OPERACIÓN ÓPTIMA EN SISTEMAS DE GAS Y ELECTRICIDAD · En la actualidad los sistemas de...

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

OPERACIÓN ÓPTIMA EN SISTEMAS

DE GAS Y ELECTRICIDAD

MIGUEL BESCANSA CAMARILLO

MADRID, septiembre de 2007

Autorizada la entrega del proyecto al alumno:

Miguel Bescansa Camarillo

EL DIRECTOR DEL PROYECTO

Andrés Ramos Galán

Fdo: Fecha:

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Claudia Meseguer Velasco

Fdo: Fecha:

Resumen iii

Resumen

En la actualidad los sistemas de electricidad y los sistemas de gas natural español se

encuentran en una situación de mayor interdependencia, tanto física como económica.

Por un lado la construcción de nuevas centrales térmicas de ciclo combinado para

generación eléctrica realizada en los últimos años provoca una mayor dependencia del

sistema eléctrico en el sistema de gas natural, por lo que la planificación de los sistemas

resulta más compleja.

Además, las compañías que tradicionalmente han estado ligadas a uno u otro

sistema se encuentran en plena diversificación de sus actividades, intentado formar

parte del otro sistema.

Garantizar un suministro de calidad y de la forma más eficiente en ambos sistemas

es un tema de vital impotancia para el buen desarrollo de los mercados eléctricos y de

gas natural. Se requiere por tanto la creación de herramientas de simulación para el

estudio del comportamiento de ambos sistemas conjuntamente.

Este proyecto se centra en la operación del sistema eléctrico y del sistema de gas

natural, estudiando e implementando un código realizado en GAMS para la

simulación a medio plazo del comportamiento de la interacción de los dos sistemas.

Dada la complejidad del funcionamiento de los sistemas energéticos, se ha realizado

una simplificación con el objetivo de obtener resultados que sirvan para el estudio y la

compresión de los sistemas de la forma más intuitiva posible, sin por ello perder

información relevante.

En el sistema eléctrico español se han modelado las tecnologías de generación en

régimen ordinario (centrales nucleares, centrales térmicas convencionales, centrales

térmicas de ciclo combinado, centrales de fuel-oil y centrales hidroeléctrica), que

permiten cubrir la demanda de electricidad. Para ello se ha creado un modelo lineal de

las mismas, manteniendo la información más relevante. Para las centrales

hidroeléctricas además se ha estudiado e implementado un sistema que permite

conocer las reservas de agua destinadas a usos eléctricos.

Resumen iv

También se ha modelado la red eléctrica de transporte en alta tensión, que permite

el transporte de la energía eléctrica desde las grandes centrales de generación hasta los

puntos de demanda. El proyecto permite estudiar los flujos de energía de electricidad y

permite identificar posibles limitaciones en las líneas.

El sistema de gas natural se comporta de diferente manera al sistema eléctrico ya

que a diferencia con el eléctrico, el sistema de gas permite una mayor regulación de la

generación al disponer de almacenamientos subterráneos de gas natural.

El modelado del problema incluye la red básica de transporte de gas natural a altas

presiones, formado por numerosos gasoductos y estaciones compresoras, que además

de permitir el transporte de gas natural admiten cierta regulación al poder almacenar

cierta cantidad de gas natural en sus ductos. Tales instalaciones tienen un

comportamiento no lineal, por lo que ha sido necesario establecer un modelo lineal lo

suficientemente preciso como para obtener resultados que permitan estudiar los flujos

de gas natural y establecer limitaciones en los mismos.

También se han implementado las entradas de gas natural en el sistema a través de

los gasoductos internacionales y las plantas regasificadoras. En estas últimas llega el

gas natural licuado en buques metaneros, donde es almacenado en grandes depósitos

par a luego ser regasificado cuando es necesario. Con los resultados del modelo se

pueden establecer controles en los niveles de almacenamiento de gas natural licuado y

planificar a lo largo del periodo de estudio la logística de los buques metaneros.

El modelo realizado se ha aplicado a la situación española, realizando un modelo de

50 nodos eléctricos y 50 de gas natural representativos de ambos sistemas. En dicho

modelo se han incluido las infraestructuras más importantes del país.

Con los datos obtenidos representando el comportamiento de los sistemas durante

un año, se han establecido las limitaciones más importantes proponiendo soluciones a

las mismas. Además se ha estudiado la interdependencia de los sistemas de gas natural

y de electricidad, aconsejando sobre las localizaciones más adecuadas para la

construcción de nuevas instalaciones.

Por último, se ha realizado un estudio de la sensibilidad del código aplicado al

modelado de los sistemas en España. Para ello se ha considerado un aumento

considerable en la demanda energética. Con ello no solo se justifica la viabilidad del

Resumen v

código realizado, sino que además sirve para comparar el comportamiento de los

sistemas en condiciones de elevada demanda.

El proyecto se divida en varias partes:

Primero se expone las motivaciones y se describen los objetivos de este proyecto.

A continuación se estudian y se describen las diferentes tecnologías y se establece el

modelado matemático del problema, explicando las simplificaciones realizadas.

La parte fundamental es la implementación del sistema español en el código

desarrollado, haciendo un estudio exhaustivo de los datos obtenidos

En la última parte del proyecto se realiza un estudio de sensibilidad aplicado al caso

ejemplo.

Summary vi

Summary

Nowadays Spanish electrical systems and natural gas systems are in a

interdependence situation, both physically and economically.

On the one hand, in the last years many combined cycle power plants have been

built, which has led into a higher dependence of the electrical generating system in the

natural gas supply system, meaning more complex planning of the systems.

On the other hand, companies traditionally settled just in one market, are more

interested in diversifying their activities, specially focusing on complementary systems

On the other hand, guaranteeing high quality supply and in the most efficient way

in both systems is vital in order to keep a good development in electrical and natural

systems. Therefore, developing simulation tools are required for studying the

behaviour of both systems working together

This final project focuses on the operation of the electrical systems and natural gas

systems, studying and implementing a programming code on GAMS that makes a

medium term simulation of the behaviour of the interaction between both systems.

Due to the complexity of the systems operation, a simplification has been carried out

with the objective of obtaining results that may help in the study and comprehension

of systems in the most intuitive way possible, without loosing relevant information.

Generation technologies in ordinary regime (nuclear power plants, thermal power

plants, combined cycle power plants and hydropower plants) of the Spanish electrical

system have been modelled in order to cover the energy demand. To do so, a lineal

model of each one has been carried out, keeping the most relevant information.

Moreover, a system that allows following hydro reservoirs has been studied and

implemented for hydropower plants.

The high voltage electrical grid has also been modelled. It allows electrical energy

transportation from big power plants to demand nodes. This project allows studying

energy fluxes and identifies possible restrictions on transmission power lines.

Summary vii

Natural gas transmission system behaves in a totally different way from the

electrical transmission system, allowing a better energy regulation of generation due to

the capacity of storage in subterranean natural gas reservoirs.

Modelling natural gas systems includes natural gas basic transmission grid at high

pressures, made by numerous gas pipelines and compressor stations, which also help

with the generation regulation, storing a bit of natural gas inside pipes. Those facilities

have a non lineal behaviour, therefore it has been necessary to establish a lineal model

accurate enough to obtain results that allow studying natural gas power flow and

delimit possible restrictions.

Natural gas inputs through international pipelines and regasification plants have

also been implemented. LNG marine carries transport the LNG to regasification plants

where it is stored in big LNG deposits and afterwards regasified when it is necessary.

With the results of the model a LNG storage control might be implemented in order to

plan the LNG carriers arrival and logistics.

The model carried out has been applied to the Spanish case, building a 50 electrical

nodes and 50 natural gas nodes, all of them representative in both systems. In this

model, most important facilities have been considered.

With the obtained results modelling the behaviour of systems during one year time,

the most important limitations have been found and solutions to them have been

proposed. Moreover the interdependence between systems have been studied,

suggesting suitable locations for building new facilities.

Finally, a sensitivity study has been carried out applied to the Spanish case by

considerably increasing the energetic demand. With it, not only the viability of the

model is justified, moreover it helps to compare the behaviour of both systems under

high demand conditions.

This project is divided in three different parts:

Firstly, motivations and objectives are described.

Next different technologies are studied and described, and the mathematical model

of the problem is established, explaining the simplifications made.

Summary viii

The main part of the project is the implementation in the Spanish system of the

programming code developed, carrying out an exhaustive study of the results.

In the last part, a sensitivity analysis is made applied to the Spanish case.

Índice ix

Índice

1 INTRODUCCIÓN AL PROYECTO: OBJETIVOS Y MOTIVACIONES ............................... 23

1.1 Introducción ......................................................................................................23

1.2 Objetivos del proyecto ..................................................................................... 24

2 DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS Y MODELADO MATEMÁTICO DEL

PROBLEMA ....................................................................................................................................... 28

2.1 Función objetivo ............................................................................................... 28

2.2 Sistema de Gas Natural ................................................................................... 30

2.2.1 Cadena del gas natural 30

2.2.2 Plantas regasificadoras 31

2.2.2.1 Modelado matemático de una planta regasificadora ........................................................33

2.2.3 Almacenamientos subterráneos 35

2.2.3.1 Modelado matemático de un almacenamiento subterráneo .............................................36

2.2.4 Caracterización de la demanda de gas natural. Yacimientos nacionales. Conexiones

internacionales. 40

2.2.5 Red de Transporte de gas natural 41

2.2.5.1 Modelado matemático de los gasoductos de transporte....................................................42

2.3 Sistema Eléctrico ............................................................................................... 57

2.3.1 Generación eléctrica 57

2.3.1.1 Modelado matemático de las centrales nucleares...............................................................57

2.3.1.2 Modelado matemático de las centrales térmicas convencionales .....................................59

2.3.1.3 Modelado matemático de las centrales térmicas de ciclo combinado..............................60

2.3.1.4 Modelado matemático de las centrales hidroeléctricas......................................................64

2.3.2 Demanda de electricidad. Conexiones internacionales 71

2.3.3 Red de Transporte en alta tensión 71

2.3.3.1 Modelado matemático de la Red de Transporte .................................................................72

3 APLICACIÓN DEL MODELO....................................................................................................... 79

3.1 Modelo del sistema gasista español............................................................... 80

3.1.1 Gasoductos pasivos 83

3.1.2 Gasoductos activos 84

3.1.3 Volumen de gas en los gasoductos 85



3.1.6 Conexiones internacionales. Yacimientos nacionales. Demanda convencional de gas

natural. 89

Índice x

3.2 Modelo del sistema eléctrico español. ........................................................... 91

3.2.1 Red de Transporte de Alta Tensión 94

3.2.2 Centrales nucleares 97

3.2.3 Centrales térmicas convencionales y de fuel oil 97

3.2.4 Unidades de Generación Hidroeléctrica 98

3.2.5 Centrales de ciclo combinado 99

4 RESULTADOS DEL CASO BASE............................................................................................... 103

4.1 Sistema eléctrico ............................................................................................. 103

4.1.1 Líneas de Transporte 107

4.1.2 Unidades de Generación Hidroeléctrica. 107

4.1.3 Centrales térmicas de ciclo combinado 108

4.2 Sistema de gas natural ................................................................................... 109

4.2.1 Red Básica de Transporte 112



4.2.4 Conclusiones del caso base 116

5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .................................................................................................. 118

5.1 Caso: incremento de la demanda eléctrica y la demanda convencional

de gas en un 10% ............................................................................................ 118

5.1.1 Sistema eléctrico 118

5.1.2 Líneas de Transporte 120

5.1.3 Unidades de Generación Hidroeléctrica. 121

5.1.4 Centrales térmicas de ciclo combinado 122

5.1.5 Sistema de gas natural 123

5.1.6 Red Básica de Transporte 125



5.1.9 Conclusiones del análisis de sensibilidad 127

6 CONCLUSIONES........................................................................................................................... 130

6.1.1 Recomendaciones para futuros estudios 130

7 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................. 133

A CÓDIGO .......................................................................................................................................... 137

Índice de Figuras xi

Índice de Figuras

Figura 1: Evolución del consumo de gas natural ................................................................................ 23

Figura 2: Generación en régimen ordinario (GWh)............................................................................ 24

Figura 3: Comparativa del transporte de gas natural. ....................................................................... 31

Figura 4: Esquema de una regasificadora. ........................................................................................... 33

Figura 5: Esquema genérico de un almacenamiento subterráneo .................................................... 36

Figura 6: Relación inyección máxima de gas y almacenamiento...................................................... 39

Figura 7: Relación del flujo de gas natural con las presiones de entrada y salida en un

gasoducto ...................................................................................................................................... 42

Figura 8: Caudal en un gasoducto para diferentes presiones de entrada ....................................... 45

Figura 9: Caudal a través de un gasoducto en función de la diferencia del cuadrado de las

presiones........................................................................................................................................ 46

Figura 10: Caudal de gas natural según ecuación Panhandle A y por aproximación lineal........ 46

Figura 11: Relación de presiones y flujos ............................................................................................. 49

Figura 12: Aproximación al compresor ................................................................................................ 50

Figura 13: Almacenamiento de gas entre dos nodos.......................................................................... 51

Figura 14: Modelado del almacenamiento de gas en gasoductos..................................................... 51

Figura 15: Esquema básico de una central térmica de ciclo combinado.......................................... 61

Figura 16: Relación entre la generación eléctrica y el consumo de gas natural en una central

térmica de ciclo combinado ........................................................................................................ 62

Figura 17. Generación eléctrica en función del caudal turbinado .................................................... 67

Figura 18: Modelo de una UGH ............................................................................................................ 68

Figura 19: Modelo en π de una línea aérea de transporte................................................................. 72 Figura 20: Pérdidas en la Red de Transporte....................................................................................... 74

Figura 21: Modelo simplificado de línea de transporte ..................................................................... 74

Figura 22: Demanda temporal de energía eléctrica. ........................................................................... 79

Figura 23: Red Básica de gasoductos. ................................................................................................... 81

Figura 24: Capacidad de extracción de gas natural en el almacenamiento Gaviota ..................... 87

Figura 25: Capacidad de inyección de gas natural en el almacenamiento Gaviota ....................... 87

Figura 26: Demanda convencional de gas natural por mes (GWh).................................................. 90

Figura 27: Potencia instalada en Régimen Ordinario en España. ..................................................... 96

Figura 28: Potencia instalada en el caso ejemplo ................................................................................ 96

Figura 29: Central de Ciclo Combinado Besós .................................................................................. 100

Figura 30: Demanda de electricidad en el caso base......................................................................... 103

Figura 31: Cobertura de la demanda eléctrica en el caso base. ....................................................... 104

Figura 32: Porcentaje de energía generada. ....................................................................................... 105

Índice de Figuras xii

Figura 33: Reservas de agua en el caso base. ..................................................................................... 108

Figura 34: Demanda de gas natural en el caso base. ........................................................................ 109

Figura 35: Demanda de gas natural en %........................................................................................... 109

Figura 36: Cobertura de la demanda de gas natural en el caso ejemplo........................................ 110

Figura 37: Reservas de GNL en la regasificadora de Barcelona...................................................... 114

Figura 38: Reservas de gas en almacenamientos subterráneos en el caso base. ........................... 115

Figura 39: Demanda de electricidad en la situación de mayor demanda...................................... 118

Figura 40: Cobertura de la demanda eléctrica en la situación de mayor demanda ..................... 119

Figura 41: Porcentaje de energía generada. ....................................................................................... 120

Figura 42: Reservas de agua en la situación de mayor demanda ................................................... 121

Figura 34: Demanda de gas natural en la situación de mayor demanda....................................... 123

Figura 35: Demanda de gas natural en %........................................................................................... 124

Figura 36: Cobertura de la demanda de gas natural en el escenario de mayor demanda. ......... 125

Índice de Tablas xiii

Índice de Tablas

Tabla 1: Autoconsumos de las estaciones compresoras en el año 2006. .......................................... 49

Tabla 2: Duración de cada periodo en horas ....................................................................................... 80

Tabla 3: Listado de nodos con presión mínima de 30 bar.................................................................. 83

Tabla 4: Lista de gasoductos pasivos .......................................................................................................... 84

Tabla 5: Lista de gasoductos activos........................................................................................................... 85

Tabla 6: Datos de los almacenamientos subterráneos. ....................................................................... 88

Tabla 7: Plantas regasificadoras. ........................................................................................................... 89

Tabla 8: Distribución del mercado a tarifa julio 2006 según Comunidad Autónoma.................... 91

Tabla 9: Líneas eléctricas modeladas. ................................................................................................... 95

Tabla 10: Centrales nucleares españolas. ............................................................................................. 97

Tabla 11: Centrales térmicas convencionales y de fuel oil. ................................................................ 98

Tabla 12: Unidades de Generación Hidroeléctrica. ............................................................................ 99

Tabla 13: Datos de Centrales de Ciclo Combinado........................................................................... 101

Tabla 14: Producción de las regasificadoras en el caso base. .......................................................... 113

Tabla 15: Planificación de los buques metaneros en la regasificadora de Barcelona. ................. 115

Tabla 16: Comparación de energía generada en las centrales de ciclo combinado...................... 122

Tabla 14: Producción de las regasificadoras. ..................................................................................... 127

Notación xiv

Notación

,gasi gasjA Factor de compresión mínimo en un gasoducto activo entre el nodo de

entrada gasi y el nodo de salida gasj, 2 2bar bar , ( , )gasi gasj a∈Φ .



aass Almacenamientos subterráneos.

( , )ughbombeo m p Potencia de agua bombeada río arriba en la UGH en el mes m ,

periodo p , [ ]MW .

ughBombeo Potencia máxima de energía (agua) bombeada río arriba en la

UGH,[ ]MW .

cc Central térmica de ciclo combinado.

( , )cfocf m p Variable binaria igual a 1 si la central térmica convencional o de fuel cfo

está generando electricidad en el mes m , periodo p , 0 si se encuentra

parada.

cfo Central térmica convencional o de fuel.

cn Central nuclear.

,cc sCO Consumos máximos de gas natural por segmento s en la central de ciclo

combinado cc, 3Nm h .

ccCO Consumo de gas natural en la central de ciclo combinado cc al trabajar

en el punto de mínimo técnico 3Nm h .

,gasi gasjD Parámetro usado para la aproximación lineal del flujo de gas natural en

Notación xv

gasoductos pasivos 3 2m barh

, ( , )gasi gasj p∈Φ .

( , )gasDCGN m p Demanda de gas natural en cada nodo gas en función del mes

m , y periodo p , 3Nm h ,.

( , )eDE m p Demanda de electricidad en el nodo een función del mes m , periodo

p , [ ]MW .

( , )duracion m p Duración de cada periodo p en cada mes m , [ ]h .

e Nodo eléctrico.

( )ughEA m Entrada mensual de energía al embalse de la UGH procedente de las

precipitaciones en la zona, [ ]MWh .

( , )eens m p Potencia eléctrica no entregada en los nodos de demanda en el mes m ,

periodo p , [ ]MW .

,gasi gasjFA Flujo máximo de gas natural a través de gasoductos activos 3Nm h ,

( , )gasi gasj a∈Φ .

, ( , )ei ejf l m p Potencia transportada entre dos nodos en el mes m , periodo p , [ ]MW .

,gasi gasjFN Flujo negativo pasivo máximo de gas natural entre los nodos gasi y

gasj, 3Nm h , ( , )gasi gasj p∈Φ .

, ( , )gasi gasjfneg m p Flujo negativo de gas natural a través de gasoductos pasivos en

el mes m , periodo p , 3Nm h ( , )gasi gasj p∈Φ .

, ( , )gasi gasjfp m p Flujo de gas natural a través de gasoductos pasivos en el mes m ,

periodo p , 3N m h ( , )gasi gasj p∈Φ .

,gasi gasjFP Flujo positivo pasivo máximo de gas natural entre los nodos gasi y

Notación xvi


,gasi gasjFPN Máximo de ,gasi gasjFP y ,gasi gasjFN 3Nm h , ( , )gasi gasj p∈Φ .

, ( , )gasi gasjfpos m p Flujo positivo de gas natural a través de gasoductos pasivos en el

mes m , periodo p , 3Nm h ( , )gasi gasj p∈Φ .

( , )regasg m p Producción de gas natural en la regasificadora regasen el mes m ,

periodo p , 3Nm h .

regasG Límite máximo de producción de gas natural de la regasificadora

regas 3Nm h .

gas Nodos del sistema de gas natural.

( , )ccgcc m p Gas natural consumido en la central de ciclo combinado cc en el mes

m , periodo p , 3Nm h .

( , )ccgecc m p Potencia eléctrica generada en la central de ciclo combinado cc en el

mes m , periodo p ,[ ]MW .

( , )cfogecfo m p Potencia eléctrica generada en la central térmica convencional o de fuel

cfo en el mes m , periodo p ,[ ]MW .

( , )cngecn m p Potencia eléctrica generada en la central nuclear cn en el mes m ,

periodo p ,[ ]MW .

( , )ughgeugh m p Potencia eléctrica generada en la UGH en el mes m , periodo

p ,[ ]MW .

( , )aassgin m p Gas inyectado en el almacenamiento subterráneo aass en el mes m ,

periodo p , 3Nm .

Notación xvii

GNL GN− Relación volumétrica del gas natural 3 3m GNL Nm GN .

( , )gasgns t p Gas natural no entregado en los nodos de demanda en el mes m ,

periodo p ,3Nm h .

( , )aassgout m p Gas extraído en el almacenamiento subterráneo aass en el mes m ,

periodo p , 3Nm .

( )aassin m Inyección máxima de gas natural en el almacén subterráneo aass en el

mes m , periodo p , 3Nm h .

aassIN Nivel máximo de inyección de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm h .

, ( , )cc sj m p Variable binaria que indica el segmento s de producción de la central de

ciclo combinado cc en el mes m , periodo p .

( , )aassk m p Variable binaria igual a 1 si se extrae gas natural del almacén

subterráneo aass en el mes m , periodo p .

m Mes.

M Parámetro muy elevado.

( , )regasMT m p Volumen de Gas Natural Licuado (GNL) inyectado en la regasificadora

regas por los metaneros en función del mes m y periodo p 3Nm h

0aassN Nivel inicial de las reservas de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm .

( , )regasnre m p Reservas de GNL en la regasificadora regas en el mes m , periodo

p , 3Nm .

Notación xviii

0regasNRE Reservas iniciales de GNL en la regasificadora regas 3Nm .

regasNRE Reservas máximas de GNL en la regasificadora regas 3Nm .

( )aassout m Extracción máxima de gas natural en el almacén subterráneo aass en el


aassOUT Nivel mínimo de extracción de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm h .

p periodo (sobrepunta, punta, llano y valle).

,ei ejP Potencia nominal de la línea eléctrica entre los nodos

,ei ej ,[ ]MVA .

cfoPCFO Potencia nominal de la central térmica convencional o de fuel cfo,

[ ]MW .

cnPCN Potencia nominal de la central nuclear cn, [ ]MW .

ughPN Potencial nominal de la UGH, [ ]MW .

( , )ugh

Q m p

Caudal mínimo necesario en la UGH en el mes m , periodo p ,[ ]MWh .

( , )aassr m p Variable binaria igual a 1 si se inyecta gas natural del almacén


regas Plantas regasificadoras.

( )ughrw m Reservas de energía en la UGH en el mes m ,[ ]MWh .

0ughRW Reservas iniciales de energía en la UGH, [ ]MWh .

ughRW Reservas máximas de energía en la UGH, [ ]MWh .

Notación xix

s Segmento.

S Potencia aparente base, 100S MVA= .

,aass sS Valores máximos de variación del gas natural almacenado por segmento

s y almacén subterráneo aass 3Nm .

, ( )aass sseg m Variable binaria que indica el segmento s de utilización del almacén

subterráneo aass en el mes m .

( , )ughsp m p Potencia vertida por la UGH para mantener el caudal mínimo del río en

el mes m , periodo p ,[ ]MW .

, ( )aass sst m Volumen de gas natural almacenado en el segmento s mensualmente en

el almacenamiento subterráneo aass, 3Nm .

ccTECC Mínimo técnico de generación eléctrica en la central de ciclo combinado

cc, [ ]MWh .

cfoTECFO Mínimo técnico de la central térmica convencional o de fuel cfo, [ ]MW .

cnTECN Mínimo técnico de la central nuclear cn, [ ]MW .

( , )cnu m p Variable binaria igual a 1 si la central nuclear cnestá generando

electricidad en el mes m , periodo p , 0 si se encuentra parada.

ugh Unidad de generación hidroeléctrica, UGH

gasV Volumen máximo que es capaz de almacenar un gasoducto equivalente

en el nodo gas, 3Nm .

gasV Nivel mínimo de llenado un gasoducto equivalente en el nodo

gas, 3Nm .

Notación xx

( )ughVg m Pérdidas de potencia en las turbinas por limitaciones en el agua

turbinada en el mes m , [ ]MW .

gasVIN Volumen máximo que es posible pasar a ser almacenado en un

gasoducto equivalente en el nodo gas, 3Nm

gasVOUT Volumen máximo que deja de ser almacenado en un gasoducto

equivalente en el nodo gas, 3Nm .

, ( , )cc sv m p Consumo de gas natural por segmento s en la central de ciclo

combinado cc en el mes m , periodo p , 3Nm h .

( , )gas

Vut i l m p Volumen de gas útil almacenado en el gasoducto equivalente del nodo

gas en el mes m , periodo p , 3Nm .

,cc sω Relación entre la generación eléctrica y el consumo de gas natural por

segmento s en la central de ciclo combinado cc, 3MWh Nm h .

,ei ejX Reactancia de la línea eléctrica entre los nodos

,ei ej , [ ]pu .

, ( , )gasi gasjy m p Variable binaria de gasoductos pasivos igual a 1 si el flujo es negativo, 0

si es positivo, en el mes m , periodo p ( , )gasi gasj p∈Φ .

( , )ccz m p Variable binaria igual a 1 si la generación eléctrica de la central de ciclo

combinado cc es superior o igual al mínimo técnico en el mes m ,

periodo p .

0ccZ Condición inicial de funcionamiento de la centra del ciclo combinado

cc.

Notación xxi

,aass sinλ Relación entre la capacidad de inyección de gas natural y el nivel de

almacenamiento por segmento s en el almacenamiento subterráneo

aass 3 3/Nm h m .

,aass soutλ Relación entre la capacidad de extracción de gas natural y el nivel de


aass 3 3/Nm h m .

,gasi gasjaΦ Gasoductos activos que van desde el nodo gasial nodo gasj,

( , )gasi gasj gas∈ .

,gasi gasjpΦ Gasoductos pasivos que van desde el nodo gasial nodo gasj,

( , )gasi gasj gas∈ .

( , )gas m pπ Presión cuadrática de cada nodo de gas natural en el mes m , periodo p ,

2bar .

gasΠ Presión cuadrática máxima de diseño en cada nodo 2bar .

,

P

gasi gasjΠ Máxima diferencia de los cuadrados de las presiones de los nodos

pasivos para flujo positivo 2bar , ( , )gasi gasj p∈Φ .

,

N


pasivos para flujo negativo 2bar , ( , )gasi gasj p∈Φ .

0

,gasi gasjΠ Máximo de 0, ,

P

gasi gasj gasi gasjD Π y 0, ,

N

gasi gasj gasi gasjD Π , 3Nm , ( , )gasi gasj p∈Φ .

gasΠ Presión cuadrática mínima de garantía en cada nodo 2bar .

ughbη Eficiencia del bombeo en la UGH.

( , )e m pθ Ángulo de carga del nodo e el mes m , periodo p , [ ]rad

1 Introducción

1 Introducción al proyecto: objetivos y motivaciones 23

1 Introducción al proyecto: objetivos y motivaciones

1.1 Introducción

El interés de este proyecto surge de la tendencia a la convergencia en los mercados

eléctricos y de gas natural. Este hecho ha sido recientemente objeto de una gran

atención pública debido a las recientes OPAs en el sector.

Dicha convergencia en los mercados también afecta a la operación de ambos

sistemas. En los últimos años, y debido en sobretodo al aumento de las centrales

térmicas de ciclo combinado que consumen gas natural para generar electricidad.

Figura 1: Evolución del consumo de gas natural

.Fuente: ENAGAS


Figura 2: Generación en régimen ordinario (GWh).

Fuente :REE

El sistema eléctrico español es cada vez más dependiente de la generación mediante

ciclos combinados, y por tanto su operación es determinada en gran medida por una

eficiente operación del sistema de transporte de gas natural. Existe pues una necesidad

de desarrollar herramientas de simulación que analicen conjuntamente los sistemas

eléctricos y de gas natural.

1.2 Objetivos del proyecto

El objetivo del proyecto es desarrollar una herramienta de optimización de la

operación conjunta de los sistemas de transporte de electricidad y gas natural para un

horizonte anual. El objetivo del mismo es minimizar los costes de operación global.

Formalmente so modelan las redes de gasoductos de transporte de gas natural a

altas presiones (presiones máximas de 72 y 80 bar), y las redes de transporte de energía

eléctrica (400 y 220 kV). Estas dos redes interactúan en las centrales de ciclo

combinado.

En cada sistema se modelan los diferentes elementos que participan en el mismo.


Así pues, en el sistema de gasoductos de transporte de gas natural se modelan los

siguientes elementos:

I. Regasificadoras. En sus instalaciones se descarga el gas natural licuado

(GNL) de los barcos metaneros, se almacena el GNL y se regasifica,

inyectándolo a la red de transporte a altas presiones.

