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IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

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Examen PAU de Asturias Julio 2013 Fase General – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Opción A


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x = nº pendientes fabricados tipo A y = nº pendientes fabricados tipo B

≥≥

≤+≤+

0

0

60023

60032

y

x

yx

yx

El número de pendientes de cada tipo que pueden fabricar semanalmente se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.

1er Objetivo: Maximizar Ingresos Función Objetivo:

yxI 200100 +=

€00040)200,0(

€00036)120,120(

€00020)0,200(

€0)0,0(

=→=→

=→=→

IC

IB

IA

IO

Maximizaría sus ingresos fabricando 200 pendientes tipo B y ninguno tipo A, así conseguiría subir sus ingresos a 40 000€.

2º Objetivo: Maximizar el nº total de pendientes fabricados

Función Objetivo: yxN +=

200)200,0(

240)120,120(

200)0,200(

0)0,0(

=→=→

=→=→

NC

NB

NA

NO

Si pretende conseguir el mayor número de pendientes posible debería fabricar 120 pendientes tipo A y 120 pendientes tipo B. Obviamente serían 240 pendientes en total.


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Opción B

x = nº paquetes tipo A que debe comer y = nº paquetes tipo B que debe comer

≥≥

≥+≥+≥+

0

01623

202582

y

xyx

yxyx

El número de paquetes que se utilizar para alimentar al animal son los puntos pertenecientes a la zona factible

señalada en el gráfico. Observamos que se trata de una región abierta, que incluye soluciones infinitas para ambas incógnitas.

Objetivo: Minimizar Costes. Función Objetivo: yxCoste 7,12 +=

Es obvio que las soluciones infinitas no

minimizarían los costes, sino lo contrario.

€17)10 ,0(

€50,12)5 ,2(

€40,11)2 ,4(

€60,13)0 ,8(

=→=→=→=→

CosteD

CosteB

CosteB

CosteA

El coste mínimo diario será de 11,40€ utilizando en la alimentación 4 paquetes tipo A y 2 tipo B


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Examen PAU de Asturias Julio 2013 Fase Específica – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Opción A


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x = nº delineantes y = nº arquitectos

≥≤+

≥≥

0y

20yx

5x

yx

El número de empleados de cada tipo que puede tener la empresa se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.

No podrían contratar 18 delineantes

y 15 arquitectos ya que, como se ve en el gráfico, dicho punto no pertenece a la zona factible. Es decir, que incumple alguna inecuación, concretamente la tercera.

Objetivo: Minimizar Costes.

Función Objetivo: yxC 00035001 +=

€50022)5,5(

€00045)10,10(

€00030),20(

€5007)0,5(

=→=→=→

=→

CosteD

CosteC

CosteB

CosteA

0

Minimizarán los costes contratando únicamente 5 delineantes y ningún arquitecto. Así pagarán 7 500€ en salarios


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Opción B

x = nº bombillas tipo A almacenadas y = nº bombillas tipo B almacenadas

≥≥

≥+≤≥

→

≥≥

≥+≤≥

0

0302

40

0

03000020001000

40

y

xyx

xyx

y

xyx

xyx

El número de bombillas de cada tipo que pueden tener en el almacén se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.

Objetivo: Minimizar Costes.

Función Objetivo: yxC 106 +=

€160)10,10(

€640)40,40(

€240)0,40(

€180)0,30(

=→=→

=→=→

CosteD

CosteC

CosteB

CosteA

Minimizarán los costes almacenando 10 bombillas tipo A y 10 bombillas tipo B que costarían 160€.


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