OPERACIN UNITARIA APLICADA EN AGROINDUSTRIALa filtracin consiste en la separacin de partculas slidas contenidas en un fluido, pasando a travs de un medio filtrante sobre el que se depositan los slidos. La torta se establece gradualmente incrementndose de forma progresiva la resistencia al flujo. Durante el periodo inicial se depositan partculas en la capa superior de la tela formndose el verdadero medio filtrante; este depsito inicial puede efectuarse mediante un primer flujo especial de material adecuado. Las variables que intervienen en la velocidad de filtracin son: La cada de presin desde la alimentacin hasta el lado ms lejano del medio filtrante. El rea de la superficie filtrante. La viscosidad del filtrado. La resistencia de la torta filtrante. La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales de la torta.

2.1 Fundamentos de filtracin.

Para una suspensin determinada en un filtro dado, la variable principal que puede controla el operador es la cada de presin global.S la diferencia de presin es constante la velocidad del flujo es mxima al comienzo de la filtracin y disminuye constantemente hasta el final a este proceso se denomina filtracin a presin constante (P = Cte)Cuando vara la cada de presin, se comienza con un valor pequeo que va aumentando con el transcurso de la operacin, ya sea progresivamente o por etapas. hasta alcanzar un mximo al final. El mtodo llamado filtracin a velocidad constante consiste en mantener constante la velocidad del flujo aumentando progresivamente la de entrada (V/ T= Cte)Una seccin de la torta y un medio filtrante al cabo de un tiempo t desde el comienzo del flujo de filtrado nos permite hacer un anlisis de esta operacin, en este instante el espesor de la torta medido desde el medio filtrante es L El rea del filtro, medido perpendicularmente a la direccin de flujo es A, y considerando que en un lecho filtrante la velocidad es lo suficientemente baja para considerar que el flujo sea laminar, decimos que el flujo del filtrado a travs del lecho de la torta empacada puede expresarse usando la ecuacin de Poiseville para tubos rectos

(1)

Donde:P = Cada de presin en N/m2v = Velocidad en el tubo abierto en m/sD = Dimetro en mL = Longitud en m

= Viscosidad en Pa-s

Sabiendo que para un flujo laminar en lecho empacado se aplica la ecuacin de Koseny- Craman

(2)P = Cada de presin en N/m2v = Velocidad lineal basado en el rea de filtraciom en m/se = Porosidad de la tortaL = Longitud en mS = Superficie especifica de las particulas m-1u = Viscosidad de filtrado en Pa-sAdems sabiendo que la velocidad lineal se puede expresar como

.. (3)(DV/dt) = Volumen del filtrado en m3 recolectado en un tiempo (s)A = rea transversal del filtro

Y haciendo un balance de materia en la torta.

(4)p = densidad de las partculas en la torta Kg/m3CS = Kg slido / m3 de filtrado

De las ecuaciones (2) y (3)

(5)Donde

La resistencia especifica de la torta en m/Kg

(6)Por analoga para la resistencia del medio filtrante

(7)Donde:Rm = Resistencia del medio filtrante m-1

= Cada de presin en el medio filtrante N/m2

Puesto que la resistencia de la torta del os medio filtrante estn en serie pueden combinarse con las ecuaciones (5) y (6) y tener finalmente:

..(8)Donde P = Ptorta = Pmf

Resistencia especifica de la torta La ecuacin (6) Indica que la resistencia es una fraccin de los espacios vacos y de la superficie especifica de las partculas ( S ). Tambin es funcin de la presin, pues esta puede afectar a la porosidad (e) cuando la suspensin esta conformada por partculas compresibles La variacin de con respecto a la presin puede determinarse por medios de experimentales a diferentes cadas de presin constante.S la torta es independiente de la cada de presin, la torta es incomprensible, pero por lo general aumenta con P, pues la mayora de las tortas son algo compresibles. Una ecuacin de uso emprico y de uso comn es:

..(9)s = Factor de compresibilidad (0.1-0.8 para los comprensibles)Filtracin a presin constante.

Ecuacin general:

.(10)

Donde Kp (s/m6) y B = s/ m3

Integrando la ecuacin para presin constante y constante se tiene

.(11)

Donde Kp (s/m6) y B = s/ m3