiones:Longitud……………………… 9,10 mAncho………………………… 1,50 mProfundidad…………………… 2,10 m

Evaluar la posibilidad de emplearlo como desarenador para separar el 80% de la arena suspendida en el efluente.

4. Estimación de la remoción total de sólidos mediante el empleo de una columna de sedimentación.

Una suspensión no floculenta se coloca en una columna de sedimentación en condiciones de quietud. A 1,5 m por debajo de la superficie libre del líquido se toman muestras de la suspensión a diferentes tiempos y se determina el tenor en peso de sólidos, y con éste, la fracción remanente en el líquido.

Tiempo de sedimentación

(min.)

Fracción en peso remanente

5 0,9610 0,8115 0,6220 0,4630 0,2360 0,06

Estimar la remoción total de partículas en un sedimentador ideal rectangular con una carga superficial de 1,36 lts/m2 seg.

Nota: la fracción remanente en peso, es la relación entre la concentración medida en la muestra y la concentración inicial de la suspensión.



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5. Estimación de la remoción total de sólidos.

Se obtiene una distribución de tamaños de partículas a partir de un análisis de tamizado de arenas. Para cada fracción se calculó la velocidad media de sedimentación. Los datos obtenidos son los que se indican a continuación:

Velocidad de sedimentación

(m/min.)

Fracción remanente en peso

3,0 0,551,5 0,460,6 0,350,3 0,21

0,225 0,110,150 0,03

Para un factor de carga de 4000 m3 / m2 . día, determinar la eficiencia de separación total.

6. Sedimentación floculenta. Obtención de gráficos y determinación del tiempo de residencia y de la carga superficial.

Un deshecho de origen industrial, luego de una etapa de tratamiento preliminar, tienen una concentración de sólidos en suspensión (SS) de 450 mg/l.Esta suspensión se somete a un ensayo de sedimentación “batch” en una columna de sedimentación de 1,5 m de profundidad efectiva y con tres salidas laterales (las que se emplean para el muestreo) ubicadas a profundidades de 0,5 m, 1,0 m y 1,5 m. En la tabla se presentan los resultados obtenidos durante la experiencia.

Tiempo(min.)

Conc. de sólidos remanentes (SR) en c/salida lateral(mg/l)

0,5 m 1,0 m 1,5 m0 450,0 450,0 450,05 402,5 412,5 420,0

10 367,5 382,5 395,020 305,0 330,0 350,030 252,5 285,0 310,040 205,0 245,0 275,050 162,5 210,0 245,060 125,0 175,0 215,070 82,5 147,5 190,080 70,0 130,0 180,0

A partir de estos datos:

a) Obtener los siguientes gráficos:a.1) % de sólidos eliminados (SE) vs tiempo de residencia hidráulico (TRH).a.2) % de sólidos eliminados (SE) vs carga superficial (CS).

b) Determinar el % de sólidos remanentes (SR) con respecto a la velocidad de sedimentación para un tiempo de permanencia de 25 minutos.



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30% 50% 70%40% 60%

0 10 20 30 40t (min)

profundidad

(m)

0

0,3

0,6

1,2

0,9

7. Sedimentación floculenta: determinación del porcentaje de sólidos sedimentados.

Empleando el gráfico de curvas de sedimentación dado más abajo, determinar el porcentaje de sólidos en un clarificador diseñado para separar partículas floculentas, si la profundidad es de 1,20 m y el tiempo de retención es de 20 min.



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8. Sedimentación floculenta. Diseño de un tanque de sedimentación.

Los resultados de unos ensayos de laboratorio de una sedimentación floculenta dan los siguientes datos:

Tiempo(min.)

% de sólidos eliminados (SE) en c/salida lateral(mg/l)

0,6 m 1,2 m 1,8 m10 40 25 1620 54 37 2830 62 47 3745 71 56 4660 76 65 53

Los datos para del % de sólidos de lodos compactados en función del tiempo de sedimentación se han tomado de una válvula ubicada a 2,4 m por debajo de la superficie del líquido en la columna de sedimentación. Estos son:

Tiempo de sedim.(min.)

% de sólidos en el lodo

10 0,4020 0,7530 0,9740 1,1750 1,3460 1,4870 1,6080 1,6990 1,75

a) Analizar los datos y construir las curvas de % de sólidos eliminados (SE) en función del tiempo de retención hidráulico (TRH) y el % sólidos eliminados (SE) en función del factor de carga o carga superficial (CS).

b) Si la concentración inicial de los lodos es 430 ppm, diseñar un tanque de sedimentación (diámetro y profundidad efectiva) para separar el 70 % de los sólidos en suspensión para un caudal de 160 m3/h. Emplear un factor de mejoramiento de 1,25.

c) Calcular la acumulación diaria de lodos en kg/día y el bombeo necesario en m3/hd) ¿Qué rendimiento se alcanzará con el tanque de sedimentación diseñado en el ítem (b), si el

caudal se aumenta a 320 m3/h?.



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9. Sedimentación por zonas: diseño de un tanque de sedimentación.

Se debe diseñar un clarificador secundario para un efluente con un caudal de 8000 m3/día que tiene una concentración de sólidos en suspensión de 3533 mg/lt. La concentración deseada en los lodos a extraer se especifica en 11765 mg/lt (despreciar la concentración de sólidos en el líquido clarificado).Los datos de sedimentación para lodos activos se obtuvieron en un laboratorio utilizando probetas graduadas normalizadas de 1000 ml (la cual tiene una altura de 34 cm). Las muestras empleadas en los ensayos tenían concentraciones de sólidos en suspensión en el rango de 589 a 11765 mg/lt.

Xi = 589 mg/lt Xi = 1178 mg/lt Xi = 2355 mg/ltTiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

0 1000 0 1000 0 10002,5 650 2,5 780 2,5 8005,0 320 5,0 560 5,0 5757,5 185 7,5 265 7,5 40010,0 100 10,0 200 10,0 30512,5 40 12,5 125 12,5 23515,0 - 15,0 80 15,0 18020,0 - 20,0 - 20,0 10025,0 - 25,0 - 25,0 5030,0 - 30,0 - 30,0 2535,0 - 35,0 - 35,0 -40,0 - 40,0 - 40,0 -45,0 - 45,0 - 45,0 -


Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

0 1000 0 1000 0 10002,5 850 2,5 905 2,5 9505,0 710 5,0 820 5,0 9007,5 600 7,5 845 7,5 85010,0 500 10,0 860 10,0 80012,5 430 12,5 560 12,5 72515,0 365 15,0 480 15,0 67520,0 265 20,0 375 20,0 56025,0 200 25,0 300 25,0 45030,0 165 30,0 250 30,0 40035,0 135 35,0 210 35,0 35040,0 120 40,0 200 40,0 30545,0 115 45,0 180 45,0 300



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Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

0 1000 0 1000 0 10002,5 970 5 940 5 9705,0 940 10 920 10 9507,5 905 15 875 15 92010,0 880 20 825 20 90012,5 850 25 875 25 86015,0 800 30 740 30 83020,0 740 35 700 35 80025,0 670 40 670 40 77530,0 615 45 640 45 75035,0 560 50 580 50 72540,0 525 55 564 55 58045,0 490 60 550 60 550

Xi = 10598 mg/lt Xi = 11775 mg/ltTiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

Tiempo(min.)