II. Gasoductos. Son los conductos que transportan el gas natural de los

puntos de inyección el sistema hasta los nodos de demanda. Las

presiones de transporte varían entre 40 bar de presión mínima y 72 u 80

bar de presión máxima. Además son capaces de almacenar gas natural,

ayudando a la operación del sistema

III. Estaciones compresoras. Son una serie de instalaciones repartidas por

toda la red de gasoductos de transporte que aumentan la presión de

servicio del gas natural para que pueda recorrer las grandes distancias

entre los nodos de inyección y los nodos de demanda.

IV. Conexiones internacionales. Son muy importantes en la operación del

sistema español, pues un gran porcentaje del gas natural consumido en

España es inyectado a través de los gasoductos internacionales.

V. Almacenamientos subterráneos. Son equiparables a los embalses de agua

del sistema eléctrico. Sirven para almacenar el gas natural en los

periodos de menor demanda para poder abastecer a la demanda en las

épocas de mayor demanda.

VI. Demanda convencional. Es la determinada por los consumos del sector

industrial, sector servicios y sector residencial. En España se encuentra

muy localizada alrededor de las grandes ciudades y núcleos industriales.

VII. Demanda eléctrica. Depende en gran medida de la demanda eléctrica,

por lo que es muy variable. Principalmente está determinada por los

consumos de las centrales de ciclo combinado

VIII. Yacimientos naturales. España posee pequeños yacimientos naturales en

el valle del Guadalquivir, aunque su producción apenas sirve para cubrir


el 3% de la demanda.

Los elementos a modelar del sistema de transporte de energía eléctrica son los

siguientes:

I. Líneas de transporte y subestaciones. Se trata de una red mallada de

líneas de 400 y 220 kV que transportan la energía eléctrica desde las

centrales de generación hasta las zonas de demanda.

II. Centrales eléctricas. Se modelan las principales centrales eléctricas que

vierten la electricidad en la red de transporte: nucleares, térmicas

convencionales, térmicas de ciclo combinado además de las unidades de

generación hidroeléctrica. Por tanto sólo se modela la generación en

régimen ordinario

III. Demanda eléctrica. Se modela la demanda eléctrica como la demandada

en el sistema de transporte, descontado a la demanda eléctrica total la

generación en régimen especial.

2 Descripción de las tecnologías y

modelado del problema

2 Descripción de las tecnologías y modelado matemático del problema 28

2 Descripción de las tecnologías y modelado matemático

del problema

En este capítulo se describen los sistemas y las tecnologías que actúan en los

sistemas de energía eléctrica y en los sistemas de gas natural. También se describe el

modelado matemático de cada uno de los elementos.

El modelo se implementa mediante el programa GAMS.

2.1 Función objetivo

El objetivo de este proyecto es modelar el comportamiento de las redes de gas

natural y de las redes de electricidad de manera eficiente y de la forma más económica

posible.

Función objetivo:

( )min ( , ) cvar( , ) cstop( , ) cns( , )m p m p

f m p m p m p m p= + +∑∑ ∑∑ Ec 1

Se compone de tres partes. La primera de ellas intenta minimizar los costes

variables de generación de cada tecnología en función del coste de generación en el

sistema eléctrico mientras que el sistema de gas natural, intenta minimizar los costes de

gasificación del gas

( )( ) ( )

( ) ( )

cvar( , ) duracion( , ) ( , )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

regas regasregas

cn cn cc cccn cc

cfo cfo ugh ughcfo ufg

m p m p cg g m p

ccn gecn m p ccc gecc m p

ccfo gecfo m p cugh geugh m p

= ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅

∑

∑ ∑

∑ ∑

Ec 2

La segunda parte intenta minimizar los costes asociados a la parada y arranque de

las centrales eléctricas


( )

( ) ( )

cstop( , ) duracion( , ) (1 ( , ))

(1 ( , )) (1 ( , ))

cn cncn

cc cc cfo cfocc cfo

m p m p parcn u m p

ccc z m p parcn cf m p

= ⋅ ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ −

∑

∑ ∑

Ec 3

Por último, el tercer término intenta minimizar la energía no servida, ya sea en

forma de gas natural o de electricidad en cada nodo, aplicando un sobrecoste muy

importante al hecho de no poder satisfacer la demanda en cada periodo

cns( , ) duracion( , ) ( , ) ( , )g eg e

m p m p cns gns m p ens m p

= ⋅ + ∑ ∑ Ec 4

Resumiendo:

( )min ( , ) cvar( , ) cstop( , ) cns( , )m p m p

f m p m p m p m p= + +∑∑ ∑∑ Ec 1

Donde:

m Mes.

p Periodo (sobrepunta, punta, llano y valle).

( )( ) ( )

( ) ( )


( , ) ( , )

( , ) ( , )

regas regasregas

cn cn cc cccn cc


m p m p cg g m p



= ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅

∑

∑ ∑

∑ ∑

Ec 2

( )

( ) ( )

cstop( , ) duracion( , ) (1 ( , ))

(1 ( , )) (1 ( , ))

cn cncn

cc cc cfo cfocc cfo

m p m p parcn u m p


= ⋅ ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ −

∑

∑ ∑ Ec 3

cns( , ) duracion( , ) ( , ) ( , )g eg e

m p m p cns gns m p ens m p

= ⋅ + ∑ ∑ Ec 4


La

( )( ) ( )

( ) ( )


( , ) ( , )

( , ) ( , )

regas regasregas

cn cn cc cccn cc


m p m p cg g m p



= ⋅ ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅

∑

∑ ∑

∑ ∑

Ec 2 se refiere a los costes de generación de energía (gas o electricidad). Para

ello se establece un coste fijo a lo largo del periodo. Esta suposición es correcta para

periodos de tiempo no demasiados largo, por ejemplo a un año. Estableciendo

diferentes costes según tecnología se consigue la utilización de unas tecnologías antes

que otras.

La

( )

( ) ( )

cstop( , ) duracion( , ) (1 ( , ))

(1 ( , )) (1 ( , ))

cn cncn

cc cc cfo cfocc cfo

m p m p parcn u m p


= ⋅ ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ −

∑

∑ ∑

Ec 3 modela los costes de parada y arranque de las centrales. Estos costes

dependen del tiempo, en tanto que por ejemplo las centrales térmicas deben mantener

una temperatura mínima en la caldera, con el gasto de combustible que esto implica.

Pare recudir el número de ecuaciones y variables, los costes de parada y arranque se

han agrupado en un único parámetro que establece un coste horario fijo para cada

tecnología. Además se evita que se paren centrales cos altos costes de parada, tales

como las centrales nucleares. Los costes de parada y arranque de las centrales

hidroeléctricas se desprecian, pues apenas supone un gasto cerrar o abrir las válvulas

de admisión.

2.2 Sistema de Gas Natural

El sistema de gas natural está formado por todos aquellos elementos que permiten

la recepción, el almacenamiento, la inyección y el transporte del gas natural hacia los

puntos de demanda.


2.2.1 Cadena del gas natural

El gas natural es una fuente de energía fósil cuya composición depende del lugar de

extracción (véase Anexo A), pero básicamente se compone de metano en un 90%

además de en torno a un 7% de etano. El resto de su composición contiene pequeñas

cantidades de propano, butano, pentano, nitrógeno, dióxido de carbono, sulfuro de

hidrógeno, helio y argón. Su poder calorífico es muy elevado, en torno a los 40

3MJ

Nm y además la producción de 2CO es la mínima entre los combustibles fósiles

habituales.

Se extrae de yacimientos naturales de manera muy parecida a la extracción del

petróleo y se transporta de dos maneras según la distancia a la que se encuentran los

consumidores finales. Si las distancias son muy grandes, el gas natural se licua en las

plantas de licuefacción, transportándose vía marítima en barcos metaneros a una

temperatura de -161ºC y a presión atmosférica, y propulsados por el gas evaporado de

la carga (del orden del 0.1% al día). De esta manera, el gas natural licuado (GNL) ocupa

un volumen 580 veces menor que en estado gaseoso, lo que supone una gran ventaja a

la hora de transportar grandes cantidades de gas natural. Una vez en el lugar de

destino, en las plantas refasificadoras el GNL se almacena y se regasifica para

inyectarlo en la red de gasoductos. La otra forma de transporte de gas natural es

mediante gasoductos cuando las distancias no son demasiado grandes.

Figura 3: Comparativa del transporte de gas natural.


Fuente: Gas Natural

2.2.2 Plantas regasificadoras

El gas natural se recibe en fase líquida (GNL) desde las plantas de licuefacción en

buques metaneros. Estos buques atracan en el muelle de descarga de la planta

regasificadora, en la que el GNL es descargado mediante unos brazos.

El GNL es almacenado en los tanques típicamente construidos mediante una pared

externa de hormigón armado, recubierto con acero al carbono y con una pared interna

de acero niquelado al 9%, lo que permite mantener la temperatura de saturación del

gas natural (-161ºC). La presión en el interior se controla mediante los vapores que se

generan por evaporación del gas natural (boil off). Estos vapores se extraen de los

tanques y se recuperan mediante unos compresores que envían el boil off al relicuador

para devolverlo al estado líquido y enviarlo a las bombas secundarias, que impulsan el

GNL hacia los vaporizadores.

Cuando por circunstancias de la planta no es posible recuperar estos vapores, se

desvían a la antorcha, donde se produce una combustión controlada de los mismos.

Un sistema de bombeo ubicado en el interior del tanque, denominado primario,

permite la conducción del GNL hacia el relicuador, que actúa como acumulador de

líquido para las bombas secundarias y permite la recuperación del boil off,

incorporándolo a la corriente de GNL

El GNL procedente del relicuador es bombeado a alta presión por un sistema de

bombeo secundario, que impulsa al GNL hacia los vaporizadores.

El proceso de regasificación se efectúa en los vaporizadores de agua de mar. A

través de estos, en GNL se transforma en vapor al ser calentado a una temperatura

mayor de 0ºC con agua de mar. Además se suele incluir in vaporizador denominado de

combustión sumergida, donde el GNL es calentado por efecto de un quemador

sumergido que utiliza como combustible gas natural. Se utiliza en periodos de

mantenimiento de los vaporizadores de agua de mar o en épocas de demanda punta.

El gas natural producido en los vaporizadores se introduce en la red básica de


gasoductos previo paso por una estación de odorización y medida.

Figura 4: Esquema de una regasificadora.

Fuente: Unión Fenosa

Una pequeña parte del GNL es transportado en camiones cisterna a las plantas

regasificadoras satélites, que permiten satisfacer la demanda de gas natural en aquellas

zonas que no se encuentran conectadas a la Red Básica de Transporte de gas.

2.2.2.1 Modelado matemático de una planta regasificadora

La formulación matemática del modelo realizado es la siguiente:

Sets


m Mes.



regas Plantas regasificadoras.

Parámetros


GNL GN− Relación volumétrica del gas natural 3 3m GNL Nm GN

regasG Límite máximo de producción de gas natural de la regasificadora

regas 3Nm h .

( , )regasMT m p Volumen de Gas Natural Licuado (GNL) inyectado en la regasificadora

regas por los metaneros en función del mes m y periodo p 3Nm h .

0regasNRE Reservas iniciales de GNL en la regasificadora regas 3Nm .

regasNRE Reservas máximas de GNL en la regasificadora regas 3Nm .

Variables


periodo p , 3Nm h .

( , )regasnre m p Reservas de GNL en la regasificadora regas en el mes m , periodo

p , 3Nm .

Ecuaciones

( , ) (` 1, 1) ( , ) ( , ) ( , ) /regas regas regas regas

nre m p nre m p MT m p g m p duracion m p GNL GN= − − + − ⋅ − Ec 5

0 ( , )regas regasg m p G≤ ≤ Ec 6


0 ( , ) regasregasnre m p NRE≤ ≤ Ec 7

0( , 0)regas regasnre m p NRE= = Ec 8

( , ) (` 1, 1) ( , ) ( , ) ( , ) /regas regas regas regas

nre m p nre m p MT m p g m p duracion m p GNL GN= − − + − ⋅ −

Ec 5 modela el almacenamiento de GNL. El segundo término de la ecuación

hace referencia a la descarga de GNL de los barcos metaneros.

0 ( , )regas regasg m p G≤ ≤ Ec 6

limita la producción de gas natural a la capacidad nominal.

0 ( , ) regasregasnre m p NRE≤ ≤

Ec 7 limita el GNL almacenado

0( , 0)regas regasnre m p NRE= =

Ec 8 establece el nivel inicial de GNL almacenado en los tanques de la

regasificadora.

2.2.3 Almacenamientos subterráneos

Los almacenamientos subterráneos son depósitos de gas natural utilizados para

satisfacer la demanda de gas en periodos de elevada demanda.

Los términos referentes a los almacenamientos subterráneos son:

Capacidad de almacenamiento: es el máximo volumen de gas que es posible

almacenar. Está limitado por la capacidad física del almacenamiento.

Gas colchón: Es el volumen de gas requerido para crear la presión necesaria para

permitir extraer gas cuando sea necesario. En algunos tipos de almacenamientos

subterráneos, el gas colchón puede llegar incluso al 80% de la capacidad de

almacenamiento.

Gas colchón extraíble por medios mecánicos: Suele ser en torno a un tercio del

volumen del gas colchón. Se trata por tanto un porcentaje del gas colchón que puede

ser extraído mecánicamente en caso de necesidad por elevada demanda.


Gas operativo: es el volumen de gas restante de la diferencia de la capacidad de

almacenamiento y el gas colchón. Es el que se utiliza en situación normal para ajustar

la oferta a la demanda. No obstante, la capacidad de extracción (inyección) máxima es

inferior (mayor) cuando el volumen de gas almacenado disminuye, debido a la pérdida

de presión en el interior del almacenamiento.

Figura 5: Esquema genérico de un almacenamiento subterráneo

Generalmente, los almacenamientos subterráneos son antiguos yacimientos de gas

natural o petróleo, acuíferos o cavernas de origen salino.

I. Antiguos yacimientos petrolíferos o gasistas. Son los almacenamientos

más comunes debido a sus relativos bajos costes iniciales. La gran

mayoría de las instalaciones se encuentran disponibles desde un

principio, aunque la cantidad de gas colchón necesario suele ser muy

elevada.

II. Acuíferos. Pueden ser reconvertidos en almacenamientos subterráneos

de gas, aunque los costes son mucho mayores y además el gas colchón

ocupa en torno a un 80% de la capacidad del almacén. Se utilizan en

zonas donde no existen antiguos yacimientos petrolíferos o gasistas.

III. Cavernas salinas. Se construyen disolviendo la sal mediante agua dulce,

dejando una capa de sal a modo de aislamiento impermeable. Esta

propiedad permite una gran capacidad de utilización con tan solo un

Gas operativo

Gas extraíble por medios mecánicos

Gas no extraíble por medios mecánicos

Gas colchón


25% de gas colchón, aunque el proceso de disolución de la sal es muy

costoso.

2.2.3.1 Modelado matemático de un almacenamiento subterráneo

La formulación matemática utilizada es la siguiente:

Sets

aass Almacenamientos subterráneos


m Mes.


s Segmento

Parámetros


aassIN Nivel máximo de inyección de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm h .

M Parámetro muy elevado.

0aassN Nivel inicial de las reservas de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm .

aassOUT Nivel mínimo de extracción de gas natural en el almacén subterráneo

aass, 3Nm h .

,aass sS Valores máximos de variación del gas natural almacenado por segmento

s y almacén subterráneo aass 3Nm .


,aass sinλ Relación entre la capacidad de inyección de gas natural y el nivel de


aass 3 3/Nm h m .

,aass soutλ Relación entre la capacidad de extracción de gas natural y el nivel de


aass 3 3/Nm h m .

Variables

( , )aassgin m p Gas inyectado en el almacenamiento subterráneo aass en el mes m ,

periodo p , 3Nm .

( , )aassgout m p Gas extraído en el almacenamiento subterráneo aass en el mes m ,

periodo p , 3Nm .

( )aassin m Inyección máxima de gas natural en el almacén subterráneo aass en el


( , )aassk m p Variable binaria igual a 1 si se extrae gas natural del almacén


( )aassout m Extracción máxima de gas natural en el almacén subterráneo aass en el


( , )aassr m p Variable binaria igual a 1 si se inyecta gas natural del almacén


, ( )aass sseg m Variable binaria que indica el segmento s de utilización del almacén

subterráneo aass en el mes m .


, ( )aass sst m Volumen de gas natural almacenado en el segmento s mensualmente en

el almacenamiento subterráneo aass, 3Nm .

Ecuaciones

[ ], ,( ) ( 1) ( , ) ( , ) ( , )aass s aass s aass aasss s p

st m st m duracion m p gin m p gout m p= − + −∑ ∑ ∑ Ec 9

,

0( 0)aass ss

aassst m N= =∑ Ec 10

[ ], ,( ) ( 1) ( , ) ( , ) ( , )aass s aass s aass aasss s p

st m st m duracion m p gin m p gout m p= − + −∑ ∑ ∑ Ec 9

modela las reservas de gas mensualmente, incluyendo las entras y salidas de gas. No

obstante, como ya se ha comentado anteriormente, tanto la capacidad de extracción

como de inyección máxima de gas en un almacenamiento subterráneo se encuentra

limitada por el nivel de almacenamiento del gas. Así pues, cuando el nivel de gas

almacenado es elevado, la extracción máxima de gas se puede realizar en mayores

cantidades, pero por otro lado la inyección máxima de gas en el mismo se encuentra

más limitada debido a la presión del almacenamiento. De la misma forma, cuando el

almacenamiento se encuentra en niveles bajos, la inyección máxima resulta mucho

mayor que la extracción máxima, ya que la presión en este caso es inferior.

Figura 6: Relación inyección máxima de gas y almacenamiento


Ya que este comportamiento no es lineal (ver Figura 6), se aproxima la curva real

por una serie de poligonales, correspondiéndole a cada poligonal un segmento s .

, ,( ) ( ( ) )aass aass aass s aass ss

in m IN st m inλ= + ⋅∑ Ec 11


out m OUT st m outλ= + ⋅∑ Ec 12

0 ( , ) ( )aassaassgin m p in m≤ ≤ Ec 13

0 ( , ) ( )aassaassgout m p out m≤ ≤ Ec 14

, ,, , , 1( ) ( ) ( )aass s aass saass s aass s aass sS seg m st m S seg m+⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 15


in m IN st m inλ= + ⋅∑

Ec 11 y , ,( ) ( ( ) )aass aass aass s aass ss

out m OUT st m outλ= + ⋅∑

Ec 12 establece la relación del flujo máximo inyectado o extraído en

función del nivel de almacenamiento de gas.

0 ( , ) ( )aassaassgin m p in m≤ ≤

Ec 13 y 0 ( , ) ( )aassaassgout m p out m≤ ≤

Ec 14 limitan el gas inyectado /extraído a la capacidad máxima

respectivamente.

, ,, , , 1( ) ( ) ( )aass s aass saass s aass s aass sS seg m st m S seg m+⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 15

selecciona la poligonal en función del nivel del gas almacenado.

Por otro lado, se establece que en cada almacenamiento subterráneo, solo se pueda

realizar como mucho, una de las dos acciones, o bien extraer o bien inyectar gas, según

sea conveniente.

( , ) ( , )aass aassgin m p M r m p≤ ⋅ Ec 16

( , ) ( , )aass aassgout m p M k m p≤ ⋅ Ec 17

( , ) ( , ) 1aass aassk m p r m p+ ≤ Ec 18

Por último, se establece que las reservas de gas en cada almacenamiento

subterráneo al final del año, sean superiores a las reservas iniciales.


,

0( diciembre, valle)aass ss

aassst m p N= = ≥∑ Ec 19

2.2.4 Caracterización de la demanda de gas natural. Yacimientos nacionales.

Conexiones internacionales.

La demanda convencional de gas natural hace referencia a la demanda de gas para

consumo no eléctrico. Son las industrias los mayores consumidores de gas. Este

consumo suele más mas estable a lo largo del año, aunque en los periodos de frío la

demanda convencional aumenta para el uso del sector residencial en calefacción.

La demanda convencional de gas natural varía en función del mes m y en función

del periodo de consumo p , pudiendo este ser un periodo de sobrepunta, punta, llano

o valle. A cada nodo del sistema se le asigna un consumo convencional de gas.

En este proyecto, al valor de la demanda convencional, considerando

exclusivamente la demanda a altas presiones, se le restará la producción de gas natural

en los yacimientos nacionales, que es muy pequeña, y además se le restará o añadirá

según los casos, el gas importando a través de los gasoductos internacionales. Esta

suposición es correcta ya que los contratos de gas a través de gasoductos

internacionales son a largo tiempo, y salvo fallos en la red, los intercambios son

constantes y conocidos.

2.2.5 Red de Transporte de gas natural

El gas natural se transporta mediante gasoductos. Según la presión máxima de

diseño de los mismos, se denomina Red Básica de transporte como aquella con

presiones máximas de diseño superiores a 60 bar (generalmente 72 u 80 bar), y las

redes de transporte secundario, con presiones máximas de diseño comprendidas entre

los 16 bar y los 60 bar. Las redes de distribución son aquellas cuyas presiones máximas

de diseño no superan los 16 bar o bien conducen gas natural a cualquier presión a un

único consumidor final.

La propiedad de la Red Básica y de las redes de transporte secundario pertenece a la


empresa Enagás, que además de transportista es el Gestor Técnico del Sistema de gas

natural. En cambio, la propiedad de las redes de distribución es de las diversas

empresas distribuidoras.

Este proyecto se centra exclusivamente en la Red Básica y en las redes de transporte

secundario.

El flujo de gas natural a través de un gasoducto se debe principalmente a la

diferencia de presiones entre dos nodos de la red. No obstante esta relación no es

lineal, por lo que computacionalmente es un problema.

Figura 7: Relación del flujo de gas natural con las presiones de entrada y salida en un gasoducto

El gas natural, en su recorrido a través de la red de transporte, va perdiendo presión

debido al rozamiento con las paredes de los gasoductos y también debido al

intercambio de calor con este. Para continuar con la circulación del gas es necesario

mantener una diferencia de presiones, por lo que se instalan estaciones de compresión

en el recorrido de la Red Básica de transporte. Además, presiones muy bajas son

inadecuadas para los consumos. Dichas estaciones están compuestas por una serie de

compresores que aumentan la presión del gas natural consumiendo para ello una parte

del gas natural que comprimen.


2.2.5.1 Modelado matemático de los gasoductos de transporte

Se debe hacer la distinción entre dos tipos de gasoductos. Se denominan gasoductos

pasivos a aquellos en los que no existe una estación compresora y en la que por tanto el

caudal de gas se debe a la diferencia de presiones. A los gasoductos con estaciones

compresoras se denominan gasoductos activos, y en los que la relación anterior no se

cumple.

I. Gasoductos pasivos

Históricamente se ha trabajo con tres tipos de ecuaciones para simular flujos

compresibles a través de gasoductos pasivos de larga distancia: Weymouth (1912),

Panhandle A (1940) y Panhandle B (1956). Las tres ecuaciones son muy similares y son

de la siguiente forma:

( )( ) 2

2 2

,

( , ) ( , )

( , )

n

gas j gas i avg

gas i gas jyavg avgxB

gasi gas j uB avg avg

MG h h PP m p P m p

T ZTfp m p C D EP G LT Z

−− −

=

Ec 20

Donde:

, ( , )gasi gasjfp m p Caudal en gasoductos pasivos, SFCD (standard cubic feet per

day)

C Constante

BT Temperatura base, ºR

BP Presión base, psia

y Constante. Weymouth 1y = , Panhandle A 1,0778y = , Panhandle B

1,02y =

D Diámetro interior del gasoducto, pulgadas


x Constante. Weymouth 2,667x = , Panhandle A 2,6182x = ,

Panhandle B 2,53x =

E Factor de eficiencia. Con valores entre 0.82 (gasoductos antiguos) 1

(gasoductos nuevos). Como valor típico se toma 0.92

( , )gasiP m p Presión en la entrada, psia

( , )gasjP m p Presión en la salida, psia

M Constante igual a 0.0375

G Gravedad específica del gas. Para el gas natural se toman valores entre

[0.6-0.7]

u Constante. Weymouth 0,876u = , Panhandle A 0,8539u = ,

Panhandle B 0,961u =

gasih Elevación al inicio del gasoducto, pies

gasjh Elevación al final del gasoducto, pies

avgP Presión media del gasoducto

avgT Temperatura media del gas, ºR

L Longitud del gasoducto, millas

avgZ Compresibilidad media del gas

n Constante. Weymouth 0,5n = , Panhandle A 0,5394n = , Panhandle B

0,51n =

Despreciando la diferencia de cotas en el gasoducto 0gasj gasih h− ≃ y tomando

0,5n = , la fórmula anterior se puede aproximar por:


2 2, ( , ) ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasjfp m p K P m p P m p⋅ −≃ Ec 21

Donde:

yxB

B

uavg avg

TC D EPK

G L T Z

⋅ ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ es una constante.

Se observa que el caudal a través de un gasoducto es proporcional a la raíz

cuadrada de la diferencia del cuadrado de las presiones a la entrada y a la salida.

Gasoducto 48'', 150 km para diferentes presiones de entrada

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

60 65 70 75 80

Presiones de salida [bar]

caud

al [m

^3/h

] 80 bar

75 bar

65 bar

70 bar

Figura 8: Caudal en un gasoducto para diferentes presiones de entrada

Para linealizar la anterior ecuación se descompone el caudal en dos variables

positivas:

, , ,( , ) ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasjfp m p fpos m p fneg m p= − Ec 22

Donde:

( ),, ,0 ( , ) 1 ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasjfpos m p FPN y m p≤ ≤ − Ec 23

,, ,0 ( , ) ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasjfneg m p FPN y m p≤ ≤ ⋅ Ec 24

,gasi gasjFPN , ,gasi gasjFPN establecen los límites máximos de caudal a través de un

gasoducto.

, ( , )gasi gasjy m p es una variable tal que:


, ( , ) 0gasi gasjy m p = cuando el caudal circule del nodo gasi al nodo gasj; ya que

, , ,0 ( , ) 0 ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasjfneg m p fp m p fpos m p≤ ≤ ⇒ = .

, ( , ) 1gasi gasjy m p = cuando el caudal circule del nodo gasj al nodo gasi; ya que

, , ,0 ( , ) 0 ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasjfpos m p fp m p fneg m p≤ ≤ ⇒ = − .

Gasoducto 48" 150 km

0200000400000600000800000

1000000120000014000001600000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

P1^2-P2^2 [bar^2]

caud

al [m

^3/h

]

80 bar

75 bar

70 bar

65 bar

Figura 9: Caudal a través de un gasoducto en función de la diferencia del cuadrado de las presiones

De esta forma se consigue modelar el sentido del flujo de gas natural, pero además

se relaciona los flujos positivos y negativos con las presiones a través de un coeficiente

de correlación lineal, realizando previamente un cambio de variable:

2( , ) ( , )gas gasm p P m pπ = Ec 25

( ) 0

, , ,,( , ) ( , ) ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasj gasi gasjgasi gasjfpos m p D m p m p y m pπ π≤ − + Π Ec 26

( ) ( )0

, , ,,( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , )gasi gasj gasi gasj gasj gasi gasi gasjgasi gasjfpos m p D m p m p y m pπ π≤ − + Π − Ec 27

Donde ,gasi gasjD es el coeficiente de correlación lineal obtenido mediante el método

de mínimos cuadrados.


0 500 1000 1500 2000 25002

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

5

P12-P22 [bar2]

Cau

dal [

m3 /h

]

Panhandle A

Aproximacion

Figura 10: Caudal de gas natural según ecuación Panhandle A y por aproximación lineal

Como se observa en la Figura 10, una aproximación lineal es correcta para

diferencia de cuadrados de presiones de hasta 2500 2bar . En un gasoducto la caída de

presión entre la entrada y la salida no suele ser muy elevada si el gasoducto se

encuentra en buenas condiciones, por lo que la aproximación tomada es válida. Para

conseguir resultados más exactos, se podría aproximar mediante varias poligonales,

pero esto aumenta enormemente el tiempo de computación y es posible que se

obtengan resultados no factibles.

II. Gasoductos activos. Estaciones compresoras.

Los gasoductos activos son aquellos en los que se instalan estaciones compresoras

que aumentan la presión del gas. Estos compresores suelen ser de tipo centrífugo y se

instalan varias unidades en paralelo.

El consumo de gas natural de un compresor centrífugo , ( , )gasi gasjg m p es una

función no lineal del flujo que lo atraviesa , ( , )gasi gasjfa m p y de las presiones de

entrada ( , )gasip m p y de salida ( , )gasjp m p :

, ,

( , )( , ) ( , ) 1

( , )

m

gasjgasi gasj gasi gasj

gasi

p m pZRTg m p fa m p

m p m pη

= − ⋅

Ec 28


Donde:

Z Factor de compresibilidad del gas, 0,95Z =

R Constante del gas

T Temperatura media del gas, 519ºT R=

m Razón de calor específico del gas, 0,229m =

η Eficiencia adiabática del compresor.

Este último término es además función del flujo volumétrico ,gasi gasjQ y de la

velocidad del compresor ,gasi gasjS :

2 3

, , ,

, , ,

gasi gasj gasi gasj gasi gasjE E E E

gasi gasj gasi gasj gasi gasj

Q Q QA B C D

S S Sη

= + + +

Ec 29

Donde:

, , ,E E E EA B C D son constantes obtenidas mediante el método de los mínimos

cuadrados.

