Universidad Nacional de San AgustnFacultad de Ingeniera de Produccin y Servicios Escuela Profesional de Ingeniera Electrnica

Laboratorio de Circuitos Elctricos 2Presentado por: Chambi Mamani Pedro Omar

Arequipa Per 2009

MARCO TEORICO

1.- Indique cuales son sus caractersticas tpicas del amplificador operacional ideal y comprelas con los datos suministrados por la hoja de datos del fabricante del OPAMP uA741. El amplificador operacional ideal tiene ganancia infinita, y respuesta a la frecuencia tambin infinita. Las terminales de entrada no toman corriente de seal ni de polarizacin, y presentan una resistencia de entrada infinita. La impedancia de salida es de cero ohms y los voltajes de las fuentes de poder no tienen lmite. Un amplificador operacional ideal es similar a un amplificador operacional de propsito general uA741; fabricado por Fairchild (uA) del tipo 741, que tiene la terminal de fuente de poder positiva +V ,la terminal de fuente de alimentacin negativa-V, la terminal de salida, la terminal de entrada inversora, la terminal de entrada no inversora. 2.- Qu relacin nos mide el parmetro CMRR? El CMRR es la Razn de Rechazo en Modo Comn, el CMRR nos muestra una pequea componente de modo comn donde: CMRR= IA/BI que se deduce de la formula Vsal= -A.Ve + B.Vc Donde Ve = Voltaje en las terminales de entrada del OPAMP Vc= Voltaje de entrada promedio 3.- Definir los offset de un OPAMP. Son las corrientes de polarizacin y de seal que toman las terminales de entrada de un OPAMP (corrientes diminutas) para activar los transistores internos, y el voltaje de desviacin de entrada que son un pequeo desequilibrio en las terminales de entrada que modela como una fuente de voltaje en serie con la entrada (+). 4.- Qu limitaciones impone en un OPAMP el parmetro SR (Slew Rate)? El SR el la Rapidez Mxima a la que puede cambiar la salida de un Amplificador operacional cuando una seal de entrada satura el Amplificador. Normalmente se expresa en Volt/us. Un ejemplo seria del Amplificador UA 741 la Rapidez de Respuesta es de 0.5Volt/us es decir que para completar un cambio de salida de 10 Voltios tarda aproximadamente 20us.

5.- Indique por que los OPAMP prcticos no tienen ganancia ni ancho de banda infinitos. Por las caractersticas que poseen cada uno de los Opamp ya que cada uno de ellos tienen diferente tipo de rango en los voltajes de entrada y en los de salida, en sus lmites de saturacin, adems el producto de la ganancia con la frecuencia es constante. Un ejemplo sera el OPAMP UA 741 que su producto es de 1000000. 6.- Grafique las configuraciones y realice los clculos tericos empleando la transformada de Laplace para: AMPLIFICADOR INVERSOR Como es un Amplificador Operacional Inversor el cual se pede obtener una relacin como la que se mostrar a continuacin:R3 1k V5 12V +V R1 1k Vi -4/4V 3kHz R2 1k V6 -12V +V R4 1k + U2 UA741

Vo

Aplicamos el teorema de los nodos: V Vi V V0 + = 0 Luego V = 0 entonces la funcin de transferencia aplicando Laplace: R1 R3 Vo( s ) R = 3 =-1 Vi ( s) R1

AMPLIFICADOR DIFERENCIADORR2 1k V7 12V +V R1 1k Vi1 -4/4V V4 -12V +V C1 1uF + U3 UA741

Vo

3kHz

Aplicando Laplace y el teorema de los nodos: V Vi V V0 + =0 1 R2 R1 + sC Vo R sC = 2 1 Vi sC1 R1 + 1

Luego la funcin de transferencia es:

AMPLIFICADOR INTEGRADOR La relacin resultante para el circuito es:R2 1k

C2 1uF

V8 12V +V R2 1k Vi -4/4V 3kHz +

U4 UA741

Vo

V9 -12V +V

Aplicando Laplace y el teorema de los nodos tenemos la funcin de transferencia es:

Vo R2 sC1 = Vi R1 ( sC1 R2 + 1) PROCEDIMIENTO 7.-Ejecute la simulacin correspondiente y grafique la forma de onda de Vo para el circuito de la figura R1=R2=R3=2K R4=22k Vi=2Vpp 3Hz.