Alt. de intef.(ml)

0 1000 0 10005 980 5 985

10 960 10 97015 950 15 96020 925 20 95025 905 25 93030 900 30 92535 880 35 92040 855 40 90545 845 45 90050 820 50 88055 800 55 87060 790 60 860



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10. Sedimentación por zonas: diseño de un tanque de sedimentación.

Se desea diseñar un tanque de sedimentación secundario para producir una concentración en los lodos extraídos de 8000 mg/l, a partir de un contenido en sólidos del agua residual de 2500 mg/l. El caudal es de 4350 m3/día. Las velocidades de sedimentación determinadas en los ensayos de laboratorio son las siguientes:

Conc. de sólidos(mg/l)

Veloc. de sedimentación

(m/h)500 6,67

1000 4,631500 3,112000 2,232500 1,423000 1,003500 0,7384000 0,5424500 0,4085000 0,3175500 0,2436000 0,1886500 0,1487000 0,1197500 0,1008000 0,083

a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/ m2 d) vs Xi (mg/l).b) Determinar el área mínima requerida para la clarificación (m2)c) Determinar el área mínima requerida para el espesamiento (m2).d) Seleccionar el área del equipo (m2).e) Estimar la altura del equipo, tomando un tiempo de retención de 2 horas.

11. Sedimentación por zonas: cálculo del área mínima de un tanque de sedimentación.

Para el estudio de sedimentación de un lodo activo se ha realizado un test en el laboratorio empleando una probeta estándar. Los resultados obtenidos son los siguientes:

ExperimentoNº

Xi(mg/lt)

Vel. de sedim. (Vs)m/h

1 3000 3,962 6000 1,223 10000 0,494 20000 0,15

a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/m2 hr) vs Xib) Si la concentración de sólidos en la salida de barros del clarificador es del 2%, calcular la

superficie mínima de su sección horizontal (en m2), para un caudal de alimentación de 5700 m3/día con una concentración de sólidos en suspensión de 4000 mg/lts.



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12. Sedimentación por zonas: análisis del posible empleo de un clarificador disponible.

El caudal del efluente de un reactor biológico en una planta de lodos activos es de 6900 m3/día, y la concentración de sólidos en suspensión es de 2500 mg/lt. Los sólidos en suspensión deben ser separados por un clarificador secundario.Se ha llevado a cabo un estudio de laboratorio utilizando una probeta estándar, para la sedimentación de un lodo activo obtenido en planta piloto, tratando el agua residual en cuestión. Los resultados de este estudio son los siguientes:

TestNº

Xi(mg/lt)

Vel. de sedim. (Vs).m/hr

1 450 4,522 1500 2,513 3000 1,494 4500 0,955 6000 0,536 7500 0,277 9000 0,158 10500 0,0879 12000 0,051

10 13500 0,027

En la empresa hay un clarificador con un diámetro de 12 m fuera de uso, determinar la concentración de sólidos (mg/lt) que se obtendría en este equipo. Despreciar las pérdidas de sólidos en el líquido clarificado.



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7 FILTRACIÓN


• ¿En qué se basa la teoría de la filtración? ¿Qué ecuación se obtiene?• ¿Qué se entiende por filtración a presión constante y a velocidad de filtración constante? ¿Qué

ecuaciones se deducen?• ¿Qué es el espesor equivalente?• ¿Qué ocurre si la torta porosa es compresible? ¿Qué expresiones se han propuesto?• ¿Qué ocurre cuando hay obstrucción de poros? • ¿Qué efecto tiene la sedimentación de las partículas en la filtración?• ¿Cómo se puede controlar el espesor de una torta?• ¿Qué son los agentes coadyuvantes de filtración?• ¿En qué consiste el lavado de la torta?• ¿Cómo se hace en el laboratorio para ensayar una filtración?• Describa un filtro prensa. ¿Qué son las placas filtrantes y los marcos, y como se alimenta la

suspensión y se lava la torta?• ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de un filtro prensa?• Describa un filtro de hojas.• Describa un filtro de tambor rotatorio de vacío.• ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de un filtro de tambor rotatorio?



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PROBLEMAS DE FILTRACIÓN

1. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro prensa.

Se ha ensayado la filtración de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC y los datos se presentan a continuación:

Tiempo (seg).

4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3

Vol. Filtrado

(lts.)0,498 1,000 1,501 2,000 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009

La experiencia se ha realizado a presión constante (caída de presión en el filtro igual a 338 kPa). El equipo utilizado es un pequeño filtro prensa con un área de filtración de 0,045 m2. La concentración de la suspensión es de 23,5 kg/m3.

a) Calcular las constantes de la ecuación de filtración.b) La misma suspensión se filtrará en un filtro a escala industrial. El filtro esta compuesto por 20

marcos con una dimensión interna de 900 mm x 900 mm. Se empleará la misma presión y el proceso se llevará a cabo a presión constante. Suponiendo que todas las propiedades se mantienen iguales, calcular el tiempo para obtener 10 m3 de filtrado.

c) Una vez finalizado el ciclo de filtrado del punto (b), se realiza un lavado de la torta con agua pura. Se utiliza un volumen igual al 10% del volumen recolectado. Calcular el tiempo de lavado. El filtro tiene placas lavadoras.

d) Calcular el tiempo del ciclo, formado por el tiempo de filtrado, el de lavado y el tiempo de limpieza, estimado este último en 20 min.

2. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro prensa.

De una experiencia de laboratorio del filtrado de una suspensión de CaCO3 en agua a 25 ºC a presión constante (la caída de presión en el filtro es igual a 46,2 kPa) se obtuvieron los siguientes datos:

Tiempo (seg.) 17,3 41,3 72,0 108,3 152,0 201,7Vol. filtrado (lts.) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

El equipo utilizado es un pequeño filtro prensa de 0,045 m2. La concentración de la suspensión es de 23,5 kg/m3.

a) Calcular las constantes de la ecuación de filtración.b) Se debe realizar un filtrado de esta suspensión a escala industrial. Para ello se cuenta con un filtro que tiene 20 marcos con un tamaño interno de 900 mm x 900 mm. Se mantendrán las mismas condiciones operativas. Se desea saber cuál será el tiempo necesario para obtener 2,3 m3 de filtrado.c) Calcular el tiempo de lavado si se utilizan 2,5 m3 de agua limpia.d) Calcular el tiempo total del ciclo si el tiempo de limpieza del filtro se estima en 30 min.



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3. Determinación de las constantes de filtración.

La misma suspensión del problema 7.2 es filtrada ahora con una caída de presión de 194,4 kPa en el mismo equipo de laboratorio, obteniéndose los siguientes datos:

Tiempo(seg.)

6,3 14,0 24,2 37,0 51,7 69,0 88,8 110,0 134,0 160,0

Vol. Filtr.(lts.)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Determinar las constantes de la ecuación de filtración.

4. Determinación de la constante de compresibilidad de una torta.

Empleando los datos de los problemas 7.1 – 7.2 y 7.3 determine la ordenada al origen (•o) y la constante de compresibilidad, s, suponiendo que sigue una ecuación del tipo:

• = •o (-•p)s

Grafique ln • contra ln (-•p).