A su vez, el flujo volumétrico y la velocidad del compresor están relacionadas con

las variables que nos interesan: el flujo de gas natural, el consumo y las presiones:

2 3

, , , ,

2, , , ,

gasi gasj gasi gasj gasi gasj gasi gasjH H H H

gasi gasj gasi gasj gasi gasj gasi gasj

H Q Q QA B C D

S S S S

= + + +

Ec 30

,

( , )1

( , )

m

gasjgasi gasj

gasi

p m pZRTH

m p m p

= −

Ec 31

,,

( , )

( , )gasi gasj

gasi gasjgasi

fa m pQ ZRT

p m p

=

Ec 32

Donde:

,gasi gasjH Cabeza adiabática del compresor


, , ,H H H HA B C D Constantes obtenidas mediante el método de los mínimos

cuadrados.

Como se observa, las ecuaciones que rigen el comportamiento de un compresor son

difíciles de resolver, no lineales y definen un conjunto convexo.

Estación Compresora Autoconsumos / Vol comprimido ( %)Tivissa 0,43Haro 0,44Bañeras 0,58Sevilla 0,42Algete 0,53Almodóvar 0,44Almdendralejo 0,49Zamora 0,54Paterna 0,48Córdoba 0,41Crevillente 0,39Total 0,47

Tabla 1: Autoconsumos de las estaciones compresoras en el año 2006.

Fuente: Enagás

De la Tabla 1 se puede asumir que el consumo de gas en los compresores en la Red

Básica de transporte de gas natural es despreciable.

Figura 11: Relación de presiones y flujos

Según se observa en la Figura 11, para un flujo de gas natural dado, la relación de

presiones viene dada por unos límites mínimos y máximos. Se propone por tanto la


siguiente aproximación:

Figura 12: Aproximación al compresor

La zona interna a los límites en azul es la zona de actuación del compresor, para ello

se establece una relación máxima y mínima de presiones en el compresor. Los límites

de las presiones son determinadas por las características del gasoducto.

,, ( , ) ( , ) ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasj gasiA m p m p A m pπ π π⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 33

,,0 ( , ) gasi gasjgasi gasjfa m p FA≤ ≤ Ec 34

III. Almacenamiento de gas natural en gasoductos

A diferencia con la red de transporte de electricidad, la red de gas natural permite

almacenar ciertas cantidades de gas natural en los gasoductos. Esta propiedad

representa una ventaja desde el punto de vista de la operación del sistema gasista,

permitiendo un mayor margen de maniobra con respecto a eventuales faltas en la red.

Se denomina nivel mínimo de llenado de gasoductos al nivel mínimo operativo de

las redes de transporte en el sistema gasista. El almacenamiento útil en la red en la red

de gasoductos es el volumen de gas que es posible almacenar en la capacidad útil de la

red, siendo esta capacidad la diferencia entre la capacidad máxima y el nivel mínimo

de llenado cuando sea necesario.


Figura 13: Almacenamiento de gas entre dos nodos

El modelo propuesto de almacenamiento de gas natural en gasoductos es el

siguiente:

Consiste en suponer almacenamientos de gas natural en cada nodo de la red de gas,

cuyo volumen será igual a la mitad de la suma de los volúmenes de los gasoductos

unidos al mismo nodo.

Figura 14: Modelado del almacenamiento de gas en gasoductos

Las ecuaciones que modelan el almacenamiento en gasoductos son las siguientes:

[ ]( , ) ( , 1) ( , ) ( , ) ( , )gas gas gas g as

p

Vut i l m p Vut i l m p duracion m p vin m p vout m p= − + −∑ Ec 35

( , )gas gasgasV Vut i l m p V≤ ≤ Ec 36

0 ( , )gas gasvin m p VIN≤ ≤ Ec 37

0 ( , )gas gasvout m p VOUT≤ ≤ Ec 38

0( 0)gas gasVut i l m V= = Ec 39

Nodo gasi Nodo gasj

2

8gasiV Lπφ= ⋅

2

8gasjV Lπφ= ⋅

Nivel mínimo de llenado

Almacenamiento útil

Nodo gasi Nodo gasj

2

4V L

πφ= ⋅


0( d i c iembre, val le)gas gasVut i l m p V= = ≥ Ec 40

[ ]( , ) ( , 1) ( , ) ( , ) ( , )gas gas gas g as

p


modela el gas útil almacenado. ( , )gas gasgasV Vut i l m p V≤ ≤

Ec 36 establece que el volumen útil de gas sea siempre

superior al nivel mínimo de llenado y menos que la capacidad que permite el

gasoducto.

0 ( , )gas gasvin m p VIN≤ ≤ Ec 37 y


establecen los límites de intercambio de gas almacenado en gasoductos.

Las dos últimas ecuaciones establecen un nivel inicial de las reservas de gas

0( 0)gas gasVut i l m V= = Ec 39 y

obligan a que al final del periodo de simulación las reservas sean al menos iguales al

instante inicial 0( d i c iembre, val le)gas gasVut i l m p V= = ≥

Ec 40.

Resumiendo todo este desarrollo, los parámetros, variables y ecuaciones que se

aplican para el modelado de la Red Básica de transporte de gas natural son los

siguientes:

Sets


m Mes.


,gasi gasjaΦ Gasoductos activos que van desde el nodo gasial nodo gasj,

( , )gasi gasj gas∈

,gasi gasjpΦ Gasoductos pasivos que van desde el nodo gasial nodo gasj,

( , )gasi gasj gas∈


Parámetros

,gasi gasjD Parámetro usado para la aproximación lineal del flujo de gas natural en

gasoductos pasivos 3 2m barh

, ( , )gasi gasj p∈Φ .

( , )gasDCGN m p Demanda de gas natural en cada nodo gas en función del mes

m , y periodo p , 3Nm h ,.






,gasi gasjFA Flujo máximo de gas natural a través de gasoductos activos 3Nm h ,

( , )gasi gasj a∈Φ .

,gasi gasjFN Flujo negativo pasivo máximo de gas natural entre los nodos gasi y


,gasi gasjFP Flujo positivo pasivo máximo de gas natural entre los nodos gasi y


,gasi gasjFPN Máximo de ,gasi gasjFP y ,gasi gasjFN 3Nm h , ( , )gasi gasj p∈Φ .

gasV Volumen máximo que es capaz de almacenar un gasoducto equivalente

en el nodo gas, 3Nm .


gasV Nivel mínimo de llenado un gasoducto equivalente en el nodo

gas, 3Nm .

gasVIN Volumen máximo que es posible pasar a ser almacenado en un

gasoducto equivalente en el nodo gas, 3Nm

gasVOUT Volumen máximo que deja de ser almacenado en un gasoducto

equivalente en el nodo gas, 3Nm

gasΠ Presión cuadrática máxima de diseño en cada nodo 2bar .

,

P


pasivos para flujo positivo 2bar , ( , )gasi gasj p∈Φ .

,

N


pasivos para flujo negativo 2bar , ( , )gasi gasj p∈Φ .

0

,gasi gasjΠ Máximo de 0, ,

P

gasi gasj gasi gasjD Π y 0, ,

N

gasi gasj gasi gasjD Π , 3Nm , ( , )gasi gasj p∈Φ .

gasΠ Presión cuadrática mínima de garantía en cada nodo 2bar .

Variables

, ( , )gasi gasjfneg m p Flujo negativo de gas natural a través de gasoductos pasivos en

el mes m , periodo p , 3Nm h ( , )gasi gasj p∈Φ .

, ( , )gasi gasjfp m p Flujo de gas natural a través de gasoductos pasivos en el mes m ,

periodo p , 3N m h ( , )gasi gasj p∈Φ .

, ( , )gasi gasjfpos m p Flujo positivo de gas natural a través de gasoductos pasivos en el


mes m , periodo p , 3Nm h ( , )gasi gasj p∈Φ .


periodo p , 3Nm h .



( , )aassgin m p Gas natural extraído del almacenamiento subterráneo aass en el mes


( , )gasgns t p Gas natural no entregado en los nodos de demanda en el mes m ,

periodo p ,3Nm h .

( , )aassgout t p Gas natural extraído del almacenamiento subterráneo aass en el mes


( , )gas

Vut i l m p Volumen de gas útil almacenado en el gasoducto equivalente del nodo

gas en el mes m , periodo p , 3Nm .

, ( , )gasi gasjy m p Variable binaria de gasoductos pasivos igual a 1 si el flujo es negativo, 0

si es positivo, en el mes m , periodo p ( , )gasi gasj p∈Φ

( , )gas m pπ Presión cuadrática de cada nodo de gas natural en el mes m , periodo p ,

2bar .

Ecuaciones

, , ,( , ) ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasjfp m p fpos m p fneg m p= − Ec 22

( ),, ,0 ( , ) 1 ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasjfpos m p FPN y m p≤ ≤ − Ec 23


,, ,0 ( , ) ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasjfneg m p FPN y m p≤ ≤ ⋅ Ec 24

( ) 0

, , ,,( , ) ( , ) ( , ) ( , )gasi gasj gasi gasj gasi gasj gasi gasjgasi gasjfpos m p D m p m p y m pπ π≤ − + Π Ec 26

( ) ( )0

, , ,,( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , )gasi gasj gasi gasj gasj gasi gasi gasjgasi gasjfpos m p D m p m p y m pπ π≤ − + Π − Ec 27

,, ( , ) ( , ) ( , )gasi gasjgasi gasj gasi gasj gasiA m p m p A m pπ π π⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 33

,,0 ( , ) gasi gasjgasi gasjfa m p FA≤ ≤ Ec 34

[ ]( , ) ( , 1) ( , ) ( , ) ( , )gas gas gas g as

p


( , )gas gasgasV Vut i l m p V≤ ≤ Ec 36

0 ( , )gas gasvin m p VIN≤ ≤ Ec 37


0( 0)gas gasVut i l m V= = Ec 39

0( d i c iembre, val le)gas gasVut i l m p V= = ≥ Ec 40

Además de las anteriores ecuaciones, se debe mantener la presión de cada

gasoducto entre la presión mínima de garantía y la presión máxima de diseño.

( , ) gasgas gas m pπΠ ≤ ≤ Π Ec 41

En cada nodo del sistema gasista se aplica la primera Ley de Kirchhoff. En ella, se

tiene en cuenta los diferentes elementos que actúan en el sistema gasista:

regasificadoras, almacenamientos subterráneos, estaciones compresoras, gasoductos, la

demanda convencional, la demanda para usos eléctricos (centrales térmicas de ciclo

combinado), conexiones internacionales, yacimientos nacionales. Se incluye un término

( , )gasgns m p que hace referencia al gas no entregado a la demanda. La analogía sería

una planta regasificadora conectada en cada nodo de la red, cuya producción implica

un sobrecoste muy elevado.


, ,

, ,

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) (

regas gasi GAS gasi GASregas GAS gasi gasi

aass GAS GASaass GAS

GAS gasj GAS gasj aassgasj gasj aass GAS

GAS GAS

g m p fa m p fp m p

gout m p vout m p gns m p

fa m p fp m p gin m p

vin m p DCGN m

∈

∈

∈

+ + +

+ + + =

= + + +

+ +

∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑

, ) ( , ) ( , )cc GAScc GAS

p gcc m p gnn m p∈

+ +∑

Ec 42

2.3 Sistema Eléctrico

El sistema eléctrico está formado por todos aquellos elementos que permiten la

generación, transporte y distribución de la energía eléctrica. No obstante, en este

proyecto sólo se tomará en cuenta los sistemas de generación y transporte.

2.3.1 Generación eléctrica

Se modelan las principales centrales eléctricas en el sistema eléctrico español:

centrales nucleares, centrales térmicas convencionales, centrales térmicas de ciclo

combinado y centrales hidroeléctricas. El resto de las tecnologías de generación, tales

como la energía solar fotovoltaica o la energía eólica, al no estar conectadas a la red

transporte de alta tensión, no se modela como tal, sino como una disminución de la

demanda de un nodo. Otras tecnologías de menor tamaño relacionadas con las

tecnologías de generación distribuida, también se consideran como una disminución

del consumo global de un nodo, ya que se encuentran conectadas a redes de media o

baja tensión.

2.3.1.1 Modelado matemático de las centrales nucleares

Las centrales nucleares en operación comercial en España son de la segunda

generación. Estas centrales sirven como base al sistema eléctrico, operando a máxima

capacidad constantemente, ya que los costes variables de generación son muy bajos.

Además, dada la inestabilidad de las reacciones de fisión nuclear que se llevan a cabo


en el reactor nuclear, estas instalaciones apenas permiten una regulación de la potencia

generada. Otra desventaja son los largos periodos que requieren estas centrales para

llevarlos a parada segura o para llevarlas a su punto de generación nominal. No

obstante, estos procesos que suelen ser de varios días no se tendrán en cuenta en este

proyecto, ya que los periodos mensuales (sobrepunta, punta, valle y llano) son de

mayor duración.

Por tanto, la formulación matemática utilizada es la siguiente:

Sets

cn Central nuclear.

m Mes.


Parámetros

cnPCN Potencia nominal de la central nuclear cn, [ ]MW .

cnTECN Mínimo técnico de la central nuclear cn, [ ]MW .

Variables

( , )cngecn m p Potencia eléctrica generada en la central nuclear cn en el mes m ,

periodo p ,[ ]MW .

( , )cnu m p Variable binaria igual a 1 si la central nuclear cnestá generando

electricidad en el mes m , periodo p , 0 si se encuentra parada.

Ecuaciones


( , ) ( , ) ( , )cncn cn cn cnTECN u m p gecn m p PCN u m p⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 43

Los costes variables aparecen reflejados en la función objetivo.

2.3.1.2 Modelado matemático de las centrales térmicas convencionales

Otras de las tecnologías disponibles para la generación de electricidad es la

combustión del carbón o de fuel. Las primeras contribuyen a satisfacer la base de la

demanda de electricidad ya que su capacidad de regulación es limitada y sus costes

variables no son demasiado elevados debido a las subvenciones que reciben este tipo

de centrales por utilizar carbón nacional. Las centrales de fuel son centrales que

requieren de inversiones menores, pero sus costes variables son los más elevados

debido alto precio del petróleo. Se usan por tanto en los periodos de mayor demanda

de electricidad. No obstante, la formulación matemática realizada en este proyecto es la

misma:

Sets


m Mes.


Parámetros

cfoPCFO Potencia nominal de la central térmica convencional o de fuel cfo,

[ ]MW .

cfoTECFO Mínimo técnico de la central térmica convencional o de fuel cfo, [ ]MW .

Variables


( , )cfogecfo m p Potencia eléctrica generada en la central térmica convencional o de fuel

cfo en el mes m , periodo p ,[ ]MW .

( , )cfocf m p Variable binaria igual a 1 si la central térmica convencional o de fuel cfo

está generando electricidad en el mes m , periodo p , 0 si se encuentra

parada.

Ecuaciones

( , ) ( , ) ( , )cfocfo cfo cfo cfoTECFO cf m p gecfo m p PCFO cf m p⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 44

Los costes variables aparecen reflejados en la función objetivo.

2.3.1.3 Modelado matemático de las centrales térmicas de ciclo combinado

Este tipo de centrales están trabajan mediante los ciclos de Brayton y Rankine (Ver

Figura 15), que les permite alcanzar mayores rendimientos, en torno al 50%. Consumen

en su ciclo Brayton gas natural, transformándolo en electricidad. Los gases de escape

son de alta temperatura, por lo que mediante una caldera de recuperación su calor es

transferido al vapor.


Figura 15: Esquema básico de una central térmica de ciclo combinado

Se trata por tanto en el punto de unión del sistema de gas natural con el sistema

eléctrico.

La generación de electricidad en una central térmica de ciclo combinado no

responde a una relación lineal. En la Figura 16 se observa la producción de electricidad

en función del volumen de gas natural consumido. Esta curva se aproxima bastante

bien por un polinomio de tercer grado, aunque en este proyecto se modelará mediante

una serie de poligonales ya que significa menor tiempo de computación.


20 30 40 50 60 70 80 90 1000

50

100

150

200

250

300

350

400

Consumo gas natural 103 m3/h

Ene

rgia

gen

erad

a M

Wh

Central de ciclo combinado

Curva consumo

Poligonal aproximada

segmento 1segmento 1 segmento 2

W1

W2

Figura 16: Relación entre la generación eléctrica y el consumo de gas natural en una central térmica de ciclo combinado

Por tanto, la formulación matemática es la siguiente:

Sets


m Mes.


Parámetros

,cc sCO Consumos máximos de gas natural por segmento s en la central de ciclo

combinado cc, 3Nm h .

ccCO Consumo de gas natural en la central de ciclo combinado cc al trabajar

en el punto de mínimo técnico 3Nm h .

ccTECC Mínimo técnico de generación eléctrica en la central de ciclo combinado

cc, [ ]MWh .


,cc sω Relación entre la generación eléctrica y el consumo de gas natural por

segmento s en la central de ciclo combinado cc, 3MWh Nm h .

0ccZ Condición inicial de funcionamiento de la centra del ciclo combinado

cc.

Variables



( , )ccgecc m p Potencia eléctrica generada en la central de ciclo combinado cc en el

mes m , periodo p ,[ ]MW .

, ( , )cc sj m p Variable binaria que indica el segmento s de producción de la central de

ciclo combinado cc en el mes m , periodo p .

, ( , )cc sv m p Consumo de gas natural por segmento s en la central de ciclo

combinado cc en el mes m , periodo p , 3Nm h .

( , )ccz m p Variable binaria igual a 1 si la generación eléctrica de la central de ciclo

combinado cc es superior o igual al mínimo técnico en el mes m ,

periodo p .

Ecuaciones

, ,( , ) ( , ) ( ( , ) )cccc cc cc s cc ss

gecc m p TEC z m p v mω= ⋅ + ⋅∑ Ec 45

,( , ) ( , ) ( , )cccc cc cc ss

gcc m p CO z m p v m p= ⋅ +∑ Ec 46

, ,, , , 1( , ) ( , ) ( , )cc s cc scc s cc s cc sCO j m p v m p CO j m p+⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 47


, ,( , ) ( , ) ( ( , )) ( , )cc scc cccc cc cc s ccs

TEC z m p gecc m p TEC CO m p z m pω ⋅ ≤ ≤ + ⋅

∑ Ec 48

,( , ) ( , ) ( , )cc scc cccc cc ccs

CO z m p gcc m p CO CO z m p ⋅ ≤ ≤ +

∑ Ec 49

, ,( , ) ( , ) ( ( , ) )cccc cc cc s cc ss

gecc m p TEC z m p v mω= ⋅ + ⋅∑ Ec 45

establece una producción de electricidad por encima del mínimo técnico de la central

más una suma proporcional en función del consumo de gas natural.

,( , ) ( , ) ( , )cccc cc cc ss

gcc m p CO z m p v m p= ⋅ +∑ Ec 46

representa el consume total de cada central de ciclo combinado como la suma de los

consumos en cada segmento además del consumo requerido para alcanzar el mínimo

técnico.

, ,, , , 1( , ) ( , ) ( , )cc s cc scc s cc s cc sCO j m p v m p CO j m p+⋅ ≤ ≤ ⋅ Ec 47

selecciona el segmento según el consumo de gas natural.

, ,( , ) ( , ) ( ( , )) ( , )cc scc cccc cc cc s ccs

TEC z m p gecc m p TEC CO m p z m pω ⋅ ≤ ≤ + ⋅

∑ Ec 48

limita la generación de electricidad a sus límites, ya sea el mínimo técnico o la potencia

nominal de la central, o bien la situación de central parada

,( , ) ( , ) ( , )cc scc cccc cc ccs

CO z m p gcc m p CO CO z m p ⋅ ≤ ≤ +

∑ Ec 49

limita los consumos máximos de gas natural de la central, siendo nulos cuando la

central se encuentre parada.

2.3.1.4 Modelado matemático de las centrales hidroeléctricas

I. Introducción

En un sistema eléctrico liberalizado como el español, las empresas eléctricas son las


responsables de planificar la explotación de sus recursos hidroeléctricos a lo largo del

año, a tomar las decisiones de arranque y parada, a planificar las operaciones de

mantenimiento, etc. Esta tarea no es en absoluto sencilla debido a las diversas

peculiaridades de los sistemas hidráulicos.

Desde el punto de vista de la operación del sistema eléctrico, las centrales

hidroeléctricas juegan un papel de vital importancia debido a que permiten ajustar la

generación de electricidad a la demanda en cada momento. Además son centrales

capaces de estar preparadas en solo unos minutos con unos costes variables

despreciables. Pero sin duda, el factor más relevante es la capacidad de almacenar el

agua en grandes embalses en forma de energía potencial para generar electricidad

cuando sea necesario.

Una de las características fundamentales de la energía eléctrica es que no puede ser

almacenada en grandes cantidades de manera económicamente eficiente, siendo

necesario un equilibrio exacto y constante entre la demanda y la generación. Sin

embargo, las reservas hidráulicas pueden considerarse como una forma de

almacenamiento de energía eléctrica en forma de energía potencial. El agua

proveniente de las precipitaciones y de los deshielos es almacenada en embalses para

aprovechar la energía potencial del salto de agua para generar electricidad. Dada de

esta capacidad de almacenamiento de energía, es fundamental una apropiada

planificación para decidir cuando generar electricidad. Dado que siempre es necesario

satisfacer la demanda de energía, la demanda no cubierta por las centrales

hidroeléctricas ha de ser cubierta por otro tipo de tecnología, que en caso de ser

centrales de combustibles fósiles, tendrán mayores costes variables y además un mayor

impacto medioambiental. Por tanto la gestión de los recursos hidroeléctricos no puede

realizarse de manera independiente del resto de tecnologías que conformar el sistema

eléctrico. Es necesaria una optimización global teniendo con el objetivo de minimizar

los combustibles fósiles utilizados y los procesos de arranque y parada, debido al alto

coste de producción como la indisponibilidad de los equipos.

La generación de electricidad en centrales hidroeléctricas está sujeta a una serie de

restricciones principalmente debidas a otros usos del agua, tales como la irrigación e

incluso la realización de actividades deportivas.


II. Tipos de centrales hidroeléctricas

Básicamente se distinguen dos tipos de centrales hidroeléctricas.

Por un lado están las centrales hidráulicas de agua fluyente, que turbinan todo el

caudal de agua que les llega al no tener un embalse asociado. En caso de que el caudal

supere el límite máximo, entonces todo el caudal se vierte sin que haya generación

eléctrica. La regulación de estas centrales es más complicada al no poder controlar el

caudal de agua que pasa a través de las mismas.

El otro tipo de centrales hidroeléctricas son denominadas centrales regulables al

tener uno o varios embalses con los que poder regular a lo largo del tiempo tanto la

generación eléctrica como las reservas hídricas. Así pues existen centrales de

regulación hiperanual que almacenan el agua en los años más lluviosos para utilizarla

en los años de sequía. Existen también centrales con embalses más pequeños que

permiten almacenar el agua durante días o semanas para hacer frente a las horas de

mayor demanda, por ejemplo almacenando el agua en las horas valle de demanda, y

generando electricidad en las horas de mayor demanda evitando así la generación en

centrales de combustibles fósiles con mayores costes variables.

Las centrales regulables suelen estar ocupadas con turbinas reversibles que

permiten el bombeo del agua río arriba. Esta operación suele realizarse en las horas

valle (típicamente por la noche), en las cuales el precio de compra de electricidad es

muy bajo, y turbinan por el día en las horas de mayor demanda, vendiendo la

electricidad a mayor precio. A pesar de no ser una operación energéticamente eficiente,

ya que el consumo en bombeo para un volumen de agua determinado es mayor que la

generación eléctrica obtenida del mismo volumen, sí es económicamente rentable.

Además es muy importante para evitar sobrecostes por la parada de centrales base

(nuclear, térmica) durante la noche, dado que se debe mantener el equilibrio demanda-

generación. De esta forma, los consumos por bombeo aumentan la demanda de

electricidad, evitando la parada de equipos con costes de parada y arranque muy

elevados.

III. Operación de las centrales hidroeléctricas


Las centrales hidroeléctricas se sitúan en cauces de ríos en los que suele haber varias

centrales a lo largo del mismo. Además, centrales suelen pertenecer a una única

empresa que las gestiona. Así pues, dado el gran número de centrales hidroeléctricas

que hay instaladas en España, las centrales se organizan en Unidades de Generación

Hidráulica (UGH), gestionadas de manera global. Por tanto las centrales de una misma

UGH no son operadas de manera independiente, se optimizan de manera conjunta

para producir los mayores beneficios económicos a la empresa propietaria. La decisión

de que centrales de una UGH deben turbinar y cuales deben almacenar el agua

corresponde a las empresas propietarias, y por tanto, desde el punto de vista de la

operación anual del sistema eléctrico no es relevante la operación de cada central por

separado. No obstante si es fundamental conocer las reservas de agua para poder

establecer una regulación apropiada del sistema, intentando minimizar el uso de otras

tecnologías de generación con mayores costes variables, y a la vez garantizar unas

reservas mínimas para otros consumos del agua.

IV. Modelado de las unidades de generación hidráulica

La generación de electricidad de una central hidroeléctrica depende de dos factores

fundamentales: el caudal de agua y la altura del salto.

( , )chgech m p g qρ η= ⋅ ⋅ ⋅ Ec 50

Donde ρ es la densidad del agua y g es la aceleración de la gravedad. qes el

caudal de agua que pasa a través de las turbinas y η es el rendimiento de las turbinas,

que además depende del salto del agua y del caudal. Tal comportamiento puede

observarse en la siguiente figura.


Figura 17. Generación eléctrica en función del caudal turbinado

Como se puede observar en la Figura 17, la generación eléctrica aumenta con el

caudal turbinado y con el salto del agua (energía potencial). Estas curvas son

claramente no lineales, lo que complica mucho su resolución. Para centrales

hidroeléctricas de agua fluyente, ya que no existe un salto de agua, se considera

exclusivamente una las curvas.

Lo ideal sería poder modelar todas y cada una de las centrales hidroeléctricas,

estudiando las descargas y las paradas de cada central, el nivel de los embalses, etc.

Esto no es posible debido al gran esfuerzo computacional que requiere tal cálculo. Por

tanto se modelaran las UGH de forma global.


Figura 18: Modelo de una UGH

En cada UGH suele haber centrales de los dos tipos, con diversos embalses

repartidos a lo largo de la cuenca hidrográfica. El modelo supone considerar cada

UGH como un único embalse pero no de agua, sino de energía. En él está contenida

toda la energía que puede ser producida, equivalente a la energía del agua turbinada

por todas las centrales de la UGH. Las entradas de agua por deshielos o por

precipitaciones también se consideran como entradas de energía, y de la misma forma

los caudales mínimos que son necesarios mantener, como el denominando caudal

ecológico, o cualquier otro motivo que implique una salida de agua que no pueda ser

turbinada. Además se tiene en cuenta los bombeos, que permite recuperar parte de la

energía que sale del sistema considerado.

La formulación matemática del problema es la siguiente:

Sets

m Mes.


ugh Unidad de generación hidroeléctrica, UGH

embalse

Central hidroeléctrica


Parámetros

ughBombeo Potencia máxima de energía (agua) bombeada río arriba en la

UGH,[ ]MW .


( )ughEA m Entrada mensual de energía al embalse de la UGH procedente de las

precipitaciones en la zona, [ ]MWh .

ughPN Potencial nominal de la UGH, [ ]MW .

0ughRW Reservas iniciales de energía en la UGH, [ ]MWh .

ughRW Reservas máximas de energía en la UGH, [ ]MWh .

( , )ugh

Q m p

Caudal mínimo necesario en la UGH en el mes m , periodo p ,[ ]MWh .

( )ughVg m Pérdidas de potencia en las turbinas por limitaciones en el agua

turbinada en el mes m , [ ]MW .

ughbη Eficiencia del bombeo en la UGH.

Variables


periodo p , [ ]MW .


p ,[ ]MW .

( )ughrw m Reservas de energía en la UGH en el mes m ,[ ]MWh .


( , )ughsp m p Potencia vertida por la UGH para mantener el caudal mínimo del río en

el mes m , periodo p ,[ ]MW .

Ecuaciones

( ) ( 1) ( , ) ( ( , ) ( , ))

` ( ) ( , ) ( , )

ugh ugh ugh ughp

ugh ughp

rw m rw m dur m p geugh m p sp m p

EA m bombeo m p dur m p

= − − ⋅ − +

+ + ⋅

∑

∑ Ec 51

( , )( , ) ( )ugh

ughugh ughugh

Bombeo m pgeugh m p PN Vg m

bη≤ − − Ec 52

( , ) ( , ) ( , )ugh ugh ughgeugh m p sp m p Q m p+ ≥ Ec 53

0 ( , ) ughughbombeo m p Bombeo≤ ≤ Ec 54

0 ( ) ughughrw m RW≤ ≤ Ec 55

0( 0)ugh ughrw m RW= = Ec 56

0( diciembre, valle)ugh ughrw m p RW= = ≥ Ec 57

( ) ( 1) ( , ) ( ( , ) ( , ))

` ( ) ( , ) ( , )

ugh ugh ugh ughp

ugh ughp

rw m rw m dur m p geugh m p sp m p

EA m bombeo m p dur m p

= − − ⋅ − +

+ + ⋅

∑

∑

Ec 51 modela los embalses de energía, en los que las entradas son las

precipitaciones y el agua bombeada, y las salidas de energía son debidas al agua

turbinada y al caudal de agua que no es turbinada.

( , )( , ) ( )ugh

ughugh ughugh

Bombeo m pgeugh m p PN Vg m

bη≤ − − Ec 52

limita la potencia generada a la potencia generada menos una pérdida de potencia por

el uso de turbinas reversibles para el bombeo de agua y por otras causas que puedan

limitar dicha potencia.