R2 2k V1 -1/1V 3kHz R3 2k V2 12V +V +

R1 2k

U1 UA741

V3 -12V +V

R4 22k

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (rosado)A: v1_1 B: r2_1 1.000 V 0.750 V 0.500 V 0.250 V 0.000 V -0.250 V -0.500 V -0.750 V -1.000 V 0.000ms

0.250ms

0.500ms

0.750ms

1.000ms

1.250ms

1.500ms

1.750ms

8.-Realice los clculos tericos empleando la transformada de Laplace y verificar los resultados del paso 7 con el grafico obtenido de Vo empleando MATLAB Clculos matemticos del voltaje de salida Vi Vo Is = ; If = R1 R3 sen(18849.6 * t ) Vo Is = ; If = 2K 2K R .(V ) Vo = 3 i R1 2 K .( sen(18849.6 * t )) Vo = sen(18849.6 * t ) Volt Vo = => 2K Simulacin de los datos obtenidos en MATLAB >> t=0:0.01:800; >> Vo=-sin(18849.6*t); >> plot(t,Vo,'r'),title('Voltaje de Salida en el Amplificador Operacional'),xlabel('t (ms)'),ylabel('Vo (t)');grid

9.- Repita la simulacin para R3=8KR7 8k V5 12V +V +

V6 -1/1V

R8 2k

U2 UA741

3kHz R6 2k

V4 -12V +V

R5 22k

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (rosado)A: v6_1 B: u2_6 4.000 V 3.000 V 2.000 V 1.000 V 0.000 V -1.000 V -2.000 V -3.000 V -4.000 V 0.000ms

0.250ms

0.500ms

0.750ms

1.000ms

1.250ms

1.500ms

1.750ms

10.- Realice los clculos tericos empleando la Transformada de Laplace y verificar los resultados del paso con el grafico obtenido empleando MATLAB Clculos matemticos del voltaje de salida Vi Vo ; If = R1 R3 sen(18849.6 * t ) Vo Is = ; If = 2K 8K R .(V ) Vo = 3 i R1 8 K .( sen(18849.6 * t )) Vo = => 2K Is =

Vo = 4 * sen(18849.6 * t ) Volt

Simulacin de los datos obtenidos en MATLAB >> t = 0:0.01:800; >> Vo =-4*sin(18849.6*t); >> plot(t,Vo,'r'),title('Voltaje de Salida en el Amplificador Operacional'),xlabel('t (s)'),ylabel('Vo (t)');gris

11 .-Cambie el valor de Vi a 8Vpp y observe la forma de onda para VoR7 8k V5 12V +V +

V6 -1/1V

R8 2k

U2 UA741

3kHz R6 2k

V4 -12V +V

R5 22k

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (rosado)

A: v7_1 B: u3_6

10.00 V 7.500 V 5.000 V 2.500 V 0.000 V -2.500 V -5.000 V -7.500 V -10.00 V 0.000ms

0.250ms

0.500ms

0.750ms

1.000ms

1.250ms

12.- Realice los clculos tericos empleando la Transformada de Laplace y verificar los resultados del paso 11 con el grafico obtenido de Vo empleando MATLAB Clculos matemticos del voltaje de salida Vi Vo ; If = R1 R3 4 * sen(18849.6 * t ) Vo Is = ; If = 2K 8K R .(V ) Vo = 3 i R1 8 K .(4 * sen(18849.6 * t )) Vo = => 2K Is =

Vo = 16 * sen(18849.6 * t ) V

Simulacin de los datos obtenidos en MATLAB >> t=0:0.01:800; >> Vo=-16*sin(18849.6*t); >> plot(t,Vo,'r'),title('Voltaje de Salida en el Amplificador Operacional'),xlabel('t (ms)'),ylabel('Vo (t)');grid >>

Como se ve la grafica de Matlab con la de salida en el OPAM obtenida con la simulacin no es igual ya que el OPAM ya no esta amplificando de forma adecuada .