5. Determinación del volumen total de filtrado y el volumen de agua de lavado para un filtro prensa.

Se filtra una suspensión en un filtro prensa de placas y marcos que contiene 12 marcos cuadrados de 300 mm de lado y 25 mm de espesor.Durante los primeros 200 seg, se eleva lentamente la presión de filtración hasta alcanzar en la alimentación del filtro el valor final de 500 kPa, manteniendo de esa manera la velocidad de filtración constante durante este periodo.Después del periodo inicial, la filtración se lleva a cabo a presión constante, formándose totalmente las tortas en otros 900 seg.A continuación las tortas se lavan empleando una presión en la alimentación del filtro de 375 kPa durante 600 seg, mediante el proceso de “lavado completo”.

a) ¿Cuál es el volumen de filtrado por ciclo?b) ¿Qué cantidad de agua de lavado se necesita?

Se ha realizado previamente una prueba con una muestra de la suspensión utilizando un filtro de hojas a vacío cuya superficie filtrante es de 0,05 m2 y con un vacío equivalente a una presión absoluta de 30 KPa. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 seg fue de 250 cm3 y en los siguientes 300 seg fue de 150 cm3 más.

Supóngase que la torta es incompresible y que la resistencia del medio filtrante es la misma en el filtro de hojas y el filtro prensa.



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6. Estimación del área de filtración para un filtro prensa.

En una cervecería se filtran 60 m3/h de mosto antes de ser pasteurizado y embotellado. Un pequeño filtro experimental operado a una presión constante e igual a 300 kPa y con un área de 0,05 m2 se ha utilizado para determinar una ecuación de filtración, la misma es:

t / V = 9,75 x 106 V + 2500

donde: t [=] seg. y V [=] m3

Mediante otra serie de ensayos se ha determinado que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.

En el proceso industrial se empleará un filtro prensa con marcos de 1 m x 1,5 m con una diferencia de presión de 400 kPa.

Se desea saber:a) ¿Cuántos marcos son necesarios para procesar 2 horas de mosto?.b) Si la torta se lava, luego de las horas de operación, con 1,5 m3 de agua limpia, calcular el tiempo de lavado.

7. Cálculo del tiempo de filtración y de lavado en un filtro de hojas.

Un filtro experimental con un área de 0,045 m2 se usa para filtrar una suspensión a una presión constante de 267 kPa. La ecuación que se obtiene es:

t / V = 10,25 x 106 V + 3400


a) Si se quiere filtrar la misma suspensión en las mismas condiciones en un filtro de hojas con un área de 7 m2, ¿cuál será el tiempo necesario para obtener 5 m3 de filtrado?.

b) Luego del filtrado, la torta se lava con 0,5 m3 de agua pura, calcular el tiempo de lavado.

8. Determinación del volumen de filtrado en un filtro de hojas.

En una empresa de filtros se cuenta con un modelo experimental que tiene un área de 0,05 m2. Un cliente encarga el estudio de una suspensión acuosa, en el laboratorio se ensaya una muestra del producto y se determina la ecuación:

t / V = 15 x 106 V + 4200donde: t [=] seg. y V [=] m3

El ensayo se llevó a cabo a presión constante e igual a 260 kPa. El proceso a escala industrial se llevará a cabo con la misma solución acuosa, pero con una concentración 50% superior a la del ensayo del laboratorio, y a una presión constante de 200 kPa. La torta puede suponerse incompresible. Se quiere saber el volumen que se obtendría en 1 hora de proceso si en la planta se cuenta con un filtro de hojas que tiene un área de filtración de 2 m2.



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9. Determinación de la compresibilidad de una torta y cálculo del tiempo de filtrado en un filtro de hojas.

Un filtro experimental con un área de 0,035 m2 se utiliza para filtrar una suspensión a presión constante. Con una diferencia de presión de 250 kPa se obtiene la siguiente ecuación:

t / V = 11,20 x 106 V + 3500y cuando se utiliza una caída de presión de 400 kPa se obtiene la siguiente ecuación:

t / V = 7,50 x 106 V + 2187,5en ambas ecuaciones el tiempo está en segundos y el volumen en m3.

Se desea saber:a) La compresibilidad de la torta, suponiendo que sigue una ecuación del tipo • = •o (-•p)s

b) Encontrar una ecuación para utilizar cuando se filtra con una diferencia de presión de 100 kPa.c) El tiempo que se requerirá para obtener 1 m3 de filtrado en un filtro de hojas que posee 7 m2 de superficie filtrante y una diferencia de presión de 100 kPa.

10. Estimación del área y tiempo de lavado para un filtro de hojas.

En una planta de producción de azúcar de remolacha, una solución de azúcar proveniente de una unidad de carbonatación es neutralizada mediante el agregado de cal. La suspensión resultantees luego separada por filtración.Mediante ensayos experimentales se determinaron las propiedades de la suspensión: su densidad es de 1030 kg/m3, la viscosidad 1,27 cP y el contenido de sólidos es de 0,9 kg/m3. Mediante un filtro experimental que tiene un área de 0,04 m2 y que se opera con una diferencia de presión constante e igual a 300 kPa se correlacionaron los datos obtenidos mediante la siguiente ecuación:

t / V = 11 x 106 V + 2500


Mediante otra serie de ensayos se determina que la compresibilidad de la torta es s = 0,3.En el proceso a escala industrial se necesitan procesar 20000 kg/h de suspensión de azúcar mediante un filtro de hojas utilizando una diferencia de presión constante de 450 kPa.

Se desea saber:a) ¿Cuál deberá ser el área de filtración para procesar el caudal requerido?.b) ¿Cuál será el tiempo de lavado si se utilizan 0,5 m3 de agua limpia?.



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11. Filtro de hojas en una planta química

Una bomba de barros cuya curva es la informada a continuación, alimenta a un filtro de hoja ubicado en una planta química.

)0015,0

1(7460 QP −=∆

con Q(=) m3/s y •P (=) kPa

Una muestra del barro en cuestión fue ensayada a velocidad de filtración constante de 0,00015 m3/s a través de un filtro de hoja de laboratorio cubierto con la misma tela pero cuya área es 10 veces menor que la unidad industrial. Después de 625 seg la caída de presión a través del filtro era de 3429 kPa y a los 1105 seg era de 5789 kPa.

Calcular:a) ¿cuánto tiempo se tarda en producir 1 m3 de filtrado?b) ¿Cuál es la caída de presión alcanzada en ese tiempo?

12. Cálculo del área de filtración para un filtro de tambor rotativo de vacío.

Un filtro rotatorio de tambor de vacío que sumerge el 33% del tambor en la suspensión se va a utilizar para filtrar la suspensión de CaCO3 del problema 7.2.1 con una caída de presión de 67,0 kPa. La concentración de sólidos de la suspensión es cx = 0,191 kg de sólido / kg de suspensión y la torta del filtro es tal que los kg de torta húmeda / kg de torta seca = m = 2,0 . La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer iguales a las del agua a 25 ºC. Calcular el área del filtro necesaria para filtrar 0,778 kg de suspensión / seg. El tiempo del ciclo del filtro es de 250 seg. La resistencia específica de la torta se puede tomar como • = (4,37 x 109) (-•p)0,3, donde (-•p) [=] Pa y • [=] m/kg.

13. Efecto de la resistencia del medio filtrante sobre un filtro de tambor rotativo.

Repetir los cálculos del problema 7.2.12 pero sin despreciar la constante Rm que es la resistencia del medio filtrante. Comparar los resultados.

