OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las ...

OPCIÓN I

PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

Dadas las proyecciones horizontal y vertical de un sólido, asf como las trazas de un plano P, se pide:1.- Determinar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el sólido.2.- Determinar la verdadera magnitud de la sección.

\.

/

P'

\ I/

//

//

/

\\\\\\

2,0 puntos2,0 puntos4,0 puntos

Apartado 1Apartado 2Puntuación máxima

OPCIÓN I

EJERCICIO1°: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

Dados el alzado, planta y perfil izquierdo de una pieza a escala 2:3, según el método de representación del primer diedro deproyección, se pide:Dibujar su proyección isométrica, según los ejes dados, a escala 3:2.

Volumen anterior

Volumen posterior

Aplicación escala

Aplicación coeficiente

Puntuación máxima

1,0 puntos

1,0 puntos

°,S puntos

°,S puntos3.0 Duntos

OPCIÓN IEJERCICIO 2°: TRAZADO GEOMÉTRICO.

De una elipse se conocen los focos F 1 y F2 así como un punto p de la cónica. Se pide:

1.- Determinar los ejes de la elipse.2.- Dibujar la cónica.3.- Trazar la tangente a la elipse por el punto p .

F1 +

+p

F2 +

1,0 puntos

1,0 puntos

1,0 puntos

3,0 puntos

Apartado 1Apartado 2Apartado 3Puntuación máxima

OPCIÓN II

PROBLEMA: NORMALIZACIÓN.

Dados el alzado y la planta de una pieza a escala 5:2, según el método de representación del primer diedro de proyección,

se pide:

1.- Dibujar a la misma escala el perfil derecho de la pieza.

2.- Acotar la pieza sobre sus vistas.

2,0 puntos

2,0 puntos

4,0 puntos

Apartado 1Apartado 2Puntuación máxima

OPCIÓN IIEJERCICIO 1°: SISTEMA DIÉDRICO.

Dadas las proyecciones de los puntos A, B, C y D, se pide:1.- Determinar las trazas del plano p que contiene a los puntos A, By C.2.- Determinar las trazas del plano a, que contenga al punto D y sea paralelo al plano p .

3.- Determinar la distancia entre los planos p yO.

b'+

d'+

a'+

b+

+a

+d

+c

1,0 puntos1,0 puntos1,0 puntos3.0 puntos

Apartado 1Apartado 2Apartado 3Puntuación máxima

OPCIÓN II

EJERCICIO 2°: SISTEMA CÓNICO.

Definido el sistema cónico por la línea de tierra L. T., la línea de horizonte L.H., el punto principal p y el abatimiento sobre el

plano del cuadro del punto de vista M, se pide:

Dibujar la perspectiva cónica de la figura plana dada por su abatimiento sobre el plano del cuadro, sabiendo que dicha figura

está situada en el plano geometral, por detrás del plano del cuadro.

M +

p L.H.

L.T.

Forma octogonalCuadrados exterioresCuadrado interiorPuntuación máxima

1,0 puntos1,5 puntos0,5 puntos3,0 puntos

OPCIÓN I


Dadas las proyecciones de las rectas paralelas R y S, se pide:1. Hallar las trazas del plano p que contiene a las rectas R y S.2. Dibujar las proyecciones del hexágono regular que tiene dos de sus lados opuestos sobre las rectas R y S yuno de sus vértices sobre el plano horizontal de proyección, estando situado dicho polígono en el primer diedro de

proyección.3. Determinar las proyecciones de la pirámide regular de base el hexágono obtenido, altura 70 mm, y situada en elprimer diedro de proyección.

///

/ //

///

/

//

// //r'

/

// s'//

///

/

//

//

//

// /

/I/


Apartado 1 :

Apartado 2:

Apartado 3:Puntuación máxima:

OPCIÓN I

EJERCICIO 1°: PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA.

Dados el alzado, la planta y el perfil izquierdo de una pieza según el sistema de representación del primer diedro deproyección a escala 2:5, representar su perspectiva isométrica a escala 1: 1 según los ejes dados.

