Operaciones a Interés Compuesto

7/21/2019 Operaciones a Inters Compuesto

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OPERACIONES A INTERS COMPUESTO

Como hemos visto anteriormente, hablamos de Inters Compuesto, cuando losintereses se capitalizan, cuando el capital relevante para cada periodo de uso del dinero

es distinto ( generalmente mayor, producto de la capitalizacin de los intereses), y cuandolos intereses resultantes, tambin son mayores.

En esta modalidad de clculo de inters eisten algunas epresionesrelacionadas, tales como!

Capitalizacin de intereses: Es el proceso de agregar a un capital, los

intereses simples de los periodos de uso del dinero, entre la "echa en #ue se"orm ese capital y la "echa elegida para agregar intereses.

Periodo de capitalizacin! Es el intervalo de tiempo convenido para

capitalizar los intereses (meses, trimestres, a$os , etc.).

Tasa de inters compuesto: Es la tasa de inters por periodo de

capitalizacin

Frecuencia de capitalizacin! %ambin llamado periodo de capitalizacin o de

conversin. Es el n&mero de veces en #ue se capitalizan los intereses en eltiempo de uso del dinero.

'asmonos en el siguiente eemplo para entender el concepto de inters compuesto.

Ejemplo:

n prstamo por * +-.--- a a$os plazo, otorgado a una tasa de inters del +/ 0anual, con capitalizacin anual. Identi"ica !

+.1 %iempo de uso del dinero

.1 2er3odo de capitalizacin

.1 4recuencia de capitalizacin

!Recuerda!:

Mira la respuesta slo despus de contestar la pregunta


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Respuesta:

a.1 a$os

b.1 anual

c.1

! AHORA, CALCULO" AL#U$O" %$TR"" & O$TO"!

+-.--- 5+6 C+ 5 6 C 5 6 C|77777777777777777777|7777777777777777777|777777777777777777|

- I+ + I I a$os

i 6 +/0 anual con capitalizacin anual

I+ 6 C- n i ( n 6 + )

I+ 6 +-.--- -,+/ 6 * +.8--

5+ 6 C- 9 I+

5+ 6 +-.--- 9 +8-- 6 *+:+.8--

I 6 C+ n i ( n 6 + )

I 6 +:+.8-- -,+/ 6 * ;.://


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5 6 C+ 9 I

5

6 +:+.8-- 9 ;.:// 6 * +8


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5onto acumulado hasta el segundo periodo!

5 6 5+ 9 I

I 6 5+ i n ( n 6 + )

5 6 5+ 9 5+ i

5 6 5+ ( + 9 i )

5+ 6 C- ( + 9 i )

5 6 C-( + 9 i ) ( + 9 + ) 6 C-( + 9 i)

5onto acumulado hasta el tercer periodo!

5 6 5 9 I

I 6 5 i 9 n ( n 6 + )

5 6 5 9 5 i

5 6 5( + 9 i )

5 6 C- ( + 9 i )( + 9 i ) 6 C-( + 9 i )


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5onto acumulado para n periodos!

@onde!

C 6 Capital inicial o 2rincipal

i 6 %asa de inters por periodo de capitalizacin

n 6 A&mero de capitalizaciones en el tiempo de uso de dinero

1.2.4.) INTERS COMPUESTO ACUMULADO, conociendo el monto compuesto!

Babemos #ue 5 6 C 9 I

por lo tanto I 6 5 1 C

5 6 C ( + 9 i ) n

I 6 C ( + 9 i )n 1 C

I = C (( 1 +i ) n- 1 )

5 6 C ( + 9 i ) n


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PRU*A $+

esuelve la prueba AD + y AD de inters simple, suponiendo #ue los intereses se

capitalizan peridicamente. ecordemos las pruebas.

PRUEBA N 1

uan 2rez solicita en prstamo * --.--- a una tasa de inters del ,0 mensual.

a.1 @etermina el inters acumulado para un periodo de!

+.1 meses.1 = meses

.1 a$os:.1 a$os y ; meses.

b.1 @etermina el inters acumulado para un a$o, si la tasa de inters es de un 8 0 semestral.

c.1 F Gu cantidad de dinero deber invertir para #ue en un lapso de +- meses, se genere un inters de * +/.---H.

d.1 FCul deber ser la tasa de inters mensual para #ue en un plazo de a$os, el inters resultante sea la cuarta parte

del capital inicial.

e.1 @etermina el inters #ue genera la obligacin durante el ;D mes.

2E'> AD Be deposita en un banco * :--.--- a una tasa de inters del + 0 anual, durante un periodo de a$os.>.1 @etermina la cantidad de dinero #ue se retirar al "inal del periodo.

'.1 @etermina la cantidad de dinero #ue se retirar al cabo de ; meses, si en esa "echa se cierra la cuenta

C.1 FCunto dinero se deber depositar, para #ue en un periodo de +/ meses se acumule un monto de * ;[email protected] FGu tasa de inters deber aplicarse al prstamo para #ue el monto sea un ;0 superior al capital inicialH.

E.1 FCunto tiempo deber mantenerse el dinero depositado para #ue se pueda retirar * :;-.--- y dear en la cuenta el ;-0 del

capital depositado


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Pauta de Correccin:

+.1 @e la prueba AD +!

C 6 * --.---

i 6 ,0 mensual compuesto

a.1 +.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- ) 1 +) 6 -.=

.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- )= 1 +) 6 8:.=-:

.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- ): 1 +) 6 -;.l igual #ue en inters simple la tasa de inters se puede trans"ormar demensual a anual. (%ema #ue ser tratado ms adelante).

:.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- )= 1 +) 6 8./=:

b.1 C 6 --.---

t 6 + a$o I 6 --.--- (( + 9 -,-8 )1 + )

i 6 80semestral I 6 *


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d.1 C 6 --.---


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!Lo Hiciste!

Bi te das cuenta, el inters compuesto para el ;J periodo ( *


11/12

i 6 + 0 anual

n 6 +/ +

d.1 C 6 :--.--- ;--.--- 6 :--.--- ( + 9 i )

5 6 ;--.--- i 6 -.-


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