14. Determinación del área de filtración para un filtro de tambor rotativo de vacío.

En un proceso industrial se debe producir 7,2 m3/h de filtrado en un filtro de tambor rotatorio cuya velocidad de rotación es de 1 rpm y tiene un 20 % de su superficie sumergida.Se ha realizado una prueba de laboratorio en un filtro con un área de 0,023 m2 con una velocidad de filtración constante de 0,045 m3/h. La diferencia de presiones en el filtro de laboratorio se incrementó entre los 300 seg y los 900 seg desde 14 kPa hasta 28 kPa.Si la resistencia del medio filtrante del filtro de prueba es el doble que la del medio filtrante del filtro de planta y si en el filtro de planta se mantiene una diferencia de presión constante de 70 KPa, determinar el área, longitud y diámetro del filtro de planta.



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8 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO

1. Verificación: calentamiento de benceno con tolueno.

Se desean calentar 4500 kg/h de benceno frío de 25 ºC a 50 ºC usando tolueno caliente que se enfría desde 70 ºC a 40 ºC. La caída de presión permitida para cada corriente es de 70 kPa. Se dispone de un intercambiador de doble tubo de 3 horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un arreglo de 2” x 1 ¼” IPS, Sch 40 conectadas en serie. ¿Es apto el equipo para este servicio?.

2. Verificación: calentamiento de ortoxyleno con alcohol butílico.

Una corriente de ortoxileno proveniente de un tanque de almacenamiento se debe calentar desde 38 ºC hasta 65 ºC empleando una corriente de 8170 kg/h de alcohol butílico, el se enfría desde 76 ºC hasta 60 ºC. Para este propósito se dispone de un equipo de doble tubo compuesto de cinco horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un arreglo 3” x 2” IPS Sch 40 conectadas en serie.a) ¿Es apto el equipo para este servicio?.b) Si el equipo es adecuado para el servicio solicitado, determine el coeficiente de ensuciamiento

real y el sobredimensionamiento del equipo.c) Si las corrientes caliente y fría se cambian con respecto al ánulo y tubo interior de lo planteado

en el ítem (a), ¿cómo justifica o refuta su decisión inicial respecto a donde colocar la corriente caliente?.

3. Verificación: calentamiento de benceno mediante nitrobenceno.

Se desea calentar benceno en un intercambiador de doble tubo de 4 horquillas de 6 m de longitud efectiva con una configuración 2” x 1 ¼” IPS Sch 40, desde 38 ºC hasta 60 ºC mediante una corriente de 3630 kg/h de nitrobenceno que tiene una temperatura inicial de 82 ºC.Determine el máximo y el mínimo caudal de benceno que se puede calentar en el equipo si para lograr un tiempo operativo razonable se debe adoptar una resistencia de ensuciamiento combinada de 7 x 10-4 m2 ºC/ W.



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4. Diseño de un intercambiador de doble tubo.

Se desea enfriar una corriente de 3000 kg/h de un solvente cuyas propiedades se indican más abajo, desde 40 ºC hasta 30 ºC. Se utilizará para ello una corriente de etilenglicol a 5 ºC, para el cual puede adoptarse una temperatura de salida no mayor de 25 ºC.

a) Diseñar un intercambiador de calor de doble tubo apropiado para este servicio, teniendo en cuenta que las pérdidas de carga de cada corriente no debe exceder los 110 kPa y que la resistencia de ensuciamiento del solvente es de 3 x 10-4 s m2 ºC / J.Las propiedades del solvente evaluadas a su temperatura media de T = 35 ºC, son:

• = 790 kg/m3

Cp = 1922 J / kg ºC• = 0,95 cPk = 0,187 J / s m ºC

Llenar la hoja de especificación del equipo.

b) Diseñar nuevamente el intercambiador pero en lugar de utilizar etilenglicol como refrigerante se emplea agua de pozo a la misma temperatura de entrada de 5ºC y con las mismas limitaciones en cuanto a la pérdida de carga.Compare y analice los resultados obtenidos.

c) Para el equipo diseñado en el ítem (b), calcular la temperatura de salida del solvente y del agua para su primer día de funcionamiento (o sea, cuando su resistencia de ensuciamiento sea nula).

d) Para el equipo diseñado en el ítem (b), calcular el caudal de agua que se debe emplear para que cuando éste se ponga en funcionamiento (equipo limpio) la temperatura de salida del solvente no sea menor a 30 ºC (o sea, el valor de diseño).

5. Diseño: enfriamiento de tolueno con agua.

Se deben enfriar 5040 kg/h de tolueno desde 70 ºC hasta 40 ºC. Para ello se dispone de agua de enfriamiento a 30 ºC en cantidad suficiente. Diseñar un equipo de doble tubo capaz de realizar esta operación, teniendo en cuenta los siguientes requisitos:• Garantizar para la corriente de tolueno una resistencia de ensuciamiento mínima de 2 x 10-4 ºC

m2 / W.• La temperatura de salida del agua está fijada por requisitos en la torre de enfriamiento y es de

40 ºC.• La pérdida de carga en ningún caso puede exceder el valor tope de 70 kPa.• A los efectos de fijar la geometría del equipo se sabe que:

a) el local donde se instalará este equipo permite un largo útil máximo de 5 m.

b) las velocidades aconsejadas por razones del proceso son de 1 m/s para ambos fluidos.

NOTA: completar hoja de especificación.



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6. Diseño: Calentamiento de sebo.

A los efectos de recuperar calor se quiere calentar el sebo que va a entrar a un desodorizador discontinuo mediante una corriente de sebo que sale del mismo. Se estima que un valor óptimo desde el punto de vista global del proceso es calentar las 5 toneladas que tiene de capacidad el equipo en media hora.El sebo crudo entra a 50 ºC, mientras que el sebo refinado sale del desodorizador a 200 ºC. Se estima que una diferencia entre las temperaturas de salida del sebo refinado y entrada del sebo crudo satisfactoria estará entre los 20 ºC y 40 ºC. Debido a la gran diferencia de temperaturas, se propone un intercambiador de doble tubo tipo Hair Pin.Diseñar un equipo apto para realizar el servicio pedido. Se admitirá una pérdida de carga de hasta 4 kg/cm2 en cada corriente.

Completar hoja de especificación.

7. Diseño: recalentamiento de vapor de agua con un fluido térmico (Dowterm “A”).

Se desea recalentar un caudal de 3600 kg/h de un vapor de agua saturado a 150 ºC hasta llevarlo a 210 ºC. El recalentamiento se realizará mediante el empleo de un fluido térmico (Dowterm “A”) disponible a 260 ºC, el cual debe tener una temperatura de salida del intercambiador no inferior a 230 ºC.La pérdida de carga admisible es de 0,1 bar para el vapor y de 1 bar para el fluido térmico.Se solicita diseñar un intercambiador de calor tipo doble tubo apto para el servicio pedido.Las propiedades del fluido térmico son:

15 ºC 65 ºC 150 ºC 155 ºC 205 ºC 255 ºC 305 ºC 355 ºC 405 ºC• Kg/m3 1063,5 1023,7 990,7 947,8 902,5 854,0 801,3 742,3 672,5k W/m ºC 0,1395 0,1315 0,1251 0,1171 0,1095 0,1011 0,0931 0,0851 0,0771Cp J/kg ºC 1558 1701 1814 1954 2093 22231 2373 2527 2725Pv kPa - - 1 6 28 97 260 580 1132• mPa.s 5,00 1,58 0,91 0,56 0,38 0,27 0,20 0,15 0,12

NOTA: Completar hoja de especificación.