13.- Considere que Vi es una seal cuadrada de -2V a 2v con periodo de 12ms y una anchura de pulso de 6ms .Realice la simulacin correspondiente y observe Vo .Verifique los resultados empleando MATLAB.V2 12V +V V1 -2/2V R1 2.2k C1 4.7nF R2 22k

+

U1 UA741

83.3 Hz

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (rojo)

A: v6_1 B: u2_6

12.50 V

7.500 V

2.500 V

-2.500 V

-7.500 V

-12.50 V 0.000ms

10.00ms

20.00ms

30.00ms

40.00ms

50.00ms

60.00ms

Clculos matemticos del voltaje de salida Vi(t ) = 2u (t ) 4u (t 0.006) + 4u (t 0.012) 4u (t 0.018) Voltios 2 4e 0.006 s 4e 0.012 s 2e 0.018 s + s s s s 10.s Vo( s) = Vi( s ) 96711.8 + s 2 4e 0.006 s 4e 0.012 s 2e 0.018 s Vo( s ) = + s s s s Vi( s ) =

10.s s + 96711.8 20 40e 0.006 s 40e 0.012 s 40e 0.018 s Vo( s) = + + ( s + 96711.8) ( s + 96711.8) ( s + 96711.8) ( s + 96711.8) Amperes Vo(t ) = 20e 96711.8*t u (t ) + 40e 96711.8 ............ + 40e 96711.85 5

( t 0.006 )

u (t 0.006) 40e 96711.8

5

( t 0.012 )

u (t 0.012).........

( t 0.018 )

u (t 0.018)......Voltios

Simulacin de los datos obtenidos en MATLAB >> t=0:0.0001:0.02; >> Vo=-40*exp(-96711.3*t).*(t>=0)+40*exp(-96711.3.*(t-0.006).*(t>=0.006)).*(t>=0.006)40*exp(-96711.8.*(t-0.012).*(t>=0.012)).*(t>=0.012); >> plot(t,Vo,'r'),title('Voltaje del Amplificador Operacional'),xlabel('t (s)'),ylabel('Vo (t)');grid;

14.- Ejecute la simulacin del circuito de la Fig. 2 para una onda triangular de 1 Vpp y 400 Hz . Luego vari la frecuencia a 1 KHz y 30 KHz e grafique las seales Vo de salida para las tres frecuencias .R2 22k

V2 12V +V V1 0/1V A 8.75ms R1 2.2k C1 4.7nF

+

U1 UA741

B

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (rojo) y la seal de salida (azul) a 400Hz

A: v1_1 B: u1_6

1.250 V

1.000 V

0.750 V

0.500 V

0.250 V

0.000 V

-0.250 V 0.000ms

1.000ms

2.000ms

3.000ms

4.000ms

5.000ms

6.000ms

7.000ms

8.000ms

9.000ms

Circuito de Amplificador Operacional a frecuencia de 1KHzV2 12V +V V1 0/1V A 3.5ms R1 2.2k C1 4.7nF R2 22k

+

U1 UA741

B

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (rojo) y la seal de salida (azul) a 1KHzA: v1_1 B: u1_6 1.250 V

1.000 V

0.750 V

0.500 V

0.250 V

0.000 V

-0.250 V 0.000ms

0.500ms

1.000ms

1.500ms

2.000ms

2.500ms

3.000ms

3.500ms

V2 12V +V V1 0/1V A 116.us R1 2.2k C1 4.7nF

R2 22k

+

U1 UA741

B

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (rojo) y la seal de salida (azul) a 30KHzA: v1_1 B: u1_6 6.000 V

4.000 V

2.000 V

0.000 V

-2.000 V

-4.000 V

-6.000 V 0.000us

25.00us

50.00us

75.00us

100.0us

125.0us

15.- Realice el calculo terico empleando la Transformada de Laplace y verificar los resultados del paso 14 con el grafico obtenido de Vo empleando MATLAB