( , ) ( , ) ( , )ugh ugh ughgeugh m p sp m p Q m p+ ≥ Ec 53

establece que el caudal mínimo debe mantenerse bien sea por agua turbinada o por

agua no turbinada.

0 ( , ) ughughbombeo m p Bombeo≤ ≤ Ec 54

marca los límites de la potencia de bombeo.

0 ( ) ughughrw m RW≤ ≤

Ec 55 limita las reservas de energía en forma de agua en el embalse.

0( 0)ugh ughrw m RW= =

Ec 56 establece un valor inicial a las reservas de energía en el embalse.

0( diciembre, valle)ugh ughrw m p RW= = ≥ Ec 57

obliga a que las reservas a final del periodo de simulación sean superiores a las

reservas iniciales.

2.3.2 Demanda de electricidad. Conexiones internacionales

En este proyecto se modela exclusivamente la demanda de electricidad en muy alta

tensión (220 kV y 400kV). Dicha demanda se considera un parámetro conocido para

cada mes y cada periodo de consumo (sobrepunta, punta, valle y llano).

Como ya se ha explicado en el apartado de generación eléctrica, al considerarse la

demanda en alta tensión, aquellas tecnologías de generación, tal como la eólica o solar,

son consideradas como descensos en la demanda de alta tensión. De la misma manera,

las conexiones internacionales, sujetas a contratos de largo plazo, son modeladas

incluyéndolas dentro de la demanda de electricidad, como aumentos de la demanda

cuando se requiera exportar energía o descensos de la demanda cuando se importe

energía.


2.3.3 Red de Transporte en alta tensión

La Red de Transporte en alta tensión (220 kV y 400 kV) está diseñada para permitir

el transporte de manera eficiente y segura desde las centrales de generación hasta las

zonas de demanda, donde la tensión se irá reduciendo paulatinamente hasta abastecer

a los consumidores finales.

La Red de Transporte está compuesta por líneas de transporte y subestaciones

creando un malla suficiente para evitar que un defecto en un punto en de la red no

afecto al resto del sistema.

2.3.3.1 Modelado matemático de la Red de Transporte

Las líneas de transporte son en general líneas largas de más de 250 Km., por tanto,

se partirá del modelo en π de línea larga entre dos nodos ,ei ej :

Figura 19: Modelo en π de una línea aérea de transporte

Donde:

eV Tensión del nodo e. [ ]kV

eθ Ángulo del nodo e. [ ]rad

,ei ejR Resistencia de la línea ,ei ej por unidad de longitud. Determina las

pérdidas por efecto Joule. [ ]mΩ

, , ,ei ej ei ej ei ejZ R j Lω= +

, ,, 2

ei ej ei ejei ej

G j Cy

ω+=, ,

, 2ei ej ei ej

ei ej

G j Cy

ω+=

,ei eiV θ ,ej ejV θ


,ei ejL Inductancia de la línea ,ei ej por unidad de longitud. Determinada por

la inductancia interna y externa de la línea. [ ]H m

,ei ejZ Impedancia serie de la línea ,ei ej por unidad de longitud. [ ]mΩ

,ei ejG Conductancia shunt de la línea ,ei ej por unidad de longitud.

Determinado por el efecto corona y las fugas por el aislante. 1 m− Ω

,ei ejC Capacitancia de la línea ,ei ej por unidad de longitud. Determinada por

el efecto tierra. 1nF m−

,ei ejy Admitancia shunt de la línea ,ei ej por unidad de longitud. 1 m− Ω

La potencia transmitida por la línea es expresada de la siguiente manera:

( ),, , , , ,( )

2ei ejjei ej

ei ej ei ei ei ej ei ej ej ei ej ei ej

j CS V V R j L V e R j L

θ θωω ω− = − + − − −

Ec 58

( ) ( ) ( ) ,, , , ,Re cosei ejei e j e i e i e i e j e j e i e j e i e j e i e j e i e jP S V V R V R L senθ θ ω θ θ= = − − + − Ec 59

( ) ( ) ( )[ ] ,, , ,

,

,Im cos

2e i e j

e i e j e i e i e j e i e j e i e j e i e j e i e j

ei e j

e i e jS V V V R L

CQ L sen θ θ ω θ θ

ωω= = − −− − −

− Ec 60

Donde:

,ei ejS Potencia aparente transmitida del nodo ei al nodo ej , [ ]pu .

,ei ejP Potencia activa transmitida del nodo ei al nodo ej , [ ]pu .

,ei ejQ Potencia reactiva transmitida del nodo ei al nodo ej , [ ]pu .

En dicho modelo, el cálculo de los flujos de potencia resulta muy complejo, lo que

implicaría una gran capacidad computacional y elevado tiempo de resolución, dado el

elevado número de nodos de la red. Por tanto se realizan una serie de aproximaciones:

1eV pu≈ Ec 61

, ,ei ej ei ejR Lω≪ Ec 62


0ei ejθ θ− ≈ Ec 63

, ,,

1ei ej ei ej

ei ej

G CL

ωω

≪ ≪ Ec 64

Con la 1eV pu≈

Ec 61 se considera un sistema plano de tensiones, ya que en condiciones

normales las tensiones de los nodos no se distancian mucho de su tensión nominal.

, ,ei ej ei ejR Lω≪ Ec 62

implica que la reactancia de una línea es muy superior a su resistencia. En redes de

transporte esto suele suceder, no así en redes de distribución, donde la resistencia ya

no es un parámetro despreciable. Un valor típico para la reactancia sería de 0.35 pu

mientras que para la resistencia sería de 0.03 pu

Al despreciar la resistencia de la línea, se deja de considerar las pérdidas por efecto

Joule del sistema. No obstante las pérdidas por lo general no son muy elevadas,

inferiores al 2%.

Figura 20: Pérdidas en la Red de Transporte.

Fuente: REE

0ei ejθ θ− ≈

Ec 63 implica que la diferencia de los ángulos de las tensiones entre dos nodos

conectados mediante una línea es muy pequeña. Esta situación es lo más normal.


, ,,

1ei ej ei ej

ei ej

G CL

ωω

≪ ≪ Ec 64

establece por un lado que conductancia de una línea es despreciable con respecto a la

susceptancia de la capacitancia, y ésta a su vez lo es con la susceptancia de la

inductancia. La primera relación es siempre considerada, la que las pérdidas por efecto

corona y las pérdidas por fugas a través del aislador son pequeñas y difíciles de

determinar. La segunda relación suele ser válida, por ejemplo para una línea de 300

Km., 0.4Z j= kmΩ , 63 10Cω −= ⋅ S km⇒ 6 42 3 10 0.5 300 4,5 10Cω − −= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

38,3 10 1/(0.4 300)−⋅ = ⋅≪ .

Estas aproximaciones se resumen en el siguiente modelo de línea:

Figura 21: Modelo simplificado de línea de transporte

Donde:

,ei ejX Reactancia de la línea ,ei ej . [ ]pu

( , )e m pθ Ángulo del nodo e. [ ]rad

El cálculo de las potencias queda por tanto simplificado a la siguiente ecuación:

,,

( , ) ( , )( , ) ei ej

ei ejei ej

m p m pP m p

X

θ θ−= Ec 65

Sets

e Nodo eléctrico.



cn Central nuclear.

m Mes.

,ei ejjX

( , )ei m pθ ( , )ej m pθ


p Periodo (sobrepunta, punta, valle y llano).

ugh Unidad de generación hidroeléctrica, UGH.

Parámetros

( , )eDE m p Demanda de electricidad en el nodo een función del mes m , periodo

p , [ ]MW .

,ei ejP Potencia nominal de la línea eléctrica entre los nodos

,ei ej ,[ ]MVA .

S Potencia aparente base, 100S MVA= .

,ei ejX Reactancia de la línea eléctrica entre los nodos

,ei ej , [ ]pu .

Variables


periodo p , [ ]MW .

( , )eens m p Potencia eléctrica no entregada en los nodos de demanda en el mes m ,

periodo p , [ ]MW .

, ( , )ei ejf l m p Potencia transportada entre dos nodos en el mes m , periodo p , [ ]MW .

( , )ccgecc m p Potencia eléctrica generada en la central térmica de ciclo combinado cc

en el mes m , periodo p ,[ ]MW .

( , )cfogecfo m p Potencia eléctrica generada en la central térmica de carbón o fuel

oil cfo en el mes m , periodo p ,[ ]MW .


( , )cngecn m p Potencia eléctrica generada en la central térmica nuclear cn en el mes

m , periodo p ,[ ]MW .


p ,[ ]MW .

( , )e m pθ Ángulo de carga del nodo e el mes m , periodo p , [ ]rad .

Ecuaciones

Las ecuaciones que modelan el comportamiento de las líneas de transporte eléctricas

son las siguientes:

,,

( , ) ( , )( , ) ei ej

ei ejei ej

m p m pP m p

X

θ θ−=

Ec 65

, ,, ( , )ei ej ei ejei ejP fl m p P− ≤ ≤ Ec 66

, ,, ,( , ) ( , )ei ej ei ejei ej ei ej

ei ej

P X P Xm p m p

S Sθ θ− ≤ − ≤ Ec 67

, ,, ( , )ei ej ei ejei ejP fl m p P− ≤ ≤

Ec 66 modela los límites de potencia que es posible transportar por una línea

eléctrica. Esta limitación es debida a la sobretemperatura que podrían alcanzar los

conductores en caso de superar dichos niveles de potencia, reduciendo la vida útil de

los mismos.

, ,, ,( , ) ( , )ei ej ei ejei ej ei ej

ei ej

P X P Xm p m p

S Sθ θ− ≤ − ≤

Ec 67 limita las máximas/mínimas diferencias en los ángulos de carga entre dos

nodos en función de la potencia nominal de la línea.

Además de las anteriores ecuaciones, en cada nodo eléctrico se formulará el balance

de potencias:


, ,

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

cc ugh cncc E ugh E cn E

cc cfo Ecc E cfo E

ei E E ej E ughei ej ugh

gecc m p geugh m p gecn m p

gecc m p gecfo m p ens m p

fl m p fl m p DE m p bombeo m p

∈ ∈ ∈

∈ ∈

+ + +

+ + + +

+ = + +

∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

Ec 68

En el balance de potencias se incluyen todas las tecnologías de generación de

electricidad además de los flujos entrantes y salientes en un nodo. Se toma en cuenta la

demanda de electricidad y los consumos por bombeo. Además se considera el término

de potencia no servida como un generador en cada nodo cuyo uso implica un

sobrecoste excesivo en la función objetivo.

3 Caso ejemplo: El sistema español

3 Aplicación del modelo 81

3 Aplicación del modelo

El modelo descrito en este proyecto se ha aplicado como caso ejemplo a un sistema

esquemático de la situación en España (península), tomando en cuenta los sistemas de

gas natural y sistemas eléctricos. El periodo de estudio es un año, dividido en meses y

a su vez en periodos según el consumo (sobrepunta, punta, valle y llano).

0

5

10

15

20

25

30

35

GW

1 109 217 325 433 541 649 757 865 973 1081 1189 1297 1405

horas

Figura 22: Demanda temporal de energía eléctrica.

Se ha decidido esta división temporal debido a que una división mayor (en

semanas), hubiera requerido una mayor capacidad computacional al aumentar las

variables y ecuaciones.

La división en periodos según el nivel de demanda hace referencia a un número de

horas, que varía de mes a mes, según la duración de los distintos niveles de demanda.


sobrepunta punta llano valleenero 279 164 215 63febrero 290 164 215 63marzo 120 323 215 63abril 279 164 215 63mayo 220 213 85 202junio 120 230 170 200julio 193 240 120 167agosto 279 164 215 63septiembre 279 164 215 63octubre 279 164 215 83noviembre 299 164 215 83diciembre 299 164 215 83Total 8760

Tabla 2: Duración de cada periodo en horas

Este sistema temporal considera que tanto la duración como los distintos niveles de

demanda de ambos sistemas se dan al mismo tiempo, es decir, que el nivel de máxima

demanda (sobrepunta) en el sistema eléctrico tiene la misma duración y se da al mismo

tiempo que la máxima demanda de gas natural. Dicha consideración no es real, pero sí

es acertado considerarla, ya que se trata de actividades industriales que actúan

ciertamente a la vez. Así por ejemplo, en un periodo invernal de alta demanda

eléctrica, la demanda de gas natural también será elevada y tendrá una duración muy

similar a la demanda eléctrica. De la misma forma, durante la noche, las demandas de

electricidad y de gas alcanzan sus valores valle.

3.1 Modelo del sistema gasista español

La Figura 23 muestra el mapa de la Red Básica de Transporte de gas natural de

España y las diversas instalaciones que hay en ella.

También muestra el modelado realizado en este proyecto de la Red Básica de

Transporte.


Figura 23: Red Básica de gasoductos.

Fuente: CNE


En este proyecto se ha modelado la red de gasoductos usando 49 nodos

interconectados entre si y se han modelado las instalaciones gasistas más importantes.

Los nodos de la Red de gasoductos han sido elegidos por ser puntos significantes

del sistema, tales como nodos de entrada (regasificadoras, puntos con conexiones

internacionales), nodos de gran demanda (tanto convencional como eléctrica), o por ser

nodos importantes en el transporte, ya sea por la existencia de estaciones compresoras

o almacenamientos subterráneos.

Las presiones de diseño en cada nodo son de 80 bar, mientras que las presiones

mínimas de garantía deben ser de 40 bar. No obstante, para nodos que formen una

extensión lineal a partir de una red mallada con un único sentido del flujo, el valor

mínimo de presión es de 30 bar.

MalagaSan_RoqueJaenTamaritePonferradaMeson_do_VentoTuy

Tabla 3: Listado de nodos con presión mínima de 30 bar

3.1.1 Gasoductos pasivos

Tal y como se explicó en el punto 2.2.5.1 de este proyecto, la relación entre el

cuadrado de las presiones y los flujos de gas a través de los gasoductos pasivos se ha

aproximado por un polinomio de primer grado. Tomando como datos la distancia

entre nodos y el diámetro interno del gasoducto, se calcula la pendiente de la poligonal

aproximada utilizando el método de los mínimos cuadrados. Los datos de las

distancias entre nodos son valores aproximados, mientras que los datos de los

diámetros internos han sido obtenidos gracias a los datos publicados por Enagás y la

CNE.

En la siguiente tabla se resumen los gasoductos pasivos:


Longitud (km)

Diámetro (pulgadas)

Flujo máximo

(GW)

Arcos Cabra 200 48 513,995 14,48Cartagena Lorca 50 20 109,709 3,09Magreb Arcos 50 48 1085,700 30,58Cabra Malaga 110 20 71,354 2,17Cabra Cordoba 160 48 573,959 16,33Arcos San_Roque 50 26 218,055 6,61Poseidon Marismas 50 48 1085,700 30,58Huelva Marismas 50 48 1085,700 30,58Marismas Palancares 50 48 1085,700 30,58Palancares Sevilla 50 48 1085,700 30,58Cordoba Jaen 100 26 150,035 4,55Toledo Madrid 100 32 258,400 7,28Aranda Madrid 150 32 207,639 5,85Cartagena Crevillent 75 48 872,422 24,57Aragon Zaragoza 50 26 218,060 6,14Huesca Zaragoza 70 26 181,864 5,12Aragon Tamarite 50 26 218,060 6,61Serrablo Huesca 220 26 98,059 2,76Sagunto Tivissa 200 48 513,995 14,48Beneras Tivissa 50 48 1085,700 30,58Barcelona Gerona 100 48 747,024 21,04Zaragoza Tudela 170 26 112,691 3,17Larrau Tudela 170 26 112,691 3,17Tudela Haro 170 26 112,691 3,17Bilbao Vergara 50 32 375,550 10,58Gaviota Vergara 150 32 207,639 5,85Vergara Irun 100 32 258,400 7,28Vergara Haro 50 48 1085,700 30,58Burgos Santander 150 20 60,561 1,71Burgos Aranda 150 26 150,035 3,40Valladolid Aranda 100 20 75,486 2,13Zamora Valladolid 100 20 75,486 2,13Leon Ponferrada 50 20 109,708 3,33Leon La_Robla 50 20 109,708 3,09La_Robla Oviedo 50 20 109,708 3,09Bilbao Santander 100 20 75,486 2,29Santander Oviedo 200 20 51,939 1,46Oviedo Meson_do_Vento 340 32 133,540 4,05Meson_do_Vento Tuy 170 20 56,697 1,72

Gasoducto ,gasi gasjD

Tabla 4: Lista de gasoductos pasivos

3.1.2 Gasoductos activos

Tal y como se ha explicado en el punto 2.2.5.1, el modelado de los gasoductos con

estaciones compresoras se ha realizado marcando unos límites mínimos y máximos a la

compresión del gas natural, despreciando los autoconsumos de los compresores.


Los valores máximos de compresión ,gasi gasjA se han obtenido según datos del

Informe Anual del Movimiento real de Gas 2006, Dirección de Operación, Enagás,

Marzo 2007. El valor mínimo ,gasi gasjA se ha considerado del 10%, es decir, la presión de

impulsión o salida del compresor con respecto a la presión de aspiración es al menos

un 3,16% superior. La limitación del flujo que atraviesa el compresor, al no disponer de

más datos, se ha considerado como la capacidad nominal del gasoducto en el que está

instalada la estación compresora. Esta suposición es lógica ya que de lo contrario la

estación compresora actuaría como cuello de botella en el flujo de gas.

A continuación se muestran los datos de los gasoductos activos utilizados en el caso

estudiado.

Longitud (km)

Diámetro (pulgadas)

Flujo máximo (GW)

Sevilla Cordoba 2,25 150 48 16,91Cordoba Almendralejo 2,05 200 32 5,01Cordoba Puertollano 2,05 100 48 21,04Cordoba Madrid 2,05 350 32 3,70Almendralejo Zamora 2,06 450 48 9,35Almendralejo Badajoz 2,06 50 28 7,46Puertollano Toledo 1,68 200 32 5,01Crevillent Paterna 1,61 150 48 16,91Paterna Sagunto 1,75 50 48 30,58Tivissa Aragon 2,65 50 26 6,14Barcelona Beneras 2,58 50 48 30,58Haro Burgos 2,56 50 30 8,93Zamora Leon 2,58 135 20 1,81

Gasoducto ,gasi gasjA

Tabla 5: Lista de gasoductos activos

3.1.3 Volumen de gas en los gasoductos

En al punto 2.2.5 se explica el modelado matemático de los gasoductos. Los

gasoductos, al contrario que las líneas eléctricas, si permiten una cierta capacidad de

almacenamiento de energía, ya que a fin de cuentas son grandes tuberías con gas en su

interior. En este proyecto se modela la capacidad de mantener unas reservas de gas en

gasoductos como almacenamientos artificiales en cada nodo del sistema gasista.


Las restricciones en la capacidad de almacenamiento de gas han sido obtenidas

principalmente tras diversas simulaciones, de forma que se modele de forma

aproximada el comportamiento real del sistema.

( , )0.7gasgas gasV Vut i l m p V≤ ≤⋅ Ec 69

Se establece que el volumen útil debe estar entre comprendido entre el 70% y el

100% del volumen total del gasoducto. Esto implica que el volumen mínimo de llenado

del gasoducto debe ser el 70% del volumen total de la tubería.

Para los límites máximos de inyección gasVIN y extracción gasVOUT de gas natural

en el modelo de reserva de gas en gasoductos se ha establecido que no puedan superar

el 50% del volumen total en cada periodo.

Como valor de partida se considera que el nivel de llenado de los gasoductos es del

85%.

Mediante estas limitaciones se consigue mantener un nivel ciertamente estable en

las reservas de gas, permitiendo igualmente una mayor flexibilidad en la operación del

sistema.


En España existen dos almacenamientos subterráneos: el de Serrablo y el de

Gaviota, ambos antiguos yacimientos de gas natural ya agotados. El yacimiento de

Serrablo está situado entre las localidades de Jaca y Sabiñánigo (Huesca). Gaviota es un

almacenamiento "off-shore", propiedad de Repsol YPF, que está situado cerca de

Bermeo (Vizcaya).

La capacidad de extracción e inyección de gas natural en tales instalaciones

dependen del volumen de gas almacenado. (Ver punto 2.2.3). Para modelar dichas

instalaciones, se ha aproximado la curva real por dos poligonales ( 2s = ). En la Figura

24 y Figura 25 se muestran las poligonales para el almacenamiento subterráneo

Gaviota. De forma análoga se modela el almacenamiento de Serrablo. Los datos han

sido obtenidos de Enagás.


0 200 400 600 800 1000 1200 14000

50

100

150

200

250

Volumen de gas almacenado x106 (Nm3)

Cap

acid

ad d

e ex

trac

cion

x10

3 (N

m3 /h

)

Figura 24: Capacidad de extracción de gas natural en el almacenamiento Gaviota

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Volumen de gas almacenado x106 (Nm3/h)

Cap

acid

ad d

e in

yecc

ión

de g

as x

103 (

Nm

3 /h)

Figura 25: Capacidad de inyección de gas natural en el almacenamiento Gaviota

Los datos son los siguientes:


Gas útil (Nm^3)

Inyección máxima (Nm^3/día)

Extracción máxima (Nm^3/día)

Reservas iniciales (Nm^3)

Serrablo 8,20E+08 3,8E+06 6,8E+06 1,08E+09Gaviota 1,346E+09 4,5E+06 5,7E+06 5,74E+08

Tabla 6: Datos de los almacenamientos subterráneos.

Fuente: Enagás


Las plantas regasificadoras reciben el gas natural licuado (GNL) transportado por

los buques metaneros y lo almacenan en grandes depósitos. Tras lo cuál regasifican el

gas natural y lo inyectan en la Red Básica de Transporte (Ver punto 2.2.2).

En España existen cinco instalaciones de este tipo en Barcelona, Cartagena, Huelva,

Sagunto y Bilbao; de las cuáles las tres primeras pertenecer a Enagás. Además existen

otras dos plantas en construcción: la regasificadora de Museo (Gijón) y Mugardos

(Ferrol). Además, las instalaciones ya existentes están en continuo crecimiento para

permitir abastecer a una demanda creciente y para diversificar las fuentes del gas,

permitiendo la descarga de buques metaneros mayores.

La capacidad de almacenamiento de GNL de las plantas regasificadoras es muy

limitada. Tomando como ejemplo la mayor regasificadora de España, la de Barcelona,

se observa que sus reservas de GNL solo pueden abastecer la demanda durante algo

menos de 8 días funcionando la planta a capacidad nominal, ya que

3 6 36

540.000 580540.000 m GNL, =1,65 10 Nm /h 189 7,9

1,65 10NRE G tiempo h días

⋅= ⋅ ⇒ = =⋅

≃

Dado que las unidades temporales del modelo son superiores al tiempo que necesitaría

una planta regasificadora en vaciarse, se ha optado por no modelar el comportamiento

de los almacenamientos de GNL en las regasificadoras

( ( , ) (` 1, 1) ( , ) ( , ) ( , ) /regas regas regas regas

nre m p nre m p MT m p g m p duracion m p GNL GN= − − + − ⋅ − Ec 5).

No obstante, al conocerse tras la simulación el gas producido, es posible realizar

estudios en cuanto a la programación de descargas de metaneros, por lo que dicha

pérdida en la simulación no afecta a la utilidad del modelo.


A continuación se muestran los datos referentes a las plantas regasificadoras en

operación comercial:

RegasificadoraAlmacenamiento

GNL (m^3)Emisión de gas

natural (Nm^3/h)

Barcelona 5,40E+05 1,65E+06Bilbao 4,50E+05 8,00E+05Sagunto 3,00E+05 8,00E+05Cartagena 2,87E+05 1,20E+06Huelva 4,60E+05 1,20E+06

Tabla 7: Plantas regasificadoras.

Fuente: Enagás

3.1.6 Conexiones internacionales. Yacimientos nacionales. Demanda convencional

de gas natural.

Existen varias conexiones internacionales con Francia, Marruecos y Portugal.

En el año 1993 entró en operación el Gasoducto Larrau-Calahorra que representó la

primera conexión con la red europea de gasoductos.

En Zahara de los Atunes, Cádiz, se sitúa la terminal receptora del gas transportado

por el Gasoducto Magreb-Europa, que entró en operación en noviembre de 1996. En

este punto finalizan los dos tramos submarinos que cruzan el Estrecho de Gibraltar y

se inicia el Gasoducto Al Andalus, por el que se transporta una parte muy importante

de los aprovisionamientos de gas natural de España y Portugal. Esta terminal consta de

tres líneas de medida y equipos para determinar la calidad del gas natural importado.

En Badajoz se encuentra, desde 1996, uno de los puntos de conexión entre las redes

española y portuguesa de transporte de gas natural. El otro punto de conexión se sitúa

en Tuy (Pontevedra) y comenzó a operar en 1998.

En cuanto a la producción nacional de gas, toda se concentra en tres pequeños

yacimientos situados al suroeste de la Península, representando apenas el 3% de los

aprovisionamientos.

Los más antiguos, del año 1990, son los de Marismas y Palancares que se ubican en

el Valle del Guadalquivir y son propiedad de LOCS, SA. El tercero es el denominado


Poseidón que es un yacimiento offshore de Repsol YPF situado en el Golfo de Cádiz.

Este yacimiento inició su producción en 1997.

Tal y como se ha explicado en el punto 2.2.4, se considerará la demanda

convencional de gas natural como la demanda de gas convencional menos el gas

importado a través de las conexiones internacionales y menos el gas producido dentro

de nuestras fronteras.

El gas importado a través de los gasoductos internacionales hace referencia a

contratos a largo plazo, y por tanto en el caso ejemplo se considerarán como entradas

constantes de gas a lo largo del año en los casos de las conexiones mediante el

gasoducto del Magreb-Europa, por el que se recibe el gas procedente de Argelia, y el

gasoducto Larrau-Calahorra por donde se recibe el gas procedente de Noruega. Una

gran cantidad del gas importado desde Argelia es transportado a Portugal a través del

gasoducto en Badajoz. Por último, desde Tuy se suele abastecer la demanda de gas

natural de parte del noroeste peninsular.

Para determinar los la demanda convencional de gas natural se han utilizado los

datos presentados por Enagás en el documento “Previsión de la demanda

convencional 2006”. A dicha cantidad se le ha restado las entradas de gas por las

conexiones internacionales y la pequeña producción propia de gas.

Demanda convencional de gas natural

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

ener

o

febr

ero

mar

zo abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

Meses

GW

h

Figura 26: Demanda convencional de gas natural por mes (GWh)

La distribución de la demanda convencional de gas no es uniforme a lo largo de la

geografía peninsular. Del documento “Consumos de gas natural del mercado a tarifa


julio 2006” publicado por la CNE, se destaca que el 84,3% de la demanda del mercado a

tarifa se concentra en tres regiones: Cataluña, Comunidad de Madrid y País Vasco. El

mercado a tarifa no se corresponde con la totalidad de la demanda convencional, pero

sí sirve para establecer la distribución de la demanda por regiones.

% DemandaAndalucia 1,38Aragón 2,28Asturias 0,67Cantabria 0,67Castilla la Mancha 1,06Castilla y León 1,50Cataluña 35,80Comunidad de Madrid 35,80Comunidad Valenciana 5,00Extremadura 0,46Galicia 0,67La Rioja 0,31Murcia 1,41Navarra 0,32Pais Vasco 12,68Total 100

Tabla 8: Distribución del mercado a tarifa julio 2006 según Comunidad Autónoma.

Fuente: CNE

A partir de la energía total demandada y de la distribución de los consumos por

Comunidad Autónoma se determina el consumo de nada nodo del sistema dividiendo

la demanda de la Comunidad Autónoma en la que se encuentre el nodo, entre el

número total de nodos en dicha región.

3.2 Modelo del sistema eléctrico español.

En los siguientes planos se pueden observar el mapa del sistema eléctrico español y

el mapa realizado en este proyecto.


3.2.1 Red de Transporte de Alta Tensión

El Sistema Eléctrico Español (peninsular) consta de una gran red mallada. Simular

un sistema con tantos nodos está fuera del alcance de este proyecto dado que la

capacidad de computación es muy limitada. Por tanto se ha decidido modelar un total

de 50 nodos eléctricos representativos del sistema eléctrico. Estos nodos han sido

seleccionados bien por ser nodos de gran demanda, nodos con gran generación

eléctrica o bien por ser nodos importantes en el Red de Transporte de alta tensión.

Las líneas de transporte modeladas son las más representativas del sistema eléctrico

español, siendo principalmente líneas de 400 kV.