8. Diseño: precalentamiento de una solución con condensado de vapor de agua.

Se desean precalentar 1700 kg/h de una solución que contiene 5 % de sulfato de sodio anhidro (Na2SO4) y un 10 % de glicerina ( C3H8O3) desde 20 ºC hasta 45 ºC mediante el empleo de 1330 kg/h de condensado saturado de vapor de agua a 78,4 ºC. Se desea emplear para este servicio un intercambiador de calor del tipo doble tubo. Se solicita diseñar un equipo adecuado para este servicio.NOTA: Completar hoja de especificación.



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9 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS

1. Verificación: enfriamiento de un aceite de absorción con un destilado.

Se enfrían 43600 kg/h de un aceite de absorción de 35 ºAPI desde 205 ºC hasta 93 ºC usándolo para calentar 101500 kg/h de un destilado de 35 ºAPI que tiene una temperatura de 37 ºC.Se dispone para este servicio de un intercambiador de calor tipo AES 1-4 cuya coraza tiene in diámetro interno de 29”, en el interior de esta se disponen 356 tubos de 1” de diámetro externo, BWG 12 y 4,8 m de largo, en arreglo triangular con un espaciado de 1,25”. Los baffles están espaciados cada 10”. Se requiere un factor de ensuciamiento combinado de 3,5 x 10-4 m2 ºC / W para que el equipo funcione un tiempo razonable.

a) Determinar si el intercambiador es adecuado para el servicio propuesto.b) En caso de que no cumpla con la condición operativa requerida proponga las modificaciones

necesarias para que pueda cumplirse con el servicio requerido.

Datos: •aceite| T= 38 ºC = 2,6 cP •dest | t = 38 ºC = 3,1 cP

•aceite| T= 99 ºC = 1,15 cP •dest.| t = 99 ºC = 1,5 cP

2. Verificación: Precalentamiento de un crudo con kerosene.

Un caudal de 14200 kg/h de un kerosene de 42 ºAPI que sale de una columna de destilación a 199 ºC y se deben enfriar a 93 ºC mediante un caudal de 48300 kg/h de un crudo de 34 ºAPI que proviene de un tanque de almacenamiento a 38 ºC.Se dispone para este servicio de un intercambiador tipo AES 1-4 de 21 1/4” de Ds que tiene 154 tubos de 1” de Do, 13 BWG y 4,90 m de largo que están arreglados en cuadro con un paso de 1 1/4”. Los deflectores están espaciados a 0,127 m.Se permite una caída de presión de 70 kPa en cada corriente y se requiere un factor combinado de 7,1 x 10-4 m2 ºC / W.

a) ¿Será adecuado este intercambiador para el servicio deseado?b) Determinar el factor de obstrucción real.

3. Verificación: Enfriamiento de una solución de K3PO4 mediante agua de pozo.

Un caudal de 6500 kg/h de una solución de K3PO4 al 30%, con un peso específico (a 50 ºC) de 1,3, se debe enfriar de 65,5 ºC a 32 ºC empleando agua de pozo la cual se calienta de 15 ºC a 27 ºC. Se permite una caída de presión de 70 kPa en cada corriente y se requiere un factor de obstrucción combinado de 3,52 x 10-4 m2 ºC / W.Se dispone para este servicio de un intercambiador tipo AES 1-2 de 10” de Ds que tiene 48 tubos de ¾” de Do, BWG 16 y 4,90 m de largo arreglados en cuadro con un paso de 1”. Los deflectores están espaciados a 0,05 m.¿Será adecuado este intercambiador?



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4. Equipos en serie: enfriamiento de acetona mediante ácido acético.

Una corriente de 19500 kg/h de acetona que se encuentra a 121 ºC debe almacenarse a una temperatura de 38 ºC. El calor transferido servirá para calentar una corriente de ácido acético al 100 % que elevará su temperatura de 32 ºC a 65,5 ºC. Se dispone de una caída de presión de 70 kPa para cada una de las corrientes y se prevé una resistencia combinada de 7 x 10-4 m2 ºC / W para un tiempo operativo razonable.En planta se dispone de varios intercambiadores tipo AES 1-2 de 21 1/4” de Ds, con 272 tubos de ¾” de Do, BWG 14 y 4,90 m de largo con arreglo en cuadro y un pitch de 1”. Los bables se encuentran separados a 0,127 m.Determinar cuantos equipos se deben conectarse en serie para cumplir con el servicio especificado.

5. Verificación de un intercambiador de corrientes de proceso

Se desea enfriar una corriente de proceso de 40000 kg/h de un aceite de 35ºAPI, desde 160 ºC hasta 60 ºC. Se utilizará para ello una corriente de proceso de 80000 kg/h de un aceite de 36ºAPI disponible a 25 ºC. La caída de presión disponible para ambas corrientes es de 100 kPa.

En planta se dispone de tres intercambiadores AEL 1-4 con junta de dilatación, cuyas características son las siguientes:

Ds=33” Nº tubos= 836Do=3/4” BWG=16Pt=1” arreglo en triánguloL=4,8 mB=0.2m

La resistencia de ensuciamiento combinada de ambas corrientes (Rfo+Rfi) es de 5 x 10-4 s m2 ºC / J.

Las propiedades de los aceites evaluadas a su temperatura media son:

Fluido Aceite 35°API (HOT) Aceite 36°API (COLD)Densidad (kg/m3) 770 795Cp (J/kg°C) 2344 2200Viscosidad (cP) 0,85 0,88K (W/m°C) 0,128 0,14

a) Analice si algún/os equipo/s disponible/s satisface/n el requerimiento solicitado.

b) Si a partir de su análisis necesita utilizar más de uno de los equipos disponibles, dado que el espacio disponible tiene restricciones, analice las posibilidad de proponer un solo equipo que satisfaga el requerimiento.



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6. Diseño: Precalentamiento de crudo con diesel oil.

En una unidad de destilación de petróleo se desea precalentar un crudo de 30,2 ºAPI a ser destilado por medio de un intercambio calórico con una recirculación de diesel oil de 35 ºAPI. El flujo másico de crudo es de 90000 kg/h y su temperatura es 90 ºC. Se dispone de un caudal de 19980 kg/h de diesel oil que debe enfriarse de 230 ºC a 160 ºC.

Para estandarizar el diseño con el de otros intercambiadores existentes en planta se deben usar tubos de 1” de diámetro externo, BWG 12, de 4 ó 6 m de largo. La separación entre baffles es 0,2 Ds • B • Ds.

Como el servicio del equipo a diseñar es considerado sucio, prever una limpieza periódica del mismo.

Para poder optimizar el diseño el Departamento Contable y el Departamento de Diseño de la empresa desarrollaron una ecuación que contempla tanto los costos de inversión como los de operación del conjunto intercambiador-bombas. La misma conduce a un valor adimensional de costo que permite la comparación:

Costo [adim.] = 1,5 Ds2 [pulg.] + 2 Nt1,2 . Lt

0,8 [m] + 800 (•Pt + •Ps)0,5 [atm.]

Datos: Crudo Diesel Oil

Coordenadas para el x = 10,50 x = 8 Nomograma de viscosidades y = 21 y = 23

Resistencia de ensuciamiento [ m2 ºC / W ] 6 x 10-4 3 x 10-4

La pérdida de carga del lado tubos no puede superar 70 kPa y la pérdida de carga del lado coraza no puede superar 50 kPa.