/

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y /

"'Z//

//

Aplicación de la escala: 0,5 puntosCoeficiente de reducción: 0,5 puntosVolumen principal: 1,0 puntosVolúmenes secundarios: 1,0 puntosPuntuación máyima' .1n nllntnc

OPCIÓN I

EJERCICIO 2°: HOMOLOGíA.

Dados el cuadrado ABCD, el punto F' homólogo del centro del cuadrado F, el eje de homología E y el centro dehomología O, se pide:1. Inscribir un octógono regular en el cuadrado dado.2. Hallar la figura homóloga del octógono.

o~

F' ~

E

B

~

A

~

~F

Apartado 1 : 1,0 puntos

Apartado 2: 2,0 puntos

Puntuación máxima: 3,0 puntos cD

OPCIÓN II

EJERCICIO 2°: TRAZADO GEOMÉTRICO.

Dados el segmento AB, el punto E y la recta S, se pide:1. Dibujar el triángulo ABC sabiendo que el ángulo en el vértice C es de 600 y está situado a la distancia más cortaposible del punto E.2. Representar la circunferencia inscrita en el triángulo ABC.3. Trazar la circunferencia tangente ala recta S ya la circunferencia inscrita en el triángulo ABC en su punto detangencia con el lado BC.

E~

s

~

A B

Apartado 1: 1,5 puntosApartado 2: 0,5 puntos

Apartado 3: 1,0 puntosP,lnto,~f'iñn m~yim~. ~ n nllntn~

OPCIÓN IEJERCICIO 2°: NORMALIZACIÓN.j

Dados alzado y perfil derecho de una pieza a escala 1 :3, según el método de representación del primer diedro deproyección, se pide:1.- Representar el corte A-B en su lugar correspondiente a la misma escala.2.- Acotar la pieza sobre sus vistas y corte.

(]~

Escala 0,5 puntosCorte 1 ,5 puntosAcotación 1,0 puntosPuntuación máxima: 3.0 Duntos

OPCIÓN II

PROBLEMA: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

Dado el abatimiento del segmento AB sobre el plano del cuadro representado por su traza horizontal ~, y sabiendoque dicho segmento pertenece al plano xoy del sistema de proyección isométrica, se pide:1.- Representar la proyección isométrica del segmento AB.2.- Representar la proyección isométrica del cuadrado ABCD, situado en el primer octante.3.- Dibujar la proyección isométrica del cubo de base inferior ABCD.

,

Apartado 1Apartado 2

Apartado 3Vistos y ocultosPuntuación máxima:

1,0 puntos1,0 puntos1 ,5 puntos

0,5 puntos4,0 puntos


Dados el plano proyectante p y la proyeccción horizontal del punto O situado en el primer diedro, se pide:1.- Hallar la proyección vertical del punto O, sabiendo que es el centro de una circunferencia contenida en el plano p y

tangente a las trazas de dicho plano.2.- Dibujar las proyecciones de la citada circunferencia.

Apartado 1 1 ,5 puntosApartado 2 1 ,5 puntosPllntllaciñn máyima' 3.0 nuntos

OPCIÓN IIEJERCICIO 2°: TRAZADO GEOMÉTRICO.

Dado el segmento AS, se pide:1.- Dibujar el triángulo ASC que cumpla: su base es AS, el ángulo en el vértice C es de 45°, su altura 100 m m yel ángulo en el vértice S es el mayor posible.2.- Dibujar la circunferencia inscrita en dicho triángulo.3.- Hallar el baricentro del triángulo ASC.

A B

1,0 puntos

1,0 puntos

1,0 puntos3.0 Duntos

Apartado 1

Apartado 2Apartado 3Puntuación máxima:

OPCIÓN IPROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

Dadas las proyecciones de la recta R y del segmento VA arista lateral de una pirámide regular, cuya base es un

hexágono regular situado en el plano horizontal de proyección, se pide:1.- Dibujar las proyecciones de la base de la pirámide.2.- Dibujar las proyecciones de la pirámide.3.- Determinar las proyecciones de los puntos de intersección de la recta R con la pirámide.

v'

r'

~-~~v r

a

OPCIÓN I

EJERCICIO 1°: TRAZADO GEOMÉTRICO.

