OPERACIONES CON POTENCIAS (III)

Expresar productos y cocientes de potencias como una solapotencia

Este apartado va a ser aplicacin de todos los anteriores y vamos a verlo conejemplos.

a) 73 7 = 7 3 + 6 = 79 por ser producto de potencias de la misma base (an am = an + m)

b) 86 : 83 = 86 3 = 83 por ser cociente de potencias de la misma base (an : am = an m)

c) 5 2 = (5 2) = 10 por ser producto de potencias del mismo exponente(an bn = (a b)n )

d) 9 : 3 = (9 : 3) = 3 por ser cociente de potencias del mismo exponente(an : bn = (a : b)n )

e) 4 3 no se puede hacer nada por no tener ni bases ni exponentes iguales

f) 5 : 4 no se puede hacer nada por no tener ni bases ni exponentes iguales

g) 9 : 3 en este caso, tampoco hay ni bases ni exponentes iguales, pero a diferenciade los anteriores, hay una base (el 9) que se puede poner como una potencia de la otrabase (3).

As,

9 : 3 = (3) : 3 = 323 : 3 = 3 : 3 = 3 6-5 = 3 = 3

Ejercicios:Pgina 15: 26, 27, 28, 29, 30, 31

Los enunciados de dichos ejercicios son:

26.- Expresa, si se puede, con una sola potencia.a) 8 : 4 b) 7 7 c) 14 2 d) 21 2 e) 18 : 3 f) 12311 : 123

27.- Expresa con una sola potencia, si se puede, y calcula:a) 8 : 2 b) 9 : 3 c) 7 5

d) 10 : 5e) 4 7f) 12 : 4g) 15 2 h) 5 7

28.- Expresa con una sola potencia.a) (4 4) (4 4)b) (5 5) : (5 5)c) (7 : 7) (7 : 7)d) (3 : 3) : (3 : 3)

29.- Escribe el resultado en forma de potencia.a) (2) 2 b) 3 (3) c) (7) (7)d) (6) : (610)0e) 4 : (4) f) (3) : (3)

30.- Calcula el resultado indicando la base y el exponente.a) (3) : (6 6)b) (3 : 3) 3 (3) c) (7) : (7 7)

31.- Expresa como una sola potencia y calcula.a) 3 (18 : 6)b) (14 : 7) : (18 : 9)c) (8 : 2) (2 2) : 2d) (3 3) : (18 : 6)