Vi (t ) = 400(t 0.0125)u (t 0.0125) + 800(t 0.025)u (t 0.025) 800(t 0.0375)u (t 0.0375) 800(t 0.05)u (t 0.05)Voltios

Vi ( s ) =

400e 0.00125 s 800e 0.0025 s 800e 0.00375 s 800e 0.005 s + + s2 s2 s2 s2 10.s 96711.8 + s

Vo( s) = Vi( s )

400e 0.00125s 800e 0.0025 s 800e 0.00375s 800e 0.005 s Vo( s ) = + + s2 s2 s2 s2

10.s s + 96711.8

0.0827e 0.00125 s 0.0827e 0.00125 s 0.1654e 0.0025 s 0.1654e 0.0025 s + + ........ s ( s + 96711.8) s ( s + 96711.8) Vo( s) = 0.00375 s 0.1654e 0.00375 s 0.1654e 0.005 s 0.1654e 0.0055 s ........... 0.1654e + + s ( s + 96711.8) s ( s + 96711.8) Vo(t ) = 0.0827(1 e 96711.8 0.1654(1 e 96711.85 5

( t 0.00125 )

)u (t 0.00125) 0.1654(1 e 96711.85

5

( t 0.0025 )

)u (t 0.0025)

( t 0.00325)

)u (t 0.00325) 0.1654(1 e 96711.8

( t 0.005 )

)u (t 0.005).....Voltios

Simulacin de los datos obtenidos en MATLAB

>> t=0.011:0.0001:0.005; >>Vo=-0.0827*(1-exp(-96711.3.*(t-0.00125).*(t>=0.00125))).*(t>=0.00125)+0.1654*(1-exp(96711.8.*(t-0.0025).*(t>=0.0025))).*(t>=0.0025)-0.1654*(1-exp(-96711.8.*(t0.00375).*(t>=0.00375))).*(t>=0.00375)+0.1654*(1-exp(-96711.8.*(t0.005).*(t>=0.005))).*(t>=0.005); >>plot(t,Vo,'r'),title('Voltaje del Amplificador Operacional'),xlabel('t(s)'),ylabel('Vo (t)');grid;

CUESTIONARIO FINAL: 1.- Qu efecto produce la resistencia de realimentacin en un OPAMP? La resistencia de realimentacin produce la amplificacin de la seal deacuerdo a la relacin entre la resistencia de realimentacin y la resistencia de entrada. 2.- Cul es la impedancia de entrada y salida de los amplificadores analizados? La impedancia de entrada es la que se conecta en serie a la fuente de voltaje y al borne de la terminal inversora del OPAMP, la impedancia de salida es la que va del borne de la terminal inversora del OPAMP a la terminal de voltaje de salida del OPAMP. 3.- Por qu es recomendable adicionar una resistencia en serie con el capacitor y que relacin debe tener con la resistencia de realimentacin? Es recomendable adicionar una resistencia en serie con el capacitor para incrementar la impedancia de entrada y determinar la relacin con la resistencia de realimentacin. La resistencia de realimentacin debe ser mltiplo de la resistencia de entrada, ya que esta relacin equivale a la amplificacin de las seales.

4.- Indique porqu las seales de salida del amplificador diferenciador cambian al variarse la frecuencia de la seal de entrada. Porque la frecuencia de entrada es la misma que la frecuencia de salida por eso al variar la frecuencia varia la seal de salida dando lugar en algunos casos (OPAMP Integrador ) a cambiar la forma de la seal al aumentar o disminuir la frecuencia , dependiendo tambin de las caractersticas del Amplificador Operacional . 5.- Realice los clculos y la simulacin respectiva para un amplificador integrador considerando seales cuadradas de 1Vpp y frecuencias de 10KHz, 4KHz y 100Hz. Indique porqu las seales son diferentes para estos casos.R2 100k C1 2.2n V2 12V +V B

V1 0/1V A 10kHz

R1 10k

+ R3 10k

U1 UA741

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (verde) a 10KHzA: v1_1 B: r2_2 1.000 V