Las semirrectas R y S representan dos carreteras que se quieren enlazar mediante dos arcos de circunferencia deigual radio a partir de los puntos By C de ambas. Se pide:1.. Dibujar el camino ABCD indicando los centros de los arcos de circunferencia y el punto de tangencia común.2.- Indicar la longitud en metros desde el punto A al punto D sabiendo que la escala empleada es 1 :1.000.

A

R

B

c

s

D

2,0 puntos

1,0 puntos

3,0 puntos

Apartado 1Apartado 2

Puntuación máxima:

OPCIÓN I

EJERCICIO 2°: NORMALIZACIÓN.

Dados alzado y planta de una pieza a escala 1 :2 según el método de representación del primer diedro de

proyección, se pide:1.- Representar el corte A -A' a la misma escala en el lugar correspondiente.

2.- Acotar la pieza según normas.

-orA'AT

1,5 puntos

1,5 puntos

3,0 puntos

Apartado 1

Apartado 2


OPCIÓN IIPROBLEMA: PERSPECTIVA CABALLERA.

Dados alzado y planta de una pieza a escala 1 :1 según el método de representación del primerdiedro de proyección, se pide:Dibujar la perspectiva cabal/era de dicha pieza a escala 2:1, según los ejes dados y sabiendo que elcoeficiente de reducción es 0,8.

~$-z

x/1 x

0,5 puntos0,5 puntos1,0 puntos2,0 puntos4,0 puntos

Aplicación de la escalaAplicación del coeficientePerspectiva de la basePerspectiva de los volúmenesPuntuación máxima

OPCIÓN IIEJERCICIO 2°: AFINIDAD.

0.

A+

O'+

0,5 puntos

0,5 puntos

2,0 puntos

3,0 puntos

Apartado 1

Apartado 2

Apartado 3


1.- Trazar el hexágono regular.2.- Hallar el eje y la dirección de afinidad.3.- Hallar la figura afín del hexágono regular.

OPCIÓN IPROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

Conocidas las proyecciones de un sólido y las de los puntos A, By C, se pide:1. Determinar las trazas del plano p que contiene a los puntos A, By C.2. Dibujar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el sólido.3. Hallar la verdadera magnitud de la sección.

0,5 puntos2,0 puntos1,5 puntos4.0 Duntos

Puntuación:

Apartado 1 :

Apartado 2:

Apartado 3:


OPCIÓN I

EJERCICIO 1°: NORMALIZACIÓN.

Dada la perspectiva axonométrica isométrica de un sólido a escala 3:2, se pide:1. Dibujar su alzado, planta y perfil derecho a escala 2:1, según el método de representación del primer diedro de

proyección.2. Acotar las vistas según normas.

~

0,5 puntos0,5 puntos1,0 puntos1,0 puntos3,0 puntos

-EJz?;-

Puntuación:Aplicación de la escala:

Aplicación del coeficiente:Apartado 1 :Apartado 2:Puntuación máxima:

Definida una homología por el centro O, el eje E y el par de puntos homólogos A y A " se pide:

1. Determinar la figura homóloga del triángulo ABC.2. Hallar el circuncentro M del triángulo ABC.3. Hallar el punto homólogo del circuncentro M.

Puntuación:

Apartado 1 :

Apartado 2:

Apartado 3:


OPCIÓN II

PROBLEMA: TRAZADO GEOMÉTRICO.

Dada la figura representada, el eje E y el centro O, se pide:1. Dibujar la figura transformada de la dada según una simetria axial de eje E.2. Representar la figura transformada de la obtenida en el apartado anterior, aplicando un giro de centro 0 y amplitud

90° según el sentido de las agujas del reloj.

~

E/

/

/

/

/

/

o+

2,0 puntos2,0 puntos4.0 Duntos

Puntuación:Apartado 1 :

Apartado 2:Puntuación máxima:

OPCIÓN II

EJERCICIO 1°: SISTEMA DIÉDRICO.