7. Diseño: calentamiento de una solución de yoduro de potasio con vapor de agua.

Se desea calentar un caudal de 32 ton/h de una solución de yoduro de potasio al 20 % desde 20 ºC hasta 93 ºC, empleando vapor de agua saturado a 1 bar(g).Diseñar un intercambiador de casco y tubos adecuado para tal fin.

NOTA: Llenar la hoja de especificaciones.



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8. Diseño: enfriamiento de un aceite vegetal con agua.

Se tiene una planta que procesa aceites vegetales. El aceite crudo proveniente del extractor a 98 ºC se debe enfriar hasta 38 ºC, siendo su caudal de 20 ton/h y su presión de operación 4 kg/cm2(g). Para realizar este servicio se piensa utilizar agua de pozo que está limpia y se presume que un salto de temperaturas entre 18 ºC y 23 ºC será suficiente, ya que el agua debe seguir enfriando otros servicios antes de ser vertida. El agua se bombea a una presión de 4 kg/cm2(g) y tiene las siguientes características:

Fluido Agua de pozoSedimento LimpiapH 7,9Alcalinidad total 520 ppm CaCO3

Dureza total (Ca++; Mg++) 80 ppm CaCO3

Sílice 70 ppm SiO2

Conductividad 1200 microSiemensCloruros Menor a 100 ppm

Para ambas corrientes se estima que una caída de presión de 0,5 kgf/cm2 será aceptable. El aceite crudo irá por el casco mientras que el agua de pozo irá por los tubos.Se pide diseñar un intercambiador de casco y tubos para satisfacer este servicio. Llenar la hoja de especificaciones.La Oficina de Procesos de la empresa pide un diseño alternativo para el caso en que el caudal de agua de enfriamiento se limite a 60 m3/h.

9. Diseño: Enfriamiento de aceite vegetal con agua.

En una planta de aceite de girasol se requiere enfriar el aceite crudo proveniente del proceso desde 90 ºC hasta 65 ºC. La planta tiene una capacidad de 400 ton/día de producción de aceite. Para este servicio se piensa utilizar agua de torre a 30 ºC que se dispone con un caudal de 40 m3/h. El intercambiador deberá tener casco de acero al carbono y tubos de acero inoxidable, y el agua deberá circular por tubos.Diseñar un intercambiador apropiado para este servicio. Completar hoja de especificaciones.



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10 EFICIENCIA

1. Determinación del área de intercambio y la temperatura de salida.

Se desea enfriar un caudal de 14000 kg/h de una solución acuosa muy diluida a 100 ºC mediante el empleo de una corriente de 9504 kg/h de agua a 20 ºC. El coeficiente global de transferencia es U = 1163 W / m2 ºC.

a) ¿Cuál será la superficie de un equipo con una configuración de flujo en contracorriente si la temperatura de salida del agua fría es:

a.1) 90 ºCa.2) 80 ºCa.3) 68 ºC

b) ¿Cuál será la temperatura de salida de los fluidos en los casos (a.1), (a.2) y (a.3) si la configuración de flujo es en corrientes paralelas en un equipo de igual área que en el calculado en dichos ítems?. Suponga que el coeficiente global de transferencia se mantiene constante.

c) ¿Cuál serán las temperaturas de salida de los fluidos en un intercambiador tipo 1-2?.

d) ¿Cuál será la temperatura de salida de cada uno de estos equipos si el área fuese infinito?.

2. Determinación de la temperatura de salida de los fluidos en equipos en paralelo.

En un proceso se emplea un intercambiador tipo 1-2 en las siguientes condiciones:Fluido frío por tubos con un caudal de 24990 kg/h , una t1 = 20 ºC y t2 = 48 ºC, con un Cp = 3350 J / kg ºC.

El fluido caliente ingresa al equipo a una temperatura de 130°C y su calor específico puede considerarse similar al del fluido frío.

Por expansión de la fábrica se dispondrá de un caudal doble del fluido caliente. A fin de lograr una buena recuperación calórica, se propone emplear en paralelo al equipo instalado uno idéntico existente en la fábrica de modo que cada uno trabaja con la mitad del caudal total ( 12495 kg/h del fluido frío y 10000 kg/h del fluido caliente ).

Por la experiencia acumulada en la empresa se sabe que la resistencia de ensuciamiento es despreciable, lo mismo que la resistencia de pared del tubo. Además, para la situación existente, puede suponerse con buena aproximación que ho = hio.

Calcular la temperatura de salida de los fluidos empleando los equipos en paralelo. Suponer propiedades físicas constantes y flujo turbulento.



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11 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIÓN

1. Verificación: desobrecalentador-condensador horizontal para butano con agua.

Una corriente de 12700 kg/h de isobutano con pequeñas cantidades de n-butano salen de un reactor a 93 ºC y 585,5 kPa. El gas se satura a 54 ºC y se condensa completamente a 51,6 ºC. El enfriamiento se hará con agua de pozo a 18 ºC la cual podrá alcanzar una temperatura máxima de 38 ºC.Se requiere un mínimo factor de obstrucción combinado igual a 5,3 x 10-4 m2 ºC / W y se dispone de una caída de presión de 14 kPa para el butano y de 70 kPa para el agua.Se desea evaluar la posibilidad de emplear un intercambiador horizontal existente que tiene las siguientes características:

Pasos 1-4Nt 352Lt 4,8 mDo ¾ “BWG 16Arreglo triánguloPitch 1”Baffles seg. 25%B 0,3048 m

2. Verificación: condensación y subenfriamiento de n-pentano con agua en un equipo vertical.

De una columna de destilación que opera con una presión de tope de 1,7 atm(a) salen 9530 kg/h de n-pentano a 55 ºC. Este producto se debe condensar y enfriar hasta 40 ºC para ser almacenado. Como medio refrigerante se empleará agua disponible a 25 ºC , la cual podrá salir, como máximo, a 38 ºC. Las caídas de presión admisibles son 13 kPa para el vapor y 70 kPa para el agua de enfriamiento, requiriéndose una resistencia de ensuciamiento combinada de 5 x 10-4 m2

ºC / W.

Se quiere evaluar la posibilidad de utilizar un intercambiador de calor existente en planta con las siguientes características:

Diámetro coraza 23 ¼ “Pasos 1-4Nt 370Lt 4,8 mDo ¾ “BWG 16Arreglo triánguloPitch 1”Baffles seg. 25%B 0,3048 m

¿Es adecuado este equipo para el servicio deseado?



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3. Verificación: condensación y subenfriamiento de n-pentano con agua en un equipo horizontal.

Empleando las mismas condiciones y el mismo equipo del ejercicio 2 verifique si el mismo es apto para el servicio requerido si el condensador-subenfriador fuera instalado horizontalmente.