0.000 V

-1.000 V

-2.000 V

-3.000 V

-4.000 V

-5.000 V 0.000us

50.00us

100.0us

150.0us

200.0us

250.0us

300.0us

350.0us

400.0us

450.0us

500.0us

R2 100k C1 2.2n V2 12V +V B

V1 0/1V A 4kHz

R1 10k

+ R3 10k

U1 UA741

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (verde) y la seal de salida (azul) a 40KHz

A: v1_1 B: r2_2

1.000 V 0.000 V -1.000 V -2.000 V -3.000 V -4.000 V -5.000 V -6.000 V -7.000 V 0.000ms

0.250ms

0.500ms

0.750ms

1.000ms

1.250ms

R2 100k C1 2.2n V2 12V +V B

V1 0/1V A 100 Hz

R1 10k

+ R3 10k

U1 UA741

V3 -12V +V

Comparacin de la seal del voltaje de entrada (azul) y la seal de salida (rojo) a 100HzA: v1_1 B: r2_2 2.500 V

0.000 V

-2.500 V

-5.000 V

-7.500 V

-10.00 V

-12.50 V 0.000ms

5.000ms

10.00ms

15.00ms

20.00ms

25.00ms

30.00ms

35.00ms

40.00ms

45.00ms

50.00ms

6.- Indique 5 aplicaciones prcticas de los OPAMP e ilstrelas. Para elevadores de tensin de voltaje y corriente Para la amplificacin de seal de entrada (receptores) Para ganancias de tensin de acuerdo a una resistencia variable en la realimentacin

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Sistema de Control de Presin empleando el modo Proporcional

Circuito Sumador Inversor: Suma las seales Vi y V2R1 + R2 + V2 + Ao Vo Rf

V1

Generador de Onda Cuadrada: Oscila generando en su salida una onda cuadradaRf C + R2 + Ao R1 Vo D2 D1

V1

Comparador: Ofrece una ventan de histresis es decir la salida no cambia hasta un cierto valor V+ (cuando incrementa la seal de entrada), y no cambiara su nivel de salida tambin hasta un cierto valor v-(cuando disminuye la seal de entrada).R1 + V1 R2 + Ao Rf R3 Vo

Filtro PasaBajos: Este filtro bsico proporciona una ganancia Av lineal solo hasta cierta frecuencia (frecuencia de corte) a partir de esta la ganancia comienza a disminuirC Rf R1 + + Ao V1 Vo

Fuente de Corriente constante: Proporciona una corriente constante en el colector del transistor La corriente a travs del colector esta dado por Ic=Vref/RIc + Vref R1 + Ao

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES Realizando la comparacin entre los datos obtenidos de las graficas indique 5 conclusiones y 5 recomendaciones. CONCLUSIONES: En los Amplificadores operacionales ideales hay una ganancia infinita , pero en los prcticos la ganancia y su ancho de banda dependen de las caractersticas funcionales de los OPAMP La resistencia de Retroalimentacin proporciona la ganancia de la seal de entrada , donde Vo es una seal igual ,mayor o mucho mas grande que la seal de ingreso En un OPAMP Integrador cuando la seal de entrada es cuadrada y la frecuencia alta, la seal de salida tiene una forma triangular , cuando se reduce la frecuencia va reduciendo las elevaciones y bajadas en la seal triangular , dando lugar a una seal que va tomando la forma de una cuadrada.. En un OPAMP Integrador cuando la seal de entrada es triangular y la frecuencia baja, la seal de salida tiene una forma cuadrada , cuando se aumenta la frecuencia va amplindose las elevaciones y bajadas en la seal cuadrada , dando lugar a una seal que va tomando la forma de una triangular.. El amplificador operacional inversor modifica las seales de entrada de un circuito invirtindola, diferenciando dos seales de entrada o integrando la seal de entrada; y amplificando la seal deacuerdo a la relacin entre la resistencia de salida con la resistencia de entrada. El desplazamiento de la onda vara deacuerdo a las propiedades de los componentes que conforman el circuito.

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