Conocidas las proyecciones de los puntos A y B, vértices de un triángulo equilátero ABC situado en el primer diedro y cuyovértice C está contenido en el plano vertical de proyección, se pide:1. Determinar el triángulo abatido sobre el plano horizontal de proyección.2. Dibujar las trazas del plano que lo contiene.3. Representar las proyecciones del triángulo ABC.

+b

-4-a


Puntuación:

Apartado 1 :Apartado 2:

Apartado 3:


OPCIÓN IIEJERCICIO 2°: PERSPECTIVA CABALLERA.

Dada la pieza definida por su alzado, planta y perfil izquierdo, según el método de representación del primer diedro deproyección, se pide:Dibujar la perspectiva caballera a escala 5:4, según los ejes dados con coeficiente de reducción de valor 2/3.

~

""

""'v

-EJ<i/t-Puntuación:Aplicación de la escala: 0,5 puntosAplicación del coeficiente: 0,5 puntosRepresentación de la planta: 0,5 puntosRepresentación del volumen: 1,5 puntosPllnhl;¡~iiin m~yim;¡. ~ n nllntn~

OPCIÓN I


Dado el abatimiento sobre el plano horizontal de proyección de un cuadrado ABCD contenido en el plano P, se pide:

1.- Determinar la traza vertical del plano p .2.- Representar las proyecciones del cuadrado.3.- Dibujar las proyecciones del prisma recto de base ABCD y altura 8 cm.4.- Determinar las proyecciones de la esfera circunscrita al prisma.

0,5 puntos1,0 puntos1 ,5 puntos1,0 puntos4,0 puntos

Apartado 1 :Apartado 2:Apartado 3:Apartado 4:Puntuación máxima:

OPCIÓN IEJERCICIO 1°: NORMALIZACIÓN,

Dada la proyección axonométrica isométrica de una pieza, a escala 1: 1 I se pide:1.- Obtener las vistas de alzado y planta, a escala 1 :1 I según el método de representación del primer diedro de

proyección.2.- Acotar las vistas según normas.

0,5 puntos1 ,5 puntos

1,0 puntos3.0 puntos

Coeficiente de reducción:Vistas:Acotación:Puntuación máxima:

OPCIÓN IEJERCICIO 2°: SISTEMA CÓNICO.

Definido el sistema cónico por la línea de tierra L.T., la línea de horizonte L.H., el punto principal p y el abatimientosobre el plano del cuadro del punto de vista (V), se pide:Dibujar la perspectiva cónica de la figura plana dada por su abatimiento sobre el plano del cuadro, sabiendo quedicha figura está en el plano geometral, por detrás del plano del cuadro.

L.T.

Polígono exterior:Polígono interior:Puntuación máxima:

2,0 puntos1,0 puntos3,0 puntos

OPCIÓN II

PROBLEMA: TRAZADO GEOMÉTRICO.

A partir del punto A indicado, dibujar a escala 1 :11a figura geométrica representada (cuchara), dejando constanciade las construcciones geométricas realizadas y determinando los centros de los arcos y puntos de tangencia,

sabiendo que:La parte superior de la figura está formada por arcos de circunferencias tangentes.Las líneas rectas son tangentes a la circunferencia inferior, de radio 12 mm, desde el punto C.

A...

0,5 puntos1 ,5 puntos

2,0 puntos4.0 Duntos

Aplicación de la escala:Centros y puntos de tangencia:Trazado de la figura:Pllntll~~iñn m~yim~.


Dadas las proyecciones horizontales de los vértices Ay B del tetraedro regular situado en el primer cuadrante, cuyacara ABC se encuentra en el plano P. Se pide:1.- Determinar las proyecciones del triángulo ABC.2.- Dibujar las proyecciones del tetraedro.

Proyecciones de la base:Proyecciones del tetraedro:Puntuación máxima:

1 ,5 puntos

1 ,5 puntos

3,0 puntos

OPCIÓN IIEJERCICIO 2°: PERSPECTIVA CABALLERA.

Dados alzado, planta y perfil derecho de una pieza a escala 1 :2, según el método de representación del primerdiedro de proyección, se pide dibujar la perspectiva caballera de la pieza a escala 1 :1 I según los ejes dados, con

coeficiente de reducción de 213.

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