X [pu]Potencia

nominal [MW]

Cartagena Sagunto 0,011 2400Cartagena Olmedilla 0,007 1950Sagunto Madrid 0,008 900Sagunto Aragon 0,008 1050Sagunto Vandellos 0,100 1500San_Roque Arcos 0,012 1200San_Roque Encantada 0,008 1500Huelva Guillena 0,012 1200Sevilla Arcos 0,012 1200Sevilla Guillena 0,012 1200Toledo Madrid 0,007 1950Zaragoza Aragon 0,014 1650Aragon Asco 0,005 3000Aragon Salas 0,007 1350Beneras Barcelona 0,013 900Barcelona Gerona 0,013 1050Tudela Zaragoza 0,014 1350Bilbao Irun 0,017 2550Bilbao Vergara 0,007 3000Irun Vergara 0,008 2850Ponferrada Meson_do_Vento 0,004 1950Ponferrada Orense 0,004 3000La_Robla Ponferrada 0,006 1500La_Robla Santander 0,015 1350La_Robla Oviedo 0,005 1550Meson_do_Vento Aluminio 0,009 1950Guillena Bienvenida 0,008 1500Guillena Valdecaballeros 0,008 1500Estrecho San_Roque 0,008 1500Encantada Malaga 0,008 900Encantada Granada 0,010 900Encantada Guadame 0,010 900Granada Almeria 0,015 750Almeria Cartagena 0,015 1350Guadame Puertollano 0,015 750Guadame Almaraz 0,006 1050Bienvenida Alqueva 0,008 900Bienvenida Almaraz 0,008 1200Valdecaballeros Puertollano 0,009 1050Almaraz Toledo 0,003 3000Almaraz Madrid 0,003 3000Almaraz Valdecaballeros 0,007 1200Almaraz Cedillo 0,009 1050Almaraz Aldeadavila 0,008 1500Trillo Madrid 0,013 2400Trillo Zaragoza 0,009 1050Trillo Olmedilla 0,008 900Olmedilla Sagunto 0,013 2400Olmedilla Madrid 0,007 1950Olmedilla Cofrentes 0,007 1950Cofrentes Sagunto 0,007 1950Asco Barcelona 0,016 3000Asco Vandellos 0,015 1950Vandellos Beneras 0,006 900Salas Barcelona 0,009 1350Aldeadavila Mudarra 0,015 1650Aldeadavila Grijota 0,008 1200Mudarra Madrid 0,008 3000Mudarra Aragon 0,040 1050Mudarra Ponferrada 0,007 3000Mudarra La_Robla 0,006 1200Mudarra Grijota 0,008 1950Grijota Madrid 0,007 1200Grijota Garonia 0,009 1950Grijota Herrera 0,010 900Garonia Tudela 0,008 1050Garonia Vergara 0,006 2250Herrera La_Robla 0,007 1050Herrera Garonia 0,009 1050Orense Meson_do_Vento 0,009 2550

Tabla 9: Líneas eléctricas modeladas.


La localización de las diferentes centrales de generación también se muestra en el

plano, si bien no son todas las centrales existentes en España, si se modelan las más

importantes. En la Figura 27 se muestra la potencia instalada en régimen ordinario

según la tecnología de generación. Obviamente, en valores absolutos la potencia

instalada será mayor que la potencia considerada en este modelo, ya que el caso

ejemplo no considera hechos como las paradas de las centrales por mantenimiento.

Potencia Instalada en Régimen Ordinario 2005

14%

34%

22%

30%

Nuclear Térmica Convencional Ciclos Combinados Hidráulica

Figura 27: Potencia instalada en Régimen Ordinario en España.

Fuente: REE

En la Figura 28 se observa la totalidad de la potencia instalada en el caso ejemplo. Se

trata de un sistema similar a la situación actual, y por tanto, es válido como

aproximación.

Potencia Instalada en el modelo [MW]

772719%

1246230%

650016%

14197,835%

Nuclear Térmica Convencional Ciclo Combinados Hidráulica

Figura 28: Potencia instalada en el caso ejemplo


3.2.2 Centrales nucleares

Se han considerado todos los reactores existentes en operación comercial.

Los datos de las centrales nucleares se muestran a continuación:

Potencia Nominal (MW)

Mínimo Técnico (MW)

Coste Generación (€/MWh)

Coste parada (€/h)

Ascó 2060 2000 3,8 50000Vandellos 1087 1000 3,8 30000Trillo 1066 1000 3,8 30000Garoña 466 400 3,8 25000Almaraz 1956 1900 3,8 50000Cofrentes 1092 1000 3,8 30000

Tabla 10: Centrales nucleares españolas.

Fuente: REE, Iberdrola, Endesa

El mínimo técnico es un valor muy cercano a la potencia nominal ya que las

centrales nucleares españolas pertenecer a la Generación II que apenas permiten una

regulación de la generación en condiciones de seguridad.

Los costes de generación son los más bajos, exceptuando los de las centrales

hidroeléctricas con costes despreciables, por lo que estas centrales son utilizadas como

base para cubrir la demanda de energía. Además los costes de parada son muy

grandes.

3.2.3 Centrales térmicas convencionales y de fuel oil

Se han considerado los siguientes grupos con las siguientes características:


Potencia Nominal

(MW)

Mínimo Técnico

(MW)

Coste Generación

(€/MWh)

Coste parada

(€/h) Combustible

Langreo 515 500 50 25000 Lignito pardoGuardo 515 500 48 25000 Hulla nacionalSanturce 900 500 75 6000 FuelóleoPasajes 223 200 50 10000 Lignito pardoCastellon 1085 500 75 6000 FuelóleoAceca 627 200 75 6000 FuelóleoEscrombreras 860 300 75 6000 FuelóleoPuentes 1500 1400 50 30000 Lignito pardoCompostilla 1300 1200 48 25000 Hulla nacionalTeruel 1100 1000 47 25000 Lignito negroAdrian 1000 500 75 6000 FuelóleoFoix 500 200 75 6000 FuelóleoCarboneras 1100 1000 46 25000 Carbón importaciónAnllares 360 300 48 25000 Hulla nacionalAbono 877 600 48 25000 Hulla nacional

Tabla 11: Centrales térmicas convencionales y de fuel oil.

Fuente: Endesa, Iberdrola, Unión Fenosa

Las centrales térmicas convencionales tienen costes de generación superiores a las

centrales nucleares, pero inferiores a las centrales de fuel oil. Por ello, y dado sus altos

costes de instalación se utilizan como base para cubrir la demanda energética. En el

modelo esto se consigue mediante los costes de generación y los elevados costes de

parada.

Las centrales fuel oil se utilizan pocas horas al año, cubriendo los picos de demanda

cuando el precio de la electricidad supera el coste del fuelóleo. Por tanto estas centrales

poseen los costes de generación más elevados pero bajos costes de parada.

3.2.4 Unidades de Generación Hidroeléctrica

Se han considerado las siguientes UGH con sus características correspondientes:


Potencia Nominal

(MW)

Potencia Bombeo

(MW)

Reservas de agua (MWh)

Reservas Iniciales (MWh)

Entradas Anuales (MWh)

Cuadal Mínimo (MWh)

Rendimiento Bombeo

Duero 3556 400 1,5E+06 8,0E+05 6,0E+05 10 0,7Guadiana 233 100 3,9E+05 2,0E+05 3,0E+05 10 0,7Guadalquivir 436,4 100 1,5E+05 1,0E+05 5,0E+04 10 0,7Guillena 210 70 1,5E+05 1,0E+05 5,0E+04 10 0,7Hidrocantrabrico 425,4 200 3,5E+05 2,0E+05 3,0E+05 10 0,7Sil 1337,4 400 4,0E+05 2,5E+05 2,5E+05 10 0,7Estangento 446 50 1,5E+05 1,0E+05 8,0E+04 10 0,7Tajo 2219,8 300 7,8E+05 3,0E+05 4,0E+05 10 0,7Encantada 360 100 2,0E+05 1,5E+05 1,5E+05 10 0,7Bolarque 215 150 1,5E+05 1,0E+05 1,0E+05 10 0,7Miño 840 300 6,0E+05 4,0E+05 4,0E+05 10 0,7Ebro-Alto 228,1 100 2,0E+05 1,5E+05 3,0E+05 10 0,7Ebro-ERZ 423,9 100 3,0E+05 2,0E+05 3,0E+05 10 0,7Ebro-Garoña 2061,9 400 7,0E+05 5,0E+05 6,0E+05 10 0,7Aguayo 360,7 100 1,5E+05 1,0E+05 2,0E+05 10 0,7Jucar 844,2 400 5,0E+05 3,0E+05 3,0E+05 10 0,7

Tabla 12: Unidades de Generación Hidroeléctrica.

Fuente: Endesa ,Unión Fenosa

Los datos de las potencias nominales han sido obtenidos según los datos facilitados

por Endesa y Unión Fenosa. No sucede lo mismo con el resto de los datos, que han

tenido que ser estimados.

Las entradas de agua en cada UGH se han considerado uniformes a lo largo del año,

lo cuál es suficiente para un primero modelo.

Por otro lado, el rendimiento del bombeo sirve para modelar el hecho de que al

bombear (energía), el consumo de electricidad es superior a la energía bombeada.

3.2.5 Centrales de ciclo combinado

Las centrales térmicas de ciclo combinado actúan como nexo entre el sistema gasista

y el sistema eléctrico. Su importancia en el sistema español es elevada, ganando aún

más importancia debido al gran número de centrales en fase de construcción.

Como se explicó en el punto 2.3.1.3, la relación de conversión del gas natural en

electricidad se ha linealizado mediante una serie de poligonales. En el caso práctico

modelado se han tomado dos segmentos. Como ejemplo se muestra dicha relación para

la central de Besós (Barcelona), que cuenta con una capacidad instalada de 400 MW.


35 40 45 50 55 60 65 70 75 800

50

100

150

200

250

300

350

400

Consumo de gas natural x103 (Nm3/h)

Ene

rgia

(M

Wh)

Figura 29: Central de Ciclo Combinado Besós

El rendimiento para esta planta en su punto de operación nominal es

3 3 3

40043%

80 10 / 10 0.001162 /

MWh

Nm h MWh Nm hη = =

⋅ ⋅ ⋅. Se trata pues de un

rendimiento cercano al valor real de dicha planta.

A continuación se muestran los datos de las centrales utilizadas en el modelo:


Potencia Nominal

(MW)

Mínimo Técnico

(MW)

Consumo combustible

(Nm^3/h)

Coste parada

(€/h)

Aceca 600 300 [ 60e3 - 120e3 ] 15000Arcos 1600 800 [ 160e3 - 320e3 ] 25000Bahia 800 400 [ 80e3 - 160e3 ] 18000Besos3 400 200 [ 40e3 - 80e3 ] 15000Campo 800 400 [ 80e3 - 160e3 ] 18000Cartagena 1000 500 [ 100e3 - 200e3 ] 18000Castejon 600 300 [ 60e3 - 120e3 ] 15000CastellonA 800 400 [ 80e3 - 160e3 ] 18000CastellonB 800 400 [ 80e3 - 160e3 ] 18000Escombreras 800 400 [ 80e3 - 160e3 ] 18000Palos 1200 600 [ 120e3 - 240e3 ] 22000Sagra 400 200 [ 40e3 - 80e3 ] 15000Sagunto 1200 600 [ 120e3 - 240e3 ] 22000San_Roque2 400 200 [ 40e3 - 80e3 ] 15000Santurce 600 300 [ 60e3 - 120e3 ] 15000Tarragona 600 300 [ 60e3 - 120e3 ] 15000Tarragona1 400 200 [ 40e3 - 80e3 ] 15000

Tabla 13: Datos de Centrales de Ciclo Combinado.

Fuente: Endesa, Iberdrola, Unión Fenosa.

En el código desarrollado se introducen los consumos de gas por segmento y la

pendiente de las poligonales. No obstante, en la Tabla 13 se muestran los datos

generales al ser más intuitivo.

En cuanto al coste de generación del combustible se ha considerado un valor de 65

€ MWh. Este precio es superior al carbón ya que el carbón se encuentra

subvencionado, no obstante es inferior al precio del fuelóleo.

4 Análisis de los resultados

4 Resultados del caso base 105

4 Resultados del caso base

Dada la dificultad de tratamiento de los datos obtenidos directamente por GAMS, se

han realizado una serie de tablas de EXCEL que permiten un tratamiento más intuitivo

de la información obtenida. La exportación de los datos de GAMS a EXCEL se ha

realizado mediante los comandos:

$Libinclude xlexport variable.l archivo_excel.xls H OJA!A1..G20

Utilizado para exportar variables a una zona determinada de Excel

$Libinclude xldump parametro archivo_excel.xls HOJA !C4

Utilizado para exportar un parámetro a una zona determinada de Excel

El caso base consta de 45199 ecuaciones, 44605 variables continuas y 5664

ecuaciones discretas. El tiempo de iteración requerido ha sido de 56.45 minutos.

4.1 Sistema eléctrico

La demanda de electricidad se muestra en la Figura 30, siendo la demanda

convencional total de 207,42 TWh anual.

Demanda de electricidad

05000

100001500020000250003000035000

ener

o

febr

ero

mar

zo abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Convencional Bombeos

Figura 30: Demanda de electricidad en el caso base.


Se observa que la demanda invernal es sensiblemente inferior que la demanda

estival. Esto es debido al invierno atípico del año 2006, con temperaturas por encima de

la media.

Destacar que los consumos por bombeo se dan en los periodos de menor demanda

(llano y valle). En total se destinan al bombeo de agua 7,33 TWh al año.

La cobertura de la demanda eléctrica se realiza de la siguiente manera:

Cobertura de la demanda de electricidad

05000

100001500020000250003000035000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

oju

nio julio

agos

to

sept

iembre

octu

bre

novie

mbr

e

dicie

mbr

e

MW

h

Nuclear Térmica CTCC Hidráulica

Figura 31: Cobertura de la demanda eléctrica en el caso base.

Para este caso, se consigue abastecer totalmente la demanda en cada momento.

La energía nuclear junto con la energía térmica convencional se encargan de cubrir

la base de la demanda, generando de manera constante durante todo el año.

Las centrales nucleares funcionarían continuamente a potencia nominal generando

un total de 66,83 TWh anuales.

Las centrales térmicas convencionales de carbón, también generaron continuamente

a potencia nominal un total de 106,96 TWh. Se observan pequeñas bajadas en la

potencia de estas centrales para los meses de menor demanda, representando las

paradas en las centrales de fuelóleo. No obstante, estas centrales suelen estar

funcionando la mayor parte del año. Este hecho no es correcto, ya que este tipo de

centrales se usan en momentos muy puntuales cuando la demanda es muy elevada. La

explicación es que los datos de entrada del coste de parada horario de estas centrales es

demasiado bajo.


Para modelar las variaciones en la demanda se utilizan las centrales de ciclo

combinado y las centrales hidroeléctricas. Las primeras generaron 36,18 TWh anuales

de forma más o menos homogénea comparando periodos de meses diferentes. No

obstante, no funcionan en su punto de operación nominal. Por lo que en caso de

necesidad podrían en principio aportar mucha más energía.

En cambio, las centrales hidroeléctricas trabajan siguiendo una clara tendencia

estacional, generando en los meses de mayor demanda (invierno y verano).

Participación en la generación %

30%

50%

16%

4%

Nuclear Térmica CTCC Hidraulica

Figura 32: Porcentaje de energía generada.

Por tanto, el 80% de la energía generada es a cargo de las centrales base (nuclear y

térmica). Las centrales de ciclo combinado solo aportan el 16% de la energía, mientras

que las hidroeléctricas solo han generado el 4% en los periodos de máxima demanda.

A continuación se muestran los resultados del flujo de cargas para el mes de

septiembre en demanda de sobrepunta. Se ha seleccionado este periodo al ser un

periodo de elevada demanda de electricidad y de gas natural.


Se observa que los grandes consumidores de electricidad son Cataluña, Madrid y el

País Vasco. Por tanto, los flujos de electricidad se dirigen hacia estos puntos, teniendo

un comportamiento similar al sistema real.

4.1.1 Líneas de Transporte

Las líneas de transporte se comportan según el modelado matemático, siendo los

ángulos de carga muy pequeños.

Por lo general, las líneas eléctricas no presentan problemas por sobrecargas. No

obstante, las líneas Sagunto – Madrid, Sagunto – Aragón y Almería – Granada,

presentan periodos en los que se alcanza su potencia nominal

La línea Sagunto – Madrid abastece a parte del consumo de Madrid. Una sobrecarga

en esta línea en principio no supondría problema en el abastecimiento de Madrid ya

que las líneas Sagunto – Olmedilla – Madrid pueden transportar mucha más energía.

La línea Sagunto – Aragón presenta mayores problemas ya que se encuentra al

límite de su capacidad. Un aumento de la demanda en Sagunto obligaría a aumentar la

generación en las centrales de ciclo combinado CastellónA y CastellónB.

La línea Almería – Granada abastece al sur de Andalucía la energía generada por la

central térmica de Carboneras. De aumentar la demanda, dicha central térmica no

podría aportar más. Se que tendría que aumentarse la generación en las centrales

situadas en San Roque, Arcos o en Guadame.

4.1.2 Unidades de Generación Hidroeléctrica.

Las UGHs se comportaron según el modelo matemático.

Las reservas de agua tuvieron el siguiente comportamiento:


Reservas de agua

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

GW

h

Duero Guadiana Guadalquivir GuillenaHidrocantabrico Sil Tajo EncantadaBolarque Ebro-Alto Ebro-ERZ Ebro-GaronaMino Aguayo Estangento Jucar

Figura 33: Reservas de agua en el caso base.

Se observa claramente la estacionalidad de las reservas de agua.

Las mayores reservas se encuentran en la UGH Duero, en la que a pesar de los picos

de demanda nunca se queda en las reservas mínimas. No sucede lo mismo con las

demás UGH, perdiendo todas sus reservas en los momentos de mayor demanda,

excepto la UGH Guadiana y la UGH Hidrocantábrico.

Las precipitaciones, a pesar de considerarse homogéneas a lo largo del año

estudiado son suficientes para que al finalizar el año, las reservas sean superiores en un

58% a las reservas iniciales. Se puede considerar entonces que las reservas son

suficientes para satisfacer periodos de alta demanda más largos.

4.1.3 Centrales térmicas de ciclo combinado

Las centrales térmicas de ciclo combinado se han comportado como el modelo

establecido. Han servido para abastecer los cambios en la demanda eléctrica y además

continúan teniendo una gran capacidad de generación al no generar en su punto de


operación nominal. Así pues, trabajaron durante 2783 horas equivalente, equivalente al

32% del año. Por tanto, si no hay problemas de abastecimiento de gas natural, servirían

para abastecer futuros aumentos de la demanda.

4.2 Sistema de gas natural

La demanda de gas natural para el año se muestra a continuación:

Demanda de gas natural

05000

100001500020000250003000035000400004500050000

ener

o

febr

ero

mar

zo abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Convencional Eléctrica AASS (Inyección)

Figura 34: Demanda de gas natural en el caso base.

Demanda de gas natural [TWh]

2,961%

69,1425%

199,5674%

Inyección en AASS Electricidad Convencional

Figura 35: Demanda de gas natural en %


La demanda convencional de gas natural supuso el 74% de la demanda total de gas

natural, siendo prácticamente el resto el gas natural consumido en las centrales de ciclo

combinado.

También se observa que en los meses de mayor demanda de electricidad, el gas

natural destinado a las centrales de ciclo combinado representa un mayor porcentaje

de la demanda total de gas natural.

Cobertura de la demanda de gas natural

0100002000030000400005000060000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

dicie

mbr

e

MW

h

Regasificadoras AASS (Extracción)

Figura 36: Cobertura de la demanda de gas natural en el caso ejemplo.

Se observa que la práctica totalidad de la demanda es cubierta por las

regasificadoras, siendo la participación de los almacenes subterráneos poco

importante. En el sistema gasista español, esto no es así, los almacenamientos

subterráneos tienen un marcado carácter temporal, inyectando gas en sus reservas

durante los meses de verano y extrayéndolo en los meses de invierno es los que la

demanda tanto convencional como eléctrica es elevada. Este comportamiento es debido

a unos datos sobre los gasoductos erróneos, provocando que muchos se encuentren en

su punto de saturación (presión mínima), impidiendo el flujo de gas natural.

A continuación se muestran los resultados del flujo de cargas para el mes de

septiembre en demanda de sobrepunta. Se ha seleccionado este periodo al ser un

periodo de elevada demanda de electricidad y de gas natural.


Dada la complejidad del sistema modelado, los resultados obtenidos en el flujo de

cargas del sistema gasista no son del todo exactos, si bien son ciertamente

aproximados.

A pesar de ello, el modelo representa razonablemente la realidad del sistema

gasista. Se observa que las entradas de gas natural en Andalucía (gasoducto del

Magreb y la regasificadora de Huelva) sirven para abastecer principalmente la

demanda en Madrid, las centrales de ciclo combinado en la provincia de Cádiz,

también al gas de tránsito con destino a Portugal (a través de Badajoz) y los consumos

en Castilla la Mancha.

La regasificadora de Bilbao abastece al norte de la península, mientras que el

gasoducto con Francia a través de Larrau suministra gas a Navarra y a Aragón. Esta

última es además abastecida bien por la regasificadora de Barcelona o por las

regasificadoras en la costa levantina.

Cataluña solo es abastecida por la regasificadora de Barcelona, mientras que el

levante es abastecido mediante dos regasificadoras.

4.2.1 Red Básica de Transporte

A diferencia de la Red de Transporte en alta tensión, la red de transporte de gas

natural no es un sistema tan mallado, por lo que deficiencias en la red podrían

provocar desabastecimientos de la demanda.

Observando los resultados de las presiones en cada nodo a lo largo del periodo

estudiado y la constitución del sistema, se puede deducir que gasoductos pueden

llegar a tener problemas y ser declarados gasoductos saturados (aquellos que por

mínimas presiones no permitan la circulación del gas)

Ramal Zaragoza – Huesca – Serrablo. Se trata de un ramal muy importante, ya que

conecta el almacenamiento subterráneo de Serrablo con la red de transporte. Su

saturación provocaría la pérdida de capacidad en dicho almacenamiento,.


Gasoducto Haro - Tudela. Es un gasoducto de mucha importancia, ya que conecta el

norte de la península con el levante.

Ramal Vergara – Irún. Irún es una zona de elevada demanda. Las presiones indican

que dicho ramal podría saturarse pronto en esa zona.

Zona noroeste: La Robla – Oviedo – Mesón do Vento – Tuy. Dada la alta demanda

de gas en el País Vasco, la regasificadora de Bilbao se encarga casi exclusivamente de

cubrir tal demanda, por lo que la zona noroeste peninsular, que, aunque la demanda

no es especialmente elevada, si podría haber problemas si fallara el gasoducto

internacional de Tuy con Portugal. De hecho, este problema se está solucionando con la

construcción de una regasificadora en Ferrol.

Por oto lado, la demanda del sur y centro peninsular está completamente cubierta

gracias al gasoducto del Magreb. La dependencia del gas procedente de Argelia (60%

del total) es muy elevada, y un problema en dicho gasoducto provocaría grandes

problemas.

La demanda en el levante está de momento asegurada gracias a las plantas de

Sagunto y Cartagena. Por tanto, esta zona sería una buena localización para instalar

nuevas centrales térmicas de ciclo combinado.


Producción (TWh) % utilizaciónBarcelona 104,17 68,82Bilbao 49,64 61,74Sagunto 38,39 47,75Cartagena 26,6 22,06Huelva 47,26 39,19

Tabla 14: Producción de las regasificadoras en el caso base.

Tal y como se observa, la principal planta regasificadora fue la de Barcelona.

También queda patente que las plantas españolas disponen de capacidad suficiente

para cubrir con toda la demanda de gas.


Conocida la producción de gas natural en las plantas regasificadoras, se puede

realizar un estudio de las reservas de GNL a lo largo del año, ayudando a la

planificación de las descargas de GNL transportado por barcos metaneros.

Un ejemplo podría ser el caso siguiente aplicado a la regasificadora de Barcelona.

La planta posee una capacidad de almacenamiento de GNL de 540.000 3m . Además

admite la posibilidad de dos atraques de metaneros de hasta 80.000 3m de GNL y

140.000 3m de GNL respectivamente.

Reservas de GNL en la regasificadora de Barcelona

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

m^3

GN

L

Figura 37: Reservas de GNL en la regasificadora de Barcelona

En la Figura 37 se muestra la variación en las reservas de GNL para el caso de la planta

de Barcelona. Las reservas nunca son demasiado bajas y nunca superan la máxima

capacidad de almacenamiento de la planta. Para ello se ha considerado en cada

periodo el atraque de los siguientes buques metaneros:


sobrepunta punta llano valleenero 2x140 2x140 2x140 2x140febrero 2x140+2x80 2x140+2x80 2x140+2x80 2x140+2x80marzo 1x140 2x140+2x8 2x140+2x80 2x140abril 2x140 2x140+1x8 2x140+2x80 2x140+1x8mayo 2x140 2x140+1x8 1x140 2x140junio 1x140 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8julio 2x140 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8agosto 2x140 2x140 2x140 0septiembre 2x140 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8octubre 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140noviembre 2x140 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8diciembre 2x140 2x140+1x8 2x140+1x8 2x140+1x8Leyenda: Nºbuqes x Capacidadx10^3

Tabla 15: Planificación de los buques metaneros en la regasificadora de Barcelona.


Reservas de gas natural en AASS

0

5000

10000

15000

20000

25000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

GW

h

AASS_Serrablo AASS_Gaviota

Figura 38: Reservas de gas en almacenamientos subterráneos en el caso base.

Tal y como se observa, las reservas de gas natural en los almacenamientos

subterráneos apenas cambiaron a lo largo del año. Esto se ha debido a que los

gasoductos de evacuación de las instalaciones se encontraban saturados.

La saturación del ramal Zaragoza – Huesca – Serrablo no permitió apenas la

extracción / inyección de gas en el año.


La gran demanda del País Vasco y la saturación del gasoducto Haro – Tudela

reduce en gran medida la capacidad del almacenamiento de Serrablo, siendo la

regasificadora de Bilbao la que tenga que absorber los picos de demanda en la zona.

4.2.4 Conclusiones del caso base

El modelo de la red realizado es el correcto. No obstante, dado la dificultad de

modelar un sistema tan complejo ha provocado la obtención de algunos resultados que

no se ajustan con la situación real del sistema español.

El principal problema del caso base es la red de gas natural, con numerosos

gasoductos cercanos a la saturación. Esto no ha llegado a tal extremo debido al

comportamiento de la demanda del gas natural. En los meses de verano es menor ya

que el sector servicios y doméstico demandaron menos gas, además de las vacaciones

en algunas industrias. Por tanto, no ha afectado el aumento en la demanda de gas con

fines eléctricos. En el invierno, la baja demanda de gas con fines eléctricos debido a las

altas temperaturas, no ha provocado el colapso del sistema de gas.

5 Análisis de sensibilidad

5 Análisis de sensibilidad 120

5 Análisis de sensibilidad

Para comprobar el comportamiento del sistema se han estudiado un escenario con

un aumento del 10% de la demanda convencional de gas natural y de la demanda de

electricidad:

5.1 Caso: incremento de la demanda eléctrica y la demanda

convencional de gas en un 10%

5.1.1 Sistema eléctrico

La demanda de electricidad se muestra a continuación:

Demanda de electricidad

05000

10000150002000025000300003500040000

ener

o

febr

ero

mar

zo abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Convencional Bombeos

Figura 39: Demanda de electricidad en la situación de mayor demanda.

Se sigue cubriendo la totalidad de la demanda eléctrica, aunque se observa que la

energía destinada al bombeo de agua se ha reducido de 7,33 TWh a 6,77 TWh, un 7,6%

menos que el caso base.

La cobertura de la demanda eléctrica se realiza de la siguiente manera:


Cobertura de la demanda de electricidad

05000

10000150002000025000300003500040000

ener

o

febr

ero

marzo

abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

septi

embr

e

octub

re

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Nuclear Térmica CTCC Hidráulica

Figura 40: Cobertura de la demanda eléctrica en la situación de mayor demanda

También se consigue abastecer totalmente la demanda en cada momento.

La energía nuclear junto con la energía térmica convencional se encargan de cubrir

la base de la demanda, generando de manera constante durante todo el año.

Las centrales nucleares funcionarían continuamente a potencia nominal generando

un total de 66,83 TWh anuales, al igual que en el caso base.

Las centrales térmicas convencionales, generaron 107,53 TWh un 0.5% más que en el

caso base. Las centrales térmicas de carbón ya funcionaban en su punto de operación

nominal, por lo que debido al aumento de la demanda, han sido las centrales de fuel-

oil las que han generado más energía.

Para modelar las variaciones en la demanda se utilizan las centrales de ciclo

combinado y las centrales hidroeléctricas. Las centrales de ciclo combinado generaron

56,54 TWh, un 56,3% más de energía que en el caso base.

En las centrales hidroeléctricas se acentúa aún más la estacionalidad, cubriendo

parte de la demanda en los meses de verano e invierno. La generación total fue de 9,15

TWh, un 5,57% menos que el caso base. Esta reducción, es debida al aumento de la

generación a base de ciclos combinados, ya que muchos grupos han sido arrancados en

periodos en los que antes se encontraban parados.


Participación en la generación %

28%

44%

24%

4%

Nuclear Termica CTCC Hidraulica

Figura 41: Porcentaje de energía generada.

En conclusión, un aumento tan importante en la demande de electricidad supone un

aumento muy grande en la generación de energía mediante ciclos combinados a pesar

de los numerosos gasoductos en puntos cercanos a la saturación. Esto es debido a que

la localización de la mayoría de las centrales de ciclo combinado es muy cercana a las

plantas regasificadoras, evitando de esta forma la falta de suministro.

5.1.2 Líneas de Transporte

El comportamiento de las líneas eléctricas es equivalente al caso base. Se destacan

de nuevo las mismas líneas con sobrecargas.

La línea Sagunto – Madrid abastece a parte de la demanda de Madrid. En el caso

base se había comprobado la sobrecarga de esta línea, pero a pesar del aumento de la

demanda, no ha supuesto problemas en el sistema ya que las líneas Sagunto –

Olmedilla – Madrid han apoyado a la línea principal transportando un 27,09% más.

Además, dicha línea aún sigue lejos de sobrecargarse, por lo que en principio no existe

ningún problema en el suministro a Madrid

En la línea Sagunto – Aragón ha sido necesario aumentar en torno a un 120% la

generación en las centrales de ciclo combinado situadas en Sagunto (Castellón A y


Castellón B) no sólo para cubrir la demanda en Madrid, sino también en Sagunto, ya

que dicha se encuentra en algunos periodos funcionando a potencia nominal.