4. Diseño: Condensación de alcohol propílico con agua de torre en un equipo horizontal.

a) Se requiere diseñar un condensador horizontal para condensar 27240 kg/h de n-propanol (alcohol propílico) que proviene del tope de una columna de destilación que opera a 1,02 atm. relativa a cuya presión condensa a 118 ºC. Como medio refrigerante se empleará agua a 30 ºC que podrá salir, como máximo, a 49,5 ºC. Para lograr un tiempo operativo razonable se requiere un factor de obstrucción combinado de 5 x 10-4 m2 ºC / W y se permite una caída de presión de 60 kPa para el agua y de 15 kPa para el vapor.Por consideraciones de estandarización se deberán utilizar tubos de 2,5 m de largo, de Do = 3/4 “ y BWG 16.

b) ¿Cómo varía el área del equipo si se puede aumentar el caudal de agua un 50%?.

c) En una reunión con los ingenieros de producción, éstos comentan que el equipo que anteriormente prestaba ese servicio se ensuciaba más frecuentemente de lo esperado y que es mejor utilizar una resistencia de ensuciamiento de 8 x 10-4 m2 ºC / W. Dado que ya ha comenzado el proceso de cotización del condensador se quieren evaluar dos alternativas con la resistencia de ensuciamiento sugerida:

c.1) ¿a qué presión deberá trabajar la columna para condensar la misma cantidad de alcohol propílico (27240 kg/h)?

c.2) ¿qué cantidad condensará si no se cambia la presión de operación de la columna?

d) Bosquejar un plano de instalación si el equipo debe montarse en una terraza a 2 m por encima del tope de la columna de destilación. Indicar los diámetros de las cañerías y ubicación de las válvulas.

5. Diseño: condensación de alcohol medicinal con agua de pozo en condensador horizontal.

Ud trabaja en una fábrica que produce alcohol medicinal. El mismo es un azeótropo de etanol y agua con un 95,5 % p/p de alcohol. Una columna de destilación opera a presión atmosférica y separa por el tope el azeótropo. Se requiere diseñar un condensador horizontal para condensar 1954 kg/h del azeótropo empleando como refrigerante agua de pozo a 21 ºC, la cual puede salir con una temperatura máxima de 40 ºC.



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6. Diseño: condensación de propano con agua en un condensador horizontal.

Diseñar un condensador horizontal para condensar 26750 kg/h de propano. Se dispone como líquido refrigerante de agua tratada a discreción que se encuentra a 25 ºC

7. Diseño: condensación y subenfriamiento de una mezcla de n-pentano e isopentano con agua en un equipo vertical.

50000 kg/h de n-pentano e isopentano se deben condensar y subenfriar. La mezcla proviene de una torre de destilación y se encuentra a una temperatura de 55 ºC y 1,7 atm(a). Luego de condensar se debe subenfriar a 37 ºC para su almacenamiento. Se dispone para tal fin de agua proveniente de una torre de enfriamiento a 26 ºC.Diseñar un condensador-subenfriador vertical adecuado para cumplir con el pedido solicitado.



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12 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIÓN

1. Verificación de un reboiler tipo marmita.

Ud. trabaja en una refinería como ingeniero de procesos y está involucrado en un proyecto de ahorro de vapor a tales fines está estudiando un proceso donde se necesita evaporar n-heptano. Actualmente dicho proceso se realiza con vapor vivo, pero a Ud. se le ocurre que puede utilizar una corriente de condensado proveniente de otro equipo.Luego de realizar los pedidos de cotización correspondientes le llega la oferta preseleccionada. El evaporador propuesto tiene las siguientes características:Evaporador tipo marmita con un mazo en U (de dos pasos) con 176 tubos de ¾” de diámetro externo, BWG 16, con arreglo cuadro y un paso de 1” y 4,90 m de largo.Las características del proceso son:Evaporar 9000 kg/h de una corriente de n-heptano a 2,2 bar(a) que entran saturados al evaporador. El calentamiento se efectuará con condensado de vapor de agua saturado que se encuentra a 4,5 bar(a). Por requerimientos externos se limita el cambio de temperatura del condensado a 6 ºC y la pérdida de carga del mismo a 50 kPa.Se pide analizar la factibilidad del diseño si las resistencias de ensuciamiento son 0,88 x 10-4 m2

ºC / W para el condensado y 1,76 x 10-4 m2 ºC /W para el n-heptano.

2. Verificación de una caldereta vertical de termosifón.

Se deben producir 15500 kg/h de vapor a partir de un producto de fondo de una columna de destilación cuya composición es formada por 98% butano. La columna opera a 2000 kPa correspondiente a una temperatura de ebullición de 94.7°C. Se dispone como fuente caliente, vapor de agua saturado a dos temperaturas: 130°C y 150°C.

En planta se dispone de una caldereta de un paso en coraza, cuyas características son:Ds: 15.25” con 152 tubos de Do: ¾” BWG 16, arreglados en triángulo (Pt: 1”) y una longitud de 3.6 m. El espaciado entre bafles es de 0.36 m.Se puede aceptar que el ensuciamiento del vapor de agua es despreciable (Rfo = 0).En cuanto al coeficiente de ensuciamiento para la evaporación del butano, se dispone de la siguiente información experimental: - para una relación de recirculación (caudal total a la entrada / caudal de vapor a la salida) mayor o igual a 5, el valor de la resistencia de ensuciamiento puede adoptarse como: Rfio = 1.10-4

m2°C/W.

Se pide: a) verificar si el equipo disponible puede satisfacer el requerimiento solicitado. Para tal fin, deberá seleccionar la temperatura de la fuente caliente que considere conveniente y podrá suponer un coeficiente de transferencia del vapor de agua ho= 8500 W/m2°C.b) Calcule el coeficiente de transferencia del vapor de agua de condensación y su caída de presión. Compare con el supuesto en a y analice la suposición.

Propiedades físicas del butano a 94.7°C

Calor latente de vaporización = 225.34 kJ/kg

Propiedad Vapor LíquidoDensidad (kg/m3) 38 434Viscosidad (cp) 0.0072 0.1Calor específico (J/kg°C) 2010 2931Conductividad (W/m°C) 0.0147 0.121



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3. Diseño de un reboiler tipo marmita para generar vapor.

En una pequeña planta de destilación de ácidos grasos no se cuenta con una caldera, pero para un servicio particular se necesita vapor de agua. Como se cuenta en la instalación de una caldera de fluido térmico que opera a 280 ºC, se piensa generar vapor de 9 bar(g) mediante un reboiler tipo marmita, BKU. Se pide diseñar el intercambiador apropiado para generar 2000 kg/h de vapor, para una caída máxima de temperatura en el fluido térmico de 60 ºC.Como fluido térmico se utilizará Dowtherm “A”.

4. Diseño de un reboiler tipo marmita para evaporar tolueno.

En una planta petroquímica se debe separar una mezcla de tolueno y benceno por destilación. Como producto de fondo se obtiene tolueno con una fracción molar del 98%. El reboiler opera a 1,4 bar(a) y debe generar 30000 kg/h de vapor de tolueno. Dado que el producto se extraerá del mismo reboiler, se piensa diseñar un equipo tipo marmita. Como fluido calefactor se dispone devapor a 6 bar(g).