La línea Almería – Granada abastece al sur de Andalucía la energía generada por la

central térmica de Carboneras. Al trabajar en su punto de operación nominal, no

permite el transporte de más energía. Por tanto han sido las centrales de ciclo

combinado de Arcos, San Roque y la UGH de Guadame las que han tenido que cubrir

el aumento de demanda.

5.1.3 Unidades de Generación Hidroeléctrica.

Las reservas de agua tuvieron el siguiente comportamiento:

Reservas de agua

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

4500000

ener

o

febr

ero

mar

zoab

ril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Duero Guadiana Guadalquivir GuillenaHidrocantabrico Sil Tajo EncantadaBolarque Ebro-Alto Ebro-ERZ Ebro-GaronaMino Aguayo Estangento Jucar

Figura 42: Reservas de agua en la situación de mayor demanda

Se ha acentuado aún más la estacionalidad de las descargas de agua.


Si en el caso base, la UGH con mayores reservas a lo largo del año era Duero, al

aumentar la demanda hasta puntos muy elevados en los primeros meses, es

precisamente esta UGH, desde la central de Aldeadávila, la que aporta la mayor parte

de potencia eléctrica, hasta quedarse sin reservas para generación eléctrica. Esta vez

son las UGH Júcar y Ebro-Garoña las que aportan las mayores reservas a lo largo del

año.

A pesar de las mayores descargas de agua, al final del año se consigue de nuevo el

objetivo de mantener las reservas de agua por encima de las reservas iniciales

5.1.4 Centrales térmicas de ciclo combinado

Las centrales de ciclo combinado han sido fundamentales para cubrir los aumentos

de la demanda eléctrica.

Individualmente se observan grandes aumentos en la energía anual generada:

Caso base [TWh] Aumento 10% [TWh] Incremento (%)

San Roque 2 2,11 1,85 13,97Besós 3 1,98 1,30 52,41Tarragona 1 1,99 1,23 61,08Arcos 6,89 5,02 37,17Escombreras 3,33 1,58 111,35Cartagena 4,41 4,34 1,55Castellón B 3,22 1,47 119,87Castellón A 3,15 1,41 124,22Tarragona 2,91 1,94 50,31Aceca 2,50 2,03 23,09Castejón 2,62 2,79 -6,24Bahía 3,26 1,57 107,80Santurce 2,77 2,55 8,61Palos 4,38 1,99 120,42Campo 3,89 2,81 38,62Sagra 1,19 0,92 29,96Sagunto 5,94 1,40 325,20

Tabla 16: Comparación de energía generada en las centrales de ciclo combinado

La central de Castejón, localizada en el nodo Tudela ha visto reducida la energía

generada. Esto ha sido debido a la falta de suministro de gas natural, ya que el

gasoducto de conexión se ha encontrado saturado en algunos periodos del año.


La mayores aumentos en la energía generada se dan en aquellas centrales situadas

cerca de los nodos de entrada de gas natural al sistema, ya sean plantas regasificadoras

o gasoductos internacionales, en los que la red de transporte no se encontraba limitada.

Tal es el caso de las centrales de Besós 3 (Barcelona), Tarragona 1 y Tarragona

(Beñeras), Escombreras (Cartagena), Castellón A y B (Sagunto), Bahía (Bilbao) y

Sagunto (Sagunto).

Los pequeños aumentos en las centrales de Cartagena y Santurce son debidos a que

las centrales ya se encontraban generando cerca de su potencia nominal, por lo que

solo han podido aumentar la generación en los periodos de menor demanda.

5.1.5 Sistema de gas natural

La demanda de gas natural para el año se muestra a continuación:

Demanda de gas natural

010000200003000040000500006000070000

ener

o

febr

ero

mar

zo abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

sept

iembr

e

octu

bre

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Convencional Eléctrica AASS (Inyección)

Figura 43: Demanda de gas natural en la situación de mayor demanda


Demanda de Gas Natural [TWh]

231,6113, 66%

116,99, 33%

3,53, 1%

Demanda Convencional Electricidad Inyección en AASS

Figura 44: Demanda de gas natural en %

A pesar del aumento en un 10% de la demanda convencional, las centrales de ciclo

combinado han visto aumentado su consumo de gas natural en un 69,21% con respecto

al caso base, pasando de consumir 69,14 TWh anuales a 116,99 TWh. Aumentando su

peso con respecto a la demanda total de gas del 25% al 33%.

La demanda convencional de gas natural supuso el 74% de la demanda total de gas

natural, siendo prácticamente el resto el gas natural consumido en las centrales de ciclo

combinado.

Al igual que en el caso base, en los meses de menor demanda convencional

(verano), el consumo de gas natural destinado a usos eléctricos se hace más

importante. Del mismo modo que en el caso base, se observa un mal comportamiento

en los almacenamientos subterráneos, con apenas participación en la regulación del

sistema debido a la saturación de los gasoductos a los que están conectados.


Cobertura de la demanda de gas natural

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

ener

o

febr

ero

marzo

abril

may

ojun

iojul

io

agos

to

septi

embr

e

octub

re

novie

mbr

e

diciem

bre

MW

h

Regasificadoras AASS (Extracción) GNS

Figura 45: Cobertura de la demanda de gas natural en el escenario de mayor demanda.

Se observa que la práctica totalidad de la demanda es cubierta por las

regasificadoras, siendo la participación de los almacenes subterráneos poco

importante.

Aunque apenas se percibe en la Figura 45, el sistema de gas natural no es capaz de

cubrir la totalidad de la demanda, 400 GWh no han podido ser entregados en los nodos

de demanda. A pesar de esto, esta cantidad es un porcentaje muy pequeño con

respecto a la demanda total, tan sólo el 0,114%, por lo que a pesar de los aumentos en

la demanda de gas natural y de electricidad, el sistema has respondido aceptablemente.

5.1.6 Red Básica de Transporte

Observando los resultados de las presiones en cada nodo a lo largo del periodo

estudiado y la constitución del sistema, se puede deducir que gasoductos pueden

llegar a tener problemas y ser declarados gasoductos saturados (aquellos que por

mínimas presiones no permitan la circulación del gas). Los resultado obtenidos en este

escenario de mayor demanda no hace sino corroborar la lista de gasoductos saturados.

Ramal Zaragoza – Huesca – Serrablo. Se trata de un ramal muy importante, ya que

conecta el almacenamiento subterráneo de Serrablo con la red de transporte. El

aumento de la demanda provoca la limitación del almacén subterráneo.


Gasoducto Haro - Tudela. Es un gasoducto de mucha importancia, ya que conecta el

norte de la península con el levante.

Ramal Vergara – Irún. Irún es una zona de elevada demanda. Las presiones indican

que dicho ramal podría saturarse pronto en esa zona.

Zona noroeste: La Robla – Oviedo – Mesón do Vento – Tuy. Dada la alta demanda

de gas en el País Vasco, la regasificadora de Bilbao se encarga casi exclusivamente de

cubrir tal demanda, por lo que la zona noroeste peninsular, que, aunque la demanda

no es especialmente elevada, si podría haber problemas si fallara el gasoducto

internacional de Tuy con Portugal.

Por oto lado, la demanda del sur y centro peninsular está completamente cubierta

gracias al gasoducto del Magreb. La dependencia del gas procedente de Argelia (60%

del total) es muy elevada, y un problema en dicho gasoducto provocaría grandes

problemas.

La demanda en el levante está de momento asegurada gracias a las plantas de

Sagunto y Cartagena. Por tanto, esta zona sería una buena localización para instalar

nuevas centrales térmicas de ciclo combinado.

Los nodos que han sufrido cortes de gas han sido los siguientes: Irún, Huesca,

Tamarite, Ponferrada, La Robla y Santander.

El aumento de la demanda en Irún ha provocado la saturación del ramal Vergara –

Irún, provocando la saturación del mismo y por tanto la falta de suministro. La falta de

suministro en Huesca y Tamarite han sido causadas a la saturación del gasoducto Haro

– Tudela. Mientras que los problemas en Ponferrada, La Robla y Santander son

provocados por las saturación general de los gasoductos del noroeste, ya que se

encuentran muy alejados de las plantas regasificadoras. Por un lado la regasificadora

de Bilbao solo puede abastecer al País Vasco con una red cercana a la saturación, y por

otra parte, el gas procedente del Magreb no es suficiente para satisfacer completamente

a la demanda. En esta zona por tanto se recomendaría la instalación de una nueva

planta regasificadora, tal y como sucede en la realidad.



% utilización actual

% utilización caso base

Barcelona 73,39 68,82Bilbao 74,23 61,74Sagunto 57,05 47,75Cartagena 38,28 22,06Huelva 58,88 39,19

Tabla 17: Producción de las regasificadoras.

Todas las plantas regasificadoras aumentan su producción, destacando el aumento

en las plantas de Cartagena y Huelva.

A pesar del aumento sustancial de la demanda de gas natural, las plantas siguen

disponiendo de capacidad suficiente para abastecer mayores incrementos en la

demanda de gas.

Estos datos pueden ser útiles para poder establecer futuras localizaciones de

centrales de ciclo combinado. Por ejemplo se podrían instalar centrales cerca de las

plantas de Cartagena, Huelva y Sagunto, asegurando el suministro de gas natural en

periodos de gran demanda.


Al igual que sucedía en el caso base, los almacenamientos subterráneos se

comportan erróneamente dentro del conjunto del sistema, ya que sus respectivos

gasoductos están saturados.

5.1.9 Conclusiones del análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad ha permitido esclarecer sin dudas aquellos partes del

sistema con problemas de abastecimiento. A pesar de ello, el sistema ha respondido

correctamente a los aumentos de la demanda, lo que permite concluir en la robustez

de tanto el sistema eléctrico y el sistema de gas natural, si bien el sistema de gas natural

requiere de mayores infraestructuras en gasoductos, ya que debido al aumento de la


demanda de gas natural para centrales de ciclo combinado es posible que haya

limitaciones en el servicio en un futuro.

6 Conclusiones

6 Conclusiones 132

6 Conclusiones

Este proyecto modela el funcionamiento de los sistemas eléctricos y de gas natural,

permitiendo modelar gran cantidad de escenarios diversos que sirven para obtener un

mayor conocimiento del funcionamiento de los sistemas a corto y medio plazo,

ayudando en la detección de futuras restricciones para poder establecer los medios

necesarios para subsanar tales restricciones. Además supone una herramienta útil en la

comprobación de la idoneidad de nuevas infraestructuras.

Se ha modelado un ejemplo intentado asemejarse a la situación del sistema español

peninsular. La principal dificultad para la obtención de resultados fiables es la

introducción de los datos correctos.

Los resultados, han mostrado los flujos de cargas en los sistemas de electricidad y

de gas natural, teniendo una visión clara de los principales movimientos de energía.

También permite conocer y planificar los cambios en las tecnologías de generación,

ayudando a la planificación de las reservas hidráulicas y de gas natural.

Ayuda en la localización de los nodos con problemas de suministro, permitiendo

modelar soluciones aptas para solventar los problemas.

Es una herramienta útil para estudiar la localización más idónea para la

construcción de nuevas infraestructuras eléctricas y gasistas, evitando así futuras faltas

en el suministro.

6.1.1 Recomendaciones para futuros estudios

Este modelo puede ser utilizado para diversos estudios.

En un estudio a largo plazo se podría implementar considerando los diferentes

costes de producción variables con el tiempo. Este aspecto es de vital importancia,

debido al aumento de los combustibles fósiles. Se podrían simular diversos escenarios

con diferentes variaciones en los precios y estudiar la viabilidad económica del sistema,

6 Conclusiones 133

así como la viabilidad de nuevas tecnologías de carácter global, como la inclusión en

masa de las nuevas tecnologías de generación de energías renovables.

En estudios a corto – medio plazo también puede ser utilizado para estudiar

diversas restricciones debido a faltas en líneas eléctricas, gasoductos, paradas por

mantenimiento, o limitaciones en las contrataciones de energía.

7 Blibiografía

7 Bibliografía 135

7 Bibliografía

[HECQ01] Hecq, S., Bouffioulx, Y. Doulliez, P. Saintes, “The Integrated Planning of the

Natural Gas and Electricity Systems Under Market Conditions”, IEEE Porto Power Tech,

2001

[SAN]S. An, Q. Li, T. W. Gedra, “Natural Gas and Electricity Optimal Power Flow”

IEEE PES Transmission and Distribution Conference.

[ITC3126/05] Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, Orden ITC/3126/2005,

“Normas de gestión técnica del sistema gasista”, 2005

[CNE02] CNE, “Informe macro sobre la demanda de energía elécrica y gas natural, y su

cobertura”, 2002. Incluyendo sus actualizaciones semestrales

[CNE07] CNE, “Boletín informativo sobre la evolución del mercado de gas natural en la

zona peninsular”, 2007.

[GARCIA05] J. García, R. Moraga, S. Nogales, A. Saiz, “Gestión óptima de los embalses

en el medio-largo plazo bajo la perspectiva de una empresa generadora en el mercado eléctrico”,

Anales de mecánica y electricidad, julio-agosto 2005.

[LINA06] P. Linares, A. Ramos, P. Sánchez, A. Sarabia, B. Vitoriano, “Modelos

matemáticos de optimización”, Dpto de Organización Industiral, ETSI ICAI, octubre 2006.

[DAHL01], H. J. Dahl, “Norwegian Natural Gas Transportation Systems” NTNU, abril

2001.

Anexos

A Código

A Código 139

A Código

$TITLE OPERACIÓN ÓPTIMA EN SISTEMAS DE GAS Y ELECTR ICIDAD: MODELO ESPAÑA * Miguel Bescansa Camarillo SETS m Tiempo /enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto,

septiembre, octubre, noviembre, diciembre/ p Periodo /sobrepunta, punta, llano, valle/ s Segmentos /segmento1, segmento2/ cc Ciclo Combinados /San_Roque2, Besos3, Tarragona1, Arcos, Esco mbreras, Cartagena, CastellonB, CastellonA, Tarragona, Aceca, Ca stejon, Bahia, Santurce, Palos, Campo, Sagra, Sagunto / cfo Centrales Fuel-Oil o Termicas Conv encionales /Langreo, Guardo, Santurce, Pasajes, Castell on, Aceca, Escombreras, Puentes, Compostilla, Teruel, Adrian, Foix, Carboneras, Anllares, Abono/ gas Nodos del Sistema de Gas Natural /Magreb, Arcos, Cabra, Malaga, San_Roque, Po seidon, Huelva, Marismas, Palancares, Sevilla, Cordoba, Jaen , Almendralejo, Badajoz, Puertollano, Toledo, Madrid, Lorca, Cartagena, Crevillent, Paterna, Sagunto, Zaragoza, Aragon, Huesca, Serrablo, Tamarite , Tivissa, Beneras, Barcelona, Gerona, Tudela, Larrau, Bilbao, Gaviota, Irun, Vergara, Haro, Burgos, Aranda, Valladolid, Zamora, Le on, Ponferrada, La_Robla, Santander, Oviedo, Meson_do_Vento, Tuy/ e Nodos del Sistema Electrico /Huelva, Guillena, Sevilla, Arcos, San_Roque , Estrecho, Encantada, Malaga, Granada, Almeria, Guadame, Bienvenida, Alqueva, Valdecaballeros, Cedill o, Almaraz, Toledo, Puertollano, Trillo, Olmedilla, Madrid, Cartagena, Cofrentes, Sagunto, Zaragoza, Aragon, Asco, Vandellos, Beneras, Barcelona, Gerona, Salas, Tudela, Bilbao, Irun, Vergara, Aldeadavila, Mudarra, Grijota, Garonia, Herr era, La_Robla, Ponferrada, Santander, Oviedo, Orense, Meson_do_Vento, Aluminio / alias(gasi,gasj,gas) alias(ei,ej,e) SETS regas Regasificadoras /RBarcelona, RBilbao, RSagunto, RCartagena, RHuelva/ aass Almacenamientos Subterráneos /AASS_Gaviota, AASS_Serrablo/ localizacion_aass_gas(gas,aass) Localizaci on AASS en el Sistema de GN

A Código 140

/Gaviota . AASS_Gaviota, Serrablo . AASS_Serrablo/ caracteristicas Caracteristicas de los Gas oductos * pendiente, relación presiones max /C, A, Diametro, Longitud/ caracteristicas_gas Caracteristicas de los nod os del Sistema de GN /Pmax2, Pmin2/ gaso(gasi,gasj) Conexiones mediante Gasodu ctos localizacion_cc_gas(gas,cc) Centrales Ciclo Co mbinado en Sistema de GN /San_Roque . San_Roque2 Barcelona . Besos3 Beneras . Tarragona1 Arcos . Arcos Cartagena . Escombreras Cartagena . Cartagena Sagunto . CastellonA Sagunto . CastellonB Beneras . Tarragona Toledo . Aceca Tudela . Castejon Bilbao . Bahia Bilbao . Santurce San_Roque . Campo Toledo . Sagra Sagunto . Sagunto / localizacion_regas(gas,regas) Regasificadoras en nodos de GN /Huelva . RHuelva Barcelona . RBarcelona Sagunto . RSagunto Cartagena . RCartagena Bilbao . RBilbao/ compresor(gasi,gasj) Existencia de Compresor en tre dos nodos de GN parametro Parametros de las Lineas Electrica s /X, Pmax/ ln(ei,ej) Activacion de las Lineas Electrica s cn Centrales Nucleares /CN_Garonia, CN_Asco, CN_Vandellos, CN_Trill o, CN_Cofrentes, CN_Almaraz/ localizacion_cc_se(e,cc) Centrales Ciclo Co mbinado en Sistema Electrico /San_Roque . San_Roque2 Barcelona . Besos3 Beneras . Tarragona1 Arcos . Arcos Cartagena . Escombreras Cartagena . Cartagena Sagunto . CastellonA Sagunto . CastellonB Beneras . Tarragona Toledo . Aceca Tudela . Castejon Bilbao . Bahia Bilbao . Santurce San_Roque . Campo Toledo . Sagra Sagunto . Sagunto / localizacion_cn(e,cn) Localizacion de las Centra les Nucleares /cofrentes . CN_Cofrentes almaraz . CN_Almaraz asco . CN_Asco vandellos . CN_Vandellos garonia . CN_Garonia trillo . CN_Trillo / localizacion_cfo(e,cfo) Localizacion de la s Centrales de Fuel-Oil o CT /Oviedo . Langreo

A Código 141

Herrera . Guardo Bilbao . Santurce Vergara . Pasajes Sagunto . Castellon Toledo . Aceca Cartagena . Escombreras Meson_do_Vento . Puentes Ponferrada . Compostilla Aragon . Teruel Salas . Adrian Barcelona . Foix Almeria . Carboneras Huelva . Colon Ponferrada . Anllares Oviedo . Abono / caracteristicas_aass Caracteristicas de los AA SS /nivel_almacenamiento, mu_in, mu_out/ ugh UGH /Duero, Guadiana, Guadalquivir, Guillena, Hi drocantabrico, Sil, Tajo, Encantada, Bolarque, Ebro-Alto, Ebro-ERZ, E bro-Garona, Mino, Aguayo, Estangento, Jucar/ localizacion_ugh(e,ugh) Localizacion de las Cen trales Hidraulicas / Aldeadavila . Duero Valdecaballeros . Guadiana Guadame . Guadalquivir Guillena . Guillena Oviedo . Hidrocantabrico Meson_do_Vento . Sil Encantada . Encantada Trillo . Bolarque Almaraz . Tajo Zaragoza . Ebro-Alto Salas . Ebro-ERZ Salas . Estangento Garonia . Ebro-Garona Orense . Mino Santander . Aguayo Cofrentes . Jucar / caract_regas Caracteristicas de las Regasifi cadoras * Producción máxima /Gmax/ caract_cn Caracteristicas de las Centrale s Nucleares * Potencia Nomnal, Mínimo Técnico, Coste Variable, Coste Parada /PN, MT, Coste, Cparada/ caract_cfo Caracteristicas de las Centrale s de fuel-oil o CT * Potencia Nomnal, Mínimo Técnico, Coste Variable, Coste Parada /PN, MT, Coste, Cparada/ caract_cc Caracteristicas de los Ciclos C ombinados * Potencia Nomnal, Consumo Mínimo, Coste Variable, Coste Parada /MT, CM, Coste, Cparada/ caract_ugh Caracteristicas de los UGH * Reservas Totales, Reservas Iniciales, Entradas An uales, Potencia Nominal * Eficiencia Bombeo, Potencia Bombeo, Descarga de a gua, /RT, RI, EA, DM, PN, EF, BM, SPM/ caract_aass Caracteristicas de los AASS * Inyección máxima, Estracción mínima, Reservas ini ciales /IM, OM, NS/ PARAMETERS duracion(m,p) Duracion de cada periodo [horas ] /enero . sobrepunt a 279 enero . punta 164 enero . llano 215 enero . valle 63 / ; duracion(m,p)$(ord(m) GT 1) = duracion('enero',p) ;

A Código 142

duracion('marzo','sobrepunta') = 120 ; duracion('marzo','punta') = 323 ; duracion('mayo','sobrepunta') = 220 ; duracion('mayo','punta') = 213 ; duracion('mayo','valle') = 202 ; duracion('mayo','llano') = 85 ; duracion('junio','sobrepunta') = 120 ; duracion('junio','punta') = 230 ; duracion('junio','valle') = 200 ; duracion('junio','llano') = 170 ; duracion('julio','sobrepunta') = 193 ; duracion('julio','punta') = 240 ; duracion('julio','valle') = 167 ; duracion('julio','llano') = 120 ; PARAMETERS * Sirve para resolver casos de soluciones no factib les opcion opcion de variables binarias - continuas ; opcion = 1 ; PARAMETERS Demandaconvencional_gn(gas,m,p) Demanda Conven cional de GN [Nm^3-h] * Introducción de datos para el mes de enero / Arcos . enero . s obrepunta 7000 Arcos . enero . p unta 6900 Arcos . enero . l lano 6500 Arcos . enero . v alle 6000 Malaga . enero . sobrepunta 7000 Malaga . enero . punta 6900 Malaga . enero . llano 6500 Malaga . enero . valle 6000 San_Roque . enero . sobrepunta 7000 San_Roque . enero . punta 6900 San_Roque . enero . llano 6500 San_Roque . enero . valle 6000 Sevilla . enero . sobrepunta 7000 Sevilla . enero . punta 6900 Sevilla . enero . llano 6500 Sevilla . enero . valle 6000 Jaen . enero . so brepunta 7000 Jaen . enero . pu nta 6900 Jaen . enero . ll ano 6500 Jaen . enero . va lle 6000 Almendralejo . en ero . sobrepunta 11.5e3 Almendralejo . en ero . punta 10e3 Almendralejo . en ero . llano 9e3 Almendralejo . en ero . valle 8.5e3 Badajoz . enero . sobrepunta 40e3 Badajoz . enero . punta 40e3 Badajoz . enero . llano 40e3 Badajoz . enero . valle 40e3

A Código 143

Puertollano . ene ro . sobrepunta 6625 Puertollano . ene ro . punta 6500 Puertollano . ene ro . llano 6400 Puertollano . ene ro . valle 6000 Toledo . enero . sobrepunta 6625 Toledo . enero . punta 6500 Toledo . enero . llano 6400 Toledo . enero . valle 6000 Madrid . enero . sobrepunta 895.625e3 Madrid . enero . punta 890.625e3 Madrid . enero . llano 885.625e3 Madrid . enero . valle 880.625e3 Lorca . enero . s obrepunta 17.625e3 Lorca . enero . p unta 16e3 Lorca . enero . l lano 15.5e3 Lorca . enero . v alle 15e3 Cartagena . enero . sobrepunta 17.625e3 Cartagena . enero . punta 16e3 Cartagena . enero . llano 15.5e3 Cartagena . enero . valle 15e3 Crevillent . ener o . sobrepunta 62.5e3 Crevillent . ener o . punta 61e3 Crevillent . ener o . llano 60e3 Crevillent . ener o . valle 59e3 Paterna . enero . sobrepunta 62.5e3 Paterna . enero . punta 61e3 Paterna . enero . llano 60e3 Paterna . enero . valle 59e3 Sagunto . enero . sobrepunta 62.5e3 Sagunto . enero . punta 61e3 Sagunto . enero . llano 60e3 Sagunto . enero . valle 59e3 Zaragoza . enero . sobrepunta 14.25e3 Zaragoza . enero . punta 14e3 Zaragoza . enero . llano 13e3 Zaragoza . enero . valle 12e3 Aragon . enero . sobrepunta 14.25e3 Aragon . enero . punta 14e3 Aragon . enero . llano 13e3 Aragon . enero . valle 12e3 Huesca . enero . sobrepunta 14.25e3 Huesca . enero . punta 14e3 Huesca . enero . llano 13e3 Huesca . enero . valle 12e3 Tamarite . enero . sobrepunta 14.25e3

A Código 144

Tamarite . enero . punta 14e3 Tamarite . enero . llano 13e3 Tamarite . enero . valle 12e3 Tivissa . enero . sobrepunta 224e3 Tivissa . enero . punta 220e3 Tivissa . enero . llano 215e3 Tivissa . enero . valle 210e3 Beneras . enero . sobrepunta 224e3 Beneras . enero . punta 220e3 Beneras . enero . llano 215e3 Beneras . enero . valle 210e3 Barcelona . enero . sobrepunta 224e3 Barcelona . enero . punta 220e3 Barcelona . enero . llano 215e3 Barcelona . enero . valle 210e3 Gerona . enero . sobrepunta 224e3 Gerona . enero . punta 220e3 Gerona . enero . llano 215e3 Gerona . enero . valle 210e3 Tudela . enero . sobrepunta 8e3 Tudela . enero . punta 8e3 Tudela . enero . llano 8e3 Tudela . enero . valle 8e3 Bilbao . enero . sobrepunta 105.75e3 Bilbao . enero . punta 100e3 Bilbao . enero . llano 99e3 Bilbao . enero . valle 98e3 Irun . enero . so brepunta 105.75e3 Irun . enero . pu nta 100e3 Irun . enero . ll ano 99e3 Irun . enero . va lle 98e3 Vergara . enero . sobrepunta 105.75e3 Vergara . enero . punta 100e3 Vergara . enero . llano 99e3 Vergara . enero . valle 98e3 Haro . enero . so brepunta 4.7e3 Haro . enero . pu nta 4.7e3 Haro . enero . ll ano 4.7e3 Haro . enero . va lle 4.7e3 Burgos . enero . sobrepunta 4.7e3 Burgos . enero . punta 4.7e3 Burgos . enero . llano 4.7e3 Burgos . enero . valle 4.7e3 Aranda . enero . sobrepunta 4.7e3 Aranda . enero . punta 4.7e3 Aranda . enero . llano 4.7e3

A Código 145

Aranda . enero . valle 4.7e3 Valladolid . ener o . sobrepunta 4.7e3 Valladolid . ener o . punta 4.7e3 Valladolid . ener o . llano 4.7e3 Valladolid . ener o . valle 4.7e3 Zamora . enero . sobrepunta 4.7e3 Zamora . enero . punta 4.7e3 Zamora . enero . llano 4.7e3 Zamora . enero . valle 4.7e3 Leon . enero . so brepunta 4.7e3 Leon . enero . pu nta 4.7e3 Leon . enero . ll ano 4.7e3 Leon . enero . va lle 4.7e3 Ponferrada . ener o . sobrepunta 4.7e3 Ponferrada . ener o . punta 4.7e3 Ponferrada . ener o . llano 4.7e3 Ponferrada . ener o . valle 4.7e3 La_Robla . enero . sobrepunta 4.7e3 La_Robla . enero . punta 4.7e3 La_Robla . enero . llano 4.7e3 La_Robla . enero . valle 4.7e3 Santander . enero . sobrepunta 16.7e3 Santander . enero . punta 15e3 Santander . enero . llano 14e3 Santander . enero . valle 13e3 Oviedo . enero . sobrepunta 16.7e3 Oviedo . enero . punta 15e3 Oviedo . enero . llano 14e3 Oviedo . enero . valle 13e3 Meson_do_Vento . enero . sobrepunta 9.4e3 Meson_do_Vento . enero . punta 9e3 Meson_do_Vento . enero . llano 9e3 Meson_do_Vento . enero . valle 9e3 Tuy . enero . sob repunta -3e3 Tuy . enero . pun ta -3e3 Tuy . enero . lla no -3e3 Tuy . enero . val le -3e3 / ; * Introducción datos de demanda para el resto del a ño Demandaconvencional_gn(gas,'enero',p) = 1.66*Dema ndaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'febrero',p) = 0.92*De mandaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'marzo',p) = 0.88*Dema ndaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'abril',p) = 0.69*Dema ndaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'mayo',p) = 0.69*Deman daconvencional_gn(gas,

A Código 146

'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'junio',p) = 0.66*Dema ndaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'julio',p) = 0.63*Dema ndaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'agosto',p) = 0.53*Dem andaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'septiembre',p) = 0.92*Demandaconvencional_gn(gas,'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'octubre',p) = 0.62*De mandaconvencional_gn(gas, 'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'noviembre',p) = 0.71*Demandaconvencional_gn(gas,'enero',p) ; Demandaconvencional_gn(gas,'diciembre',p) = 0.93*Demandaconvencional_gn(gas,'enero',p) ; * Introducción de datos para en análisis de sensibi lidad Demandaconvencional_gn(gas,m,p) = 1*Demandaconven cional_gn(gas,m,p) ; * Gas importado a través de los gasoductos internac ionales Demandaconvencional_gn('Magreb',m,p) = -1.15e6 ; Demandaconvencional_gn('Larrau',m,p) = -53e3 ; PARAMETERS CRGNG Coeficiente que relaciona 1 m^3 de GNL con la produccion de 1Nm^3 de GN / 580 / FPmax(gasi,gasj) Maximo flujo positivo GN [Nm^3-h] FNmax(gasi,gasi) Maximo flujo negativo GN [Nm^3-h] Fmaxmax(gasi,gasj) Maximo de FPMax y FNmax [Nm^3-h] PIPmax(gasi,gasj) Maximo diferencia Presion es positivas [bar^2] PINmax(gasi,gasj) Maximo diferencia Presion es negativas [bar^2] PImax(gasi,gasj) Maximo de PIPmax y PINmax [bar^2] mu(cc,s) Prod equiv en Centrales Ciclo Comb inado [MWh - Nm^3-h] * Pendiente de la recta /San_Roque2 . segm ento1 4e-3 San_Roque2 . segm ento2 6.66e-3 Besos3 . segmento 1 4e-3 Besos3 . segmento 2 6.66e-3 Tarragona1 . segm ento1 4e-3 Tarragona1 . segm ento2 6.66e-3 Arcos . segmento1 4e-3 Arcos . segmento2 6.66e-3 Escombreras . seg mento1 4e-3 Escombreras . seg mento2 6.66e-3 Cartagena . segme nto1 4e-3 Cartagena . segme nto2 6.66e-3 CastellonB . segm ento1 4e-3 CastellonB . segm ento2 6.66e-3 CastellonA . segm ento1 4e-3 CastellonA . segm ento2 6.66e-3 Tarragona . segme nto1 4e-3 Tarragona . segme nto2 6.66e-3 Aceca . segmento1 4e-3 Aceca . segmento2 6.66e-3 Castejon . segmen to1 4e-3 Castejon . segmen to2 6.66e-3

A Código 147

Bahia . segmento1 4e-3 Bahia . segmento2 6.66e-3 Santurce . segmen to1 4e-3 Santurce . segmen to2 6.66e-3 Palos . segmento1 4e-3 Palos . segmento2 6.66e-3 Campo . segmento1 4e-3 Campo . segmento2 6.66e-3 Sagra . segmento1 4e-3 Sagra . segmento2 6.66e-3 Sagunto . segment o1 4e-3 Sagunto . segment o2 6.66e-3 / consumos(cc,s) Consumos max GN por segmento Cent ral Ciclo Combinado [Nm^3-h] / San_Roque2 . segm ento1 25e3 San_Roque2 . segm ento2 15e3 Besos3 . segmento 1 25e3 Besos3 . segmento 2 15e3 Tarragona1 . segm ento1 25e3 Tarragona1 . segm ento2 15e3 Arcos . segmento1 100e3 Arcos . segmento2 60e3 Escombreras . seg mento1 50e3 Escombreras . seg mento2 30e3 Cartagena . segme nto1 6.25e3 Cartagena . segme nto2 3.75e3 CastellonB . segm ento1 50e3 CastellonB . segm ento2 30e3 CastellonA . segm ento1 50e3 CastellonA . segm ento2 30e3 Tarragona . segme nto1 25e3 Tarragona . segme nto2 15e3 Aceca . segmento1 25e3 Aceca . segmento2 15e3 Castejon . segmen to1 25e3 Castejon . segmen to2 15e3 Bahia . segmento1 50e3 Bahia . segmento2 30e3 Santurce . segmen to1 25e3 Santurce . segmen to2 15e3 Palos . segmento1 75e3 Palos . segmento2 45e3 Campo . segmento1 50e3 Campo . segmento2 30e3 Sagra . segmento1 25e3 Sagra . segmento2 15e3

A Código 148

Sagunto . segment o1 75e3 Sagunto . segment o2 45e3 / Sbase Potencia Base [MVA] /100/ Demanda_electrica(e,m,p) Demanda de Electricidad por nodo [MW] * Introducción de los datos para el mes de enero /Huelva . enero . sobrepunta 470 Huelva . enero . punta 400 Huelva . enero . llano 350 Huelva . enero . valle 300 Guillena . enero . sobrepunta 470 Guillena . enero . punta 400 Guillena . enero . llano 350 Guillena . enero . valle 300 Sevilla . enero . sobrepunta 470 Sevilla . enero . punta 400 Sevilla . enero . llano 350 Sevilla . enero . valle 300 Arcos . enero . s obrepunta 470 Arcos . enero . p unta 400 Arcos . enero . l lano 350 Arcos . enero . v alle 300 San_Roque . enero . sobrepunta 470 San_Roque . enero . punta 400 San_Roque . enero . llano 350 San_Roque . enero . valle 300 Estrecho . enero . sobrepunta 470 Estrecho . enero . punta 400 Estrecho . enero . llano 350 Estrecho . enero . valle 300 Encantada . enero . sobrepunta 470 Encantada . enero . punta 400 Encantada . enero . llano 350 Encantada . enero . valle 300 Malaga . enero . sobrepunta 470 Malaga . enero . punta 400 Malaga . enero . llano 350 Malaga . enero . valle 300 Granada . enero . sobrepunta 470 Granada . enero . punta 400 Granada . enero . llano 350 Granada . enero . valle 300 Almeria . enero . sobrepunta 470 Almeria . enero . punta 400 Almeria . enero . llano 350 Almeria . enero . valle 300

A Código 149

Guadame . enero . sobrepunta 470 Guadame . enero . punta 400 Guadame . enero . llano 350 Guadame . enero . valle 300 Bienvenida . ener o . sobrepunta 100 Bienvenida . ener o . punta 90 Bienvenida . ener o . llano 70 Bienvenida . ener o . valle 50 Alqueva . enero . sobrepunta 100 Alqueva . enero . punta 90 Alqueva . enero . llano 70 Alqueva . enero . valle 50 Valdecaballeros . enero . sobrepunta 100 Valdecaballeros . enero . punta 90 Valdecaballeros . enero . llano 70 Valdecaballeros . enero . valle 50 Cedillo . enero . sobrepunta 100 Cedillo . enero . punta 90 Cedillo . enero . llano 70 Cedillo . enero . valle 50 Almaraz . enero . sobrepunta 100 Almaraz . enero . punta 90 Almaraz . enero . llano 70 Almaraz . enero . valle 50 Toledo . enero . sobrepunta 380 Toledo . enero . punta 350 Toledo . enero . llano 300 Toledo . enero . valle 200 Puertollano . ene ro . sobrepunta 380 Puertollano . ene ro . punta 350 Puertollano . ene ro . llano 300 Puertollano . ene ro . valle 200 Trillo . enero . sobrepunta 380 Trillo . enero . punta 350 Trillo . enero . llano 300 Trillo . enero . valle 200 Olmedilla . enero . sobrepunta 380 Olmedilla . enero . punta 350 Olmedilla . enero . llano 300 Olmedilla . enero . valle 200 Madrid . enero . sobrepunta 4100 Madrid . enero . punta 4000 Madrid . enero . llano 3500 Madrid . enero . valle 3000 Cartagena . enero . sobrepunta 1000 Cartagena . enero . punta 900 Cartagena . enero . llano 850

A Código 150

Cartagena . enero . valle 800 Cofrentes . enero . sobrepunta 1960 Cofrentes . enero . punta 1900 Cofrentes . enero . llano 1700 Cofrentes . enero . valle 2000 Sagunto . enero . sobrepunta 1960 Sagunto . enero . punta 1900 Sagunto . enero . llano 1700 Sagunto . enero . valle 1500 Zaragoza . enero . sobrepunta 700 Zaragoza . enero . punta 600 Zaragoza . enero . llano 500 Zaragoza . enero . valle 400 Aragon . enero . sobrepunta 700 Aragon . enero . punta 600 Aragon . enero . llano 500 Aragon . enero . valle 400 Asco . enero . so brepunta 1000 Asco . enero . pu nta 900 Asco . enero . ll ano 700 Asco . enero . va lle 500 Vandellos . enero . sobrepunta 1000 Vandellos . enero . punta 900 Vandellos . enero . llano 700 Vandellos . enero . valle 500 Beneras . enero . sobrepunta 980 Beneras . enero . punta 900 Beneras . enero . llano 700 Beneras . enero . valle 500 Barcelona . enero . sobrepunta 1000 Barcelona . enero . punta 900 Barcelona . enero . llano 700 Barcelona . enero . valle 500 Gerona . enero . sobrepunta 1000 Gerona . enero . punta 900 Gerona . enero . llano 700 Gerona . enero . valle 500 Salas . enero . s obrepunta 1000 Salas . enero . p unta 900 Salas . enero . l lano 700 Salas . enero . v alle 500 Tudela . enero . sobrepunta 720 Tudela . enero . punta 650 Tudela . enero . llano 600 Tudela . enero . valle 500 Bilbao . enero . sobrepunta 1600

A Código 151

Bilbao . enero . punta 1500 Bilbao . enero . llano 1400 Bilbao . enero . valle 1000 Irun . enero . so brepunta 1600 Irun . enero . pu nta 1500 Irun . enero . ll ano 1400 Irun . enero . va lle 1000 Vergara . enero . sobrepunta 1600 Vergara . enero . punta 1500 Vergara . enero . llano 1400 Vergara . enero . valle 1000 Aldeadavila . ene ro . sobrepunta 300 Aldeadavila . ene ro . punta 250 Aldeadavila . ene ro . llano 200 Aldeadavila . ene ro . valle 200 Mudarra . enero . sobrepunta 300 Mudarra . enero . punta 250 Mudarra . enero . llano 200 Mudarra . enero . valle 200 Grijota . enero . sobrepunta 300 Grijota . enero . punta 250 Grijota . enero . llano 200 Grijota . enero . valle 200 Garonia . enero . sobrepunta 300 Garonia . enero . punta 250 Garonia . enero . llano 200 Garonia . enero . valle 200 Herrera . enero . sobrepunta 300 Herrera . enero . punta 250 Herrera . enero . llano 200 Herrera . enero . valle 200 La_Robla . enero . sobrepunta 300 La_Robla . enero . punta 250 La_Robla . enero . llano 200 La_Robla . enero . valle 200 Ponferrada . ener o . sobrepunta 300 Ponferrada . ener o . punta 250 Ponferrada . ener o . llano 200 Ponferrada . ener o . valle 200 Santander . enero . sobrepunta 800 Santander . enero . punta 700 Santander . enero . llano 600 Santander . enero . valle 500 Oviedo . enero . sobrepunta 1700 Oviedo . enero . punta 1600 Oviedo . enero . llano 1500 Oviedo . enero . valle 1300

A Código 152

Orense . enero . sobrepunta 900 Orense . enero . punta 700 Orense . enero . llano 500 Orense . enero . valle 400 Meson_do_Vento . enero . sobrepunta 900 Meson_do_Vento . enero . punta 700 Meson_do_Vento . enero . llano 500 Meson_do_Vento . enero . valle 400 Aluminio . enero . sobrepunta 900 Aluminio . enero . punta 700 Aluminio . enero . llano 500 Aluminio . enero . valle 400 / ; * Introducción de los datos de demanda para el rest o del año Demanda_electrica(e,'enero',p) = 0.85*Demanda_ele ctrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'febrero',p) = 0.96*Demanda_e lectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'marzo',p) = 0.904*Demanda_el ectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'abril',p) = 0.775*Demanda_el ectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'mayo',p) = 0.84*Demanda_elec trica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'junio',p) = 1.065*Demanda_el ectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'julio',p) = 1.065*Demanda_el ectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'agosto',p) = 1.01*Demanda_el ectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'septiembre',p) = 0.91*Demand a_electrica(e,'enero',p); Demanda_electrica(e,'octubre',p) = 0.82*Demanda_e lectrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'noviembre',p) = 0.83*Demanda _electrica(e,'enero',p) ; Demanda_electrica(e,'diciembre',p) = 0.79*Demanda _electrica(e,'enero',p) ; * Introducción de datos para el análisis de la sens ibilidad Demanda_electrica(e,m,p) = 1*Demanda_electrica(e, m,p) ; PARAMETERS Q_ugh(ugh,m) Entrada agua en UGH por periodo [M Wh] Variaciones_Temporales_agua(ugh,m,p) Restriccio nes de descarga de agua [MWh] Variaciones_temporales_turbina(ugh,m) Restriccio nes de agua turbinada [MWh] costeGN Coste del GN no servido [€ - Nm^3- h] /10000000/ costeEN Coste de la Energia Electrica no s ervida [€ - MWh] /10000000/ duracion_total horas anuales [horas] volpipe(gas) Volumen maximo almacenable en gaso ductos [Nm^3] volgasini(gas) Volumen inicial de gas en gasoduct os [Nm^3] ; TABLE Datos_lineas(ei,ej,parametro) Datos tecnicos de las Lineas Electricas X Pma x * pu MVA Huelva . Guillena .012 120 0 Sevilla . Guillena .012 120 0 Guillena . Bienvenida .008 150 0 Sevilla . Arcos .012 120 0 Estrecho . San_Roque .008 150 0 San_Roque . Arcos .012 120 0 San_Roque . Encantada .008 150 0 Encantada . Malaga .008 900 Encantada . Granada .010 900 Encantada . Guadame .010 120 0 Guadame . Almaraz .006 105 0 Guadame . Puertollano .015 750 Granada . Almeria .015 750 Almeria . Cartagena .015 135 0

A Código 153

Cartagena . Olmedilla .007 195 0 Cartagena . Sagunto .011 240 0 Bienvenida . Alqueva .008 900 Bienvenida . Almaraz .008 120 0 Guillena . Valdecaballeros .008 150 0 Almaraz . Cedillo .009 105 0 Almaraz . Valdecaballeros .007 120 0 Almaraz . Toledo .003 300 0 Almaraz . Aldeadavila .008 150 0 Almaraz . Madrid .003 300 0 Valdecaballeros . Puertollano .009 105 0 Trillo . Madrid .013 240 0 Trillo . Zaragoza .009 105 0 Trillo . Olmedilla .008 900 Olmedilla . Sagunto .013 240 0 Olmedilla . Cofrentes .007 195 0 Olmedilla . Madrid .007 195 0 Toledo . Madrid .007 195 0 Cofrentes . Sagunto .007 195 0 Sagunto . Madrid .008 900 Sagunto . Aragon .008 105 0 Sagunto . Vandellos .1 150 0 Aldeadavila . Mudarra .015 165 0 Aldeadavila . Grijota .008 120 0 Mudarra . Madrid .008 300 0 Mudarra . Aragon .04 105 0 Mudarra . Ponferrada .007 300 0 Mudarra . Grijota .008 195 0 Mudarra . La_Robla .006 120 0 Grijota . Madrid .007 120 0 Grijota . Garonia .009 195 0 Grijota . Herrera .010 900 Herrera . Garonia .009 105 0 Herrera . La_Robla .007 105 0 Garonia . Vergara .006 225 0 Garonia . Tudela .008 105 0 La_Robla . Santander .015 135 0 La_Robla . Ponferrada .006 150 0 La_Robla . Oviedo .005 255 0 Ponferrada . Meson_do_Vento .004 195 0 Ponferrada . Orense .004 300 0 Orense . Meson_do_Vento .009 255 0 Meson_do_Vento . Aluminio .009 195 0 Bilbao . Irun .017 255 0 Bilbao . Vergara .007 300 0 Irun . Vergara .008 285 0 Tudela . Zaragoza .014 135 0 Zaragoza . Aragon .012 165 0 Aragon . Salas .007 135 0 Aragon . Asco .005 300 0 Salas . Barcelona .009 135 0 Asco . Barcelona .016 300 0 Asco . Vandellos .015 195 0 Barcelona . Gerona .013 105 0 Vandellos . Beneras .006 900 Beneras . Barcelona .013 900 ; * Activación de las líneas eléctricas ln(ei,ej) $Datos_lineas(ei,ej,'X') = YES;

A Código 154

TABLE Datos_regas(regas, caract_regas) Datos de l as Regasificadoras Gmax * Nm^3/h RBarcelona 1.65e6 RBilbao 0.8e6 RSagunto 0.8e6 RCartagena 1.2e6 RHuelva 1.2e6 PARAMETERS Maxregas Producción nacional máxima de gas natural [MW]; Maxregas = sum(regas, Datos_regas(regas,'Gmax'))*9 *0.001162; TABLE Datos_cn(cn, caract_cn) Datos de las Centr ales Nucleares PN MT Coste Cpara da * MW MW €/MWh € CN_Asco 2060 2000 3.8 50 000 CN_Vandellos 1087 1000 3.8 30 000 CN_Trillo 1066 1000 3.8 30 000 CN_Garonia 466 400 3.8 25 000 CN_Almaraz 1956 1900 3.8 50 000 CN_Cofrentes 1092 1000 3.8 30 000 PARAMETERS Maxcn Potencia nacional máxima en centrales nuclea res [MW] ; Maxcn=sum(cn, Datos_cn(cn,'PN')); TABLE Datos_cfo(cfo, caract_cfo) Datos de las Centr ales de fuel-oil o CT PN MT Coste Cparada * MW MW €/MWh € Langreo 515 500 50 25000 Guardo 515 500 48 25000 Santurce 900 500 75 6000 Pasajes 223 200 50 10000 Castellon 1085 500 75 6000 Aceca 627 200 75 6000 Escombreras 860 300 75 6000 Puentes 1500 1400 50 30000 Compostilla 1300 1200 48 25000 Teruel 1100 1000 47 25000 Adrian 1000 500 75 6000 Foix 500 200 75 6000 Carboneras 1100 1000 46 25000 Anllares 360 300 48 25000 Abono 877 600 48 25000 PARAMETERS Maxcfo Potencia nacional máxima de centrales térmi cas convencionales [MW]; Maxcfo=sum(cfo,datos_cfo(cfo,'PN')); TABLE Datos_aass(aass, caract_aass) Datos de los AASS IM OM NS * Nm^3/h Nm^3/h Nm^3 AASS_Gaviota 187.5e3 150e3 1.0822e9 AASS_Serrablo 158e3 200e3 574e6 TABLE Datos_ugh(ugh, caract_ugh) Datos de los UGH RT RI EA Coste DM PN EF BM

SPM

A Código 155

* MWh MWh MWh €/MWh MWh MW MWh MWh

Duero 1541e3 800e3 600e3 6 10 3556 0.7 400

40 Guadiana 386e3 200e3 300e3 6 10 233 0.7 100

40 Guadalquivir 152e3 100e3 50e3 6 10 436.4 0.7 100

40 Guillena 152e3 100e3 50e3 6 10 210 0.7 70

40 Hidrocantabrico 350e3 200e3 300e3 6 10 425.4 0.7 200

40 Sil 400e3 250e3 250e3 6 10 1337.4 0.7 400

40 Estangento 150e3 100e3 80e3 6 10 446 0.7 50

40 Tajo 776e3 300e3 400e3 6 10 2219.8 0.7 300

40 Encantada 200e3 150e3 150e3 6 10 360 0.7 100

40 Bolarque 150e3 100e3 100e3 6 10 215 0.7 150

40 Mino 600e3 400e3 400e3 6 10 840 0.7 300

40 Ebro-Alto 200e3 150e3 300e3 6 10 228.1 0.7 100

40 Ebro-ERZ 300e3 200e3 300e3 6 10 423.9 0.7 100

40 Ebro-Garona 700e3 500e3 600e3 6 10 2061.9 0.7 400

40 Aguayo 150e3 100e3 200e3 6 10 360.7 0.7 100

40 Jucar 500e3 300e3 300e3 6 10 844.2 0.7 400

40 ; PARAMETERS Maxugh Potencial nacional máxima en las UGH [MW] ; Maxugh=sum(ugh, Datos_ugh(ugh, 'PN')); duracion_total = sum( (m,p), duracion(m,p) ) ; * Entradas de agua homogéneas a lo largo del año Q_ugh(ugh,m) = Datos_ugh(ugh,'EA') * sum( p, dura cion(m,p) ) / duracion_total; * Para el modelado se considerarán nulas posibles c ambios en la descarga de * las reservas de agua Variaciones_Temporales_agua(ugh,m,p) = 0 ; Variaciones_temporales_turbina(ugh,m) = 0 ; TABLE Datos_cc(cc, caract_cc) Datos de las Centr ales de Ciclo Combinado MT CM Coste Carranque * MW m^3/h €/MWh € San_Roque2 200 40e3 65 15000 Besos3 200 40e3 65 15000 Tarragona1 200 40e3 65 15000 Arcos 800 160e3 65 25000 Escombreras 400 80e3 65 18000 Cartagena 500 10e4 65 18000 CastellonB 400 80e3 65 18000 CastellonA 400 80e3 65 18000 Tarragona 300 40e3 65 15000 Aceca 300 40e3 65 15000 Castejon 300 40e3 65 15000 Bahia 400 80e3 65 18000 Santurce 300 40e3 65 15000

A Código 156

Palos 600 120e3 65 22000 Campo 400 80e3 65 18000 Sagra 200 40e3 65 15000 Sagunto 600 120e3 65 22000 PARAMETERS Maxcc Potencia nacional máxima en centrales de cic lo combinado [MW]; Maxcc=sum(cc,datos_cc(cc,'MT'))*2; TABLE gasoductos(gasi,gasj,caracteristicas) Datos tecni cos de los Gasoductos C A Diam etro Longitud * Nm^3/bar^2 pul gadas km Huelva . Marismas 1085.70 48 50 Poseidon . Marismas 1085.70 48 50 Marismas . Palancares 1085.70 48 50 Palancares . Sevilla 1085.70 48 50 Sevilla . Cordoba 2.25 48 150 Magreb . Arcos 1085.70 48 50 Arcos . San_Roque 218.055 26 50 Arcos . Cabra 513.995 48 200 Cabra . Malaga 71.3540 20 111 Cabra . Cordoba 573.959 48 163 Cordoba . Jaen 150.035 26 100 Cordoba . Madrid 2.05 32 350 Cordoba . Puertollano 2.05 48 100 Cordoba . Almendralejo 2.05 32 200 Almendralejo . Badajoz 2.06 28 50 Almendralejo . Zamora 2.06 48 450 Puertollano . Toledo 1.68 32 200 Toledo . Madrid 258.400 32 100 Aranda . Madrid 207.639 32 150 Valladolid . Aranda 75.486 20 100 Zamora . Valladolid 75.486 20 100 Zamora . Leon 2.58 20 135 Leon . Ponferrada 109.708 20 50 Leon . La_Robla 109.708 20 50 La_Robla . Oviedo 109.708 20 50 Oviedo . Meson_do_Vento 133.540 32 340 Meson_do_Vento . Tuy 56.697 20 170 Burgos . Aranda 150.035 26 100 Burgos . Santander 60.561 20 150 Haro . Burgos 2.56 30 50 Vergara . Haro 1085.70 48 50 Santander . Oviedo 51.939 20 200 Bilbao . Santander 75.486 20 100 Vergara . Irun 258.40 32 100 Gaviota . Vergara 207.639 32 150 Bilbao . Vergara 375.55 32 50 Larrau . Tudela 112.691 26 170 Zaragoza . Tudela 112.691 26 170 Tudela . Haro 112.691 26 170 Huesca . Zaragoza 181.864 26 70 Serrablo . Huesca 98.059 26 220 Aragon . Zaragoza 218.06 26 50 Aragon . Tamarite 218.06 26 50 Tivissa . Aragon 2.65 26 50 Beneras . Tivissa 1085.70 48 50 Barcelona . Beneras 2.58 48 50 Barcelona . Gerona 747.024 48 100 Sagunto . Tivissa 513.995 48 200 Paterna . Sagunto 1.75 48 50 Crevillent . Paterna 1.61 48 150 Cartagena . Crevillent 872.422 48 75 Cartagena . Lorca 109.709 20 50 ;

A Código 157

* Gasoductos pasivos gaso(gasi,gasj) $gasoductos(gasi,gasj,'C') = YES; * Gasoductos activos compresor(gasi,gasj) $gasoductos(gasi,gasj,'A') = YES; * Volumen máximo en gasoductos volpipe(gasi) = 1/2* sum( gasj, gasoductos(gasi,gasj,'Longitud')*1000*3.1416* 6.4516e-4*gasoductos(gasi,gasj,'Diametro')**2/4 ) + 1/2* sum( gasj, gasoductos(gasj,gasi,'Longitud')*1000*3.1416*6.45 16e- 4*gasoductos(gasj,gasi, 'Diametro')**2/4 ) ; * Volumen de gas inicial en gasoductos volgasini(gas) = .85*volpipe(gas) ; TABLE nodos_gas(gas,caracteristicas_gas) Datos de p resiones nodos de GN [bar^2] Pmax2 Pmin2 Magreb 6400 1600 Arcos 6400 1600 Cabra 6400 1600 Malaga 6400 900 San_Roque 6400 900 Poseidon 6400 1600 Huelva 6400 1600 Marismas 6400 1600 Palancares 6400 1600 Sevilla 6400 1600 Cordoba 6400 1600 Jaen 6400 900 Almendralejo 6400 1600 Badajoz 6400 1600 Puertollano 6400 1600 Toledo 6400 1600 Madrid 6400 1600 Lorca 6400 900 Cartagena 6400 1600 Crevillent 6400 1600 Paterna 6400 1600 Sagunto 6400 1600 Zaragoza 6400 1600 Aragon 6400 1600 Huesca 6400 1600 Serrablo 6400 1600 Tamarite 6400 900 Tivissa 6400 1600 Beneras 6400 1600 Barcelona 6400 1600 Gerona 6400 1600 Tudela 6400 1600 Larrau 6400 1600 Bilbao 6400 1600 Gaviota 6400 1600 Irun 6400 1600 Vergara 6400 1600 Haro 6400 1600 Burgos 6400 1600 Aranda 6400 1600 Valladolid 6400 1600 Zamora 6400 1600 Leon 6400 1600 Ponferrada 6400 900 La_Robla 6400 1600 Santander 6400 900 Oviedo 6400 1600 Meson_do_Vento 6400 900 Tuy 6400 900 ;

A Código 158

* Flujo postivo máximo FPmax(gaso(gasi,gasj)) =1.18*10**(-3)*435.87*(127 /14.6959)**(1.0778)* gasoductos(gasi,gasj,'Diametro')**(2.6182 )*0.92* (((14.5* nodos_gas(gasi,'Pmax2'))**2- (14.5*nodos_gas(gasj,'Pmin2'))**2)/(0.67**0.8539* 154*gasoductos(gasi,gasj,'Longitud')/1.61))**0.53 94 ; PARAMETER Fmaxact(gasi,gasj) Flujo máximo a través d e compresores [Nm^3-h] ; Fmaxact(compresor(gasi,gasj))= 1.18*10**(- 3)*435.87*(127/14.6959)**(1.0778)* gasoductos(gasi,gasj,'Diametro')**(2.6182)*0.92*( ((14.5* nodos_gas(gasi,'Pmax2'))**2- (14.5*nodos_gas(gasj,'Pmin2'))**2)/(0.67**0.8539* 154*gasoductos(gasi,gasj,'Longitud')/1.61))** 0.5 394 ; FNmax(gasi,gasj) = FPmax(gasi,gasj) ; Fmaxmax(gasi,gasj) = max( FPmax(gasi,gasj), FNmax (gasi,gasj) ); PIPmax(gasi,gasj) = nodos_gas(gasi, 'Pmax2') - no dos_gas(gasj, 'Pmin2'); PINmax(gasi,gasj) = nodos_gas(gasj, 'Pmax2') - no dos_gas(gasi, 'Pmin2'); PImax(gasi,gasj) = max( ( PIPmax(gasi,gasj) * gas oductos(gasi,gasj,'C') ), ( PINmax(gasi,gasj) * gasoductos (gasi,gasj,'C') ) ); TABLE Datos_s_aass(aass, s, caracteristicas_aass) Da tos tecnicos de los AASS nivel_almacenamiento mu_in

mu_out * Nm^3 AASS_Gaviota . segmento1 700e6 -9.64e-5 4.3e-

5 AASS_Gaviota . segmento2 646e6 -3.1e-5 8.9e-

5 AASS_Serrablo . segmento1 500e6 -1.16e-4 8e-5 AASS_Serrablo . segmento2 320e6 -6.25e-5

1.34e-5 PARAMETERS * Los siguientes parámetros permiten exportar los d atos obtenidos Sdemanda_e(m,p) Sdemanda_g(m,p) Sgen_cn(m,p) Sgen_ugh(m,p) Sgen_cc(m,p) Sgen_cfo(m,p) Sgen_regas(m,p) Sgcc(cc,m,p) Sgin(m,p) Sgout(m,p) Sstorage(aass,m) Sreserva(m) Sun(m,p) Sgns(m,p) Sbombeo(m,p) Sregas(m) Sgaspas(gasi,gasj,m,p) Sgasact(gasi,gasj,m,p) Svolgas(m) Svolin(m,p) Svolout(m,p) RFLFMAX(ei,ej,m,p) RGPAS(gasi,gasj,m,p) RGACT(gasi,gasj,m,p) Fgaspas(gasi,gasj,m,p) Flujo de GN a traves de Ga soductos Pasivos [Nm^3-h] Pregas(regas,m,p) Putilizacion(regas) Spres(gas,m,p)