5. Diseño de un reboiler tipo marmita para evaporar etanol.

En una planta de producción de alcohol etílico puro, el mismo sale por el fondo de una torre que opera a presión atmosférica. En el proceso se realiza la separación de la mezcla alcohol–agua mediante el uso de ciclohexano como intermediario. Diseñar un reboiler tipo marmita para generar 6000 kg/h de vapores de alcohol. Por consideraciones de espacio se pide que los tubos del reboiler sean de 3,65 m de largo. Se piensa en utilizar un lote de tubos de 1”, BWG 14, de acero al carbono, que por consideraciones de marcado están a un precio muy accesible. Como medio calefactor se empleará vapor de baja presión, recuperado de otro proceso, que tiene una presión de 1,4 bar(g):

6. Diseño: termosifón horizontal.

Se necesita diseñar el reboiler de una torre fraccionadora que separa propano prácticamente puro por el fondo de la torre. Se necesitan generar 8000 kg/h de vapor de propano a 28 bar(a). Para el servicio se propone utilizar vapor saturado a 2 bar(g). Se piensa en un termosifón horizontal para el servicio. La línea de entrada está formada por 15 m de caño de DN 4” Sch 40 de tramos rectos y longitud equivalente de accesorios, mientras que la línea de salida es también de 15 m de longitud equivalente, pero de caño de DN 6” Sch 40.



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13 AEROENFRIADORES

Nota: Para todos estos ejercicios se supone que el aire se encuentra en las condiciones usuales de la provincia de Buenos Aires, es decir, presión barométrica media de 1007 mbar, temperatura de bulbo seco de diseño 29 ºC, temperatura de bulbo húmedo de diseño 23 ºC.

1. Diseño de un aeroenfriador para isooctano.

En una planta petroquímica se necesita enfriar una corriente que es prácticamente isooctano puro. El mismo se encuentra a 185 ºC y 13 bar(g) y su caudal es de 12.000 kg/h. Es necesario enfriar esta corriente hasta 50 ºC para su almacenaje. Se pide diseñar un aeroenfriador para este servicio.

2. Diseño de un aerocondensador para isobutano.

En una columna de destilación se separa una corriente intermedia que es prácticamente isobutano puro. La columna opera a 14 bar(g). El caudal de esta corriente es de 1.500 kg/h y se debe condensar en un aeroenfriador. Diseñar un equipo apto para tal fin.

3. Diseño de un aerocondensador para butano.

Se desean condensar 900 kg/h de butano prácticamente puro en un aerocondensador. El mismo viene saturado a 10 bar(a).

4. Diseño de un aerocondensador para propano.

En una columna despropanizadora el producto de tope es prácticamente propano puro. El mismo se obtiene como vapor saturado a 21 bar(a) y se quiere condensar en un aeroenfriador. Se pide diseñar un equipo adecuado para tal fin.

5. Diseño de un aerocondensador para vapor de agua.

Se quiere estudiar la posibilidad de cambiar un condensador de turbina operado con agua por un operado con aire. Se quiere saber que equipo sería adecuado para condensar 10 t/h de vapor de agua saturado a 0,2 bar(a).



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14 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES

1. Intercambio de calor en un recipiente agitado con camisa

Un recipiente agitado encamisado de una planta piloto está hecho con un tubo de 12” IPS concéntrico con un tubo de 14” IPS. Ambos tienen fondos abombados. Un agitador de paletas de 7.2” de largo y 1.2” de altura se coloca a 1.8” del fondo. La velocidad del agitador es de 125 rpm. El recipiente se llena hasta una altura de 10” con un medio acuoso en el que se produce una reacción química endotérmica que requiere una adición de 32600 BTU/h para mantener la temperatura constante. El factor de obstrucción es 0.005.

a) ¿A qué temperatura debe mantenerse el vapor en la camisa?

Se desea diseñar un recipiente agitado encamisado geométricamente similar al de la planta piloto, con un tubo de 36” concéntrico con otro de 42” con paletas geométricamente semejantes al de la planta piloto. Por razones de proceso deberá mantenerse constante el coeficiente pelicular h obtenido en la planta piloto. Suponer que no aparecen vórtices (Fr no interviene).

b) ¿Cuál deberá ser la velocidad de giro del agitador?c) Si en la planta piloto se estimó una potencia de 0.4 HP para mantener la agitación, ¿cuál será la potencia necesaria en el recipiente grande?

Datos:•= 62.5 lb/ft3µ= 1.06 lb/ft h ( a 150 °F)k= 0.38 BTU/lb ft2 (°F/ft)c= 1.0 BTU/lb°F

Discutir la posibilidad de colocar baffles en el recipiente piloto. ¿Mantienen su validez las estimaciones realizadas? ¿Cuál es el nuevo modelo de flujo?Considerar el fondo del recipiente como una placa plana a los efectos del cálculo de la superficie de intercambio.

2. Intercambio de calor en un recipiente con serpentín

Un recipiente de 12” conteniendo un medio acuoso y agitado por una paleta, en un todo igual al descripto en el problema 1 será calentado mediante un serpentín con vapor de 220 °F. El serpentín en espirales de tubos de cobre de ½” DI y el diámetro del serpentín será 9’6”.

a) ¿Cuántas vueltas serán necesarias?

Se desea diseñar un recipiente geométricamente similar al anterior provisto de agitador y serpentín, manteniendo el coeficiente pelicular h en el líquido. Se desea además mantener la cantidad de calor transferida por unidad de volumen. El diámetro del recipiente es ahora 48”. El factor de escala L2/L1 es 4.

b) ¿Cuáles serán las dimensiones y el número de vueltas del serpentín?c) ¿Puede “inundarse” con condensado la parte inferior del serpentín del recipiente grande?d) Discutir un diseño apropiado del serpentín para prevenir la inundacióne) Dibujar a mano alzada en corte y en elevación el modelo de flujo que se establece. Es esperable un coeficiente h bajo o alto con este modelo de flujo? Considerar que en el recipiente grande no se forman vórtices.



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3. Intercambio de calor en un recipiente con baffles

El uso de agitadores de paletas y serpentines helicoidales tiene el inconveniente de ser baja la eficiencia de mezclado y la transferencia de calor para el recipiente de 48”, para lo cual se diseñan 4 baffles constituidos por 4 tubos verticales de 1” de diámetro, que se colocan como indica la figura:

La velocidad del agitador de turbina es de 120 rpm.

a) Estimar el coeficiente pelicular h para estas condiciones y comparar el valor obtenido con el del problema 2.b) Proponer una solución práctica para aumentar en un 25% el coeficiente pelicular obtenido en a.

4. Enfriamiento en una reacción catalítica exotérmica

En un recipiente cuya temperatura es 675 °F se produce una reacción exotérmica en fase líquida, catalizada por un catalizador finamente dividido que forma un lodo con el líquido. El catalizador está disperso en una proporción de 1 lb/gal.

Características del lodo: gasoil de 28° APIViscosidad del lodo a 400°F: 2.3 cpFlujo por el serpentín: 33100 lb/hEnfriamiento agua blanda de t: 120° a 140°FFactor de ensuciamiento Rd=0.01

a) Calcular los coeficientes h para el petróleo y el aguab) Calcular el coeficiente total Udc) Calcular el área de intercambiod) Calcular el número de tramos de L = 24’ requeridos



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5. Diseño de un enfriador tipo trombón

3360 lb/h de gas SO2 salen de un generador de azufre a 450°F y deben preenfriarse a 150°F en un enfriador tipo trombón. Se utiliza una tubería de 3” IPS. Los tramos rectos son de L=8”. El agua de enfriamiento tiene una t=85°F y no deberá calentarse más de 100°F por problemas de incrustación y corrosión.

a) Calcular los coeficientes h para el gas y l aguab) Calcular el coeficiente total Ud y el área de intercambioc) Calcular el número de tramos de L=8” requeridos

Comparar el coeficiente h para el agua con el del problema anterior.

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