A Código 159

POSITIVE VARIABLE Gregas(regas,m,p) Produccion GN en regasific adoras [Nm^3-h] D(regas,s,m,p) Descarga GNL en Regasifica dora segmento s [Nm^3-h] FgasP(gasi,gasj,m,p) Flujo Positivo en Gasoduct os Pasivos [Nm^3-h] FgasN(gasi,gasj,m,p) Flujo Negativo en Gasoduct os Pasivos [Nm`3-h] volgas(gas,m) Gas Almacenado en Gasoduct os - nodos [Nm^3] volin(gas,m,p) Gas que pasa a ser almacen ado en gasoductos [Nm^3- h] volout(gas,m,p) Gas que es extraido de los gasoductos [Nm^3-h] Pres(gas,m,p) Presion al cuadrado en Sis tema de GN [bar*bar] GNS(gas,m,p) GN no entregado en cada no do de demanda [Nm^3-h] Gen_cc(cc,m,p) Generación de los Ciclos C ombinados [MWh] gcc(cc,m,p) Demanda de GN en Central d e Ciclo Combinado [Nm^3- h] V(cc,s,m,p) GN consumido en CTCC por s egmento s [Nm^3-h] Gen_cn(cn,m,p) Generacion de la Central N uclear [MWh] UN(e,m,p) Energía no Servida en nodo s de Demanda Electrica [MWh] Storage(aass,s,m) Nivel almacenamiento GN en AASS y segmento s [Nm^3- h] Inflow(aass,m) GN Inyectado Maximo en los AASS [Nm^3-h] Outflow(aass,m) GN Extraido Maximo en los AASS [Nm^3-h] Gin(aass,m,p) GN Inyectado en los AASS [ Nm^3-h] Gout(aass,m,p) GN Extraido en los AASS [N m^3-h] Sp(ugh,m,p) Agua vertida no turbinada en UGH [MWh] Reserva(ugh,m) Reservas de agua en cada U GH [MWh] Gen_ugh(ugh,m,p) Potencia Electrica generad a en cada UGH [MWh] Bombeo(ugh,m,p) Agua bombeada [MWh] Consumobomb(ugh,m,p) Consumo electrico por bomb eo en UGH [MWh] nivel(ugh,m) Para limitar descargas en funcion reservas [MWh] Gen_cfo(cfo,m,p) Generación de la Central d e Fuel-Oil [MW] Fgasact(gasi,gasj,m,p) Flujo de GN a traves de Ga soductos Activos [Nm^3-h] * Las siguientes variables pueden actuar según VB o VP z(cc,m,p) VBC CTCC 1 si produccion > MT 0 en caso contrario j(cc,s,m,p) VBC establece segmento de producción en CTCC 1 s1 0 s2 seg(aass,s,m) VBC indica el segmento de utilización de los AASS r(aass,m,p) VBC indica el estado de tr abajo de AASS 1 se Inyecta GN k(aass,m,p) VBC indica el estado de tr abajo de AASS 1 se Extrae GN u(cn,m,p) VBC indica estado de traba jo de CN (1)en funcionamiento cf(cfo,m,p) VBC indica estado de traba jo de CFO 1 en funcionamiento y(gasi,gasj,m,p) VBC indica el sentido del Flujo en Gasoductos Pasivos BINARY VARIABLE y_bin(gasi,gasj,m,p) VB indica el sentido F lujo en Gasoductos Pasivos z_bin(cc,m,p) VB CTCC 1 si produccio n > MT 0 en caso contrario j_bin(cc,s,m,p) VB establece segmento producción en CTCC 1 s1 0 s2 seg_bin(aass,s,m) VB indica el segmento de utilización de los AASS r_bin(aass,m,p) VB indica el estado de trabajo de AASS 1 Inyecta GN k_bin(aass,m,p) VB indica el estado de trabajo de AASS 1 Extrae GN u_bin(cn,m,p) VB indica estado traba jo de CN (1)en funcionamiento cf_bin(cfo,m,p) VB indica estado traba jo de CFO 1 en funcionamiento

A Código 160

VARIABLE DINERO Variable a Minimizar al añ o [€] FL(e,e,m,p) Flujos de Potencia entre L ineas Electricas [MW] TH(e,m,p) Angulos de Carga de los no dos eléctricos [rad] EQUATIONS OBJETIVO Funcion Objetivo [€] FGASPMAX(gasi,gasj,m,p) Limite max Flujo Pos Gasoductos Pasivos [Nm^3- h] FGASNMAX(gasi,gasj,m,p) Limite max lujo Neg G asoductos Pasivos [Nm^3- h] FLUJOGAS(gas,m,p) Balance de GN en cada nodo [Nm^3-h] GASENGASODUCTO(gas,m) Balance gas almacenad o en gasoductos -nodos [Nm^3] RELACION_FLUJOPASIVOP_PI(gasi,gasj,m,p) Relacion d e los Flujos Pas - Pos GN con las Presiones de los nodos [m^3-h] RELACION_FLUJOPASIVON_PI(gasi,gasj,m,p) Relacion d e los Flujos Pas - Neg GN con las Presiones de los nodos [m^3-h] LIMPRES(gasi,gasj,m,p) Maxima diferencia de presiones [bar] PRESION_ACTIVAMAX(gasi,gasj,m,p) Relacion max Presi ones de nodos con EECC [bar*bar] PRESION_ACTIVAMIN(gasi,gasj,m,p) Relacion min Presi ones de nodos con EECC [bar*bar] GEN_CICLOS(cc,m,p) Generacion Electrica en Centrales de Ciclo Combinado [MWh] CONSUMOGASCC(cc,m,p) Consumo de GN en las Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3-h] SEGMENTO2(cc,m,p) Seleccion del segment o 2 en Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3-h] SEGMENTO1max(cc,m,p) Seleccion max del seg mento 1 en Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3 -h] SEGMENTO1min(cc,m,p) Seleccion min del seg mento 1 en Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3 -h] MINIMO_GEN(cc,m,p) Generacion Centrales de Ciclo Combinado >= Minimo mécnico [MWh] MAXIMO_GEN(cc,m,p) Generacion Centrales de Ciclo Combinado >= Potencia Nominal [MWh ] MINIMO_gas(cc,m,p) Consumo min de GN en Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3-h] MAXIMO_gas(cc,m,p) Consumo max de GN en Centrales de Ciclo Combinado [Nm^3-h] FLUJOSELEC(e,m,p) Flujos de Potencia El ectrica en cada nodo [MWh] THETAFLUJO(ei,ej,m,p) Relacion entre Flujos de Lineas y Angulos [MWh] MAXTHETA(ei,ej,m,p) Limite max para difer encia de Angulos [rad] MINTHETA(ei,ej,m,p) Limite min para difer encia de Angulos [rad] STORAGEFIN(aass) Reservas inicial = Re servas finales [Nm^3] GAS_ALMACEN(aass,m) Nivel de GN en los AA SS [Nm^3] INFLOWaass(aass,m) Inyeccion Maxima de G N en los AASS [Nm^3-h] OUTFLOWaass(aass,m) Extraccion Maxima de GN en los AASS N[m^3-h] SEGMENTO1AASSmin(aass,m) Seleccion del segment o en los AASS [Nm^3-h] SEGMENTO1AASSmax(aass,m) Seleccion del segment o en los AASS [Nm^3-h] SEGMENTO2AASS(aass,m) Seleccion del segment o en los AASS [Nm^3-h] FUNCIONAMIENTO(aass,m,p) Estado del almacenami ento AASS INMAXFLOW(aass,m,p) Limite Maximo Inyecci on de GN en los AASS [Nm^3-h] OUTMAXFLOW(aass,m,p) Limite Maximo Extracc ion de GN en AASS [Nm^3- h] INOUTWORK(aass,m,p) Estado de la inyeccio n [Nm^3-h] OUTINWORK(aass,m,p) Estado de la extracci on [Nm^3-h] HIDRO(ugh,m) Balance hidraulico en cada UGH [MWh] DESCARGAMINUGH(ugh,m,p) Descarga min de agua en UGH [MWh] GENERACIONMACUGH(ugh,m,p) Generacion maxima en UGH [MWh] COMSUMOBOMBEO(ugh,m,p) Consumo electrico del b ombeo en UGH [MWh]

%

A Código 161

RESERVAFINAL(ugh) Reserva finales igual es [MWh] GENMAXCN(cn,m,p) Generacion Maxima de la Central Nuclear [MWh] GENMINCN(cn,m,p) Generacion Minima de la Central Nuclear [MWh] GENMAXCFO(cfo,m,p) Generacion Maxima de la Central de Fuel-Oil [MWh] GENMINCFO(cfo,m,p) Generacion Minima de la Central de Fuel-Oil [MWh] * Las siguientes ecuaciones permiten la selección d e un tipo de variables ECUACION1(gasi,gasj,m,p) ECUACION2(cc,m,p) ECUACION3(cc,s,m,p) *ECUACION4(cc,m,p) *ECUACION5(cc,m,p) ECUACION6(aass,s,m) *ECUACION7(ugh,m) ECUACION8(aass,m,p) ECUACION9(aass,m,p) ECUACION10(cn,m,p) *ECUACION11(cn,m,p) *ECUACION12(cn,m,p) ECUACION13(cfo,m,p) *ECUACION14(cfo,m,p) *ECUACION15(cfo,m,p) ; OBJETIVO .. DINERO =E= ( sum( (regas,m,p), Gregas(regas,m,p) * duracion(m,p) * Datos_regas(regas,'coste') )+ costeGN * sum( (gas, m,p), GNS(gas,m,p) * duracion(m,p) ) + sum( (cc,m,p), Gen_cc(cc,m,p) * duracion(m,p) * Datos_cc(cc,'Coste') ) + sum( (cc,m,p), (1 - z(cc, m,p)) * Datos_cc(cc,'Cparada') * duracion(m,p) ) + sum( (c n,m,p), Gen_cn(cn,m,p) * duracion(m,p) * Datos_cn(cn,'Coste') ) + costeEN * sum( (e,m,p), UN(e,m,p) * duracion(m,p) ) + sum( (cn,m,p), ( 1 - u(cn,m,p) ) * Datos_cn(cn,'Cparada') * duracion(m,p) ) + sum( (cfo,m,p), Gen_cfo(cfo,m, p) * duracion(m,p) * Datos_cfo(cfo,'Coste') ) + sum( (cfo,m,p), ( 1-c f(cfo,m,p) ) * Datos_cfo(cfo,'Cparada') * duracion(m,p) )) ; * Flujos en gasoductos pasivos FGASPMAX(gaso(gasi,gasj),m,p) .. FgasP(gasi,gasj,m,p) =L= Fmaxmax(gasi,gasj) * ( 1- y(gasi,gasj,m,p) ) ; FGASNMAX(gaso(gasi,gasj),m,p) .. FgasN(gasi,gasj,m,p) =L= Fmaxmax(gasi,gasj) * y(ga si,gasj,m,p) ; RELACION_FLUJOPASIVOP_PI(gaso(gasi,gasj),m,p) .. FgasP(gasi,gasj,m,p) =L= gasoductos(gasi,gasj,'C') * ( Pres(gasi,m,p) - Pres(gasj,m,p) ) + PImax(gasi,gasj) * y(gasi,gasj, m,p) ; RELACION_FLUJOPASIVON_PI(gaso(gasi,gasj),m,p) .. FgasN(gasi,gasj,m,p) =L= gasoductos(gasi,gasj,'C') * ( Pres(gasj,m,p) - Pres(gasi,m,p) ) + PImax(gasi,gasj) * ( 1 - y(gasi ,gasj,m,p) ) ; LIMPRES(gaso(gasi,gasj),m,p) .. Pres(gasi,m,p) - Pres(gasj,m,p) =L= 10**9 * ( Fgas N(gasi,gasj,m,p) + FgasP(gasi,gasj,m,p) ) ; * Presiones en gasoductos activos PRESION_ACTIVAMAX(compresor(gasi,gasj),m,p) .. Pres(gasj,m,p) =L= gasoductos(gasi,gasj,'A') * Pre s(gasi,m,p) ; PRESION_ACTIVAMIN(compresor(gasi,gasj),m,p) .. Pres(gasj,m,p) =G= 1.1*Pres(gasi,m,p) ; * Flujo de cargas en gas natural FLUJOGAS(gas,m,p) ..

A Código 162

sum( localizacion_regas(gas,regas), Gregas(regas,m ,p) ) + sum( localizacion_aass_gas(gas,aass), Gout(aass,m,p) ) + sum( gaso(gasi,gas), FgasP(gasi,gas,m,p) - FgasN(gasi,gas,m,p) ) + sum( compresor(gasi,gas), Fgasact(gasi,gas,m,p) ) + ( GNS(gas,m,p) $Demandac onvencional_gn(gas,m,p) ) + volout(gas,m,p) =E= sum(localizacion_cc_gas(gas, cc), gcc(cc,m,p) ) + sum(localizacion_aass_gas(gas,aass), Gin(aass,m, p) ) + sum( gaso(gas,gasj), FgasP(gas,gasj,m,p) - FgasN(g as,gasj,m,p) ) + sum( compresor(gas,gasj), Fgasact(gas,gasj,m,p) ) + Demandaconvencional_gn(gas,m,p) + volin(gas,m,p) ; * Gas almacenado en gasoductos GASENGASODUCTO(gas,m) .. volgas(gas,m) =E= volgas(gas,m-1) + volgasini(gas) $(ord(m)=1) + sum( p, duracion(m,p) * ( volin(gas,m,p) - volo ut(gas,m,p) ) ) ; * Ciclos combinados GEN_CICLOS(cc,m,p) .. Gen_cc(cc,m,p) =E= Datos_cc(cc,'MT') * z(cc,m,p) + sum(s, V(cc,s,m,p) * mu(cc,s) ) ; CONSUMOGASCC(cc,m,p) .. gcc(cc,m,p) =E= Datos_cc(cc,'CM') * z(cc,m,p) + su m(s, V(cc,s,m,p) ) ; SEGMENTO2(cc,m,p) .. V(cc,'segmento2',m,p) =L= consumos(cc,'segmento2') * j(cc,'segmento2',m,p); SEGMENTO1max(cc,m,p) .. V(cc,'segmento1',m,p) =L= consumos(cc,'segmento1') * j(cc,'segmento1',m,p); SEGMENTO1min(cc,m,p) .. V(cc,'segmento1',m,p) =G= consumos(cc,'segmento1') * j(cc,'segmento2',m,p); MINIMO_GEN(cc,m,p) .. Gen_cc(cc,m,p) =G= Datos_cc(cc,'MT') * z(cc,m,p) ; MAXIMO_GEN(cc,m,p) .. Gen_cc(cc,m,p) =L= ( Datos_cc(cc,'MT') + sum(s, mu (cc,s) * consumos(cc,s))) * z(cc,m,p) ; MINIMO_gas(cc,m,p) .. gcc(cc,m,p) =G= Datos_cc(cc,'CM') * z(cc,m,p) ; MAXIMO_gas(cc,m,p) .. gcc(cc,m,p) =L= ( Datos_cc(cc,'CM') + sum(s, consu mos(cc,s) ) ) * z(cc,m,p) ; * Flujo de cargas eléctrico FLUJOSELEC(e,m,p) .. sum( localizacion_cc_se(e,cc), Gen_cc(cc,m,p) ) + sum( localizacion_cn(e,cn), Gen_cn(cn,m,p) ) + sum( localizacion_ugh(e,ugh), G en_ugh(ugh,m,p) ) + sum( ln(ei,e), FL(ei,e,m,p) ) + ( UN(e,m,p) $Deman da_electrica(e,m,p) ) + sum( localizacion_cfo(e,cfo), Gen_cfo(cfo,m,p) ) = E= sum( ln(e,ej), FL(e,ej,m,p) ) + Demanda_electrica(e,m,p) + Perln( e,m,p) + sum( localizacion_ugh(e,ugh), Consumobomb(ugh,m,p) ) + Perln(e,m,p) ; THETAFLUJO(ln(ei,ej),m,p) .. FL(ei,ej,m,p) / Sbase =E= ( TH(ei,m,p) - TH(ej,m,p ) ) /Datos_lineas(ei,ej,'X'); MAXTHETA(ln(ei,ej),m,p) .. TH(ei,m,p) - TH(ej,m,p) =L=2* Datos_lineas(ei,ej,' Pmax') * Datos_lineas(ei,ej,'X') / Sbase ; MINTHETA(ln(ei,ej),m,p) .. TH(ei,m,p) - TH(ej,m,p) =G= - Datos_lineas(ei,ej,' Pmax') * Datos_lineas(ei,ej,'X') / Sbase ;

A Código 163

* Almacenamientos subterráneos STORAGEFIN(aass) .. sum(s, Storage(aass,s,"diciembre") ) =G= Datos_aas s(aass,'NS') ; GAS_ALMACEN(aass,m) .. sum( s, Storage(aass,s,m) ) =E= sum( s, Storage(aa ss,s,m-1) ) + Datos_aass(aass,'NS') $( ord(m)=1 ) + sum( p , dur acion(m,p)*Gin(aass,m,p) ) - sum(p,Gout(aass,m,p) * duracion(m,p) ) ; INFLOWaass(aass,m) .. inflow(aass,m) =E= Datos_aass(aass,'IM') + sum( s, Storage(aass,s,m) * Datos_s_aass(aass,s,'mu_in') ) ; OUTFLOWaass(aass,m) .. outflow(aass,m) =E= Datos_aass(aass,'OM') + sum( s , Storage(aass,s,m) * Datos_s_aass(aass,s,'mu_out') ) ; SEGMENTO1AASSmin(aass,m) .. Storage(aass,'segmento1',m) =G= Datos_s_aass(aass, 'segmento1', 'nivel_almacenamiento') * seg(aass,'segmento2',m) ; SEGMENTO1AASSmax(aass,m) .. Storage(aass,'segmento1',m) =L= Datos_s_aass(aass, 'segmento1', 'nivel_almacenamiento') * seg(aass,'segmento1',m) ; SEGMENTO2AASS(aass,m) .. Storage(aass,'segmento2',m) =L= Datos_s_aass(aass, 'segmento2', 'nivel_almacenamiento') * seg(aass,'segmento2',m); FUNCIONAMIENTO(aass,m,p) .. r(aass,m,p) + k(aass,m,p) =L= 1 ; INMAXFLOW(aass,m,p) .. Gin(aass,m,p) =L= inflow(aass,m) ; OUTMAXFLOW(aass,m,p) .. Gout(aass,m,p) =L= outflow(aass,m) ; INOUTWORK(aass,m,p) .. Gin(aass,m,p) =L= r(aass,m,p) * 10e9 ; OUTINWORK(aass,m,p) .. Gout(aass,m,p) =L= k(aass,m,p) * 10e9 ; * Unidades de Generación Hidroelectrica HIDRO(ugh,m) .. Reserva(ugh,m) =E= Reserva(ugh,m-1) + Datos_ugh(ug h,'RI') $(ord(m)=1) - sum( p, Gen_ugh(ugh,m,p) * duracion(m,p) ) - sum( p, Sp(ugh,m,p) * duracion(m,p) ) + Q_ugh(ugh,m) + sum( p , Bombeo(u gh,m,p) * duracion(m,p)); DESCARGAMINUGH(ugh,m,p) .. Gen_ugh(ugh,m,p) + Sp(ugh,m,p) =G= Datos_ugh(ugh,' DM') + Variaciones_Temporales_agua(ugh,m,p) ; GENERACIONMACUGH(ugh,m,p) .. Gen_ugh(ugh,m,p) =L= Datos_ugh(ugh,'PN') - Variaciones_temporales_turbina(ugh,m) - Bombeo(ugh ,m,p) / Datos_ugh(ugh,'EF') ; COMSUMOBOMBEO(ugh,m,p) .. Consumobomb(ugh,m,p) =E= Bombeo(ugh,m,p) / Datos_u gh(ugh,'EF') ; RESERVAFINAL(ugh) .. Reserva(ugh,'diciembre') =G= Datos_ugh(ugh,'RI') ; * Centrales Nucleares GENMAXCN(cn,m,p) ..

A Código 164

Gen_cn(cn,m,p) =G= Datos_cn(cn,'MT') * u(cn,m,p) ; GENMINCN(cn,m,p) .. Gen_cn(cn,m,p) =L= Datos_cn(cn,'PN') * u(cn,m,p) ; *Centrales mérmicas Convencionales GENMAXCFO(cfo,m,p) .. Gen_cfo(cfo,m,p) =G= Datos_cfo(cfo,'MT') * cf(cfo, m,p) ; GENMINCFO(cfo,m,p) .. Gen_cfo(cfo,m,p) =L= Datos_cfo(cfo,'PN') * cf(cfo, m,p) ; * Las siguientes ecuaciones permiten la conversión de variables auxiliares ECUACION1(gasi,gasj,m,p) $(opcion=1) .. y_bin(gasi,gasj,m,p) =E= y(gasi,gasj,m,p) ; ECUACION2(cc,m,p) $(opcion=1) .. z_bin(cc,m,p) =E= z(cc,m,p) ; ECUACION3(cc,s,m,p) $(opcion=1) .. j_bin(cc,s,m,p) =E= j(cc,s,m,p) ; *ECUACION4(cc,m,p) $(opcion=1) .. *arranque_cc_bin(cc,m,p) =E= arranque_cc(cc,m,p) ; *ECUACION5(cc,m,p) $(opcion=1) .. *parada_cc_bin(cc,m,p) =E= parada_cc(cc,m,p) ; ECUACION6(aass,s,m) $(opcion=1) .. seg_bin(aass,s,m) =E= seg(aass,s,m) ; *ECUACION7(ugh,m) $(opcion=1) .. *a_bin(ugh,m) =E= a(ugh,m) ; ECUACION8(aass,m,p) $(opcion=1) .. r_bin(aass,m,p) =E= r(aass,m,p) ; ECUACION9(aass,m,p) $(opcion=1) .. k_bin(aass,m,p) =E= k(aass,m,p) ; ECUACION10(cn,m,p) $(opcion=1) .. u_bin(cn,m,p) =E= u(cn,m,p) ; *ECUACION11(cn,m,p) $(opcion=1) .. *arranque_cn_bin(cn,m,p) =E= arranque_cn(cn,m,p) ; *ECUACION12(cn,m,p) $(opcion=1) .. *parada_cn_bin(cn,m,p) =E= parada_cn(cn,m,p) ; ECUACION13(cfo,m,p) $(opcion=1) .. cf_bin(cfo,m,p) =E= cf(cfo,m,p) ; *ECUACION14(cfo,m,p) $(opcion=1) .. *arranque_cfo_bin(cfo,m,p) =E= arranque_cfo(cfo,m,p ) ; *ECUACION15(cfo,m,p) $(opcion=1) .. *parada_cfo_bin(cfo,m,p) =E= parada_cfo(cfo,m,p) ; *límites de las presiones Pres.UP(gas,m,p) = nodos_gas(gas, 'Pmax2') ; Pres.LO(gas,m,p) = nodos_gas(gas, 'Pmin2') ; *limite flujos activos Fgasact.UP(gasi,gasj,m,p) = Fmaxact(gasi,gasj); *limites al gas en gasoductos volgas.UP(gas,m) = volpipe(gas) ; volgas.LO(gas,m) = 0.7*volpipe(gas) ; volin.UP(gas,m,p) = 0.5*volpipe(gas) ; volout.UP(gas,m,p) = 0.5*volpipe(gas) ;

A Código 165

*Potencia máxima a través de líneas FL.UP(e,e,m,p) = Datos_lineas(e,e,'Pmax') ; FL.LO(e,e,m,p) = - Datos_lineas(e,e,'Pmax') ; *Regasificadora Gregas.UP(regas,m,p) = Datos_regas(regas, 'Gmax') ; Mregas.UP(regas,m) = Datos_regas(regas,'Mmax') ; *Centrales Hidraulicas Reserva.UP(ugh,m) = Datos_ugh(ugh,'RT') ; Bombeo.UP(ugh,m,p) = Datos_ugh(ugh,'BM') ; *Limites variables auxiliares y.UP(gasi,gasj,m,p) = 1 ; y.LO(gasi,gasj,m,p) = 0 ; z.UP(cc,m,p) = 1 ; z.LO(cc,m,p) = 0 ; j.UP(cc,s,m,p) = 1 ; j.LO(cc,s,m,p) = 0 ; seg.UP(aass,s,m) = 1 ; seg.LO(aass,s,m) = 0 ; *a.UP(ugh,m) = 1 ; *a.LO(ugh,m) = 0 ; r.UP(aass,m,p) = 1 ; r.LO(aass,m,p) = 0 ; k.UP(aass,m,p) = 1 ; k.LO(aass,m,p) = 0 ; u.UP(cn,m,p) = 1 ; u.LO(cn,m,p) = 0 ; cf.UP(cfo,m,p) = 1 ; cf.LO(cfo,m,p) = 0 ; MODEL TRANSPORT /ALL/ option iterlim=100000000 ; option reslim = 3600 ; SOLVE TRANSPORT USING MIP MAXIMIZING DINERO; *Obtención de resultados Sdemanda_e(m,p) = sum(e,Demanda_electrica(e,m,p)); Sdemanda_g(m,p) = sum( gas, Demandaconvencional_gn( gas,m,p) )*10*0.001162; Sgen_cn(m,p) = sum(cn, gen_cn.l(cn,m,p)); Sgen_ugh(m,p) = sum(ugh, gen_ugh.l(ugh,m,p)); Sgen_cc(m,p) = sum(cc, gen_cc.l(cc,m,p)); Pregas(regas,m,p) = gregas.l(regas,m,p) * 10* 0.001 162; Putilizacion(regas) = sum( (m,p) , gregas.l(regas,m ,p) * duracion(m,p) ) / (8760 * Datos_regas(regas, 'Gmax'))*100 ; Sgcc(cc,m,p) = gcc.l(cc,m,p) *10*0.001162; Spres(gas,m,p) = Pres.l(gas,m,p) **0.5 ; Sgin(m,p) = sum(aass, gin.l(aass,m,p))*10*0.001162; Sgout(m,p)= sum(aass, gout.l(aass,m,p))*10*0.001162 ; Sstorage(aass,m) = sum((s), storage.l(aass,s,m))*10 *0.001162; Sun(m,p) = sum(e, un.l(e,m,p)); Sgns(m,p) = sum(gas, gns.l(gas,m,p))*10*0.001162; Sbombeo(m,p) = sum(ugh, Bombeo.l(ugh,m,p)); Sregas(m) = sum(regas, Mregas.l(regas,m))*CRGNG*10* 0.001162; Fgaspas(gasi,gasj,m,p) = FgasP.l(gasi,gasj,m,p) - F gasN.l(gasi,gasj,m,p) ; Sgaspas(gasi,gasj,m,p) = Fgaspas(gasi,gasj,m,p)*1 0*0.001162; Sgasact(gasi,gasj,m,p) = Fgasact.l(gasi,gasj,m, p)*10*0.001162; Svolgas(m) = sum(gas,volgas.l(gas,m))*10*0.001162; *Exportar los resultados a tablas de Excel $Libinclude xlexport gen_cc.l Datos_segunda_version (e10).xls CTCC!B22..G226 $Libinclude xlexport Sgcc Datos_segunda_version(e10 ).xls CTCC!I22..N226 $Libinclude xldump maxcc Datos_segunda_version(e10) .xls CTCC!B18 $Libinclude xlexport Sgen_cn Datos_segunda_version( e10).xls NUCLEAR!B3..F15 $Libinclude xldump maxcn Datos_segunda_version(e10) .xls NUCLEAR!B18 $Libinclude xlexport Pregas Datos_segunda_version(e 10).xls REGAS!B20..G80 $Libinclude xlexport Putilizacion Datos_segunda_ver sion(e10).xls REGAS!H3..L4 $Libinclude xlexport Sgin Datos_segunda_version(e10 ).xls AASS!B3..F15

A Código 166

$Libinclude xlexport Sgout Datos_segunda_version(e1 0).xls AASS!H3..L15 $Libinclude xlexport Sstorage Datos_segunda_version (e10).xls AASS!B19..N21 $Libinclude xlexport gen_cfo.l Datos_segunda_versio n(e10).xls TERMICA!B21..G225 $Libinclude xldump maxcfo Datos_segunda_version(e10 ).xls TERMICA!B18 $Libinclude xlexport Sgen_ugh Datos_segunda_version (e10).xls UGH!B3..F15 $Libinclude xlexport Sbombeo Datos_segunda_version( e10).xls UGH!H3..L15 $Libinclude xlexport reserva.l Datos_segunda_versio n(e10).xls UGH!B20..N36 $Libinclude xlexport Sdemanda_e Datos_segunda_versi on(e10).xls DEMANDAS!B3..F15 $Libinclude xlexport Sdemanda_g Datos_segunda_versi on(e10).xls DEMANDAS!H3..L15 $Libinclude xlexport Perdidas_electricas Datos_segu nda_version(e10).xls DEMANDAS!B36..F48 $Libinclude xlexport Sun Datos_segunda_version(e10) .xls DEMANDAS!B20..F32 $Libinclude xlexport Sgns Datos_segunda_version(e10 ).xls DEMANDAS!H20..L32 $Libinclude xlexport Fl.l Datos_segunda_version(e10 ).xls LINEAS!B3..H843 $Libinclude xlexport Sgasact Datos_segunda_version( e10).xls COMPRESORES!B3..H159 $Libinclude xlexport Sgaspas Datos_segunda_version( e10).xls GASODUCTOSPASIVOS!B3..H483 $Libinclude xlexport Spres Datos_segunda_version(e1 0).xls PRESIONES!B3..G591 $Libinclude xlexport Svolgas Datos_segunda_version( e10).xls GASENGASODUCTOS!B3..N4 $Libinclude xlexport Th.l Datos_segunda_version(e10 ).xls TH!B2..G578

OPERACIÓN ÓPTIMA EN SISTEMAS DE GAS Y ELECTRICIDAD · En la actualidad los sistemas de...

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